介质的电磁性质
介质的极化和介电常数
介质的极化和介电常数介质是指具有一定的电导率、介电常数、介磁常数和磁导率的物质，因此，在电磁学中，介质起着非常重要的作用。
介质的极化和介电常数是介质的两个重要性质，对于了解介质的性质和在电磁学应用中起着非常重要的作用。
一、介质的极化介质的极化是指当电场作用于介质时，介质中的分子或离子会发生定向排列，使得介质不再是电中性的状态。
介质中正负电荷的分离称为极化。
1.取向极化介质中的分子或离子具有磁矩或偶极矩，当外加电场作用时，它们会在外力的作用下发生旋转，并与电场方向调整一致而产生极化。
这种极化称为取向极化，它是介电常数与频率有关的一个主要因素。
2.电子云极化电子具有电荷，它在外电场作用下会产生势能，电子云会向外扩散，然后与电场相反的方向移动，形成极化电荷。
因为电子云的大小不一，电子云极化是介电常数与频率有关的另一个重要影响。
3.离子极化在某些情况下，例如在液态和熔融状态下，介质分子可以发生电离或掉电子，从而产生离子极化。
离子极化主要与介质的物理状态、化学结构和温度有关。
二、介电常数介电常数是介质在外电场作用下对电荷的电场力的响应能力的一种量度。
它反映了介质的电介质性质，是比电常数的函数。
介电常数在多种电磁学应用中都有它的功能，例如极板电容器、电场探测器、能量储存设备等。
它的理论计算通过一些基本理论可以求解，例如连续性方程、功率定理、闭合波导等。
综上所述，介质的极化和介电常数是介质电磁性质中的两个基本分支。
极化是介质对电场响应的一种体现，介电常数则对介质电场作用的响应能力进行定量描述，两种性质在相互联系、相互作用的基础上，共同组成了介质电介质学这个广泛应用的分支。
介质的电磁性质与介质常数的实验研究
介质的电磁性质与介质常数的实验研究引言在我们的日常生活中，介质（包括固体、液体和气体）起着至关重要的作用。
然而，我们对介质的电磁性质的了解可能并不深入。
本文将介绍一些实验研究，以帮助我们更好地了解介质的电磁性质以及介质常数。
介质的电磁性质介质的电磁性质指的是介质对电场和磁场的响应。
简单来说，它描述了介质中的电子如何受到电磁场的影响。
在实验中，我们通过测量介质的电磁感应和电导率来研究介质的电磁性质。
实验一：电磁感应在这个实验中，我们将探索介质在电磁感应过程中的行为。
首先，我们选择一个导体线圈作为发送器，并将其连接到一个变压器。
然后，将另一个导体线圈作为接收器，并将其连接到示波器。
接下来，我们把介质放置在发送器和接收器之间，并传输电流。
通过观察示波器上的信号变化，我们可以判断介质对电磁感应的响应。
利用这些数据，我们可以计算出介质的电磁感应常数。
实验二：电导率在这个实验中，我们将研究介质的电导率。
电导率是描述导电性能的指标，它越高表示介质越容易导电。
为了进行这个实验，我们需要一个电导率测量仪器。
首先，我们将待测介质放入测量仪器中，并设置电压和电流。
然后，我们测量介质中的电流和电压，并利用欧姆定律计算出电导率。
通过比较不同介质的电导率，我们可以了解不同介质的导电性能。
介质常数的实验研究介质常数是描述介质中电磁波传播速度的参数。
它是介质电磁性质的重要指标之一。
在实验室中，我们可以通过多种方法研究介质常数。
实验三：干涉法干涉法是研究介质常数的常用方法之一。
我们将利用一台干涉仪来观察光束在不同介质中的传播情况。
首先，我们将一个干涉仪放置在一个恒温环境中，以确保实验过程的稳定性。
然后，我们通过移动其中一个反射镜，观察干涉条纹的变化。
通过测量干涉条纹的位移，我们可以计算出介质的相对折射率和介质常数。
实验四：谐振腔法谐振腔法也是研究介质常数的一种常用方法。
我们利用一个谐振腔来观察电磁波在介质中的传播情况。
首先，我们选择一个合适的谐振腔，并调整其频率，使之与待测介质的共振频率相匹配。
电磁学中的介质的电磁性质研究
电磁学中的介质的电磁性质研究电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，而介质是电磁场的重要组成部分。
介质是指在电磁场中具有电磁性质的物质，包括固体、液体和气体。
在电磁学中，研究介质的电磁性质对于理解电磁场的传播和相互作用机制至关重要。
介质的电磁性质主要包括电介质和磁介质两个方面。
电介质是指能够在电场中产生极化现象的物质，而磁介质则是能够在磁场中产生磁化现象的物质。
介质的电磁性质研究涉及到介质的极化和磁化过程，以及介质对电磁场的响应和传播特性。
在电磁学中，介质的极化是一种重要的现象。
当介质处于外加电场中时，介质中的正负电荷会发生分离，形成电偶极矩，从而导致介质的极化。
介质的极化可以分为电子极化、离子极化和定向极化等不同形式。
电子极化是指介质中的电子在外加电场作用下发生位移，从而形成电偶极矩；离子极化是指介质中的离子在外加电场作用下发生位移，形成电偶极矩；定向极化是指介质中的分子或原子在外加电场作用下发生取向变化，形成电偶极矩。
介质的极化现象不仅与介质的物理性质有关，还与外加电场的强度和频率等因素密切相关。
介质的极化现象对于电磁场的传播和相互作用具有重要影响。
在电磁波传播过程中，电磁波与介质相互作用，会引起介质中的电子、离子或分子发生极化现象，从而改变电磁波的传播速度和传播方向。
这种现象被称为介质对电磁波的吸收和散射。
介质对电磁波的吸收是指介质吸收电磁波的能量，而散射是指介质将电磁波的能量以不同的方向重新分布。
介质的吸收和散射对于电磁波的传播和应用有着重要的影响，例如在无线通信和雷达系统中，介质的吸收和散射会导致信号的衰减和传播路径的变化。
除了电介质，磁介质也是电磁学中的重要研究对象。
磁介质是指能够在磁场中发生磁化现象的物质。
当磁介质处于外加磁场中时，磁介质中的磁性微观磁偶极子会发生取向变化，形成磁化强度。
磁介质的磁化现象与电介质的极化现象类似，都是介质对外加场的响应。
磁介质的磁化现象对磁场的传播和相互作用具有重要影响，例如在电感器和变压器等电磁器件中，磁介质的磁化会导致磁场的集中和传输。
磁化电流密度ppt课件
则得到
tˆ
(m
nˆ )
(M 2
M1
)
tˆ
即
m
nˆ
(M 2
M1)
又因为 故得到
nˆ
的总磁化电流：
Im
ina dl
L
M dl
以
jm
表示磁化电流密度，有
L
jm dS M dl
S
L
(
M
)
ds
S
13
所以
( jm M ) dS 0
S
故得
jm M
对 j两m 边取散度，得
jm 0
这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化
电流的源头。
电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：
jp
p
t
0
即
jp
p
t
t
P
P
t
7
所以
jp
P t
称为极化电流密度
c) 极化电荷面密度与极化强度的关系
因为在非均匀介质内部，极化后一般出现极化电
荷。在均匀介质中，极化电荷只出现在介质界面上。
在介质1和介质2分界面上取一个面元为 ，在ds分界面
3
些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从
宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极
矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：
pi
P i
其中
pi
是第
i
个分子的电偶极矩，即
pi
qili ,
求和
是对 体积中所有分子进行的。
a) 极化电荷体密度与极化强度的关系
由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的
15
磁化电流密度
( ) , ( ) 。其次在铁电和铁磁物质或强场
情况下，P与E , M与H 之间将不再是齐次线性关系。 另外，对于各向异性的介质来说，介电常数和导磁
系数都是张量，场强和感应场强之间的关系推广为
Di ij E j ,
Bi ij H j , i, j 1,2,3
称为极化电流密度
P1
h
通过薄层进入介质2的正电荷为P2 ds ，由介质1 通过薄层下侧面进入薄层的正电荷为 因此薄层 P 1 ds 出现的净余电荷为
dQp ( P2 P 1 ) ds
以 p 为极化电荷面密度，则有 ˆ ds p ds ( P2 P ) d s ( P P ) n 1 2 1 得到
S V
即
p P
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷的
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化尾闾。
相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称为极 化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：
p jp 0 t
即
p P jp P t t t
对 jm两边取散度，得
jm M
jm 0
这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化 电流的源头。
b) 磁化电流面密度与磁化强度的关系 对于均匀介质，磁化后介质内部的 M 为一常矢 量。可见 jm M 0 ，即介质内部 jm 0 。但
的总磁化电流： I m ina dl M dl
L
L
以 jm 表示磁化电流密度，有
第三章媒质的电磁性质和边界条件
χ m >> 0
µr >> 1
µ >> µ0
如铁、镍和钴等属于铁磁质。 如铁、镍和钴等属于铁磁质。
在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。 在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。 磁畴 铁磁性物质被磁化后， 铁磁性物质被磁化后，撤去外磁 部分磁畴的取向仍保持一致， 场，部分磁畴的取向仍保持一致， 对外仍然呈现磁性。称为剩余磁化 剩余磁化。 对外仍然呈现磁性。称为剩余磁化。 铁磁材料的磁性和温度也有很大关 超过某一温度值后， 系，超过某一温度值后，铁磁材料会 失去磁性，这个温度称为居里点 居里点。 失去磁性，这个温度称为居里点。
r ρP =−∇• P r r ρPs = P•an
若电介质中还存在自由电荷分布时， 若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质 中一点总的电位为： 中一点总的电位为：
1 φA = 4πε 0
∫
ρV + ρ P
R
V′
dV ′ +
1 4πε 0
∫
ρ PS
S′
R
dS ′
4. 电介质中的高斯定理 r r ρv ρ ρv −∇• P vb ∇• E = + =
媒质的电磁性质 和边界条件
引言 导体 电介质 磁介质 媒质中的麦克斯韦方程组 电磁场的边界条件
引言
媒质在电磁场作用下可发生现象： 媒质在电磁场作用下可发生现象： ☺导体的传导现象： 导体的传导现象： 在外电场的作用下， 在外电场的作用下，这些带电粒子将发生定 向运动，形成电流。这种现象称为传导 传导。 向运动，形成电流。这种现象称为传导。能发生 传导现象的材料称为导体 导体。 传导现象的材料称为导体。 ☺电介质的极化现象： 电介质的极化现象： 这种在外加电场作用下， 这种在外加电场作用下，分子的电偶极矩将 增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象。 极化现象 增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象。
§1.4 介质的电磁性质
方程组各个式子都有各自的出处， B E 和原有物理含义及其演变； t 第一、二式反映了电磁场的基本 B 0 属性，适用于所有介质(因与介 D 质无关)； H J t 第三、四式引入的辅助量使理论 更简洁，也更容易操作。 D
介质由中性分子(带电粒子)组成。电动力学：各种 介质的电磁性质 → 电磁场与介质的相互作用。
2.电介质的分类与极化 无极分子：正负电中心重合/中性/无偶极矩。外电场 使正负电中心分离(位移极化)，宏观有极； 有极分子：正负电中心分离/非中性/有偶极矩。但分 子无规则运动抵消了电中性，使宏观平均电偶极矩为 零。外电场定向排列偶极矩(取向极化)，宏观有极。
电容率
r 1 e
极化率
相对电容率
3. 介质的磁化
安培：磁现象源于分子电流。
一个分子可等效为右图的电流 环，其分子磁矩(磁偶极矩)为： m ia 当施加外磁场时，这种 分子磁矩将定向排列，在 介质面上产生宏观面电流/ 磁矩 → 磁化。
磁化使介质表面形成宏 观面电流分布，即磁化面 电流(密度)，显磁性。
B 0 D H J t D
0
r0， r 1 M
介质均匀时， 算符不作用
例2 求线性均匀导体内自由电荷密度随时间变化规律。
解：
J E
D J 0 t
D E
显然 J M 0 对比 J 0
磁化电流不引起电 荷的累积，不存在 磁化电流的源头
理想介质的磁导率
理想介质的磁导率
【原创实用版】
目录
1.理想介质的定义与性质
2.理想介质的相对磁导率
3.理想介质中电磁波的传播特性
4.理想介质与理想导体的比较
5.总结
正文
一、理想介质的定义与性质
理想介质是一种假想的电磁学材料，它的性质是：在理想介质内部，电磁场线是直线，且电磁波的传播速度等于真空中的光速。
理想介质不束缚电荷，没有自由电子，因此不导电。
理想介质的相对介电常数和相对磁导率都是无穷大。
二、理想介质的相对磁导率
理想介质的相对磁导率是无穷大。
由于理想介质内部没有自由电子，所以其磁导率不受限制。
在实际应用中，我们通常将空气视为理想介质，因为空气的相对磁导率非常接近于无穷大。
三、理想介质中电磁波的传播特性
在理想介质中，电磁波的传播速度等于真空中的光速，即 3×10^8 米/秒。
由于理想介质的相对介电常数和相对磁导率都是无穷大，因此，电磁波在理想介质中的传播特性与在真空中基本相同。
四、理想介质与理想导体的比较
理想介质和理想导体都是假想的电磁学材料，它们具有不同的性质。
理想导体内部没有电荷，但可以导电；而理想介质内部没有自由电子，不导电。
另外，理想导体的相对磁导率为 1，而理想介质的相对磁导率为无穷大。
五、总结
理想介质是一种没有束缚电荷、不导电的假想材料，其相对磁导率为无穷大。
在理想介质中，电磁波的传播速度等于真空中的光速，传播特性与真空基本相同。
媒质的电磁特性
在电介质内任意作一闭合面S，只
有电偶极矩穿过S 的分子对 S 内的极化
S
电荷有贡献。由于负电荷位于斜柱体内
的电偶极矩才穿过小面元 dS ，因此dS
对极化电荷的贡献为
dqP qnldS cos PdS cos P dS
E
V
P
S所围的体积内的极化电荷 qP为
dS
qP
P dS
S
PdV
V
P P
J、J M
B 0(J JM )
B dl
C
0
S
分别是传导电流密度和磁化电流密度。
(J
JM
)
dS
将极化电荷体密度表达式 JM M 代入 B 0(J JM )，
有
(
B
M) J
定义磁场强度 H
为：H
0 B
M
0
, 即 B 0(H M )
13
则得到介质中的安培环路定理为：
的相对磁导率（无量纲）。
磁介质的分类
r1 r 1 r 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
15
例2.4.1 有一磁导率为 µ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其
轴线处有无限长的 线电流 I，圆柱外是空气（µ0 ），试求圆柱内 外的 B 、H 和 M的分布。
解 磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定律，
1
媒质的电磁特性 • 媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。
• 描述媒质电磁特性的参数为： 介电常数、磁导率和电导率。
2.4.1 电介质的极化 电位移矢量 1. 电介质的极化现象
电介质的分子分为无极分子和有极 分子。在电场作用下，介质中无极分 子的束缚电荷发生位移，有极分子的 固有电偶极矩的取向趋于电场方向， 这种现象称为电介质的极化。通常， 无极分子的极化称为位移极化，有极 分子的极化称为取向极化。
§1.1介质的电磁性质
§1.1介质的电磁性质从电学的角度，宏观物质大体可分为导体、绝缘体、半导体。
其中，绝缘体一般又称为“电介质”。
半导体则介于导体与绝缘体之间，根据研究的需要，常常将它纳入导体或电介质模型，或者两种模型都套用。
磁学则认为，一切物质材料都是“磁介质”，依据磁导率的大小，磁介质仅仅有“铁磁质”和“非铁磁质”的区分。
铁磁质的相对导磁率，它相当于磁场的“导体”；而非铁磁质的相对导磁率，它部分地相当于磁场的“绝缘体”。
通过电磁学课程，已对介质的电磁特性作了详尽的研究和讨论，述及的概念和规律正是电动力学起步的基础，因此，我们在这里仅对介质的电磁特性做一个总结性的概述。
1.介质的分类从材料性质分：各向异性、各向同性介质；线性、非线性介质；均匀、非均匀介质；从电磁行为分：电介质、导电介质；铁磁质、顺磁质、抗磁质等。
从场的作用分：磁介质、电介质。
介质是一个带电粒子系统，内部存在规则而迅速变化的微观电磁场。
真空则被看作一种特殊的介质（），现代物理认为，真空是“量子场的基态”，它也具有物质性。
2.介质的极化和磁化规律在电磁场中，介质又可划分为两类情况，即电介质和磁介质。
它们在电场和磁场中分别发生极化和磁化。
下表虽然不能概括介质在场中行为的详尽情况，却反映了它们的主要特点与规律。
从表中罗列的内容我们还可以看出，介质的极化与介质的磁化有着高度的对称性。
不仅介质的极化与“分子电流模型描述的介质磁化”对称，而且介质极化也与“磁荷模型描述的磁极化”对称。
清楚这种对称对我们的学习记忆是在现代电磁理论中，实验和推理都赞成诠释磁场起源的“分子电流观点”，但这并不意味着古典的“磁荷观点”已经失效。
虽然迄今还没有在现实中找到“磁单极子”，或许它根本不存在，但是“磁偶极子”却是真实存在的。
因为一个微小的电流环既可以用“磁矩”表述，同时也可用“磁偶极矩”表述，这就是说，电流环可以等效于磁偶极子，即无论从“环流模型”还是从“磁偶极矩模型”计算研究磁场是等效的，殊途同归的。
介质基础必学知识点
介质基础必学知识点
介质是指电磁波的传播媒介，包括空气、水、玻璃等。
介质的性质对
于电磁波的传播和反射有着重要的影响。
以下是介质基础必学的知识点：
1. 导电性：介质的导电性决定了其对电磁波的阻抗。
导电性较高的介
质能够吸收和散射电磁波，导致能量损耗。
金属是导电性最高的介质，所以金属可以很好地反射电磁波。
2. 折射率：介质的折射率决定了光在介质中传播的速度。
折射率较高
的介质使光速度减小，折射角度变大。
这就是我们常见的折射现象，
比如光线从空气射入水中时的折射。
3. 透明度：透明度是介质对电磁波的透射能力。
透明度较高的介质能
够让大部分的电磁波穿过，而透明度较低的介质则会吸收或反射大部
分的电磁波。
透明度与介质的导电性和折射率有关。
4. 散射：散射是指光在介质中遇到细小“杂质”时发生的偏折现象。
散射使光传播的方向发生改变，这也是我们能够看到物体的原因。
天
空的蓝色就是因为大气中的气溶胶对太阳光的散射造成的。
5. 反射：反射是指电磁波在介质的界面上发生改变方向的现象。
一部
分反射回来的电磁波会形成反射光线。
反射现象是我们看到物体的基础，通过反射我们能够看到周围的物体。
6. 吸收：吸收是介质对电磁波能量的吸收现象。
吸收使电磁波的能量
被转化为介质内部的能量，导致其温度升高。
吸收现象在微波炉和红
外线加热器中得到了广泛应用。
这些是介质基础必学的知识点，理解这些知识可以帮助我们更好地理解电磁波的传播和相互作用。
2.4媒质的电磁特性
③ 铁磁介质：磁化前后其磁场变化很大。
xm 103
r 1
例如：铁、钴、镍
0
中国矿业大学
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
20
例2.4.1 有一磁导率为 µ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其
( 1 ) 极化电荷体密度
在电介质内任意作一闭合面S，只 有电偶极矩穿过S 的分子对 S 内的极化 电荷有贡献。由于负电荷位于斜柱体内 的电偶极矩才穿过小面元 dS ，因此dS 对极化电荷的贡献为 dqP qnV qnddS cos PdS cos P dS
S 所围的体积内的极化电荷 qP 为 qP P dS PdV
积分形式 S C
D dS dV V E dl 0
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
10
5. 电介质的本构关系
极化强度 P 与电场强度 E 之间的关系由介质的性质决定。 对于均匀、线性、各向同性介质，P 和 E 有简单的线性关系。
H (r ) dl J (r ) dS i 介质中的安培环路定理 C S （积分形式） B(r ) dS 0 介质中的磁通连续性方程 S
中国矿业大学
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
18
5、 磁介质的本构关系 磁化强度 M 和磁场强度 H 之间的关系由磁介质的物理性质决 定，对于均匀、线性、各向同性介质，M 与 H 之间存在简单的线
• • •
介质有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质 各向同性和各向异性介质 时变和时不变介质 • • 线性和非线性介质 确定性和随机介质
介质的电磁性质
在介质中有vvຫໍສະໝຸດ P P0 E f P
v v
0E P f
引入辅助矢量电位移矢量 D 0E P
v
D f
➢
电场强度
v E
描述所有电荷分布激发的场，代表介质内的总宏
观电场，是电场的基本物理量，电位移矢量 Dv只是辅助物理
量，并不代表介质中的场强
12
➢ 实验指出，对于各向同性线性均匀介质，极化强度和电场强度
vv P2 P1
v dS
P
dS
P evn
vv P2 P1
束缚电荷面密度
面束缚电荷不是真正分布在一个几何面上的电荷，而是
在一个含有相当多分子层的薄层内的效应。
10
设介质2为真空，则
v P2
0，有
P
evn
v P
P evn
vv P2 P1
v
P P
4、极化电流
时间当改电变，场因随而时极间化变强化度时，Pv也极发化过生程变中化正，负由电此荷产的生相的对电位流移称也为随极 化电流
电荷可能不完全抵消，内部或表面有可能出现净余的电荷，
即出现宏观的电荷分布，由于这些电荷被束缚在分子内部而
不能在介质内自由运动，故称为束缚电荷
7
➢ 束缚电荷密度与极化强度的关系
若极化时正负电荷拉开的位移为lv， 则必有部分电偶
极子跨过面元dS，当电偶极子的负电荷处于体积
v l
v dS
内时，其对应的正电荷就穿过面元dS，则穿出去的电
6
3、极化强度
1) 极化强度：单位体积内分子电偶极矩的矢量和
v
P
i
pvi
N
pv npv
V V
n 为分子数密度，即单位体积内的分子数
介质知识点总结
介质知识点总结介质是指物质传导电磁波的物质，是用来传导电磁波的物质。
在电磁领域中，介质是一种媒质，可以传播电磁波。
介质广泛应用于通信、雷达、微波炉、医学成像等领域。
介质的性质和特性对于电磁波的传播具有重要的影响。
本文将对介质的相关知识点进行总结，包括介质的基本概念、介质的性质、介质的分类、介质的应用以及未来介质的发展趋势等方面。
一、介质的基本概念介质是一种物质，在电磁波传播中起着重要的作用。
它可以传导电磁波，并且能够将电磁场的能量进行传播和储存。
介质通常被用来在电磁场中传递电磁波，这些电磁波包括光、热、声、微波等。
具体来说，介质本质上是和电磁场耦合的物质，可以感受到外加电磁场的作用，并且能够产生响应。
介质对光的传播有不同的影响，具体取决于介质的折射率、吸收系数、散射系数等参数。
二、介质的性质介质的性质包括折射率、吸收系数、电磁波传播速度和色散等。
各种介质在电磁波传播过程中表现出不同的性质，这些性质对于电磁波传播具有重要的影响。
折射率是介质光密度的一个指标，它决定了光在介质中传播的速度和方向。
吸收系数决定了介质对电磁波的吸收程度，它是介质对电磁波的能量损耗的一种衡量。
电磁波传播速度是介质中电磁波传播速度的一种指标，它取决于介质的密度和电磁波的频率。
色散是介质对电磁波频率依赖的性质，不同频率的光在介质中具有不同的传播速度，导致不同频率的光被介质分散。
三、介质的分类按照传播电磁波的频率，介质可以分为导电体、绝缘体和半导体。
导电体是指在外加电场条件下，能够传导电流的材料，它伴随着电子的运动而形成电流，具有很好的导电性能。
绝缘体是指在外加电场条件下，几乎不产生电流的材料，它通常是电子运动非常困难的材料，具有很好的绝缘性。
半导体是介于导电体和绝缘体之间的材料，它在一定条件下可以表现出良好的导电性能，也可以表现出良好的绝缘性能。
另外，根据介质的物理性质，介质还可以分为线性介质和非线性介质。
线性介质指介质的电感率、磁感率和介电常数是常数，而非线性介质指这些物理参数是与电场或磁场强度成非线性关系的介质。
1-4 介质中的麦克斯韦方程分解
B E
0J
B
0 0
t
E
t
B 0
介质中的麦克斯韦方程
D f
H Jf
E
B
D t
t
B 0
E
f
P
0
B 0 J f JP JM
B
0 0
t
E
E
t
B 0
D f
H Jf
E
B
D t
t
B 0
D 0E P
H
B
M
0
从现在起，除特别说明，以后公式中的都是指自 由电荷和自由电流分布。
I、极化强度
定义：
P
i
pi
V
电偶极距:
求和为对 V 体积元中的所有分子求和。
II、简化模型：
pi
P i
V
N
ql nql
V
ql
E
III、极化电荷
E
dS
则因极化而通过 dS 面元跑出去的分子数为 n dS
从 dS 面元跑出去的电量为
nq dS P dS
通过一个封闭的曲面跑出去的总电量为
2）对各向异性的晶体材料 由于存在某些容易电极化的取向，使得电位移矢 量和电场强度一般不在同一方向。它们之间的一 般关系是张量关系：
Dx xxEx xyEy xzEz Dy yxEx yyEy yzEz Dz zx Ex zy Ey zz Ez
Dx
D
y
D ,
E
B
,
t
H
J
D
t
B 0
——（4.23）
4、介质的电磁性质关系
D 0E P
在作用电磁场不是很强，同时外场的变化不是很快 的条件下，介质对外场的响应是线性和同时的。
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介质表面均匀分布着等量异号的极化电荷.
板外：E外 E0
板内：E1 E0 E仍为均匀电场。 A
E1 E1t E1n
利用边值关系 E1t E2t E sin
D1n
D2n
E
cos
E1n
E
cos
E1
E1t2 E2t2
sin2 ( cos )2 E
E1,n的夹角
tg
E1t E1n
些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从 宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极 矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：
pi
P i V
其中 pi是第 i 个分子的电偶极矩，即
求和是对 V体积中所有分子进行的。
pi qili
a) 极化电荷体密度与极化强度的关系
由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的 正负电荷可能不完全抵消，这样就呈现宏观电荷，
负电荷，即
S
Qp Q P dS S
因为
Qp V pdV
式中V是S所包围的体积，所以
V pdV P dS V PdV S
即
p P
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化 尾闾。
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷 的相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称
由n D2 D1 得：应用于上下极板界面
D1 f , D2 f .
E1
f 1
,
E2
f 2
,
由于 p n P2 P1 , 对两介质分界面：
p
P2 P1
e2 E2
e1
E1
2
1
f
0
左极板： p1 n
P导 P1
P1
f
1
0 1
右极板： p2 n
考虑V内有电流,电荷分布 J , ,单位时间通过界面S流入
V内的能量等于场对V内电荷作功的功率与V 内电磁场 能量增加率之和.即:
S
S
d
V
f
vdV
d dt
wdV
V
微分形式： S w f v t
若V包括全空间，则 S d 0有 S
f
vdV
d dt
wdV
即场对电荷作的功率等于场的总能量减小率
L
H
dl
If
d dt
S
D
ds
n D2 D1 n B2 B1 0
n E2 E1 0
n H2 H1
D 0 E P
H B M
0
D E, B H, J E
P p
P J p t
M JM
n
J2 J1
f
t
n P2 P1 p
二.w与S的表达式
f v E v B v v E J E
A B A B
由于J H D t
B A
J E H E D E t
E H H B D E t t
P p
①极化是均匀的, P 常矢，,极化p (束0缚)
电荷只出现在自由电荷附近及表面,对均匀介质
( ,为常量)也是如此.
②非均匀介质极化后,一般在整个介质内部都出现束缚电荷.
均匀介质极化后将 P d S 应 用pd于V介质表面上的闭
S
V
合面S,可得极化电荷面密度
P n (P2 P1)
四 Maxwell’s equations
磁导率
r 相对磁导率
M 磁化率
电导率
D ,E B
t
B 0, H J D t
D0 E 真空场方程 t0真空中静场 B0 H
各向同性线性非铁介质的电磁性质方程(本构关系):
D E, B H, J E
对各向异性介质:非线性关系为
3
H
jf
D
t
B D00HE 真空场方程 t0真空中静场
各向同性线性非铁介质的电磁性质方程(本构关系):
D E, B H, J E
积分形式的 Maxwell’s equations
L
L
E dl H dl D ds
d dt
S
B
ds
If
d dt
D
S
Qf
ds
S
为极化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性
方程：
jp
p
t
0
即
jp
p
t
t
P
P t
所以
jp
P t
称为极化电流密度
c) 极化电荷面密度与极化强度的关系
在非均匀介质内部，极化后一般出现极化电荷。
在介均质匀1和介介质质中2，分极界化面电上荷取只一出个现面在元介为质ds，界在面分上界。面在两 侧取一定厚度的薄层，使分界面包围在薄层内。
抗磁介质：m分子 0→感生磁矩，与B0方向相反．
１，磁化强度 M
M mi V
①对真空或未磁化的介质，M 0
②均匀磁化： M＝常量．
２. M与磁化电流的分布关系：
穿过曲面Ｓ的电流
IM JM d S ina dl M dl
s
L
L
dl
M dl JM d S
S
L
微分形式： M JM
b) 只有导体与介质交界面上，存在 f 。0
这时 D、 在E 法线上都不连续，有跃变。
且
E2n f
D2n f
介质 导体
ds2
nˆ2
nˆ
D2
h
nˆ
ds
D1
nˆ1
ds1
c)
对于磁场
B
，把
B ds 0
应用到边界上
的扁平匣区域上，同理得S到
nˆ
(B2
B1)
0
即 B2n B1n
介质2 介质1
ds
nˆ
P1
P2 h
通过薄层进入介质2的正电荷为 P2， d由s 介质1 通过薄层下侧面进入薄层的正电荷为 因P1此 ds薄层 出现的净余电荷为
dQp (P2 P1) ds
以 p为极化电荷面密度，则有
pds (P2 P1) ds (P2 P1) nˆds
得到
p nˆ (P2 P1)
同理由: B d S 0 得：n (B2 B1) 0
P d S pdV ,
S
J
dS
V
t
dV
n (P2 P1) p
n
(J
2
J1)
t
f
稳恒电流 n (J2 J1) 0
讨论：a) 对于非导电介质的分界面 f ， 0则得
D2n D1n 连续, 无跃变
E2n 1 不连续 , 有跃变 E1n 2
rtg
E0
n
B
② A面： p n P2 P1 ，而P2 0
pA
n P1
P1n
0 e E1n
1
0
0
E0
cos
0
同理： pB
pA
1
E
cos
D
f
E
B t
B 0
H
Jf
D t
S
L
D ds E dl
Qf d
dt
S
B
ds
B ds 0
S
0r 0 (1 e )
---电容率(介电常数)
e ---极化率
例1.沿轴向极化的均匀介质圆棒,若设轴线为 x轴
则极化强度 P如图kx:ex
求①棒内的极化电荷密度.
Oa
②棒表面的极化电荷电荷密度.
解：①
p P k
bx
② x=a处： p n( p2 p1) (ex)( p) ka
所以在介质的极化和磁化过程中，电荷和电场、 电流和磁场是互相制约的，介质的内部宏观电磁现 象就是这些电荷、电流分布和电磁场之间相互作用 的结果。
本节将要研究的是介质在外场作用下可能出现
哪些附加电荷和电流。
1、介质的极化（polarization of dielectric)
介质的极化说明介质对电场的反映，在有电场 的情况下，介质中的正负电荷分别受到方向相反的 作用力，因此正负电荷间的距离拉开了。另外，那
称之为极化电荷。
若极化时正负电荷拉开的位移为 ，l 设介质分子
密度为n，则通过 d面S 跑出去的正电荷数目为 ndS l
dS +q
l
+q -q
+q
-q
-q
从dS面跑出去的电荷 dQ qnl dS,于是p 通dS过任一封闭曲 面跑出去的总电荷为
Q P dS S
由于介质是电中性的， P dS 也等于V内净余的
0 n E2 E1 f p
边值关系表示界面两侧的场与界面上电荷之间的 制约关系，实质上，边值关系是边界上的场方程。 由于实际问题往往含有几种介质以及导体等，因 此，边值关系是十分重要的。
例1．无穷大电容器内有两层介质，极板上面电荷密
度为 f ，求电场和束缚电荷分布．
1
2
解：电容器内电介质中的电场是均匀的．
§1.4 介质的电磁性质
Electromagnetic Property in Medium
我们知道，无论什么介质，从微观上看都是由 带正负电的粒子组成的集合，介质的存在相当于 真空中存在着大量的带电粒子，因此从这个角度 看介质的存在本质上没有什么特殊的地方。宏观 电动力学不是考察个别粒子产生的微观电磁场， 而是考察它们的宏观平均值。由于介质在宏观电 磁场的作用下，将导致极化和磁化，即出现宏观 的电荷和电流，这些附加的电荷和电流也要激发 电磁场，使原来的宏观电磁场有所改变。
n M2 M1 M 0 n E2 E1 f p