电磁感应中的单双杆模型精品名师资料

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单双杆模型知识点总结

单双杆模型知识点总结

单双杆模型知识点总结
嘿呀!今天咱们来好好聊聊单双杆模型的知识点总结呢!
首先呀,咱们得搞清楚啥是单杆模型。

哎呀呀,单杆模型就是一根杆在磁场中运动的情况呀!比如说,当这根杆做切割磁感线运动的时候,那可就产生感应电动势啦!这感应电动势的大小E 等于BLv 呢!这里的 B 是磁感应强度,L 是杆的长度,v 是杆的运动速度,是不是还挺简单的?
然后呢,咱们再说说电流的问题。

有了感应电动势,要是电路闭合,那就会有电流啦!电流I 等于E/R ,这里的R 是电路的总电阻哟!哇,是不是感觉有点意思啦?
接着讲讲安培力。

电流通过这根杆,就会受到安培力的作用呀!安培力F 等于BIL ,这个力可会影响杆的运动状态呢!
再来说说双杆模型。

哎呀呀,双杆模型就稍微复杂一点啦!比如说两根杆在同一个磁场中运动,它们之间可能会有相互作用哟!
如果两根杆速度不一样,那产生的感应电动势也不同呢!这时候电路中的电流就会受到影响,从而影响到安培力的大小和方向。

在分析单双杆模型的时候,咱们可得注意一些关键的地方哟!比如说,要搞清楚磁场的方向、杆的运动方向、电路的连接方式等等。

还有还有呀,要会运用牛顿第二定律、能量守恒定律来解决问题。

比如说,杆在运动过程中,动能可能会转化为电能,或者电能又转化为热能,这都要考虑清楚呢!
哎呀,说了这么多,不知道你有没有搞明白单双杆模型的知识点
呀?要是还有不清楚的地方,那就再多看看,多想想,肯定能掌握的!哇,加油呀!。

(完整word)高考电磁感应中“单、双棒”问题归类经典例析

(完整word)高考电磁感应中“单、双棒”问题归类经典例析

电磁感应中“单、双棒”问题归类例析一、单棒问题:1.单棒与电阻连接构成回路:例1、如图所示,MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨,置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M 、P 间接有一阻值为R 的电阻.一根与导轨接触良好、阻值为R /2的金属导线ab 垂直导轨放置(1)若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动,试求ab 两点间的电势差。

(2)若无外力作用,以初速度v 向右滑动,试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。

2、杆与电容器连接组成回路例2、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动?棒落地时的速度为多大?3、杆与电源连接组成回路例3、如图所示,长平行导轨PQ 、MN 光滑,相距5.0 l m ,处在同一水平面中,磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω,导轨电阻不计.导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端,试计算分析:(1)在开关S 刚闭合的初始时刻,导线ab 的加速度多大?随后ab 的加速度、速度如何变化? (2)在闭合开关S 后,怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动?试描述这时电路中的能量转化情况(通过具体的数据计算说明).二、双杆问题:1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L 。

导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ,构成矩形回路,如图所示.两根导体棒的质量皆为m ,电阻皆为R ,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B .设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd 静止,棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0.若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少.(2)当ab 棒的速度变为初速度的3/4时,cd 棒的加速度是多少?例5、如图所示,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度B =0.50T 的匀强磁场与导Bv 0L adb轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略不计。

电磁感应“单、双棒”专题 家教讲义

电磁感应“单、双棒”专题 家教讲义

名师课堂——关键教方法 名师堂 校区地址: 咨询电话:名师堂学校武老师方法讲义之——第1讲 年级: 时间:电磁感应中“单、双棒”问题归类例析一、单棒问题:1.单棒与电阻连接构成回路:例1、如图所示,MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨,置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M 、P 间接有一阻值为R 的电阻.一根与导轨接触良好、阻值为R /2的金属导线ab 垂直导轨放置,求:(1)若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动,试求ab 两点间的电势差。

(2)若无外力作用,以初速度v 向右滑动,试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。

同类追踪: 如图所示,MN 为金属杆,在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑,导轨的间距l=10cm ,导轨上端接有电阻R=0.5Ω,导轨与金属杆电阻不计,整个装置处于B=0.5T 的水平匀强磁场中.若杆稳定下落时,每秒钟有0.02J 的重力势能转化为电能,则求MN 杆的下落速度 二、双杆问题:例2如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距0.5m ,与水平面夹角为30°,不计电阻,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度B =0.4T ,垂直导轨放置两金属棒ab 和cd ,长度均为0.5m ,电阻均为0.1Ω,质量分别为0.1 kg 和0.2 kg ,两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动.现ab 棒在外力作用下,以恒定速度v =1.5m /s 沿着导轨向上滑动,cd 棒则由静止释放,试求:(1)金属棒ab 产生的感应电动势; (2)闭合回路中的最小电流和最大电流; (3)金属棒cd 的最终速度.同类追踪、如图所示,ab 和cd 是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨,ae 和cf 是平行的足够长倾斜导轨,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。

在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1,在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2,两棒与导轨间接触良好,构成一个闭合回路。

第87讲 电磁感应中的单杆模型(解析版)

第87讲 电磁感应中的单杆模型(解析版)

第87讲电磁感应中的单杆模型1.(2022•上海)宽L=0.75m的导轨固定,导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。

虚线框Ⅰ、Ⅱ中有定值电阻R0和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。

一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动,图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一半接入时沿abcda方向电势变化的图像。

求:(1)匀强磁场的方向;(2)分析并说明定值电阻R0在Ⅰ还是Ⅱ中,并且R0大小为多少:(3)金属杆运动时的速率;(4)滑动变阻器阻值为多少时变阻器的功率最大?并求出该最大功率P m。

【解答】解:(1)a点电势比d点电势高,说明导体棒上端为电源正极,导体棒切割磁感线产生感应电流向上,根据右手定则判断得出匀强磁场的方向垂直纸面向里(2)滑动变阻器从全部接入到一半接入电路,回路里电流变大,定值电阻R0上电压变大,图甲的U cd小于图乙的U cd,可以推理得定值电阻在Ⅰ内,滑动变阻器在Ⅱ根据欧姆定律得:甲图中回路电流I甲=1.2R=1.220A=0.06A,乙图中回路电流I乙=1.0R2=1.010A=0.1A甲图中定值电阻R0上电压φ0﹣1.2=0.06R乙图中定值电阻R0上电压φ0﹣1.0=0.1R联立解得:R=5Ω,φ0=1.5V(3)金属杆产生的感应电动势E=BLv,E=φ0联立解得v=φ0BL= 1.50.4×0.75m/s=5m/s(4)根据甲乙两图可知导体棒电阻不计,由闭合电路欧姆定律得I=E R0+R滑动变阻器上的功率p=I2R=E2R(R0+R)2= 2.2525R+R+10,当R=5Ω时,滑动变阻器有最大功率P m=0.1125W答:(1)匀强磁场的方向垂直纸面向里(2)定值电阻R0在Ⅰ中,定值电阻R0=5Ω(3)金属杆运动时的速率为5m/s(4)滑动变阻器阻值为5Ω时变阻器的功率最大,最大功率为0.1125W一.知识回顾1.力学对象和电学对象的相互关系2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量(2)求解焦耳热Q的三种方法(纯电阻电路)3.单杆模型质量为m、电阻不计的单杆ab 以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,两平行导轨间距为l 轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为l轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为l,拉力F恒定轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为l,拉力F恒定导体杆做加速度越来越小的减速运动,最终杆静止当E感=E时,v最大,且v m=EBl,最后以v m匀速运动当a=0时,v最大,v m=FRB2l2,杆开始匀速运动Δt时间内流入电容器的电荷量Δq=CΔU=CBlΔv电流I=ΔqΔt=CBlΔvΔt=CBla安培力F安=IlB=CB2l2aF-F安=ma,a=Fm+B2l2C,所以杆以恒定的加速度匀加速运动电能转化为动能外力做功转化为外力做功转化为二.例题精析题型一:单杆+电阻模型之动态分析(多选)例1.如图所示,MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的足够长的光滑金属导轨,电阻不计,匀强磁场垂直导轨平面向里。

电磁感应中单棒、双棒问题 PPT课件 课件 人教课标版

电磁感应中单棒、双棒问题 PPT课件 课件 人教课标版
(1)ab棒在N处进入磁场区速度多大?此时棒中 电流是多少?
(2) cd棒能达到的最大速度是多大?
(3)ab棒由静止到达最大速度过程中,
系统所能释放的热量是多少?
解析:
(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械 能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时 产生的感应电动势和回路中的感应电流. ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有

9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。

12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。
b mg
解析: 因所为以导电体键棒K闭ab合自瞬由间下a落b的的速时度间无t没法有确确定定,,a
使得ab棒受到的瞬时安培力F与G大小无 法比较,因此存在以下可能: (1)若安培力F <G: 则ab棒先做变加速运动,再做匀速直线运动
(2)若安培力F >G: 则ab棒先做变减速运动,再做匀速直线运动
(3)若安培力F =G: 则ab棒始终做匀速直线运动
K
F b
mg
7.几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3) 导轨面变化(竖直或倾斜) (4)拉力变化
B
C
B
F
P
Q
A
D
竖直

倾斜
例4、如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行

完整优化版电磁感应单双棒专题..PPT课件

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.
23
电动式单棒
1.电路特点 导体为电动边,运动后产生反
电动势(等效于电机)。
2.安培力的特点 安培力为运动动力,并随速度减小而减小。
FB
BIl
B
(E E反)l Rr
3.加速度特点
=B (E Blv)l Rr
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg =B(EBlv)l g
m
m(Rr)
4.运动特点 a减小的加速. 运动 O
25
电动式单棒
7.稳定后的能量转化规律
Im in E Im in E 反 Im 2 in (R r )m g v m
8.起动过程中的三个规律
(1)动量关系: B L qm gtm vm0
(2)能量关系: qEQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度:a FB mg =B(EBlv)l g
F
.
v(m/s)
20
16
12
8
4
F(N) 22
0 2 4 6 8 10 12
解:(1)加速度减小的加速运动。 (2)由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用,
匀速时合力为零。
FF 安 f
感应电动势 E BL1 v
F
感应电流 I=E/R (2)
安培力 F 安 B B I2 L 2 v/R 3 v(m/s)
.
12
特点分析:
1.电路特点 导体棒相当于电源,当速度
FB R
r
F
为v时,电动势E=Blv
f
2.安培力的特点
FB
BIl
B
Blv l Rr

B 2l2v Rr
v

完整版电磁感应中的单双杆模型

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电磁感应中的单双杆问题-、单杆问题(一) 与动力学相结合的问题1、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN,电阻为R,左端连接-电动势为E,内阻为r的电源,其他部分及连接处电阻不计,试求:金属棒在轨道上的最大速度?2、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN ,电阻为R,左端连接一电阻为R,MN在恒力F的作用下从静止开始运动,其他部分及连接处电阻不计,试求:金属棒在轨道上的最大速度?3、金属导轨左端接电容器,电容为 整个装置处于垂直纸面磁感应强度为 速度v ,试求金属棒的最大速度?C ,轨道上静止一长度为 L 的金属棒cd , B 的匀强磁场当中,现在给金属棒一初_P< X X ~p< X X1 (k 乂(二)与能量相结合的题型 1、倾斜轨道与水平面夹角为,整个装置处于与轨道相垂直的匀强磁场当中,导轨顶端连有一电阻R ,金属杆的电阻也为 R 其他电阻可忽略,让金属杆由静止释放,经过一段时 求: 间后达到最大速度V m ,且在此过程中电阻上生成的热量为 (1 )金属杆达到最大速度时安培力的大小(2)磁感应强度B 为多少(3 )求从静止开始到达到最大速度杆下落的高度2. ( 20 分)如图所示,竖直平面内有一半径为r 、内阻为R i 、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在 M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑 金属轨道ME 、NF 相接,EF 之间接有电阻 R 2,已知R i = 12R , R 2MNATCDB[xR■ ■ ■ ■ *=4R 。

在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和II ,磁感应强度大小均为 B 。

现有质量为m 、电阻不计的导体棒 ab ,从半圆环的最高点 A 处由静止下落,在下落过程中导体 棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,两平行轨道中够长。

已知导体棒 ab 下落r/2时的速度大小为 W ,下落到MN 处的速度大小为 V 2。

电磁感应之双杆模型ppt课件

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c
2019 -
b
20
等距双棒特点分析
1.电路特点 棒2相当于电源;棒1受安培力而加 速起动,运动后产生反电动势. 2.电流特点
v0 1 2
Blv2 Blv1 Bl( v2 v1 ) I R1 R2 R1 R2
随着棒2的减速、棒1的加速,两棒的相对速 度v2-v1变小,回路中电流也变小。 两 个 极 值
2019 2
一、给某杆初速度条件稳定状态分析 1.平行等间距双杆
2019
-
3
2019
-
4
图像分析:
动量分析:
mv0 2mv
1 1 2 2 Q mv 0 2 mv 2 2
5
能量分析:
2019
2.平行不等间距双杆
2019
-
6
图像分析:
_
动量分析:
2 B I Lt mv1 mv0
2019
-
30
解析:因先释放b,后释放a,所以a、b一开始速度是不 相等的,而且b的速度要大于a的速度,这就使a、b和 导轨所围的线框面积增大,使穿过这个线圈的磁通量 发生变化,使线圈中有感应电流产生,利用楞次定律 和安培定则判断所围线框中的感应电流的方向如图所 示。再用左手定则判断两杆所受的安培力,对两杆进 行受力分析如图1。开始两者的速度都增大,因安培力 作用使a的速度增大的快,b的速度增大的慢,线圈所 围的面积越来越小,在线圈中产生了感应电流;当二 者的速度相等时,没有感应电流产生,此时的安培力 也为零,所以最终它们以相同的速度都在重力作用下 向下做加速度为g的匀加速直线运动。
2019
-
27
解析: (1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力 做功,机械能守恒,所以到N处速度可求,进而可 求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中 的感应电流。 ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有

专题32+电磁感应中的“单杆”模型(精讲)-高考物理双基突破(二)+Word版含解析.doc

专题32+电磁感应中的“单杆”模型(精讲)-高考物理双基突破(二)+Word版含解析.doc

单杆模型是电磁感应中常见的物理模型,此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线,在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动,所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。

1.此类题目的分析要抓住三点:(1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度,此时合力为零)。

(2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。

(3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。

如图甲,导体棒ab 从磁场上方h 处自由释放,当进入磁场后,其速度随时间的可能变化情况有三种,如图乙,全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能,电能再进一步转化为导体棒和电阻R 的内能。

2.单杆模型中常见的情况及处理方法: (1)单杆水平式开始时a =Fm ,杆ab 速度v ⇒感开始时a =Fm ,杆ab 速度v ⇒感应电动势E =BLv ,经过Δt势E =BLv ,电流I =ER =Blv R ,安培力F =BIL =B 2L 2vR,做减速运动:v ⇒F ⇒a ,当v =0时,F =0,a =0,杆保持静止此时a =BLEmr ,杆ab 速度v ⇒感应电动势BLv ⇒I ⇒安培力F =BIL ⇒加速度a ,当E感=E 时,v 最大,且v m =E BL应电动势E =BLv ⇒I ⇒安培力F 安=BIL ,由F -F安=ma 知a ,当a =0时,v 最大,v m =FRB 2L 2【题1】如图所示,间距为L ,电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R 的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m ,电阻也为R 的金属棒,金属棒与导轨接触良好。

整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中.现使金属棒以初速度v 0沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q 。

下列说法正确的是A .金属棒在导轨上做匀减速运动B .整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为mv 202C .整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qRBLD .整个过程中金属棒克服安培力做功为mv 202【答案】D【题2】如图所示,足够长的平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab 与导轨垂直且接触良好,导轨右端与电路连接.已知导轨相距为L ,磁场的磁感应强度为B ,R 1、R 2和ab 杆的电阻值均为r ,其余电阻不计,板间距为d 、板长为4d ,重力加速度为g ,不计空气阻力.如果ab 杆以某一速度向左匀速运动时,沿两板中心线水平射入质量为m 、带电荷量为+q 的微粒恰能沿两板中心线射出,如果ab 杆以同样大小的速度向右匀速运动时,该微粒将射到B 板距其左端为d 的C 处。

法拉第电磁感应定律——单双杆模型

法拉第电磁感应定律——单双杆模型

法拉第电磁感应定律——单双杆模型单双杆模型一、知识点扫描1.无力单杆(阻尼式)整个回路仅有电阻,导体棒以一定初速度垂直切割磁感线,除安培力外不受其他外力。

根据右手定则确定电流方向,左手定则确定安培力方向,画出受力分析图。

这种情况下安培力方向与速度方向相反。

某时刻下导体棒的速度为v,则感应电动势E=BLv,感应电流I= E/ (R+r),安培力大小F=BLI。

根据牛顿定律,可知导体棒做加速度逐渐减小的减速运动,最终减速到零。

根据牛顿定律,整个过程中通过任一横截面的电荷量q=BLmv/(R+r)。

实际上也可通过牛顿定律求解电荷量:BLq=mv。

从能量守恒的角度出发,即导体棒减少的动能转化成整个回路产生的热量。

2.___单杆(发电式)整个回路仅有电阻,导体棒在恒力F作用下从静止出发垂直切割磁感线。

根据右手定则确定电流方向,左手定则确定安培力方向,画出受力分析图。

这种情况下安培力方向与速度方向相反。

某时刻下导体棒的速度为v,则感应电动势E=BLv,感应电流I=E/ (R+r),安培力大小F=BLI。

根据牛顿定律,可知导体棒做加速度逐渐减小的加速运动,当a=0时有最大速度,v_max=FL/(B^2L^2r)。

这种情况下仍有q=BLmv/ (R+r)。

电磁感应实验是物理学中的重要实验之一,通过实验可以研究电磁感应现象。

本文将介绍三种不同的电磁感应实验,分别是不含容单杆、含容单杆和含源单杆实验。

1.不含容单杆实验在不含容单杆实验中,电、电阻和导体棒通过光滑导轨连接成回路,导体棒以一定的初速度垂直切割磁感线,除安培力外不受其他外力。

当导体棒向右运动时,切割磁感线产生感应电动势,根据右手定则知回路存在逆时针的充电电流,电两端电压逐渐增大。

而又根据左手定则知导体棒受向左的安培力,因此导体棒做减速运动,又因E=BLv可知产生的感应电动势逐渐减小,当感应电动势减小至与电两端相同时,不再向电充电,充电电流为零,导体不受安培力,做匀速直线运动。

最新电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,答案)学习资料

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电磁感应中“滑轨”问题归类例析一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路例1、如图所示,MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨,置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M 、P 间接有一阻值为R 的电阻.一根与导轨接触良好、阻值为R /2的金属导线ab 垂直导轨放置 (1)若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动,试求ab 两点间的电势差。

(2)若无外力作用,以初速度v 向右滑动,试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。

例2、如右图所示,一平面框架与水平面成37°角,宽L=0.4 m ,上、下两端各有一个电阻R 0=1 Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B =2T.ab 为金属杆,其长度为L =0.4 m ,质量m =0.8 kg ,电阻r =0.5Ω,棒与框架的动摩擦因数μ=0.5.由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,上端电阻R 0产生的热量Q 0=0.375J(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8;g 取10m /s2)求: (1)杆ab 的最大速度;(2)从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离;在该过程中通过ab 的电荷量.关键:在于能量观,通过做功求位移。

2、杆与电容器连接组成回路例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 从高h 处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间? 问金属棒的做什么运动?棒落地时的速度为多大?例4、光滑U 型金属框架宽为L ,足够长,其上放一质量为m 的金属棒ab ,左端连接有一电容为C 的电容器,现给棒一个初速v 0,使棒始终垂直框架并沿框架运动,如图所示。

专题13 电磁感应中的单杆、双杆和导体框问题(讲义)原卷版-【高频考点解密】2024年高考物理二轮

专题13  电磁感应中的单杆、双杆和导体框问题(讲义)原卷版-【高频考点解密】2024年高考物理二轮

专题13电磁感应中的单杆、双杆、导线框问题01专题网络.思维脑图 (1)02考情分析.解密高考 (2)03高频考点.以考定法 (2) (2) (5) (7)考向1:导体棒平动切割磁感应线的综合问题 (7)考向2:导体棒旋转切割磁感应线的综合问题 (8)考向3:线框进出磁场类问题的综合应用 (9)考向4:双杆在导轨上运动的综合应用 (10)04核心素养.难点突破 (11)05创新好题.轻松练 (16)新情境1:航空航天类 (16)新情境2:航洋科技类 (18)新情境3:生产生活相关类 (19)一、电磁感应中的单杆模型1.单杆模型的常见情况质量为m、电阻不计的单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,两平行导轨间距为L 轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定F 做的功一部分转化2.在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量。

(1)求电荷量或速度:B I LΔt =mv 2-mv 1,q =I Δt 。

(2)求位移:-B 2L 2v ΔtR 总=0-mv 0,x =v̅Δt 。

(3)求时间:⇒-B I LΔt +F 其他·Δt =mv 2-mv 1,即-BLq +F 其他·Δt =mv 2-mv 1 已知电荷量q ,F 其他为恒力,可求出变加速运动的时间。

⇒-B 2L 2v ΔtR 总+F 其他·Δt =mv 2-mv 1,v̅Δt =x已知位移x ,F 其他为恒力,也可求出变加速运动的时间。

二、电磁感应中的双杆模型1.双杆模型的常见情况(1)初速度不为零,不受其他水平外力的作用质量m b=m a;电阻r b=r a;长度L b=L a质量m b=m a;电阻r b=r a;长度L b=2L a杆b受安培力做变减速运动,杆a受安培力能量质量m b=m a;电阻r b=r a;长度L b=L a摩擦力F fb=F fa;质量m b=m a;电阻r b=r a;长度L b=L a 开始时,两杆受安培力做变加速运动;开始时,若F<F≤2F,则a杆先变加速后匀速运动;b杆F做的功转化为两杆的动能和内能:F做的功转化为两杆的动能和内能(包括电热和摩擦热):进行解决。

2025高考物理总复习电磁感应中的“杆—轨道”模型

2025高考物理总复习电磁感应中的“杆—轨道”模型
图2
解析 设导轨间距为 L,释放后电容器充电,电路中有充电电 流 i,棒受到向上的安培力,设瞬时加速度为 a,根据牛顿第二 定律得 mg-iLB=ma,i=ΔΔQt =C·ΔΔtU=C·BΔLtΔv=CBLa,由此 得 mg-BL·CBLa=ma,解得 a=m+mBg2L2C,可见棒的加速度 不变,做匀加速直线运动,v=at,Uab=BLv=BLat,故 A、C 错误;Ek=21mv2=12m×2ax,故 B 正确;q=CUab=BCLat,与时间成正比,而 棒做匀加速运动,故与位移不是正比关系,故 D 错误。
加速运动,稳定时,两杆的加速 变加速运动,稳定时,两杆的
度均为零,以相等的速度做匀速 加速度均为零,两杆的速度之
运动
比为1∶2
2.初速度为零,一杆受到恒定水平外力 光滑的平行导轨
不光滑平行导轨
示 意 质量m1=m2 图 电阻r1=r2
长度L1=L2
摩擦力Ff1=Ff2 质量m1=m2 电阻r1=r2 长度L1=L2
析 v↓⇒F↓⇒a↓,当 v=0 速度 a↓,当 E 感= -F 安=ma 知 a↓, 安培力 F 安=ILB=CB2L2a
时,F=0,a=0,杆保 持静止
E 时,v 最大,且 vm =BEL
当 a=0 时,v 最大, F-F
vm=BF2RL2
安=ma,a=m+BF2L2C,所以杆
以恒定的加速度做匀加速运动
第十一章 电磁感应
增分微点10 电磁感应中的“杆—轨道”模型
一、“单杆+导轨”模型 “单杆+导轨”模型的四种典型情况(不计单杆的电阻)
v0≠0、 轨道水平光滑
示 意 图
v0=0、轨道水平光滑
运 动 分
导体杆以速度 v 切割磁

单杆模型、双杆模型 高三物理二轮复习新高考版(含解析)

单杆模型、双杆模型 高三物理二轮复习新高考版(含解析)

单杆模型、双杆模型-名校高中物理精品1.电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点。

其原理结构可简化为如图所示的模型:两根无限长、光滑的平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相当于电磁炮弹体的导体棒ab,垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,电磁炮电源的电压能自行调节,用以保证电磁炮弹体在轨道上由静止开始做匀加速运动最终发射出去,电源内阻一定,不计空气阻力,轨道的电阻不计。

导体棒在轨道上运动过程中电源电动势()。

A.随时间均匀增大,但不成正比增大B.与时间成正比增大C.随时间均匀减小D.与时间成反比减小2.如图所示,两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置,整个空间存在水平向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=0.5 T。

导体棒ab、cd紧贴导轨水平放置,两棒长度均为0.2 m,电阻均为0.1 Ω,重力分别为0.1 N和0.2 N。

现用力向上拉动导体棒ab,使之匀速上升,导体棒ab、cd与导轨接触良好,cd棒始终静止不动,在ab棒上升时()。

A.ab棒克服安培力做的功都转化为ab棒的焦耳热B.拉力对ab棒所做的功都转化为ab棒的重力势能和ab棒的焦耳热C.在2 s内,ab棒中产生的电能为0.8 JD.在2 s内,拉力做的功为1.6 J3.如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角θ=37°,导轨电阻不计。

正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上。

甲、乙两金属杆电阻相同,质量均为m,垂直于导轨放置。

起初甲金属杆位于磁场上边界ab处,乙位于甲的上方,与甲间距也为L。

现将两金属杆同时由静止释放,从此刻起,对甲金属杆施加沿导轨的拉力,使其始终以大小为a=35g的加速度向下做匀加速运动。

已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场的过程中()。

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电磁感应中的单双杆问题
一、单杆问题
(一)与动力学相结合的问题
1、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN,电阻为R,左端连接一电动势为E,内阻为r的电源,其他部分及连接处电阻不计,试求:金属棒在轨道上的最大速度?
2、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN,
电阻为R,左端连接一电阻为R,MN在恒力F的作用下从静止开始运动,其他部分及连接处电阻不计,试求:金属棒在轨道上的最大速度?
3、金属导轨左端接电容器,电容为C,轨道上静止一长度为L的金属棒cd,
整个装置处于垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场当中,现在给金属棒一初
速度v,试求金属棒的最大速度?
(二)与能量相结合的题型
1、倾斜轨道与水平面夹角为 ,整个装置处于与轨道相垂直的匀强磁场当中,导轨顶端连
有一电阻R,金属杆的电阻也为R其他电阻可忽略,让金属杆由静止释放,经过一段时V,且在此过程中电阻上生成的热量为Q。

间后达到最大速度
m
求:(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小
(2)磁感应强度B为多少
(3)求从静止开始到达到最大速度杆下落的高度
2.(20分)
如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的
光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑
金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2
=4R。

在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。

现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,两平行轨道中够长。

已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。

(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h 和R2上的电功率P2。

(3)当导体棒进入磁场II时,施加一竖直向上的恒定外力F=mg的作用,求导体棒ab 从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻R2上所产生的热量。

二、双杆问题
(一)、同一磁场中的等宽轨道
1、水平放置的光滑金属轨道上静止两根质量为m的金属棒MN、PQ。

电阻均为R,现给PQ一个向右的初速度v,其他部分及连接处电阻不计,试求:(1)金属棒MN在轨道上的最大速度?(2)回路中产生的最大热量
(二)、同一磁场不等宽轨道
如图所示,光滑、足够长、不计电阻、轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场当中,间距左边为l,右边为2l的平行金属导轨上静止M、N两根同样粗细的同种金属棒,除金属棒上电阻为R、2R外,其他电阻均不计。

现给N棒一根瞬时冲量I
(1)求金属棒N受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流
(2)设金属棒N在运动到宽轨道前M已经达到最大速度,求金属棒M的最大速度值;(3)金属棒N进入Ⅱ宽轨道区后,金属棒MN再次达到匀速运动状态,。

求整个过程中金属棒MN中产生的总焦耳热。

(三)、不同磁场区域的平行轨道
1、(20分)如图13所示,光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨MN、PQ,水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中,左半部分为Ι匀强磁场区,磁感应强度为B1;右半部分为Ⅱ匀强磁场区,磁感应强度为B2,且B1=2B2。

在Ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为R1的金属棒a,在Ι匀强磁场区的某一位置,垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为R2的金属棒b。

开始时b静止,给a 一个向右冲量I后a、b开始运动。

设运动过程中,两金属棒总是与导轨垂直。

(1)求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流;
(2)设金属棒b在运动到Ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度,求金属棒b在Ι匀强磁场区中的最大速度值;
(3)金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场区后,金属棒b 再次达到匀速运动状态,设这时金属棒a 仍然在Ι匀强磁场区中。

求金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a 、b 中产生的总焦耳热。

练习
1、如图所示,固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨,垂直于导轨平面有一匀强磁场。

质量为m 的金属棒cd 垂直放在导轨上,除电阻R 和金属棒cd 的电阻r 外,其余电阻不计;现用水平恒力F 作用于金属棒cd 上,由静止开始运动的过程中,下列说法正确的是:
A 、水平恒力F 对cd 棒做的功等于电路中产生的电能
B 、只有在cd 棒做匀速运动时, F 对cd 棒做的功才等于电路中产生的电能
C 、无论cd 棒做何种运动, 它克服安培力所做的功一定等于电路中产生
的电能
D 、R 两端的电压始终等于cd 棒中的感应电动势的值
2、画出下列图中导体棒的速度图像
3、(18分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l =0.5m ,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。

完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为
0.02kg ,电阻均为R =0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的
匀强磁场中,磁感应强度为B =0.2T ,棒ab 在平行于导轨向上的力
F 作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd 恰好能保持静止。


g =10m/s 2,问:
(1)通过cd 棒的电流I 是多少,方向如何?
(2)棒ab 受到的力F 多大?
图13 B 1 B 2 I
a b P Q M N ⅡΙ
(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
4、如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ,导轨间宽度L=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.60 T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20 kg,电阻均为R=0.15Ω.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050 m处,无初速释放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨MN、PQ接触并垂直,回路感应电流的
磁场可忽略不计.求:
(1)由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?
(2)如果导线与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.10,当导线b
的速度达到最大值时,导线a的加速度多大?
(3)如果导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?
5、.如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端向上弯曲,其余水平,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I,右端有另一磁场II,其宽度也为d,但方向竖直向下,磁场的磁感强度大小均为B。

有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a 和b与导轨垂直放置,b棒置于磁场II中点C、D处,导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑,两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍,a棒从弯曲导轨某处由静止释放。

当只有一根棒作切割磁感线运动时,它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成∆∝∆。

正比,即v x
(1)若a棒释放的高度大于h0,则a棒进入磁场I时会使b棒运动,判断b 棒的运动方向并求出h0。

(2)若将a棒从高度小于h0的某处释放,使其以速度v0进入磁场I,结果a棒以v0/2的速度从磁场I中穿出,求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b 棒上的电功率P b。

(3)若将a棒从高度大于h0的某处释放,使其以速度v1进入磁场I,经过时间t1后a 棒从磁场I穿出时的速度大小为2v1/3,求此时b棒的速度大小,在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像,并求出此时b棒的位置。

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