调谐质量阻尼器(TMD)在高层抗震中的应用

调谐质量阻尼器（TMD）在高层抗震中的应用摘要：随着经济的发展，高层建筑大量涌现，TMD系统被广泛应用。

越来越多的学者对TMD系统进行研究和改进。

本文介绍了TMD系统的基本工作原理，总结了其各种新形式，分析了它的研究现状，并指出了两个新的研究方向等。

关键词：TMD系统高层建筑抗震原理发展应用The use of the tuned mass damper in the seismic resistanceof the high-rise buildingAbstract：With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper，summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions.Keyword:the tuned mass damper the high-rise buildingseismic resistance principle development use1.引言随着社会经济的快速发展，城市人口密度不断增长，城市建筑用地日益紧张，高层建筑成为城市化发展的必然趋势[1-3]。

高层及超高层建筑的不断涌现，加上建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用，导致结构刚度和阻尼不断下降。

建筑物在强风或地震等激励作用下的动力反应强烈，难以满足建筑结构安全性、舒适性和使用性的要求。

传统的采用提高结构强度和刚度来抗风抗震的设计方法，存在着一定的弊端[1]：（１）经济性差；（２）安全性难以保证。

这主要是由于提高强度的同时可能会增加自重，增大刚度的同时必定会减小延性，反而不利于抗震；（３）适应性有限制。

因此，迫切需要寻求更安全、合理、经济的抗振设计方法。

于是，结构振动控制就应运而生了。

近年来，结构振动控制的理论与实践应用得到了飞速发展，作为被动控制技术之一，调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper ，简称TMD）在生产实践中不断得到应用。

TMD系统是一种动力吸振器，它对结构的振动有明显的控制效果。

同时，占用建筑面积少，对建筑功能影响较小，便于安装、维修和更换，经济实用，并且不需外力作用。

由于它的种种优点，TMD在高层和高耸结构抗震、抗风控制中有广阔的应用前景[2]。

系统的工作原理TMD系统的思想来源是Frahm在1909年研究的动力吸振器，当时主要用于控制机械的振动，如图1所示。

在简谐荷载作用下，当所连接的吸振器的固有频率被确定为激励频率时，主质量M能保持完全静止。

TMD系统是一个由刚度元件（弹簧）、阻尼元件（阻尼器）和惯性质量组成的单自由度子结构振动系统。

TMD 系统对结构进行振动控制的机理是：当结构在外激励作用下产生振动时，带动TMD 系统一起振动，TMD 系统产生的惯性力反作用到结构上，调谐这个惯性力，使其对主结构的振动产生调谐作用，从而达到减少结构振动反应的目的。

为了说明TMD系统的减振原理，将其和主结构简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼体系，如图2 所示[3]。

图1 Frahm动力吸振器模型图2 TMD系统的简单模型TMD系统的最优振动频率调谐为主结构控制振型的自振频率，其控制策略为应用子结构与主结构控制振型共振达到动力吸能的目的，并应用耗能阻尼材料或装置消耗子结构的振动能量，在不断吸收主结构能量和消耗子结构振动能量中降低主结构的动力响应。

TMD系统一般支撑或悬挂在结构的顶层或靠近顶层的部位。

它的惯性质量一般为结构第一模态质量的%～%，可以采用钢、铅、混凝土制作[2]。

系统的发展现状TMD系统TMD在1909年作为一种结构振动控制装置被提出时，主要用于控制机械的振动。

后来才逐渐被引入到建筑结构振动控制中。

到目前为止，各国的研究工作者均已在TMD系统振动控制的理论和应用方面做了大量的研究工作[1-11]。

Den Hartog（1940）第一个做了关于TMD设计的研究[4]，他得到了无阻尼系统的单自由度TMD优化调谐比和阻尼比原则。

从那以后，学者们对不同结构激励形式下的TMD参数优化问题做过研究，并对其在不同激励方式下的减振有效性获得认可。

例如， Warburton（1981）得到了使能看作单自由度系统的两个自由度系统的响应最小的单自由度TMD系统的最优调谐参数。

但参数优化理论仍存在问题：（1）结构响应实际上可以是变形、速度或加速度，而激励也可以是地震作用或风荷载等不同激励，结构不同部位在不同激励下的不同响应使得结构响应不应当是一个单一目标函数，而应当包含多个目标函数；（２）基于参数最优值进行TMD系统设计时，设计者通过计算得到的最优调谐比和最优阻尼比实际上很难准确实现。

实际工程中所实现的阻尼比和调谐比与最优值总是有误差，而这样的误差所导致目标函数的优化损失，设计者也无从把握。

为解决这两个问题，Claudia Patricia Moreno和Peter Thomson 提出了一个考虑参数不确定性的单自由度结构的分析模型来设计TMD[4]。

虽然TMD系统有一定的减震效果，但仍存在其缺点。

首先，由于技术和材料等原因，传统TMD系统很难获得所需的阻尼。

为克服这一缺点，学者们提出了非线性TMD的概念。

非线性TMD减震技术是在传统TMD系统的基础上进行改进的，它利用基础隔震所使用的叠层橡胶支座，把子结构与主结构连接，以获得传统TMD系统很难获得的阻尼。

由于该减震系统中使用的减震元件是非线性的，故称该种类型的减震元件为“非线性TMD”，计算模型如图3所示[7]。

图3 非线性TMD模型其次，由于TMD系统需要很大的惯性质量，故而，需要额外的质量和空间，不利于结构空间的使用。

为了克服这个缺陷，国内外学者对TMD系统进行了改进和扩展，形成了利用结构内部的设备、装置等作为质量体对结构的振动能量进行消耗的系统，简称ETMD系统。

此系统减轻了系统承载的负担，目前已经被应用于海洋平台的振动控制。

另外，TMD系统还有以下不足[8]：（１）TMD系统有效控制的振型数量较少，一个调频子结构只能对主结构的一个相应振型有效控制。

当TMD系统与主结构某一振型调谐时，TMD系统对此振型的地震反应控制效果最佳。

对较调谐振型高阶的振型的地震反应有一定的控制作用，对较调谐振型低阶的振型的地震反应可能有控制作用，也可能有放大作用。

这决定于TMD系统参数与结构参数之间的关系。

TMD系统对振型地震反应的影响随主结构振型远离与TMD系统调谐的振型而减弱。

（２）为了取得对结构第j 振型的最佳控制效果，TMD系统的最佳位置是安装在该振型向量中元素绝对值最大者对应的质点处。

但受结构空间或使用要求等方面的限制，最优安装设置点并不一定能安装上所需要的TMD系统。

（３）TMD系统对于在一般场地上（中高频）的高层建筑、高耸结构、大跨度结构等柔性（低频）结构，控制效果明显有效，而对于软弱（高频）地基上的刚性（高频）结构，控制效果较差。

（４）TMD系统的有效性对结构自振频率的波动很敏感，由于误调或偏离最优点等原因，其有效性会很快下降。

研究表明，当结构所受的外激振力频带非常窄时TMD系统的减振效果很好，当外激振力频带较宽时，减振效果明显降低。

因此，TMD系统用于结构振动控制时其有效频带较窄、控制效果不稳定、可实现性较差。

MTMD系统为了解决上述TMD系统这些缺陷，学者们提出了多重调谐质量阻尼器（Multiple Tuned Mass Dampers，MTMD）的概念。

MTMD系统可对受较宽频带的外激励的结构进行振动控制，而且效果明显。

目前已有众多学者致力于这方面的研究[12-14]。

主要对MTMD结构刚度和质量摄动的鲁棒性研究。

即讨论结构频率变化对MTMD系统控制有效性的影响等问题，从而为设计提供了一些有益的参考。

李春祥根据我国风荷载规范，利用虚拟激励法和振型激励法，建立MTMD控制高层钢结构建筑的动力表达式，考虑不同的结构基本周期和离地10米的平均风速，求得了MTMD控制的最优参数和有效性指标。

赵天一等[12]运用时程分析方法，分别研究了不同地震作用下高层结构有无控制下的反应。

研究结果表明，MTMD系统对高层结构的减震控制效果明显。

李小康，谢壮宁等[13]针对任意复杂形式的大型空间结构，提出了一种MTMD系统风振控制的快速算法，该方法计算效率高、内存消耗少，属于一种精确算法。

高赞明等在保证模态参数基本不变的前提下，将高层建筑的三维有限元模型简化为一维多层剪切模型，推导了安装有MTMD系统的高层建筑在频率空间内的传递函数的显式表达。

采用遗传算法对MTMD系统进行参数优化，并将所得的结论用于香港某实际高层建筑。

ATMD系统被动控制不需要外部能源，技术简单，造价低廉，性能可靠，但减振效果有限，无法处理结构非线性风振响应等问题。

而在目前的技术水平下，纯主动控制由于需要不断从外界输入大的能量，控制系统的设置技术复杂，费用昂贵，在实际工程中的应用受到了明显的限制。

而且，TMD系统和MTMD系统对地震冲击载荷的有效性十分有限，原因在于TMD系统初始是静止的，在充分发挥作用以前需要一个较长的时间来得到一定的速度和位移。

而就在这段时间内，地震或冲击载荷中最强烈的部分常常已经过去。

针对上述缺陷，主动调谐质量阻尼器（Active Tuned Mass Damper ，简称ATMD）应运而生，其简化模型如图4所示。

图4 ATMD系统的简化模型作为主动控制装置，ATMD系统在结构与TMD系统之间引入了一个主动控制力，克服了TMD系统的启动滞后问题，且提高了TMD的有效性和鲁棒性。

近年来，许多学者对ATMD系统进行了广泛的研究[15-19]。

实际中，安装于实际建筑中的控制装置也大部分是这种ATMD系统。

可见，ATMD系统是一种有很好应用前景的控制装置。

李春祥和周岱[15]基于地震动模型评价了ATMD的减震性能，基于定义的评价准则和Kanai-Tajimi地震动模型，研究了地震卓越频率（EDF）对ATMD系统的最优参数、有效性和冲程的影响。

数值结果表明，在设计ATMD控制结构的位移时需满足EDFR≤的条件；否则，ATMD 的质量比应控制在小于或等于的范围内。