初一数学二元一次方程组练习

定义5：把两个方程合在一起，就组成了方程组。

定义6：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。

定义7：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

定义8：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

3、解一元一次方程的一般步骤

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。

4、解二元一次方程组的方法

①代入消元法；②加减消元法。

代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

5、方程(组)与实际问题

解有关方程(组)的实际问题的一般步骤：

第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。

第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。

第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。

第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。

第5步：答。

6、解方程组：①

4

25

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

②

235

3210

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

7、在一次体育课上，央宗班里有一半同学在打篮球，三分之一的同学在踢足球，七分之一的同学在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而没有上体育课。请问央宗班里共有多少人？

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9、西藏某旅游景点，某周共售出1000张门票，门票收入共为6950元。已知成人票每张8元，学生票每张5元。问这一周成人票、学生票各售出多少张？

10、根据图中给出的信息，求出每件衬衫和每瓶矿泉水的价格。