2020年云南省文山州富宁县中考数学模拟试卷(5月份) (解析版)

2020年中考数学模拟试卷（5月份）

一、填空题（共6小题）.

1．﹣2的相反数是．

2．要使二次根式有意义，则x的取值范围是．

3．已知点A（1，1）在反比例函数的图象上，则k的值为．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为．

5．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．

6．已知等腰直角三角形ABC的BC边上的高为3，则△ABC的面积为．

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．第二届中国国际进口博览会于2019年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为（）

A．4979×108B．4.979×108

C．4.979×1011D．0.4979×1012

8．下面四个图案可以看作轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

9．六边形的内角和为（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

10．如图，一块三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）

A．28°B．56°C．62°D．52°

11．小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（）

A．平均数B．方差C．中位数D．众数

12．观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（）A．（﹣2）n B．（﹣2）2n﹣1

C．﹣22n﹣1D．（﹣1）n•22n﹣1

13．如图，∠ACB是⊙O的圆周角，若⊙O的半径为10，∠ACB＝45°，则扇形AOB的面积为（）

A．5πB．12.5πC．20πD．25π

14．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过点（0，2），且关于直线x＝﹣1对称，（x1，0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（）A．方程ax2+bx+c＝2的一个根是x＝﹣2

B．若x1＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为（﹣4，0）

C．若m＝4时，方程ax2+bx+c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2

D．若≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15．计算：

16．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．

17．某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；

（2）求出图1中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本文学类书籍？

18．为了全面推进青少年素质教育，我市某中学组织八年级学生前往距学校10km的“示范性综合实践基地”开展社会实践活动．一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

19．某公司选派两人参加年度培训，小颖妈妈、张阿姨、李阿姨和王阿姨都报了名，若从4人中随机选派2人

（1）“小颖被选派”是事件，“小颖妈妈被选派”是事件．（填“不可能”或“必然“或“随机”）

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“小颖妈妈被选派”的概率．

20．如图，在▱ABCD中，BC＝10，对角线AC⊥AB，点EF在BC、AD上，且BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当四边形AECF是菱形时，求BE的长．

21．我们给抛物线y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y'，再将得到的对称抛物线y'向上平移m（m＞0）个单位长度，得到新的抛物线y m，则我们称y m为二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m阶变换．若抛物线M的6阶变换的关系式为．

（1）抛物线M的函数表达式为；

（2）若抛物线M的顶点为点A，与r轴相交的两个交点中的左侧交点为点B，则在抛物线上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短？若存在，请求出此时点P的坐标．

22．如图所示的是一个宽5米的餐厅，只能放8张餐桌．现计划扩建增加座位，只能对原宽度进行加长，设加长后的长度为m米．若餐厅的餐桌数为y，经计算，得到如下数据：（注：m和y都为正整数）

m（米）581114……

餐桌数y（张）81216……

（1）根据表中数据的规律，完成以上表格；

（2）求出y关于m的函数解析式；

（3）若这家餐厅至少要有80张餐桌，求m的最小值．

23．如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线于点D．

（1）试说明：CD是⊙O的切线；

（2）若tan A＝，求的值；

（3）在（2）的条件下，若AB＝7，DE平分∠ADC交AC于点E，求ED的长．

参考答案

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．﹣2的相反数是2．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，

故答案为：2．

2．要使二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2．

【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．

解：由题意得，x﹣2≥0，

解得x≥2．

故答案为：x≥2．

3．已知点A（1，1）在反比例函数的图象上，则k的值为3．【分析】将点A（1，1）代入反比例函数即可求出k的值．

解：将将点A（1，1）代入反比例函数得＝1，

解得，k＝3；

故答案为：3．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为135°．

【分析】如图，连接BD，由旋转的性质可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可证△ABD为等边三角形，由“SSS”可证△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形内角和定理可求解．

解：如图，连接BD，