自学考试普通逻辑学 三段论

1、用三段论基本规则证明第一格的小前提必须是肯定的。

证明：假设小前提是否定的，那么根据规则五，结论也是否定的，结论否定，则大项在结论中周延。大项在结论中周延，根据规则三，在前提中必然也周延，否则就要犯“大项不当周延”的错误。在第一格中，大项是大前提的谓项，大项在大前提中周延，则大前提必否定。由假设，小前提也是否定的。这样规则四，两个否定前提不能推出结论。所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。

2、用三段论基本规则证明第一格大前提须是全称的。

证明：由第一格规则（1）,小前提肯定。在第一格中，中项是小前提的谓项，所以，中项在小前提中不周延。根据规则二，中项须在大前提中周延，否则会犯“中项两次不周延”的错误。在第一格中，中项是大前提的主项，所以，大前提须全称。

3、用三段论基本规则证明第二格中前提中须有一个是否定的。

证明：假设两个前提都是肯定的，则大、小前提的谓项都不周延。在第二格中，中项分别为大、小前提的谓项，所以中项在前提中两次不周延，违反规则二。所以，假设不能成立，前提中须有一个是否定的。

4、用三段论基本规则证明第二格大前提须是全称的。

证明：由第二格规则（1）,前提中有一个是否定的，所以根据规则五，结论是否定的。结论否定，则大项在结论中周延。大项在结论中周延，则在前提中也周延。在第二格中，大项是大前提的主项，所以大前提全称。5、用三段论基本规则证明第三格小前提须是全

称的。

证明：假设小前提是否定的——*结论否定——*

大项在结论中周延——*大项在前提中周延——

*大前提否定（因为在第三格中，大项是大前提

的谓项）——*两否定前提推不出结论。所以，

假设不能成立，小前提须是肯定的。

6、用三段论基本规则证明第三格结论须是特称

的。

证明：根据规则（1）小前提是肯定的——*小项

在前提中不周延（在第三格中，小项是小前提的

谓项）——*小项在结论中周延——*结论特称。

7、用三段论基本规则证明第四格不能是全称肯

定命题。

证明：假设结论是全称肯定命题，那么小项在结

论中周延，在结论中周延的项在前提中也必须周

延。在第四格中，小项是小前提的谓项，因此，

小前提必须是否定的。这样，结论就应该是否定

的。这与假设矛盾。所以假设不成立，结论不能

是全称肯定命题。

8、用三段论基本规则证明第四格任何一个前提

都不能是特称否定判断。

证明：假设大前提是O判断——*大项在大前提

中不周延（在第四格中，大项是大前提的主项）

且结论否定——*大项在结论中周延——*大项

不当周延。所以假设不能成立，大前提不能是O

判断。

假设小前提是O判断——*中项在小前提中

不周延（在第四格中中项是小前提的主项）—

—*中项在大前提中周延——*大前提否定（在第

四格中，中项是大前提的谓项）——*两否定前

提，推不出结论。所以，假设不能成立，小前提

也不能是O判断。

9、已知某有效三段论的小前提是否定判断，试

证：该三段论的大前提只能是全称肯定判断。

证明（一）○1大前提要么是A判断，要么是E判

断，要么是I判断，要么是O判断；○2若大前提

为E判断，因已知小前提否定，而两个否定前提

不能进行有效三段论推理，与书籍条件相违背；

同理，大前提不能是O判断；○3若大前提为I判

断，因已知小前提否定，结论应为否定判断（三

段论规则指出：“前提有一否定，则结论否定”），

则结论中大项周延。但大项在大前提中不周延（I

判断的主、谓项均不周延），从而出现大项不当

周延的逻辑错误，与书籍条件相违背。○4可见，

该三段论大前提既不能是E判断，又不能是I判

断，也不能是O判断，只能是全称肯定判断。

证明（二）○1小前提否定，则结论否定，则大项

在结论中周延，则大项在大前提中周延，故大前

提不能是特称肯定判断（特称肯定判断的主、谓

项均不周延）。○2小前提否定，则大前提必肯定

（两个否定前提推不出结论）。○3由○1和○2可推

出：大前提为全称肯定判断。

10、一个正确的三段论，其大前提是特称否定判

断，这个三段论的小前提和结论各是什么判断？

它属于第几格？

证明：（1）已知大前提为特称否定判断，根据三

段论“前提有一否定，则结论否定”和“前提有

一个是特称的，那么结论也是特称的”的规则可

知，其结论必为特称否定判断，即O判断。（2）

已知大前提为特称否定判断，根据三段论“两个

否定前提推不出结论”和“两个特称前提推不出

结论”的规则可知：小前提必为全称肯定判断。

（3）由于大项在结论中周延，大项在大前提中

必周延，已知大前提为特称否定判断，故大前提

为MAO。由（3）可推知（4）：中项在大前提中

不周延，故在小前提中必周延（根据三段论“中

项至少要周延一次”推出）。又知小前提为全称

肯定判断（已证），故小前提为MAS.

所以，此三段论属于第三格的OAO式。

11、一个三段论，其大前提是I判断，那么其结

论能够是否定判断吗？

（1）其结论不能是否定判断。

（2）因为大前提是I判断，其主、谓项都不周延。

因而大项无论作为I判断的主项或谓项，都不周

延。如果结论是否定判断，则大项周延，这样，

就会违反三段论“在前提中不周延的项，在结论

中也不得周延”的规则，就会犯大项不当周延的

逻辑错误。要避免这种逻辑错误，则大前提是I

判断的三段论，其结论不能是否定判断。

12、为什么结论是否定的三段论，其大前提不能

是I 判断？

答：因为如果一个三段论的结论是否定的，则谓

项即大项周延，大项在结论中周延，那么在大前

提中也必须周延。根据题设，如果大前提是I判

断，则其主、谓项都不周延，则大项在大前提

中不周延。这样，就必然违反三段论“在前提中

不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，就

会出现大项不当周延的逻辑错误。要避免这种逻

辑错误则结论是否定的三段论，其大前提不能是

I 判断。

13、三段论中，三个不同的项能否同时都周延两

次？

答：（1）在三段论中，三个不同的项不能同时都

周延两次。（2）这是因为：三个不同的项如果同

时都周延两次，则两个前提和结论必然都是否定

判断，这就违反了三段论“两个否定前提推不出

结论”的规则。要使三段论推理做到形式有效，

那么，三个不同的项就不能同时都周延两次。