(全国通用版)201X版高考物理一轮复习 第五章 机械能 课时分层作业 十四 5.1 功和功率

课时分层作业十四功和功率

(45分钟100分)

【基础达标题组】

一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～6题为单选题,7～10题为多选题)

1.如图,一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑,在箱子正中央夹有一只苹果,它周围苹果对它作用力的合力( )

A.对这只苹果做正功

B.对这只苹果做负功

C.对这只苹果不做功

D.无法确定

【解析】选C。对整体分析,受重力和支持力,整体的加速度a==gsinθ,可知苹果的加速度为gsinθ,苹果受重力、周围苹果的作用力,两个力的合力等于mgsinθ,所以其他苹果对该苹果的作用力等于mgcosθ,方向垂直于斜面向上,根据功的公式可知,周围苹果对它的作用力不做功,故C正确,A、B、D错误。

2.(2018·长沙模拟)国家“十三五”重点研发计划《现代轨道交通专项》启动时速600公里高速磁悬浮交通和时速200公里中速磁悬浮交通研发项目,列车速度的提高要解决许多具体的技术问题,提高牵引功率就是其中之一。若列车匀速行驶时,所受阻力大小与速度大小成正比,当磁悬浮列车分别以600 km/h和

200 km/h的速度匀速行驶时,列车的牵引功率之比为( )

A.3∶1

B.6∶1

C.9∶1

D.12∶1

【解析】选C。列车匀速行驶时,则有F=F f=kv,牵引力的功率P=Fv=kv2,因为列车的速度之比为3∶1,所以牵引功率之比为9∶1,故C正确,A、B、D错误。

3.(2018·日照模拟)汽车发动机的额定功率是60 kW,汽车的质量为2×103 kg,在平直路面上行驶,受到的阻力是车重的0.1倍。若汽车从静止出发,以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,则出发50 s时,汽车发动机的实际功率为(g取10 m/s2)

( ) A.25 kW B.50 kW

C.60 kW

D.75 kW

【解析】选C。汽车受到的阻力F f=0.1mg=2 000 N,汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,由牛顿第二定律得F-F f=ma,解得F=3 000 N,若50 s内车做匀加速运动,则v=at=25 m/s,50 s末汽车功率P=Fv=75 000 W=75 kW,但汽车发动机的额定功率是60 kW,则50 s 内车不是匀加速运动,而是先匀加速运动后变加速运动,出发50 s时,汽车发动机的实际功率为60 kW,故C正确。

4.在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成(如图),现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )

A.零

B.FR

C.πFR

D.2πFR

【解析】选C。虽然拉力方向时刻改变,但力与运动方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移内可以看成

恒力,小球的路程为πR+π,则拉力做的功为πFR,故C正确。

5.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( )

【解析】选A。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故

0～t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1～t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故A项正确。

6.(2018·白城模拟)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v-t图象,测试时机车先以恒定的牵引力F 启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动,t1时刻机车关闭发动机,到t2时刻机车完全停下。图象中θ>α,设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力F f做的功分别为W1、W2,0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力F f做功的平均功率分别为P1、P2,则下列判断正确的是( )

A.W1>W2,F=2F f

B.W1=W2,F>2F f

C.P12F f

D.P1=P2,F=2F f

【解析】选B。对全过程由动能定理可知W1-W2=0,故W1=W2,由于图象中θ>α,则t2-t1>t1,即t2>2t1,由匀变速

直线运动的平均速度=,可知加速阶段的平均速度与减速阶段的平均速度相等,即=,根据

x=t,所以加速阶段的位移x与减速过程中的位移x′之间的关系为x′>x,根据恒力做功公式得,W1=Fx,

W2=F f(x+x′),解得F>2F f,故A错误,B正确;P1=,P2=,由于W1=W2、t2>2t1,所以P1>2P2,故C、D错误。

7.如图所示,一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量为M,货物质量为m,货车以速度v向左匀速运动,将货物提升高度h,则( )

A.货物向上做匀速运动

B.箱中的物体对箱底的压力大于mg

C.图示位置时货车拉力的功率大于(M+m)gvcosθ

D.此过程中货车拉力做的功为(M+m)gh

【解析】选B、C。将货车的速度进行正交分解,如图所示,由于绳子不可伸长,货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等,即v1=vcosθ,由于θ不断减小,故货箱和货物整体向上做加速运动,处于超重状态,故箱中的物体对箱底的压力大于mg,选项A错误,B正确;货箱和货物整体向上做加速运动,则拉力大于(M+m)g,整体的速度为vcosθ,拉力功率P=Fv>(M+

m)gvcosθ,选项C正确;此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量,大于(M+m)gh,选项D错误。

8.(2018·白银模拟)如图所示,质量为m的小球(可视为质点),用长为L的细线悬挂于O点,自由静止在A位置。现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止,细线与竖直方向夹角为θ=60°,此时细线的拉力为F T1,然后撤去水平力F,小球从B返回到A点时细线的拉力为F T2,则( )

A.F T1=F T2=2mg

B.从A到B,拉力F做功为mgL

C.从B到A的过程中,小球受到的合外力大小不变

D.从B到A的过程中,小球重力的瞬时功率先增大后减小

【解题指导】解答本题应注意以下两点:

(1)物体缓慢运动过程即为动态平衡过程。

(2)瞬时功率表达式为P=Fvcosα,其中α是力F与速度v的夹角。

【解析】选A、D。小球在B位置时受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、沿BO方向的拉力F T1,根据平衡条件得F T1==2mg,小球返回到A时,由牛顿第二定律得F T2-mg=m,从B到A由动能定理

得mgL(1-cos60°)=m-0;联立解得F T2=2mg,即F T1=F T2=2mg,故A正确;根据动能定理得

W F-mgL(1-cos60°)=0,