测量电桥的特性及应用

一、测量电桥的基本特性和温度补偿

在结构强度的实验分析中，构件表面的应变测量主要是使用应变电测法，即将电阻应变计粘贴在构件表面，并正确地接入测量电路，从而得到构件表面的应变。应变电测法的基本测量电路是电桥。测量电桥是由应变计作为桥臂，作用是将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。在测量时，将应变计粘贴在各种被测试件上，组成电桥，并利用电桥的特性提高读数应变的数值，或从复杂的受力构件中测出某一内力分量(如轴力、弯矩等)。

1. 测量电桥的基本特性

设电桥的四个桥臂接上应变计,电阻分别为1234R R R R R ====(见图一)，如果桥臂电阻改变1234R R R R ????、、、,则输出电压为： 0312412344i u R R R R u R R R R ??

????=

--+ ???

(1)

式中：0u 为电桥的桥压，i u 为电桥的输出电压。若四个桥臂上的应变计的灵敏系数均为K ，即

i R K R

ε?=，则输出电压： ()012344

i u

u K εεεε=--+ (2)

式中：1234εεεε、、、分别为应变计1234R R R R 、、、所感受的应变值。

应变仪的输出应变为：123404i

d u u K

εεεεε=

=--+ (3) 由式(3)可见，电桥有下列特性：

(1)

两相邻桥臂上应变计的应变相减。即应变同号时，输出应变为两邻桥臂应变之

图一电桥

差；异号时为两相邻桥臂应变之和。

(2) 两相对桥臂上应变计的应变相加。即应变同号时，输出应变为两相对桥臂应变之和；异号时为两相对桥臂应变之差。

应变仪的输出应变实际上就是读数应变，所以合理地、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并且可测出复杂受力杆件中的内力分量。

2. 温度的影响与补偿

在测量时，被测构件和所粘贴的应变计的工作环境是具有一定温度的。当温度发生变化时，应变计将产生热输出t ε。显然，热输出t ε不包含结构因受载而产生的应变，即使结构处在不承载且无约束状态,t ε仍然存在。因此，当结构承受载荷时，这个应变就会与由载荷作用而产生的应变叠加在一起的输出，使测量到的输出应变中包含了因环境温度变化而引起的应变t ε，因而必然对测量结果产生影响。温度引起的应变t ε的大小可以与构件的实际应变相当，例如，当采用镍铬丝的电阻应变计粘贴在钢构件上进行应变测量时，如果温度升高 1℃，t ε即可达 70με 。因此，在应变计电测中，必须消除应变t ε，以排除温度的影响，

这是一个十分重要的问题。测量应变计既传递被测构件的机械应变，又传递环境温度变化引起的应变。根据式（3），如果将两个应变计接入电桥的相邻桥臂，或将四个应变计分别接入电桥的四个桥臂，只要每一个应变计的t ε相等，即要求应变计相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则电桥输出中就消除了t ε的影响。这就是桥路补偿法，或称为温度补偿片法。桥路补偿法可分为两种，下面作简单介绍。

补偿块补偿法

此方法是准备一个其材料与被测构件相同，但不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补偿片与工作片处于同一温度场中，如图二所示。

在构件被测点处粘贴电阻应变计1R ，称工作应变计（简称工作片），接入电桥的 AB 桥臂，另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计2R 称温度补偿应变计

（简

图二

称补偿片），接入电桥的BC 桥臂，在电桥的 AD 和CD 桥臂上接入固定电阻R ，组成等臂电桥，如图二所示。这样，根据电桥的基本特性（3）式，在测量结果中便消除了温度的影响。

工作片补偿法

在同一被测试件上粘贴几个工作应变计，将它们适当地接入电桥中（比如相邻桥臂）。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变计的应变中都包含外力和温度变化引起的应变，根据电桥基本特性（3）式，在应变仪的读数应变中能消除温度变化所引起的应变，从而得到所需测量的应变这种方法叫工作片补偿法。在该方法中，工作应变计既参加工作，又起到了温度补偿的作用。如果在同一试件上能找到温度相同的几个贴片位置，而且它们的应变关系又已知，就可采用工作片补偿法进行温度补偿。具体应用参见下一节。在高温条件下，若用桥路补偿法已无法消除温度影响，则一般采用温度自补偿电阻应变计。这种应变计是用电阻温度系数为正值和负值的两种电阻丝串联或控制电阻温度而制成的应变计，当环境温度变化时，电阻增量相互抵消，使得减少以至不产生温度应变。

二、电阻应变计在电桥中的接线方法

应变计在测量电桥中有各种接法。实际测量时，根据电桥基本特性和不同的使用情况，采用不同的接线方法，以达到以下目的：1.实现温度补偿；2.从复杂的变形中测出所需要的某一应变分量；3.扩大应变仪的读数,减少读数误差,提高测量精度。为了达到上述目的，需要充分利用电桥的基本特性,精心设计应变计在电桥中的接法。根据不同的使用情况，各桥臂的电阻可以部分或全部是应变计。应变计在电桥中，常采用以下几种接线方法：

半桥接线法

若在测量电桥的桥臂 AB 和 BC 上接电阻应变计，而另外两臂 AD 和 CD 接电阻应变仪的内部固定电阻 R ，则称为半桥接线法（或半桥线路）。

对于等臂电桥1234R R R R ===，实际测量时，有以下两种情况：

（1）半桥测量

半桥测量接法如图三，电桥的两个桥臂 AB 和 BC 上均接工作应变计1R 和2R 。另外两臂 AD 和 CD 接固定电阻R ，由于固定电阻因温度和工作环境的变化而产生的电阻变化相同，即34R R ?=?,因而，34εε=。根据(3)式，应变仪的读数为：

12d εεε=- (4)

（2）单臂测量

单臂测量接法如图四，1R 为工作应变计，2R 为温度补偿应变计,3R 和4R 为电阻应变仪的内部固定电阻R 。工作应变计感受构件变形引起的应变为ε,感受温度引起的应变为t ε，温度补偿应变计感受温度引起的应变也为t ε。根据式(4),可得应变仪的读数应变为：

d εε= (5)

全桥接线法

在测量电桥的四个桥臂上全部接电阻应变计，称为全桥接线法（或全桥线路）。对于等臂电桥，实际测量时，有以下两种情况：

(1)全桥测量

测量电桥的四个桥臂上都接工作应变计，如图五所示。工作应变计感受应变分别为

1234εεεε、、、。根据式（3），应变仪的读数应变为：

1234d εεεεε

=--+ (6) (2)对臂测量

电桥相对两臂接工作应变计，另相对两臂接温度补偿应变计。设工作应变计感受构件变形引起的应变分别为1

ε和4

ε，感受温度引起的应变t ε，温度补偿应变计感受温度引起的应变也为t ε。即141234,,,,t t t t εεεεεεεεεε=+===+根据式(6),应变仪的读数应变为：

14d εεε=+ (7)

串联和并联式接线法

在应变测量过程中，可将应变计串联或并联起来接入测量桥臂，图六(a)为串联半桥线路，图六(b)则为并联半桥线路，也可以接成串、并联全桥线路。

图三半桥测量图四单臂测量

图五全桥接线法图六串联和并联式接线法

(a) (b)

(1)串联接法

设在AB 桥臂中串联了n 个阻值为R 的应变计(见图六(a)),则总阻值为nR ,当每

个应变计的电阻改变分别为'''

12n

R R R ??????、、时，则： ()'''

'''

1211121111n n R R R R K R K nR n

εεεε?????+?+?????===++??? ? ????? (8)

由上式可知：

a) 串联接线后桥臂的应变为各个应变计应变值的算术平均值。这一特点在实际测

量中具有实用价值。

b) 当每一桥臂中串联的各个应变计的应变相同时，即'''

'12n εεεε==???=时，则：

'1εε= (9)

它表明，当桥臂中串联的各个应变计的应变相同时，桥臂的应变就等于串联的单个应变计的应变值。

c) 串联后的桥臂电阻增大，在限定电流下，可提高供桥电压，相应地使读数应变增大。 (2)并联接线法

如果在AB 桥臂上并联n 个阻值为R 的应变计(见图六(b))，各应变计的电阻该变

量分别为'''12,n R R R ??????、、则桥臂电阻和桥臂电阻的改变量为：

R n

和

1'''121

111n

R R R R ?=

++???+???

桥臂应变则为

''12

31111

1111n R R R R R

K R K n

R ε?

?+++??? ????? ?

???? ? ?

?? ?

(10) 由上式可知：

a)当同一桥臂中并联的所有应变计的电阻改变量都相同时，即'

12n R R R R ?=?=???=?=?,各个应变计的应变也均相同，设为'ε，则桥臂的应变为：

11R K R εε???== ???

(11)

b)可见,当桥臂中并联的各个应变计的应变相同时，桥臂的应变就等于并联的单个应变计的应变值。并联后的桥臂电阻减小，在通过应变计的电流不超过最大工作电流的条件下，电桥的输出电流可以相应地提高n 倍，这对于直接用电流表或记录仪器是有利的。

从以上分析可见，采用不同的布片方案的接桥方式，所得的读数应变是不同的，或者说被测试件的应变与应变仪的读数应变间的关系是不同。因此，在实际应用时，应根据具体情况和要求灵活应用。一般原则是在满足一定测量要求下，布片方案和接线方式尽可能简单并且能够得到较高的读数应变为宜。

三、测量电桥中的应用

在实际测量时，根据测量的目的和要求在构件上选择测点的位置。测点处粘贴的应变计，感受的是构件表面在测点处的拉应变或压应变。在很多情况下，这个应变可能是由多种内力因素造成的。在结构分析和强度计算中，常常需要在多种内力因素引起的应变中确定某一种内力因素产生的应变，而把其余的应变排除。但是，应变计本身不会分辨它示值中的各应变成分，所以在应变测量中，我们必须根据测量目的，分析构件中的应力应变分布，合理选择贴片位置、方位以及贴片数量，利用电桥的特性，合理地把应变计接入电桥，以便在测量结果中排除不需要的成分，保留所需要的成分，并消除误差源的影响（如载荷、作用点、方向偏差的影响等），补偿温度效应，以尽可能高的灵敏度测出所需的被测量。

1.半桥接线法的应用拉压应变的测量

测定图七所示受拉构件的拉伸应变。

下面列举两种方案：

图七受拉构件的应变测量

单臂测量

在构件表面沿轴向粘贴工作片1R ,另在补偿块上粘贴温度补偿应变计2R (见图七),这是应变1ε中除有载F 引起的拉伸应变F ε外,还有温度变化引起的应变t ε，即

1F t εεε=+

而2ε中只有温度变化引起的应变t ε，即

2t εε=

按图七 (c)接成半桥线路进行半桥测量，应变仪的读数应变由式（4）得

()12d F t t F εεεεεεε=-=+-=

可以看出，这样布片和接线，可测出载荷作用下F 引起的拉伸应变，并且用补偿块补偿法消除了温度的影响。半桥测量

在构件表面沿轴和横向分别粘贴应变计1R 和2R (见图七(b))，此时1F t εεε=+。

而2ε中则有载荷 F 引起的横向应变F με-(μ为杆件材料泊桑比)和温度变化引起的应

变t ε，即

2F t εμεε=-+

按图七(c)接成半桥线路进行半桥测量，应变仪的读数应变由式（4）得

()()()121d F t F t F εεεεεμεεμε=-=+--+=+

故拉伸杆件应变为

F εεμ

+ 由此可见，这样布片和接线，可以测出载荷作用下引起的拉伸应变，并且用工作片补偿法消除了温度影响。此外还可使读数应变增大()1μ+倍，提高了测量灵敏度。因此，在实际测量中经常采用半桥测量，而单臂测量一般在多点测量中应用。

扭转切应力的测量

图八旋转切应力的测量图九弯曲应变的测量

测定图八所示圆轴的扭转切应力。

圆轴扭转时，表面各点为纯剪切应力状态，其主应力大小和方向如图八(b)所示，即在与轴线分别成45°方向的面上，有最大拉应力1σ和最大压应力3σ，且13σστ=-=。在1σ作用方向有最大拉应变n ε，在3σ作用方向有最大压应变n ε-，它们的绝对值相等。因此，可沿与轴线成45°方向粘贴应变计1R 和2R (见图八(a)),此时各应变计的应变为

1n t εεε=+

2n t εεε=-+

按图八(c)接成半桥线路进行半桥测量，则应变仪读数应变为

122d n εεεε=-=

故由扭矩作用在1σ方向所引起的应变为

n d εε=

测出n ε后，就很容易得到扭转切应力。根据广义胡克定律，并将1στ=和3στ=-代入，可得

()1311n E E

εσμστ+=

由此可得到

1n E

τεμ

+ (12) 将上式中的E μ、改用剪切弹性模量G 表示，根据

()

21E

G μ=

得剪切应力为

2n G τε=

再将2n d εε=代入上式，便可得到扭转切应力

d G τε=

弯曲应变的测量

测定图九所示悬臂梁的弯曲应变。

梁弯曲时，同一截面上、下表面的应变，其绝对值相等，上表面产生拉应变M ε,下表面产生压应变M ε-，因此，可在被测截面的上、下表面沿杆件轴向各粘贴一个应变计(见图九a),此时各应变计的应变分别为

1M t εεε=+

2M t εεε=-+

按图九接成半桥线路进行半桥测量，则应变仪的读数应变按式（4）为

()()122d M t M t M εεεεεεεε=-=+--+=

故梁上表面贴片处的弯曲应变为

M d εε=

由此可见，这样布片和接线，可使应变仪读数应变为梁弯曲应变的两倍，提高了测量灵敏度。

弯曲切应力的测量

测定图十所示悬臂梁的弯曲切应力

悬臂梁承受横向力F 作用产生横力弯曲（图十(a)），在梁的中性层（即轴线）上是纯切应力状态，切应力为τ,见图十(b)。由应力分析得知：在与轴线成45°方向的面上只有1σ或3σ，并且

1στ= 3στ=-

如果沿着与轴线成45°方向贴片，则1σ在方向上有拉应变ε，在3σ方向有压应变ε-，每个应变片的应变为

1t εεε=+ 2t εεε=-+

按图十(c)按成半桥线路，由式（4）求得应变仪的读数应变为

122d εεεε=-=

45°方向由于外载引起的线应变为

d εε=

(13) 根据广义胡克定律

图十弯曲切应力的测量

[]1311E E

εσμστ+=

由此可得

21E

G τεεμ

=+ 将(13)式代入上式，可求得剪切应力为

d G τε=

由于悬臂梁承受横力弯曲时，在梁的中性层（即轴线上的任意一点）上的应力状态，与圆轴扭转时，表面各点的应力状态相同，都是纯切应力状态。所以，切应力的测定方法也相似。

拉弯组合变形时的应变测量

测定图十一所示杆件承受弯曲和拉伸变形时的弯曲应变和拉伸应变。

该杆各点的应变由弯矩和轴向拉力共同产生，在上表面弯矩引起得应变和轴力引起得应变相加，在下表面弯矩引起得应变和轴力引起得应变相减。

(1)测定弯曲应变M ε

在杆件的上、下表面沿轴向粘贴应变计12R R 、(见图十一(b)),并按图十一(b)接成半桥线路进行半桥测量。此时各应变计的应变为

1F M t εεεε=++

2F M t εεεε=-+

应变仪的读数应变为

()()122d F M t F M t M εεεεεεεεεε=-=++--+=

故弯曲应变为

图十一拉弯组合变形时的应变

M d εε=

由此可见，这样贴片和接线，可以消除轴向力和温度变化的影响，测出仅由弯矩引起的弯曲应变。

(2)测定弯曲应变F ε

在杆件上、下表面粘贴两个工作应变计'''11R R 、,另在补偿块上粘贴两个温度补偿应变片

'''22R R 、，见图十一(c)，并将'''11R R 、与'''

22R R 、分别串联起来，按图十一(d)接成半桥线路。此时各应变计的应变分别以'''11εε、、'''

εε、表示，它们各自为 '1F M t εεεε=++

''1F M t εεεε=-+

2t εε= ''2t εε=

因此桥臂 AB 和 BC 的电阻所感受的应变

'''

1112

F t εεεεε+=

=+ '''22

t εεεε+=

应变仪的读数应变按式（4）则为

12d F εεεε=-=

可见用这种方式贴片和接线，可以消除弯矩的影响，测出仅由轴向拉力引起的拉伸应变。此外，在测量中还利用补偿块补偿法消除了温度的影响。

2.全桥接线法的应用

拉弯扭组合变形时的扭转切应力测量

测定图十二所示圆轴在拉伸、弯曲和扭转组合变形时的扭转切应力。

图十二拉弯扭组合变形时的扭转切应力测量

对于这种情况，经常按图十二(a)贴片，并按图十二(b)接成全桥线路进行全桥测量。这样既能消除弯曲、轴向力和温度变化的影响，又可增大读数应变，提高测量灵敏度。

若以F ε、M ε和n ε分别代表轴向拉力、弯矩和扭矩在被测点45°方向上引起的应变，则各应变计的应变分别为

1F M n t εεεεε=+++ 2F M n t εεεεε=--+ 3F M n t εεεεε=+-+ 4F M n t εεεεε=-++

应变仪的读数应变按式（6）为

12344d n εεεεεε=--+=

因此仅由扭矩作用所引起被测点在45°方向的应变为

n d εε=

代入式（12），即可得到扭转切应力

d G τε=

材料弹性模量E 和泊桑比μ的测量

材料E μ、可以在试验机上作拉伸试验进行测定。由于试件可能会有初曲率，同时试验机夹头难免会存在一些偏心作用，使得试件两面的应变不相同，即试件除产生拉伸变形外，还附加了弯曲变形，因此在测量中需设法消除弯曲变形的影响。

(1)测量弹性模量E

图十三(a)为一拉伸试件，在其两侧面沿试件轴线y 方向粘贴工作应变计14R R 、,另在补偿块上粘贴补偿片23R R 、,并分别将14R R 、和23R R 、接入相对两桥臂，按图十三(b)接成全桥线路进行对臂测量。

图十三 E μ、的测量

若以F M εε、分别代表轴向拉伸和弯曲变形所引起的应变，则各应变计的应变为

1F M t εεεε=++ 23t εεε==

4F M t εεεε=-+

应变仪的读数应变按式（6）为

12342yd F εεεεεε=--+=

因此，由轴向拉伸变形引起的应变为

F yd εε=

可见在读数应变中已经消除了弯曲变形和温度变化的影响。若试件载面积为 A ，则得到材料弹性模量

2F yd F

E A

σεε=

(2)测量泊松比μ

在图十三(a)所示的拉伸试件两侧面，沿与试件轴线垂直的x 方向粘贴工作应变计14R R 、,另在补偿块上粘贴补偿片23R R 、,分别将14R R 、和23R R 、接入对桥，并按图十三(b)接成全桥线路进行对臂测量。此时各应变计的应变为

()1F M t εμεεε=-++

23t εεε==

()4F M t εμεεε=--+

应变仪的读数应变为

12342xd F εεεεεμε=--+=-

再将测量弹性模量所得到的2F yd εε=代入上式，便可得到材料泊桑比为

εμε=

电桥的和差特性

实验六电桥的和差特性一、目的 1．加深理解并验证电桥和差特性，为实测组桥打下基础。 2．掌握静态电阻应变仪全桥测量法。二、要求使用YJD —1型静态电阻应变仪，按照所要求的六种全桥接线进行测量，比较其结果，以验证电桥和差特性分析的结论，电桥相邻两臂应变片有同号变化（应变）时输出电压为两者之差，异号为两者之和（简述为“邻臂同号相减，异号相加”），当相对两臂应变有同号电阻变化时输出电压为两者之和，异号为两者之差（简称为“对臂同号相加，异号相减”）。三、实验原理根据图3—1等臂电桥的输出电压公式： R R R R R E U ) (4321?-?-?-?- =? 图3—1 等臂电桥工作情况可知，通过改变桥臂应变片所受拉压应变情况以改变桥臂电阻变化情况，可使电桥的输出电压具有和差特性。四、需用仪器设备和工具材料调压变压器 1台

YJD—1静动态电阻应变仪1套贴好应变片的等强度梁2套万用表1块螺丝刀、连接导线等五、实验步骤 1．按图3—2要求，选用标定梁上所贴应变片组成全桥接入应变仪，接好仪器连接线，检查仪器各开关处于初始位置，请知道教师检查合格后，接通电源，按静态应变测量方法进行仪器调整，直至加载测量。 2．按电桥单臂工作情况（图3—2），对标定梁加载一次（5牛），记下应变仪输出应变读数ε读（με）。 3．同理，如图3—3所示“邻臂同号”和“异号”两种要求，图3—4所示“对臂同号”和“异号”两种要求及图3—5所示“四臂异号”工作要求，分别接线和各加载一次（5牛），记录相应的仪器输出应变读数ε读（每次改变电桥接线时，选择开关均应旋到“A”上，改变后重新调整电桥平衡）。所得数据填入下表：接桥方法单臂邻臂同号邻臂异号对臂同号对臂异号四臂异号输出ε读（ε）与单臂比值加载重量（牛） 4．请指导教师审查实验数据合格后，再关断仪器电源。整理仪器及实验台。

电阻应变计在电桥中的接线方法

测量电桥的特性及应用一、测量电桥的基本特性和温度补偿在结构强度的实验分析中，构件表面的应变测量主要是使用应变电测法，即将电阻应变计粘贴在构件表面，并正确地接入测量电路，从而得到构件表面的应变。应变电测法的基本测量电路是电桥。测量电桥是由应变计作为桥臂，作用是将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。在测量时，将应变计粘贴在各种被测试件上，组成电桥，并利用电桥的特性提高读数应变的数值，或从复杂的受力构件中测出某一内力分量(如轴力、弯矩等)。 1. 测量电桥的基本特性设电桥的四个桥臂接上应变计,电阻分别为1234R R R R R ====(见图一)，如果桥臂电阻改变1234R R R R ????、、、,则输出电压为： 0312412344i u R R R R u R R R R ?? ????= --+ ??? (1) 式中：0u 为电桥的桥压，i u 为电桥的输出电压。若四个桥臂上的应变计的灵敏系数均为K ，即 i i R K R ε?=，则输出电压： ()012344 i u u K εεεε=--+ (2) 式中：1234εεεε、、、分别为应变计1234R R R R 、、、所感受的应变值。应变仪的输出应变为：123404i d u u K εεεεε= =--+ (3) 由式(3)可见，电桥有下列特性： (1) 两相邻桥臂上应变计的应变相减。即应变同号时，输出应变为两邻桥臂应变之图一电桥

差；异号时为两相邻桥臂应变之和。 (2) 两相对桥臂上应变计的应变相加。即应变同号时，输出应变为两相对桥臂应变之和；异号时为两相对桥臂应变之差。应变仪的输出应变实际上就是读数应变，所以合理地、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并且可测出复杂受力杆件中的内力分量。 2. 温度的影响与补偿在测量时，被测构件和所粘贴的应变计的工作环境是具有一定温度的。当温度发生变化时，应变计将产生热输出t ε。显然，热输出t ε不包含结构因受载而产生的应变，即使结构处在不承载且无约束状态,t ε仍然存在。因此，当结构承受载荷时，这个应变就会与由载荷作用而产生的应变叠加在一起的输出，使测量到的输出应变中包含了因环境温度变化而引起的应变t ε，因而必然对测量结果产生影响。温度引起的应变t ε的大小可以与构件的实际应变相当，例如，当采用镍铬丝的电阻应变计粘贴在钢构件上进行应变测量时，如果温度升高 1℃，t ε即可达 70με 。因此，在应变计电测中，必须消除应变t ε，以排除温度的影响，这是一个十分重要的问题。测量应变计既传递被测构件的机械应变，又传递环境温度变化引起的应变。根据式（3），如果将两个应变计接入电桥的相邻桥臂，或将四个应变计分别接入电桥的四个桥臂，只要每一个应变计的t ε相等，即要求应变计相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则电桥输出中就消除了t ε的影响。这就是桥路补偿法，或称为温度补偿片法。桥路补偿法可分为两种，下面作简单介绍。补偿块补偿法此方法是准备一个其材料与被测构件相同，但不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补偿片与工作片处于同一温度场中，如图二所示。在构件被测点处粘贴电阻应变计1R ，称工作应变计（简称工作片），接入电桥的 AB 桥臂，另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计2R 称温度补偿应变计（简图二

电桥实验

静态电阻应变仪操作及应变片组桥实验 1 实验目的 ⑴掌握静态电阻应变仪的使用方法； ⑵了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性； ⑶分析应变片组桥与梁受力变形的关系，加深对等强度梁概念的理解。 2 设备仪器 ⑴50KN电子万能试验机一台； ⑵静态电阻应变仪一台； ⑶等强度测试梁一套。 3 实验原理图2－１实验装置图实验装置如图2－1，梁的厚h=11.65mm 、宽b（X）=X/9 ，在X=200mm和X=300mm 处梁的上下表面沿对称轴方向粘贴了四片电阻应变片Ｄ1、Ｄ2、Ｄ3、Ｄ4。电阻片阻值：120Ω，灵敏度系数：2.12，电阻片长：5mm。由这四个电阻片在静态电阻应变仪上接成不同的测量桥路进行测量可以熟练掌握应变仪的使用。实验中，要明确电阻应变片和静态电阻应变仪的测量原理： ⑴电阻应变片测量原理目前常用的箔式电阻应变片是用0.003~0.01mm高阻抗镍铜箔材经化学腐蚀等工序制成电阻箔栅，然后焊接引出线，涂上绝缘胶粘固到塑料基膜上。使用时，只须把基膜面用特制胶水

牢固粘贴到构件的测点处。这样当构件受力变形时电阻应变片亦随之变形，则电阻应变片的电阻值将发生改变。其特性关系为： ΔR/R 0∕ΔL/L 0=K 即是说，应变片电阻的改变率与长度的改变率的比为一常数K ，而长度的改变率ΔL/L 0=ε。常数K 也称电阻应变片的灵敏系数，电阻应变片作为产品出厂时会给出K 、R 0、L 0 。因此，只要有专门的电子仪器能测出应变片的电阻改变率ΔR/R 0，即可完成应力测量σ=E ε 这种专门的电子仪器已广泛应用，就是静态电阻应变仪。 ⑵静态电阻应变仪测量原理静态电阻应变仪是依据惠斯顿电桥原理进行测量的。惠斯顿电桥如图2－2所示：图2—2 惠斯顿电桥若在节点A 、C 之间给一直流电压V AC ，则B 、D 之间有电压输出V BD ，且V BD =（R 1R 3-R 2R 4）V AC /（R 1+R 2）（R 3+R 4），当R 1R 3=R 2R 4时，称电桥满足平衡条件，此时V BD =0，且由该电桥特性知当 R 1=R 2=R 3=R 4=R 时，电桥为全等臂电桥。 dV BD = 4 AC V （ΔR 1/R-ΔR 2/R+ΔR 3/R-ΔR 4/R ）由于电阻应变片有ΔR/R=K ε，上式可写成： dV BD =K 4 AC V （ε1-ε2+ε3-ε4）即是说电桥输出电压与四个桥臂上电阻应变片所产生应变的代数和成正比。即 4 dV BD /K V AB =（ε1-ε2+ε3-ε4）令4 dV BD /K V AB =ε 则ε=（ε1-ε2+ε3-ε4）。这便是静态电阻应变仪测量原理。同时，也表明了测量电桥的加减特性。利用电桥的加减特性可以根据不同的测量需求实现单臂、半桥、全桥等测量。要记住的是静态电阻应变仪 BD

利用电桥法测量电容

利用电桥法测量电容与在水箱里储水的方式完全一样,电荷也可以被储存在一个被称为电容的装置里。在实际应用中,会出于不同的原因而利用电容器产生短而强的电流脉冲。尽管实际中应用的电容器有各种存在形式,但有一点是相同的,即它们都是由2块导电板或被绝缘体隔开的2块板子构成的。如果这2块板子之间有电势差,那么它们会带上等量异号的电荷,携带的电荷量与电压成正比。这是电容器的典型特征,这个恒定不变的比值即是电容器的电容。本实验的目的是探究电桥法测量电容并验证串、并联电容器的电容计算公式。 1 实验原理电容器主要是由2块金属板构成的,它们用被称为电介质的一种绝缘材料隔开。这样的结构安排之所以能够储存电荷,是因为如果将电压源与2块板子相连,那么正电荷就会从一块板子流向另一块,同时使那块板子带上负电荷,此过程直到电介质内的磁场足够强以致阻止电流的进一步流动时为止。这时,一定量的电荷(一端为正,另一端为负)被分别储存在2块板子上,电势差等于它们之间的电源电压。电荷与电势差的比值是一个常数,称为电容器的电容,因此,C=Q/V。公式中,C表示电容,单位是法拉;Q 表示电荷,单位是库伦;V表示电势差,单位是伏特。值得注意的是:电容的单位实际上是库伦的平方/牛顿米,但它还是被称为法

拉,一方面是为了纪念迈克尔法拉第,另一方面是为了简洁方便。因为法拉这个单位太大,在现实中应用得很少,所以常常会用到微法拉(1法拉的百万分之一),也会经常用到皮法拉(亦称微微法拉,10-12F)。当把电容器连接到交流电路中时,交替地充电和放电使电容器看起来像是通上交流电。交流电压和通过的电流之间的线性关系很像欧姆定律中电阻的特性。电压和电流之间的比值Xc被称作电容器的容抗。所以,可以用类似测电阻的方法来测容抗。然而,容抗是与电容有关的,即:Xc=1/(2×π×f×C)。公式中,Xc 表示电容的容抗值,单位是欧姆;C是电容值,单位是前面提到的法拉;f是交流电的频率,单位是转/秒(或赫兹)。所以容抗不同于阻抗,它取决于频率,当频率接近于0时,容抗趋向无穷大。这表明一个事实,即在直流电路中(f=0),电容器实际上是开路的。但是对于特定频率的交流电,电容器在许多方面就像电阻器。因此可以采用类似于惠斯登电桥电路(见图1a)的方法进行电容的测量。所不同的只是用电容器替代桥臂一侧的电阻器,用交流电源(本实验采用信号发生器)替代电池,用一个合适的交流电检测器(该实验使用耳机)替代检流计(图1b)。与惠斯登桥式电路比较,若用C1和C2替代R1和R2,那么用容抗 Xc1=1/(2×π×f×C1),Xc2=1/(2×π×f×C2)分别替代惠斯登桥式电路中对应的电阻,其等式变为 (2×π×f×C2)/(2×π×f×C1)=C2/C1=R3/R4。

利用电桥法测量电容

利用电桥法测量电容 The latest revision on November 22, 2020

利用电桥法测量电容与在水箱里储水的方式完全一样,电荷也可以被储存在一个被称为电容的装置里。在实际应用中,会出于不同的原因而利用电容器产生短而强的电流脉冲。尽管实际中应用的电容器有各种存在形式,但有一点是相同的,即它们都是由2块导电板或被绝缘体隔开的2块板子构成的。如果这2块板子之间有电势差,那么它们会带上等量异号的电荷,携带的电荷量与电压成正比。这是电容器的典型特征,这个恒定不变的比值即是电容器的电容。本实验的目的是探究电桥法测量电容并验证串、并联电容器的电容计算公式。 1 实验原理电容器主要是由2块金属板构成的,它们用被称为电介质的一种绝缘材料隔开。这样的结构安排之所以能够储存电荷,是因为如果将电压源与2块板子相连,那么正电荷就会从一块板子流向另一块,同时使那块板子带上负电荷,此过程直到电介质内的磁场足够强以致阻止电流的进一步流动时为止。这时,一定量的电荷(一端为正,另一端为负)被分别储存在2块板子上,电势差等于它们之间的电源电压。电荷与电势差的比值是一个常数,称为电容器的电容,因此,C=Q/V。公式中,C表示电容,单位是法拉;Q表示电荷,单位是库伦;V表示电势差,单位是伏特。值得注意的是:电容的单位实际上是库伦的平方/牛顿米,但它还是被称

为法拉,一方面是为了纪念迈克尔法拉第,另一方面是为了简洁方便。因为法拉这个单位太大,在现实中应用得很少,所以常常会用到微法拉(1法拉的百万分之一),也会经常用到皮法拉(亦称微微法拉,10-12F)。当把电容器连接到交流电路中时,交替地充电和放电使电容器看起来像是通上交流电。交流电压和通过的电流之间的线性关系很像欧姆定律中电阻的特性。电压和电流之间的比值Xc被称作电容器的容抗。所以,可以用类似测电阻的方法来测容抗。然而,容抗是与电容有关的,即:Xc=1/(2×π×f×C)。公式中,Xc表示电容的容抗值,单位是欧姆;C是电容值,单位是前面提到的法拉;f是交流电的频率,单位是转/秒(或赫兹)。所以容抗不同于阻抗,它取决于频率,当频率接近于0时,容抗趋向无穷大。这表明一个事实,即在直流电路中(f=0),电容器实际上是开路的。但是对于特定频率的交流电,电容器在许多方面就像电阻器。因此可以采用类似于惠斯登电桥电路(见图1a)的方法进行电容的测量。所不同的只是用电容器替代桥臂一侧的电阻器,用交流电源(本实验采用信号发生器)替代电池,用一个合适的交流电检测器(该实验使用耳机)替代检流计(图1b)。与惠斯登桥式电路比较,若用C1和C2替代R1和R2,那么用容抗 Xc1=1/(2×π×f×C1),Xc2=1/(2×π×f×C2)分别替代惠斯登桥式电路中对应的电阻,其等式变为 (2×π×f×C2)/(2×π×f×C1)=C2/C1=R3/R4。

电桥灵敏度与线性度比较

闽江学院本科毕业论文(设计) 题目电桥的灵敏度和线性度比较研究学生姓名欧爱华学号 120031001051 系别物理学与电子信息工程系年级 2003级专业物理学指导教师苏启录职称副教授完成日期 2006.12.01－2007.5.20

目录摘要、关键词 (1) 1.引言 (1) 2.惠斯登电桥原理 (2) 3.惠斯登电桥非平衡工作状态下线性度和灵敏度的理论探讨 (4) 3.1单桥 (4) 3.2半桥 (5) 3.3 全桥 (5) 4.惠斯登电桥非平衡工作状态下线性度和灵敏度的实验研究 (6) 4.1单桥实验研究 (6) 4.2半桥实验研究 (9) 4.3全桥实验研究 (14) 4.4总结 (15) 5.结束语 (16) 6.参考文献 (16)

电桥线性度和灵敏度的比较研究欧爱华闽江学院物理学与电子信息工程系03级物理教育学号：120031001051 指导老师：苏启录副教授摘要：灵敏度和线性度是惠斯登电桥的两个重要性能。本文就单桥、半桥、全桥等惠斯登电桥不同桥路形态下的灵敏度和线性度进行比较研究，以便实践中更好地应用惠斯登电桥。关键词：惠斯登电桥；电阻；灵敏度；线性度 Abstract: The sensitivity and linear are the wheatstone bridge twoimportant performance. This article on Shan Qiao, half bridge, theentire bridge and so on under the wheatstone bridge different bridgeconnection shape sensitivity and linear conducts the comparisonresearch, in order to practices applies the wheatstone bridge well. Key word: Wheatstone bridge; Resistance; Sensitivity; Linear 1．引言：电桥的桥路形式多种多样，特性千差万别。总的可以把电桥可分为直流电桥、交流电桥。直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。我们所研究的是直流电桥即惠斯登电桥。惠斯登电桥的原理在许多方面得到广泛应用，比如工业、农业、军事、医学、传感器等方面。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。惠斯登电桥的灵敏度的高低又关系到测量的结果的精确。影响惠斯登电桥的灵敏度的因素又是各种各样的，本文中主要是从桥臂电阻方面研究电桥的灵敏度和线性度。在惠斯登电桥中，我们对三种桥路（即：单桥、半桥

电桥法测电阻

实验十电桥法测电阻电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。【实验目的】 ⒈ 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 ⒉ 学会QJ19型两用直流电桥的使用。 ⒊ 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。【实验原理】直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102 ～ 106Ω的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2 Ω范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 ⒈ 惠斯登单臂电桥的工作原理惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R 、2R 、3R 、和x R 称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ，对角D 和B 之间接检流计G 构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D 和B 两点的电位相等时，检流计G 指零，电桥达到了平衡状态。此时有 2211R I R I =，33R I R I x x = 由于x I I =1，23I I =因此可得 32 1 R R R R X = （3-10-1）（3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R 、2R 和3R 的大小，可以计算出待测电阻x R 的阻值，一般称1R 、2R 为比率臂，3R 为比较臂。图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图

⒉ 开尔文双臂电桥的工作原理在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，x R 为待测电阻，S R 为低值标准电阻，1R 、2R 、内R 和外R 均为阻值较大的电阻，Y 表示联接x R 和 S R 的接线电阻（其中包括这一接线与x R 和S R 的接触电阻）它与x R ，S R 同数量级，是引起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。 )(2 1221R R R R r R R r R R R R R S X 内外内外-++?+= (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R =外R 和1R =2R (3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式： S R R R R 1 2外= （3-10-3）实际上不可能完全做到内R =外R ，1R =2R ，但只要把r 值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 ⒊ 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7 安培时，指针图3-10-2双臂电桥的电路结构图

电桥的和差特性

实验六电桥的与差特性一、目的 1.加深理解并验证电桥与差特性,为实测组桥打下基础。 2.掌握静态电阻应变仪全桥测量法。二、要求使用YJD —1型静态电阻应变仪,按照所要求的六种全桥接线进行测量,比较其结果,以验证电桥与差特性分析的结论,电桥相邻两臂应变片有同号变化(应变)时输出电压为两者之差,异号为两者之与(简述为“邻臂同号相减,异号相加”),当相对两臂应变有同号电阻变化时输出电压为两者之与,异号为两者之差(简称为“对臂同号相加,异号相减”)。三、实验原理根据图3—1等臂电桥的输出电压公式: R R R R R E U ) (4321?-?-?-?- =? 图3—1 等臂电桥工作情况可知,通过改变桥臂应变片所受拉压应变情况以改变桥臂电阻变化情况,可使电桥的输出电压具有与差特性。四、需用仪器设备与工具材料调压变压器 1台 YJD —1静动态电阻应变仪 1套贴好应变片的等强度梁 2套万用表 1块

螺丝刀、连接导线等五、实验步骤 1．按图3—2要求,选用标定梁上所贴应变片组成全桥接入应变仪,接好仪器连接线,检查仪器各开关处于初始位置,请知道教师检查合格后,接通电源,按静态应变测量方法进行仪器调整,直至加载测量。 2．按电桥单臂工作情况(图3—2),对标定梁加载一次(5牛),记下应变仪输出应变读数ε读(με)。 3．同理,如图3—3所示“邻臂同号”与“异号”两种要求,图3—4所示“对臂同号”与“异号”两种要求及图3—5所示“四臂异号”工作要求,分别接线与各加载一次(5牛),记录相应的仪器输出应变读数ε读(每次改变电桥接线时,选择开关均应旋到“A”上,改变后重新调整电桥平衡)。接桥方法单臂邻臂同号邻臂异号对臂同号对臂异号四臂异号输出ε读(ε) 与单臂比值加载重量(牛) 4．请指导教师审查实验数据合格后,再关断仪器电源。整理仪器及实验台。图3—2 图3—3

电桥法测电阻18410

（所属实验室：大学物理实验中心 217分室）、实验基本介绍电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。、实验仪器介绍实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。【QJ23型箱式惠斯登电桥】实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达 9999 。所以该电桥可测量1~9999000范围内的电阻，基本量程为100~99990 。实验名称惠斯登电桥测电阻 1 i 灵敏度旋钮如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R i 、R 2为比例臂，R s 为比较臂, K ）的比值。例如将倍率改变b 点的位置就可以改变 R 1/R 2 （即比例系开关 b 置于“ 102 ”时，便有 R i R 2 O. 999 8.902 81.00 9 409.09 409.09 81.00 9 100 8.902 0.999 I 倍率选择调零旋钮图1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 q If 臣:P 尹；:gZm 壬竺二二二…厂 Q T <■ ? 丄 0币

图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“ 1.理解直流电桥的构成和工作原理; 2.掌握万用电表的使用和电桥的调节方法; 3.用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2实验原理惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形, 每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E;在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 1000”、“ 100”、“ 10” 和“ 1 ”的旋钮, 是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999 使用与读取方法同电阻箱。面板右下角的“ R x”接线柱是用来联接被测电阻的; 左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、外”为检流计选择端钮，当“ G”和“内”用短路片联接时，则在“ G”和“外”之间需外接检流计；在“ G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。面板右上角为倍率“ K”选择开关。面板左下角的“ B”“ G”按钮，从图2可以看出, 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 10 I 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”，再按下“ G” ；断开时则先松开“G” ，再松开“ B” 以保护检流计。所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定, 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测O? A 量结果。三、实验内容预习 3.1实验目的◎ ◎ ◎ ◎o o O QQ 3.2.1惠斯登电桥测量电阻的原理 C —-- IV* 弘畑触 10 . 沖 K I --------- 首 8 WHfl Jxff 100x9 IE d r C ￡图4

电阻电桥基础

电阻电桥基础：第一部分供稿：美信摘要：利用电桥电路精确测量电阻及其它模拟量的历史已经很久远。本文讲述电桥电路的基础并演示如何在实际环境中利用电桥电路进行精确测量，文章详细介绍了电桥电路应用中的一些关键问题，比如噪声、失调电压和失调电压漂移、共模电压以及激励电压，还介绍了如何连接电桥与高精度模/数转换器(ADC)以及获得最高ADC性能的技巧。概述惠斯通电桥在电子学发展的早期用来精确测量电阻值，无需精确的电压基准或高阻仪表。实际应用中，电阻电桥很少按照最初的目的使用，而是广泛用于传感器检测领域。本文分析了电桥电路受欢迎的原因，并讨论在测量电桥输出时的一些关键因素。注意：本文分两部分，第一部分回顾了基本的电桥架构，并将重点放在低输出信号的电桥电路，比如导线或金属箔应变计。第二部分，介绍使用硅应变仪的高输出信号电桥。基本的电桥配置图1是基本的惠斯通电桥，图中电桥输出Vo是Vo+和Vo-之间的差分电压。使用传感器时，随着待测参数的不同，一个或多个电阻的阻值会发生改变。阻值的改变会引起输出电压的变化，式1给出了输出电压Vo，它是激励电压和电桥所有电阻的函数。图1. 基本惠斯通电桥框图

式1: Vo=Ve(R2/(R1+R2)-R3/(R3+R4)) 式1看起来比较复杂，但对于大部分电桥应用可以简化。当Vo+和Vo-等于Ve 的1/2时，电桥输出对电阻的改变非常敏感。所有四个电阻采用同样的标称值R，可以大大简化上述公式。待测量引起的阻值变化由R的增量或dR表示。带dR 项的电阻称为“有源”电阻。在下面四种情况下，所有电阻具有同样的标称值R，1个、2个或4个电阻为有源电阻或带有dR项的电阻。推导这些公式时，dR假定为正值。如果实际阻值减小，则用-dR表示。在下列特殊情况下，所有有源电阻具有相同的dR值。四个有源元件第一种情况是所有四个电桥电阻都是有源元件，R2和R4的阻值随着待测量的增大而增大，R1和R3的阻值则相应减小。这种情况常见于采用四个应变计的压力检测。施加压力时，应变计的物理方向决定数值的增加或减少，式2给出了这种配置下可以得到的输出电压(Vo)与电阻变化量(dR)的关系，呈线性关系。这种配置能够提供最大的输出信号，值得注意的是：输出电压不仅与dR呈线性关系，还与dR/R呈线性关系。这一细微的差别非常重要，因为大部分传感器单元的电阻变化与电阻的体积成正比。式2： Vo=Ve(dR/R)带四个有源元件的电桥一个有源元件第二种情况仅采用一个有源元件(式3)，当成本或布线比信号幅度更重要时，通常采用这种方式。式3：Vo = Ve(dR/(4R+2dR))带一个有源元件的电桥正如所料，带一个有源元件的电桥输出信号幅度只有带四个有源元件的电桥输出幅度的1/4。这种配置的关键是在分母中出现了dR项，所以会导致非线性输出。这种非线性很小而且可以预测，必要时可以通过软件校准。两个具有相反响应特性的有源元件第三种情况如式4所示，包含两个有源元件，但阻值变化特性相反(dR和-dR)。两个电阻放置在电桥的同一侧(R1和R2，或R3和R4)。正如所料，此时的灵敏度是单有源元件电桥的两倍，是四有源元件电桥的一半。这种配置下，输出是dR和dR/R的线性函数，分母中没有dR项。

2.4电桥平衡法测电阻

2.4电桥平衡法测电阻【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图

图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4)

电桥测电阻实验报告

实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。图6-l 惠斯通电桥原理图态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理图1

电桥法精确测二极管特性

电桥测非线性元件的伏安特性曲线物理学二班成贵林学号201333010206 指导教师【摘要】本次实验的重点是用电桥法测量二极管的伏安特性和热敏电阻的温度特性，并且绘制出相应的曲线，以及了解半导体温度计的结构及使用方法。【关键词】惠斯通电桥法非平衡电桥法二极管热敏电阻温度计【英文摘要】This key point of this experiment is to use a bridge to measure volt-ampe re characteristic of diode and thermistor temperature characteristic, and draw the corresponding curve, and understand the structure and using method of semiconductor thermometer. 引言普通物理实验中都是用伏安法测二极管特性, 存在较大的系统误差。笔者对惠斯登电桥略加改进后用以侧二极管特性, 试脸结果比伏安法更灵教, 更精确, 更直观。实验原理及理论法分析一、电桥法侧二极管的伏安特性曲线半导体二极管：半导体二极管的特性是单项导电性。即当外加正向电压时，它呈现的电阻（正向电阻）比较小，通过的电流比较大，当外加反向电压时，它呈现的电阻（反向电阻）很大，通过的电流比很小，（通常可以忽略不计）。反应二极管的电流随电压变化的关系曲线，叫做二极管的伏安特性。测量二极管的伏安特性通常需要交替使用电流表的内接和外接法，才能减少电流表和电压表的接入影响所造成的系统误差。但在实际测量中，由于二极管的正向压降很小，而通常低量程的直流电压表内阻Rv不是很大，电流表的内阻Ra也不太小，它们接入后对电路的影响仍然比较明显，因而测量误差的结果很难降低较多。位置准确地测量二极管的伏安特性，必须有效的降低电流表，电压表的接入影响。利用电桥平衡原理测二极管的伏安特性的电路如图1所示电流表和电压表分别作为直流电桥的一个桥臂。构成桥式电路，图中G为检流计，Rw3

电桥法电导的测定及其应用3

电桥法电导的测定及其应用姓名：学号：班级：指导教师：一、实验目的 1、掌握电桥法测量电导的原理和方法。 2、测定电解质溶液的电导率，并计算弱电解质的电离常数。 3、了解电解质溶液的电导、电导率和摩尔电导率的概念。二、实验原理 1、电阻R可表示为：R=ρ·l / A = K cell / k （1）式中：k为电导率；两电极间的距离为l；电极面积为A； K cell= l/A为电导池常数，单位为m-1。本实验采用已知电导率值的KCl溶液先求出K cell，然后把待测溶液放入电导率仪测定其电阻R，根据（1）式求出电导率k。摩尔电导率与电导率的关系为：Λm=k/c （2）式中：c为该溶液的浓度，单位为mol·m-3。 2、Λm总是随溶液浓度降低而增大的，对于强电解质稀溶液， Λm =Λ∞m-Ac1/2（3）式中：Λ∞m是溶液在无限稀释时的极限摩尔电导率；A为常数，故将Λm 对c1/2做图得到的直线外推至c=0处，可求得Λ∞m。 3、对于弱电解质溶液，Λ∞m=v+Λ∞m，++v-Λ∞m，（4）式中：Λ∞m，+、Λ∞m，-分别表示正负离子的无限稀释摩尔电导率。在弱电解质的稀薄溶液中，解离度与摩尔电导率的关系为： α=Λm /Λ∞m （5）对于HAc，Ka=α2c/（1-α）（6）HAc的Λ∞m可通过下式求得： Λ∞m（HAc）=Λ∞m(H+)+Λ∞m(Ac-) =Λ∞m(HCl)+Λ∞m(NaAc)+Λ∞m(NaCl)

把（4）代入（1）得：1/Λm=1/Λ∞m + cΛm/ [K c(Λ∞m)2] 然后，以1/Λm对cΛm作图，其直线的斜率为1/ [K c(Λ∞m)2]，如果知道(Λ∞m)2值，就可算出K c。本实验用交流电桥法测量溶液的电阻，其线路如图1所示，R1、R2和R3是三个交流电阻和电阻箱，Rx为待测溶液的电阻，D为示波器，作为示零仪并联的一个可变电容，用于平衡电导电极的电容，以使器，与交流电阻箱R 1 交流电桥四个臂上获得阻抗平衡。测定时调节R1、R2和R3使示波器示零（或耳机消声），此时R2/R3=R1/Rx，如果首先把两个电阻R2和R3调为相等，再调节R1、R2和R3使示波器示零，则R1/Rx=1或R1=Rx，Rx的倒数即为所测溶液的电导。图1交流电桥线路图三、实验仪器与试剂 1、仪器：电桥装置（HZ2790型LCR数字电桥、ZH-2B玻璃恒温水浴）电导电极1支移液管（10ml，刻度）2支恒温槽1套移液管（5ml，刻度）2支容量瓶（50ml）5只试管（2.2cm*15cm）2支移液管（25ml，胖肚）2支洗瓶洗耳球 2、药品：KCl（化学纯）KCl 0.01 M溶液 HAc（化学纯）HAc 0.1000 M溶液 NaCl（化学纯）NaCl 0.0100 M溶液电导水四、实验步骤 1、调节恒温槽温度在250℃，用容量瓶将0.1000M HAc溶液加蒸馏水稀释成

双臂电桥测电阻

物理实验报告一、实验项目：单、双臂电桥测电阻二、实验目的：（1）掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法（2）掌握线路连接和排除简单故障的技能（3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量三、实验仪器：电阻箱（ZX21型，级3只），滑线变阻器，待测电阻（1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只），检流计（AC5/1型），直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ45型，级），箱式双臂电桥，导线若干。三、实验原理 1．惠斯登电桥测电阻（1）惠斯登电桥的电路如图1所示，被测电阻R x 和标准电阻R 0及电阻R 1、R 2构成电桥的四个臂。在CD 端加上直流电压，AB 间串接检流计G ，用来检测其间有无电流（A 、B 两点有无电位差）。“桥”指AB 这段线路，它的作用是将A 、B 两点电位直接进行比较。当 A 、 B 两点电位相等时，检流计中无电流通过，称电桥达到了平衡。这时，电桥四个臂上电阻的关系为： 02 1210R R R R R R R R x x ?==，或（1）上式称为电桥平衡条件。若R 0的阻值和R 1、R 2的阻值（或R 1/ R 2的比值）已知，即可由上式求出R x 。调节电桥平衡方法有两种：一种是保持R 0不变，调节R 1/ R 2的比值；另一种是保持R 1/ R 2不变，调节电阻R 0，本实验用后一种方法。（2）．关于电桥灵敏度的概念因检流计的灵敏度是有限的，在电桥调到认为“平衡”时，检流计中不一定绝对没有电流通过，从而给测量带来误差。为此我们引入电桥灵敏度S 的概念 C A 图1 惠斯登电桥原理图

x R n S ??= （2）定义相对灵敏度S 相为： x x R R n S ??= 相（3）在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的分度为难以分辨的界限，即取Δn =，则由灵敏度带来的不确定度： S u x 2 .0= ，相S R u x x 2.0= （4）为得到较大的灵敏度，在自组电桥中R 1≈R 2，即R 1/ R 2≈1。 2．开尔文电桥的测量原理当被测电阻较小（1Ω以下）时，测量电路中用连接导线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。开尔文电桥的设计克服了附加电阻对结果的影响，能够测量1Ω~10-5Ω的低值电阻。其原理见图2。 r 1、r 2、r 3、r 4、r 即代表各段线路的附加电阻(10-3～10-5Ω)，因R 3、R 4的引入，形成双桥，故称双臂电桥或称开尔文电桥，调整R 1、R 2、R 3、R 4，使检流计中无电流通过，称电桥平衡，这时A 、B 两点电位相等。当满足 4 3 21R R R R = （5）时，有 N xl R R R R 2 1 = （6）四、实验内容 1、用自组惠斯登电桥测两未知电阻值及相应的电桥灵敏度图 2 开尔文电桥原理图

浅谈电桥电路及其若干应用

浅析电桥电路及其若干应用摘要：说明了电桥电路的工作原理和特点，浅谈了电桥电路中的平衡问题和几种平衡电桥的方法。最后，列举了一些电桥电路在工程实际中的应用。关键字：电桥电路工作原理平衡 Abstract ：Illustrates the working principle and characteristics of bridge circuit, mainly talks about the balance of the bridge circuit, some of the ways to balance bridge.Finally, lists some bridge circuit in the practical engineering application. Keywords ：bridge circuit ，working principle ，blance 引言在工程实际中，被测量往往都是非常微弱的，必须用专门的电路来测量这种微弱的变化，最常用的电路就是电桥电路，它是测试系统中不可或缺的一部分，是信号处理的关键。由于具有灵敏度高、精确度高、非线性误差小、可测差动变化方向、还可抑制共模干扰信号和消除温度误差等特点，在工程实际中有着广泛的应用。 1、电桥电路工作原理和特点在电阻应变测量中，由于应变片的电阻变化非常小（一般是百分之几到万分之几），用一般的测量仪表不能直接精确测量，因此必须运用某种形式的测量电路。通常采用电桥电路将微小的电阻变化量转换成易于放大和记录的电压或电流的变化量，经电子放大器放大后，用仪表显示或者记录。电桥电路具有灵敏度高（可测量6310~10 数量级的微小电阻变化）、结构简单、线性度好、测量范围宽、易于实现温度补偿等优点，在测试技术中得到广泛的应用。电桥电路按照其工作方式可以分为平衡电桥和非平衡电桥。[1] 平衡电桥的工作方式为：测量前将电桥调节为平衡状态，测量时因桥臂阻值发生变化让电桥失去平衡，此时调节电桥的某桥臂的电阻值使电桥重新回到平衡状态使电桥输出为零，再以该桥臂电阻的调整量读出被测信号的大小。其优点是测量精度高，但此方法在读数前

测量电桥的特性及应用

电桥的和差特性

电阻应变计在电桥中的接线方法

电桥实验

利用电桥法测量电容

利用电桥法测量电容

电桥灵敏度与线性度比较

电桥法测电阻

电桥的和差特性

电桥法测电阻18410

电阻电桥基础

最新7测量电桥的应用

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电桥法精确测二极管特性

电桥法电导的测定及其应用3

双臂电桥测电阻

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