金融工程(郑振龙第三版)课后习题完整答案

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第2章 1、2007年4月16日,该公司向工行买入半年期美元远期,意味着其将以 764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约 到期后,该公司在远期合约多头上的盈亏=。
2、收盘时,该投资者的盈亏=(1528.9-1530.0)×250=-275美元; 保证金账户余额=19,688-275=19,413美元。若结算后保证金账户的 金额低于所需的维持保证金,即时(即S&P500指数期货结算价<1514.3 时),交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至 19,688美元。
第7章 1. (1)运用债券组合:
从题目中可知万,万,因此 亿美元 亿美元
所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4-102.5=- 427万美元
(2)运用FRA组合: 3个月后的那笔交换对金融机构的价值是 由于3个月到9个月的远期利率为 10.75%的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为= 0.11044 所以9个月后那笔现金流交换的价值为 同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为 11.75%,对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。 所以15个月后那笔现金流交换的价值为 所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 2. 协议签订后的利率互换定价,是根据协议内容与市场利率水
A(Actual)/A(Actual)或A/365,即计息期与一年均按实 际天数计或者一年固定以365天计。美国公司债和市政债券 的天数计算惯例是30/360,即一个月按30天计,一年按360 天计。美国货币市场工具的天数计算惯例是 A(Actual)/360,即计息期按实际天数计,一年按360天 计。 4. 互换头寸的结清方式有:一、出售原互换协议,即在市场上 出售未到期的互换协议,将原先利息收付的权利与义务完全 转移给购买协议者。二、对冲原互换协议,即签订一份与原 互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同,但收付利息 方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议,即与原先 的交易对手协议提前结束互换,双方的权利义务同时抵销。 5. 这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对 手进行的,此种对冲又被称为“镜子互换”,等价于终止了 原先的利率互换,抵消了违约风险。如果是与其他交易对手 进行镜子互换,只能在利息的现金流上实现对冲,但由于交 易对手不同,仍然无法完全抵消对手方违约的风险。
(2)运用远期外汇组合: 即期汇率为1美元=110日元,或者是1日元=0.009091美元。 因为美元和日元的年利差为5%,根据,一年期、两年期和三 年期的远期汇率分别为 与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为 与最终的本金交换等价的远期合约的价值为 因为该金融机构收入日元付出美元,所以此笔货币互换对该 金融机构的价值为 201.46―12.69―16.47―12.69=154.3万美元
平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来
说,该价值可能是正的,也可能是负的。而协议签订时的互 换定价方法,是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相 等,即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。 3. (1)运用债券组合: 如果以美元为本币,那么
万美元 万日元 所以此笔货币互换对该金融机构的价值为
3、他的说法是不对的。首先应该明确,期货(或远期)合约并不能保 证其投资者未来一定盈利,但投资者通过期货(或远期)合约获得了确 定的未来买卖价格,消除了因价格波动带来的风险。本例中,汇率的变 动是影响公司跨国贸易成本的重要因素,是跨国贸易所面临的主要风险 之一,汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升 与下降的概率相等);而通过买卖外汇远期(期货),跨国公司就可以 消除因汇率波动而带来的风险,锁定了成本,从而稳定了公司的经营。
1. 从表中可以看出,A公司的借款利率均比B公司低;但是在固
定利率市场上A比B低1.2%,在浮动利率市场上A仅比B低 0.5%。因此A公司在两个市场上均具有绝对优势,但A在固定 利率市场上具有比较优势,B在浮动利率市场上具有比较优 势。所以,A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以 10.8%的固定利率借入100万美元,B在其具有比较优势的浮 动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元,然 后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。 由于本金相同,双方不必交换本金,只交换利息现金流,即 A向B支付浮动利息,B向A支付固定利息。 2. (1)运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先 拥有一笔固定利率资产,她可以通过进入利率互换的多头, 所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消,同时收 到浮动利率,从而转换为浮动利率资产;反之亦然。(2) 运用利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一 笔浮动利率负债,她可以通过进入利率互换的多头,所收到 的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消,同时支付固定 利率,从而转换为固定利率负债;反之亦然。(3)运用利 率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产,利率互换 与利率远期、利率期货一样,经常被用于进行久期套期保 值,管理利率风险。 3. 由于A公司认为美元相对于英镑会走强,因此A公司可以利用 货币互换转换资产的货币属性,通过货币互换将其英镑投资 转换为美元投资。假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收 益率为8%、本金为150万美元投资的B公司,具体互换过程 如下图所示:
0.065/12=1.97元。 远期价格=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。 若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0。
(2)在3个月后的这个时点,2个月后派发的1元股息的现值= e0.062/12=0.99元。
远期价格=(35-0.99)e0.063/12=34.52元。 此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52)e-0.063/12 =-556 元。 5. 如果在交割期间,期货价格高于现货价格。套利者将买入现货, 卖出期货合约,并立即交割,赚取价差。如果在交割期间,期货 价格低于现货价格,将不会存在同样完美的套利策略。因为套利 者买入期货合约,但不能要求立即交割现货,交割现货的决定是 由期货空方作出的。 6. 由于股价指数的系统性风险为正,其预期收益率大于无风险利 率,因此股价指数期货价格总是低于未来预期指数值。
第2年:14.0% 第3年:15.1% 第4年:15.7% 第5年:15.7%
6. 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日 到2003年7月27日的时间为181天。因此,应计利息为:,现金价 格为 7. 2月4日到7月30日的时间为176天,2月4日到8月4日的时间为 181天,债券的现金价格为。以连续复利计的年利率为。5天后将 收到一次付息,其现值为。期货合约的剩余期限为62天,该期货 现金价格为。在交割时有57天的应计利息,则期货的报价为:。 考虑转换因子后,该期货的报价为:。 8.该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为:≈88
险时,。代入公式(4.5)可得,n=1。 3. 这一观点是不正确的。例如,最小方差套期保值比率为,当
=0.5、=2时,=1。因为<1,所以不是完美的套期保值。 4. 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的
套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益, 但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如,一家公司 对其持有的一项资产进行套期保值,假设资产的价格呈现上升趋 势。此时,完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升 所带来的收益;而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货 市场上的收益,所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 5. 最优套期保值比率为: 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为:份 6. 期货交易为套保者提供了风险规避的手段,然而,这种规避仅 仅是对风险进行转移,而无法消灭风险。正是由于投机者的存 在,才为套保者提供了风险转移的载体,才为期货市场提供了 充分的流动性。一旦市场上没有了投机者,套保者将很难找到 交易对手,风险无法转嫁,市场的流动性将大打折扣。 7. ①投资者所应提交的保证金数为: ②投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。
第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出,如果将等式左边的标的
资产多头移至等式右边,整个等式左边就是看涨期权空头,右 边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 元 10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e0.031)=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第4章 1. 在以下两种情况下可运用空头套期保值:
1 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产;②公司目前并
不拥有这项资产,但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值:
1 公司计划在未来买入一项资产;②公司用于对冲已有的空头头 寸。
2. 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产,或者 期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时,会产生基差风 险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为n,则组合的价值变化为。当不存在基差风
第6章 1. 互换的主要种类有:利率互换,指双方同意在未来的一定期
限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流,其中一方的 现金流根据事先选定的某一浮动利率计算,而另一方的现金 流则根据固定利率计算。货币互换,在未来约定期限内将一 种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息 进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互 换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 2. 国际互换市场迅速发展的主要原因有:一,互换交易在风险 管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着 重要的运用。二、在其发展过程中,互换市场形成的一些运 作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监 管态度为互换交易提供了合法发展的空间。 3. 美国中长期国债的天数计算惯例是
4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力,而对多 方吸引力减弱。因此,这种权利将会降低期货价格。
5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当 投资者在期货交易面临损失时,保证金就作为该投资者可承担一定损失 的保证。保证金采取每日盯市结算,如果保证金账户的余额低于交易所 规定的维持保证金,经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足
到初始保证金水平,否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者 的违约可能性。另外,同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及 清算会员与清算所之间,这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
6、如果交易双方都是开立一份新的合约,则未平仓数增加一份;如果 交易双方都是结清已有的期货头寸,则未平仓数减少一份;如果一方 是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸,则未平仓数 不变。
4. 与互换相联系的风险主要包括:(1)信用风险。由于互换 是交易对手之间私下达成的场外协议,因此包含着信用风 险,也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格 的变动使得互换对交易者而言价值为正时,互换实际上是该 交易者的一项资产,同时是协议另一方的负债,该交易者就 面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换 的交易双方来说,由于交换的仅是利息差额,其真正面临的 信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多;而货币互换由 于进行本金的交换,其交易双方面临的信用风险显然比利率 互换要大一些。(2)市场风险。对于利率互换来说,主要 的市场风险是利率风险;而对于货币互换而言,市场风险包 括利率风险和汇率风险。值得注意的是,当利率和汇率的变 动对于交易者是有利的时候,交易者往往面临着信用风险。 市场风险可以用对冲交易来规避,信用风险则通常通过信用 增强的方法来加以规避。 第8章
第3章 1.
三个月后,对于多头来说,该远期合约的价值为
2. ,在这种情况下,套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个 月,用以购买单位的股票,同时卖出相应份数该股票的远期合 约,交割价格为23元。三个月后,该套利者以单位的股票交割远 期,得到元,并归还借款本息元,从而实现元的无风险利润。
3. 指数期货价格= 4. (1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-
日期
结算价 保证金账户 追加保证金 指数日收 投资者在期
格Baidu Nhomakorabea
余额
益率
货头寸上的
日收益率
8月9 1195 日
8月10 1150 日
第五章 1.该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为: 2. 瑞士法郎期货的理论价格为: 投资者可以通过借美元,买瑞士法郎,再卖瑞士法郎期货来套 利。 3.投资者可以利用股指期货,改变股票投资组合的β系数。设股 票组合的原β系数为,目标β系数为,则需要交易的股指期货份 数为 4.欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%,60天后三个月期 的LIBOR远期利率为12%/4=3% 5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为:
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