2018高考物理二轮复习押题4带答案

1．如图1所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是()

图1

A．小球能越过d点并继续沿环向上运动

B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力

C．小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小

D．小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大

答案BD

2．如图2甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y 轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xOy平面垂直的匀强磁场．在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度为v0的带电微粒．(已知重力加速度为g)

图2

(1)当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动．求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向．

(2)调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xOy平面内不断地以相同速率v0沿不

同方向将这种带电微粒射入第Ⅰ象限，如图乙所示．现要求这些带电微粒最终都能平行于x 轴正方向运动，则在保证电场强度E 和磁感应强度B 的大小和方向不变的条件下，求出符合条件的磁场区域的最小面积．

答案 (1)E ＝mg q ，沿y 轴正方向 B ＝mv 0qR ，垂直纸面向外 (2)(π2

－1)R 2 解析 (1)微粒沿x 轴正方向运动，即带电微粒所受重力与电场力平衡．

设电场强度大小为E ，由平衡条件得：mg ＝qE

解得：E ＝mg q

由于粒子带正电，故电场方向沿y 轴正方向

带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且半径r ＝R .

设匀强磁场的磁感应强度大小为B .

由牛顿第二定律得：qv 0B ＝m v 20R

解得B ＝mv 0qR

，磁场方向垂直纸面向外． (2)沿y 轴正方向射入的微粒，运动轨迹如图所示：

3．如图3所示，在矩形区域CDNM 内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E ＝1.5×105 V/m ；在矩形区域MNGF 内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝0.2 T ．已知CD ＝MN ＝FG ＝0.60 m ，CM ＝MF ＝0.20 m ．在CD 边中点O 处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v 0＝1.0×106 m/s 的某种带正电粒子，粒子质量m ＝6.4×10－27 kg ，电荷量q ＝3.2×10－19 C ，粒子可以无阻碍地通过边界MN 进入磁场，不计粒子的重力．求：

图3

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)边界FG 上有粒子射出磁场的范围长度；

(3)粒子在磁场中运动的最长时间．(后两问结果保留两位有效数字)

答案 (1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.1×10－

7 s

(2)设粒子沿垂直于电场方向射入时，出电场时水平位移为x ，则由平抛规律得：⎩⎪⎨⎪⎧

d ＝12·qE m ·t 2

x ＝v 0t

解得x ＝2315

m 离开电场时，sin θ1＝v 0v ＝12，θ1＝30°.

由题意可知，PS ⊥MN ，沿OC 方向射出粒子到达P 点，为左边界，垂直MN 射出的粒子与边界FG 相切于Q 点，Q 为右边界，QO ″＝r ，轨迹如图．

范围长度为l ＝x ＋r ＝(2315

＋0.2) m ≈0.43 m. (3)T ＝2πm qB

，由分析可知，OO ′方向射出的粒子运动时间最长，设FG 长度为L sin θ2＝12L －r r ＝12

，θ2＝30° 带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°，对应的最长时间为t max ＝13T ＝2πm 3qB

≈2.1×10－7 s

4．如图4甲所示，水平直线MN 上方有竖直向下的匀强电场，场强大小E ＝π×103 N/C ，MN 下方有垂直于纸面的磁场，磁感应强度B 随时间t 按如图乙所示规律做周期性变化，规

定垂直纸面向外为磁场正方向．T ＝0时将一重力不计、比荷q m

＝106 C/kg 的正点电荷从电场中的O 点由静止释放，在t 1＝1×10－

5 s 时恰通过MN 上的P 点进入磁场，P 点左方d ＝105 cm 处有一垂直于MN 且足够大的挡板．

图4

求：(1)电荷从P 点进入磁场时速度的大小v 0；

(2)电荷在t 2＝4×10－

5 s 时与P 点的距离Δx ；

(3)电荷从O 点出发运动到挡板所需时间t 总．

答案 (1)π×104 m/s (2)20 2 cm

(3)1.42

×10－4 s

故电荷从t＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示．

在t＝0到t2＝4×10－5 s时间内，电荷先沿直线OP运动t1，再沿大圆轨迹运动T1

4，紧接

着沿小圆轨迹运动T2，t2＝4×10－5 s时电荷与P点的距离Δx＝2r1＝20 2 cm

解得t 总＝856

×10－5 s ≈1.42×10－4 s. 5． 如图1所示，P 、Q 是相距为d 的水平放置的两平行金属板，P 、Q 间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B 1的匀强磁场，MN 是竖直放置的两平行金属板，用导线将P 与M 相连，将Q 与N 相连，X 是平行于M 和N 的竖直绝缘挡板，Y 是平行于M 和N 的荧光屏，X 、M 、N 、Y 的中间各有一个小孔，所有小孔在同一水平轴线上，荧光屏的右侧有垂直于纸面向外、磁感应强度为B 2的匀强磁场，现有大量的等离子体(等离子体中的正负离子电荷量的大小均为q ，质量均为m )以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板P 、Q 之间．现忽略电场的边缘效应，不计等离子体的重力，两对极板间形成的电场均可视为匀强电场．求：

图1

(1)若在荧光屏Y 上只有一个亮点，则等离子体的初速度v 0必须满足什么条件；

(2)若等离子体以初速度v 0射入磁场，且在荧光屏上有两个亮点，则正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少？

答案 (1)v 0≤2dB 1q m (2) mv 20＋2dB 1qv 0mv 20－2dB 1qv 0

解析 (1)由于带电粒子偏转，P 、Q 极板上将带上电荷，设电压为U ，则极板M 、N 间的电压也为U ，当带电粒子在P 、Q 极板间做匀速运动时

有qv 0B 1＝U d

q 若在荧光屏Y 上只有一个亮点，则负电荷不能通过极板，M 、N 板间应满足