钢结构习题答案

钢结构习题及答案

作业一：

验算轴心受压柱的强度和稳定，柱高为9m ，两端铰接，在两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用型号为HM294×200×8 ×12的Q235热轧中翼缘H 型钢，其受轴心力N=1000kN ，截面内有两个安装螺栓，孔径为d 0＝23mm （如图所示）。

解：(1) 截面特性

查型钢表得

HM294×200×8×12的截面特性

如下： A =73.03cm 2，i x =12.5cm ，

i y =4.69cm

(2) 验算强度

22n 1000000144.9/215/6903

N N mm f N mm A σ===<=（满足） (3) 验算构件整体稳定

依题意可知：0x 9.0l m =，0y 3.0l m =，

x 0x x 900012572l i λ===（a 类）查得0.829ϕ=

y 0y y 300046.964l i λ===（b 类）查得0.786ϕ=

221000000174.2/215/0.7867303

N N mm f N mm A ϕ==<=⨯（满足） 经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求。

作业二：

试计算下图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明。柱高10m ，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。

解： 第一种截面：

(1) 算截面特性

244.6x i mm ==，

(2) 由整体稳定确定承载力

1000040.9[]150244.6

x λλ==<=， 由max x 75.9λλ==查b 类截面得0.715ϕ=

(3) 验算局部稳定

1max 500812.3(100.1(100.175.9)17.6220b t λ-==<+=+⨯=⨯（满足）

0max 50062.5(250.5(250.575.9)62.958w h t λ==<+=+⨯=（满足）

故该截面柱承载力为3518kN 。

第二种截面：

(1) 计算截面特性

199.7x i mm ==，

(2) 由整体稳定确定承载力

1000050.07[]150199.8

x λλ==<=， 由max x 94.9λλ==查b 类截面得0.589ϕ=

(3) 验算局部稳定

1max 400107.8(100.1(100.194.9)19.5225b t λ-==<+=+⨯=⨯

0max 40040(250.5(250.594.9)72.510w h t λ==<+=+⨯=（满足） 故该截面柱承载力为2898k 。

作业三：

一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P =300kN （包含梁自重），钢材为Q235，梁的跨度和几何尺寸如图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，并指明相应的计算位置。

解：(1) 计算截面特性：

2600823401212960A mm =⨯+⨯⨯=；

(2) 验算正应力：梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最大值位于该截面的最外翼缘处。

因为

1340813.813212

b t -==>=⨯，故 1.0x γ= 6

22max 6

60010206.2/215/1.0 2.9110x x M N mm f N mm W σγ⨯===<=⨯⨯（满足）

(3) 验算剪应力：梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值位于腹板中部。

322max 815010160848033.2/125/9.08108

v x w V S N mm f N mm I t τ⨯⨯===<=⨯⨯（满足）

(4) 验算局部压应力：梁跨中集中力F=3000kN 和支座处集中力F=150kN ，但是有设置支撑加劲肋，因此无需验算腹板与翼缘相交处的局部压应力。

(5) 折算应力：梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力

21300206.2198.3/312

N mm σ=⨯=或

621860010300198.3/9.0810x My N mm I σ⨯⨯===⨯ 2

1124848033.225.8/1608480

N mm τ=⨯=或

32max 1815010124848025.8/9.08108x w V S N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯

222222113198.3325.8200.0/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=+⨯=<=（满足）

经验算，该梁的强度满足要求。

作业四：

焊接简支工字型梁(图示)上翼缘受均布荷载作用，其设计值q =40kN （包括自重），跨度为10m ，跨中5m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345，f =310N/mm 2

，试验算该梁的整体稳定是否满足要求 解：(1)

判断是否需要验算整体稳定

因为1150002013250

l b ==>，应验算整体稳定。 (2) 计算截面特性

15l m =，

又已知 1.15b β=，0b η=

622'50010261.2/310/0.8462262462

b x M N mm f N mm W ϕ⨯==<=⨯ 故梁满足稳定要求。

作业五:

一连接如下图所示，承受荷载设计值N 为2000kN ，钢材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸h f 。

解：每条端缝所承担的力为N 1，则

每条侧缝所承担的力为N 2，则

由题意，得1224N N N +≥

解得 h f ≥7.4mm

又由 1.5 6.7f h mm ≥==

所以取 h f ＝8mm

作业六

计算图示连接的焊缝长度。已知N =600kN （静力荷载设计值），手工焊，焊条E43型，h f =8mm ，f f w =160N/mm 2

。

解：110.7600420N K N KN ==⨯=

11223528251w f l l h mm =+=+⨯= 取1260l mm =

22210128117w f l l h mm =+=+⨯= 取2120l mm = 作业七

两截面为－20×340的钢板，采用双盖板和普通螺栓拼接（见下图），螺栓为M22，d 0=24mm ，钢材为Q235，f = 205 N/mm 2， f v b

= 140 N/mm 2 ， f c b = 305 N/mm 2 ，试问此连接能承受多大的轴心力N

解：⑴ 由螺栓连接确定N