四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算

二年级数学下册四则混合运算总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

沪教版四年级下学期数学知识点

沪教版四年级下册数学教材知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二 0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律及结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律及结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

沪教版小学四年级数学下册知识点整理

沪教版小学四年级数学下册知识点整理要先算括号里面的.再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点三运算定律（默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点六小数的加法和减法（第1条背诵）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐.得数的末尾有0.一般要把0去掉。

(人教新课标)三年级下册数学：1-8单元知识要点大纲,名师整理归纳

三年级数学下册知识点概括四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第一单元除法1、判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同，如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位，如246÷6＝(商是2位数) 。

2、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：3、计算时我们要养成除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5、辨析容易混淆的文字题：例：（1）甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6（2）甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66、乘除法混合运算法则：（1）算式里只有乘除法，要依次计算。

（2）一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积，例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。

2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。

3、对平移和旋转现象的初步认识：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。

四则混合运算知识总结

四则混合运算知识总结.DOC1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数;字母表示：无,a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数;字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身,差是0;字母表示：a－a =05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c;a×c＋b×c＝(a＋b)×c;②a×(b—c)＝a×b—a×c;a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示：a—b—c＝a—(b＋c);a—(b＋c)＝a—b—c;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。

四年级下册数学素材料资料-第一章四则运算 (无答案)人教版

四年级下四则运算【本讲内容】四则运算一．四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二．0的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a ÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a ＋0=a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a －0=a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a －a=0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a ×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a （a ≠0）= 0 三．运算定律加法交换律：a ＋b ＝b ＋a加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 乘法交换律：a ×b ＝b ×a乘法结合律：(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)乘法分配律：(a ＋b)×c ＝a ×c ＋b ×c 或a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c 拓展：(a －b)×c ＝a ×c －b ×c 或a ×(b －c)＝a ×b －a ×c 【课前加油站】97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15）82+75＋18 75+18＋8294—4×22＋6 94＋4×22＋12 0×25= 0÷25=0＋25= 100+100×0=8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4加减法运用【典例例题1】一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，这根铁丝还剩下多少米，正确列式为（） A．350-126+207B ．126+207C ．350-（126+207）【巩固1】丁丁家与铛铛家都在北京路上，丁丁家距学校2000米，铛铛家距学校3000米，他们两家相距（） A ．1000米 B ．5000米 C ．都不对D ．可能是1000米，也可能是5000米【巩固2】被减数不变，减数增加3，得到的差（） A ．增加3 B ．减少3 C ．不变【巩固3】被减数减少2.5，要使差减少1，减数应（） A ．增加1.5 B ．增加2 C ．减少1.5 D ．减少2如果46+3□的结果是七十多，□里可以填的数有（）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【作业1】万以内数的加减法和百以内数的加减法一样，（） A ．左对齐 B ．右对齐C ．相同数位对齐【作业2】最大的三位数与最小的三位数的差是（） A ．111B ．999C ．899D ．888在0～9这10个数字里，和是10的数字有（）对．A．5 B．4 C．6 D．无数【作业3】536+85（）935-189．A．等于B．大于C．无法比较D．小于两个三位数相加，和是（）A．三位数或四位数B．三位数C．四位数【典例解析2】131-63+37=131-（63+37）． _________．（判断对错）【巩固1】三位数加三位数，它们的和一定也是三位数． ________．（判断对错）【巩固2】在进位加法中，不管哪一位上的数相加满 _______，都要向 ________进 ________．【巩固3】最大的八位数与最小六位数差 ________．用三个1和二个0组成的最大的五位数比最小的五位数多 _________．【作业1】比最小的六位数少10的数是 ________，最小的两位数与最大三位数的积是 ________．【作业2】几百几十加、减几百几十的计算要注意相同数位上的数才能相加、减． ________（判断对错）三位数减三位数，差一定是三位数． _________．（判断对错）【作业3】笔算加、减法时，_______ 要对齐．哪一位上相加满十，要向________位进．哪一位上不够减，要从上一______位退 ______再减．用0、1、2组成最大的三位数与最小的三位数，他们的差是 ________．【典例解析3】跳高的可能有多少人？（在合适的答案下面画“√”）跳绳的可能有多少人？（在合适的答案下面画“○”）23人63人72人98人【巩固1】水果店运进318千克荔枝，上午卖出276千克，下午又进货288千克，问现在有多少千克荔枝？【巩固2】三年级有203人，四年级比三年级少36人，三、四年级一共有多少人？【作业1】案例分析：“9加几”的数学片段师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）生1：9+4+1=13+1=14生2：9+1+4=10+4=14生3：4+1+9=4+10=14生4：1+4+9=5+9=14师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）稍停片刻生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．乘除法运用【典例解析4】把除数45错写成54，结果得到的商是30，正确的结果应该是（）A．36 B．25 C．63 D．39【巩固1】根据□÷（）=△，下列算式不正确的是（）A．□÷△=（）B．△×（）=□C．△÷（）=□【巩固2】在算式：（）÷（）=（）…6中，除数和商相等，被除数最小是（）A．49 B．7 C．55【巩固3】因为被除数÷除数=商，所以被除数-除数×商=（）A．0 B．1 C．2【作业1】两个数相加的和一定小于这两个数相乘的积． _______．（判断对错）【作业2】0+6、0÷6、0×6的结果都是0． _______．(判断对错)混合计算【典例解析5】口算36+54= 300÷6= 26×3= 500×3= 1500÷5=444÷4= 274-74= 125×8= 360+80= 0÷91=120+6÷6= 6×5-9= 10-0÷5= 100×8+0= 1米-2分米=420÷7×0= 80+40×2= 8×5-25÷5= 60×（18-9）= 6元2角×3=【巩固1】用竖式计算，第①②题验算．①549+867= ②517-348= ③52÷6= ④356×6=【巩固2】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固3】用竖式计算下面各题，带*号要验算．726+389=708-389=*736×8=350×6=*632÷6=【作业1】直接写出下面各题的得数．25+35 16÷12= 80-34= 6×13=811÷89= 58-12= 23×34= 35+12=67÷3= 16+56×15= 78×4×87= 98×0=【作业2】72-18= 540÷9= 23-18= 69÷3=2000÷5= 63÷7= 12×4= 480÷4=48+35= 180÷3= 18×4= 82÷2=32-15= 630÷9= 18+36= 100÷5=【作业3】26+26 ______26×2720÷9 ______20×577÷7 ______70÷735×2 ______100-28560÷7 ______560÷848÷4 ______84÷4．【典例解析6】完成下表．因数89 2 47因数23 31 8积402 368被除数404 728 680除数 4 7 4 5 4 商206 170【巩固1】【巩固2】横线里最大能填几．_____×5＜44 ______×7＜50 4× _____＜35______×7＜50 ______×9＜78 6× _____＜29．【作业1】在横线里最大能填几．28+ ______＜434× ______＜3742- _____＞33______+43＜88．求□中的数□+267=3841800÷□=72□×23=1058．【作业2】312×108=33696，把改写成两道除法算式是：_______，________ ．【作业3】在下面横线里填上适当的数．_____×48=288782÷ _____=23_____÷5=7 (4)25×46×40=25× _____×46．【作业4】按要求，估一估，算一算．150-※=15 15+◎=150150÷△=15 15×○=150□-15=150☆÷15=150（1）选出求除数的题抄在方框中，写出计算过程并验算．（2）估一估，选出计算结果最大的题，在题下画“”．加减乘除【典例解析7】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固1】50减去25的差乘20加上13，和是多少？正确列式是（）A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13C．（50-25）×（20+13）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（）A．25×44÷25×11 B．（44+25）÷（25×11）C．（44×25）÷（25×11）【巩固2】把75-60=15 15×2=30 150÷30=5合并成一道综合算式是（）A．（75-60）×2÷30 B．150÷（75-60）×2C．150÷[（75-60）×2]【作业1】下面算式，结果不相等的是（）A．1800÷2÷8=1800÷（2×8）B．36×（15+5）=36×15+36×5C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6）D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）【作业2】计算（3500-125×25）÷25时，应先算（）A．除法B．括号里的减法C．括号里的乘法在“350÷50+20○350÷（50+20）”中，○里应填什么符号？（）A．＞B．= C．＜【典例解析8】计算加减法时，要注意相同数位 _____，从 ______位起加、减．调换加数的位置， ______不变，可以验算加法．减数与差相加，结果等于 ______，可验算 _____法．【巩固1】被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是 _______．【巩固2】一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，…如此计算下去，则经过 ______次运算得到323．【巩固3】商不为零的算式中，被除数不变，除数缩小10倍，商反而扩大10倍． ______．(判断对错)2张20元，3张5元和7张1角面额的钱币．一共是 _______．【作业1】李明同学做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答案还是对的，你知道某数是什么数吗？【作业2】小马虎做加法，把个位上的6看成9，把十位上的8看成3，算出的结果是214，正确的结果是多少？。

四则运算是指哪四则,什么是第一级运算

四则运算是指哪四则,什么是第一级运算
四则运算中（加法、减法）是一级运算。

加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

综合算式是指一个算式里同时有加减乘除的算式，但是至少有一个级（有两种符号）：综合算式（四则运算）应当注意的地方：
1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2＋1－1＝
2，先算2＋1的得数，2＋1的得数再减
1。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算
3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

1、一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

例如：134－（34＋63）＝134－34－63＝
37。

2、一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。

例如：100一（32—15）＝100—32＋15＝68＋15＝
83。

3、几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。

例如：（35＋17＋29）－25＝35－25＋17＋29＝
56。

4、一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。

例如：276－115－85＝276－（115＋85）＝
76。

四年级上册数学《四则混合运算》知识练习题

《四则混合运算》知识知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算（背诵）1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

小学四年级数学公式大全汇总

小学四年级数学公式大全汇总四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0; 字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发,那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a b=b a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。

（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

四则运算

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５９３３５＝９３（１６５３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a b）×c=a×c b×c (a－b)×c ＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99 1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100 2）= a×100－a×1 = a×100 a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。

3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。

知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。

北师大版三年级数学知识要点

【备战期末】北师大版三年级数学知识要点第一单元混合运算知识点一、1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二、关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二单元观察物体知识点一、四边形特征边角四个角都是直角正方形四条边都相等，两组对边分别平行长方形对边相等，两组对边分别平行四个角都是直角对边相等，两组对边分别平行两组对角分别相等平行四边形梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二、1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元加与减第一节捐书活动知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第二节运白菜1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。

也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

四年级下册1～3单元的知识点

四年级下册1～3单元的知识点1. 四则运算的概念。

- 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：25 + 7 - 10 = 32 - 10 = 22；12×3÷4 = 36÷4 = 9。

- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

例如：20+3×5 = 20 + 15 = 35；18 - 4÷2=18 - 2 = 16。

2. 括号的作用。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

括号里面的运算顺序同样遵循先乘除后加减的规则。

- 既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

例如：[18+(12 - 6)]×3=[18 + 6]×3 = 24×3 = 72。

3. 0的运算特性。

- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。

- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。

- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。

- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。

- 0除以一个非0的数，还得0，如0÷5 = 0（0不能做除数）。

1. 从不同位置观察物体。

- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认从前面、上面、左面看到的形状。

- 例如：用4个同样的小正方体，摆出从前面看是□□□、从左面看是□□、从上面看是□□的立体图形。

（答案不唯一，如可以是底层摆3个小正方体成一排，然后在左边第一个小正方体上面再摆一个小正方体）2. 根据视图摆立体图形。

- 根据从不同方向看到的形状拼摆立体图形，所得到的立体图形可能是不同的。

- 例如：根据从前面看到的□□、从上面看到的□□□、从左面看到的□这三个视图来摆立体图形，可能有多种摆法。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

人教部编版小学三年级数学四则混合运算知识总结

人教部编版小学三年级数学四则混合运算知识总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a ≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

四年级下册1到8单元的知识点

四年级下册1到8单元的知识点一、第一单元：四则运算。

1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

- 就像一个超级运算组合，四则运算里每个运算都有自己的小脾气。

加法是把东西合起来，减法是把东西分开，乘法是好几个相同的数相加的简便算法，除法呢，就是把东西平均分。

2. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 这就好比排队，大家按照先来后到的顺序走。

比如3+5 - 2，就先算3+5得8，再算8 - 2等于6；4×6÷3呢，先算4×6得24，再算24÷3等于8。

3. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

- 乘除法就像贵宾，要先招待它们。

比如2+3×4，不能先算2 + 3哦，得先算3×4 = 12，然后再算2+12 = 14。

4. 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

- 括号就像一个小城堡，里面的先算。

例如(3+5)×2，先算括号里的3 + 5等于8，再算8×2等于16。

二、第二单元：观察物体（二）1. 从不同位置观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。

- 就像看一个小玩偶，你从前面看它可能是个可爱的笑脸，从侧面看可能就是个小耳朵。

比如说一个正方体，从正面看是一个正方形，从侧面看也是一个正方形，但是从上面看还是一个正方形，不过这也是不同的观察结果呢。

2. 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

- 想象一下你站在一个地方看一个正方体和一个长方体（有两个面是正方形的那种），如果从正面看，可能都看到一个正方形，这就是形状相同；但如果从侧面看，正方体还是正方形，长方体可能就是长方形了，这就是形状不同。

三、第三单元：运算定律。

1. 加法交换律：a + b=b + a。

- 这就像交换两个小朋友的位置，他们的总数是不变的。

比如3+5 = 5+3，不管是先有3个苹果再加上5个苹果，还是先有5个苹果再加上3个苹果，最后都是8个苹果。