人教版八年级上册数学综合测试题(一)

2011-2012学年度第一学期八年级数学单元考试试卷(一)

(第十一章:全等三角形)

班级:___________ 座号:_________ 姓名:__________ 分数:____________ 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列说法正确的是（ ）

A 、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；

B 、全等三角形是指面积相等的三角形

C 、周长相等的三角形是全等三角形

D 、所有的等边三角形都是全等三角形

2． 已知，如图,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则不正确的等式是（ ）

A.AC=DF

B.AD=BE

C.DF=EF

D.BC=EF

3．下列各组图形中，是全等形的是（ ） A 、两个含60°角的直角三角形； B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形； C 、边长为3和5的两个等腰三角形； D 、一个钝角相等的两个等腰三角形 4．如图所示：△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为（ ）

A 、4cm

B 、5cm

C 、6cm

D 、以上都不对

5．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ） A. ∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B ．∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D ．AD ＝BC ，BD ＝AC

A B

C

A

B F

C

D

第6第6题 第5题图

第6题图

6. 如图所示，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添

一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A.AB=DE

B. DF ∥AC

C. ∠E=∠ABC

D. AB ∥DE 7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A 、带①去； B 、带②去； C 、带③去； D 、①②③都带去. 二、填空题（每题4分，共20分）

9．能够____ 的两个图形叫做全等图形． 10．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则

AC = ．

11．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对

全等三角形．

12．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．

若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．

13．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点

D 到AB 的距离是________．

B

A

C

B

A

E

D

第11题图 第12题图

③

①

②

三、解答题(共48分)

14．（8分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 证明： ∵AD 平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中

∵⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

∴△ABD ≌△ACD （ ）

15．（10分）在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF 和△DEG(F 、G 不能重合)，使得△ABC ≅△DEF ≅△DEG ．

16．（10分）已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB ∥CD , AD ∥BC ．

求证：△ABD ≌△CDB.

17、（10分）已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.

求证：∠A=∠D．Array

18．（10分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是282

cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．