第三章 混凝土的强度与破坏
混凝土强度与耐久性3
3. 养护条件（温、湿度）的影响（temperature and moisture）
?混凝土强度过度受到水泥水化程度和速度的 影响，而这又受到湿度和温度的影响。 ?温度越高，水泥的水化速度越快，混凝土强 度越高。 ?湿度越大，水泥水化程度越高。
温度
水泥水化 速度
混凝土强度
温度
水泥水化速度
平均值 ≥1.15 fcu,k , 最小值fcu,min ≥0.95 fcu,k
Page:4
普通混凝土强度等级
根据混凝土立方体抗压强度标准值 fcu，k（P%≥95％）
砼可划分为下列十二个常用等级（ MPa）：
C7.5、C10、C15、C20、C25、C30、 C35、C40、C45、C50、C55、C60.
R3
R2
a．美国（D.A.Abrams1918年）：
R1
A
? ? 双曲线公式： f28＝
B?
W C
图 4.13
式中：A、B——常数
f3 f2
f1
Page:22 fce的影响
b．鲍罗米公式（1930年）：
鲍罗米公式
f28＝A fce（C/W－B）
式中：A、B为经验系数，与 骨料、水泥品种等有关，由试 验确定。
验室，便想下午要结果，因为工期在催人，但是根据规定，必
须待到28天后才可知道结果。）因此，我国已研究制定 了早期不同温度条件下加速养护砼试件的办法 （快速养护法，有蒸煮、蒸压等）可由此强度 推测标准养护28天的强度试验。
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（2）棱柱体抗压强度
棱柱体强度
实际上工程中，钢筋混凝土结构形式极少是立方体的，大部分 是棱柱体或圆柱体型，为了使测得的砼强度接近于砼结构的实际 情况，在钢筋混凝土结构计算中，计算轴心受压构件（例如柱子、 桁架的腹杆等）时，都是以砼的棱柱体强度fcp作为依据。
混凝土结构设计原理第三章复习
1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。
A ．该梁达到最大承载力而立即破坏；B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏；C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏；D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( )A ．第Ⅰa 阶段；B ．第Ⅱ阶段；C ．第Ⅱa 阶段；D ．第Ⅲa 阶段。
3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( )A ．x ≥2s a 'B ．x ≤2s a 'C ．b ξξ≥D ．b ξξ≤4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( )A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度B ．提高混凝土强度等级C ．提高纵向受拉钢筋配筋率D ．加大截面尺寸5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（）A. ξ3＞ξ2＞ξ1B. ξ3＝ξ2＞ξ1C. ξ2＞ξ3＞ξ1D. ξ3＞ξ2＝ξ16、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。
A. 防止超筋破坏B. 保证受压钢筋屈服C. 防止少筋破坏D. 保证受拉钢筋屈服7、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度；B. 压应变达到混凝土的极限压应变；C. 压应变达到混凝土的峰值应变；D. 压应力达到混凝土的峰值应力。
8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（）A ．受压钢筋配置过多；B ．受压钢筋配置过少；C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；D. 截面尺寸过大。
9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ）A.达到最大承载力；B.离最大承载力较远；C.接近最大承载力；D.承载力开始下降。
10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ）A.承载力达到极限；B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ；C.受压边缘混凝土被压碎；D. εs =εy ，εc =εcu 。
水泥混凝土及砂浆 选择题(答案)
第三章水泥混凝土及砂浆作业（选择题：14道单选题，4道多选题）点评（1~14为单选题）1. 混凝土配合比时，选择水灰比的原则是( )。
A．混凝土强度的要求? ? B．小于最大水灰比? ?C．混凝土强度的要求与最大水灰比的规定? ? D．大于最大水灰比答案：C 混凝土的强度及耐久性可通过其水灰比的大小来控制。
2. 混凝土拌合物的坍落度试验只适用于粗骨料最大粒径( )mm者。
A．≤80? ? B．??≤40? ? C．≤30? ? D．≤20答案：B 因坍落度试验筒尺寸限制，坍落度试验只适用于粗骨料最大粒径40mm者。
3. 掺用引气剂后混凝土的( )显着提高。
A．强度? ? B．抗冲击性? ? C．弹性模量? ? D．抗冻性答案：D 使用引气剂的混凝土内部会形成大量密闭的小孔，从而阻止水分进入毛细孔，提高混凝土的抗冻性。
4. 对混凝土拌合物流动性起决定性作用的是( )。
A．水泥用量? ? B．用水量? ? C．水灰比? ? D．水泥浆数量答案：B 单位用水量比例的增加或减少，显然会改变水泥浆的数量和稀稠，从而能改变混凝土的流动性。
5. 选择混凝土骨料的粒径和级配应使其( )。
A. 总表面积大，空隙率小? ?B. 总表面积大，空隙率大? ?C. 表面积小，空隙率大? ?D. 总表面积小，空隙率小答案：D 为了保证混凝土在硬化前后的性能，骨料的粒径和级配应使其总表面积小，空隙率小。
这样可在保证施工性能、强度、变形和耐久性的同时，少用胶凝材料。
6. C30表示混凝土的( )等于30MPa。
A.立方体抗压强度值B.设计的立方体抗压强度值C.立方体抗压强度标准值D.强度等级答案：C C30是混凝土的强度等级之一。
而混凝土的强度等级是由混凝土的立方体抗压强度标准值来确定。
由混凝土的立方体抗压强度标准值表示。
混凝土立方体抗压标准强度（或称立方体抗压强度标准值）是指按标准方法制作和养护的边长为150 mm的立方体试件，在28d龄期，用标准试验方法测得的抗压强度总体分布中，具有不低于95%保证率的抗压f表示。
第三章材料力学性能及指标
20%(HRB400) 目前,强度再提高25%第的三章H材料R力B学性5能0及0指钢标 筋已具备生产能力.
1.1.1 钢筋的品种
建筑结构与选型Ⅰ
第一部分 建筑结构概论
第三章 结构材料的力学性能及指标
2021年2月23日
1 结构材料基本要求
第三章材料力学性能及指标
第三章材料力学性能及指标
1. 结构材料的基本要求
支撑起结构的自重及外加荷载； 能够承受一定的变形能力； 破坏要求预兆； 能够长时间使用； 能够被大量引用；
强度
弹性
1.1 钢 筋
除在构件的受拉区配筋外，还有许多其他配筋方式
受压构件中配置受压钢筋
梁中配置箍筋
受扭构件配筋
螺旋箍筋约束混凝土
图 1-3 第常三见章配材筋料方力式学性能及指标
1.1 钢 筋
除在构件的受拉区配筋外，还有许多其他配筋方式
第三章材料力学性能及指标
1.1.1 钢筋的品种
热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋
1+1>2
第三章材料力学性能及指标
1 钢筋和混凝土材料的力学性能
材料的力学性能
钢筋
强度
混凝土
变形
两者间的粘结
粘结破坏的 过程和机理
第三章材料力学性能及指标
1.1 钢 筋
Steel Reinforcement (or Rebar)
◎ 抗拉和抗压强度都很高 Both tensile and compressive strengths are high
混凝土的破坏与失效原理
混凝土的破坏与失效原理一、引言混凝土是一种常用的建筑材料，具有良好的耐久性和强度，但随着使用时间的增长，混凝土会逐渐出现破坏与失效现象，这会对建筑物的结构稳定性和安全性产生严重影响。
因此，深入研究混凝土的破坏与失效原理对于建筑工程的设计、施工和维护具有重要意义。
二、混凝土的组成与性质混凝土是由水泥、砂、石子和水等原材料混合而成的一种人造材料。
水泥是混凝土的主要结合材料，它通过与水反应形成水化产物，将砂、石子粘结在一起。
砂和石子是混凝土的骨料，它们的粒径大小对混凝土的强度和耐久性有着重要影响。
水是混凝土中的溶剂，它与水泥反应，促进水化反应的进行。
混凝土具有良好的力学性能和耐久性，其中最重要的性能参数是抗压强度、抗拉强度、弹性模量和龄期变形等。
抗压强度是指混凝土在压缩下承受的最大应力值，它是评价混凝土强度的主要指标。
抗拉强度是指混凝土在拉伸下承受的最大应力值，它是评价混凝土抗震性能的重要指标。
弹性模量是指混凝土在弹性阶段的应力与应变之比，它是评价混凝土刚度的主要指标。
龄期变形是指混凝土在不同龄期下的变形性能，它是评价混凝土长期变形的主要指标。
三、混凝土的破坏机理混凝土的破坏机理是指混凝土在受到外部荷载作用下发生变形和破坏的原因和过程。
混凝土的破坏机理主要包括三个方面：裂缝形成机理、裂缝扩展机理和破坏形式。
1. 裂缝形成机理混凝土在受到外部荷载作用下，由于材料内部的应力分布不均匀，会出现局部应力集中的情况。
当局部应力超过混凝土的承载能力时，混凝土开始发生塑性变形，这时混凝土内部会产生微小裂缝。
随着荷载的增加，微小裂缝会逐渐扩展，形成宏观裂缝。
裂缝的形成机理是混凝土内部应力分布不均匀所致，这种不均匀的应力分布主要是由混凝土本身的材料性质和外部荷载的作用形成的。
2. 裂缝扩展机理裂缝扩展是混凝土破坏的主要方式之一，它会导致混凝土的强度和刚度降低，最终导致混凝土的崩溃。
裂缝扩展的机理主要包括两个方面：一是混凝土内部的微观结构破坏，包括水泥基质的破坏和骨料的破碎；二是混凝土受到的外部荷载作用，包括荷载的大小、作用时间和荷载的作用方式等因素。
3、钢筋混凝土受压构件的强度计算
3、钢筋混凝土受压构件的强度计算第三章钢筋混凝土受压构件的强度计算桥梁结构中的桥墩、桩、主拱圈、斜拉桥的索塔，以及单层厂房柱、拱、屋架上弦杆，多层和高层建筑中的框架柱、剪力墙、筒体，烟囱的筒壁等均属于受压构件。
受压构件按受力情况分为轴心受压构件和偏心受压构件两类。
第一节配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件当构件受到位于截面形心的轴向压力时，为轴心受压构件。
钢筋混凝土轴心受压构件按箍筋的作用及配置方式可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种，本节介绍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件。
3.1.1 一般构造要求1、混凝土标号轴心受压构件的正截面承载力，主要由混凝土提供，一般多采用C20～C30混凝土，或者采用更高标号的混凝土。
2、截面尺寸轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，承载力越小，不能充分利用材料强度。
矩形截面的最小尺寸不宜小于250mm。
3、纵向钢筋纵向受力钢筋一般选R235、HRB335级钢筋，有特殊要求时，可用HRB400级钢筋。
钢筋的直径不应小于12mm，净距不应小于5Omm 且不应大于35Omm。
在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根。
柱内设置纵向钢筋的目的是：a、提高柱的承载力，以减小构件的截面尺寸；b、防止因偶然偏心产生的破坏；c、改善构件破坏时的延性；d、减小混凝土的徐变。
为此，《公桥规》规定：构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5%（当混凝土强度等级在C50及以上时，不应小于0.6%）；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于0.2%。
轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，随着荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压力逐渐变大，初期变化比较快，经过一定时间后趋于稳定。
在荷载突然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉,若柱的配筋率过大，还可能将混凝土拉裂；若柱中纵筋和混凝土之间有很强的粘应力时，则可能同时产生纵向裂缝。
混凝土的强度与破坏
混凝土的强度与破坏混凝土，作为现代建筑中最常用的材料之一，其强度和破坏特性对于建筑结构的安全性和稳定性至关重要。
在我们的日常生活中，无论是高楼大厦、桥梁道路，还是普通的住宅建筑，都离不开混凝土的身影。
那么，混凝土的强度究竟是如何形成的？又会在什么情况下发生破坏呢？要了解混凝土的强度，首先得知道混凝土是由什么组成的。
简单来说，混凝土主要由水泥、骨料（如沙子、石子）、水以及一些外加剂混合而成。
水泥在与水混合后会发生化学反应，逐渐硬化形成凝胶体，将骨料紧紧地粘结在一起，从而形成具有一定强度的整体。
混凝土的强度主要取决于多个因素。
其中，水泥的品种和强度等级是一个关键因素。
不同类型的水泥，其化学成分和性能有所不同，从而影响到混凝土的最终强度。
比如，高强度水泥通常能配制出强度更高的混凝土。
骨料的质量和级配也对混凝土强度有着重要影响。
骨料的强度要足够高，以保证在承受荷载时不会先于混凝土基体发生破坏。
而且，骨料的粒径大小和分布比例要合理，这样才能使混凝土内部结构更加紧密，提高强度。
水灰比是影响混凝土强度的另一个重要因素。
水灰比指的是水和水泥的质量比。
水灰比过大，意味着水泥浆过于稀薄，混凝土硬化后孔隙率增加，强度降低；反之，水灰比过小，则会导致混凝土搅拌不均匀，施工难度增大，同样不利于强度的形成。
养护条件也是不容忽视的。
混凝土在浇筑后需要在适当的温度和湿度环境下进行养护，以保证水泥能够充分水化反应。
如果养护不当，比如过早干燥或温度过低，都会影响混凝土的强度发展。
说完了强度的形成因素，我们再来看看混凝土的破坏形式。
混凝土的破坏主要有两种类型：受压破坏和受拉破坏。
在受压情况下，混凝土通常会出现竖向裂缝，并随着压力的增加逐渐扩展和贯通。
当裂缝发展到一定程度时，混凝土最终被压碎。
混凝土的受压破坏过程可以分为三个阶段。
第一阶段，在压力较小时，混凝土内部的微裂缝基本没有发展，变形主要是由于水泥凝胶体的弹性压缩。
第二阶段，随着压力的增大，微裂缝开始稳定扩展，变形增长速度加快。
第三章 混凝土结构设计方法
•工程结构设计中的核心问题：–结构力学行为的科学反映•结构分析方法（弹性力学，材料力学，结构力学等）•力的概念，应力与应变的概念，广义胡克定律•结构力学与材料力学的分析范式–工程中客观存在的不确定性的科学度量•结构行为的不可预测性•材料与结构特性的不确定性，荷载的不确定性•分析模型与边界条件的不确定性•第一代结构设计理论：–1678，Hooke 定律–1822，Cauchy 应力概念，弹性力学（固体力学发端）–1825，Navier ，梁、板、壳弹性理论（材料力学传统建立）–1864，Saint-Venant ，弹性力学基本方程–1850，Culmann ，静定框架；–1854，Maxwell ，虚功原理–1903，Kirpichev ，超静定框架的分析理论。
结构分析弹性理论第一代结构设计理论•第一代结构设计理论：容许应力法结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理经验安全系数K : 经验安全系数1900：K -10;1930: K =5•容许应力法的几个问题：–弹性分析理论•结构实际行为是非线性的–应力强度理论•应力强度不是唯一的破坏因素–单一安全系数•不同性质的因素不确定性是不一致–安全系数的确定依据•经验确定的安全系数无可比性•第二代结构设计理论：破坏阶段法（第一阶段）–1914，Kazinczy,钢梁的极限承载力试验；–1926，Mayer ，《Structural Safety 》出版–1930，Fritsche ，钢梁的极限强度分析理论；–1935-1952，关于塑性铰方法（极限强度设计）的争论；–1936，Gvozdev ，极限承载力设计的基本理论结构分析弹性理论第一代结构设计理论第二代结构设计理论非线性材料力学u结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理基于统计的安全系数非线性材料力学经验安全系数第二代结构设计理论-I 20世纪20年代，Mayer 第一次提出：采用概率理论度量工程中客观存在的不确定性1930’s-1960’s•第二代结构设计理论：近似概率的极限状态法（第II 阶段）–1938, Freudenthal 发表许用应力与结构安全–1950，Streletski 提出极限状态(Limit state)的概念；–Cornell （1969），Ang （1969），Lind （1971），Hasofer&Lind （1974），可靠度理论蓬勃发展–1971，国际结构安全联合委员会（JCSS ）成立S,R oP S R结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理近似概率准则非线性材料力学经验安全系数第二代结构设计理论-II 至20世纪80年代，世界大多数国家均已在土木工程结构设计规范中采用考虑多种极限状态的近似概率设计准则。
混凝土的强度
4.混凝土的变形性能 引起混凝土变形的因素很多，归纳起来有两类： 非荷载作用下的变形和荷载作用下的变形 1 混凝土在非荷载作用下的变形 （1）化学收缩 混凝土在硬化过程中，由于水泥水化产物的体 积小于反应物（水和水泥）的体积，引起混凝土 产生收缩，称为化学收缩。其收缩量是随着混凝 土龄期的延长而增加，大致与时间的对数成正比 一般在混凝土成型后40ｄ内收缩量增加较快，以 后逐渐趋向稳定。化学收缩是不可恢复的，可使 混凝土内部产生微细裂缝。
（2）掺用混凝土外加剂 在混凝土中掺入减水剂，可减少用水量，提高混凝土强度； 掺入早强剂，可提高混凝土的早期强度。在混凝土中掺入 矿物外加剂（如磨细矿渣、粉煤灰、硅灰、沸石粉等）， 可以节约水泥，降低成本；减少环境污染，改善混凝土诸 多性能。 （3）采用机械搅拌和机械振动成型。 采用机械搅拌、机械振捣的混合料，可使混凝土混合料的 颗粒产生振动，降低水泥浆的粘度和骨料的摩擦力，使混 凝土拌合物转入液体状态，在满足施工和易性要求条件下， 可减少拌合用水量，降低水灰比。同时，混凝土混合物被 振捣后，它的颗粒互相靠近，并把空气排出，使混凝土内 部孔隙大大减少，从而使混凝土的密实度和强度大大提高。
（2）养护的温度和湿度 混凝土强度的增长，是水泥的水化、凝结和硬化 的过程，必须在一定的温度和湿度条件下进行。 在保证足够湿度情况下，不同养护温度，其结果 也不相同。温度高，水泥凝结硬化速度快，早期 强度高，所以在混凝土制品厂常采用蒸汽养护的 方法提高构件的早期强度，以提高模板和场地周 转率。低温时水泥混凝土硬化比较缓慢，当温度 低至0°Ｃ以下时，硬化不但停止，且具有冰冻破 坏的危险。水泥的水化必须在有水的条件下进行， 因此，混凝土浇筑完毕后，必须加强养护，保持 适当的温度和湿度，以保证混凝土不断地凝结硬 化。
混凝土的抗剪原理
混凝土的抗剪原理一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，具有良好的抗压性能，但其抗剪性能相对较弱。
因此，在混凝土建筑中，抗剪是一个重要的问题。
本文将从混凝土的力学性质、混凝土的抗剪破坏机理、混凝土的增强手段等方面，详细介绍混凝土的抗剪原理。
二、混凝土的力学性质混凝土是一种非均质材料，其力学性质具有以下特点：1. 强度不均匀：混凝土的强度不仅与材料本身的性质有关，还与试件的尺寸、形状、制备工艺等因素有关。
同一批混凝土试块的强度也存在一定的差异。
2. 弹性模量低：混凝土的弹性模量较低，通常只有钢筋的1/3到1/4左右。
这意味着混凝土在受到外力作用时，容易发生变形。
3. 脆性破坏：混凝土在受到大力作用时，容易发生脆性破坏，即在没有明显的预兆的情况下，突然发生破坏。
三、混凝土的抗剪破坏机理混凝土的抗剪破坏机理主要有以下几种：1. 剪切破坏：当混凝土受到剪应力时，由于混凝土的弹性模量较低，容易发生剪变形。
当剪应力达到一定值时，混凝土会发生剪切破坏。
2. 压剪破坏：在某些情况下，混凝土受到的剪应力同时伴随着压应力，这时就会发生压剪破坏。
在这种情况下，混凝土表现出的破坏模式与剪切破坏不同。
3. 剪拉破坏：在某些情况下，混凝土受到的剪应力同时伴随着拉应力，这时就会发生剪拉破坏。
在这种情况下，混凝土表现出的破坏模式也与剪切破坏不同。
4. 拉剪破坏：在某些情况下，混凝土受到的剪应力同时伴随着拉应力和压应力，这时就会发生拉剪破坏。
在这种情况下，混凝土表现出的破坏模式也与剪切破坏不同。
四、混凝土的增强手段为了提高混凝土的抗剪性能，可以采取以下增强措施：1. 加强钢筋配筋：在混凝土构件中加入钢筋和钢筋网，可以有效提高混凝土的抗剪性能。
钢筋可以承受混凝土的剪应力，从而减小混凝土的剪应力。
2. 增加混凝土强度：提高混凝土的强度可以有效提高其抗剪性能。
但要注意，在增加混凝土强度的同时，也会增加混凝土的脆性。
3. 加强混凝土与钢筋的粘结：混凝土与钢筋的粘结性能对混凝土的抗剪性能有重要影响。
混凝土强度与破坏准则综述
混凝土强度与破坏准则综述摘要：强度准则是混凝土材料力学行为研究的重要内容. 受骨料及水泥灰的物理和力学性质的影响,混凝土的变形行为非常复杂. 国内外学者对混凝土强度准则的研究已有较长的历史,并提出了不少破坏准则。
本文通过总结前人的文献，从经典强度理论、试验数据经典回归及包络面唯象学描述三个方面来对混凝土的破坏准则进行了简要的述评，并总结了关于混凝土破坏准则研究的最新进展情况。
关键词：混凝土破坏准则破坏面0引言混凝土在复杂应力状态下的强度或破坏准则一直是工程学科中研究讨论的一个重要课题，而混凝土的破坏过程取决于其性质和内部构造、变形的特点和发展程度、微裂纹的特征和扩展过程，以及内部损伤的积累等等。
混凝土强度理论是判断混凝土在复杂应力状态下是否破坏的理论, 是混凝土结构强度计算和设计必需的基础理论, 一些复杂的重大混凝土结构,如水坝、核反应堆压力容器、海洋工程等结构中混凝土处于明显的多轴应力状态。
这些混凝土结构所承受的三向主应力不等,而且可能是压或拉应力的不同组合。
可见混凝土的强度与破坏准则在理论研究、工程应用和有效利用材料等方面具有非常重要的意义.多年来，国内外许多专家学者提出了各种不同的混凝土强度与破坏准则[1-9]。
本文综合以往学者关于混凝土强度准则的文献资料，从三个方面来总结混凝土的强度与破坏准则。
1经典强度理论1.1单参数模型1876年Rankine提出了最大拉应力强度准则即Rankine模型,按照这个强度准则,混凝土材料中任一点的强度达到混凝土单轴抗拉强度时,混凝土即达到脆性破坏,这一点是否有其他法向或剪切应力对该准则没有影响。
Rankine强度准则其破坏面的形状在空间为一正三角锥面,在子午面上为一直线。
1864年Tresca提出当混凝土材料中一点的应力达到最大剪应力的临界值时,混凝土材料即达到极限强度，即Tresca强度准则。
Tresca强度准则的破坏面与静水压力大小无关,其子午线是与等应力轴平行的直线,在偏平面上截面形状是一正六边形。
工程结构第三章
二、实用计算方法
1. 截面设计
已知: •
b×h、 fc、 fy、 M
求: As 用基本公式计算步骤：
(1) 查表1-7得混凝土保护层最小厚度c
(2) 假定 as
梁 as = c + 10mm （梁内两层钢筋时as =
60mm）
板 as = c + 5mm (3) h0 = h - as
a s 的确定
布置：近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护 层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠 近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。
形式：开口、闭口，单肢、双肢。
a双肢、开口 b双肢、闭口 c四肢、闭口
4）架立钢筋
直径：10~14mm，一般采用大值。
布置：梁上部两角。
5）纵向水平钢筋
(a) p
p
第三节钢筋混凝土受弯构件承载力极限状态计算 的一般问题
一、基本假设
（1）构件变形符合平面假设，即砼和钢筋的应变沿 截面高度符合线性分布；
（2）截面受压混凝土的应力图简化为矩形，其压力 强度值取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd，不考虑 截面受拉混凝土的抗拉强度。
（3）极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值 fsd，受压区取其抗压强度设计值f'sd。
直径：6~8mm。
间距：在受拉区不大于腹板宽度，且不大于200mm，在受 压区不大于300mm。在支点附近和预应力锚固区段，纵向钢 筋间距宜为100～150mm。
布置：骨架的侧面，下密上疏。
数量：每腹板内钢筋截面面积为(0.001～0.002)bh，其中 b为腹板宽度，h为梁的高度。
第二节 钢筋混凝土梁正截面破坏特征
受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。
混凝土结构第五版习题答案
混凝土结构第五版习题答案混凝土结构第五版习题答案混凝土结构是土木工程中的一项重要内容，它涉及到建筑物的设计、施工和维护等多个方面。
而对于混凝土结构的学习和理解，习题是一个很好的辅助工具。
本文将为大家提供混凝土结构第五版习题的答案，帮助大家更好地掌握这门学科。
第一章：混凝土材料1. 混凝土的主要组成材料是水、水泥、细骨料和粗骨料。
其中，水泥起到胶结作用，水负责水化反应，细骨料和粗骨料则提供强度和体积稳定性。
2. 混凝土的强度与水泥的种类、水泥与水的质量比、骨料的种类和质量、混凝土的含水量等因素有关。
3. 混凝土的抗压强度可以通过试验来确定，常见的试验方法有立方体抗压试验和圆柱体抗压试验。
第二章：混凝土结构的基本理论1. 混凝土结构的基本理论包括弹性力学理论和塑性力学理论。
弹性力学理论适用于小变形情况下的结构计算，而塑性力学理论适用于大变形情况下的结构计算。
2. 混凝土结构的受力分析可以采用静力学方法和动力学方法。
在静力学方法中，可以采用力平衡方程和力矩平衡方程进行计算。
3. 混凝土结构的设计应满足强度、刚度和稳定性等要求。
其中，强度要求是指结构在荷载作用下不发生破坏；刚度要求是指结构在荷载作用下不发生过度变形；稳定性要求是指结构在荷载作用下不发生失稳。
第三章：混凝土结构的受力分析1. 混凝土结构的受力分析可以采用静力学方法和动力学方法。
在静力学方法中，可以采用力平衡方程和力矩平衡方程进行计算。
2. 混凝土结构的受力分析中，常见的力有压力、拉力、剪力和弯矩等。
压力是指力的作用方向与结构的表面垂直；拉力是指力的作用方向与结构的表面平行；剪力是指力的作用方向与结构的表面呈角度；弯矩是指力的作用点与结构的轴线不重合。
3. 混凝土结构的受力分析中，常见的结构有梁、柱、板和墙等。
不同结构的受力分析方法有所不同，需要根据具体情况进行计算。
第四章：混凝土结构的设计1. 混凝土结构的设计应满足强度、刚度和稳定性等要求。
03 混凝土的基本力学性能-001
2、混凝土的本构关系、强度理论
● 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系 4） 八面体应力 主应力空间中，主应力轴等倾的八个面围成一个正八面体 作用在等倾面上的应力成为八面体应力
σ oct = τ oct = 1 I (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) = 1 = σ m 3 3 1 3
6）断裂力学本构关系——断裂强度因子、J积分绕过裂纹尖端 7）损伤力学本构关系——考虑材料裂化、刚度降低 σ = ( I − D ) : C0 : ε
2、混凝土的本构关系、强度理论
Saenz 模型
σ = E 0ε E0 ε ε − 1+ 2 E ε + s 0 ε 0
σ 11 σ 12 σ 13 σ x τ xy τ xz = τ σ ij = σ σ σ σ τ 22 23 y yz yz 21 σ 31 σ 32 σ 33 τ zx τ zy σ z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2） 应力不变量
(σ
ij
− σδ ij ) n j = 0
表层下30mm电镜图
1、混凝土力学性能的微观机制
裂纹形成及过程区
• 混凝土力学性能的离散性
• 混凝土力学性能的离散性
•
混凝土单轴力学性能—循环加卸载
单轴应力-应变曲线是循环加载破坏的包 络曲线 加载应力低于50%fc，一般认为不会出 现疲劳破坏
If we unload in the stress range under 50 percent of fc ', the unloading curve exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc ', the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed.
混凝土基本原理—第三章
混凝⼟基本原理—第三章思考题3.1 混凝⼟弯曲受压时的极限压应变cu ε取为多少？答：混凝⼟弯曲受压时的极限压应变cu ε取为：因混凝⼟为弯曲受压，正截⾯处于⾮均匀受压，即存在应⼒梯度，cu ε的取值随混凝⼟的强度等级不同⽽不同，取为5,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---?≤。
3.2 什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的s ε和cu ε各等于多少？答：“界限破坏”就是正截⾯上钢筋应⼒达到屈服的同时，受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝⼟受弯时的极限压应变值；“界限破坏”时受拉钢筋拉应变为=/s y s f E ε，受压区混凝⼟边缘纤维极限压应变为5,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---?≤。
3.3 适筋梁的受弯全过程经历了哪⼏个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算或验算有何联系？答：适筋梁的受弯全过程经历了未裂阶段、裂缝阶段以及破坏阶段；未裂阶段：①混凝⼟没有开裂；②受压区混凝⼟的应⼒图形是直线，受拉区混凝⼟的应⼒图形在第I 阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截⾯曲率基本上是直线关系；裂缝阶段：①在裂缝截⾯处，受拉区⼤部分混凝⼟退出⼯作，拉⼒主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝⼟已有塑性变形，但不充分，压应⼒图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截⾯曲率是曲线关系，截⾯曲率与挠度的增长加快；破坏阶段：①纵向受拉钢筋屈服，拉⼒保持为常值；裂缝截⾯处，受拉区⼤部分混凝⼟已经退出⼯作，受压区混凝⼟压应⼒曲线图形⽐较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；②由于受压区混凝⼟合压⼒作⽤点外移使内⼒臂增⼤，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝⼟压应变达到其极限压应变实验值0cu ε时，混凝⼟被压碎，截⾯破坏；④弯矩和截⾯曲率关系为接近⽔平的曲线；未裂阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据；裂缝阶段可作为正常使⽤阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；破坏阶段可作为正截⾯受弯承载⼒计算的依据。
混凝土的强度与破坏
混凝土的强度与破坏混凝土是一种常见的建筑材料，广泛应用于房屋、桥梁、道路等各种工程领域中。
在工程中，混凝土的强度是一个非常关键的指标，直接关系到这些工程的可靠性和耐久性。
因此，混凝土的强度及破坏机理是非常重要的研究方向之一。
一、混凝土的组成及强度混凝土是由水泥、砂子、碎石等掺和而成的复合材料，它的基本组成及其配比对混凝土的强度有很大的影响。
在混凝土中，水泥是粘结剂，砂子和碎石是骨料。
其中，骨料是影响混凝土强度的重要因素，因为它不仅决定了混凝土的密实程度和颗粒间的连结强度，还能减轻混凝土的自重。
混凝土的强度可以用抗压强度来表示，即混凝土在受到压力作用时所能承受的最大压力值。
一般来说，混凝土的抗压强度应该大于其所受荷载的最大值，以保证混凝土结构的安全和耐久性。
通常，混凝土的抗压强度可以通过试块进行测试。
试块是混凝土经过成型后，熟化后取出进行试验的小块状试件。
根据试块的尺寸和试验方法的不同，试块的抗压强度可分为立方体压缩强度、长方体压缩强度等多种类型。
在实际工程中，一般采用28天龄期的立方体压缩强度来表示混凝土的强度。
混凝土的强度不仅与组成有关，还关系到施工方法、养护条件等因素。
例如，混凝土的成型方式、振捣强度、养护时间等会对混凝土的强度产生影响。
二、混凝土的破坏机理在受到外力作用的情况下，混凝土会发生变形和破坏。
混凝土的破坏机理主要包括拉、压、剪三种形式。
1. 拉破坏拉破坏是指混凝土在拉伸应力作用下失效的一种破坏方式。
一般来说，混凝土的抗拉强度要比抗压强度低得多，因为混凝土的骨料呈现出颗粒状，无法承受拉应力。
在混凝土中，骨料周围的水泥浆体是起到结合作用的，但由于其内部空隙的存在，它们的结合并不牢固。
因此，混凝土容易在拉伸应力作用下发生破坏。
2. 压破坏压破坏是混凝土在受到压力作用下失效的一种破坏方式。
由于混凝土是一种质地较硬，不易产生塑性变形的材料，因此，其在压力作用下具有较好的承载能力。
但是，当混凝土受到超过其抗压强度的压力值时，就会发生压破坏。
道路建筑材料第三章
道路建筑材料第三章
三、砼的耐久性
包括:1、抗渗性；2、抗冻性、 3、耐磨性 4、抗化学侵蚀； 5、碱——集料反应：水泥中的碱与某些集料反应产生膨
胀开裂，甚至破坏。
砼配合比设计时耐久性的控制指标： （水泥砼配合比设计的两项控制指标） 最大水灰比 最小水泥用量
• （1）调节混凝土的材料组成 在保证混凝土强度、耐久性和经济性的前提下适当调整混
凝土的组成配合比例。
• （2）掺加各种外加剂：如减水剂、流化剂等。 • （3）提高振捣机械的效能
5、混凝土拌和物的工作性选择
水泥混凝土路面用道路混凝土拌和物的工作性：
塌落度宜为19～25mm；
塌落度小于10mm时，采用VB稠度仪测验时间宜为10～
硅酸盐 普通水 矿渣水 火山灰 粉煤灰
水泥
泥
泥
水泥 水泥
工
1、厚大体积砼
×
△
☆
☆
程 特
2、快硬混凝土
☆
△
×
×
×
点 3、高强（>C40级）砼
☆
△
△
×
×
4、有抗渗要求的砼
☆
☆
×
☆
☆
5、耐磨砼
☆
☆
△
×
×
环 1、普通气候环境中的砼
△
☆
△
△
△
境 条
2、干燥环境中的砼
△
☆
△
×
×
件 3、高湿度环境中或水下砼
△
△
fc u ,a P A 2 0 6 1 0 3 0 .9 5 1 0 0 1 0 0 1 9 .5 7 M P a1 5 M P a
第三章 结构材料的力学性能及选用
－粘结力
3.1 建筑钢材 一、钢材的力学性能
（一）应力-应变曲线 1. 有屈服点的钢材
有屈服点的钢材试件在试验机上进行拉伸试验 得出的典型应力－应变曲线如图3.1所示。其中颈缩 现象如图3.2。 对于有明显屈服点的钢材取其屈服强度作为钢 材强度限值（钢材强度的设计依据）—关键性的强 度指标。
一、 混凝土的强度
2.轴心抗压强度fc和fck
立方体抗压强度不能代表混凝土在实际构件中 的受力状态，只是作为在同一标准条件下比较混凝 土强度水平和品质的标准。
试验表明：用高宽比为2~3的棱柱体测得的抗压 强度与以受压为主的混凝土构件中的混凝土抗压强 度基本一致。 因此，棱柱体的抗压强度可以作为以受压为主 的混凝土抗压强度，称为轴心抗压强度，用符号 fc和 fck表示。
图3-3 无明显屈服点钢材
反映钢材塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯 性能。 伸长率是钢材试件拉断后的伸长值与原长的比 率。应按下式计算：
l1 l2 100% l1
3.1 建筑钢材
（二）强度 1. 有屈服点的钢材
1) 屈服强度fy 到达屈服点后，产生很大的塑性变形，导致结构构件可 能在钢材尚未进入强化阶段就发生破坏或产生很大的变形和 过宽的裂缝，以致不能使用，所以对有明显流幅的钢材，在 计算承载力时以屈服强度作为钢材强度限值。 2) 极限强度ft 在抗震结构设计中，要求结构在罕遇地震下“裂而不 倒”，钢材应力可考虑进入强化段, 要求ft实≥1.25 fy实； (构件出现塑性铰时，塑性铰有足够的变形能力和耗能能力)， 同时fy实≤1.3 fy标；（保证强柱弱梁、强剪弱弯能够实现）。
混凝土受压时典型的应力－应变曲线如图3.7所 示，不同强度等级混凝土的应力－应变曲线如图3.8 所示。 混凝土受拉时的应力－应变曲线的形状与受压 时相似。对应于抗拉强度ft的应变εct很小，计算时可 取εct=0.0015。
第三章(二)混凝土轴心受力构件承载力
混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很 大，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承 压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用 较高强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用 C20及C20以上等级的混凝土。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.1.4 箍筋
1. 作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防
f
' sd
'
1
2
3. 影响因素:长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，混 凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。
短柱：＝1.0
长柱： … l0/i (或l0/b) 查表
I i=
A
l0 ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
2、构件核心截面积应不小于构件整个截面面积的2/3。 3、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小
于8mm，一般采用（8~12）mm。为了保证螺旋箍筋的作
用，螺旋箍筋的间距S应满足：
●●SS应应不不大大于于核80心m直m径，且的不dc1or应/5小，于即4S0≤mm；，15 以dco便r 施工。
两端固定
规范规定取值 0.5l
一端固定，一端自由 2.0l
❖ 稳定系数
§4.2 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
四、 正截面承载力计算 《混凝土规范》规定配有纵向受力钢筋和普通箍 筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为
N 0.9
fc A
f
' y
As'
φ—轴心受压构件稳定系数,附表4-28 稳定系数φ 与柱的长细比 l0/b有关。 普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计和强 度复核两种情况。
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第三章混凝土的强度与破坏Strength and Failure of Conrete
问题
n强度高的混凝土有哪些优点？有哪些用途？
n什么样的结构（什么时候）要求混凝土强度迅速增长？强度发展过快可能会产生什么弊病?
在混凝土的所有性能中，为什么总是首先关心其强度
1) 作为一种结构工程材料，承载力备受关注，因此混凝土的强度通常总是首先要评价的性质。
2）易于评价。
3）与其它性能有密切关系
kp
e
f f −=
03.1 强度—孔隙率的关系
对于匀质材料（如硬化水泥浆）：
式中：f 0是孔隙率0时本征强度,
p 是孔隙率，k 是常数。
而混凝土存在过渡区，强度不
仅受骨料强度和硬化浆体的强度
（孔隙率）有关，还与界面过渡
区薄弱程度密切相关。
硬化水泥浆体毛细孔隙率与抗压强度关系
Power ’s model ：胶空比（凝胶空间比）—砂浆强
度关系
Power ’s model ：孔隙
率—净浆强度关系
f =f 0(1-p)
3
不同混凝土孔隙率的比较
3.2 混凝土的破坏模式
l混凝土内部存在形状、尺寸不同的孔隙、微裂纹；浆体与骨料间存在薄弱的过渡区。
混凝土荷载作用下的的破坏过复杂且随应力类型而异。
l单轴拉伸作用下，基体中裂缝的出现和发展所需能量很小，所以过渡区原生微裂缝和基体中形成的新裂缝扩展和连通很快，发生脆性破坏。
l单轴压缩荷载下，脆性较小。
一般荷载达到破坏应力的50%前，基体中没有新裂缝出现，但在过渡区形成了稳定的剪切—粘结裂缝体系，应力继续增加，基体中出现新裂缝，大小和数量随应力的增大逐渐发展，最后基体的新裂缝与过渡区的剪切—粘结裂缝相互连通起来就出现破坏。
混凝土在单向压缩下的应力—应变关系(①界面裂缝无明显变化；②界面粘结裂缝扩展；
③基体出现新裂缝和连续裂缝；④基体裂缝和界面裂缝连通、扩展)
•普通混凝土，断裂沿骨料表面发生，过渡区是薄弱区域。
•高强混凝土砂浆和过渡区得到加强，断裂有可能穿过骨料发生。
1）水灰比（water/cement ratio ）Abrams 定则：f c =k 1/(k 2w /c )
k 1、k 2是常数，取决于混凝土的龄期、组成材料及测定方法等因素。
3.3 抗压强度及其影响因素
1．材料的特性与配比
Characteristics and Proportions of Materials
2)水泥品种和等级
水泥的强度等级与混凝土强度的关系：
f cu =A f
ce
（C/W－B）
式中f
cu
—混凝土28d龄期的抗压强度（MPa）；
C/W—灰水比；
f ce—水泥28d龄期实际抗压强度（MPa）。
在无法取得水泥实际强度时，可用式
f ce=γc·f ce
g 代入，
其中f
ce,g 为水泥强度等级值，γ
c
为水泥强度等级值的富
余系数（一般为1.13）。
碎石混凝土A＝0.53 B＝0.20
卵石混凝土A＝0.49 B＝0.13
•颗粒强度•最大粒径：水灰比较大，骨料最大粒径对强度影响不明显；而水灰比降低（强度提高），影响逐渐增大。
•粒形、级配（颗粒分布）：影响大，易忽视。
•骨料表面构造（粗糙度）骨料强度>1.5倍混凝土强度，
对普通混凝土的强度影响不大
3）骨料
骨料最大粒径（D
)
max
4) 拌合水
5）化学外加剂
减水剂
速凝剂
缓凝剂
早强剂引气剂等
6）矿物掺合料（辅助胶凝材料）：降低水泥石和界面孔隙，改善界面粘结，一般提高后期强度。
由于混凝土技术的发展，在20多年里：水灰比（水胶比）从> 0.5降低到0.15~0.30；素混凝土28天抗压强度从~30MPa 提高到>100MPa!
含气量的影响。
2. 浇注（Placing）
3. 养护
•在混凝土硬化过程中，人为地改变混凝土体周围环境的温度与湿度条件，使其微结构和性能达到所需要的结果，称为对混凝土的养护。
长时间。
毛细管阻断所需时间与水灰比的关系
胶凝材料的水化反应需要水分的参与，如果没有充分的水分供应，水化反应将很快停止。
特别是在水化初期，湿养护非常重
要。
胶凝材料的水化反应速度随温度升高而加大。
反应速度过快，形成的浆体结构
较为疏松，后期强度下降。
养护温度对强度的影响
Why?
•与实验室内标准状态下养护的试件相比，实际结构内的混凝土常表现出较高的早期强度和较低的后期强度。
4．试验参数
1)试件尺寸；
2)试件形状；
3)试件表面干湿状态；
4)加载速率、承载时间；
5)试验机的刚度等。
影响强度试验值，而不是实际混凝土强度！
1)试件尺寸2)试件
形状•当试件受压面积（a ×a ）相
同时，h/a 越大，测得的强度
越小。
•试件尺寸越小，测得的强
度越高，反之亦然。
a
试验破坏不后残
存的棱锥体受压板约束时试件破坏情况
涂油
摩擦力压板表面约束
3)试件表面状态
•当试件受压面上有油脂类润滑剂时，试件受压时的环箍效应大大减小，试件将出现直裂破坏，测出的强度值也较低。
4)加载时间（速率）
•加荷速度越快，测得的强度值越大。
•我国标准规定混凝土抗压强度的加荷速度为：0.3～
0.8MPa/s，且应连续均匀地加荷。
加
载
时
间
影响混凝土强度因素总结
3.4 混凝土在不同应力状态下的力学行为3.
4.1 单轴受压作用下混凝土的行为
混凝土受压时应力—应变关系
单轴受压作用下，混凝土体内裂缝随荷载增大而延伸、发展、连通，从而导致破坏过程大致分四阶段：阶段1：荷载小于极限荷载的30%时，裂缝尖端的塑性变形和微结构的不匀质性吸收能量，裂缝传播缓慢，过渡区的裂缝处于稳定阶段，呈弹性变形阶段。
阶段2：荷载增加到50%前，过渡区裂缝长、宽和数量开始发展，变形增大的速率与应力增长不再成直线关系。
此时过渡区的微裂缝还处在稳定阶段，水泥浆的开裂小得多可忽略不计。
阶段3：荷载增加到50%~75%，过渡区的裂缝变得不稳定，水泥浆的裂缝增长，应力应变曲线趋向水平。
阶段4：荷载超过75%时，裂缝自发地扩展，速率加快，由于裂缝逐渐连通，系统趋于不稳定而破坏；或者应力再增大时，由于应变迅速增大而导致破坏。
该阶段横向应变的速率大于纵向应变的速率，混凝土的体积在增大。
但完全崩溃要待应变显著大于达到最大荷载时的应变才会发生。
3.4 混凝土在不同应力状态下的力学行为3.
4.1 单轴受压作用下混凝土的行为
)
(1)混凝土立方体抗压强度(f
cu
)
(2)混凝土轴心抗压强度(f
cp
150×150×300mm棱柱体试件测得。
f cp≈0.7~0.8 f cu
)
(3)混凝土立方体抗压强度标准值(f
cu,k
(4)混凝土强度等级C f
cu,k
混凝土强度等级
•混凝土强度等级采用符号“C”与立方体抗压强度标准值表示。
•现行规范规定，C10~C80，共分14个等级。
已有C100的工程实践。
•混凝土强度等级是结构设计时强度计算取值的依据。
•立方体抗压强度标准值：指用标准试验方法测得的强度总体分布中具有不低于95%保证率的立方体试件抗压强度。
•按照国家标准规定，按标准成型方法制作变长为150mm的立方体试件，在标准条件
（20±3℃，相对湿度90%以上）养护到28d龄期，用标准试验方法测得的抗压强度为立方体试件抗压强度。
Φ150×300mm 圆柱体抗压强度
120
应
力
高强混凝土MPa
普通混凝土
0.006
轴向应变(mm)。