《控制工程基础》试卷3及详细答案

一、填空题（每题1分，共15分）
1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、
和 ，其中最基本的要求是 。

2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数
为 。

3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控
制理论中系统数学模型有 、 等。

4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、
等方法。

5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。

6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)
K
s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性
为 。

7、最小相位系统是指 。

二、选择题（每题2分，共20分）
1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同
D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点
2、已知负反馈系统的开环传递函数为221
()6100
s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为
( )。

A 、2
61000s s ++= B 、 2
(6100)(21)0s s s ++++= C 、2610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。

A 、准确度越高
B 、准确度越低
C 、响应速度越快
D 、响应速度越慢
4、已知系统的开环传递函数为
100
(0.11)(5)
s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。

A 、 100
B 、1000
C 、20
D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应
6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。

A 、
1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11
101
s s ++ 7、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；
B 、在积分环节外加单位负反馈；
C 、增加开环零点；
D 、引入串联超前校正装置。

8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。

A 、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；
B 、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面，系统不稳定；
C 、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；
D 、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。

9、关于系统频域校正，下列观点错误的是( )
A 、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；
B 、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20/dB dec -；
C 、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；
D 、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。

10、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)
()(6100)
s G s s s s +=
++，当输入信号是
2()22r t t t =++时，系统的稳态误差是( )
A 、 0
B 、 ∞
C 、 10
D 、 20
三、（10分) 建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

四、（20分））系统结构图如下图所示：
1、写出闭环传递函数()
()()
C s s R s Φ=
表达式；（8分） 2、要使系统满足条件：707.0=ξ,2=n ω,试确定相应的参数K 和β；（6分） 3、求此时系统的动态性能指标s t ,0
0σ
；（6分）
五、(20分) 已知系统的方框图如下图所示 。

试求闭环传递函数C(s)/R(s) (提示：应用信号流图及梅森公式)
六、(15分) 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
2
F
G
1
G
2
G
3
H
1
G
H
3
H
2
G
4
+
+
+
+
-
-
-R
C
+
Ｇ（Ｓ）＝ Ｓ（Ｓ＋１）
试求当输入信号r(t)=2sin(t-45°)时，其闭环系统的稳态输出c(t)。

一 填空：
1、稳定性 快速性 准确性 稳定性
2、()G s
3、微分方程 传递函数 （或结构图 信号流图）（任意两个均可）
4、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据
5、开环控制系统，闭环控制系统 6
、()A ω=
011
12()90()()tg T tg T ϕωωω--=---
7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 二 选择
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C 10、D
三、解:
2
12
1)()()(k k k k k t F t y k t y m i +⋅=
'='+
()2
122121)()
()(k k ms k k k k s F s Y s G i ⋅+++==
四、解：
1、2
2222
221)()()(n n n
s s K s K s K s
K s K s K
s R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、（4分） ⎩
⎨⎧=====2224222
n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK
3、（4分） 0010
32.42
==--ξξπ
σ
e
83.22
44
==
=
n
s t ξω
五、解：绘制信号流图
[注]：别忘了标注箭头表示信号流向。

C
2) 应用梅森公式求闭环传递函数:
前向通道增益
3211G G G P =；342G G P =；
回路增益
221H G L -=；133212H H G G G L -=；53G L -=；43431L G G H H =-
特征式
2212313534312521G H G G G H H G G G H H G G H ∆=+++++；
余因子式（对应各个前项通道的）
511G +=∆；521G +=∆；------经验：一般余因子式不会直接等于1，不然太简单了
闭环传递函数
1243522123135252
()(1)()
()1G G G G G C s R s G H G G G H H G G G H ++=
++++ 六、)()(s R s C =)(1)(s G s G +=)
1(21)
1(2
++
+s s s s =222++s s
)()
(ωωj R j C =ω
ωj +-222
A(ω)=
2
22)2(2ωω+-
φ(ω)=2
2ω
ω
--arctg
r(t)= 2sin(t-45°) ω=1
∴ A(ω)=
2
2= 2 φ(ω)=1
1
arctg -
=-45°
∴c(t)=2A(ω)sin[t-45°+φ(ω)]=22sin[t-45°-45°] =2sin(t-90°)=-2cost。