相关系数的显著性检验

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4．用下列统计量来计算
X
公式为：
Y
SX
SY
r XY nX Y (n 1)S X SY
XY
解：根据上表中的数据计算得，
X X 32.40 n
SX
n
n
1
X
13.35
Y Y 38.73 n
SY
n
n
1
Y
20.83
XY 21700
n=15
r 2170015 32.40 38.73 0.74 1413.35 20.83
3．用下列统计量来计算
X
公式为：
Y
X
Y
r XY n X Y
n X Y
XY
解：根据上表中的数据计算得，
X X n
32.40
X
X 2 (X )2 12.90 nn
Y Y 38.73 n
Y
Y 2 (Y )2 20.12 nn
XY 21700 n=15
r 2170015 32.40 38.73 0.74 1512.90 20.12
2．用原始数据计算
公式Biblioteka Baidu： XY (X )(Y ) / n
r X 2 (X )2 / n Y 2 (Y )2 / n
解：根据上表中的数据计算得，
X 486
Y 581 XY 21700
X 2 18242 Y 2 28577
n=15
r
21700 486 581 15
0.74
18242 486 2 15 28577 581 2 15
三、相关系数的等距转换及其合并
• 例如： • 教科书第261页。
四、相关系数的显著性检验
• （一）相关系数的抽样分布
• 制作方法：
• 形态：
• 1．=0时，如果n比较大，则呈正态分布；
•
如果n比较小，则呈t分布。
• 2．0时，如果n很大，则接近于正态分布;
•
如果n比较小，则呈偏态分布。
• 究竟是正偏态还是负偏态，得由值决定。
把协方差变成一个相对量数，即将离差除以各 自的标准差，变成用标准分数表示，然后将两个标 准分数的乘积除以n，所得的商就是积差相关系数。 用公式表示为：
r ( X X )(Y Y )
n X Y
(X X )(Y Y) 2875.60
n=15 代入积差相关的计算公式中，得
r 2875.60 0.74 15 12.90 20.12