最新人教版小学六年级奥数题
六年级下册人教版数学奥数题
六年级下册人教版数学奥数题1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？3、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？4、有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同。
这两桶油各有多少千克？5、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268。
6元，求打破了几只花瓶？6、学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？7、蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶。
现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元。
该校每学期买两种墨水各多少瓶？8、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛。
小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？9、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。
问小毛做对几道题？10、赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张。
他兑换了两种面额的人民币各多少张？11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。
2024年六年级奥数题
2024年六年级奥数题一、工程问题。
1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，还需要几天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙的工作效率为1÷15=(1)/(15)。
两人合作4天完成的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4先计算括号内(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
那么((1)/(10)+(1)/(15))×4=(1)/(6)×4=(2)/(3)。
剩下的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。
乙单独做剩下工程需要的时间为(1)/(3)÷(1)/(15)=(1)/(3)×15 = 5天。
2. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将空池注满，单开乙管8小时可将空池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。
如果三管齐开，多少小时可将空池注满？解析：把水池的容积看作单位“1”。
甲管的注水效率为1÷6=(1)/(6)，乙管的注水效率为1÷8=(1)/(8)，丙管的放水效率为1÷12=(1)/(12)。
三管齐开的注水效率为(1)/(6)+(1)/(8)-(1)/(12)先通分，(4 + 3-2)/(24)=(5)/(24)。
注满空池需要的时间为1÷(5)/(24)=1×(24)/(5)=4.8小时。
二、分数应用题。
3. 某班有学生50人，男生占全班人数的(3)/(5)，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的(5)/(7)，转来几名男生？解析：原来男生人数为50×(3)/(5)=30人，女生人数为50 30=20人。
转来男生后，女生人数不变，此时女生占全班人数的1-(5)/(7)=(2)/(7)。
2023人教版六年级上册奥数题00道及答案
2023人教版六年级上册奥数题00道及答案2023人教版六年级上册奥数题100道及答案T>1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为a人，则80分以下的人数是（a-2）/4，及格的就是a+22，不及格的就是a+（a-2）/4-（a+22）=（a-90）/4，而6*（a-90）/4=a+22，则a=314，80分以下的人数是（a-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
最新人教版新课标六年级数学上册奥数题(附答案)
人教版新课标六年级数学上册奥数题1. 小明买了一辆二手山地车,支付了山地车原价的90%,没过几天,他的朋友看中了这辆山地车,并表示愿意支付高出原价25%的价格买下.小明容许了,只经过简单一转手,这辆山地车就让小明赚了105元.那么,小明这辆山地车的原价是元.【分析】把这辆山地车的原价看成单位1,那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35%2. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100 克和400克的两种酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液浓度变成了14%. A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍,那么,A种酒精溶液的浓度是％. 【分析】方法一：方程.设B种酒精的浓度为x,那么A种酒精的浓度为2x,于是可以得到：故A的浓度为.方法二：比例.1000 X 15%=150 〔克〕,混合后溶液中纯酒精为〔1000+400+10.X 14%=210 〔克〕,210-150=60 〔克〕,A 和B 共含酒精60克,A和B的重量比为1:4,浓度比为2:1,那么含酒精的量比1:2,那么A中含酒精60 + 3=20 〔克〕,那么A的浓度为20%.3. A、B两杯食盐水各有40克,浓度比是3: 2.在B中参加60 克水,然后倒入A中克.再在A、B中参加水,使它们均为100 克,这时浓度比为7: 3.【分析】比例思想.两杯中的食盐水总量相同,浓度比为3:2,那么含盐量也是3:2,向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量.倒入后A和B的含盐量改变,比例变为7:3,但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的,3+2=5,7+3=10统一份数.3:2=6:4,这时总含盐量看成10份,原来A、B各含6份和4份,倒入后各含7份和3份,说明B 向A 倒入了刚好1份的盐,从100克中倒出25克刚好含1份的盐.4 .经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年.假设地球上新生资源的生长速度是一定的, 那么为了使人类有不断开展的潜力,地球上最多能养活多少亿人【分析】每亿人每年消耗资源量为1份.新生资源量：〔份〕即为保证不断开展,地球上最多养活70亿人.5 .有三块草地,面积分别是5, 15, 25亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,那么第三块草地可供〔〕头牛吃60天.【分析】设每头牛每天的吃草量为1份.第一块草地,5亩原有草量+5亩30天长的草=10X 30=300〔份〕,那么每亩面积=原有草量+每亩面积30天长的草=300+ 5=60 〔份〕：第二块草地,15亩原有草量+15亩45天长的草=28X45=1260份〕,即每亩面积原有草量+每亩面积45天长的草=1260+ 15=84份〕.所以每亩面积每天长草量〔84-60〕 +〔45-30〕=1.6〔份〕.每亩原有草量=60-30X 1,6=12 〔份〕.第三块草地面积是25亩,60天新生长的草量为：6X60X 25=2400 〔份〕.所以第三块草地可供〔2400+12X 25〕+60=45 〔头〕牛吃60天.6 .有一块草地,每天都有新的草长出.这块草地可供9头牛吃12天, 或可供8头牛吃16天.开始只有4头牛在这块草地上吃草,从第7 天起又增加了假设干头牛来吃草,又吃了6天吃完了所有的草.假设草的生长速度每天都相同,每头牛每天的吃草量也相同,那么从第7天起增加了头牛来吃草【分析】设每头牛每天的吃草量为1份.每天长草：〔8X16-9X12〕 + 〔16-12〕 =5 〔份〕原有草：108-5X12=48份〕吃12天需要牛的头数：[48+ 〔5-4〕 X6] +6+5=14世〕增加牛的头数：14-4=10 〔头〕7 .放满一个水池,如果同时翻开1, 2号阀门,那么12分钟可以完成；如果同时翻开1, 3号阀门,那么15分钟可以完成；如果单独翻开1号阀门,那么20分钟可以完成；那么,如果同时翻开1, 2, 3号阀门, 分钟可以完成.【分析】根据题意可知,1, 2号阀门的效率之和为,1, 3号阀门的效率之和为,1号阀门的效率为,所以1, 2, 3号阀门的效率之和为,所以,如果同时翻开1, 2, 3号阀门,10分钟可以完成.8 .一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,在三人合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工.完成这项工程共用天.【分析】甲的工作效率是 ,乙的工作效率是,丙的工作效率是, 三人工作3天完成.,剩下的乙、丙继续工作需要天.所以一共要用6天.9 .有两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物.开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.那么丙帮甲小时,帮乙小时.【分析】整个搬运的过程,就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束, 共搬运了两个仓库的货物,所以它们完成工作的总时间为小时.在这段时间内,甲、乙各自在某一个仓库内搬运,丙那么在两个仓库都搬运过.甲完成的工作量是,所以丙帮甲搬了的货物,丙帮甲做的时间为小时,那么丙帮乙做的时间为小时.10 .某人将他所有的钱的给他的儿子,给他的女儿,剩下的钱那么全给他的妻子.假设他的妻子得到元,请问此人原来有多少元【分析】〔元〕.11 .四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学.第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的.请问第四位小朋友付多少钱【分析】〔元〕12 .实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的和女生5人,到国际数学家大会与专家见面.学校根据上述要求选出假设干名代表后,剩下的男、女生人数相等.问：实验小学六年级有男生多少人【分析】〔人〕13 .某次测试共有9道题,做对1〜9题的人数分别占参加测试人数的82%, 65%, 92%, 93%, 68%, 98%, 70%, 60%, 72%.如果做对5道或5道以上为及格,那么这次测试的及格率至少〔〕.【分析】不妨设参加测试的人数为100,那么做错l〜9题的人数分别为18人,35人,8人,7人,32人,2人,30人,40人,28人, 共做错18+35+8+7+32+2+30+40+28=200 道〕.一人做错5道或5道以上为不及格,,因此.100人中至多有40人不及格,至少有100 -40=60及格,及格率至少是60%.14 .有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个.,较大的3堆平均有26个苹果,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问：每堆各有多少苹果【分析】最大堆与最小堆共22X2 = 44个苹果较大的2堆与较小的2堆共44X2+7-5 = 90个苹果所以中间的一堆有：〔18X3+26X 3 — 90〕 +2 = 21个苹果较大的2堆有：26X 3-21=57个苹果,最大的一堆有：〔57+ 5〕 +2=31个苹果,次大的2堆有：57-31=26个苹果较小的2堆有：18X 3-21=33个苹果次小的一堆有：〔33+7〕+2 = 20个苹果最小的一堆有：20- 7= 13个苹果15 .小张、小李和小黄三人乘飞机出差,三人携带的行李重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李托运费,三人其付90元.而三人行李共重65千克,如果三人的行李只由一人携带,除免费局部外,应另付行李托运费810元.求每人可免费携带的行李重量.【分析】设每人可免费携带x千克行李.如果65千克行李由三人携带,三人可免费携带3x千克行李,三人共付90元托运费,那么超重行李每千克付90+ (65 -3x);如果65千克行李由一人携带,一人可免费携带x千克行李,付810元托运费,那么超重行李每千克付810+ (65 -x).可列出方程所以每人可免费携带的行李重量是20千克.。
最新人教版新课标 六年级数学上册奥数题(附答案)
人教版新课标六年级数学上册奥数题1．小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。
小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。
那么，小明这辆山地车的原价是________元。
【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35%2．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是%。
【分析】方法一：方程。
设B种酒精的浓度为x，则A种酒精的浓度为2x，于是可以得到：故A的浓度为。
方法二：比例。
1000×15%=150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000+400+100）×14%=210（克），210-150=60（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比为1:4，浓度比为2:1，那么含酒精的量比1:2，那么A中含酒精60÷3=20（克），则A的浓度为20%. 3．A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中____克．再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．【分析】比例思想。
两杯中的食盐水总量相同，浓度比为3:2，则含盐量也是3:2，向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。
倒入后A和B的含盐量改变，比例变为7:3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的，3+2=5,7+3=10，统一份数。
3:2=6:4，这时总含盐量看成10份，原来A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，说明B 向A倒入了刚好1份的盐，从100克中倒出25克刚好含1份的盐。
4．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人?【分析】每亿人每年消耗资源量为1份。
人教版六年级下册数学期末奥数考试试卷
六年级2023年数学期末奥数试卷一总分：165分 时间：120分钟一、选择题:(每小题有且只有一个正确答案，每题4分，共40分)1、自新型冠状病毒引发肺炎疫情以来.医院的医护人员有责任担当，哪里有需要就逆向奔赴哪里。
下面是四家医院标志的图案部分，其中图案部分是轴对称图形的是（ ）2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A 、比原分数小B 、比原分数大C 、与原分数相等D 、无法确定 3、如图，梯形ABCD 中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（ ） A 、1对 B 、2对C 、3对D 、4对4、学校图书室内有一书架故事书，借出总数的75%之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。
现在书架上放的故事书的数量是（ ）A 、240B 、360C 、600D 、7205、已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）A 、 2B 、 3C 、 4D 、 5 6、我市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A、5(x+21-1)=6(x-1)B、5(x+21)=6(x-1)C 、5(x+21-1)=6xD 、5(x+21)=6x7、从 0、1、2、3、4这五个数中，每次抽出两张排成一个两位数，假若这些两位数从小到大排列起来，第11个数是（ ）A 、23B 、32C 、31D 、248、哥哥与弟弟在400米的环形跑道上跑步，哥哥每秒跑6米，弟弟每秒跑4米，若两人同时同地同向出发，经过（ ）秒钟哥哥追上弟弟。
A.300B.200C.100D.40 9、下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A.正方形的周长和边长 B.路程一定，时间和速度 C.4x=5y D.圆的半径和它的面积 10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点：已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得三角形ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A 、7B 、8C 、9D 、10二、填空题。
6年级奥数题20道题
20 道六年级奥数题一、分数应用题1. 一桶油，第一次用去这桶油的1/4，第二次用去余下的2/3，还剩10 千克，这桶油原来有多少千克？解：把这桶油原来的重量看作单位“1”。
第一次用后剩下 1 - 1/4 = 3/4，第二次用去余下的2/3，即用去了3/4×2/3 = 1/2，此时还剩 1 - 1/4 - 1/2 = 1/4，对应10 千克，所以这桶油原来有10÷1/4 = 40 千克。
二、比例问题2. 甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，求甲、丙两数的比。
解：甲：乙= 3:4 = 15:20，乙：丙= 5:6 = 20:24，所以甲：丙= 15:24 = 5:8。
三、工程问题3. 一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成，现在甲、乙合作，中途甲休息了几天，结果共用了9 天完成，甲休息了几天？解：设甲休息了x 天。
乙工作了9 天，完成的工作量是1/18×9 = 1/2。
甲工作了（9 - x）天，完成的工作量是1/12×（9 - x）。
两人完成的工作量之和为单位“1”，可列方程1/12×（9 - x）+1/2 = 1，解得x = 3。
四、行程问题4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是5:4，已知甲每小时行45 千米，乙行完全程要8 小时，A、B 两地相距多少千米？解：相遇时时间相同，路程比等于速度比，所以乙的速度是45×4/5 = 36 千米/小时。
两地距离为36×8 = 288 千米。
五、浓度问题5. 在浓度为10%的盐水中加入20 克盐，浓度变为12%，原来盐水有多少克？解：设原来盐水有x 克。
可列方程（x×10% + 20）÷（x + 20）= 12%，解得x = 800。
六、图形问题6. 一个圆形花坛的周长是25.12 米，在花坛周围修一条宽1 米的小路，求小路的面积。
人教版【精选】小学六年级数学奥数测试题及答案
人教版【精选】小学六年级数学奥数测试题及答案一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．3．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．4．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．5．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．6．图中的三角形的个数是．7．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．8．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．9．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．10．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．11．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．12．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．14．已知两位数与的比是5：6，则＝．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．3．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．4．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．5．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．6．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．7．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．8．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．9．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．10．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．11．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．12．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．14．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。
六年级上册数学试题-全国168所名牌小学小考必做的800道奥数题(三十八)人教版
全国168所名牌小学小考必做的800道奥数题（三十八）1、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。
该校书法比赛获奖的总人数是多少人？2、五一小学举行小学生田径运动会，其中24名运动员不是六年级的，28名运动员不是五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，求五、六年级和中低年级运动员各有多少名？3、少年乐团学生中有170人不是五年级的，有135人不是六年级的，已知五、六年级的共有205人，求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人？4、在100个外语教师中，懂英语的有75人，懂日语的有45人，其中必然有既懂英语又懂日语的老师。
问：只懂英语的老师有多少人？5、40人都在做加试的两道题，并且至少做对了其中的一题。
已知做对第一题的有30人，做对第二题的有21人。
只做对第一题的有多少人？6、五年级122名同学参加语文、数学考试，每人至少有一门得优。
已知语文65人得优，数学78人得优，求只有语文一门得优的人数。
7、某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。
如果两次测验都没得过满分的学生有17人，那么，两次测验都得满分的有多少人？8、第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人。
第一小组共有多少人？9、老师在统计考试成绩，数学得90分以上的有25人，语文得90分以上的有21人，两科中至少有一科在90分以上的有38人。
两科都在90分以上的有多少人？10、六一儿童狼子野心同学们做小花，有24朵不是红色的，有20朵不是黄色的，已知红花和黄花一共有18朵，其他颜色的花一共做了多少朵？11、全班46名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒乓球又会打羽毛球的有10人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。
仅会打羽毛球的有多少人？12、一项工程，甲、乙合作6小时可以完成，同时开工，中途甲通工了2.5小时，因此，经过7.5小时才完工。
最新部编人教版六年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
六年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【题-001】抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【题-003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？【题-005】填数字：（中等难度）请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．【题-006】灌水问题：（中等难度）公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【题-008】水和牛奶：（中等难度）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【题-009】巧算：（中等难度）计算：【题-010】队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【题-011】计算：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？【题-012】分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？【题-013】四位数：（中等难度）某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.【题-014】行程：（中等难度）王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015】跑步：（中等难度）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
人教版六年级奥数题及答案
人教版六年级奥数题及答案1甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款2小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？3搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完问丙帮助甲、乙各多少时间？4一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成还需要几天?5股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？6一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？7仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。
仓库原有货物多少吨？8育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？9甲乙二人共同完成242个机器零件。
甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？10甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，甲乙两村各应分得工钱多少元？11哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。
(小升初)浙江温州市2023年人教版小学六年级下学期数学奥数测试卷(卷一卷二)含答案
（小升初）浙江温州市2023年人教版小学六年级下学期数学奥数测试卷（卷一）1．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152（）。
A．50B．54C．58D．602．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距（）千米。
A．120B．100C．80D．603．甲、乙、丙三个仓库各存有一些粮食，如果把甲仓库存粮的13调入到乙仓库，再把乙仓库这时存粮的25%调入到丙仓库。
最后把丙仓库这时存粮的17调入到甲仓库，这时每个仓库内正好存粮120吨，那么原来（）。
A．甲仓库的存粮最多，是150吨B．乙仓库的存粮最多，是150吨C．丙仓库的存粮最多，是150吨D．不能确定哪个仓库的存粮最多4．两包一样重的水泥，从第一包中用了13，从第二包中用了13千克，剩下的水泥（）。
A．第一包重B．第二包重C．无法确定哪包重5．2个鹅蛋可以换5个鸭蛋，2个鸭蛋可以换3个鸡蛋，4个鹅蛋可以换（）个鸡蛋。
A．15B．12C．10D．186．运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。
五（1）班入场队列如图，表演团体操时的几个队列如下，（）可能是五（1）班。
A．B．C．D．7．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。
则甲、乙两站相距多少千米？（）。
A．140千米B．170千米C．240千米D．340千米8．外面大圆的周长与里面三个小圆的周长和相比，（）。
A．外面大圆的周长大B．三个小圆的周长和大C．相等9．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。
现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（）小时。
A．12B．3C．18D．3.5310．某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人？（）。
最新人教版小学六年级奥数题
最新人教版小学六年级奥数题1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树。
A地需要植900棵，B地需要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵。
甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
问乙在开始后第几天从A地转到B地，使得两块地同时开始同时结束。
2.有三块草地，面积分别是5、15、24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。
问第三块地可供多少头牛吃80天。
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少。
4.一个圆柱形内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满。
已知的高为50厘米，长方体的高为20厘米。
求长方体的底面面积和底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套。
问甲原来购进这种时装多少套。
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水。
在相同的时间里，甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变。
那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.XXX上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现XXX的数学书丢在家里，随即骑车去给XXX送书。
追上时，XXX还有3/10的路程未走完。
XXX随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。
这样XXX比独自步行提早5分钟到校。
问XXX 从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离。
六年级奥数题大全(共35道题-142页word文档)-小学数学六年级上册-奥数试题及答案-人教版--
六年级奥数题大全（共35道题，142页word文档）小学数学六年级上册奥数试题及答案人教版目录1. 定义运算 (1)2. 简便运算（一） (5)3. 简便运算（二） (8)4. 转化单位“1”（一） (11)5. 转化单位“1”（二） (15)6. 设数法解题……………………………………………………(21)7. 假设法解题（一）……………………………………………(25)8. 假设法解题（二）……………………………………………(29)9. 假推法解题（一） (33)10.代数法解题 (38)11.比的应用（一） (42)12.比的应用（二） (47)13.用“组合法”解决工程问题 (52)14.浓度问题 (57)15.面积计算(一) (61)16.面积计算(二) (66)17.抓“不变量”解题 (71)18.特殊工程问题 (76)19.周期工程问题 (81)20.比较大小 (88)21.最大最小问题 (93)22.乘法和加法原理 (96)23.表面积和体积（一） (100)24.表面积和体积（二） (105)25.抽屉原理（一） (110)26.抽屉原理（二） (114)27.逻辑原理（一） (117)28.逻辑原理（一） (123)29.行程问题（一） (128)30.行程问题（一） (133)31.流水行船问题 (138)32对策问题 (142)33.应用同余解题 (146)34.“牛吃草”问题 (150)35．不定方程 (154)15.面积运算计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们基本的几何知识，适当添加辅助线，搭一座联通已知条件与所求问题的“小桥”，就会使你顺利地达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
小学人教版l六年级上册数学奥数题及答案
小学人教版l六年级上册数学奥数题及答案小学六年级的奥数题目通常涉及到一些基础的数学知识，如分数、小数、比例、几何等，同时也会包含一些逻辑推理和问题解决的技巧。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及其解答：1. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。
如果将这个长方体的长、宽、高都增加2厘米，新的长方体的体积比原来的体积增加了多少立方厘米？解答：首先计算原长方体的体积，公式为：体积 = 长× 宽× 高。
原长方体体积= 10 × 8 × 6 = 480立方厘米。
增加后的长方体的尺寸为12厘米、10厘米和8厘米，新体积= 12 × 10 × 8 = 960立方厘米。
体积增加 = 新体积 - 原体积 = 960 - 480 = 480立方厘米。
2. 题目：一个班级有48名学生，其中男生和女生的人数比是5:3。
如果班级中每名学生都至少参加了一个兴趣小组，兴趣小组A有15人参加，兴趣小组B有20人参加，剩下的学生都参加了兴趣小组C。
求兴趣小组C有多少人参加。
解答：首先根据比例计算男生和女生的人数。
男生人数= 48 ×(5/8) = 30人，女生人数= 48 × (3/8) = 18人。
兴趣小组A和B共有15 + 20 = 35人。
因此，兴趣小组C的人数 = 48 - 35 = 13人。
3. 题目：一个水池有一个进水管和一个出水管。
单独打开进水管，需要3小时将水池注满；单独打开出水管，需要4小时将水池排空。
如果同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能将水池注满？解答：设水池的容量为C。
进水管每小时注水量为C/3，出水管每小时排水量为C/4。
同时打开时，每小时净注水量为C/3 - C/4 = 4C- 3C / 12 = C/12。
因此，注满水池需要的时间 = 总容量 / 净注水量 = C / (C/12) = 12小时。
人教版六年级上册奥数题
人教版六年级上册的奥数题通常会涵盖数学的基础知识，并在此基础上进行拓展和深化，以培养学生的逻辑思维和解题能力。
以下是一些奥数题的例子：分数计算：计算 (3/4) + (5/6) - (1/3) 的值。
有一个分数(a/b)，其中 a 和 b 都是正整数，且 a < b。
当这个分数加上它的倒数后，结果是 (7/5)。
求这个分数。
逻辑推理：有三顶红帽子和两顶白帽子。
将其中的三顶帽子分别戴在 A、B、C 三人头上。
这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上戴的帽子。
并且这三人不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问：A 怎么问其他两个人一个问题，就能确定自己头上戴的是什么颜色的帽子？几何问题：在一个正方形里面有一个最大的圆，这个圆的半径是 4 厘米。
求正方形的面积。
有两个等腰直角三角形，它们的两条直角边分别是 5 厘米和 3 厘米。
如果把它们拼成一个四边形，这个四边形的面积是多少？数论问题：求最小的正整数 n，使得 2019^n - 1 能被 2019 整除。
一个自然数，如果它顺着看和倒着看都是一样的，那么称这个数为“回文数”。
例如 1331、7、202 都是回文数，而 220 则不是回文数。
求从 1 到 9999中所有回文数的和。
行程问题：甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行。
甲车的速度是 60 千米/小时，乙车的速度是40 千米/小时。
两车在距离中点50 千米的地方相遇。
求A、B 两地之间的距离。
最值问题：在 1 到 100 的所有整数中，选取两个不同的整数，使它们的和最大。
这个和是多少？逻辑推理与计数：有10 支足球队进行单循环赛（每两支球队之间都进行一场比赛），一共要进行多少场比赛？这些奥数题旨在通过不同的数学领域和解题技巧，挑战学生的思维能力，提高他们的数学素养和解题能力。
学生在解答这些问题时，需要灵活运用数学知识，并结合逻辑推理、创造性思维和问题解决技巧。
人教六年级奥数题及答案
人教六年级奥数题及答案人教版六年级奥数题及答案：题目一：小明和小华分别从A、B两地同时出发，相向而行。
小明的速度是每小时5公里，小华的速度是每小时7公里。
如果他们相遇时，小明已经走了15公里，那么A、B两地之间的距离是多少公里？答案：设A、B两地之间的距离为x公里。
根据题意，小明走了15公里，那么小华走了x - 15公里。
由于他们同时出发，相遇时所用时间相同，可以列出以下方程：\[ \frac{15}{5} = \frac{x - 15}{7} \]解这个方程得到：\[ 3 = \frac{x - 15}{7} \]\[ 21 = x - 15 \]\[ x = 36 \]所以，A、B两地之间的距离是36公里。
题目二：一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，那么面积将增加27平方厘米。
求原来长方形的长和宽。
答案：设原来长方形的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
根据题意，改变后的长为2x + 5厘米，宽为x + 2厘米。
面积增加了27平方厘米，可以列出以下方程：\[ (2x + 5)(x + 2) - 2x \cdot x = 27 \]\[ 2x^2 + 4x + 5x + 10 - 2x^2 = 27 \]\[ 9x + 10 = 27 \]\[ 9x = 17 \]\[ x = \frac{17}{9} \]由于x必须是整数，所以题目中可能存在错误，因为17不能被9整除。
这里我们假设题目中的数字有误，正确的数字应该是使x为整数的值。
题目三：一个自然数的各位数字之和是19，这个数最小是多少？答案：要使这个数最小，我们需要尽量使用较小的数字，并且尽量让数字多，这样每个数字可以更小。
由于19不能被9整除，我们可以使用两个9和一个1来达到19。
这样，最小的数是199。
请注意，这些题目和答案仅作为示例，实际的奥数题目可能更加复杂，需要根据具体的题目来解答。
人教版【精选】小学奥数-六年级-奥数题及答案
人教版【精选】小学奥数-六年级-奥数题及答案一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．3．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．4．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．5．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．6．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．7．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．8．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．9．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．10．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．13．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．3．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．4．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．5．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．6．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．7．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．8．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．9．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．10．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．12．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．13．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．。
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小学六年级奥数题1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B 地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？小学数学应用题综合训练(02)11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？小学数学应用题综合训练(03)21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？小学数学应用题综合训练(04)31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？小学数学应用题综合训练(05)41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B 站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？。