(完整版)小学三年级数学教案巧求周长(一)

2 巧求周长（一）

学习目标:

1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。

2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。

3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点:

把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。

教学难点：

1、掌握计算不规则图形的周长的方法

2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律

教学过程：

一、情景体验

师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？

(封闭图形一周的长度就是它的周长）

师：你会求哪些图形的周长呢？

师引导学生得出：

正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2

师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”

（老师作图，学生思考）

师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易

师：为什么？

生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。

师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？

生：是不规则的图形

师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。板书：巧求周长。

朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）

师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？

（学生分组讨论）

生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。

师：大家同意他（她）的说法吗？

（学生讨论，得出结果：同意）

师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？

生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的

师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）

师：平移后线段的长短有没有改变？

生：没有

师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。

师回顾引导总结：通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。

二、思维探索（建立模型）

展示例1

例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。这块地的周长是多少米？

师：这个图形跟什么图形接近？

生：正方形

师：那这个不规则的图形怎么求呢？

生：可以通过平移转化成正方形来求周长。

师：很好！该怎么平移呢？（请同学们自己尝试画一画）师追问：正方形的周长与原图形的周长是一样的吗？生：是的！平移后线段的长短并没有改变。

师：对，那这个块地的周长怎么求呢？

生：就是求正方形的周长，50×4=200（米）

展示例2

例2、求图中“凹”字形的周长。单位：厘米

师：这个图形的周长是哪一部分？

（同学们相互指一指）

师：这个图形的周长该怎么求呢？

生：可以平移成一个长方形

师：怎么平移呢？

（请学生在黑板上画出平移后的图形）

师：平移后的图形是标准的长方形吗？

生：是长方形，但是多了两条线段。

师：那“凹”字形花园的周长怎么求？

生1：（5+3）×2=16（米）

生2：（5+3）×2=16（米） 16+1×2=18（米）

师：出现了两种答案，到底哪一个答案是正确的呢？我们一起来分析：这两条线段是不是花园周长的一部分？

生：是

师：所以在求出长方形的周长后，需要加上两条线段的长吗？

生：需要

师：所以答案是多少？

生：18米

三、思维拓展

展示例3

例3：下图是由若干个相等的正方形组成的“山”字,已知每个正方形的边长是3厘米,这个字的周长是多少厘米？

师：这个图形的周长是哪一部分呢？

（学生指一指说一说）

师：你能用什么方法求出此图形的周长？

生：可以数小正方形边长的数量

师：有多少条边呢？周长是多少？

生：有24条边，周长就是：24×3=72（厘米）

【注意计算24×3时，方法一：引导学生先计算出20条边长的周长：20×3=60（厘米），再计算4×3=12（厘米），60+12=72（厘米）方法二：将乘法转化成加法计算：24×3=24+24+24=72（厘米）】

总结：求不规则图形周长的方法：

①通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。

②对于有些图形也可以采用数数的方法直接数边的数量。

例4：下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米。“5”字周长是多少厘米？

师：这个图形的周长是哪一部分呢？

（学生指出）

师：你能用什么方法求出此图形的周长？

方法一：

生：可以用平移的方法试一试。

师：同学们很有想法！请你自主尝试

（学生尝试进行平移）

师：通过平移你能转化成什么图形？

生：转化成了长方形。

（学生示范出平移的过程）

师：很好！那这个长方形的长和宽分别是多少呢？

生：大长方形的长是两个小长方形的长之和，大长方形的宽是小长方形的长与宽之和。

列式：长 4+4=8（厘米）宽 4+2=6（厘米）

师：“5”字周长是多少厘米呢？

生：“5”字周长就相当于平移后的大长方形的周长：（8+6）×2=28（厘米）

方法二：

也可以直接数长和宽，4个长和4个宽，还有两部分线段通过计算可以算出都是2，所以周长就是：4×4=16（厘米）,4×2=8（厘米）,2×2=4（厘米），16+8+4=28（厘米）

四、融会贯通（模型的拓展运用）

例5：下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了四条线段的长度（单位：米）。请你算出它的周长。