高二期末复习 综合练习
高二数学期末复习卷
7、若 , , ,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
8、函数 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
9、已知 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题中正确的是
A.若 B.若
C.若 D.若
10、为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象( ).
A.向左平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度
4、已知 , ,则 ( )
A. B. C. D.
5、某地区空气质量检测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.9,连续两天为优良的概率是0.75,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量也为优良的概率为( )
A. B. C. D.
6、如图,某城市中, 、 两地有整齐的道路网,若( )
A. B. C. D.
二、填空题()
13、已知实数 , 满足 ,则目标函数 的最小值为______.
14、函数 在点 处的切线的倾斜角是_____________.
15、 展开式的二项式系数之和为256,则展开式中 的系数为_____.
16、现有5人要排成一排照相,其中甲与乙两人不相邻,且甲不站在两端,则不同的排法有____种.(用数字作答)
B.向右平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度
11、若双曲线 ( , )的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2,则 的离心率为( )
A.2B. C. D.
12、已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上, 是边长为 的正三角形, 两两垂直,则球 的体积为()。
(2)若关于 的方程 在区间 上有两个不同的实根,求实数 的取值范围.
2013-2014高二理科数学期末复习-----综合练习
2013-2014高二理科数学期末复习-----综合练习一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.) 1.在△ABC 中,60A =︒,75B =︒,c =20,则边a 的长为( ) A.B.C.D.2.不等式(50)(60)0x x -->的解集是( ) A .(,50)-∞B .(60,)+∞C .(50,60)D .(,50)(60,)-∞+∞3.十三世纪初,意大利数学家斐波那契(Fibonacci ,1170~1250)从兔子繁殖的问题,提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”,该数列可用递推公式121,1,2;, 3.n n n n F F F n --=⎧=⎨+≥⎩ 由此可计算出8F = ( ) A .8B .13C .21D .34 4.已知平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1,以顶点A 为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都是60°,则对角线AC 1的长为( )A. 3 B .2 C. 6D .2 25.等差数列{}n a 的前n 项和12...n n S a a a =+++,若1031S =,20122S =,则30S =( ) A .153B .182C .242D .2736.关于双曲线22916144y x -=,下列说法错误的是( ) A .实轴长为8,虚轴长为6 B .离心率为54C .渐近线方程为43y x =±D .焦点坐标为(5,0)±7.下列命题为真命题的是( ) A .x ∀∈N ,32x x > B .0x ∃∈R ,200220x x ++≤ C .“3x >”是“29x >”的必要条件D .函数2()f x ax bx c =++为偶函数的充要条件是0b =8.若抛物线y 2=2x 上两点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)关于直线y =x +b 对称,且y 1y 2=-1,则实数b 的值为( )A .-52B.52C.12D .-12第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡相应横线上) 9.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,则它的第2项为 .10.与椭圆221259x y +=焦点相同的等轴双曲线的标准方程为 . 11.在双曲线x 2a 2-y 2b 2=1上有一点P ,F 1,F 2分别为该双曲线的左、右焦点,∠F 1PF 2=90°,△F 1PF 2的三条边长成等差数列,则双曲线的离心率是________. 12.已知(2,1,3)a =,(4,2,)b x =-,且a b ⊥,则||a b -= .13.在周长为定值P 的扇形中,当半径为 时,扇形的面积最大,最大面积为 . 14.已知O 是坐标原点,点A (-1,1),若点M (x ,y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x +y ≥2,x ≤1,y ≤2上的一个动点,则OA →·OM →的取值范围是_________三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 15.(12分)在△ABC 中,若sin(C -A )=1,sin B =13.(1)求sin A 的值;(2)设AC =6,求△ABC 的面积.16.(12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,点(,)()n S n n N n *∈均在直线12y x =+上. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设123n a n b +=,n T 是数列{}n b 的前n 项和,试求n T .17.(12分)已知点A(-1,0),B(1,0),分别过A、B作直线l1与l2,使l1⊥l2,求l1与l2交点P的轨迹方程.18.(14分)某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值大?最大日产值为多少?19.(14分)如图,在长方体1AC中,12,AB BC AA ==点E 、F 分别是面11AC 、面1BC 的中心.(1)求异面直线AF 和BE 所成的角;(2)求直线AF 和平面BEC 所成角的正弦值.20. (14分)已知椭圆的一个顶点为(0,1)A -,焦点在x 轴上,右焦点到直线0x y -+=的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)设椭圆与直线(0)y kx m k =+≠相交于不同的两点M 、N ,当A M A N =时,求实数m 的取值范围.AA 1BC D B 1C 1D 1 EF2013-2014斗门一中高二理科数学期末复习-----综合练习答案一、选择题:ACCCD DDA二、填空题:9. 8; 10. 22188x y -=; 11.5; 12. ;13. 4P ,216P ; 14. [0,2]三、解答题:15.解 (1)由sin(C -A )=1知, C -A =π2,且C +A =π-B ,∴A =π4-B 2,∴sin A =sin ⎝⎛⎭⎫π4-B 2=22⎝⎛⎭⎫cos B 2-sin B 2, ∴sin 2A =12(1-sin B )=13,又sin A >0,∴sin A =33. (2)由正弦定理得AC sin B =BCsin A ,∴BC =AC sin Asin B =6·3313=32,由(1)知sin A =33,∴cos A =63. 又sin B =13,∴cos B =223.又sin C =sin(A +B ) =sin A cos B +cos A sin B =33×223+63×13=63,∴S △ABC =12AC ·BC ·sin C =12×6×32×63=3 2.16. 解:(1)依题意得,1,2n S n n =+即212n S n n =+. ……………(2分)当n≥2时, 221111()(1)(1)2222n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=-⎢⎥⎣⎦; ………(5分)当n=1时,2111311121222a S ==+⨯==⨯-. ……………(6分) 所以*12()2n a n n N =-∈.……………(7分)(2)由(1)得12233n a n n b +==,……………(8分) 由2(1)2123393n n n n b b ++===,可知{}n b 为等比数列. ……………(10分) 由21139b ⨯==,……………(11分)故19(19)99198n n n T +--==-. ……(13分)17.[解析] 设l 1:y =k (x +1),(k ≠0)(1)则l 2:y =-1k(x -1)(2)(1)与(2)两式相乘,消去k 得,y 2=-(x 2-1), ∴x 2+y 2=1,特别地,当k 不存在或k =0时,P 分别与A 、B 重合,也满足上述方程,∴所求轨迹方程为x 2+y 2=1.18. 解:设该厂每天安排生产甲产品x 吨,乙产品y 吨,则日产值812z x y =+,…(1分)线性约束条件为735620504500,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩.…………(3分)作出可行域.…………(6分)把812z x y =+变形为一组平行直线系8:1212zl y x =-+,由图可知,当直线l 经过可行域上的点M 时,截距12z最大,即z 取最大值. 解方程组73562050450x y x y +=⎧⎨+=⎩,得交点(5,7)M ,……………(10分) max 85127124z =⨯+⨯=.……………(12分)所以,该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124万元.………………(13分)19. 解:(1)A (2,0,0),F (1,2),B (2,2,0),E (1,1,C (0,2,0). ∴2(1,2,),(1,AF BE =-=--, ……(4分) ∴ 1210AF BE →→∙=-+=.……(6分) 所以AF 和BE 所成的角为90︒ .……(7分)(2)设平面BEC 的一个法向量为(,,),n x y z =又 (2,0,0),BC =- (1,2),BE =--则:20n BC x ∙=-=,0n BE x y ∙=--=. ∴0x =, 令1z =,则:y =,∴ (,1)n →=. …………(10分)∴,22AF n COS AF n AF n∙<>===∙.……………(12分)设直线AF 和平面BEC 所成角为θ,则:Sin θ=. 即 直线AF 和平面BEC ……………(14分)AA 1BC DB 1C 1D 1EF20. 解:(1)依题意可设椭圆方程为 2221(1)x y a a+=> ,……………(1分)则右焦点F . ……(2分)3=, 解得:23a =.……………(4分) 故 所求椭圆的标准方程为:2213x y +=.……………(5分)(2)设P 为弦MN 的中点,联立2213y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ , ………………(6分)消y 得: 222(31)63(1)0k x mkx m +++-=. ………………(7分)由于直线与椭圆有两个交点, 0,∴∆>即 2231m k <+ ① …………(8分)23231M N p x x mk x k +∴==-+, 从而 231p p my kx m k =+=+, 21313p Ap py m k k x mk+++∴==-. 又 ,A M A N A P M N=∴⊥, 则: 23113m k mk k++-=- ,即: 2231m k =+ ② ,……………(12分)把②代入①得:22m m >,解得: 02m <<; 由②得:22103m k -=>,解得:12m > . 所以,122m <<.………………(14分)。
高二历史选择性必修期末综合复习练习题(含答案)
高二历史选择性必修期末综合复习练习题(含答案)一、单选题1.下列措施属于秦始皇开疆拓土的有①开凿灵渠,平定岭南①开辟“五尺道”,并在当地委任官吏①北击匈奴,收复河套地区①出使西域,开通丝绸之路A.①①①B.①①①C.①①①D.①①①2.下图为南宋朱熹创建的朱子社仓。
社仓的设立说明A.民间参与社会救济B.政府重视保障民生C.宗族救助开始兴起D.地方加强粮食保管3.北魏孝文帝改革对以后中国政局产生的最大影响是A.加速了北方民族的封建化进程B.为北魏统一黄河流域奠定了基础C.促进了中华文明的发展进步D.为隋唐大一统奠定了基础4.1955年新中国参加了亚非国际会议并取得了巨大成功,形成了亚非人民团结一致,增进友谊的“万隆精神”。
你认为亚非会议能够取得成功的根本原因是A.与会国家尊重了文明的多样性B.周恩来在会上提出了和平共处五项原则C.帝国主义和殖民主义力量的削弱D.中国等一批进步国家的参与5.朱熹围绕日常生活而作《家礼》,包括通礼、冠礼、婚礼、丧礼、祭礼五部分,礼仪规范详尽细致。
该礼仪很快被士庶接纳并广泛施行,成为宋元以后家庭礼仪的典范。
这说明当时A.理学重规范轻自律B.理学重礼轻法C.礼制繁琐严苛D.礼制趋向世俗化6.鸦片战争后,随着西方列强的入侵,新的商业经营形式被引入中国。
下列属于这种新形式的有①出现了可以代替现金流通的庄票①盛宣怀在上海创办中国通商银行①广州、上海等地出现大型百货公司①官府在东南沿海设置市舶司掌管外贸A.①①B.①①C.①①D.①①①8.杨际平在《《唐令·田令》的完整复原与今后均田制的研究》中提道:“政府给民户实际授田有个先决条件,那就是各地政府掌握足够的官田与荒废地。
"对此解读正确的是均田制的推行A.激化了人地矛盾B.使生产关系发生质变C.消灭了土地兼并D.有利于土地的开发9.神人兽面纹往往发现于良渚的玉琮上,作为良渚文化的标志性器物,玉琮又出现在大约千年之后的三星堆遗址中。
8022学年度第二学期省溧中高二生物期末复习综合练习
2004-2005学年度第二学期省溧中高二生物期末复习综合练习第Ⅰ卷选择题部分(满分70分)一、单项选择题(本大题共26小题,每小题2分,共52分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、“DNA的粗提取”过程中,有两次DNA的沉淀析出,其依据的主要原理是①DNA在0.14mol/L的NaCl溶液中的溶解度最低②DNA在冷却的95%的酒精溶液中能沉淀析出A.两次都是① B.两次都是②C.第一次是①,第二次是② D.第一次是②,第二次是①2、DNA分子模板链上的碱基序列携带的遗传信息最终翻译的氨基酸如下表则右图所示的tRNA所携带的氨基酸是A.赖氨酸 B.丙氨酸C.半胱氨酸 D.苏氨酸3、下列叙述正确的是①核酸②蛋白质③染色体(质)④液泡⑤叶绿体⑥线粒体⑦核膜⑧核糖体⑨细胞壁A.①②③⑧在乳酸菌、酵母菌、噬菌体内都存在B.①②⑧⑨在支原体、烟草细胞内都存在C.衣藻、蓝藻的细胞中都存在①②④⑤⑧⑨D.①~⑤在衣藻体内都存在,⑥~⑨在酵母菌体内都存在4、下列有关“一定”的说法正确的是①光合作用一定要在叶绿体中②有氧呼吸一定在线粒体中③没有细胞结构的生物一定是原核生物④酶催化作用的最适温度一定是37℃⑤生长素对植物生长一定有促进作用⑥两个种群间的隔离一旦形成,这两个不同种群的个体之间一定不能进行交配A.全部正确B.①③④⑥C.①②③⑤D.全都不对5、一些山区和半山区流传有“一代肿、二代傻、三代四代断根芽(断子绝孙之意)”的说法,下列有关解释不正确的是A.这是由于山区和半山区中的饮用水和土壤中缺碘所造成的B.一代肿指的是甲状腺肿大C.二代傻是由于患侏儒症所致D.由于甲状腺激素有促进生长发育的作用,二代傻的病人不能发育成一个性成熟的个体6、如图所示的食物网中,鹰同时占有的消费级和营养级分别是A.次级、三级消费者,第二、三营养级 B.次级、四级消费者,第三、四营养级C.三级、四级消费者,第三、五营养级 D.次级、四级消费者,第三、五营养级7、某一个DNA分子的碱基总数中,腺嘌呤为200个,复制数次后,消耗周围环境中含腺嘌呤的脱氧核苷酸3000个,该DNA分子已经复制了几次(是第几代)?A.三次(第四代) B.四次(第五代) C.五次(第六代) D.六次(第七代)8、某品种的菊花通常在秋季开花,若使其在夏季开花,应采取的关键措施是在适当时期A.补充光照,使光照时间延长 B.遮光,使光照时间缩短C.适当提高温度 D.适当多浇水9、某海岛上生活着一种昆虫,经调查翅的长度和个体数的关系如下图中甲曲线(纵坐标为个体数量,横坐标为翅的长度),后来该小岛上经常刮大风,若干年后再进行调查,你认为最能代表此时情况的曲线是A.乙B.丙C.丁D.戊10、某遗传病患者与一正常女子结婚,医生告诫他们只能生男孩。
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)含解析
成都高2025届高二期末考试数学复习试题(三)(答案在最后)一、单选题(共8个小题,每个小题5分,共40分)1.设直线l sin 20y θ++=,则直线l 的倾斜角的取值范围是()A.[)0,πB.πππ2π,,3223⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C.π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.π2π0,,π33⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭U 【答案】D 【解析】【分析】根据直线斜率的范围求倾斜角的取值范围.sin 20y θ++=的倾斜角为[)0πa a Î,,,则由直线可得tan a q =Î,所以π2π0,,π33a 轾轹÷Î犏÷犏臌滕,故选:D2.能够使得圆x 2+y 2-2x +4y +1=0上恰有两个点到直线2x +y +c =0距离等于1的c 的一个值为()A.2B.C.3D.【答案】C 【解析】【分析】利用圆心到直线的距离大于1且小于3,列不等式求解即可.【详解】由圆的标准方程()()22124x y -++=,可得圆心为()1,2-,半径为2,根据圆的性质可知,当圆心到直线的距离大于1且小于3时,圆上有两点到直线20x y c ++=的距离为1,由()1,3d =可得(c ∈-⋃,经验证,3c =∈,符合题意,故选C.【点睛】本题主要考查圆的标准方程,点到直线距离公式的距离公式以及圆的几何性质,意在考查数形结合思想的应用,属于中档题.3.若椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形,焦点到椭圆上点的)A.221129x y +=B.221129x y +=或221912x y +=C.2213612x y += D.以上都不对【答案】B 【解析】【分析】由短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形可得b =,由焦点到椭圆上点的最短距离为a c -,结合222a b c =+可得.【详解】由题意,当椭圆焦点在x 轴上,设椭圆方程为:22221x ya b+=,由题意b =,a c -=所以2a c ===,c =a =,3b =,所以椭圆方程为:221129x y +=,当椭圆焦点在y 轴上时,同理可得:221912x y+=,故选:B4.某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效,为深入了解该区的发展情况,现对该区两企业进行连续11个月的调研,得到两企业这11个月利润增长指数折线图(如下图所示),下列说法正确的是()A.这11个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过82%B.这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%C.这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D.在这11个月中任选2个月,则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为411【答案】C 【解析】【分析】根据折线图估算AC ,对于B 项把月利润增长指数从小到大排列,计算1170⨯%=7.7可求,对于D 项用古典概型的概率解决.【详解】显然甲企业大部分月份位于82%以上,故利润增长均数大于82%,A 不正确;乙企业润增长指数按从小到大排列分别是第2,1,3,4,8,5,6,7,9,11,10又因为1170⨯%=7.7,所以从小到大排列的第8个月份,即7月份是第70百分位,从折线图可知,7月份利润增长均数大于82%,故B 错误;观察折现图发现甲企业的数据更集中,所以甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定,故C 正确;P (2个月乙企业月利润增长指数都小于82%)26211C 3C 11==,故D 错误.故选:C.5.已知空间三点(4,1,9),(10,1,6),(2,4,3)A B C -,则下列结论不正确的是()A.||||AB AC =B.点(8,2,0)P 在平面ABC 内C.AB AC ⊥D.若2AB CD =,则D 的坐标为31,5,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据空间两点距离公式判断A ,根据数量积的坐标运算判断B ,根据共面向量基本定理判断C ,根据向量的坐标运算判断D.【详解】因为||7AB ==,||7AC ==,故A 正确;因为(6,2,3)(2,3,6)126180AB AC →→⋅=--⋅--=--+=,所以AB AC ⊥,故C 正确;因为(6,2,3),(2,3,6)AB AC →→=--=--,(4,1,9)AP →=-,所以(4,1,9)AP AB AC →→→=+=-,所以点(8,2,0)P 在平面ABC 内,故B 正确;因为92(1,9,))(62(22,31,8,,),92AB CD ==------=-- ,显然不成立,故D 错误.故选:D6.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据,并求得其平均数为70,方差为75,现发现在收集这些数据时,其中得两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90,在对错误得数据进行更正后,重新求得样本的平均数为X ,方差为2s ,则()A.270,75X sB.270,75X s ><C.270,75X s =>D.270,75X s =<【答案】D 【解析】【分析】根据平均数与方差的定义判断.【详解】因为80706090+=+,因此平均数不变,即70X =,设其他48个数据依次为1248,,,a a a ,因此()()()()()222221248707070607090705075a a a -+-++-+-+-=⨯ ,()()()()()22222212487070708070707050a a a s -+-++-+-+-=⨯ ,()250751004001004000s -=--=-<,∴275s <,故选:D .7.如图所示,在直三棱柱111ABC A B C -中,ACBC ⊥,且3BC =,4AC =,13CC =,点P 在棱1AA 上,且三棱锥A PBC -的体积为4,则直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值等于()A.4B.4C.5D.5【答案】C 【解析】【分析】利用锥体的体积公式可求得2PA =,然后以点C 为坐标原点,CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系,利用空间向量法可求得直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值.【详解】由已知得1AA ⊥底面ABC ,且AC BC ⊥,所以111344332A PBC P ABC ABC V V S PA PA --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△,解得2PA =.如图所示,以点C 为坐标原点,CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系,则()0,0,0C 、()0,4,2P 、()3,0,0B 、()10,0,3C ,则()3,0,0CB = ,()0,4,2CP = ,()13,0,3BC =-.设平面BCP 的法向量为(),,n x y z =,则由00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得30420x y z =⎧⎨+=⎩,即020x y z =⎧⎨+=⎩,得0x =,令1y =,得2z =-,所以()0,1,2n =-为平面BCP 的一个法向量.设直线1BC 与平面PBC 所成的角为θ,则11110sin cos ,5n BC n BC n BC θ⋅=<>==⋅.故选:C.【点睛】方法点睛:求直线与平面所成角的方法:(1)定义法,①作,在直线上选取恰当的点向平面引垂线,确定垂足的位置是关键;②证,证明所作的角为直线与平面所成的角,证明的主要依据是直线与平面所成角的概念;③求,利用解三角形的知识求角;(2)向量法,sin cos ,AB n AB n AB nθ⋅=<>=⋅ (其中AB 为平面α的斜线,n为平面α的法向量,θ为斜线AB 与平面α所成的角).8.已知F 1,F 2分别为双曲线C :221412x y -=的左、右焦点,E 为双曲线C 的右顶点.过F 2的直线与双曲线C的右支交于A ,B 两点(其中点A 在第一象限),设M ,N 分别为△AF 1F 2,△BF 1F 2的内心,则ME NE -的取值范围是()A.44,33⎛⎫-⎪⎝⎭B.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C.3333,55⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭ D.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】利用平面几何和内心的性质,可知M ,N 的横坐标都是a ,得到MN ⊥x 轴,设直线AB 的倾斜角为θ,有22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ,根据θ∈(60∘,90∘],将ME NE -表示为θ的三角函数可求得范围.【详解】解:设1212,,AF AF F F 上的切点分别为H 、I 、J ,则1122||||,,===AH AI F H F J F J F I .由122AF AF a -=,得()()12||||2+-+=AH HF AI IF a ,∴122-=HF IF a ,即122-=JF JF a.设内心M 的横坐标为0x ,由JM x ⊥轴得点J 的横坐标也为0x ,则()()002c x c x a +--=,得0x a =,则E 为直线JM 与x 轴的交点,即J 与E 重合.同理可得12BF F △的内心在直线JM 上,设直线AB 的领斜角为θ,则22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ,||||()tan()tan 22--=---ME NE c a c a πθθcos sin 2cos 222()()()sin tan sin cos 22⎛⎫ ⎪=-⋅-=-=-⎪ ⎪⎝⎭c a c a c a θθθθθθθ,当2πθ=时,||||0ME NE -=;当2πθ≠时,由题知,2,4,===b a c a,因为A ,B 两点在双曲线的右支上,∴233ππθ<<,且2πθ≠,所以tan θ<tan θ>,∴3133tan 3θ-<<且10tan θ≠,∴44343||||,00,tan 33⎛⎫⎛⎫-=∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ME NE θ,综上所述,44343||||,tan 33⎛⎫-=∈- ⎪⎝⎭ME NE θ.故选:B.二、多选题(共4个小题,每个小题5分,共20分)9.已知甲罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,4,5,乙罐中有四个相同的小球,标号为1,4,5,6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件A =“抽取的两个小球标号之和大于6”,事件B =“抽取的两个小球标号之积小于6”,则()A.事件A 与事件B 是互斥事件B.事件A 与事件B 不是对立事件C.事件A B ⋃发生的概率为1920D.事件A 与事件B 是相互独立事件【答案】ABC 【解析】【分析】由两球编号写出事件,A B 所含有的基本事件,同时得出所有的基本事件,然后根据互斥事件、对立事件的定义判断AB ,求出A B ⋃的概率判断C ,由公式()()()P AB P A P B =判断D .【详解】甲罐中小球编号在前,乙罐中小球编号在后,表示一个基本事件,事件A 含有的基本事件有:16,25,26,34,35,36,44,45,46,54,55,56,共12个,事件B 含有的基本事件有:11,14,15,21,31,41,51,共7个,两者不可能同时发生,它们互斥,A 正确;基本事件15发生时,事件,A B 均不发生,不对立,B 正确;事件A B ⋃中含有19个基本事件,由以上分析知共有基本事件20个,因此19()20P A B =,C 正确;123()205P A ==,7()20P B =,()0P AB =()()P A P B ≠,,A B 不相互独立,D 错.故选:ABC .10.在如图所示试验装置中,两个长方形框架ABCD 与ABEF 全等,1AB =,2BC BE ==,且它们所在的平面互相垂直,活动弹子,M N 分别在长方形对角线AC 与BF 上移动,且(0CM BN a a ==<<,则下列说法正确的是()A.AB MN⊥ B.MN 2C.当MN 的长最小时,平面MNA 与平面MNB 所成夹角的余弦值为13D .()25215M ABN a V-=【答案】ABC 【解析】【分析】建立空间直角坐标系,写出相应点的坐标,利用空间向量数量积的运算即可判断选项A ;利用空间两点间距离公式即可判断选项B ;根据二面角的余弦值推导即可判断选项C ;根据棱锥的体积计算公式即可判断选项D .【详解】由题意可知:,,BA BC BE 两两互相垂直,以点B 为坐标原点,,,BA BE BC为,,x y z 轴正方向,建立空间直角坐标系,建系可得525525,0,2,,,05555a a a a M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()25250,,2,1,0,055a a MN BA ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭,0,AB MN AB MN ∴⋅=∴⊥,故选项A 正确;又MN===∴当2a=时,min||MN=,故选项B正确;当MN最小时,,,2a M N=分别是,AC BF的中点,取MN中点K,连接AK和BK,,AM AN BM BN==,,AK MN BK MN∴⊥⊥,AKB∠∴是二面角A MN B--的平面角.BMN中,,2BM BN MN===,可得2BK==,同理可得2AK=,由余弦定理可得331144cos322AKB∠+-==,故选项C 正确;2125252522365515M ABN ABNa aV S h-⎛⎫-=⨯⨯=⨯-=⎪⎪⎝⎭,故选项D错误.故选:ABC.11.抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O=为坐标原点,一束平行于x轴的光线1l从点41,116P⎛⎫⎪⎝⎭射入,经过C上的点()11,A x y反射后,再经C上另一点()22,B x y 反射后,沿直线2l 射出,经过点Q ,则()A.PB 平分ABQ ∠B.121y y =-C.延长AO 交直线14x =-于点D ,则,,D B Q 三点共线D.2516AB =【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ,根据题意求得()1,1A ,11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭,从而证得PA AB =,结合平面几何的知识易得PB 平分ABQ ∠;对于B ,直接代入12,y y 即可得到1214y y =-;对于C ,结合题意求得11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,由,,D B Q 的纵坐标相同得,,D B Q 三点共线;对于D ,由选项A 可知2516AB =.【详解】根据题意,由2:C y x =得1,04F ⎛⎫⎪⎝⎭,又由//PA x 轴,得()1,1A x ,代入2:C y x =得11x =(负值舍去),则()1,1A ,所以141314AF k ==-,故直线AF 为4134y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,即4310x y --=,依题意知AB 经过抛物线焦点F ,故联立24310x y y x --=⎧⎨=⎩,解得11614x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,即11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭,对于A ,412511616PA =-=,2516AB =,故PA AB =,所以APB ABP ∠=∠,又因为//PA x 轴,//BQ x 轴,所以//PA BQ ,故APB PBQ =∠∠,所以ABP PBQ ∠=∠,则PB 平分ABQ ∠,故A 正确;对于B ,因为12141,y y =-=,故1214y y =-,故B 错误;对于C ,易得AO 的方程为y x =,联立14y x x =⎧⎪⎨=-⎪⎩,故11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,又//BQ x 轴,所以,,D B Q 三点的纵坐标都相同,则,,D B Q 三点共线,故C 正确;对于D ,由选项A 知2516AB =,故D 正确.故选:ACD..12.己知椭圆222:1(02)4x y C b b+=<<的左,右焦点分别为1F ,2F ,圆22:(2)1M x y +-=,点P 在椭圆C 上,点Q 在圆M 上,则下列说法正确的有()A.若椭圆C 和圆M 没有交点,则椭圆C的离心率的取值范围是2,1⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.若1b =,则||PQ 的最大值为4C.若存在点P 使得213PF PF =,则0b <≤D.若存在点Q使得12QF =,则1b =【答案】ACD 【解析】【分析】A 根据已知,数形结合得01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点,进而求离心率范围;B 令(,)P x y ,求得||MP =,结合椭圆有界性得max ||MP =即可判断;C 由题设123,1PF PF ==,令(,)P x y,进而得到((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪-+=⎩,结合点在椭圆上得到公共解(0,2]x =求范围;D将问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点.【详解】由椭圆C 中2a =,圆M 中圆心(0,2)M ,半径为1,如下图示,A :由于02b <<,由图知:当01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点,此时离心率,12e ⎛⎫⎪ ⎪⎝==⎭,对;B :当1b =时,令(,)P x y,则||MP =,而224(1)x y =-,所以||MP =,又11y -≤≤,故max ||MP =所以||PQ1+,错;C :由1224PF PF a +==,若213PF PF =,则123,1PF PF ==,由12(F F ,令(,)P x y ,且2221)(4x y b =-,则((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪+=⎩,即2222(4)200(4)120b x b x ⎧-+-=⎪⎨--+=⎪⎩,所以(0,2]x =,则23b ≤,且02b <<,故0b <≤D :令(,)Q x y,若12QF =,所以2222(3[(]x y x y +=-+,则222(4)0x b y -+-+=,所以222(3(4)x y b -+=-,Q轨迹是圆心为的圆,而(0,2)M与的距离为,要使点Q 存在,则1|1-≤≤,可得22(1)0b -≤,且02b <<,即1b =,对;故选:ACD【点睛】关键点点睛:对于C ,根据已知得到123,1PF PF ==,设(,)P x y ,利用两点距离公式得到方程组,求出公共解(0,2]x =为关键;对于D ,问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点为关键.三、填空题(共4个小题,每个小题5分,共20分)13.若直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行,则这两条平行线之间的距离是__.【答案】322【解析】【分析】由题意结合直线平行的性质可得2m =-,再由平行线间的距离公式即可得解.【详解】 直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行,∴2(1)4111m m +-=≠-,解得2m =-,故直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=即为直线10x y +-=与直线20x y ++=,2=,故答案为:2.【点睛】本题考查了直线平行性质的应用,考查了平行线间距离公式的应用,属于基础题.14.曲线1y =+与直线l :y =k (x -2)+4有两个交点,则实数k 的取值范围是________.【答案】53124,纟çúçú棼【解析】【分析】首先画出曲线表示的半圆,再判断直线l 是过定点()24,的直线,利用数形结合判断k 的取值范围.【详解】直线l 过点A (2,4),又曲线1y =+0,1)为圆心,2为半径的半圆,如图,当直线l 与半圆相切,C 为切点时,圆心到直线l 的距离d =r,2=,解得512k =.当直线l 过点B (-2,1)时,直线l 的斜率为()413224-=--,则直线l 与半圆有两个不同的交点时,实数k 的取值范围为53124,纟çúçú棼.故答案为:53124,纟çúçú棼15.数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次,分别记录每次骰子出现的点数,四名同学的部分统计结果如下:甲同学:中位数为3,方差为2.8;乙同学:平均数为3.4,方差为1.04;丙同学:中位数为3,众数为3;丁同学:平均数为3,中位数为2.根据统计结果,数据中肯定没有出现点数6的是______同学.【答案】乙【解析】【分析】假设出现6点,利用特例法,结合平均数和方差的计算公式,即可求解.【详解】对于甲同学,当投掷骰子出现结果为1,2,3,3,6时,满足中位数为3,平均数为:()11233635x =++++=,方差为()()()()()22222211323333363 2.85S ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦==,可以出现点数6;对于乙同学,若平均数为3.4,且出现点数6,则方差221(6 3.4) 1.352 1.045S >-=>,所以当平均数为3.4,方差为1.04时,一定不会出现点数6;对于丙同学,当掷骰子出现的结果为1,2,3,3,6时,满足中位数为3,众数为3,可以出现点数6;对于丁同学,当投掷骰子出现的结果为2,2,2,3,6时,满足平均数为3,中位数为2,可以出现点数6.综上,根据统计结果,数据中肯定没有出现点数6的是乙同学.故答案为:乙16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ,离心率为e ,点P 在椭圆上,连接1PF 并延长交C 于点Q ,连接2QF ,若存在点P 使2PQ QF =成立,则2e 的取值范围为___________.【答案】)11,1⎡-⎣【解析】【分析】设11,QF m PF n ==,所以存在点P 使2PQ QF =等价于()2min0,PQ QF -≤由2112am n b +=可求222PQ QF m n a -=+-的最小值,求得22b a的范围,从而得到2e 的取值范围.【详解】设11,QF m PF n ==,则22QF a m =-.显然当P 靠近右顶点时,2PQ QF >,所以存在点P 使2PQ QF =等价于()22min0,22PQ QF PQ QF m n a -≤-=+-,在12PF F △中由余弦定理得22221121122cos PF PF F F PF F F θ=+-⋅⋅,即()2222422cos a n n c n c θ-=+-⋅⋅,解得2cos b n a c θ=-,同理可得2cos b m a c θ=+,所以2112a m n b +=,所以()(2223112223222b b b n m m n m n a m n a m n a +⎛⎫⎛⎫+=++=++≥ ⎪ ⎝⎭⎝⎭,所以22min1)(22)22b m n a a a++-=-,当且仅当n =时等号成立.由221)202b a a+-≤得2212b a ≤-,所以2111e -≤<.故答案为:)11,1⎡-⎣【点睛】关键点点睛:求离心率范围关键是建立,,a b c 的不等式,此时将问题转化为()2min0PQ QF -≤,从而只需求222PQ QF m n a -=+-的最小值,求最小值的方法是结合焦半径性质211112aPF QF b+=使用基本不等式求解.四、解答题(共7个题,17题10分,18题—22题每题12分,共70分)17.在平面直角坐标系xOy 中,存在四点()0,1A ,()7,0B ,()4,9C ,()1,3D .(1)求过A ,B ,C 三点的圆M 的方程,并判断D 点与圆M 的位置关系;(2)若过D 点的直线l 被圆M 截得的弦长为8,求直线l 的方程.【答案】(1)228870x y x y +--+=,D 在圆M 内;(2)43130x y +-=或1x =.【解析】【分析】(1)设出圆的一般方程,利用待定系数法计算可得圆的方程,把D 坐标代入圆的方程判定位置关系即可;(2)对直线分类讨论,设出直线方程,利用直线与圆相交,已知弦长求直线方程.【小问1详解】设圆M 方程为220x y Dx Ey F ++++=,把A ,B ,C 三点坐标代入可得:10,4970,1681490,E F D F D E F ++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩解得8D =-,8E =-,7F =,所以圆M 方程是228870x y x y +--+=,把D 点坐标代入可得:1982470+--+<,故D 在圆M 内;【小问2详解】由(1)可知圆M :()()224425x y -+-=,则圆心()4,4M ,半径=5r ,由题意可知圆心到直线l 的距离是3,当直线l 斜率存在时,设直线l 方程为:()1330y k x kx y k =-+⇒-+-=,3=,解得43k =-,故直线l 的方程为43130x y +-=;当直线l 斜率不存在时,则直线l 方程为:1x =,此时圆心到直线l 的距离是3,符合题意.综上所述,直线l 的方程为43130x y +-=或1x =.18.我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛.为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:频率分布表组别分组频数频率第1组[50,60)80.16第2组[60,70)a ▓第3组[70,80)200.40第4组[80,90)▓0.08第5组[90,100]2b 合计▓▓(1)求出a ,b ,x ,y 的值;(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;(3)根据频率分布直方图,估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表).【答案】(1)a =16,b =0.04,x =0.032,y =0.004(2)35(3)中位数为70.5,平均数为70.2,方差为96.96【解析】【分析】(1)利用频率=100%⨯频数样本容量,及频率组距表示频率分布直方图的纵坐标即可求出a ,b ,x ,y ;(2)由(2)可知第四组的人数,已知第五组的人数是2,利用组合的计算公式即可求出从这6人中任选2人的种数,再分两类分别求出所选的两人来自同一组的情况,利用互斥事件的概率和古典概型的概率计算公式即可得出.(3)根据频率分布直方图,估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差.【小问1详解】由题意可知,样本容量n =8500.16=,∴b =250=0.04,第四组的频数=50×0.08=4,∴508202416a =----=.y =0.0410=0.004,x =1650×110=0.032.∴a =16,b =0.04,x =0.032,y =0.004.【小问2详解】由题意可知,第4组共有4人,记为A ,B ,C ,D ,第5组共有2人,记为X ,Y .从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学,有AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD ,AX ,AY ,BX ,BY ,CX ,CY ,DX ,DY ,XY ,共15种情况.设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E ,有AX ,AY ,BX ,BY ,CX ,CY ,DX ,DY ,XY 共9种情况.所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P (E )=93155=.∴随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率35.【小问3详解】∵[50,70)的频率为:0.160.320.48+=,[70,80)的频率为0.4,∴中位数为:0.50.48701070.50.4-+⨯=,平均数为:550.16650.32750.4850.08950.0470.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.方差为:()()()()()222225570.20.166570.20.327570.20.48570.20.089570.20.0496.96⨯+⨯+⨯+⨯+⨯﹣﹣﹣﹣﹣=.19.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ,点0(,4)M x 在C 上,且52pMF =.(1)求点M 的坐标及C 的方程;(2)设动直线l 与C 相交于,A B 两点,且直线MA 与MB 的斜率互为倒数,试问直线l 是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.【答案】(1)M 的坐标为()4,4,C 的方程为24y x =;(2)直线l 过定点()0,4-.【解析】【分析】(1)利用抛物线定义求出0x ,进而求出p 值即可得解.(2)设出直线l 的方程x my n =+,再联立直线l 与抛物线C 的方程,借助韦达定理探求出m 与n 的关系即可作答.【小问1详解】抛物线2:2C y px =的准线:2px =-,于是得0522p p MF x =+=,解得02x p =,而点M 在C 上,即2164p =,解得2p =±,又0p >,则2p =,所以M 的坐标为()4,4,C 的方程为24y x =.【小问2详解】设()()1122,,,A x y B x y ,直线l 的方程为x my n =+,由24x my n y x =+⎧⎨=⎩消去x 并整理得:2440y my n --=,则()2160m n ∆=+>,124y y m +=,124y y n =-,因此,121222121212444444144444444MA MB y y y y k k y y x x y y ----⋅=⋅==⋅=--++--,化简得()121240y y y y ++=,即4n m =,代入l 方程得4x my m =+,即()40x m y -+=,则直线l 过定点()0,4-,所以直线l 过定点()0,4-.【点睛】思路点睛:直线与圆锥曲线相交,直线过定点问题,设出直线的斜截式方程,与圆锥曲线方程联立,借助韦达定理求出直线斜率与纵截距的关系即可解决问题.20.如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是直角梯形,AD AB ⊥,//AB DC ,PA ⊥底面ABCD ,点E 为棱PC 的中点.22AD DC AP AB ====.()1证明://BE 平面PAD .()2若F 为棱PC 上一点,满足BF AC ⊥,求二面角F AD C --的余弦值.【答案】()1证明见解析;()210.【解析】【分析】()1在PD 上找中点G ,连接AG ,EG ,利用三角形中位线性质得出12EG CD =,因为底面ABCD 是直角梯形,2CD AB =,所以能得出EG 平行且等于AB ,得出四边形ABEG 为平行四边形,再利用线面平行的判定,即可证出//BE 平面PAD ;()2根据BF AC ⊥,求出向量BF的坐标,进而求出平面FAD 和平面ADC 的法向量,代入向量夹角公式,可得二面角F AD C --的余弦值.【详解】解:()1证明:在PD 上找中点G ,连接AG ,EG ,图象如下:G 和E 分别为PD 和PC 的中点,∴EG //CD ,且12EG CD =,又 底面ABCD 是直角梯形,2CD AB =∴AB //CD ,且12AB CD =,∴AB GE //且AB GE =.即四边形ABEG 为平行四边形.∴AG E //B .AG ⊂平面PAD ,BE ⊄平面PAD ,∴//BE 平面PAD.()2以A 为原点,以AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴,AP 所在直线为z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系,可得()1,0,0B ,()2,2,0C ,()0,2,0D ,()002P ,,,()1,1,1E ,()1,2,0BC = ,()2,2,2CP =-- ,()2,2,0AC = .由F 为棱PC 上一点,设()2,2,2CF CP λλλλ==-- ()01λ≤≤,所以()12,22,2BF BC CF λλλ=+=-- ()01λ≤≤,由BF AC ⊥,得()()2122220BF AC λλ⋅=-+-= ,解得34λ=,即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()1131131,0,0,,,,222222AF AB BF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设平面FAD 的法向量为(),,n a b c = ,由00n AF n AD ⎧⋅=⎨⋅=⎩ 可得113022220a b c b ⎧++=⎪⎨⎪=⎩所以030b a c =⎧⎨+=⎩,令1c =,则3a =-,则()3,0,1n =- ,取平面ADC 的法向量为()0,0,1m = ,则二面角F AD C --的平面角α满足:cos 10m n m nα⋅===⋅ ,故二面角F AD C --的余弦值为10.【点睛】本题考查线面平行的判定,空间二面角的平面角,建立空间直角坐标系,将二面角问题转化为向量夹角问题,属于难题.21.已知O 为坐标原点,()120F -,,()220F ,,点P 满足122PF PF -=,记点P 的轨迹为曲线.E (1)求曲线E 的方程;(2)过点()220F ,的直线l 与曲线E 交于A B ,两点,求+ OA OB 的取值范围.【答案】(1)()2211.3y x x -=≥(2)[)4∞+,【解析】【分析】(1)根据双曲线的定义,易判断点P 的轨迹是双曲线的右支,求出,a b 的值,即得;(2)设出直线方程与双曲线方程联立消元得到一元二次方程,推出韦达定理,依题得出参数m 的范围,将所求式等价转化为关于m 的函数式,通过整体换元即可求出其取值范围.【小问1详解】因()120F -,,()220F ,,且动点P 满足12122PF PF F F -=<,由双曲线的定义知:曲线E 是以12F F ,为焦点的双曲线的右支,且2c =,1a =,则2223b c a =-=,故曲线E 的方程为()2211.3y x x -=≥【小问2详解】当直线l 的斜率为0时,直线l 与双曲线的右支只有一个交点,故不符题意.如图,不妨设直线l 方程为:2x my =+,设()11A x y ,,()22B x y ,,联立22213x my y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩,得()22311290m y my -++=,由韦达定理得1221221231931m y y m y y m -⎧+=⎪⎪-⎨⎪⋅=⎪-⎩,2121222124()443131m x x m y y m m -+=++=+=---,2212121212234(2)(2)2()431m x x my my m y y m y y m +⋅=++=+++=--.由题意:()()22212221223101243190403134031m m m x x m m x x m ⎧-≠⎪-⨯-⨯>⎪⎪⎪⎨+=->⎪-⎪+⎪⋅=->⎪-⎩,解得:210.3m ≤<OA OB +=====,令2131t m =-,因210,3m ≤<故1t ≤-,而OA OB +== ,在(],1t ∞∈--为减函数,故4OA OB +≥ ,即OA OB + 的取值范围为[)4∞+,.22.如图,已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与等轴双曲线2C 共顶点(±,过椭圆1C 上一点P (2,-1)作两直线与椭圆1C 相交于相异的两点A ,B ,直线PA 、PB 的倾斜角互补,直线AB 与x ,y 轴正半轴相交,分别记交点为M ,N .(1)求直线AB 的斜率;(2)若直线AB 与双曲线2C 的左,右两支分别交于Q ,R ,求NQ NR 的取值范围.【答案】(1)12-(2)11(1,9+【解析】【分析】(1)先求出椭圆方程,联立直线与椭圆方程,利用韦达定理求解A ,B 坐标,直接计算直线AB 斜率即可.(2)联立直线与双曲线的方程,利用求根公式表示出Q ,R 的坐标,化简NQ NR 的表达式,整理求出NQ NR的取值范围即可得出结果.【小问1详解】由题椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>,顶点(±,可得a =(2,1)P -在椭圆1C 上,即24118b +=,得22b =,所以椭圆方程为22182x y +=,设等轴双曲线2C :222x y m -=,0m >,由题意等轴双曲线2C 的顶点为(±,可得2=8m ,所以双曲线2C 的方程为:228x y -=,因为直线PA 、PB 的倾斜角互补,且A ,B 是不同的点,所以直线PA 、PB 都必须有斜率,设直线PA 方程为(2)1y k x =--,联立22(2)1182y k x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩,整理得2222(14)(168)161640k x k k x k k +-+++-=,A 和P 点横坐标即为方程两个根,可得221681+4A P k k x x k ++=,因为=2P x ,所以22882=14A k k x k +-+,代入直线PA 可得2244114A k k y k--=+,即2222882441(,)1414k k k k A k k+---++,又因为直线PA 、PB 的倾斜角互补,将k 换成k -,可得2222882441(,)1414k k k k B k k --+-++,两点求斜率可得出12AB k =-所以直线AB 的斜率为12-【小问2详解】由(1)可设直线AB 的方程:12y x n =-+,又因为直线AB 与x ,y 轴正半轴相交,则0n >,联立方程组2212182y x n x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,整理得2224480x nx n -+-=,22Δ168(48)0n n =-->,解得02n <<.联立直线AB 和双曲线方程221(02)28y x n n x y ⎧=-+<<⎪⎨⎪-=⎩,消去y 得22344320x nx n +--=,利用求根公式可得23n x -±=,所以1Q R x NQ NR x ====,又因为204n <<,所以2632n >,则11>,即29<,所以1121019NQNR+<<,所以NQNR 的取值范围为11210(1,9+【点睛】方法点睛:(1)解答直线与圆锥曲线题目时,时常把两个曲线的方程联立,消去一个未知数建立一元二次方程,然后借助根与系数的关系,并结合题设条件建立有关参变量的等量关系.(2)涉及到直线方程的设法时,务必考虑全面,不要忽略直线斜率不存在的特殊情况.。
高二化学期末复习卷1
高二年级化学期末复习卷(1)一、单选题1、化学与人类生产、生活密切相关,下列有关说法正确的是( )A. 用热的纯碱溶液除油污是因为可和油污反应B. 施肥时,建议草木灰有效成分CO与硫酸铵混合施用,可同时补充钾肥和氮肥C. 将钢闸门连接电源负极的防护方法是采用了牺牲阳极的阴极保护法D. 水垢中含有的硫酸钙可用饱和碳酸钠溶液处理,使之转化为碳酸钙,然后用酸除去2、下列描述中正确的是()A. 氮原子的价电子排布图:B. 价电子排布为4s24p3的元素位于第四周期ⅤA族,是p区元素C. 2p和3p轨道形状均为哑铃形,能量也相等D. 钠原子由1s22s22p63s1→1s22s22p63p1时,原子释放能量,由基态转化成激发态3、下列有关合成氨工业的说法中正确的是( )A. 铁作催化剂可加快反应速率,且有利于化学平衡向合成氨的方向移动B. 升高温度可以加快反应速率,且有利于化学平衡向合成氨的方向移动C. 增大压强能缩短到达平衡状态所用的时间D. 合成氨采用的压强是1×107~3×107 Pa,因为该压强下铁触媒的活性最高4、下列有关物质性质、结构的表述均正确,且存在因果关系的是()表述Ⅰ表述ⅡA相同条件下,CO在水中的溶解度比N2大CO是极性分子,而N2为非极性分子HF分子间存在氢键作用,而HI分子间B通常条件下,HF分子比HI分子稳定性高只存在范德华力在形成化合物时,同一主族元素的化合价相C同一主族元素原子的最外层电子数相同同D乙醇、葡萄糖溶于水后均不导电乙醇、葡萄糖均属于共价化合物5、在一定条件下,将NH3放入固定容积的密闭容器中使其发生分解反应,达到平衡状态后,改变其中一个条件X,Y随X的变化符合图中曲线的是()①当X表示温度时,Y表示NH3的物质的量②当X表示压强时,Y表示NH3的转化率③当X表示反应时间时,Y表示混合气体的密度④当X表示NH3的物质的量时,Y表示某一生成物的物质的量A. 只有①正确B. 只有①②正确C. 只有①②③正确D. ①②③④都正确6、常温下,用KOH溶液滴定二元弱酸H2R溶液,图中直线①表示溶液中﹣lg和﹣lgc(HR﹣)的关系,直线②表示﹣lg和﹣lgc(R2﹣)的关系。
高二数学理科期末复习综合练习八
2012-2013学年度第二学期高二数学理科期末复习练习(八)50分)1.则=NM ___________.2.函数)53(log)(21-=xxf的定义域为.3.已知命题“[1,2]x∃∈,使x2+2x +a≥0”为真命题,则a的取值范围是_ .4.已知函数()121+-=xaxf,若()x f为奇函数,则=a_________.5.函数2223(1)m my m m x--=--是幂函数且在x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为_______.6.已知函数f(x)=log2(x+1),将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.则函数y=g(x)的解析式为.7.已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围为.8.当210≤≤x时,21|2|3≤-xax恒成立,则实数a的取值为.9.设P是函数1)y x=+图象上异于原点的动点,且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ,则θ的取值范围是.10.若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件:①M、N都在函数()y f x=的图像上;②M、N关于原点对称.则称点对[,]M N为函数()y f x=的一对“友好点对”.(注:点对[,]M N与[,]N M为同一“友好点对”),已知函数32log(0)()4(0)x xf xx x x>⎧⎪=⎨--⎪⎩≤,此函数的“友好点对”有二、解答题:(本大题共8题,共110分)11.设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵1ab⎡⎤⎢⎥⎣⎦(0a>)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)求A2的逆矩阵.12.已知曲线1C的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin22cos2yx(其中α为参数),M是曲线1C上的动点,且M是线段OP的中点,(其中O点为坐标原点),P点的轨迹为曲线2C,直线l的方程为2)4sin(=+πρx,直线l与曲线2C交于,A B两点。
2013-2014苏州中学高二数学期末复习综合练习11(文科)
苏州中学高二数学期末复习综合11一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.命题“()π0sin2x x x ∀∈,,≤”的否定是 .2.已知点P 为抛物线24y x =上一点,记点P 到y 轴距离d 1,点P 到直线:34120l x y -+=的距离d 2,则d 1+d 2的最小值为____________31≠a 或2≠b ”是“3a b +≠”成立的___________________条件4. 已知两条直线,m n ,两个平面,αβ,给出下面四个命题:①//,m n m n αα⊥⇒⊥; ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒; ③//,////m n m n αα⇒; ④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥. 其中正确命题的序号是 . 5.右面的流程图可以计算10021(21)n n =-∑的值,则在判断框中可以填写的表达式为___________.6.已知抛物线)1)0(22m M p px y ,(上一点>=到其焦点的距离为5,双曲线122=-ay x 的左顶点为A ,若双曲线一条渐近线与直线AM 垂直,则实数a = .7.在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数,记为m 和n ,则方程122=+ny m x 表示焦点在x 轴上的椭圆的概率是________.8.一个样本M 的数据是12,,...,n x x x ,它的平均数是5,另一个样本N 的数据是22212,,...,n x x x 它的平均数是34.则样本M 的方差 2ms=________.9.盒中有5个球,其中有3个红球,2个白球,现从盒中随机地抽取2个,那么概率为107的事件是 .10.在平面直角坐标系中,椭圆2222x y a b +=1( a b >>0)的焦距为2,以O 为圆心,a 为半径的圆,过点2,0a c ⎛⎫⎪⎝⎭作圆的两切线互相垂直,则离心率e = .11.在正三棱锥A BCD -中,E 、F 是AB 、BC 的中点,EF DE ⊥,若BC a =,则正三棱锥A BCD -的体积为 .12. 设m,n 是平面α内的两条不同直线;12l l ,是平面β内的两条相交直线.请写出α∥β的一个充分而不必要条件是_______13. 一个半径为5cm 的水晶球放在如图所示的工艺架上,支架是由三根金属杆PA 、PB 、PC组成,它们两两成600角。
高二第二学期期末复习练习1
高二物理期末复习(I)班级姓名座号1.某同学通过实验描绘规格为“2.5V 1.25W”的小灯泡的I-U特性曲线。
现实验室提供下列器材:A.电流表A1(量程为0-0.6A,内阻约0.2Ω)B.电流表A2(量程为0-3.0A,内阻约1Ω)C.电压表V1(量程为0-3V,内阻约5kΩ)D.电压表V2(量程为0-15V,内阻约15kΩ)E.滑动变阻器R1(0-10Ω,额定电流0.5A);F.滑动变阻器R2(0-15Ω,额定电流1.5A)G.直流电源(电动势4V,内阻忽略不计)H.电键一个、导线若干①实验中所用的电流表应选_______;滑动变阻器应选_________。
(只需填器材前面的字母代号)②图甲所示为某同学已连接的实物电路,经检查,发现电路中缺少两根导线,请你帮助他找到这两根线的位置,并画在图甲中③若该同学在如图甲所示状态下完成了最后两根导线的连接,请指出其中的两个不当之处:A:___________________________________________________;B:__________________________________________________。
1、A ;F;如图所示;A.滑动变阻器的滑片应拨到b点B.开关应处于断开状态2.现要测量某电源的电动势和内阻,备有以下器材:电源E(电动势小于3V,内阻小于1Ω,最大允许电流1A)电压表V (量程3V的理想电压表)电阻箱R(调节范围0 –99.99Ω,)定值电阻R0(阻值等于2.00Ω)导线若干,电键S个(1)将图23 -a所示的实物连接成实验电路.(2)关于定值电阻所起的作用,以下分析正确的是A.可防止调节电阻箱时电阻取值过小甚至短路,从而对电源起到保护作用B.可防止流过电压表的电流过大而烧坏电压表C.可使调节电阻箱时电压表读数变化范围更大,从而减小实验误差D.避免因电阻箱调节范围太小,可以增大电路中外电路可取的电阻最大值(3)闭合开关,调节电阻箱的阻值R.读出电压表相应的示数U,如图23 -b所示,为了比较准确方便的得出实验结论,现用作图法处理数据,图线纵坐标表示电压表读数U,则图线的横坐标应选用A.R B.l/R C.U/R D.R/U(4)根据上表数据以及第三问中选取的横坐标,某同学选取合适的标度作出了图23-c中所示的图线(其中横轴的物理含义和标度未标出),则由图线可得:E= V;r= Ω(保留到小数点后两位)2 (1) 如图(2分)(2)AC (2分)(3) C (2分)(4) 2.00(1.98-2.02)(2分); 0.33(0.31-0.38)(2分)3.如图所示,在平面直角坐标系xoy 中,以(0,R)为圆心,半径为R 的圆形区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B ,方向垂直于xOy 平面向外,一质量为m 、带电量+q 的粒子从O 点沿y 轴正方向以v 0入射进场区.恰好做匀速直线运动.不计重力作用。
高二第一学期期末复习
专题复习一:静电场检测题一、选择题(下列选项中只有一个或两个正确选项)1.关于摩擦起电和感应起电,以下说法正确的是 ( )A .摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生电荷B .摩擦起电是因为产生电荷,感应起电是因为电荷的转移C .不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D .以上说法均不正确2.真空中有两个点电荷,它们间的静电力为F ,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,它们之间作用力的大小等于( )A.FB.2FC.F/2D.F/43.电场强度的定义式E=F/q 可知,在电场中的同一点( ) A 、电场强度E 跟F 成正比,跟q 成反比B 、无论检验电荷所带的电量如何变化,F/q 始终不变C 、电荷在电场中某点所受的电场力大,该点的电场强度强。
D 、一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零,则P 点的场强一定为零 4.关于于电场,下列叙述正确的是( )A .以点电荷为圆心,r 为半径的球面上,各点的场强都相同B .正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强C .在电场中某点放入检验电荷q ,该点的场强为E=F/q ,取走q 后,该点场强不变D .电荷所受电场力大,该点电场强度一定很大5.下图所示为电场中的一条电场线,A 、B 为其上的两点,以下说法正确的是( ) A 、E A 与E B 一定不等,ϕA 与ϕB 一定不等B 、E A 与E B 可能相等,ϕA 与ϕB 可能相等C 、E A 与E B 一定不等,ϕA 与ϕB 可能相等D 、E A 与E B 可能相等,ϕA 与ϕB 一定不等6.带正电荷的粒子只受到一个电场力的作用,由静止释放后则它在任意一段时间内( )A 、一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B 、一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C 、不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动D 、不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动7.如图所示,实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场,只在电场力作用下,运动的轨迹如图中的虚线所示,a 、b 为轨迹上的两点.若a 点电势为φa ,b 点电势为φb ,则( )A .场强方向一定向左,且电势φa >φbB .场强方向一定向左,且电势φa <φbC .场强方向一定向右,且电势φa >φbD .场强方向一定向右,且电势φa <φb8.如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A .B 两极板带的电量, 将A 极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,那么静电计指针的偏转角度( )A .一定减小B .一定增大C .一定不变D .可能不变AB9.带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场,要使它离开偏转电场时偏转角增大,可采用的方法有( )A.增加带电粒子的电荷量B.增加带电粒子的质量C.增高加速电压D.增高偏转电压10.如图所示,P 、Q 是电量相等的两个正电荷,它们的连线中点是O ,A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点,OA <OB ,用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( )A.E A 一定大于E B ,φA 一定大于φBB.E A 不一定大于E B ,φA 一定大于φBC.E A 一定大于E B ,φA 不一定大于φBD.E A 不一定大于E B ,φA 不一定大于φB11.在点电荷Q 的电场中,一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示,a 、b 为两个等势面,则下列判断中正确的是( ). (A)Q 可能为正电荷,也可能为负电荷 (B)运动中.粒子总是克服电场力做功 (C)α粒子经过两等势面的动能E ka >E kb(D)α粒子在两等势面上的电势能E pa >E pb12.如图所示,在沿x 轴正方向的匀强电场E 中,有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动,θ为OA 与x 轴正方向间的夹角,则O 、A 两点问电势差为( ) (A )U OA =Er(B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θrcos E U OA =13.如图,带电粒子P 所带的电荷量是带电粒子Q 的3倍,它们以相等的速度v 0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在M 、N 点,若OM=MN ,则P 和Q 的的质量之比为( ) A. 3:4 B. 4:3 C. 3:2 D. 2:314.对于点电荷的电场,我们取无限远处作零电势点,无限远处电场强度也为零,那么( ).(A )电势为零的点,电场强度一定为零,反之亦然(B )电势为零的点,电场强度不一定为零,但电场强度为零的点,电势一定为零 (C )电场强度为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零 (D )场强为零的点,电势不一定为零,电势为零的一点,电场强度一定为零15.如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动,从B 点穿出电场,a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行等距的竖直平面,不计粒子所受重力,则 ( ) A .该粒子一定带负电B .此电场不一定是匀强电场C .该电场的电场线方向一定水平向左D .粒子在电场中运动过程动能不断减少dU 1+ ++ + + +16.如图1所示,用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A 和B ,此时,上、下丝线受的力分别为T A 、T B ;如果使A 带正电,17.若带正电荷的小球只受到电场力的作用,则它在任意一段时间内( ).(A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动(B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动(C )不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动(D )不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动18.如图所示,虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而,它们的电势分别为U a 、U b 和U c ,U a >U b >U c .一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN 所示,由图可知( )(A )粒子从K 到L 的过程中,电场力做负功 (B )粒子从L 到M 的过程中,电场力做负功 (C )粒子从K 到L 的过程中,静电势能增加 (D )粒子从L 到M 的过程中,动能减少19.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6C 的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A 点运动到B 点时动能减少了10-5J ,已知A 点的电势为-10 V ,则以下判断正确的是:( ) A .微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B .微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C .B 点电势为零 D .B 点电势为-20 V20. 如图所示,虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P 、 Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 ( ) ( A )三个等势面中, a 的电势最高 ( B )带电质点通过P 点时的电势能较大 ( C )带电质点通过P 点时的动能较人 ( D )带电质点通过P 点时的加速度较大21.在以某电荷为球心的球面上,各点相同的物理量为( ) A .电场强度 B .同一电荷受到的电场力 C .电势D .同一电荷具有的电势能22.如图所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10V 、20V 、30V ,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a 、b 、c 三点来说 A 、粒子在三点的合力F a =F b =F c ;B 、粒子必先过a ,再到b ,然后到c ;C 、粒子在三点的动能大小为E Kb >E Ka >E Kc ;AB21D、粒子在三点的电势能大小为E Pc<E Pa<E Pb。
2013-2014苏州中学高二数学期末复习综合练习1(文科)
2013-2014苏州中学高二数学期末复习综合练习一(文科)一、填空题(本大题共14小题;每小题5分,共70分) 1. 命题“∃n ∈N,2n >1000”的否定是____ ____. 2. “x <-1”是“x 2-1>0”的____ _ ___条件.3. 双曲线14222-=-y x 的渐近线方程为___ _____.4. 如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 .5. 离心率35=e ,一条准线为3=x 的椭圆的标准方程是________. 6. 已知p :直线a 与平面α内无数条直线垂直,q :直线a 与平面α垂直.则p 是q 的 条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空) 7. 已知离心率为e 的曲线x 2a 2-y 27=1,其右焦点与抛物线y 2=16x 的焦点重合,则e 的值为 .8. 已知椭圆22:12x c y +=的两焦点为12,F F ,点00(,)P x y 满足2200012x y <+<,则1PF +2PF 的取值范围为 .9. 已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2213x y +=上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的 另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是________.10. 样本12310,,,,a a a a ⋅⋅⋅的平均数为a -,样本12320,,,,⋅⋅⋅b b b b 的平均数为b -,那么样本11223410192,,,,,,,,,⋅⋅⋅a b b a b b a b b 的平均数为_________. 11. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合,则p 的值为________.12. 已知椭圆19822=++y k x 的离心率21=e ,则k 的值为________. 13. 设p 、r 都是q 的充分条件,s 是q 的充分必要条件,t 是s 的必要条件,t 是r 的充分 条件,那么p 是t 的________条件.14. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F ,P 点在椭圆上,以P 点为圆心的圆与y轴相切,且同时与x 轴相切于椭圆的右焦点F ,则椭圆22221y x a b+=的离心率为 .P A BCDE二、解答题(本大题共6小题,共90分) 15.(本小题14分) 命题21:230,:13p x x q x+->>-命题,若q p ⌝且为真,求x 的取值范围。
金湖二中高二数学期末复习讲义——《综合练习》
金湖二中高二数学期末复习讲义——《综合练习》1.命题“x ∃∈R ,210x x --=”的否定是__________.2.设i 是虚数单位,复数4312i z i+=-,则||z =__________. 3. 直线b x y +=平分圆082822=++-+y x y x 的周长,则=b __________。
4.已知对称轴为坐标轴且焦点在x 轴上的双曲线,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为2,则双曲线的方程为 .5.曲线()sin f x x x =在2x π=处的切线方程为 .6.已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则实数a 的取值范围是___________7.已知函数()f x 满足:)()()(n f m f n m f =+,)1(f =3, 则)1()2()1(2f f f ++)3()4()2(2f f f ++)5()6()3(2f f f ++)7()8()4(2f f f + 的值等于 .8. 把数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n 21的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k 行有12-k 个数,第k 行的第s 个数(从左数起)记为()s k ,,则20121可记为__________。
9.已知圆柱M 的底面圆的半径与球O 的半径相同,若圆柱M 与球O 的表面积相等,则它们的体积之比V V 圆柱球:= (用数值作答)10.四面体ABCD 中,共顶点A 的三条棱两两相互垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 。
11.已知复数z=(2+i)(i-3)+4-2i; (1)求复数z 的共轭复数z 及|z |;(2)设复数z 1=(a 2-2a)+ai 是纯虚数,求实数a 的值。
12.如图,矩形ABCD 中,AD ⊥平面ABE ,AE=EB=BC ,F 为CE 上的点,且BF ⊥平面ACE 。
高二数学理科期末复习综合练习十
12012-2013学年度第二学期高二数学理科期末复习练习(十)一、填空题:(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.已知集合{}|4||1|5M x x x =-+-<,{}6N x a x =<< ,且()2,M N b = ,则a b +=________.2.已知函数()y f x =是奇函数,当0x >时,()f x =2log x ,则1(())4f f 的值等于 .3.集合{||2|2}A x x =-≤,2{|,12}B y y x x ==--≤≤,则A B = ____4.设集合{}012,,S A A A =,在S 上定义运算⊕:i j k A A A ⊕=,其中k 为i j +被3除的余数, {},1,2,0i j ∈,则使关系式0()i j i A A A A ⊕⊕=成立的有序数对(,)i j 总共有__________对.5.对于直角坐标平面内的任意两点11(,)A x y 、22(,)B x y ,定义它们之间的一种“距离”:‖AB ‖ =1212x x y y -+-,给出下列三个命题:①若点C 在线段AB 上,则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖; ②在△ABC 中,若∠C =90°,则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖;③在△ABC 中,‖AC ‖+‖CB ‖>‖AB ‖. 其中真命题的个数为 ________6.设命题p :“若对任意x R ∈,|x +1|+|x -2|>a ,则a <3”;命题q :“设M 为平面内任意 一点,则A 、B 、C 三点共线的充要条件是存在角α,使22sin cos MB MA MC αα=⋅+⋅ ”,则下列结论正确的有____________.A 、p q ∧为真命题;B 、p q ∨为假命题;C 、p q ⌝∧为假命题;D 、p q ⌝∨为真命题.7.在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若对任意2x >,不等式()2x a x a -⊗≤+都成立, 则实数a 的取值范围是__________8.将一枚骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m 和m ,则函数3213y mx nx =-+在[1,+∞)上为增 函数的概率是_________9.过点(1 0)P -,作曲线C :e x y =的切线,切点为1T ,设1T 在x 轴上的投影是点1H ,过点1H 再作 曲线C 的切线,切点为2T ,设2T 在x 轴上的投影是点2H ,…,依次下去,得到第1n +()n ∈N 个 切点1n T +.则点1n T +的坐标为_______10.对于三次函数32()(0),:()()f x ax bx cx d a f x y f x '=+++≠=给出定义设是函数的导数,()f x ''函数()f x '的导数,若方程()0f x ''=有实数解000,(,())x x f x 则称点为函数()y f x =的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数32115()33212f x x x x =-+-,请你根据上面探究结果,解答以下问题:(1)函数32115()33212f x x x x =-+-的对称中心坐标为 ______ ; (2)计算1232012()()()()2003201320132013f f f f ++++ = __________ .二、解答题:(本大题共8题,共110分)11.在平面直角坐标系xOy 中,已知(0 1)A ,,(0 1)B -,,( 0)C t ,,()3 0D ,,其中0t ≠.设直线AC 与BD 的交点为P ,求动点P 的轨迹的参数方程(以t 为参数)及普通方程.12.⑴设a ,b 都是实数,若矩阵01a A b ⎡⎤=⎢⎥-⎦⎣把直线l :2x +y -7=0变换为另一直线m :9x +y -91=0, 求a ,b 的值。
高二化学期末考试复习题及答案
高二化学期末考试复习题及答案单元1 原子结构1.原子的种类取决于()A.质子数B.质量数C.中子数D.质子数和中子数(正确答案)答案解析:解析:同种元素有不同原子即同位素的现象,例如C-12、C-13、C-14,它们质子数都是6,区别在于中子数不同,故要确定原子的种类取决于质子数和中子数。
2.下列化学用语表述正确的是()A.HC1的电子式:B.CCl4的电子式:C.N的原子结构示意图:D.乙烯的结构简式:(正确答案)答案解析:解析:HCl是共价化合物,CCl4中氯原子的8电子稳定结构体现,N是7号。
3.Kr可用于检查精密零部件是否严密,有关Kr的说法正确的是()A.中子数为36B.质子数为85C.电子数36(正确答案)D.质量数49答案解析:解析:元素符号左下角表示质子数=原子序数=原子核外电子数=36,左上角表示质量数=85,质量数=质子数+中子数,故中子数=85-36=49。
4.某微粒的结构示意图为,关于该微粒的说法正确的是()A.核电荷数为18B.核外有3个电子层(正确答案)C.属于非金属元素的原子D.在化学反应中易得2个电子答案解析:解析:+16表示这是16号硫,288表示核外有三层电子,加起来共18个,18大于16所以这是硫离子,已经达到8电子稳定结构,所以相对容易失去2个电子形成S单质。
单元2 元素周期律5.金属性最强的元素是()A.Na(正确答案)B.MgC.FeD.Li答案解析:最左下角的Na6.根据元素周期律,F、Cl、Br、I元素的下列性质依次递增的有()A.非金属性B.最高化合价C.原子半径(正确答案)D.单质的氧化性答案解析:它们都是卤族位于ⅦA族,从上往下排列,故半径增大,的电子能力减弱,非金属减弱,单质氧化性减弱,最高价除了F外都是+7价。
7.Cl元素在元素周期表中的位置是()A.第二周期ⅣA族B.第三周期ⅣA族C.第二周ⅦA族D.第三周期ⅦA族(正确答案)答案解析:Cl是17号,外层电子2878.R元素气态氢化物的化学式为H2R,则它的最高价氧化物对应的水化物的化学式为()A.H2RO4(正确答案)B.H2RO3C.HRO3D.HRO4答案解析:H2R能计算R的最低负价为-2价,可见R的最外层有6个电子,那么最高价即+6价。
高二物理第一学期期末复习综合练习评讲
12.如图所示的电路中,灯泡A、B电阻相 同,自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大。先 接通S,使电路达到稳定,再断开S。电流 随时间变化图像,下列正确的是( BD)
A B O E S O A
t O
iA S 接通
iA S 接通
iB S 断开
iB S 断开 t D
B
tO
C
t
12.BD 解析:S接通时,流过线圈的电流发生 变化,线圈中会产生自感电动势,阻碍电流的 变化,经过一段时间后,自感作用消失,电路 达到稳定,流过灯A的电流如选项B所示;S 接通且电路稳定时,流过灯B的电流大于流过 灯A的电流,方向是从左到右,当S断开时, 线圈L产生自感电动势,并与灯B组成回路, 产生自感电流,使流过灯B的电流反向,并突 然增大从断开前流过线圈的电流大小开始逐渐 减小到零,选项D正确。本题答案为BD。
O
U
9.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分 别与高频交流电源两 极相连接的两个D形金属盒,两盒 间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝 时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强 磁场中,如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速 器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流 电频率为f。则下列说法正确的是( AB ) A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值 D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒
sin 0.6 1 ,代入 BIL=mgtan(θ/2),其中 tan(θ/2)= 1 cos 1 0.8 3
数据,可得 B=2T。本题答案为 D。
5.如图,铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止 开始下落,在下落过程中,下列判断中正确的是 ( B ) A.金属环在下落过程中的机械能守恒 B.金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势 能的减少量 C.金属环的机械能先减小后增大 D.磁铁对桌面的压力始终大于 其自身的重力 max
2013-2014苏州中学高二数学期末复习综合练习4(文科)
2013-2014苏州中学高二数学期末复习综合练习四(文科)一、填空题1、抛物线22x y =的焦点坐标是 .2、命题“x ∀∈R ,12x x+≥”的否定是 . 3、 “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的 条件.4、若双曲线221916x y -=上一点P 到右焦点的距离为4,则点P 到左焦点的距离是 .5. P 为椭圆14522=+y x 上的点,21,F F 是其两个焦点,若 3021=∠PF F ,则21PF F ∆的面积是 .6. 已知双曲线过点(3,2)-,且与椭圆224936x y +=有相同焦点,则双曲线的标准方程为 ..7、以正方形ABCD 的两个顶点A ,B 为焦点,且过C ,D 两点的椭圆的离心率为 。
8、设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内.只有一个盒子空着,共有 种不同的投放方法。
9、以双曲线2213x y -=的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 。
10、一项“过关游戏”规则规定:在第n 关要抛掷一颗骰子n 次,如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于2n ,则算过关,那么,连过前二关的概率是 。
11、已知椭圆14222=+a y x 与双曲线1222=-y a x 有相同的焦点,则实数a = 。
12、已知椭圆的方程11922=-+-k y k x ,则实数k 的取值范围是 . 13、过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ,若12AB BC =,则双曲线的离心率是 。
14、已知命题p :()f x =在(]0,∞-∈x 上有意义,命题q :函数2l g ()y a x x a =-+的定义域为R .如果p 和q 有且仅有一个正确,则a 的取值范围为 .二、解答题15已知命题p :任意x R ∈,21x a +≥,命题q :函数2()21f x x ax =-+在(,1]-∞-上单调递减.(1)若命题p 为真命题,求实数a 的取值范围; (2)若p 和q 均为真命题,求实数a 的取值范围.16、如图,在三棱锥ABC S -中,平面⊥SAB 平面SBC , BC AB ⊥,AB AS =,过A 作SB AF ⊥,垂足为F ,点G E ,分别是棱SC SA ,的中点。
昆山震川高级中学2012-2013学年高二物理期末复习综合练习(2)
期末复习综合练习(二)班级姓名1. 由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的()A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同2. 关于静电场,下列说法正确的是()A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点,电势一定为零C.同一电场线上的各点,电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加3. 在离地面高度为h处水平抛出一质量为m的物块,抛出时的速度为v,当它落地时速度与水平速度夹角恰为45°,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A. B. C. D.4. 电场线分布如图所示,电场中a,b两点的电场强度大小分别为已知E a和E b,电势分别为φa和φb,则()A.E a>E b,φa>φb B.E a>E b,φa<φbC.E a<E b,φa>φb D.E a<E b,φa<φb5. 一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为()A. B. C. D.6. (多选)有一个质量为m的物体,在倾角为30°的斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,由于受摩擦阻力作用,下滑的加速度为g/5,当物体在竖直方向上的下落高度为h时,则此过程中,下列说法正确的是()A.物体的动能增加了mgh/5B. 物体的机械能减少了4mgh/5C. 物体与斜面之间由于摩擦产生的热量为3mgh/5D. 物体的重力势能减少了7. 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关8. (多选)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有()A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度9. 如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放,两球恰在h/2处相遇(不计空气阻力),则()A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇,球动能的减少量等于球动能的增加量D.相遇后的任意时刻,重力对球做功功率和对球做功功率相等10. 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:(1)你认为还需要的实验器材有.(2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是,实验时首先要做的步骤是。
高二数学期末复习题及答案
高二数学期末复习题及答案SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高二理科数学期末复习训练题(一)命题人:张泉清 (增城市仙村中学)注意:本试卷满分150分,分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上,第Ⅱ卷的答案按要求写在答题纸上。
Ⅰ卷(满分40分)一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分,每题只有一个正确答案,答案涂在答题卡上。
1. 在复平面内,复数1ii+对应的点位于 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 函数f(x)=ax 3+3x 2+2,若(1)4f '-=,则a 的值是( )A.319 B. 316 C. 313 D. 3103.120(23)x x dx -=⎰( )A 1B 0C 0或1D 以上都不对。
4.在某一试验中事件A 出现的概率为p ,则在n 次试验中A 出现k 次的概率为( )A 1-k pB ()k n k p p --1C 1-()k p -1D ()k n k kn p p C --1 个人站成一排,其中甲不在左端也不和乙相邻的排法种数是( )。
A 48 B 54 C 60 D 666.若3322103)45(x a x a x a a x +++=+,则=+-+)()(3120a a a a ( ) A 1- B 1 C 2 D 2-7. 如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象,则2212x x +等于( )。
A. 32B. 34C. 38D. 3128图:x 解密密钥密加密密钥密明密密发送明现在加密密钥为 log (2)a y x =+ ,如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。
问:若接受方接到密文为“4”,则解密后得到明文为( )。
A. 12B. 13C. 14D. 15 二、填空题(每小题5分,共30分,请将正确答案填写到答题卡上) 9.函数1y x=的导函数是 ; 10.(ax -x1)8的展开式中2x 的系数为70,则a 的值为;11.实数x 、y 满足(1-i)x+(1+i)y=2,则 xy 的值是 _________ ; 12. 设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下:则q= ;13. 一同学在电脑中打出如下若干个圆,○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么在前100个圆中有_ ___ 个●;14.函数2()276f x x x =-+-与()g x x =-的图象所围成封闭图形的面积为 . 三、解答题(共80分,请写到答题卡上)15(14分)已知函数321()252f x x x x =--+( 1 ) 求函数的单调区间。
高二期末复习应考文化、哲学综合检测题
高二政治期末复习应考检测题(文化、哲学)综合第I卷(选择题共50分)2012-1-6一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,每小题2分)1.泰山是自然的山,有雄伟壮丽的自然景观。
“会当凌绝顶,一览众山小”,唐代诗人杜甫的这一诗句形象地描述了这种壮丽景观。
这说明()A.文化就是人的灵感和想象 B.文化是社会实践的产物C.文化不仅仅是社会现象 D.文化也包括自然现象2.在长期的生活和生产劳动中,河南人民创作了《八月桂花遍地开》《送郎当红军》《绣荷包》《一朵茉莉花》等一大批富有特色的经典民歌,深受人民群众喜爱。
这说明()A.文化是人类改造世界的一切活动及其成果B.文化是人们认识世界、改造世界的物质力量C.每个民族、每个国家都有自己的独特的文化D.人们在社会生活中创造文化,也在社会生活中享用文化3.2011年“两会”期间,许多人大代表和政协委员建议,中国商品遍及全球市场,要让中国商品成为传播中国文化的良好载体,在一些出口的商品中体现中国文化创意。
这反映了()①文化反作用于经济,给经济以重大影响②借助经济活动,进行文化价值观念的渗透③精神产品离不开物质载体④商贸活动是文化交流的重要途径A.①② B.①③ C.②③ D.③④4.京杭大运河是“活着的、流动着的文化遗产”,有血、有肉、有灵魂。
近日200多专家聚集一堂,交流和总结了各地在保护与发掘运河深厚历史文化内涵方面创造的新鲜经验,纵论运河保护与申遗中迫切需要解决的问题,共同推动大运河的保护与申遗工作。
京杭大运河的保护与申遗()①有助于研究人类文明的演进②能够集中表达民族情感③可以使我们领略不同民族文化的韵味④对于展现世界文化的多样性具有独特作用A.②③ B.①④ C.①③ D.②④5.近年来,中国民乐在欧洲的主流音乐厅多次上演,为欧洲听众带去了充满中国韵味的音乐享受,受到了较高的评价。
这表明()A. 不同国家的文化各具特色B. 文化既是民族的又是世界的C. 世界各国的文化具有一致性D. 文化既是通俗的又是高雅的鲁迅先生在20世纪30年代展望中国现代文化的走向时,发出了“越是民族的,越是世界的”这一令人警醒的著名论断。
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高二期末复习综合练习(1)单项选择1. It was very late, but John still worked. He had a cup of coffee and made _____ to refresh _____.A. the other; himselfB. another; himC. others; himD. another; himself2. Her father denies everything to her, though he is a millionaire, _____ her live on her own labor.A. makingB. not makingC. to makeD. not to make3. —The prices of vegetables are going up madly. It’s really too much for us.—But for the situation where many vegetable producing areas _____ constant low temperatures, things would not be like this.A. meet withB. met withC. have met withD. had met with4. If a country doesn’t see the global economy and ecology as dynamic, interdependent systems, it’ll blindly _____ growth as a solution to all social problems.A. compensate forB. hunt forC. apply forD. push for5. Different from girls, boys tend to be cautious about expressing their real feelings and thoughts _____ boys keep their privacy to themselves by nature.A. in thatB. for fear thatC. as ifD. as though6. —Will our flight to Paris be delayed?—It _____. The flights of this airline are usually very punctual, unless there is bad weather.A. mustn’tB. can’tC. shouldn’tD. needn’t7. The main cause of differences in intelligence is not intelligence itself, but non-intelligencefactors including _____, willpower and self-confidence.A. privilegeB. reputationC. talentD. motivation8. Australian magnate (巨头) Clive Palmer announced his plan to build a 21st century version ofTitanic, with its first voyage _____ for 2016.A. to scheduleB. schedulingC. scheduledD. being scheduled9. The river, _____ 20 years ago, winds its way through our city.A. as twice wide asB. as wide as twiceC. the twice width ofD. more than twice wider than10. Pleasure in one’s heart and a smile on his lips is a sign _____ the person has a pretty goodgrasp of life.A. thatB. whereC. whichD. what11. —Shall I go over to chat with you this evening?—Nice of you! It is _____ great comfort to keep me _____ company, when I’m alone at home.A. a; theB. a; 不填C. 不填; aD. 不填; 不填12. When it comes to the latest technologies in the next 20 years, _____ has greater potential than nanotechnology (纳米科技), which will bring about a revolution.A. no oneB. neitherC. nothingD. none13. —Why didn’t you join in the final of talent shows?—I _____ , but I was kicked out of the first round.A. would like toB. wished toC. wouldD. was to have14. —Taking in less fat and salt and doing more exercise must be a reliable method of keeping fit,_____?—Of course. Why not try it?A. mustn’t theyB. mustn’t itC. aren’t theyD. isn’t it15. —Philippine authorities should claim that the Huangyan Island belongs to their country.—Our government _____ the claim as ridiculous, saying that the island has been an inseparable part of China’s territory.A. dismissedB. declinedC. admittedD. abandoned16. To our delight, these peasants first _____ of poverty are not only widening their roads towealth, but doing what they can to help others in need.A. to ridB. ridC. riddingD. having rid17. The sales of houses in our city fell by 40 percent last month, 48 percent _____ we don’t countlow-price houses provided for poor residents.A. asB. unlessC. ifD. before18. The preferential policy offered to college graduates is a great inspiration to them _____ thegovernment cares much about their employment and development.A. to showB. showingC. to be shownD. having shown19. Many wines improve _____ age, and it is the same with friendship.A. withB. toC. alongsideD. for20. She was a stubborn girl. _____, I couldn’t persuade her to change her mind.A. Might as I tryB. Try might as IC. Might I as tryD. Try as I might完型填空I didn`t learn the practical lesson until college------when you choose one thing , it`s an exchange of something else .It was my college economics 36 who introduced me to the term “ opportunity cost ’’. If you go to the football game , you can`t go to the movies . If you go to school with student loans(贷款) , you will be working for years to pay them 37At the age of 19 , I had my eyes on a summer term 38 . My parents couldn`t afford my journey to Europe ; they even 39 difficulty sending me to college . But I had a choice : accept this limitation or 40 a way to pay for it .Doing as 41 as three jobs each summer , I had managed to 42 the school expenses .I decided it was my turn to live for a 43 . So into the debt pool I dove , head first . I was heading to 44 .I had 45 enough money for my flights , tuition( 学费) and board at the University of Dijon . I 46 had no meals at times . Luckily my sister gave me a travel pack of butter cookies . They were dinner and breakfast on my flight over . What else could I do? I found the 47 in peanuts( 花生) . I`d buy a bag a week-----for lunch , for dinner . Don`t feel 48 for me . I traveled almost every weekend-------to Nice , Venice , and Paris twice . I was 49 hungry , but that`s not what I remember . What I do remember is the beautiful 50 . Buildings , mountains , rivers…and everything . I gained more confidence , knowing I had 51 my own way .Just 52 my economics professor said , it`s not that we can`t have what we want , 53 whatever we want has a cost . There`s no such thing as a free lunch . When I 54 my summer opportunity , I know what it 55 : courage , sacrifice , and peanuts .36. A. secretary B. assistant C. professor D. director37. A. off B. out C. through D. in38. A. nearby B. outdoors C. abroad D. home39. A. showed B. had C. took D. owned40. A. turn out B. check out C. figure out D. reach out41. A. few B. many C. much D. little42. A. cover B. include C. spend D. spare43. A. term B. job C. change D. college44. A. America B. Asia C. Africa D. Europe45. A. usually B. always C. hardly D. never46. A. ever B. yet C. even D. still47. A. problem B. means C. answer D. method48. A. happy B. sorry C. excited D. shameful49. A. unluckily B. seldom C. fortunately D, mostly50. A. sights B. planes C. peanuts D. universities51. A. built B. gone C. made D. lost52. A. since B. when C. as D. unlike53. A. because B. but C. though D. so54. A. think ahead of B. think back to C. think little of D. think much of55. A. needed B. offered C. provided D. cost阅读理解A“London is ready to welcome the world,” commission chairman Denis Oswald said. “We can feel that London is feeling the fever of the games.”On April18, the British capital marked the 100-day countdown to the opening ceremony of the Games, which will be held from July 27 to August12, with a series of events. A giant set of Olympic rings, made up of 20,000 flowers, were unveiled at Kew Gardens in west London. And the motto for the London Olympics has been announced as “Inspire a generation.”London 2012 chairman Seb Coe announced the motto. He said: “It is everything that we have been saying since we started this extraordinary journey.” Coe added that the motto is also a call for athletes to come to the U.K. to perform at their very best and inspire the world.The preparations for the Games are proceeding according to plan—being both on time and within budget, according to London 2012 chief executive Paul Deighton. Deighton said that millions of people around the U.K. are getting ready to celebrate the biggest event in sport. “Eight million of the 11 million tickets have been sold to people in Britain and we are sure that Brits will get hold of a chunk of the other three million too.”Many of the test events have already been held at the Olympic venues. And a bigger one will come on the first weekend of May in the Olympic Park.Coe has been mentioned by the British media and British bookmakers as among the contenders to light the flame, although his position as organizing committee leader always made that seem unlikely. Five-time rowing gold medalist Steve Redgrave remains the betting favorite.56. Who is most likely to be chosen to light the flame at the opening ceremony?A. Steve RedgraveB. DeightonC. Seb CoeD. Denis Oswald57. Which statement is TRUE according to the passage?.A. The preparations for the London Games are quite smooth.B. Eight million of the 11 million tickets have been sold to people in the world.C. Many test events was for the first time held on the first weekend of May.D. Olympic Games are held from July 27 to August12 every four years.58. What’s the best title of the passage?A. New motto, new Olympics.B. London ready for Olympics.C. Tickets on sale for London Olympics.D. Olympics 100 days away.BDu Fu, the famous Tang Dynasty poet, is getting the business these days. In response to the 1,300th anniversary of the poet’s birth, the meme, “Du Fu is busy,”is spreading through the Internet and turning the iconic(偶像的) poet into a figure of fun.A meme is a cultural phenomenon. It’s an idea or image that somehow strikes a chord with Internet users and prompts them to comment on it, change it, or use it in different situations. In Du’s case, the meme is a picture of the poet taken from a textbook. The picture shows a very serious Du sitting on a rock, clothed in loose robes. His chin is pointed resolutely upward and his eyes gaze calmly into the distance. It is a picture of a man with a great mind and a heroic spirit.That image is changed in the meme. Du Fu is now seen holding a gun or listening to an iPod or dressed as a Japanese cartoon character. In today’s world, it seems fewer people respect great minds or heroic spirits.This is sad because it means we are losing our sense of idealism. Du Fu led a life of poverty and humiliation. I visited his thatched cottage in Chengdu and imagined the hardship he endured: the loneliness, the cold, and the hunger. Yet, hardship didn’t kill his spirit, and his great poetry reflects his inner strength.Internet users may find that giving Du Fu the business is entertaining, but it cannot diminish his greatness. And that enduring image of greatness is the one that truly matters.59. which expression can be used to replace the underlined part in Para. 1?A. getting along very well with his businessB. getting busy in doing his businessC. becoming a successful businessmanD. being made to look foolish60. Which of the following pictures is mentioned in the passage?A. B. C. D.61. What’s the author’s attitude towards the meme, “Du Fu is busy”?A. Positive.B. Critical.C. Doubtful.D. Neutral.62. What’s the main idea of the passage?A. Meme is more and more popular.B. Du Fu is no longer a famous poet.C. Du Fu is getting the business.D. Du Fu has become a new hero.CPineapple Awards Celebrate Fruits of ScienceWe live in a world of wonder but not in a world of magic. And understanding that world does not mean learning a few tricks at Hogwarts. Instead, it means understanding how important science is in our daily lives.Just take a moment and look around your home. The electric lamp on your desk, the silicon microchip in your mobile phone, your mother’s laundry detergent; they are all the results of science.To get people more aware of these wonders that surround us, , a science website, and Zhejiang Provincial Science and Technology Museum have established the “Pineapple Science Awards.”The awards are to be given annually and recognize recent achievements in chemistry, physics, medicine and biology, mathematics and psychology. There are also two special awards for discoveries that are imaginative, fun and thought-provoking.Zhou Xinyue’s research certainly met those criteria. The Sun Yat-Sen University professor was among the first group of Pineapple winners. She conducted an experiment that showed that counting money can ease pain. Professor Zhou had people count money and then dipped their hands into hot water. It turns out that after flipping through a brick of RMB, people can keep their hands in hot water for a longer time. I suppose this proves that although money can’t buy you happiness, it can certainly make your life less painful.If that sounds a bit frivolous, it’s all in keeping with the spirit of the awards. They are intended to be light-hearted. That is why the pineapple was chosen as the awards’ symbol. Ji Shisan, the founder of , said, “This nutritive fruit has a bright color and pleasing taste while shaped in a strange way, which indicates the awards are pleasing, interesting, nourishing, and a bit strange.”Pineapple winner Zhou Xinyue added, “Some research topics seem to be weird but actually have deep meaning, which inspires us in a different way. The topics might be funny, but the research method should be serious and scientific.”Are you interested in science? Then reach for the sky. You might end up with a pineapple in your hands.63. The awards recognize achievements in following fields EXCEPT________.A. chemistryB. biologyC. psychologyD. art64. The examples in Para. 2 are to ________.A. show how important science is in our daily livesB. prove learning a few tricks at Hogwarts is necessary in our daily livesC. get people more aware of these wonders that surround usD. indicate that some research topics seem to be weird and have little meaning65. From Para. 5 we can know ________.A. whether the pineapple was chosen as the awards’ symbolB. how the pineapple was chosen as the awards’ symbolC. why the pineapple was chosen as the awards’ symbolD. why the pineapple looks so strange66. According to Zhou Xinyue, ________.A. if you reach for the sky you might end up with a pineapple in your handsB. the topics sounding funny doesn’t mean the research method isn’t serious or scientificC. although the pineapple looks strange, it has a bright color and pleasing tasteD. counting money can ease pain and money can buy you happinessDAt the heart of the debate over illegal immigration lies one key question: are immigrants good or bad for the economy? The American public overwhelmingly thinks they're bad. Yet the consensus among most economists is that immigration, both legal and illegal, provides a small net boost to the economy. Immigrants provide cheap labor, lower the prices of everything from farm produce to new homes, and leave consumers with a little more money in their pockets. So why is there such a discrepancy between the perception of immigrants' impact on the economy and thereality?There are a number of familiar theories. Some argue that people are anxious and feel threatened by an inflow of new workers. Others highlight the strain that undocumented immigrants place on public services, like schools, hospitals, and jails. Still others emphasize the role of race, arguing that foreigners add to the nation's fears and insecurities. There's some truth to all these explanations, but they aren't quite sufficient.To get a better understanding of what's going on, consider the way immigration's impact is felt. Though its overall effect may be positive, its costs and benefits are distributed unevenly. David Card, an economist at UC Berkeley, notes that the ones who profit most directly from immigrants' low-cost labor are businesses and employers – meatpacking plants in Nebraska, for instance, or agricultural businesses in California. Granted, these producers' savings probably translate into lower prices at the grocery store, but how many consumers make that mental connection at the checkout counter? As for the drawbacks of illegal immigration, these, too, are concentrated. Native low-skilled workers suffer most from the competition of foreign labor. According to a study by George Borjas, a Harvard economist, immigration reduced the wages of American high-school dropouts by 9% between 1980-2000.Among high-skilled, better-educated employees, however, opposition was strongest in states with both high numbers of immigrants and relatively generous social services. What worried them most, in other words, was the fiscal (财政的)burden of immigration. That conclusion was reinforced by another finding: that their opposition appeared to soften when that fiscal burden decreased, as occurred with welfare reform in the 1990s, which curbed immigrants' access to certain benefits.The irony is that for all the overexcited debate, the net effect(净效应) of immigration is minimal. Even for those most acutely affected – say, low-skilled workers, or California residents –the impact isn't all that dramatic. "The unpleasant voices have tended to dominate our perceptions," says Daniel Tichenor, a political science professor at the University of Oregon. "But when all those factors are put together and the economists calculate the numbers, it ends up beinga net positive, but a small one." Too bad most people don't realize it.67. What can we learn from the first paragraph?A. Whether immigrants are good or bad for the economy has been puzzling economists.B. The American economy used to thrive on immigration but now it's a different story.C. The consensus among economists is that immigration should not be encouraged.D. The general public thinks differently from most economists on the impact of immigration.68. In what way does the author think ordinary Americans benefit from immigration?A. They can access all kinds of public services.B. They can get consumer goods at lower prices.C. They can mix with people of different cultures.D. They can avoid doing much of the manual labor.69. Which of the following words has the closest meani ng to “curb” in paragraph four?A.strengthen B. deny C. encourage D. limit70. What is the irony about the debate over immigration?A. People care too much about something of small impact.B. Those who are opposed to it turn out to benefit most from it.C. Even economists can't reach a consensus about its impact.D. There is no essential difference between seemingly opposite opinions.任务型阅读(每空格1个单词)“HEARTLESS”—it’s not usually a word you would want to use to describe a person. But having his heart removed was what saved Craig Lewis’ lif e—and what made him the first living “heartless” man.The 55-year-old had been dying of heart disease. He was told that he only had 12 hours to live. That was when Billy Cohn and Bud Frazier, two doctors from the Texas Heart Institute, US, decided to try something new. They removed Lewis heart and replaced it with an artificial (人造的) one. Less than a week after the operation, Lewis was able to sit up in bed and speak to his family, according to Reuters.Lewis kept on living like a normal person, with only one difference—he didn’t have a heartbeat. The human heart usually pumps blood through our bodies by beating regularly. By contrast, this artificial heart pushes the blood forward with two moving blades(桨叶). If you were to touch Lewis or listen to his chest, you would not feel a heartbeat. If you hooked him up to an EKG(心电图) machine, the line would be flat.Scientists have been trying to create a working artificial heart for years. Many people suffer from serious heart disease and cannot get transplants. Until now, all artificial hearts either broke down or caused blocks and infections.But after five years of hard work, Dr Cohn and Dr Frazier developed this artificial heart. It is smaller and quieter than other artificial hearts and can last much longer. They tested it on 38 calves (牛犊) and all of them turned out energetic and healthy. Lewis is the first human proof that the machine is a success.The doctors will have to work more on the device and decide on a final design before it can be widely used. The US Food and Drug Administration will also need to say that the machine is◆Yet this artificial heart looks likely to bring the opportunityof (80) ▲to thousands of patients.开放作文In your spoken English class, your teacher shows you the following picture. You are asked to describe the picture and explain how you understand it.高二期末复习综合练习(四)1-5 DCCDA 6-10 CDCDA 11-15 BDDDA 16-20 BCBAD36-40 CACBC 41-45 BACDC 46-50 CCBDA 51-55 CCBBD56-58 AAB 59-62 DDBC 63-66 DACB 67-70 DBDA71. wonder 72. edge 73 removed 74. zero 75. flat76. Characteristic/ Features / Superiorities / Strengths / Advantages / Benefits77. blocked 78. optimistic / positive 79. improve 80. recovery / life【开放作文】立意1:努力做最好的自己快乐生活As can be seen in the picture, two birds are singing at the top of their voices, deeply immersed (absorbed) in their own songs. However, when we examine the picture more closely, we can see that the white bird is singing beautifully, with perfect musical notes coming out of its mouth, in contrast, the black bird can only make unpleasant / noisy sounds.I think this picture conveys the message —be your personal best / be the best of yourself. Beautifully as the white bird can sing, it is still singing to perfect itself. Unpleasant as others may think the black bird’s voice is, the black bird is singing to improve itself. Indeed, there are so many people around us, like the white bird, who are blessed with talents and can excel in whatever they want to do. On the other hand, there are also people, like the black bird, who are unfortunate. Whatever they do, their results are just the average. In my opinion, if we cannot change our birth, why bother? Just be our best selves. If we are born clever, be outstanding. If we are born average, try to be better. Just enjoy the life as it can be.立意2:认识自己不足,虚心学习,不怕丢脸,努力提高In the picture, we can see there are two birds that are singing high up in the tree. Obviously, both of them are vigorous and devoted in their songs. However, the only difference is the melody coming out of the white bird’s beak is intoxicating(醉人的). On the contrary, the black bird’s cacophony(刺耳的音调) destroys the whole atmosphere.I bet the poor black bird himself knows how annoying his voice is. But why is he still standing there singing with an expert? In my opinion, that is courage and persistence of pursuing the best. Poor singer as he is, he didn’t give up his passion of singing. Humiliating himself in front of the “Pavarotti”, he is actually learning from the white bird which is his teacher in his mind. All of us might respect the little black creature’s spirit from this point, but in our real life how m any of us can actually do what he does? How many times did we give up chasing our dreams just because others are better than us? How many times did we escape from embarrassment when we knew others might laugh at our incompetence? Every single one of us is afraid of losing face in front of others as long as we are human beings. But if we are eager to excel at what we do, we might as well lose it and humbly learn from the best. Because only in this way, can we truly improve ourselves and one day in the future sing aloud songs as enchanting as the white birds’ euphony.立意3:认识到世界的多元,要互相包容。