聚类分析简单介绍(附R对应函数介绍)
r语言 聚类kmeans 算法
R语言是一种非常流行的统计计算和数据分析工具，而kmeans算法则是一种经典的聚类算法。
结合R语言和kmeans算法，可以对数据集进行聚类分析，将数据集中的样本划分为若干个簇，使得同一簇内的样本之间的相似度较高，而不同簇的样本之间的相似度较低。
本文将介绍R语言中使用kmeans算法进行数据聚类分析的方法和步骤。
1. 数据准备在使用kmeans算法进行数据聚类分析前，首先需要准备好要分析的数据集。
这个数据集可以是一份包含各种属性的表格数据，也可以是一组多维向量。
在R语言中，可以使用read.csv()函数来读取CSV格式的数据文件，也可以使用c()函数来创建向量。
数据集准备好之后，可以使用str()函数来查看数据集的结构和属性。
2. 数据预处理在进行数据聚类分析之前，通常需要对数据进行预处理，以便消除噪声和异常值的干扰。
常见的数据预处理操作包括标准化、归一化、缺失值处理等。
在R语言中，可以使用scale()函数对数据进行标准化处理，使用na.omit()函数对缺失值进行处理。
3. 聚类分析在数据预处理完成之后，就可以使用kmeans算法对数据集进行聚类分析了。
在R语言中，可以使用kmeans()函数来进行聚类分析。
kmeans()函数的参数包括要进行聚类分析的数据集和要分成的簇的个数。
调用kmeans()函数后，会得到一个KMeans对象，其中包含了聚类结果和簇中心等信息。
4. 结果可视化得到聚类结果之后，通常需要对结果进行可视化展示。
在R语言中，可以使用plot()函数对聚类结果进行可视化展示。
通过绘制散点图或者密度图，可以直观地展现出不同簇的分布情况，从而对数据集的聚类结果有一个直观的认识。
5. 评估聚类结果对聚类结果进行评估也是很重要的。
在R语言中，可以使用cluster.stats()或者cluster.stats()等函数对聚类结果进行评估。
这些函数会输出一些聚类结果的指标，比如轮廓系数、DB指数等，从而可以对聚类结果的好坏进行评估和比较。
【R语言】聚类分析
例子: 集群和离群值 Clusters & Outliers
xx xx xx x xx x
x xx xx
x x
xx x xx x xx
x xx x
x
x Outlier
xx xx x x
xx x x
Cluster 6
常用聚类分析方法列表
类别
划分（分裂）方 法
包含的主要算法
K-Means算法（K-平均）、K-MEDOIDS算法（K-中心 点）、CLARANS算法（基于选择的算法）
• 定序数据：表示对事物进行分类的数据，这些类型之间是 有顺序的。 例：学习成绩优、良、中、差四等级
• 定类数据：表示对事物进行分类的数据，但这些类型之间 是无顺序的，相互之间是平行的。 例：人类可以根据皮肤颜色分为黑种人、白种人、黄种人
• 计数数据：表示某种状态或者性质出现的次数。 • 混合型数据：一个数据库可能包含了上述多种类型的数据
症状
B
C
0
1
0
1
1
0
DE
0
0
0
1
0
0
二元变量间的距离计算示例
乙 1 0 sum 甲
1
2 02
0
1 23
sum 3 2 5
丙 1 0 sum 甲
1
1 12
0
1 23
sum 2 3 5
丙 1 0 sum 乙
1
1 23
0
1 12
sum 2 3 5
简单匹配系数 : d甲乙 d甲丙 d乙丙
若认为出现症状比不出现症状的情况 更重要,则可用雅克比系数计算
聚类分析_精品文档
1聚类分析内涵1.1聚类分析定义聚类分析（Cluste.Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术.也叫分类分析(classificatio.analysis)或数值分类(numerica.taxonomy), 它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法, 所谓类, 通俗地说, 就是指相似元素的集合。
聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性, 不同类中的个体差异很大。
1.2聚类分析分类聚类分析的功能是建立一种分类方法, 它将一批样品或变量, 按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类.聚类分析的内容十分丰富, 按其聚类的方法可分为以下几种:(1)系统聚类法: 开始每个对象自成一类, 然后每次将最相似的两类合并, 合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度. 这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止. 并类的过程可用一张谱系聚类图描述.(2)调优法(动态聚类法): 首先对n个对象初步分类, 然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整, 直到分类合理为止.(3)最优分割法(有序样品聚类法): 开始将所有样品看成一类, 然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类, 一直分割到所需的K类为止. 这种方法适用于有序样品的分类问题, 也称为有序样品的聚类法.(4)模糊聚类法: 利用模糊集理论来处理分类问题, 它对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.(5)图论聚类法: 利用图论中最小支撑树的概念来处理分类问题, 创造了独具风格的方法.(6)聚类预报法：利用聚类方法处理预报问题, 在多元统计分析中, 可用来作预报的方法很多, 如回归分析和判别分析. 但对一些异常数据, 如气象中的灾害性天气的预报, 使用回归分析或判别分析处理的效果都不好, 而聚类预报弥补了这一不足, 这是一个值得重视的方法。
R语言-聚类分析课件
• 在不必要的情况下应该小心使用层次聚类方法。
9
1.距离的定义
表示距样离本的x定i与义x有j 很之多间，的但距是离必，须则遵一循般一要定求的它规满则足。如假下设条d件ij:
（（12））ddiijj
对一切i,j都大于等于0 等于0当且仅当i=j
③
6
26
4.重复步骤2、3，合并距离最近的两类为新类，直到所有的 类并为一类为止。
d12 3.6 为最小， ⑦= 1,2
d73 mind13, d23 9.43 d76 mind16 , d26 14.87
⑥
⑦
③ 6 9 .43
⑥
14.87
5、d36 6 为最小，⑧= 3,6 d87 mind37 , d67 9.43
x1
S11
x12 x2
x1 p
xp
S22
S pp
x22 x2
x2 p
xp
S22
S pp
xn1
x1
S11
xn2 x2 S22
xnp
xp
S pp
16
(3)马氏距离
马氏距离是由印度著名统计学家马哈拉诺比斯(MAHALANOBIS)所定义的 一种距离，其计算公式为:
1
dij
27
6.按聚类的过程画聚类谱系图
并
类
⑨
距
离
⑧
⑦ ⑥
d4,5 2 d1,2 3.6 d3,6 6 d7,8 9.43
45 3 1 2
7、决定类的个数与类。 观察此图, 我们可以把5个样品分为3类,
1,2、3 、4,258 。
r语言系统聚类代码
r语言系统聚类代码一、简介R语言是一种用于统计分析和数据可视化的编程语言，因其强大的数据处理能力和丰富的可视化工具而备受欢迎。
在R语言中，聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将相似的数据点分组或聚类在一起，从而帮助我们发现数据中隐藏的模式和结构。
二、聚类分析简介聚类分析是一种无监督学习方法，它不需要事先知道数据点所属的类别。
在聚类分析中，我们需要选择一个合适的距离度量方法和聚类算法来对数据进行聚类。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等；常用的聚类算法包括层次聚类、k均值聚类等。
三、层次聚类简介层次聚类是一种基于树形结构的聚类算法，它将所有数据点看作一个独立的簇，然后逐步合并相似度最高的簇，直到所有簇都被合并成一个大簇。
在层次聚类中，我们可以选择自下而上（自底向上）或自上而下（自顶向下）两种合并方式。
四、代码实现在R语言中，我们可以使用hclust()函数来进行层次聚类分析。
以下是一个简单的示例代码：```# 生成随机数据set.seed(123)x <- matrix(rnorm(50), ncol=5)# 计算距离矩阵d <- dist(x)# 进行层次聚类分析（自上而下）hc <- hclust(d, method="complete")# 绘制树形图plot(hc)```在上面的代码中，我们首先生成了一个随机数据矩阵x，然后使用dist()函数计算了数据点之间的距离矩阵d。
接着，我们使用hclust()函数进行层次聚类分析，并选择了“complete”作为合并方式。
最后，我们使用plot()函数绘制了树形图。
五、参数说明hclust()函数有多个可选参数，以下是一些常用的参数说明：- d：距离矩阵。
- method：合并方式，常用的包括“single”、“complete”、“average”等。
- members：每个簇中最少数据点数。
R语言--聚类
R语⾔--聚类⼀、定义：将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类⼆、距离：欧⼏⾥得度量（euclidean metric）也称欧⽒距离绝对值距离（manhattan）Lance距离（canberra）定性变量距离（binary）闵可夫斯基距离（minkowski）三、使⽤函数dist()求点之间的距离,可以设置不同的⽅法，这⾥设置的是欧式距离，其操作对象是数据框，结果是得到⼀个距离矩阵四、聚类1.使⽤的⽅法：最短距离法-------single最长距离法-------complete中间距离法-------median类平均法---------average重⼼法-----------centroid离差平⽅和法-------wardMcquitty相似法--------maquitty2.对数据对聚类之前⼀般要对数据进⾏处理，这⾥说的处理是对数据做中⼼化、标准化变换，使⽤函数scale()数据的中⼼化和标准化：数据中⼼化：是指数据集中的各项数据减去数据集的均值数据标准化：是指在中⼼化之后在除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差mean()是求平均值，sd()是求标准差在R中实现数据标准化和中⼼化可以使⽤函数scale(),第⼀个参数是操作的对象，第⼆个参数是进⾏中⼼化，当为TRUE时，第三个参数是进⾏标准化，当为TRUE时3.进⾏聚类操作使⽤的函数时hclust()，第⼀个参数时操作对象，即上述使⽤函数dist()求出的距离矩阵，第⼆个参数时设置使⽤的⽅法，⽐如最短距离法（single）、最长距离法(complete)等，聚类的结果是展⽰出它的谱系图函数plot（）是绘制图形的，针对不同的数据类型绘制不同类型的图，暂时先不介绍步骤：1）给出数据，⼀般这个过程会做数据的中⼼化和标准化转变2）计算出x的距离矩阵3）进⾏聚类结果分析：从谱系图明显可以看到，1和1先聚为⼀类，然后3和4再聚，后来5和3、4聚，最后聚⼀起问题：聚类可以聚多少类？⼀般是使⽤rect.hculse()函数进⾏⼈为指定，所说的⼈为指定，是⼤概⾁眼能判断出聚为⼏类，这⼀点不如其他的软件，这⾥设置k=2，即聚为两类，这⾥的红⾊线是分类线五、聚类的谱系图：使⽤函数as.dendrogram()，可以通过设置参数，从⽽得到不同类型的谱系图第⼀种：第⼆种：第三种：edgePar 绘图参数的列表，⽤于边缘段和标签,dege.root =T/F 逻辑值，如果是真的，就画⼀条边到根节点。
聚类分析简单介绍（附R对应函数介绍）
聚类分析简单介绍（附R对应函数介绍）聚类分析是一种机器学习领域最常用的分类方法，它在在客户分类，文本分类，基因识别，空间数据处理，卫星图片处理，医疗图像自动检测等领域有着广泛应用。
聚类就是将相同，相似的对象划分到同一个组中，聚类分析事前不需要参考任何分类信息，可以通过判断数据表特征的相似性来完成对数据的归类。
在聚类分析中，观测值的类别一般情况下是未知的。
我们希望将观测值聚类为合适的几个分类。
聚类在机器学习中就是无监督学习。
今天来介绍一下下面的五种聚类方法和对于R里面的函数。
•K-均值聚类（K-Means）•K-中心点聚类（K-Medoids）•系谱聚类（HC）•密度分析（DBSCAN）•期望最大化聚类（EM）聚类算法思想K-均值聚类K均值法：又称快速聚类法，有时也称扁平聚类。
将n个对象分成k个簇，簇内高度相似，簇间较低相似。
它并不知道训练集中的观测值的类别，它以观测值之间的距离作为度量观测值相似程度的指标，使用迭代的方法训练模型，它和KNN都具有计算简洁的优点，他们同样受聚类个数和初始分布的影响。
它的思想是以随机选取的K个样本作为簇的起始中心点或簇的平均值，各个簇中心点的距离，将该对象赋给最近的簇，再计算每个簇的平均值，然后不断重复，直至所有样本所属类为中心。
该算法的缺点是易受异常值的干扰。
K-中心点聚类由于K-均值算法易受极值影响，为了改进这一点缺点，就提出来K-中心点算法。
K-均值算法是在当前簇中样本坐标的均值为新的中心点。
K-中心点算法在选择各类别中心点时不选取样本均值点，而是选择簇内的每个对象为中心，使得总的代价减少或最小即可。
它类别内选取到其余样本距离之和最小的样本为中心，这也保证了总的代价最小。
但这也增加了算法的复杂度。
K-中心聚类的鲁棒性更好。
系谱聚类系谱聚类的主要特点是不需要事先设定类别数K，它在每次迭代过程中仅将距离最近的两个样本或簇聚为一类，其过程自然得到k=1至k=n（n为待分类样本总数）个类别的聚类结果。
R语言之高级数据分析「聚类分析」
R语言之高级数据分析「聚类分析」作者简介Introduction姚某某这一节主要总结数据分析中聚类分析的思想。
聚类分析仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象分组。
其目标是，组内的对象相互之间是相似的（相关的），而不同组中的对象是不同的（不相关的）。
组内相似性（同质）越大，组间差别越大，说明聚类就越好。
这一解释来自于《数据挖掘导论》，已经是大白话，很好理解了。
举个栗子：把生物按照界（Kingdom）、门（Phylum）、纲（Class）、目（Order）、科（Family）、属（Genus）、种（Species）分类。
0. 聚类分析的一般步骤0.1. 步骤•选择适合的变量，选择可能对识别和理解数据中不同观测值分组有重要影响的变量。
（这一步很重要，高级的聚类方法也不能弥补聚类变量选不好的问题）•缩放数据，一般将数据标准化处理即可，用于避免各种数据由于量纲大小不同所带来的不同•寻找异常点，异常点对聚类分析的结果影响很大，因此要筛选并删除•计算距离，后面再细讲，这个距离用于判别相关关系的大小，进而影响聚类分析的结果•选择聚类算法，层次聚类更适用于小样本，划分聚类更适用于较大数据量。
还有许多其他的优秀算法，根据实际选择合适的。
•得到结果，一是获得一种或多种聚类方法的结果，二是确定最终需要的类数，三是提出子群，得到最终的聚类方案•可视化和解读，用于展示方案的意义•验证结果0.2. 计算距离计算距离，是指运用一种合适的距离计算方式，来计算出不同观测之间的距离，这个距离用于度量观测之间的相似性或相异性。
可选的方式有欧几里得距离、曼哈顿距离、兰氏距离、非对称二元距离、最大距离和闵可夫斯基距离。
最常用的为欧几里得距离。
它计算的是两个观测之间所有变量之差的平方和的开方：通常用于连续型数据的距离度量。
1. 划分聚类分析将观测值分为Ｋ组，并根据给定的规则改组成最优粘性的类，即为划分方法。
通常有两种：K 均值和 K 中心点1.1. K 均值聚类K 均值聚类分析是最常见的划分方法，它使用质心来表示一个类。
R语言聚类分析实例教程
聚类函数
r语言中使用hclust(d, method = "complete", members=NULL) 来进
行层次聚类
method表示类的合并方法，有：
single
最短距离法
complete 最长距离法
median 中间距离法
mcquitty 相似法
average 类平均法
centroid 重心法
也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为 0，标准差为1，其转化函数为：
其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
2、聚类分析实例
对新疆地区进行聚类分析：
placeheightwaterfallicesoildepthwinddayຫໍສະໝຸດ 哈巴 河532.6
173.8
150 61.8
阿勒 泰
735.1
191.5
146 37.7
克拉 玛依
427
114.4
197 75.4
巴楚 1116.5 莎车 1231.2 于田 1427
41.6 42.5 46.4
64 7.6 93 11 81 1.4
xinj<-read.csv("xinjiang.csv",header = TRUE) fun <- function(x) (x-min(x))/(max(x)-min(x)) xj3 <- apply(xinj[,2:5], 2, FUN=fun) # use method "min-max" xj3<-data.frame(xinj[,1],xj3) hc.single=hclust(dist(xj3[2:5]),method = "single") #最短距离法 聚类 plot(hc.single,main = "Single Linkage",xlab="",labels=xj3$xinj...1.,ylab="",sub = "place",cex=.9) #制作聚类图
聚类分析原理及R语言实现过程
聚类分析原理及R语言实现过程聚类分析原理及R语言实现过程聚类分析定义与作用:是把分类对象按照一定规则分成若干类，这些类不是事先设定的，而是根据数据的特征确定的。
在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中对象趋向于彼此不相似。
在经济、管理、地质勘探、天气预报、生物分类、考古学、医学、心理学以及制定国家标准和区域标准等许多方面应用十分广泛，是国内外较为流行的多变量统计分析方法之一，在机器学习中扮演重要角色。
聚类分析的类型是实际问题中，如根据各省主要的经济指标，将全国各省区分成为几个区域等。
这个主要的经济指标是我们用来分类的依据。
称为指标(变量)，用X1、X2 …Xp表示，p是变量的个数。
在聚类分析中，基本的思想是认为所研究的样品或者多个观测指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(亲疏关系)。
根据这些相识程度，把样品划分成一个由小到大的分类系统，最后画出一张聚类图表示样品之间的亲疏关系。
根据分类对象的不同，可将聚类分析分为两类，一是对分类处理，叫Q 型;另一种是对变量处理，叫R型。
聚类统计量聚类分析的基本原则是将有较大相似性的对象归为同一类，可进行聚类的统计量有距离和相似系数。
聚类分析的方法:系统聚类法、快速聚类法、模糊聚类法。
系统聚类常用的有如下六种:1、最短距离法;2、最长距离法;3、类平均法;4、重心法;5、中间距离法;6、离差平方和法快速聚类常见的有K-means聚类。
R语言实现系统聚类和K-means聚类过程详解系统聚类R语言教程第一步:计算距离在R语言进行系统聚类时，先计算样本之间的距离，计算之前先对样品进行标准变换。
用scale()函数。
R语言各种距离的计算用dist()函数来实现。
具体用法为:dist(x , method = " euclidean " , diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2)x:为数据矩阵或者数据框。
r型聚类 指数模型
r型聚类指数模型R型聚类指数模型是一种最近兴起的聚类分析方法，它引入了指数函数的概念，为聚类分析带来了新颖的思路和方法。
R型聚类指数模型的主要特点是可以处理非平衡、非球形、高维等复杂数据集，并能够解决传统聚类分析方法中存在的局限性问题。
R型聚类指数模型是由Peter J. Rousseeuw在1986年提出的，因此得名为R型聚类。
R型聚类的思想是利用指数距离来计算样本之间的差异度量，进而确定类别的划分。
指数函数在数学上具有广泛的应用，它是一种可以快速上升但缓慢变化的函数。
R型聚类指数模型的优势在于能够将聚类分析过程等价于寻找最小化指数距离的最优划分方案。
R型聚类指数模型的主要优点包括：（1）可以快速处理大规模高维数据集。
（2）聚类结果不依赖于原始数据的样本排序、维度量纲等因素。
（3）对噪音数据和异常数据的处理能力强。
（4）聚类结果具有良好的解释性和可视化性。
与传统聚类分析方法相比较，R型聚类指数模型的计算复杂度可能会比较高。
但由于现代计算机的高速计算能力，R型聚类指数模型已成为应用较广泛的聚类分析方法之一。
在实际应用中，对于不同数据集，应该选择适合该数据集的聚类算法以达到更好的分类效果。
聚类分析是一种对数据集进行无监督学习的方法，它从数据中找出具有相似性的部分并将其分组。
R型聚类指数模型是一种典型的基于距离的聚类方法，它可以通过计算两个样本之间的距离来判断它们是否属于同一类别。
距离的选择是聚类分析中一个非常关键的问题，不同的距离公式会导致不同的聚类结果。
在R型聚类中，距离被定义为指数距离，通过指数函数来缓解距离的影响，使得在计算聚类结果时更具鲁棒性和稳定性。
R型聚类指数模型也可以应用于无监督特征选择和降维等问题中。
通过将原始数据映射到低维空间中，可以同时得到数据的聚类结果和特征子集的筛选结果，从而实现高效的无监督特征选择。
此外，在现代大数据时代，R型聚类指数模型的快速计算能力也为大规模数据分析提供了有效的工具。
r语言聚类分析
r语言聚类分析R语言聚类分析引言聚类分析是一种常用的数据分析技术，它通过将数据样本划分为若干个相似的群组（或称为簇），从而发现数据中存在的内在结构和模式。
在统计学和机器学习领域，聚类分析在数据挖掘、模式识别、图像处理等方面都有着广泛的应用。
R语言是一种在数据分析和统计建模领域非常流行的编程语言，具有强大的数据处理和可视化能力，因此在R语言中进行聚类分析是非常常见的任务。
本文将介绍如何使用R语言进行聚类分析，涵盖了从数据准备到聚类算法选择和结果可视化的全过程。
下面将逐步介绍各个步骤。
步骤一：数据准备在进行聚类分析之前，需要先准备好要分析的数据。
一般来说，数据应该是一个包含了多个样本和多个变量的矩阵或数据框。
其中，每个样本表示一个对象，每个变量表示一个对象的特征。
确保数据的质量和完整性对于聚类分析的准确性和可靠性非常重要。
步骤二：特征选择和数据预处理在进行聚类分析之前，通常需要对数据进行特征选择和数据预处理。
特征选择是从所有可用的特征中选取一部分最相关的特征，以减少计算复杂度和降低维度。
数据预处理包括数据标准化（比如z-score标准化）和缺失值处理等操作，以确保数据在同一尺度上并满足聚类算法的要求。
步骤三：聚类算法选择接下来，需要选择适当的聚类算法来对数据进行聚类。
常用的聚类算法包括层次聚类（Hierarchical Clustering）、k均值聚类（k-Means Clustering）和期望最大化聚类（Expectation-Maximization Clustering）等。
不同的聚类算法有不同的假设和性质，因此根据数据的特点和需求选择合适的聚类算法非常重要。
步骤四：聚类分析和结果解读选择了合适的聚类算法之后，可以对数据进行聚类分析。
聚类分析的结果通常是一个包含簇标签的向量，用于表示每个样本所属的簇。
可以通过计算簇内距离和簇间距离来评估聚类的质量。
同时，还可以利用可视化的方式对聚类结果进行解读。
聚类分析简介
标称变量是二元变量的推广，它可以具有多于两个的状态值。
比如：红、绿、蓝、黄。对于标称型变量，值之间的排列顺序 是不重要的。
计算标称变量所描述的对象（一个对象可以包含多个标称变量） i和j之间的相异度
◦ 方法一：简单匹配方法
m: 匹配的数d目(i,，j)即对p象pim和j取值相同的变量的数目 (也可加上权重)
◦ 区间标度度量、对称二元变量，不对称二元变量，标称变量， 序数型变量合比例标度变量
计算混合型变量描述的对象之间的相异度
◦ 将变量按类型分组，对每种类型的变量进行单独的聚类分析
在每种聚类分析导出相似结果的情况下可行
◦ 所有变量一起处理，进行一次聚类分析，可以将不同类型的 变量组合在单个相异度矩阵中，把所有有意义的变量转换到 共同的值域区间[0,1]之内
AeBt or Ae-Bt
计算比例标度型变量描述的对象之间的相异度
◦ 采用与区间标度变量同样的方法——标度可能被扭曲，效果 往往不好
◦ 对比例标度型变量进行对数变化之后进行与区间标度变量的 相似处理
yif = log(xif)
◦ 将xif看作连续的序数型数据，将其秩作为区间标度的值来对
待
在真实的数据库中，数据对象不是被一种类型的度量 所描述，而是被多种类型（即混合类型）的度量所描 述，包括：
◦ 每个组至少包含一个对象 ◦ 每个对象属于且仅属于一个组
划分准则：同一个聚类中的对象尽可能的接近或相关， 不同聚类中的对象尽可能的原理或不同
类的表示
◦ k-平均算法
由类的平均值来代表整个类
◦ k中心点算法
由处于类的中心区域的某个值代表整个类
给定n个对象的数据集，以及要生成的类的数目k， 划分算法将对象组织为k个划分（k n）每个划分代 表一个类
R语言聚类分析实例教程
R语言聚类分析
聚类函数
r语言中使用hclust(d, method = "complete", members=NULL) 来进
阿勒 泰
735.1
191.5
146 37.7
克拉 玛依
427
114.4
197 75.4
巴楚 1116.5 莎车 1231.2 于田 1427
41.6 42.5 46.4
64 7.6 93 11 81 1.4
xinj<-read.csv("xinjiang.csv",header = TRUE) fun <- function(x) (x-min(x))/(max(x)-min(x)) xj3 <- apply(xinj[,2:5], 2, FUN=fun) # use method "min-max" xj3<-data.frame(xinj[,1],xj3) hc.single=hclust(dist(xj3[2:5]),method = "single") #最短距离法 聚类 plot(hc.single,main = "Single Linkage",xlab="",labels=xj3$xinj...1.,ylab="",sub = "place",cex=.9) #制作聚类图
行层次聚类
method表示类的合并方法，有：
r型聚类 指数模型
R型聚类指数模型一、引言聚类分析是一种将数据对象划分为若干个类别或群组的无监督学习方法，广泛应用于数据挖掘、模式识别等领域。
其中，R型聚类是一种常用的聚类算法之一。
本文将介绍R型聚类的基本原理，并结合指数模型对其进行探讨。
二、R型聚类基本原理R型聚类是一种基于邻近关系的聚类方法，它通过将数据空间划分为若干个超立方体单元格进行聚类。
其基本原理如下：1.确定初始单元格网格: 首先，将待处理的数据空间划分为一个个初始单元格，可以采用网格划分或其他方法来实现。
初始单元格的大小和数量会影响聚类结果。
2.计算单元格内的相似度: 对每个单元格内的数据进行比较，计算相似度或距离。
常用的度量方法有欧式距离、余弦相似度等。
3.合并相邻相似单元格: 根据相似度或距离的阈值，将相邻且相似的单元格合并为一个新的单元格。
这样可以将相似的数据对象聚成一类。
4.迭代合并: 不断重复步骤3，直到无法再合并相邻单元格为止。
最终得到的单元格即为聚类结果。
三、指数模型在R型聚类中的应用指数模型是一种用于描述数据分布的数学模型，通常可以用于概率密度函数的估计和数据拟合。
在R型聚类中，指数模型可以应用于以下方面：1.单元格内数据的分布拟合: 对于每个单元格内的数据，可以通过指数模型拟合其概率密度函数。
这样可以更准确地描述数据的分布特征。
2.相似度的计算: 在计算相似度时，可以使用指数模型中的某种距离度量方法。
例如，可以使用基于指数模型的核函数来计算数据对象之间的相似度。
3.聚类结果的评估: 指数模型可以用于评估聚类结果的质量。
可以通过计算聚类结果中的数据对应的指数模型之间的KL散度或其他指标来评估聚类的准确性和紧密性。
四、R型聚类指数模型的优缺点R型聚类指数模型具有以下优点：1.灵活性: R型聚类可以通过调整初始单元格大小和数量来灵活控制聚类的粒度。
2.可扩展性: R型聚类适用于大规模数据集的处理，可以通过并行化等方法提高计算效率。
3.对噪声和离群值的鲁棒性: R型聚类能够通过合并相邻单元格的方式减小噪声和离群值的影响。
聚类分析及R使用
关于变量变换
平移变换 极差变换 标准差变换 主成分变换 对数变换
多元统计分析及R语言建模
理解聚类分析的目的意义及统计思想
基
了解变量类型的几种尺度定义
本
熟悉Q型和R型聚类分析的统计量的定义
要
求
了解六种系统聚类方法及它们的统一公式
掌握R语言中六种方法的具体使用步骤
了解R语言中kmeans聚类的基本思想和用法
7 聚类分析及R使用
基本概念
聚类分析法(Cluster Analysis)是研究“物以类聚”的
概
一种现代统计分析方法，在众多的领域中，都需要采
念 和
用聚类分析作分类研究。
方
差异方法
法
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用 【例7.1】两个变量、九个样品数据及其散点图
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用
相关系数矩阵：cor(X)
7 聚类分析及R使用
D=dist(X); D R=cor(X); R
多元统计分析及R语言建模
第7章 聚类分析及R使用
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析及R语言建模
聚类分析的目的和意义
内
聚类分析中所使用的几种尺度的定义
容
初步掌握选用聚类方法与对应距离的原则
与
要
六种系统聚类方法的定义及其基本性质
求
R语言程序中有关聚类分析的算法基础
使用R语言进行聚类分析的步骤
使用R语言进行聚类分析的步骤第一章：简介聚类分析是一种将数据集合划分为具有相似特征的组的统计方法。
在许多领域中，聚类分析被广泛应用，包括数据挖掘、生物信息学和市场研究等。
R语言是一种开源的统计分析软件，提供了丰富的聚类分析工具和函数库，使得聚类分析的实施变得简单和高效。
第二章：数据准备在进行聚类分析之前，首先需要准备好数据。
通常，数据以矩阵的形式表示，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
如果存在缺失值或离群值，可以根据具体情况进行处理，例如使用插补方法填充缺失值或删除离群值。
第三章：选择合适的聚类算法R语言提供了多种聚类算法，常用的包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
在选择聚类算法时，要考虑数据的特点和分析目标。
例如，如果数据的特征较多且样本数较大，可以选择K均值聚类算法；如果数据具有层次结构，可以使用层次聚类算法。
第四章：确定聚类数目聚类数目的确定是聚类分析的关键步骤之一。
在选择合适的聚类数目时，可以尝试使用手肘法、轮廓系数或树状图等方法。
手肘法通过绘制误差平方和与聚类数目的关系图，找到误差平方和急剧下降的拐点作为聚类数目的估计值。
轮廓系数衡量了聚类的紧密度和分离度，取值范围从-1到1，越接近1表示聚类效果越好。
树状图可以帮助判断合适的聚类数目，通过观察树状图中的层次结构，选取适当的聚类数目。
第五章：聚类分析的实施在R语言中，可以使用各种聚类函数实施聚类分析。
以K均值聚类为例，可以使用kmeans()函数进行分析。
此函数需要输入数据矩阵和聚类数目，然后根据指定的聚类数目将样本分为不同的簇。
聚类结果可以通过打印或绘图等方式进行展示。
第六章：聚类结果评估聚类结果的评估对于判断聚类分析的有效性和准确性非常重要。
常用的评估指标包括轮廓系数、Davies-Bouldin指标和Calinski-Harabasz指数等。
这些指标可以帮助评估聚类结果的质量，并提供一种比较不同聚类算法和聚类数目的方式。
R型聚类介绍
第七节 R 型聚类介绍7．1 R 型聚类与代表性变量的选择1．R 型聚类即对变量聚类。
在变量较多且变量间的相关性较强时，可以用R 型聚类法找出代表性变量，以减少变量个数，达到降维的目的。
2．代表性变量及其选择 R 型聚类把变量聚为几个类，同一类变量之间有较强的相关性，因此可以从中选择一个变量作为代表。
以下介绍代表性变量的选择方法：假设变量X 1,X 2,X 3,X 4构成一个类，为选择代表性变量，首先计算变量X i 和X j 的相关系数：r ij ，i ≠j ，i , j =1,2,3,4。
接着，对每个变量X j 按以下公式计算：4,3,2,1,12=-=∑≠j m r R j ji ji j其中m j 是X j 所在类的变量个数，此处m j =4。
选j R 最大者对应的变量为代表性变量。
7．2 R 型聚类举例例 数据data10，该数据文件列举我国30个省、市、自治区的11个经济发展指标值，这些指标具有较强的相关性。
试用R 型聚类将这些指标分为3类，并对每一类变量找出代表性变量。
命令Classify \ Hierarchical ，打开Hierarchical Cluster Analysis 对话框，将变量X1至X11全部输入Variable(s)，在Cluster 一栏中选择⊙Variables ，打开在Single solution 中键入Measure中选择Pearson correlation ，并在Standardize 中选择z-scores 。
返回，可见，变量分类如下：第一类：X1，X2，X3；第二类：X4，X5，X6，X7，X8，X10，X11；第三类：X9。
以第一类为例，求代表性变量。
首先计算变量X1，X2，X3之间的相关系数。
为此，选择命令Correlate \ Bivariate。
得相关系数如下：对于变量X1，有：569.013418.0981.0221=-+=R相应地，X2和X3有：571.013425.0981.0222=-+=R178.013425.0418.0223=-+=R由于2R 的值最大，故取X2为第一组变量的代表性变量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
聚类分析简单介绍（附R对应函数介绍）
聚类分析是一种机器学习领域最常用的分类方法，它在在客户分类，文本分类，基因识别，空间数据处理，卫星图片处理，医疗图像自动检测等领域有着广泛应用。
聚类就是将相同，相似的对象划分到同一个组中，聚类分析事前不需要参考任何分类信息，可以通过判断数据表特征的相似性来完成对数据的归类。
在聚类分析中，观测值的类别一般情况下是未知的。
我们希望将观测值聚类为合适的几个分类。
聚类在机器学习中就是无监督学习。
今天来介绍一下下面的五种聚类方法和对于R里面的函数。
K-均值聚类（K-Means）K-中心点聚类（K-Medoids）系谱聚类（HC）密度分析（DBSCAN）期望最大化聚类（EM）聚类算法思想K-均值聚类K均值法：又称快速聚类法，有时也称扁平聚类。
将n 个对象分成k个簇，簇内高度相似，簇间较低相似。
它并不知道训练集中的观测值的类别，它以观测值之间的距离作为度量观测值相似程度的指标，使用迭代的方法训练模型，它和KNN都具有计算简洁的优点，他们同样受聚类个数和初始分布的影响。
它的思想是以随机选取的K个样本作为簇的起始中心点或簇的平均值，各个簇中心点的距离，将该对象赋给最近的簇，再计算每个簇的平均值，然后不断重复，直至所有样本所属类为中心。
该算法的缺点是易受异常值的干
扰。
K-中心点聚类由于K-均值算法易受极值影响，为了改进这一点缺点，就提出来K-中心点算法。
K-均值算法是在当前簇中样本坐标的均值为新的中心点。
K-中心点算法在选择各类别中心点时不选取样本均值点，而是选择簇内的每个对象为中心，使得总的代价减少或最小即可。
它类别内选取到其余样本距离之和最小的样本为中心，这也保证了总的代价最小。
但这也增加了算法的复杂度。
K-中心聚类的鲁棒性更好。
系谱聚类系谱聚类的主要特点是不需要事先设定类别数K，它在每次迭代过程中仅将距离最近的两个样本或簇聚为
一类，其过程自然得到k=1至k=n（n为待分类样本总数）个类别的聚类结果。
密度聚类DBSCAN算法是基于密度的聚类方法中最常用的代表方法之一该算法将分布稠密的样
本划分到同一个簇，并过滤掉那些低密度的区域。
可以在有噪声的数据中形成任意形状的簇，弥补了前几种算法易受异常值干扰的缺点，因此可以发现各种任意形状的聚类簇。
但他也有缺点，就是对定义的半径和密度阈值敏感，稍有不同，结果也会不一样，只能不断调整参数。
期望最大化聚类期
望最大化算法，简称EM算法。
该算法在聚类时，它将数据集看作一个含有隐形变量的概率模型，并实现模型最优化。
通过“反复估计”这也迭代找出最优解，每一次迭代包含两步：第一步求期望值，称为E步，第二步求极大值，称为M步，同时给出相应的最优类别数k。
kmeans聚类计算的是距离，
该聚类是计算概率。
代码K-均值算法kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1, algorithm =
c('Hartigan-Wong', 'Lloyd', 'Forgy',
'MacQueen'), trace=FALSE)参数作用x数据集centers预设类别数kiter.max迭代的最大值，默认是10nstart选择随机起始中心的次数，默认为1algorithm提供了4种算法trace 逻辑值，为真时，则产生跟踪算法进度的信息。