初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案

第十一章《一元一次不等式》单元测试题

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（ ）

A．； B．；C．； D．；

2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（ ）

①；②；③；④；

A.1个 ；

B. 2个 ；

C.3个；

D. 4个；

3. 如果，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）

A. ；

B. ；

C.；

D. ；

4. （2012•崇左）不等式的最大整数解是……………………………

（ ）

A．-2； B．-1； C．0； D．1；

5. 不等式组的解集在数轴上表示为…………………………………………（ ）

A. B. C. D.

6.如果不等式的解集是，那么必须满足………………………（ ）

A.；

B.；

C.；

D.；

7. （2014春•富顺县校级期末）如果，那么的取值范围是…………

（ ）

A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞

8.已知且0，则的取值范围是…………………………（ ）

A. ；

B. ；

C. ；

D. ；

9.若不等式组有解，则的取值范围是………………………………（ ）

A. ；

B. ；

C. ；

D. ；

10. （2014•路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（ ）

A． 111元； B． 112元； C． 113

元； D． 114元；

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.用不等式表示“7与的3倍的和不是正数”就是 .

12.不等式的非负整数解的和是 .

13.不等式组的整数解是 .

第14题图

14．（2014春•麦积区校级期末）关于的不等式的解集如图所示，则的值是 ．

15.（2014春•大石桥市期末）若a＞b，且c为有理数，

则 ．

16.若不等式组的解集为，那么= .

17.（2015•温州校级模拟）已知关于的不等式组

只有3个整数解，则实数的取值范围是 ．

18.（2014•兰山区一模）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为 ．

第18题图

三、解答题：（本题共10大题，满分76分）

19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.

（1）；（2）；

（3）；（4）

20. （本题满分8分）

（1） 若代数式与的差不小于1.试求的取值范围.

（2）求不等式组的自然数解.

21. （本题满分6分）

已知关于的方程的解为负数，求的取值范围.

22. （本题满分6分）

如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21， 求这个三角形的三边长.

23. （本题满分6分）

已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.

24. （本题满分6分）

定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：=-6+1=-5.

（1）求的值；

（2）若的值小于13，求的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．

25. （本题满分8分）

（2014.金牛区期末）已知关于．的方程组的解是一对异号的数．（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）设，则的取值范围是 ．

26. （本题满分6分）

（2014•本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B 品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．

（1）求A、B两种文具盒的进货单价？

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？

27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式.

解：∵， ∴.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）

解不等式组（1），得，

解不等式组（2），得，

故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.

问题：求分式不等式的解集.

28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不

超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

参考答案

一、选择题：

1.B；

2.B；

3.D；

4.A；

5.C；

6.A；

7.B；

8.C；

9.A；10.B；

二、填空题：

11．；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ；16.1；17.；18. 29或6；

三、解答题：

19.（1）；（2）；（3）；（4）无解；

20.（1）；（2），自然数解为0，1，2；

21．；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2），数轴 25. 解：（1）

（2）当时，原式=；

当时，原式=；

当＜k＜1时，原式=；

（3）；

26. 解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个，

依题意得：40x+60（x-3）=1620，

解得：x=18，x-3=15．

答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．