乘法与加减法的混合运算
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
乘法和加减法的混合运算练习题
《乘法和加、减法的两步混合运算》练习题
一、直接写出得数
80×3-23= 60×5+34= 17×5= 58+45=
90-3×10= 60+70= 30×2-34= 140-80=
45+36×8= 54-17= 89-23×3= 16×4-45=
二、填空
1.在混合算式里，如果既有乘法，又有加减法，应先算( )，
再算( )。
2. 90减36乘2的积，差是多少? 列式是( )。
3.16乘5的积加28，和是多少?列式是( )。
三、先画出每道题先算的部分，再计算。
14×8+65 200-17×7 78+22×9
四、脱式计算
16+32×4 72×2-123 35×4+24
480+30-155 72-8×9 14+6×30
五、解决问题
商店里有笔记本、钢笔、文具盒和铅笔，每本笔记本5元，每支钢笔14元，每个文具盒8元，每支铅笔3元。
请你列综合算式解答下列问题。
买5本笔记本和一个文具盒，应付多少元?
买1支钢笔和4支铅笔，应付多少元?
买2支钢笔，付出100元，应找回多少元?
2.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。
甲队比乙队一共少修多少米?。
乘法和加减法的混合运算(教案)-三年级下册数学苏教版
乘法和加减法的混合运算（教案）三年级下册数学苏教版教案：乘法和加减法的混合运算一、教学内容本节课的教学内容来自三年级下册数学苏教版，主要包括教材第47页至第49页的第5题。
这部分内容主要介绍乘法和加减法的混合运算，让学生掌握乘法和加减法混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握乘法和加减法混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
2. 过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生运用乘法和加减法解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
三、教学难点与重点重点：掌握乘法和加减法混合运算的顺序和法则，能够正确进行计算。
难点：理解乘法和加减法混合运算的运算顺序，以及如何解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，顾客购买了3个西瓜，每个西瓜5千克，请计算一共购买了多少千克的西瓜。
2. 讲解乘法运算：讲解乘法的意义和运算规则，以3个西瓜每个5千克为例，引导学生理解乘法运算。
3. 讲解加减法运算：讲解加法和减法的意义和运算规则，以购买西瓜的场景为例，引导学生理解加减法运算。
4. 混合运算：讲解乘法和加减法混合运算的顺序和法则，以实例进行演示，引导学生理解混合运算。
5. 例题讲解：以教材第47页的第3题为例，讲解乘法和加减法混合运算的解题步骤和思路。
6. 随堂练习：让学生独立完成教材第47页的第5题，并进行讲解和点评。
7. 作业布置：布置课后作业，包括教材第48页的第3题和第4题，要求学生在课后进行练习。
六、板书设计板书设计如下：乘法和加减法的混合运算1. 乘法运算：a × b = c2. 加法运算：a + b = c3. 减法运算：a b = c4. 混合运算：a × b + c = d 或a × (b + c) = d七、作业设计(1) 4 × 5 + 3 =(2) 7 × (2 + 3) =(3) 6 × 4 2 =答案：(1) 23(2) 28(3) 22八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对乘法和加减法混合运算的掌握情况总体较好。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加、减法的混合运算金鸡镇中心校黎艳丽【教学目标】⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；掌握脱式计算的书写要求，能正确计算乘加、乘减两步计算的算式。
⒉结合解决问题的过程，体会数学与生活的联系。
通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
3.通过对比、推理总结出混合运算的顺序，培养交流合作的意识，提高学习数学的兴趣，并形成一定的学习技能。
【教学重点】掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并能进行正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。
【教学难点】通过混合运算解决一些简单的实际问题。
【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习导入1.出示算式。
（口答）20+10—5= 2×3×4= 3×5÷3=（提问：各题都是按什么顺序计算的）2.谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去文具店看看。
3.提问：你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？（生自由回答）二、探究新知（一）引导学生解答教材提出的第一个问题。
1．出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包。
一共用去多少元？2．学生独立思考，自主解答。
3．结合学生的交流，板书学生所列的分步算式，要求学生结合列出的算式说说思考的过程，并出示：一共用去多少元＝买3本笔记本的钱＋买1个书包的钱。
4．引出综合算式。
介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答。
这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。
我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。
结合数量关系式边介绍，边板书。
先写出求3本笔记本价钱的算式5×3，把它看作一个整体，并用它与20相加，即5×3＋20，这样的算式叫作“综合算式”。
5．初步理解运算顺序，介绍书写格式。
乘法和加减法的混合运算教学反思
乘法和加减法的混合运算教学反思示例文章篇一：《乘法和加减法的混合运算教学反思》嘿呀！作为一名小学生，最近咱们学了乘法和加减法的混合运算，这可真是一段有趣又有点小烦恼的学习之旅呢！一开始，老师在黑板上写出那些算式的时候，我感觉脑袋都有点晕乎乎的。
就像走进了一个充满数字迷宫的世界，到处都是弯弯曲曲的路，让我有点找不到方向。
比如说“3×5 + 8”，我就在想，到底是先算乘法还是先算加法呀？这可把我难住啦！老师在讲台上讲得可认真啦，还不断地问我们：“同学们，你们明白了吗？”我看看旁边的小伙伴，有的皱着眉头，有的咬着铅笔头，好像都在努力思考呢。
我心里就想：这有啥难的，我一定要搞明白！然后老师就给我们举了好多例子，就像给我们打开了一扇又一扇的窗户，让我们能看得更清楚。
比如说买东西的例子，一个苹果3 块钱，买5 个苹果，再加上8 块钱的香蕉，一共要花多少钱？这不就是乘法和加法的混合运算嘛！这时候我就好像突然开窍了一样，哎呀，原来这么简单！在做练习题的时候，我可认真啦，一笔一划地算着。
可是有时候还是会出错，我就很懊恼，怎么就这么不小心呢！这时候同桌就会凑过来跟我说：“别着急，咱们再仔细看看。
”我一听，心里就暖暖的，有小伙伴一起学习真好！老师还让我们小组讨论，这可热闹啦！大家你一言我一语的，都在分享自己的想法。
“我觉得应该先算乘法，因为乘法表示几个相同的数相加。
”“对呀对呀，就像3 个5 相加，用乘法一下子就算出来啦！”我们就像一群小探险家，在数学的世界里寻找宝藏。
学完这部分内容，我觉得自己就像掌握了一把神奇的钥匙，可以打开很多数学难题的大门。
可我也知道，不能骄傲，不能粗心大意，不然这把钥匙也会打不开门的哟！总之，乘法和加减法的混合运算虽然有点难，但只要我们认真学，多思考，多和小伙伴们交流，就一定能学好！难道不是吗？示例文章篇二：《乘法和加减法的混合运算教学反思》嘿，同学们！你们知道吗？最近我们学习了乘法和加减法的混合运算，这可真是一段有趣又充满挑战的学习之旅啊！一开始，我觉得这有啥难的，不就是做几道数学题嘛！可是，真正学起来才发现，这里面的学问可大着呢！就像我们走进了一个神秘的数学花园，每一朵花都需要我们细心地去呵护，才能绽放出美丽的答案。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算混合运算一
在混合运算中，如果一个表达式中同时包含多种不同级别的运算，那么在运算时，同一级别的运算会按照从左 到右的顺序依次进行。例如，在一个包含加法、减法、乘法和除法的混合运算中，如果各运算符之间没有括号 和优先级的规定，那么应该先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
不同级运算的转换
总结词
在混合运算中，为了得到正确的计算结果 ，不同级别的运算可以通过添加括号或者 利用乘法分配律等方法进行转换。
详细描述
在混合运算中，由于运算符的优先级和结 合性的不同，为了得到正确的计算结果， 我们可以通过添加括号或者利用乘法分配 律等方法进行转换。例如，可以将减法运 算转换为加法运算，通过添加括号来改变 运算符的优先级。
03
混合运算的实例分析
数的混合运算
乘法和加法的混合运算：2 × 3 + 5； 乘法和减法的混合运算：6 × 4 - 10。
括号内的优先级
总结词
在混合运算中，括号内的运算具有优先级，括号内的运算会优先于外部的运算进 行。
详细描述
在混合运算中，如果一个表达式中包含括号，那么括号内的运算会优先于外部的 运算进行。括号内的加法、减法、乘法和除法四种运算会按照常规的运算顺序进 行，即先乘除后加减。
同一级运算的顺序
总结词
在混合运算中，同一级运算会按照从左到右的顺序依次进行。
06
总结与反思
混合运算的难点
掌握运算顺序
乘法和加减法的混合运算需要 先进行乘法运算，再进行加法 运算。学生需要熟练掌握这个
运算顺序。
理解运算意义
学生需要理解乘法和加减法的运 算意义，才能够正确进行混合运 算。
运用简便算法
在混合运算中，有些算法可以进行 简化，比如使用乘法分配律、结合 律等，可以提高学生计算的速度和 准确性。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算
乘法有分配律、结合律和交换律。分配律是指a×(b+c)=a×b+a×c；结合律 是指(a×b)×c=a×(b×c)；交换律是指a×b=b×a。
加减法的定义和性质
加减法的定义
加减法是基本的数学运算，加法表示将两个或多个数合并成一个总和，减法表示 从一个数中减去另一个数。
加减法的性质
加减法有反向性、反交换律和结合律。反向性是指a+b=b+a；反交换律是指 a+b=b+a；结合律是指(a+b)+c=a+(b+c)。
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算 商品的总价，这时就需要使用 乘法和加减法的混合运算。例 如，计算商品的单价、折扣、
税费等。
数据分析
在处理大量数据时，我们需要使 用乘法和加减法的混合运算来计 算数据的平均数、中位数、众数 等统计指标。
工程设计
在工程设计中，我们需要使用乘法 和加减法的混合运算来计算物体的 体积、表面积等物理量。
《乘法和加减法的混合运算 》混合运算
2023-11-05
目录
• 引言 • 乘法和加减法的基本概念 • 乘法和加减法的混合运算规则 • 乘法和加减法的混合运算例子 • 乘法和加减法的混合运算的注意事项 • 乘法和加减法的混合运算的应用
01
引言
课程背景
学生在学习乘法和加减法的基础上，需要进一步掌握混合运 算的技能。
03
乘法和加减法的混合运算 规则
乘法优先于加减法
乘法和加减法的混合运算中，乘法具有较高的优先级。当一个表达式中同时包含乘法和加减法时，乘 法会优先于加减法进行计算。例如，在表达式 "2+3×4" 中，首先会计算 "3×4"，然后再加上 "2"。
乘法和加减法的混合运算优秀教案
第1课时乘法和加减法的混合运算教学内容教科书58页主题图，59页例1及“试一试”。
教学目标1．结合生活情境感受四则混合运算与生活的密切联系及存在的价值，激发学习的兴趣。
2．引导理解综合算式的含义，初步学会列综合式解决含有两步计算的问题。
3．理解并探索含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学重点1．初步学会列综合式解决含有两步计算的问题。
2．理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序及运算方法。
教学难点掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序及运算方法，并正确计算。
教学准备主题图、例1图。
教学过程一、创设情境、引入新课1．谈话引入：“昨天老师家附近开了一家新超市，逛的人真多，我也去逛了一圈，给你们看看当时的图片。
”出示主题图。
2．交流：说说你们都看到了什么？发现（能提出）什么数学问题？（1）1件成人衣服和3件儿童衣服要多少元？（2）买文具盒和书包一共用多少元？板书这两个问题，引导点拨：这两个问题现在能解决哪一个？为什么？3．揭示课题：那我们现在就一起来先解决第（2）个问题。
（板书例1）二、探索新知1．观察例1：文具盒7元一个，买了6个，书包买一个55元。
买文具盒和书包一共用多少元？分析：①一共多少元包括买哪些东西？②我们要先求出什么？再求什么？学生试着独立做一做，再小组内交流方法。
2．全班交流计算方法：先算什么？再算什么？有没有不同解答方法？提出板书综合算式：7×6+55介绍：在我们解决问题时，除了用分步式，还可以用这样的将两个分步式综合成一个算式——综合式来解答。
（1）提问：这个算式与我们之前学过、见过的算式有什么不同？引导得出：这个算式有乘法和加法组成。
我们通常把加、减法称为一级运算，乘、除法称为二级运算，那这个算式就是含有一级和二级运算的算式，含有一级和二级运算的叫做四则混合运算，这个算式就是四则混合运算中的一种。
引出课题：四则混合运算——乘加、乘减的混合运算（2）思考：想想这个算式要算几步？为什么？（3）议一议：先算什么，再算什么？小结：在这个乘加的混合运算中，我们先算乘法，再算加法。
乘法和加减法的混合运算教案
乘法和加减法的混合运算第一课时【教学内容】教材第34～35页。
【教学要求】⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
【教学重点】：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。
【教学难点】：加法在前，乘法在后的混合运算的顺序。
【教学过程】一、自主探索，解决问题⒈教学例题1。
师谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去这个文具店看看。
⑴示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的标价分别是多少？（生自由回答）⑵出示问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
（生独立解答，师巡视指导）（3）汇报：请两生板演学生可能这样列式：3 × 5 = 15 （元） 15 + 20 = 35（元）⑶分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师谈话：同学们，像刚才你们用两个算式来解答，在数学上叫分步列式解答，你们能不能将这两个算式合在一起，列个综合算式解答呢？⑷请同学们小组合作，试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
（5）生汇报交流，请两生板演。
学生列式：3 × 5 + 20（6）分析：师谈话：这样含有两步计算的综合算式，同学们会读吗？（带领学生读算式：3乘5 的积再加上20，和是多少？）师：结合情境图谁能说一说5×3＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么? 又表示什么意思?生：第一步先算5×3，表示买3本笔记本用的钱。
第二步再加上买书包的20元，表示一共用去多少钱。
乘法与加减法的混合运算
问题三： 在2＋4×3＝14这个乘加算式中为什么要先算 4×3再加2，可不可以先算2＋4再乘以3呢？ 在3×5－1＝14这个乘减算式中为什么要计算方法就必须是先 算乘法再算加减法，否则肯定是错的，不信你算算 就知道了。
我的课讲完了
问题二： 不用加法算式也不用乘加算式，还可以计算这5 个果盘里共有几个红桃子吗？ 答：可以的，我们还可以用乘减算式。 乘减算式就是有乘法也有减法的算式。 从上图可以看见有5个果盘，假如每个果盘都是 3个桃子，我们就可以用乘法计算：3×5＝15（个） 这样计算就多算了1个桃子，因为第5个果盘只 有2个桃子，所以我们还要减去1个。 于是就有了3×5－1＝14（个）这个正确的乘减 算式。
所以4个相同果盘里桃子的总数是12个。 最后一个果盘里还有2个桃子也要加上，所以 总共是12+2=14（个）。 像3×4＋2＝14（个）这样，有乘法也有加法 的算式就是乘加算式。 上面这个算式也可以写成这样： 4×3＋2＝14 （个）。 因为有4个相同的果盘，每个果盘里都有3个桃子 用乘法计算的结果也是一样的，还是原来4盘相 同数量的红桃子没变。 上面这个算式还可以写成这样： 2＋4×3＝14 （个）。 因为4×3 ＝12，一年级的时候我们都知道2＋12 与12＋2是一样的。
三年级乘法和加减法的混合运算评课稿
评课主题：三年级乘法和加减法的混合运算评课内容：一、评课背景1.1 随着学生学习的逐步深入，三年级学生正处于加法、减法和乘法的学习阶段。
本课将着重评价三年级学生在混合运算中的学习情况。
1.2 本堂课的教学内容主要涉及到乘法和加减法的混合运算，这是一个对学生逻辑思维和计算能力都提出了一定要求的教学内容。
二、教学目标2.1 知识目标：学生能够熟练掌握加法、减法和乘法的混合运算方法，并能够灵活运用到解决实际问题中。
2.2 能力目标：培养学生的逻辑思维能力、计算能力和解决问题的能力，提高学生的数学运算能力和数学综合应用能力。
三、教学内容3.1 通过混合运算的实际例题，引出乘法和加减法的混合运算。
3.2 讲解乘法和加减法混合运算的基本概念和运算法则。
3.3 给学生讲解一些乘法和加减法混合运算的技巧和注意事项，引导学生进行思考和讨论。
3.4 练习乘法和加减法混合运算的计算题目，并组织学生进行交流和讨论。
3.5 带领学生运用乘法和加减法混合运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
四、教学过程4.1 导入：通过一个实际场景，引出乘法和加减法的混合运算，激发学生的学习兴趣。
4.2 讲解：通过具体例题，讲解乘法和加减法的混合运算方法和技巧。
4.3 练习：组织学生进行练习，巩固乘法和加减法的混合运算能力。
4.4 训练：引导学生灵活应用乘法和加减法的混合运算方法，解决实际问题。
4.5 总结：对本堂课的内容进行总结，鼓励学生勤加练习，提高乘法和加减法混合运算的能力。
五、教学手段5.1 多媒体教学：通过多媒体展示实际场景，引出乘法和加减法的混合运算。
5.2 图表展示：通过图表形式展示乘法和加减法混合运算的例题和方法。
5.3 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和思想碰撞。
5.4 游戏形式：通过游戏形式激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围。
六、教学评价6.1 通过课堂练习和训练，评价学生对乘法和加减法混合运算的掌握情况。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算
减法是从一个数中减去另一个 数，例如：5-3=2。
加减法具有交换律和结合律， 即a+b=b+a和 (a+b)+c=a+(b+c)。
混合运算的顺序
先做乘法再做加减法，例如： (2+3)x4=20。
如果乘法在加减法的前面，那 么需要先做乘法再做加减法。
如果加减法在乘法的后面，那 么需要先做乘法再依次做加减
06
乘法和加减法的混合运算 的练习和巩固
练习册
制定乘法和加减法的混合运算的练习册，包括各种类型的题目，如计算题、应用 题等。 确保练习册的内容符合学生的认知水平，并逐渐增加难度。
在练习册中加入解题思路和技巧的提示，以帮助学生掌握正确的解题方法。
自测题
设计一些乘法和加减法的混合运 算的自测题，以便学生自我评估
乘法结合律
乘法结合律是数学中的一个基本性 质，它允许我们将括号中的数相乘 ，然后将结果相乘。
在物理中的应用
力学
在物理学中，乘法和加减法可以用于计算物体的运动和受力情况。例如，牛 顿第二定律 F=ma 就涉及到乘法运算，用于计算物体所受的力。
电磁学
在电磁学中，乘法和加减法可以用于计算电荷之间的相互作用和磁场强度等 物理量。
保证计算的正确性。
整式的加减法
总结词
整式的加减法是初中数学中的一个重要知识点，通过去 括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算。
详细描述
整式的加减法是初中数学中的一个重要知识点，它涉及 到去括号、合并同类项等基本操作。在进行整式的加减 法运算时，我们需要根据去括号法则去掉括号，然后合 并同类项，最终得到结果。例如，在整式"2x+3x−4x"中 ，我们首先去掉括号，得到"2x+3x−4x=(2+3−4)x=x" ，即合并同类项得到结果"x"。
《乘法与加减法的混合运算》
《乘法与加减法的混合运算》教学目标：1.掌握乘法与加减法的混合运算。
2.学会发现规律，运用规律解决问题。
教学重难点：1.掌握乘法与加减法的混合运算方法。
2.学会运用规律解决问题。
教学内容：一、乘法与加减法的混合运算。
通过老师的引入，对于小学生来说，很容易明白不同的数学符号代表了不同的运算，如加号代表“加法”，减号代表“减法”，而叉号代表的则是“乘法”。
那么乘法与加减法的混合运算我们可以怎样做呢？让我们看看下面的例子。
例1：混合运算练习题1. 2+5×3=？虽然这道题中有加号和乘号，并且我们知道乘法要比加法先算，但是按先乘后加运算顺序，结果是严格有要求的，因此，我们就应该先乘后加，按这个顺序，将式子中的乘法算出得出：2+15=17例2：混合运算练习题2. 6×(1+2)=？在这道题中，括号和把式子表示成一整体起到了决定性的作用。
因此，我们先要根据括号里面的运算结果，并将结果带入式子中。
即6×3=18例3：混合运算练习题3. 2+3×(4-1)=？因为括号里先要算出里面的减法运算，所以，我们先要算里面的’4-1’，不做括号内的运算，等到与括号内的部分相连时，才能继续后面的操作。
于是，操作步骤为：(4-1)=3 ，所以原式就变为：2+3×3=11。
二、在运算中发现规律。
在许多的数学问题中，学生们并不是靠记忆或者枯燥的口算得出答案的，相反，很多时候，我们会在某些规律中寻找到答案。
例4：254 × 1 = ？在这个例子中，我们可以看出，一个数字与1相乘需要直接得到的结果是自身的数字，而与任何一个数相乘都不会使这个数字变为 0。
例5：250 ×4 = 1000在这个例子中，我们可以看出，当一个数字乘以倍数时，这个数字的尾数也会因此乘以相同的倍数。
在思维中寻找规律可以更高效地解决问题，并能帮助学生更好的理解数学背后的逻辑。
教学过程：Step1 激发学生对此课程的兴趣我们可以通过例如让学生做迷你游戏或收听相关的音乐片段来激发学生的兴趣乘法和加减法。
三年级上册数学教案-第5单元 第1课时 乘法和加、减法的混合运算｜西师大版
三年级上册数学教案－第5单元第1课时乘法和加、减法的混合运算｜西师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法和加、减法的混合运算的意义，掌握其计算方法。
2. 培养学生运用乘法和加、减法混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 乘法和加、减法的混合运算的概念及运算顺序。
2. 乘法和加、减法混合运算的计算方法及运用。
3. 解决实际问题中乘法和加、减法混合运算的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法和加、减法混合运算的运算顺序及计算方法。
2. 教学难点：运用乘法和加、减法混合运算解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习导入，引导学生回顾乘法和加、减法的基本概念及运算顺序。
2. 新课：讲解乘法和加、减法混合运算的概念、运算顺序及计算方法，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用乘法和加、减法混合运算解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书乘法和加、减法的混合运算2. 板书内容：概念、运算顺序、计算方法、例题、练习题七、作业设计1. 基础题：完成练习册上相关题目。
2. 提高题：解决实际问题中乘法和加、减法混合运算的应用。
3. 拓展题：研究乘法和加、减法混合运算在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，要注意引导学生理解乘法和加、减法混合运算的运算顺序，避免出现错误。
2. 课堂练习环节，要关注学生的掌握情况，及时进行辅导。
3. 在解决实际问题时，要引导学生运用所学知识，提高解决问题的能力。
4. 课后作业要布置适量，既巩固所学知识，又培养学生的思维能力。
总之，本节课通过讲解、演示、练习、应用等环节，使学生掌握乘法和加、减法混合运算的知识，培养其运用知识解决实际问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
乘法与加减法的混合运算教学反思
一、口算导入环节，总共安排了6题，既有乘法，又有同一级的混合运算加减法。
如：15×4=÷5。
学生口算较慢、耗时较多，总结时并没有很好地体现出设计的意图，只是由教师带着学生回忆了以前所学的知识。
改进：如果将本环节改成开放性的师生对话，由回忆以前所学的混合运算导入，学生交流、教师适当板书，引入今天要学习的新知，再让学生猜一猜可能会学习哪些新知识、怎样运算。
这样设计可以充分地发挥学生的主动性、调动其原有的知识经验，同时可以检查预习情况、培养课前预习的学习习惯，既节省了时间，又提高了效率。
计算和解决实际问题相结合，理解算理。
教材为我们呈现了学生熟悉的购物场景，通过解决两个问题来完成含有两级运算的，乘法在前先算乘法再算加法的两步式题：含有两级运算的，且乘法在后需要先算乘法再算加法的两步式题。
对于解决第一个问题：小军买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？（3×5+20）实际上，学生在前几册中已经学过含有同一级运算的两步式题，也学过含有两级运算的两步式题（乘加、乘减）。
所以，在呈现情境图，学生搜集信息，出示问题后，提出：你能帮小军计算出来吗？便放手让学生尝试计算，我发现，大部分学生采用的是分步解答，一小部分学生列出了综合算式，只是格式需要指导。
为了让学生在运算过程中避免一些不必要的错误，书写格式采用教师讲解的方式，然后组织学生讨论解题思路，理解算理。
接着组织学生进行比较，两种列式的不同，揭示特征和课题。
第2个问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？50－18×2的运算顺序是重点要指导的，也是学生容易出错的地方。
这里主要让学生联系现实问题的数量关系，明确要求找回多少元，应先求出2盒水彩笔的钱数，从而来帮助学生理解算理。
最后通过对两道综合算式的比较，让学生明确含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序，即在综合算式中，有乘法，有加法或减法，都要先算乘法。
二、注重对比，在对比中掌握运算顺序和格式。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算PPT课件
＝ 100×7
＝ 28－40
＝ 700
＝12
15 ×3 － 25 ＝ 45 ＝ 20
50 ＋50×7 ＝50 ＋350 ＝400
下面的计算对吗？把不对的改正。
50 ＋50×7 40 －7×4
＝ 100×7
＝ 28－40
＝ 700
＝12
15 ×3 － 25 ＝ 45 ＝ 20
50 ＋50×7 ＝50 ＋350 ＝400
32 ＋3 ×20 56 －7 ×8 17 ×3 ＋20
＝ 32 ＋60 ＝ 56 －56 ＝ 51 ＋20
＝ 92
＝0
＝ 71
32 ＋3 － 20 56 ÷7 ×8 17 ＋3 ×20
＝ 35－20 ＝ 8×8
＝17 ＋60
＝ 15
＝ 64
＝77
先选择一组进行计算，再比一比每组 中两道题的运算顺序有什么不同。
5×3＋20
50－18×2
5×3＋20
50－18×2
算式中有乘法和加、 减法，应先算乘法。
说说每道题应先算什么，再计算。
2639×＋35＋050 ＝ 119 ＝
1966×－69－9 ＝ 87 ＝
3388＋＋46×015 ＝ 98 ＝
先选择一组进行计算，再比一比每组 中两道题的运算顺序有什么不同。
小晴买2盒水彩笔，付了50元， 应找回多少元？
从50元里去掉2盒水彩笔的钱。 50－18×2
＝50－36 ＝14
小晴买2盒水彩笔，付了50元， 应找回多少元？
从50元里去掉2盒水彩笔的钱。 50－18×2
＝50－36 ＝14（元） 答：应找回14元。
5×3＋20
50－18×2
5×3＋20
《乘法和加减法的混合运算》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了混合运算的基本概念、运算顺序、解决复合运算题目等内容。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：小明有3个苹果，小华比小明多2个苹果，小华有多少个苹果？（3 + 2 = 5，小华有5个苹果）
在教学过程中，教师要有针对性地对重点和难点内容进行讲解和强调，设计不同层次的练习题，帮助学生理解和掌握乘法和加减法混合运算的核心知识，突破难点，提高数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法和加减法的混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时进行乘法和加减法运算的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索混合运算的奥秘。
乘法和加减法的混合运算
作业: 想想做做第3题、第4题、
第6题。
作业: 想想做做第3题、第4题、
第6题。
先求买3本笔记本多少元。
5×3 +20
= 15 = 35 （元） 答：一共用去35元。
(2)小晴买2盒水彩笔，付出50元，应应找找回回多多少少元元？
应找回多少元= 付出的钱 — 买2盒水彩笔的钱
15×2=30（元） 50-30=20（元）
50-15×2
= 50 - 30 = 20（元）
先求买2盒水彩笔用去多少元。 答：应找回20元。
==2480-–4208
= 7400
==1122
15 × 3 – 25 ==4455 – 25 ==2200
3.列式计算 (1)130加上9与5的积,和是多少？
130+9×5 = 130 +45 = 175
(2)145比9的6倍多多少？
145+9×6 = 145+54 = 199
课情堂境小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
轻松准备
55－4＋28 ＝ 51 ＋ 28 ＝ 79
20×3÷5 ＝ 60 ÷ 5
＝ 12
你能看图说一说，图中有哪些学习用品，它们的价 格各是多少吗？
一共用去多少元？
一共用去多少元= 3本笔记本价钱 + 1个书包的价钱
5×3=15（元）
你能把这两个算式列
15+20=35（元）
成一个综合算是吗？ 5×3+20
想情想境做做入
1．说说每题应先算什么， 再计算。
16 × 6 – 9
38 + 4 × 15
乘法和加减法的混合运算(不含括号)教学设计
《乘法和加、减法的混合运算（不含括号）》教学设计《乘法和加、减法的混合运算（不含括号）》教学设计执教者：文靓学习内容：教科书第34页例1及随后的“想想做做”。
学习目标：1．结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。
2．在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
学习重点：掌握乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
学习难点：理解综合算式的含义。
学习准备：课件、教具。
一、复习导入1.口算。
35－4＋27 6×3÷2让学生口算，并说说计算的过程。
2.揭题：在混合运算里加减法是同一级，乘除法是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时都要按从左往右的顺序计算。
那么，如果一道算式里既有加、减法又有乘法，该怎样计算呢？这节课我们继续来学习混合运算。
(板书课题)二、互动新授1.教学例1。
（1）课件出示教材第34页例1货架图。
谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具，我们一起来看看商店里有什么文具，他们买了什么。
指名说出各文具的单价，并说出小军买了什么。
课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）指名列式解答，教师板书：5×3＝15（元） 15＋20＝35（元）引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？指名列式，教师板书：5×3＋20引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？（有乘又有加）（2）学习运算顺序。
提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？（先算乘法再算加法）教师边说边板演。
明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，并在“＝”后面写第二步运算的结果。
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乘法与加减法的混合运算
计算下面各题
2×9+3= 4×5+7= 7×2+3= 4×8－10= 6×5－9= 8×7－9= 3×9－12= 39+5×4= 48－12×3= 36×9－
19= 27×6+48=
64－3×（）=43 3×（）+24= （）×5－10=15
应用题
1.小明有一本故事书，每天看了5页，看了9天，还剩35页没看。
这本故事书一共有多少页
2.桌子上有7行小方块，每行6个，现在取走6个小方块，还剩多少
个
3.每千克菠菜中大约含有3千克脂肪，每千克菠菜中蛋白质的含量约
是脂肪的8倍，每千克菠菜中蛋白质的含量比脂肪多多少千克
除法与加减法的混合运算
计算下面个各题
5×7+25= 4+3×8= 2+4×7= 42÷7－6= 64÷8－4= 64÷8－4= 16－25÷5= 81÷9＋5= 27÷9+18= 8×8－9= 85÷5+3= 46÷2－15= 87÷3+8=
把下面每组中的算式合并成一个综合算式
（1.）42÷6=7 （2.）48÷6=8 （3）42÷7=6 （4）24÷8=3 20－7=13 15＋8=23 6－2=4 15+3=18
应用题
1.二年级一班有36名同学没有蛀牙，没有蛀牙的人数是有蛀牙人数的9倍，二年级一共有多少人
2.青蛙妈妈抓了120只害虫，小青蛙说妈妈，你捉的害虫只数是我的3倍，小青蛙和青蛙妈妈一共捉了多少只害虫
3.小明读一本故事书，每小时读9页，4小时后，还有40页没读。
这
本故事书一共有多少页
带有小括号的两步混合运算
计算下面各题
（45－17）×6 （38+22）÷6 （90－45）÷5 （40－31）×7（267－183）÷3 (193－127）÷6 （46+38）÷4 （35+57)÷2
应用题
1.三年级两个班去植树，一班植42棵，二班植52棵，平均每个班植多少棵
2.下面是学校两个篮球队球员的身高统计情况
欢乐队球员的身高统计表
单位:厘米
开心对球员的身高统计表
单位：厘米
(1)欢乐队的平均身高是多少
（2）开心队的平均身高是多少
（3）哪个队的平均身高高一些高多少
3.李叔叔与王叔叔一起开了一个水果超市，李叔叔购进了6箱苹果，8箱梨，王叔叔购进的苹果数是李叔叔购进苹果数的2倍，一共购进了多少箱苹果他们购进的苹果比梨多多少箱。