基于matlab信号与线性系统分析实验四——线性连续时间系统的分析
实验四 连续时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现
实验四连续时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现[实验目的]1.掌握周期信号的频谱—— Fourier 级数的分析方法及其物理意义。
2.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。
3 通过阅读、修改并调试本实验系统所给周期信号频谱分析的源程序，加强Matlab 编程能力实验原理：信号与系统的频谱分析就是将信号与系统的时域表征经过傅里叶变换转换到频域表征，从而获得信号与系统在频域的分布特性，使我们从频域的角度获得对信号与系统的性质更加深入与具体的了解。
频谱分析又称为傅里叶分析，他为我们提供了一种非常方便的信号与系统的表示法与分析方法，在信号与系统的分析与研究中有着特别重要的作用。
一. 周期信号振幅谱的MATLAB实现例1.试用MATLAB绘出如图1所示周期矩形脉冲信号的振幅频谱。
图1解：MATLAB程序如下：echo offa=-5;b=5;n=50;j=sqrt(-1);％积分精度tol=1e-6;％设置脉冲波形周期T0＝b-a;％定义脉冲波波形xsqual=@(x)1/2.*(x==-1/2)+(x>-1&x<1/2)+1/2.*(x==-1/2);％计算直流分量out(1)=1/T0.*quad(xsqual,a,b,tol);％积分计算基波和各次谐波分量xfun=@(x,k,T)xsqual(x).*exp(-j*2*pi*x*k/T); for i=1:nout(i+1)=1/T0.*quad(xfun,a,b,tol,[],i,T0); endout1=out(n+1:-1:2);out1=[conj(out1),out];absout=abs(out1);n1=[-n:n];stem(n1(n+1:2*n+1),absout(n+1:2*n+1));titile(幅度谱)；二. 非周期信号的傅立叶变换的MATLAB实现MATLAB的Symbolic Math Toolbox 提供了能直接求解傅立叶变换及与变换的函数fourier()与ifourier()。
实验四-LTI系统的s域分析(综合实验)
实验四：线性连续时间系统的分析(综合性)一、实验目的1.掌握用matlab 分析系统时间响应的方法2.掌握用matlab 分析系统频率响应的方法3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系二、实验原理1. 系统函数H(s)系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比.H(s)=Y(s)/F(s)在matlab 中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法. 在matlab 中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s 降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下)1(8.03.11)(2+++=s s s s H则可用如下二个向量num 和den 来表示:num=[1,1]den=[1,1.3,0.8]2. 用matlab 分析系统时间响应 1)脉冲响应y=impulse(num,den,T)T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点.2)阶跃响应y=step(num,den,T)T 同上.3)对任意输入的响应y=lsim(num,den,U,T)U:任意输入信号. T 同上.例:对式(1)系统,分别求脉冲响应、阶跃响应及对输入u(t)=sin(t)的响应.num=[1,1];den=[1,1.3,0.8];T=0:0.1:3;y1=impulse(num,den,T);y2=step(num,den,T);U=sin(T);y3=lsim(num,den,U,T);subplot(2,2,1);plot(T,y1);title('脉冲响应')subplot(2,2,2);plot(T,y2);title('阶跃响应')subplot(2,2,3);plot(T,y3);title('输入为u=sint 的响应')3.用matlab 分析系统频率响应特性频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性.)()()()(ωϕωωωj j s e j H s H j H ===|H(j ω)|:幅频响应特性.ϕ(ω):相频响应特性(或相移特性).Matlab 求系统频响特性函数freqs 的调用格式:h=freqs(num,den,ω)ω:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点.例:求式(1)系统的频响特性.num=[1,1];den=[1,1.3,0.8];W=0:0.1:100;h=freqs(num,den,W);subplot(1,2,1);plot(W,abs(h));title('幅频特性')axis([0,20,0,1.5]);set(gca,'xtick',[0,10,20]);set(gca,'ytick',[0,1/sqrt(2),1.25]);grid on; subplot(1,2,2);plot(W,angle(h));title('相频特性')axis([0,20,-pi/2,0.2]);set(gca,'xtick',[0,10,20]);set(gca,'ytick',[-pi/2,-pi/4,0]);grid on;4.系统零、极点分布与系统稳定性关系系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S 平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性.1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S 左半平面(不包括虚轴),则可以满足)]([lim =∞→t h t系统是稳定的.2)不稳定系统: H(s)极点落于S 右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的.3)临界稳定系统: H(s)极点落于S 平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡.系统函数H(s)的零、极点可用matlab 的多项式求根函数roots()求得.极点:p=roots(den)零点:z=roots(num)根据p 和z 用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性. 例: 系统函数H(s)如下,画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性.)2(12324)(2342++-+-=s s s s s s Hnum=[1,0,-4];den=[1,2,-3,2,1];p=roots(den);z=roots(num);plot(real(p),imag(p),'*');hold on;plot(real(z),imag(z),'o');grid on极点: p = -3.1300、 0.7247 + 0.6890i 、0.7247 - 0.6890i 、-0.3195 零点: z = 2.0000、 -2.0000由系统零、极点分布图可知,该系统有一极点位于s右半平面,故系统是不稳定的.三、实验内容设)2)(1()(pspsssH--=设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=31.针对极点参数①②,画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性.2.针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时, 脉冲响应变化趋势.3.针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线.四、实验要求1.预习实验原理;2. 对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出实验内容的各相应曲线或图,回答相应问题.五、思考题1．确定h(t)与其频率响应H(jw)的关系，在图形上有何关系。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析连续LTI系统的时域分析是信号与系统学中的重要课题。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来进行信号与系统的分析。
下面将介绍MATLAB在连续LTI系统时域分析中的应用。
首先，我们需要了解连续LTI系统的基本概念。
一个连续域线性时不变系统（LTI系统）可以由它的冲激响应完全描述。
冲激响应是系统对单位冲激信号的响应。
在MATLAB中，可以使用impulse函数来生成单位冲激信号。
假设我们有一个连续LTI系统的冲激响应h(t)，我们可以使用conv 函数来计算系统对任意输入信号x(t)的响应y(t)。
conv函数实现了卷积运算，可以将输入信号与冲激响应进行卷积运算得到输出信号。
例如，我们假设一个连续LTI系统的冲激响应为h(t) = exp(-t)u(t)，其中u(t)是单位阶跃函数。
我们可以使用以下代码生成输入信号x(t)和计算输出信号y(t)：```matlabt=-10:0.1:10;%时间范围x = sin(t); % 输入信号h = exp(-t).*heaviside(t); % 冲激响应y = conv(x, h, 'same'); % 计算输出信号```这段代码首先定义了时间范围t，然后定义了输入信号x(t)和冲激响应h(t)。
接下来，使用conv函数计算输入信号和冲激响应的卷积，设置参数’same’表示输出信号与输入信号长度相同。
最后，得到了输出信号y(t)。
在得到输出信号后，我们可以使用MATLAB的绘图功能来可视化结果。
例如，使用以下代码可以绘制输入信号和输出信号的图像：```matlabfigure;plot(t, x, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制输入信号hold on;plot(t, y, 'r', 'LineWidth', 2); % 绘制输出信号xlabel('时间');ylabel('幅度');legend('输入信号', '输出信号');```除了卷积运算外，MATLAB还提供了许多其他函数来进行连续LTI系统的时域分析。
信号分析与处理实验报告(基于MATLAB)
武汉工程大学电气信息学院三、实验数据与结果分析1、2、四、思考：2. 3.四、思考：1、代数运算符号*和.*的区别是？*是矩阵相乘，是矩阵A行元素与B的列元素相乘的和.*是数组相乘，表示数组A和数组B中的对应元素相乘实验内容实验三连续时间信号的卷积一、实验内容1、已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号f1(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01，当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似？2、、计算信号()()()11==-a t u e t f at 和()()t tu t f sin 2=的卷积f(t)，f 1(t)、f 2(t)的时间范围取为0~10，步长值取为0.1。
绘制三个信号的波形。
二、实验方法与步骤1、绘制信号f 1(t)、f 2(t)及卷积结果f(t)的波形，当dt 取0.01时程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似程序代码如下：clear allclose allclcdt=0.01t1=0:dt:2;t2=-1:dt:1;f1=0.5*t1;f2=0.5*(t2+1);y=dt*conv(f1,f2); %计算卷积t0=t1(1)+t2(1); %计算卷积结果的非零样值的起点位置2.实验内容三、实验数据与结果分析1.2.实验内容实验五连续时间信号的频域分析一、实验内容1、如图5.4所示的奇谐周期方波信号，周期为T1=1，幅度为A=1，将该方波信号展开成三角形式Fourier级数并分别采用频域矩形窗和Hanning窗加权，绘制两种窗函数加权后的方波合成图像。
时间范围取为-2~2，步长值取为0.01。
2、将图5.5中的锯齿波展开为三角形式Fourier级数，按(2)式求出Fourier级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其Gibbs效应及其消除情况。
时间范围取为-2~2，步长值取为0.01。
【实现】连续时间系统分析及MATLAB实现
【关键字】实现连续时间系统分析及MATLAB实现张登奇，张璇(湖南理工学院信息与通信工程学院，湖南岳阳)摘要：文章介绍了分析连续时间系统的基本流程，阐述了系统模型的创建方法，并用拉普拉斯变换对连续时间系统进行了时域、频域和稳定性分析，实例列举了MATLAB实现的程序。
关键词：MATLAB；连续时间系统；系统分析；拉普拉斯变换；系统函数引言系统分析就是已知系统结构和参数，研究系统的特性或计算给定激励下系统的输出。
分析系统首先要根据系统结构建立描述系统的数学模型，再采用适当的数学方法分析这个模型，找出反映系统基本性能的特征量，或求解给定激励下系统的输出。
在连续时间系统中，线性时不变连续时间系统是最基本的连续时间系统，电路网络或结构框图是常见的系统结构描述形式。
下面以线性时不变连续时间因果稳定系统为例，介绍系统分析的基本流程，阐述创建电路网络或结构框图数学模型的基本方法，并用拉普拉斯变换法对连续时间系统进行时域分析、频域分析和稳定性分析，结合实例列出MA TLAB在系统分析过程中的应用程序。
1 系统分析流程系统分析实质上是根据系统模型进行数学运算的过程。
分析系统首先要根据系统结构，建立一个描述系统的数学模型。
微分方程只与连续系统的自身结构有关，反映了系统的自身特性，是最基本的系统模型。
在零状态条件下，将微分方程两边进行拉普拉斯变换很容易得出系统函数。
系统函数的拉氏反变换就是描述系统时间特性的特征参数——单位冲激响应；将系统函数的变量用代入即可得到描述系统频率特性的特征参数——频率响应。
对系统进行时域分析，主要是求解微分方程，也可通过计算系统输入与单位冲激响应的卷积，在时域直接求解系统的零状态响应；对系统进行频域分析，主要是寻求系统输出随频率变化的规律，也可根据卷积性质把时域中的卷积计算变换成频域中的乘法运算。
无论是时域分析还是频域分析，拉普拉斯变换是简化运算的有力工具[1]，系统函数是时域与频域联系的桥梁，根据其极点位置也可方便判断系统的稳定性。
Matlab讲义实验报告连续时间信号的分析.doc
连续时间信号的分析一、实验目的1.学习使用MATLAB 产生基本的连续信号、绘制信号波形。
2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理 1、基本信号的产生 时间间隔代替连续信号。
连续指数信号的产生连续矩形脉冲信号(门信号)的产生。
连续周期矩形波信号的产生。
2、信号的基本运算相加、相减、相乘、平移、反折、尺度变换。
三、实验内容1. 用MATLAB 编程产生正弦信号()sin(2),2,5Hz,3f t K ft K f ππθθ=+===，并画图。
代码如下： clc clear f0=5; w0=2*pi*f0; t=0:0.001:1; x=2*sin(w0*t+pi/3); plot(t,x) title('正弦信号')正弦信号2. 用MATLAB 编程产生信号122()0t f t -<<⎧=⎨⎩其它，画出波形。
代码如下：clc clear f0=2;t=0:0.0001:2.5; y=square(w0*t,50); plot(t,y);axis([0 2.5 -1.5 1.5]) title('周期方波');图形如下：单位阶跃信号3. 分别画出2中()f t 移位3个单位的信号(3)f t -、反折后的信号()f t -、尺度变换后的信号(3)f t 。
代码如下：clc cleart=-10:0.001:10; subplot(3,1,1) plot(t,f(t-3)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(t-3)') title('移位') grid on subplot(3,1,2) plot(t,f(-t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(-t)') title('反折') grid on subplot(3,1,3) plot(t,f(3*t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(3t)') title('尺度变换') grid on 图形如下：xf (t )xf (t -3)xf (-t )xf (3*t )4. 用MATLAB编程画出下图描述的函数。
连续信号和系统时域分析的MATLAB实现
抽样函数 M 文件名：Sa.m
% 抽样函数(连续或离散) % 高度为 1, % 调用 y=Sa(t) 产生高度为 1,第一个过零点为 function f=Sa(t) f=sinc(t./pi); % sinc(t)=sin(t)/(t)是 Matlab 内部函数
符号函数 M 文件名：sign.m 是 Matlab 的内部函数
% 画正弦信号的程序 t0=-2*pi;t1=2*pi;dt=0.02; t=t0:dt:t1; f=sin(pi/2*t); max_f=max(f); min_f=min(f); plot(t,f,'linewidth',2); grid;line([t0 t1],[0 0]); axis([t0,t1,min_f-0.2,max_f+0.2]) xlabel('t(sec)'),title('正弦信号的波形') 图 1-1 正弦信号
调用格式 调用格式
Matlab 的内部函数
y=sawtooth(w0*t) 产生基频为 w0(周期 T=2/w0)的周期锯齿波。为正斜率。 y=sawtooth(w0*t，WIDTH) 参数 WIDTH=0.5，产生周期三角波；WIDTH=0，产生斜率为负的周期锯齿 波。
例 1 画出下列信号的波形图。 (a) 正弦信号 sin( 0.5 t ) ； (b) 门函数 G2 (t ) ； (c) 随机信号； (d) 离散信号 cos(0.1 k ) ， k 0, 1, 2, (e) 周期 T=10s 的周期锯齿波信号。 (f) 指数衰减的余弦信号 2e t / 6 cos t 。 解：用Matlab计算的程序如下：
三角脉冲函数 M 文件名：tripuls.m, Matlab 的内部函数
信号与系统实验报告—连续时间信号
信号与系统实验报告—连续时间信号实验名称：连续时间信号一、实验目的1、熟悉Matlab编程工具的应用；2、掌握利用Matlab进行连续时间信号的绘制、分析和处理。
二、实验原理连续时间信号是指在时间轴上连续存在的信号。
连续时间信号可以用数学函数来描述，并且它们是时间变量t的函数，其幅度可以是任意实数或复数。
连续时间信号可以由物理系统中的物理量得到，比如声音信号、图像信号等。
对于一个连续时间信号x(t)，可以对它进行各种变换，如平移、伸缩、反转等，这些操作可以用函数来表示。
其中，平移信号可以用x(t - a)表示，伸缩信号可以用x(at)表示，反转信号可以用x(-t)表示。
另外，通过利用傅里叶变换可以分析连续时间信号的频率构成，了解信号的频域特性，其傅里叶变换公式为：F(jω) = ∫[ -∞ , ∞ ] f(t) · e^(-jωt) · dt其中，F(jω)为信号在频域上的变换值，因此，我们可以通过傅里叶变换来分析信号在频域上的性质。
三、实验内容2、使用Matlab对信号进行平移、伸缩、反转等处理；3、使用Matlab对信号进行傅里叶变换，分析信号的频域特性。
四、实验步骤1、绘制信号首先，我们需要确定信号的形式和表示方法，根据实验要求选择不同的信号进行绘制。
在此以正弦信号为例，使用Matlab中的plot函数绘制正弦函数图形：t = 0: 0.01: 10;x = sin (2* pi* t);plot(t, x);xlabel('Time / s');title('Continuous sinusoidal signal');对信号进行平移、伸缩、反转处理也是十分简单的，只需要在信号函数上添加对应的变换操作即可。
以下是对信号进行平移、伸缩、反转处理的Matlab代码：3、进行傅里叶变换及频域分析Y = fft (x);P2 = abs (Y/L);P1(2:end-1) = 2* P1(2:end-1);title ('Single-Sided Amplitude Spectrum of x(t)');ylabel ('|P1(f)|');根据得到的频域分析结果，我们可以得出连续时间信号的功率、频率等特性。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析
MATLAB与信号实验-——-连续LTI系统的时域分析在信号处理中，MATLAB是一个强大的工具，它提供了许多功能，使我们能够模拟和分析各种信号系统。
对于连续LTI系统，时域分析是一个重要的方法，它允许我们直接观察系统的输入和输出信号之间的关系。
下面是一个关于连续LTI系统的时域分析的实验。
一、实验目的本实验的目的是验证连续LTI系统的时域响应，通过使用MATLAB模拟系统，我们可以观察到不同的输入信号产生的输出信号，从而了解系统的特性。
二、实验步骤1.定义系统：首先，我们需要定义我们的连续LTI系统。
这可以通过使用MATLAB中的lti函数来完成。
我们需要提供系统的传递函数，它描述了系统的输入和输出之间的关系。
2.设置输入信号：为了观察系统的行为，我们需要设置一个合适的输入信号。
在MATLAB中，我们可以使用square函数来生成一个方波信号，该信号具有固定的频率和幅度。
3.模拟系统：使用MATLAB的lsim函数，我们可以模拟我们的连续LTI系统。
这个函数将输入信号和系统的传递函数作为参数，然后计算出系统的输出信号。
4.分析结果：我们可以使用MATLAB的图形功能来观察输入和输出信号。
这可以帮助我们理解系统的行为，并验证我们的模型是否正确。
三、实验结果与分析在实验中，我们使用了不同的输入信号（如方波、正弦波等）来测试我们的连续LTI系统。
对于每种输入信号，我们都观察了系统的输出信号，并记录了结果。
通过对比不同的输入和输出信号，我们可以得出以下结论：1.对于方波输入，系统的输出信号是带有延迟的方波，这表明系统对突变信号的响应是瞬时的。
2.对于正弦波输入，系统的输出信号是与输入信号同频同相位的正弦波，这表明系统对正弦波的响应是具有稳定性的。
这些结果验证了连续LTI系统的基本特性：即对于单位阶跃函数（突变信号）的输入，系统的响应是瞬时的；而对于周期性输入（如正弦波），系统的响应具有稳定性。
这些结果与我们在理论上学到的知识相符，从而验证了我们的模型是正确的。
《MATLAB》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告
《MATLAB 》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告1、编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入式中的项数ｎ。
2、给程序例3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题3-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。
-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n nωπ3.3反复执行程序例3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。
通过观察，你了解的吉布斯现象的特点是什么？3.4分别手工计算x1(t) 和x2(t) 的傅里叶级数的系数。
1．利用MATLAB 求齐次微分方程，，起始条件为，，时系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
2． 已知某LTI 系统的方程为：其中，。
利用MATLAB 绘出范围内系统零状态响应的波形图。
3．已知系统的微分方程如下，利用MATLAB 求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图。
（1）'''()2''()'()'()y t y t y t x t ++=()()t x t e u t -=(0)1y -='(0)1y -=''(0)2y -=''()5'()6()6()y t y t y t x t ++=()10sin(2)()x t t u t π=05t ≤≤''()3'()2()()y t y t y t x t ++=（2）''()2'()2()'()y t y t y t x t ++=。
用MATLAB进行连续时间信号与系统频域分析
信号与系统实验报告班级： 学号： 姓名： 实验日期： 指导教师 成绩：实验 六 用MATLAB 进行连续时间信号与系统的频域分析一、实验目的：通过本次实验，同学们学会利用MATLAB 求解典型周期信号的频谱，求解典型非周期信号的傅立叶变换。
二、实验仪器： 计算机、MATLAB 软件。
三、实验内容及记录：1、利用MATLAB 求右边周期矩形脉冲信号的傅立叶系数Xn 操作：在命令窗口输入命令语句。
（参考课本96页） 结果：x0=xn=2、利用MATLAB 绘制右边周期矩形脉冲信号的频谱图。
操作：在命令窗口输入命令语句。
（参考课本97页）结果：将生成的频谱图绘制在右边的空白处。
3、利用MATLAB 求右边周期矩形脉冲信号的傅立叶系数，并绘制其频谱图。
操作：在命令窗口输入命令语句。
（参考课本97页）结果：x0=xk=4、利用MATLAB 求单边指数信号)(3x(t)1t u e t -=的傅里叶变换，并绘制的图形。
操作：在命令窗口输入命令语句或建M 文件，将生成的图形保存并绘在右边。
（参考课本98页例4.6）结果：X=5、利用MATLAB 求宽度为2的矩形脉冲的傅立叶变换，并绘制的图形。
操作：在命令窗口输入命令语句或建M 文件，将生成的图形保存并绘在右边。
（参考课本98页例4.7）结果：Y=四、实验问题与讨论：1、请解释xn=int(f,t,-tao/2,tao/2)/T 的含义？2、在MA TLAB 中求傅立叶变换的指令是什么，并解释X=fourier(x,t,w)的含义。
3、在MA TLAB 中求傅立叶逆变换的指令是什么，并解释x=ifourier(X,w,t) 的含义。
22-T T -。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析报告
上机实验2 连续LTI系统的时域分析一、实验目的(1)熟悉LTI系统在典型激励信号的响应及其特性；(2)熟悉连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；(3)重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应；(4)熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用；(5)会用MATLAB寸系统进行时域分析。
二、实验原理连续时间系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：a n y n(t) a n 1y n 1(t) ... a0y(t)b m f(m)(t) ... b0 f(t)(n 1)y(0 )，．．．，y (0 )其中，n m ，系统的初始条件为系统的响应一般包括两部分,即由当前输入所产生的响应(零状态响应)和由历史输入(初始状态)所生产的响应(零输入响应)。
寸于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应，但是寸与高阶的系统，手工计算比较困难，这时MATLAB 强大的计算功能就比较容易确定系统的各种响应，如冲击响应，阶跃，零状态响应，全响应等。
1、直接求解法涉及到的MATLAB函数有：impulse(冲击响应)、step(阶跃)、roots(零状态下响应)、lsim(零状态响应)等。
在MATLAB中，要以系统向量的形式输入系统的微分方程，因此在使用前必须寸系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。
其分别用向量a,b表示分母多项式和分子多项式的系数(按照s的降幕排列)。
2、卷积计算法跟据系统的单位冲激响应，里用卷积计算的方法，也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。
设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t),当系统的激励信号为f(t)时，系统的零状态响应为：yzs t f h t d f t h d也可简记为 f t ht由于计算机采用的数值计算，因此系统的零状态响应也可以用离散序列卷积和近似为y zs(k) f (n)h(k n)T f (k) h(k)zsn式中y zs(k)、f(k)和h(k)分别对应以T为时间间隔对连续时间信号y zs(k)、f (k)和h(k) 进行采样得到的离散序列。
MATLAB实验报告——运用MATLAB求解和分析线性时不变系统资料
MATLAB实验报告课程名称 MATLAB程序设计实验日期 2015 年 05 月 11 日学生姓名学号班级实验名称运用MATLAB求解和分析线性时不变系统实验仪器MATLAB7.1 Windows XP实验目的1.熟悉线性时不变LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。
2.掌握线性LTI系统单位冲激响应的求解方法。
3.熟悉MATLAB的相关函数的调用格式和作用。
4.会用MATLAB对系统进行时域分析。
实验基本原理1.Impulse函数功能：计算并画出系统的冲激响应。
调用格式： Impulse（sys）：其中sys 可以是利用命令tf，zpk或ss建立的系统函数。
Impulse（sys，t）计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应。
Y=impulse（sys，t）：保存系统的输出值。
2.Step函数功能：计算并画出系统的阶跃响应曲线。
调用格式： Step（sys）：其中sys可以是利用命令tf，zpk，或ss 建立的系统。
Step（sys，t）：计算并画出系统在向量t定义的时间内的阶跃响应。
3.Lsim函数功能：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。
调用格式： Lsim（sys,x,t）:其中sys可以是利用命令tf,zpk或ss建立的系统函数，x是系统的输入，t定义的是时间范围。
Lsim（sys，x,t,zi）：计算出系统在任意输入和零状态下的全响应，sys必须是状态空间形式的系统函数，zi是系统的原始状态。
4.roots函数功能：计算齐次多项式的根。
调用格式： r=roots（b）：计算多项式b的根，r为多项式的根。
5．impz函数功能: 求离散系统单位脉冲响应,并绘制其时域波形。
调用格式：impz(b ,a) :以默认方式绘出向量a , b 定义的离散系统的单位脉冲响应的离散时域波形.impz(b ,a ,n) :绘出由向量a , b定义的离散系统在0—n (n必须为整数)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形.impz(b ,a ,n1：n2) : 绘出由向量a , b定义的离散系统在n1—n2(n1 , n2必须为整数,且n1<n2)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形。
天津工业大学实验四连续系统分析的MATLAB实现的实验报告
天津工业大学实验四连续系统分析的MATLAB实现
的实验报告
1.引言MATLAB强大的功能为此次求连续系统的冲激响应、阶跃响应、零极点图等各种信号提供很好的视觉效果。
MATLAB强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如傅里叶变换、拉氏变换、Z变换等等多种计算，和与之相关的图形变换，如：幅频图、相频图，以及仿真模型。
此次实验是在MATLAB软件下完成了以下内容：
（1）分析和求解其单位冲激响应，阶跃响应，直观的展示了的图形，有利于我们对其的认识和理解。
（2）绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性。
（3）作出系统的幅频特性IH（jw）图。
2. MATLAB基础MATLAB基础知识2.1Matlab基础知识中包括：基本运算与函数、重复命令的使用、逻辑命令的使用、M文件、搜寻路径、资料的储存于载入、matlab的结束方法。
在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之后，并按入Enter键即可。
MATLAB会将运算结果直接存入一变量ans，代表MATLAB运算后的答案（Answer）并显示其数值于屏幕上。
矩阵的输入及各种处理。
MATLAB信号的表示与时域分析,matlab与信号实验连续时间信号的时域分析
MATLAB信号的表⽰与时域分析,matlab与信号实验连续时间信号的时域分析matlab与信号实验连续时间信号的时域分析上机实验 1 连续时间信号的时域分析 ⼀、 实验⽬的 (1 ) 掌握连续时间信号的时域运算的基本⽅法； (2 ) 掌握相关函数的调⽤格式及作⽤； (3 ) 掌握连续信号的基本运算； (4 ) 掌握利⽤计算机进⾏卷积运算的原理和⽅法； (5 ) 熟悉连续信号卷积运算函数 conv 的应⽤。
⼆、 实验原理 信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘(除) 。
信号的时域变换包括信号的平移、翻 转、倒相、尺度变换等，由以下公式所描述。
(1 ) 加(减)：f(t)=f 1 (t)±f 2 (t) (2 ) 乘：f(t)=f 1 (t)×f 2 (t) (3 ) 延时或平移：f(t) →f(t-t 0 ) t 0 >0 时右移；t 0 0 。
MATLAB 程序： clear all; t=0:0.0001:2; y=sin(2*pi*(t)); y1=sin(2*pi*(t-0.2)); plot(t, y, - ,t, y1, -- ); xlabel( t );ylabel( f(t) );title(信号的移位 ); 信号及其移位结果如下图所⽰。
4)翻转 信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转 180°。
将信号 f(t)中的⾃变量 t 替换成- t 即可得到其翻转信号。
MATLAB 程序： clear all; t=0:0.02:1; t1=-1:0.02:0; g1=3*t; g2=3*(-t1); grid on; plot(t, g1, -- ,t1, g2); xlabel( t );ylabel( g(t) );title( 信号的反折 ); 信号及其反折结果如下图所⽰。
2.程序设计实验 (1)已知信号 f1(t)=(-t+4)[U(t)-U(t-4)]，f2(t)=sin(2πt)，⽤ MATLAB 绘出下列信号的时域波形。
信号与系统MATLAB仿真——LTI连续系统的时域分析
信号与系统MATLAB仿真——LTI连续系统的时域分析1. 知识回顾（1）经典时域分析⽅法线性时不变（LTI）系统是最常见最有⽤的⼀类系统，描述这类系统的输⼊-输出特性的是常系数线性微分⽅程。
\begin{array}{l} {y^{(n)}}(t) + {a_{n - 1}}{y^{(n - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {a_1}{y^{(1)}}(t) + {a_0}y(t) = \\ {b_m}{f^{(m)}}(t) + {b_{m - 1}}{f^{(m - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {b_1}{f^{(1)}}(t) + {b_0}f(t) \end{array}齐次解：{y^{(n)}}(t) + {a_{n - 1}}{y^{(n - 1)}}(t) + \cdot \cdot \cdot + {a_1}{y^{(1)}}(t) + {a_0}y(t) = 0特征⽅程：{\lambda ^n} + {a_{n - 1}}{\lambda ^{n - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {a_1}\lambda + {a_0} = 0均为单根：{y_h}(t) = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}{e^{{\lambda _i}t}}}有重根（r重根）：{y_h}(t) = \sum\limits_{i = 1}^r {{C_i}{t^{i - 1}}{e^{{\lambda _1}t}}}共轭复根（{\lambda _{1,2}} = \alpha \pm j\beta ）：{e^{\alpha t}}({C_1}\cos \beta t + {C_2}\sin \beta t)r重复根：{e^{\alpha t}}(\sum\limits_{i = 1}^r {{C_{1i}}{t^{i - 1}}} \cos \beta t + \sum\limits_{i = 1}^r {{C_{2i}}{t^{i - 1}}} \sin \beta t)特解：f(t) = {t^m}所有的特征根均不等于0：{y_p}(t) = {P_m}{t^m} + {P_{m - 1}}{t^{m - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}有r重等于0的特征根：{y_p}(t) = {t^r}[{P_m}{t^m} + {P_{m - 1}}{t^{m - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}] f(t) = {e^{\alpha t}}：\alpha 不是特征根：{y_p}(t) = P{e^{\alpha t}}\alpha 是特征单根：{y_p}(t) = {P_1}t{e^{\alpha t}} + {P_0}{e^{\alpha t}}\alpha 是r重特征根：{y_p}(t) = ({P_r}{t^r} + {P_{r - 1}}{t^{r - 1}} + \cdot \cdot \cdot + {P_1}t + {P_0}){e^{\alpha t}} f(t) = \cos \beta t或\sin \beta t：所有特征根均不等于 \pm j\beta ：{y_p}(t) = {P_1}\cos \beta t + {P_2}\sin \beta t\pm j\beta 是特征单根：{y_p}(t) = t[{P_1}\cos \beta t + {P_2}\sin \beta t]全解：y(t) = {y_h}(t) + {y_p}(t)（2）零输⼊响应与零状态响应y(t) = {y_{zi}}(t) + {y_{zs}}(t)（3）冲激响应和阶跃响应\left\{ \begin{array}{l} \delta (t) = \frac{{{\rm{d}}\varepsilon (t)}}{{{\rm{d}}t}}\\ \varepsilon (t) = \int_{ - \infty }^t {\delta (\tau ){\rm{d}}\tau } \end{array} \right. \left\{ \begin{array}{l} h(t) = \frac{{{\rm{d}}g(t)}}{{{\rm{d}}t}}\\ g(t) = \int_{ - \infty }^t {h(\tau ){\rm{d}}\tau } \end{array} \right.（4）卷积积分y(t) = {f_1}(t) * {f_2}(t) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {{f_1}(\tau ){f_2}(t - } \tau ){\rm{d}}\tau系统的零状态响应：{y_{zs}}(t) = f(t) * h(t)卷积积分的性质：交换律分配率结合律任意函数与单位冲激函数卷积的结果仍是函数本⾝：f(t) * \delta (t) = f(t)2. 利⽤MATLAB求LTI连续系统的响应LTI连续系统以常微分⽅程描述，如果系统的输⼊信号及初始状态已知，便可以求出系统的响应。
基于Matlab的连续时间线性系统时域分析求解探讨
， ａｌ ａｎｄ ｅａｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｉｔｓ ｏｗｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｎｅｅｄｓ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｃｈｏ
， ， ＱＩＡＯ Ｓｈｉｋｕｎ ＴＩＡＮ Ｒｕｉ ＸＩＡ Ｙｕ
（ ； ， ， ， ） １． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＮＥＦＵ Ｈａｒｂｉｎ １５００４０ Ｃｈｉｎａ
关键词：连续时间线性系统；时域分析；Ｍａｔｌａｂ
中图分类号：ＴＰ３９１． ９
文献标识码： 文章编号： （ ） Ａ
１００８０６８６ ２０１９ ０１００６９０５
Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｔｉｍｅ Ｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ
７０
电气电子教学学报
第 ４１ 卷
下： （） （） （） （），（ ） ， ｄ２ ｄｔ２
ｙ
ｔ
＋３
ｄ ｄｔ
ｙ
ｔ
＋ ２ｙ ｔ
＝ｆ ｔ
ｙ ０－
＝ ０ ｙ＇
（０ － ）＝０，输入 ｆ（ｔ）＝ ｅ －ｔｕ（ｔ），求系统的阶跃响应、
零输入响应、零状态响应和全响应。
第
卷 ４１ 年 ２０１９
第２ 月１
实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab中的表示
电子信息工程系实验报告课程名称： 计算机仿真技术实验项目名称：实验四 信号与系统仿真—连续信号在Matlab 中的表示实验时间：2011-11-1 班级：电信092 姓名：XXX 学号：910706201一、实 验 目 的:学会运用MATLAB 表示常用连续时间信号的方法；观察并熟悉这些信号的波形和特性。
二、实 验 环 境:硬件：PC 机，PII 以上 CPU ，内存1G ；软件：Matlab7.1三、实 验 原 理：在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号，简称为连续信号。
从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
四、实 验 内 容 及 过 程:1、利用MATLAB 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）2cos(3/4)t π+为画出2cos(3/4)t π+连续信号的波形图编写如下程序代码：clear ；clc;K=2;w=3;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft = K.*cos(w.*t+phi);plot(t,ft);grid onaxis([0,3,-2.2,2.2]);title('余弦信号');（2）(2)()te u t --先在MATLAB 的工作目录下创建uCT 的M 文件，其MATLAB 源文件为：function f = uCT(t)f = (t>=0);保存后，就可调用该函数为画出(2)()te u t --连续信号的波形图编写如下程序代码：clc;clear;K = -1; a = -1;t = 0:0.01:3;ft = [2+K*exp(a*t)].*uCT(t);plot(t,ft);grid onaxis([0,3,0,2.2]);title('(2-exp(-t))u(t)信号'); （3）[()(1)]t u t u t --为画出(2)()te u t --连续信号的波形图编写如下程序代码：clear;clc;t = -3: 0.01:3;ft = [uCT(t)-uCT(t-1)].*t;plot(t,ft);grid onaxis([-3,3 -0.2,1.2]);title('t[u(t)-u(t-1)]信号'); （4）[1cos()][()(2)]t u t u t π+--为画出[1cos()][()(2)]t u t u t π+--连续信号的波形图编写如下程序代码：clear;clc;t = -3: 0.01: 3;ft = [uCT(t)-uCT(t-2)].*[1+cos(pi.*t)];plot(t,ft);grid onaxis([-3,3 -0.2,2]);title('[1+cos(pi*t)]*[u(t)-u(t-2)]信号');2、利用MATLAB 命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号。
实验四 用MATLAB实现连续系统的S域分析
实验四 用MATLAB 实现连续系统的S 域分析4.1实验原理拉普拉斯变换是分析连续信号与系统的重要方法。
运用拉氏变换可以将连续时间LTI 系统的时域模型简便地进行变换，经求解再还原为时域解。
从数学角度来看，拉氏变换是求解常系数线性微分方程的工具。
由拉氏变换导出的系统函数对系统特性分析也具有重要意义。
连续时间信号 的拉普拉斯变换定义为⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(拉普拉斯逆变换定义为 ⎰∞+∞-=σσπds e s F j t f st )(21)( 。
考虑到实际问题，人们用物理手段和实验方法所能记录和处理的一切信号都是有起始时刻的，对于这类单边信号或因果信号，我们引入单边拉普拉斯变换，定义为⎰∞-=0)()(dt e t f s F st 。
如果连续时间信号 可用符号表达式表达，则可利用MATLAB 的符号数学工具箱中的laplace 函数来实现其单边拉普拉斯变换，其语句格式为 L=laplace(f)式中L 返回的是默认符号为自变量s 的符号表达式；f 则为时域符号表达式，可通过sym 函数来定义。
如果连续时间信号 可用符号表达式表达，则可利用MATLAB 的符号数学工具箱中的ilaplace 函数来实现其单边拉普拉斯变换，其语句格式为f=ilaplace(L)式中f 返回的是默认符号为自变量t 的符号表达式；L 则为时域符号表达式，可通过sym 函数来定义。
用MATLAB 函数residue 可得到复杂有理分式F(s)的部分分式展开式，其语句格式为[r,p,k]=residue(B,A)其中，B 、A 分别表示F(s)的分子和分母多项式的系数向量；r 为部分分式的系数；p 为极点；k 为F(s)中整式部分的系数。
若F(s)为有理真分式，则k 为0。
4.2实验内容【1】用MATLAB 的laplace 函数求)()sin()(t at e t f t ε-= 的拉普拉斯变换。
基于MATLAB的连续时间系统分析
基于MATLAB的连续时间系统分析
马俊兴;刘晓艳
【期刊名称】《河南教育学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2005(014)003
【摘要】由人工完成信号与系统的高阶系统分析几乎是不可能实现的,本文结合实际的高阶微分方程给出了如何应用MATLAB工程计算语言简便解决这些问题的方法.
【总页数】3页(P60-62)
【作者】马俊兴;刘晓艳
【作者单位】河南教育学院,物理系,河南,郑州,450014;河南教育学院,物理系,河南,郑州,450014
【正文语种】中文
【中图分类】O411
【相关文献】
1.基于MATLAB的连续时间系统的频域分析 [J], 吴秀丽
2.基于连续时间LTI系统时域分析的MATLAB仿真 [J], 齐琳
3.基于MATLAB的连续时间信号的卷积计算 [J], 刘志杰;侯静怡
4.基于Matlab的连续时间线性系统时域分析求解探讨 [J], 乔世坤;田锐;夏宇
5.基于Matlab的宽带连续时间Sigma-Delta调制器设计 [J], 王盟皓;侯训平;陆铁军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一题：
1.
num=[1,0];
den=[1,32,60];
p=roots(den);
z=roots(num);
plot(real(p),imag(p),'*');hold on;
plot(real(z),imag(z),'o');grid on
稳定
-30-25-20-15-10-50 2.
num=[1,0];
den=[1,32,60];
T=0:0.1:3;
y1=impulse(num,den,T);
y2=step(num,den,T);
U=sin(T);
y3=lsim(num,den,U,T);
subplot(1,1,1);plot(T,y1);title('脉冲响应');grid on;
-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.53
第二题：
1.
num=[1,0];
den=[1,32,60];
T=0:0.1:3;
y1=impulse(num,den,T);
y2=step(num,den,T);
U=sin(T);
y3=lsim(num,den,U,T);
subplot(1,1,1);plot(T,y1);title('脉冲响应');grid on;
00.51 1.52 2.53-0.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2.
num=[1,0];
den=[1,-1,-6];
T=0:0.1:3;
y1=impulse(num,den,T);
y2=step(num,den,T);
U=sin(T);
y3=lsim(num,den,U,T);
subplot(1,1,1);plot(T,y1);title('脉冲响应');grid on;
00.51 1.52 2.530500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
第三题：
num=[1,0];
den=[1,32,60];
W=0:0.1:100;
h=freqs(num,den,W);
subplot(2,1,1);plot(W,abs(h));title('幅频特性');grid on;
subplot(2,1,2);plot(W,angle(h));title('相频特性');grid on;
010********
6070809010000.01
0.02
0.03
0.04
0102030405060708090100-2-1
1
2
相频特性
例题1：
num=[1,1];
den=[1,1.3,0.8];
T=0:0.1:3;
y1=impulse(num,den,T);
y2=step(num,den,T);
U=sin(T);
y3=lsim(num,den,U,T);
subplot(221);plot(T,y1);title('脉冲响应');
subplot(222);plot(T,y2);title('阶跃响应');
subplot(223);plot(T,y3);title('输入为u=sint 的响应');
012300.2
0.40.60.8
1脉冲响应01
2300.5
1
1.5
阶跃响应
0123
00.5
1
1.5
输入为u=sint 的响应
例题2：
num=[1,1];
den=[1,1.3,0.8];
W=0:0.01:100;
h=freqs(num,den,W);
subplot(1,2,1);plot(W,abs(h));title('•ùƵÌØÐÔ')
axis([0,20,0,1.5]);
set(gca,'xtick',[0,10,20]);set(gca,'ytick',[0/sqrt(2),1.25]);grid on; subplot(1,2,2);plot(W,angle(h));title('ÏàƵÌØÐÔ')
axis([0,20,-pi/2,0.2]);
set(gca,'xtick',[0,10,20]);set(gca,'ytick',[-pi/2,-pi/4,0]);grid on;
010200
1.25
ù••••••01020-1.5708-0.7854
•à••••••
例题3：
num=[1,0,-4];
den=[1,2,-3,2,1];
p=roots(den);
z=roots(num);
subplot(2,2,1);plot(real(p),imag(p),'*');grid on;hold on;
subplot(2,2,2);plot(real(z),imag(z),'o');grid on;
-4-202-1-0.5
0.5
1
-2-1012。