大学物理复习题目

C -2 j
D0
10、质点沿半径为 R 的圆周作匀速运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其平均速度和
平均速率的大小分别为
（
）
A 2R ； R
t
t
C 0； 2R t
二、填空题
B 0；0
D 2R ； 0 t
1、 质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示。
x (m)
则该质点在第
5、如图所示，从山坡底端将小球抛出，已知该山坡有恒定倾角 300 ，球的抛射角 600 ，
设球被抛出时的速率0 19.6 m s ，忽略空气阻力，问球落在山坡上离山坡底端的距离为
多少？此过程经历多长时间？
υ0 βα
6、质点以不变的速率 5m/s 运动，速度的方向与 x 轴间夹角等于 t 弧度（t 为时间的数值）， 当 t = 0 时，x = 0，y = 5m，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程，并在 xy 平面上描 画出它的轨道．
大小和方向．
12、一质点沿半径 0.1m 的圆周运动，其运动方程为 2 4t3 （SI），问: (1) 在 2s 时，
质点的发向和切向加速度各位多少？（2）法向加速度和切向加速度相等时，θ 角等于多少？
13、如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动．转动的角速度 与
时间 t 的函数关系为 kt2 (k 为常量)。已知 t 2s 时，质点 P 的速度值为 32 m/s， 试求 t 1s 时，质点 P 的速度与加速度的大小。
物体在第 2 秒末的切向加速度大小为
，法向加速度大小为
12、在半径为 R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为V 3ct 2 （式中 c 为常数），
则从 t = 0 到 t 时刻质点走过的路程 s =
；t 时刻质点的切向加速度 a =
；
t 时刻质点的法向加速度 an =
。
13、 一质点在平面上做曲线运动，其速率 V 与路程 S 的关系为V 1 S 2 则其切向加速度
C 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向
D 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向
1
7、一个质点在做匀速率圆周运动时
(
)
A 切向加速度改变，法向加速度也改变
B 切向加速度不变，法向加速度改变
C 切向加速度不变，法向加速度也不变
D 切向加速度改变，法向加速度不变
8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运
动。设该人以匀速率v 0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
（
）
A.匀加速运动
B.匀减速运动
C.变加速运动
D.变减速运动
v0
9、 质点的运动方程是 r =Rcoswt i+Rsinwt j,R,w 为正的常数，从 t=π/w 到 t=2π/w 时间内，
该质点的位移是
(
)
A -2R i
B 2R i
秒瞬时速度为零，在第 秒至第
秒
5
间速度与加速度同方向。
t (s)
2、一物体在某瞬时，以初速度V0 从某点开始运动，在 t 时间内， O 1 2 3 4 5 6
经过一长度为 s 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为 V0 ，则在这段时间内：
（１）物体的平均速率
； （２）物体的平均速度
；
（３）物体的平均加速度是
练习一 质点运动学
一、选择题
1、一质点沿 x 轴运动，其速度与时间的关系为 4 t 2 （SI），当 t=3 s 时，x=9 m,
则质点的运动学方程是
（
）
A x 4t 1 t 3 (m) 3
C.x 4t 1 t3 12(m) 3
B.x 4t 1 t3 (m) 3
D.x 4t 1 t3 12(m) 3
均为常量，则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________；
(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。
6、 质点运动的轨道方程是 x＝4t（m），y＝2t2（m），该质点在第 3 秒末的速率
为
，加速度大小为
。
7、在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为V0 ，初始位置为 x0 ，加速度 a Ct 2
P
O
R
练习二 牛顿运动定律
一、选择题
1、下列关于惯性的说法中正确的是
(
)
A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零
B 在相同的合外力作用下，惯性小的物体获得的加速度小
C 自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了
D 战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了
7、 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作
（其中 C 为常量），则速度与时间的关系为V =
；运动方程 x =
8、沿仰角 以速度V0 斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点
之前，越来越
；（2）通过最高点后，越来越
。
9、一质点以 (m / s) 的速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内
（1）位移的大小___________________；
3
图示质点的运动轨迹（2）求出第 2s 内质点的平均速度（3）计算 1s 末和 2s 末质点的速度 （4）计算 1s 末和 2s 末质点的加速度
2、质点的运动方程为 x 10t 30t2 和 y 15t 20t2 ，式中各字母为国际单位。试求：（1）
初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向
用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）
A 速度增大，加速度增大
B 速度增大，加速度减小
C 速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
8、如右图所示，m1 与 m2 通过细绳相连，滑轮质量及摩擦力忽略不计，设
m1:m2＝2:3，则 m2 下落的加速度与重力加速度的比值为
；
3、已知质点的运动方程为
r
4t
2i
(2t
3)
j
，则该质点的轨道方程为
。
4、 质点始沿 X 轴作直线运动，位移方程 x＝t2－4t＋3，式中 t 以 s 计，x 以 m 计。
质点在 2 秒末的速度等于
，加速度等于
。
2Biblioteka Baidu
5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y Asin t ， 其中 A、
3、质点沿直线运动，其速度
，如果 t = 2 时，x = 4，求 t = 3 时质点的位
置、速度和加速度．（其中 v 以 m/s 为单位，t 以 s 为单位,x 以 m 为单位）
4、质点沿直线运动，加速度
，如果当 t = 3 时，x = 9，v = 2，求质点的运动方
程．（其中 a 以 m/s2 为单位，t 以 s 为单位,x 以 m 为单位，v 以 m/s 为单位）
量）, 则该质点作 A 匀速直线运动 C 抛物线运动
B 匀变速直线运动 D 一般曲线运动
（
）
4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程 s 5 4t t 2 (SI)，则小球运动到最高点的时刻
是
（
）
A t=4S;
B t=2S
C t=8S;
D t=5S
5、下列说法中哪一个是正确的
（
）
A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变
（2）经过的路程___________________。
10、 质点作平面运动的位置矢量 r ＝cos2t i＋sin2t j，式中 t 以 s 计，r 以 m 计。
质点运动的切向加速度大小等于
；法向加速度大小等于
，轨迹
方程为
11、物体沿半径 0.5m 圆周运动，其角速度 4t ，式中 t 以秒计， 以 rad/s 计。
7、A 车通过某加油站后其行驶路程 x 与时间 t 的关系可以表示为
，（其中 t 以
s 为单位，x 以 m 为单位）在 A 车离开 10 s 后 B 车通过该加油站时速度为 12 m/s，且具有 与 A 车相同的加速度．求：（1）B 车离开加油站后追上 A 车所需时间；（2）两车相遇时各自 的速度． 9、质点从半径出发沿半径为 3m 的圆周做匀速运动，切向加速度为 3m.s-2，问：(1) 经过多 少时间后质点的总加速度恰于半径成 450？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程 各位多少?
B 平均速率等于平均速度的大小
C 当物体的速度为零时，其加速度必为零
D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向
加速度
6、某质点作直线运动的运动学方程为 x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作
（
）
A 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向
B 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向
v 2 j m s 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是
5、一质量为 5Kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为 r 6i 3t2 j SI ，则
物体所受合外力的大小为
，其方向为
6、用轻质细绳系住一小球，使其在铅直平面内作半径 R＝0.1m 的圆周运动，设小球在最高
点时受绳的拉力等于自身重量的 1.5 倍，质点在最高点的运动速度等于
10、已知质点的运动学方程 r R cos kt2i sin kt2 j ,式中 R,k 均为常量,求:(1) 质点运
动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.
4
11、一质点作半径为 r = 10 m 的圆周运动，其角加速度
rad/s2，若质点由静止开始
运动，求质点在第 1 s 末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）总加速度的
2、一质点沿 X 轴的运动规律是 x t 2 4t 5 (SI)，前三秒内它的
（
）
A 位移和路程都是 3m； C 位移是-3m，路程是 3m；
B 位移和路程都是-3m； D 位移是-3m，路程是 5m
3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r at2i bt2 j （其中 a、b 为常
以路程 S 来表示的表达示为 at =______________。 14 、 一 质 点 从 静 止 出 发沿 半 径 R=1m 的 圆 周运动 ， 其 角 加 速 度 随 时 间的 变 化 规 律 是
12t 2 6t (SI)，则质点的角速度ω=
；切向加速度 a =
。
三、计算题
1、已知某质点的运动方程为 x 2t ， y 2 t 2 ，式中 x 以 m 计，t 以 s 计，（1）计算并
（）
A 3:2
B 2:3
C 1:5
D 5:1
5
9、一质量为 10kg 的物体在力 f (120t 40)i SI 作用下，沿 x 轴运动。t=0 时，其速度
v0 6i m s ，则 t=3s 时，其速度为
（
）
A 10 i m s
B 66 i m s
C 72 i m s
D 4im s
10 、 有 一 质 点 同 时 受 到 三 个 处 于 一 平 面 上 的 力 f1 、 f2 和 f3 的 作 用 ， 其 中
f1 5i 7tj , f2 7i + 5tj , f3 2i + 2tj(SI) ,设 t=0 时，质点的速度 v0 0 ，则质点将
（
）
A 处于静止状态 B 做匀速直线运动 C 做加速运动 D 做减速运动
二、 填空题
1、质量为 1kg 的物体由静止开始，从原点出发向 X 轴正方向运动，所受作用力为恒力 F＝
。
7、质量为 0.1kg 的物体, 以 20m/s 的速率作半径为 0.5m 的匀速圆周运动, 物体在运动中所
受的法向力大小等于
, 方向指向
, 切向力大小等于
。
三、计算题
2、质量为 0.5kg 的物体沿 x 轴作直线运动，在沿 x 方向的力
的作用下，t = 0
时其位置与速度分别为 x0 =5，v0 =2，求 t = 1 时该物体的位置和速度．（其中 F 以 N 为单位， t 以 s 为单位，x0 以 m 为单位，v0 以 m/s 为单位.
4N，则物体在 1 秒末的位移等于
，速度等于
。
2、一质量为 1kg 的物体静止在光滑水平面上，现受到大小恒定的水平力 F=1N 的作用，F 先
向右，后向左，每秒钟改变一次方向，则 1999s 内物体的位移是
。
4、一质量为 0.25Kg 的质点，受力 F ti （SI）的作用，式中 t 为时间。t=0 时，该质点以
3、在如图所示的倾角为 的斜面上，由一轻杆相连的二滑块 A、B 质量相
同 ， mA = mB = 2.5 kg ， 与 斜 面 间 的 滑 动 摩 擦 系 数 分 别 为
，
6
．求杆中的张力(或压力)以及滑块的加速度 7、 一个滑轮组如图所示，其中 A 为定滑轮. 一根不能伸长的绳子绕过两 个滑轮，上端悬于梁上，下端挂一重物，质量为 m1=1.5kg；动滑轮 B 的 轴上悬挂着另一重物，其质量为 m2=2kg，滑轮的质量、轴的摩擦及绳的 质量均忽略不计. 求： （1）两重物的加速度和绳子中的张力. （2）定滑轮 A 的固定轴上受到的压力.