经典的冒泡排序

经典的冒泡排序

那我先来简单的讲解一下什么是冒泡排序。已经冒泡排序他的一个过程到底是怎样的，好吧。假设呢我们有这么几个数字啊，比如说16和25,9和90最后是23，我随便输了几个数字啊。那我们现在干嘛呢，要求他降序排列，降序排列，那什么叫降序呢？所谓降序的话呢，是从大到小。降序排列说白了就是从大到小，那你排数字的话呢，我们计算机肯定不能像我们人类一样，我们作为我们的正常人来讲的话呢，那你把5个数字排列，我一眼就可以看出谁最大谁最小。这是非常简单的，实际上这个过程对于我们人来讲的话，为什么简单呢？因为这个简单的话呢，他建立在我们从小到大一直训练的基础上的。那假设现在不是5个数字了，如果是一万个数字，或者十万个数字，要求大家排序呢，大家想，你能不能迅速找到哪个数字最大呢？很难找到对不对？所以对于我们来讲的话，我们要通过探讨这几个数字的这样一个算法，慢慢的，这个算法在数字变的比较多的情况下，实际上算法是可以通用的。我们是以小见大啊，那么在5个数字排序的话呢，他真实的步骤是怎样的呢？我们要排序，从大到小排序的话呢，实际上按照计算机处理的话呢，他是一个数字一个数字的去查找，进行交换的。所以呢说白了，冒泡排序的基础原理，是什么呢？是查找和交换，或者说这查找呢，会不是很贴切，换一个词，叫做遍历。遍历和交换。那什么叫做遍历呢，遍历就是一个一个访问，比如我先访问16再访问25，他的顺序是这样的，因为我们要从大到小排列，所以在第一次循环的时候，第一轮循环，要怎样呢？就是从大到小排列，左边的数字要求大，右边的数字要求小，那怎么样了？应该是把16和25进行比较，应该把大的往前挪，把小的往后挪，大家能够理解嘛？从大到小嘛，第一轮循环的时候，是某个数字如果小于后面的数字，那么就交换，大家看，那这个过程是怎么样的呢？第一轮呢实际上是16和25比较，如果某一个数字比后面一个数字小的话，那么就交换，所以应该是16和25进行交换，交换以后呢实际上就25 和16，但是第一轮完了没有呢？还没有完，因为你只是交换了前两个数字，后面呢仍然是9,90,23，所以在第一轮的时候，第一轮第一次的时候，实际上他的结果是这样的，紧接着第一轮第二次，第二次继续进行交换，我们再继续排，因为16还要和9相比较，16和9比较的时候仍然是这个逻辑，如果某个数字仍然小于后面的数字，那么就交换，那么16小于9吗？16肯定不小于9，所以第二轮实际上他执行交换了没有呢？实际上是没有交换的，好进行第三轮比较，相当于现在交换的顺序啊，这个顺序啊已经到9 了，对吧，击鼓传花，已经传到9 了，9仍然和90进行交换，9小于后面的90，所以这一次交换的话呢，是25,16，90下面是9，大家注意了，这个地方，最后一个仍然是23，第三轮比较的时候，泡泡已经落到这个地方来了，第四位来了，最后一轮交换的时候，9小于23吗？9是小于23的，25 16，最后一个23来进行交换，所以在第四轮比较的时候，他们发现在这一轮的时候，最小的数字就冒到了最后，而最大的数字呢，最大的数字暂时还没有冒出来，最大的数字应该在前面，那是第二轮进行循环比较的，所以我们探讨一下，首先冒泡排序第一个，需要比较多轮，因为你第一轮的话，没有比完嘛，第二个，第一轮比了几次啊？第一轮比较了4次，而这个4次的话呢，怎么来解释呢，4次大家想，为什么是4次呢，因为有5个数字，所以比较了4次。那为什么要比较4次呢，为什么不是5次呢，因为在比较第四次的时候，9这个数字最小值，已经到最后了，那你再比的话有意义没?没有意义了，因为已经比出来了对不对？所以第一轮，只需要比4次就可以了，而这个4呢，实际上是数组的总长度-1，这个大家刚开始进行理解，以后的话呢我们就知道了，5个数字第一轮比几次啊？比4次啊，大家看啊，从大到小降序排列，这个时候我们把数字竖起来看，这样会好看一些啊，应该是前面一个数字，从16开始比较，前面一个数字如果比后面一个数字小，就开始干嘛？16和25比较，因为16小，怎么办呢？就交换，对不对？那泡泡的话就冒到了第二层去了，

紧接着16和9进行比较，那16和9比的时候，他比9大，对不对？所以并没有进行交换，泡泡冒到了9这个地方来了，那9呢再和90进行比较，很明显9小于90，所以又进行了一次交换，最后泡泡到达9这个地方，又比他小，所以9继续往上冒，最上面的那个泡泡，其实就是他的极值，一共比了几次啊？一共比了4次，因为最后一次的时候不需要比了，泡泡已经在最上面了，这是第一轮，第二轮的话呢，第二轮继续从25和16比，一样的逻辑。前面一个数字比后面一个数字小，对不对？我就交换，这里的话16比90小，所以就交换。所以交换，继续，16比23小。然后交换，好了，现在呢一共比了几次啊。一共比了3次，第二轮比了3次。那么16到第二层的时候，到泡泡的时候，泡泡已经冒到16这个地方了，第二轮还要不要比下去了?不需要了，因为9已经是最小值了，16和9比不比其实都无所谓的。所以第二轮的话又比上一轮少了一次比较，第一轮比了4次，第二轮呢只是比了3次。那同样的第三轮呢？对吧，继续，只要小的就往上移，交换。到23这个地方呢，因为9和16

已经是极值了，所以这一轮他只是比较两次就可以了，那到第四轮的时候呢？只需要比较一次就可以了，这就已经成了一个有序的降序排列，那这就是冒泡排序。

我们继续总结，刚才呢我们总结了两个特点了，第一个是需要比较多轮，一共几轮呢？所谓轮数呢就是一样的数组长度减一，需要比较多轮，几轮呢？数组长度减一轮，对不对？那每一轮比较几次呢？第一轮比较了4次，第二轮比较了3次，第三轮比较了2次，第四轮比较1次。所以每一轮比较几次啊？每一轮比较几次啊，比较的次数比上一轮减一。对不对，每一轮比较的次数比上一轮减一，因为你第一轮比较的是4次，这就很简单了，所以第一轮比较的时候呢实际上是，数组长度-1次，对不对，这是第一轮。以后每一轮都比上一次减一，对不对？对不对，每一轮都要减几？你一共比较了当前次数当前轮数，是吧。大家可能最后一步当前轮数可能不是很理解。我们还是敲代码大家就理解了，这个逻辑的话大家先记录一下。冒泡排序的基础逻辑。然后我们使用这个程序把这个逻辑敲出来。这里的话呢，我给大家一些提示啊12 34 23 67 9这样的一个数组肯定就是无序的，在这是无序的时候，如果你再用冒泡排序的话，肯定是不能逆序的对不对？他直接给你排序了，因为我要逆序啊，那逆序怎么办呢？给大家一个思路啊，排序的算法就是，第一个元素和最后一个元素交换，对不对？第二个元素和倒数第二个元素交换。那这里假设一个元素的索引是i，那他对应的元素是几呢？思考一下。第一个元素是i的话，那怎么用i来表示最后一个元素呢？这里告诉大家就是n-i-1，这就是最后一个元素，那如果是第二个元素i，第二个元素仍然是n-i-1，就是说i=1的时候，这是几啦？这就是3号元素。对不对，所以他的一个公式就是这样的，实际上是第i个元素，第n-i-1个元素进行交换。是不是啊？我把代码写一下吧，这里有代码了，i=0，对不对，然后是i