三角形的分类ppt课件4
合集下载
三角形分类
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
等腰三角形 1 等边三角形 7
3
7
8
等腰直角三角形 8
一般三角形
24Leabharlann 56按角分类，下图分别是什么三角形？
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
锐角三角形
10 直角三角形
按边分类，下图分别是什么三角形？
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
锐角
锐角
锐角
三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
3
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
等腰三角形
顶角
腰
腰
底角
底角
底
有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
量一量等腰三角形的各个角，你发现了什么？
等腰三角形的2个底角相等。
三条边相等的三角形，叫做等边三角形（也 叫正三角形）。
量一量等边三角形的各个角，你发现了什么？ 等边三角形的每个角，都是60°。
《三角形的分类》ppt课件haoxin
底角 腰 顶角 腰 底 腰 底角 底角 底 顶角 腰 底角
三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
三角形按边分 1.不等边三角形
三条边都不相等
不等边 三角形
等腰三角形 等边 三角形
2. 等腰三角形 腰
两条边相等
两底角相等
顶角
腰
等边三角形 （也叫正三角形）
三条边相等 三个角相等
底角 底角
等边三角形是一种特 殊的等腰三角形
锐角个数
钝角个数
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
1
0 0
2
3 2
0
0 1
一个三角形至少有几个锐角？ 一个三角形至少有2个锐角。
锐角三角形
3个锐角
三角形按角分
钝角三角形
直角三角形
1个钝角、2个锐角
1个直角、2个锐角
直角三角形 三角形按角分 锐角三角形 钝角三角形
复习
按角分
小结
练习一
按边分
小结
练习二
猜猜看
按角分红领巾和小红旗 分别是什么三角形？
找一找,填一填
图形 图形 图形
是锐角三角形。 ①④⑥⑨ ③⑤⑦ 是直角三角形。 是钝角三角形。 ②⑧
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？ ⑥
⑦
⑤
①
④
②
③
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
只有两条边 相等
三条边都相 等
三条边都不 等
顶角
腰
底角
腰
底角
底
等腰三角形
（5）
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
2022年青岛版小学数学《三角形分类》精品课件(五四制)
课件PPT
边 角 顶点
探索新知
课件PPT
1 2
3
4
5
6
7
8
a9
10
12 11
探索新知
特点 有一个角是直角
图形
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫直角三角形。 有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形。
课件PPT
课件PPT
探索新知 三角形 按角分类：
课件PPT
我在摆桌球，第一行摆1个，以后每一行多摆1个，到 第5行一共多少个桌球？
想一想，怎样计算有多少 个桌球呢？
列表分析一下。
课件PPT
行数 第一个行 第二个行 第三个行 第四个行 第五个行
个数 1个 2个 3个 4个 5个
将5行球的数量加起来： 1+2+3+4+5=15（个） 答：5行球一共摆了15个球。
课件PPT
将5个月的钱数加起来： 5+8+11+14+17=55（元） 答：5个月一共可以存55元钱。
课件PPT
我在摆桌球，第一行摆1个，以后每一行多摆1个，到 第5行一共多少个桌球？
想一想，怎样计算有多少 个桌球呢？
列表分析一下。
课件PPT
行数 第一个行 第二个行 第三个行 第四个行 第五个行
课件PPT
根据表格将每一 年所种的棵树加 起来。
1+2+3+4=10（棵） 答：一共种了10棵树。
拓展延伸
课件PPT
我一个月存5元钱， 以后每个月比前一 个月多存3元钱。
5个月一共可以存 多少元钱？
三角形的分类PPT课件
1
2
3
4
5
6
7
1
2
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
按角分
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
4
5
6
7
按角分
1
2
5
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 每个三角形都
6
3
有1个直角，2个锐角
至少有两个锐 角
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4
7
有1个钝角，2个锐角 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等3腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
1 4
6
有2条边相等
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（×）
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个钝角三角形
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个锐角三角形
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
1、我感触最深的是……； 2、我学会了……； 3、我发现……；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
2
3
4
5
6
7
1
2
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
按角分
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
4
5
6
7
按角分
1
2
5
有3个锐角
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 每个三角形都
6
3
有1个直角，2个锐角
至少有两个锐 角
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4
7
有1个钝角，2个锐角 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
钝角三角形
猜一猜：被信封遮住的是什么三角形
锐角三角形
按边分
1
2
有2条边相等
4
3条边都相等
6
3条边都不相等
等3腰三角形
5等边三角形
7
不等边三角形
1 4
6
有2条边相等
角形一定是锐角三角形。（√ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（×）
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个钝角三角形
画一画
只画一条线段达到图下的要求
变成两个锐角三角形
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？
1、我感触最深的是……； 2、我学会了……； 3、我发现……；
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的分类完整ppt课件
判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。
三角形的分类按边分ppt
（2）
（1）
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
（4）
（5）
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）由三条线段（ 围成 ）的图形叫做三 角形。 （2）三角形有三条（ 边 ）和（ 三 ）个 角。 （3）（ 三个角都是锐角 ）的三角形叫做 锐角三角形。 （4）有一个角是（ 直 ）角的三角形 叫做直角三角形。 （5）有一个角是钝角的三角形叫做 （ 钝角三角形 ）。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
精品课件！
精品课件！谢谢ຫໍສະໝຸດ 三角形的分类按角分
按边分
练 习
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
等腰三角形
② ⑥ ⑤
等边三角形 不等边三角形
① ④
只有两条 边相等
三条边 都相等
三条边都 不相等
顶角
腰
底角
腰
底角
底
等腰三角形
腰
底角
底
腰
顶角 底角
底角
顶角
腰
底角
腰
底
三边都相等
边 边
等边三角形
边
（正三角形）
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
沪教版二年级下册数学《三角形的分类 》课件(共14张PPT)
你能将下面图形添画成一个钝角三角形吗？ (可以延长两条边)
9
①
15根
②
11根
③
9根
下节课见！
判断 两个直角
1. 一个三角形中可能会有两个钝角。（ ×）
判断
2. 一个三角形中至少有2个锐角。（ √ ）
2个或者3个
选择
1. 有两个锐角的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.无法判断
2. 一副三角尺，（ ） A.一把是直角三角形，一把是锐角三角形 B.两把都是直角三角形 C. 一把是钝角三角形，一把是锐角三角形
选择
1. 有两个锐角的三角形是（ C）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.无法判断
选择
2. 一副三角尺，（ B ）
A.一把是直角三角形，一把是锐角三角形 B.两把都是直角三角形 C. 一把是钝角三角形，一把是锐角三角形
数一数
这个图形里有：
（ 2 ）个（ 直）角三角形 （ 1 ）个（ ）锐三角角形
第六单元几何小实践 三角形的分类①
沪教版数学二年级第二学期
课堂小结
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
分类
①
②
④
③
⑤
⑥
按角分类
①④ ②⑥
直角
锐角
三角形③⑤三角形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钝角
三角形
判断
1. 一个三角形中可能会有两个钝角。（ ）
2. 一个三角形中至少有2个锐角。（ ）
《三角形的分类》PPT课件
相似与全等关系探讨
相似与全等的联系
全等三角形一定是相似三角形，但相 似三角形不一定是全等三角形。
相似与全等的区别
相似比与全等比的关系
相似比是相似三角形对应边之间的比 值，而全等比等于1，因为全等三角 形的对应边完全相等。
相似只要求对应角相等，而全等要求 对应角和对应边都相等。
05
三角形在几何证明中应用举例
易错难点剖析及解决方法分享
易错点一
对三角形分类标准的理解不准确。解决方法：明确三角形的分类标准，即三角形的边长和角度特征，加强对各类三角 形特点的理解和记忆。
易错点二
在解决复杂图形中的三角形问题时，难以准确识别和分类。解决方法：通过多练习和积累经验，提高对复杂图形中三 角形的识别和分类能力。
易错点三
直角三角形
有一个角是直角的 三角形叫做直角三 角形。
钝角三角形
有一个角是钝角的 三角形叫做钝角三 角形。
02
按边分类三角形
等腰三角形
定义
01
两边长度相等的三角形
性质
02
两底角相等；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重
合
示例
03
（插入等腰三角形图片）
等边三角形
定义
三边长度都相等的三角形
性质
角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一 个与它不相邻的内角。
特殊三角形类型
等边三角形
三边都相等的三角 形叫做等边三角形 ，也叫正三角形。
锐角三角形
三个角都是锐角的 三角形叫做锐角三 角形。
等腰三角形
有两边相等的三角 形叫做等腰三角形 。
《三角形的分类》三角形教材课件ppt
找一找，填一填
①
②
③
⑤ ④
⑦
⑨
⑥
⑧
图形 ① ④ ⑥ ⑨ 是锐角三角形
图形 ③ ⑤ ⑦
是直角三角形
图形 ② ⑧
是钝角三角形
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
做一做
1.指出下面的三角形是什么三角形？（按角来分？）
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
2.指出下面的三角形是什么三角形?(按边来分)
等腰三角形
等边三角形
返回
猜一猜,下面的图形可能是什么三角形?
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形
一个直角 二个锐角
一个钝角 二个锐角
按照三角形的角的特征
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
顶角
腰
腰
底角 底 底角
两边相等的三角形叫做等腰三角形。
6等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形的3个内角都是60°。
西师大版四年级数学下册
1.请说出下面是什么角?
锐角
直角
钝角
2.什么是三角形?
由三条线段围成的图形叫三角形。
1．观察三角形各内角的大小,并 对三角形进行分类。
⑵
⑷
⑸
⑴
⑶
⑹
⑺
三个内角都是锐角 ⑴ ⑷ ⑹
有一个角是直角
⑵⑺
有一个角是钝角
⑶⑸
按角来分类
锐角三角形
特征 三个角都 是锐角
《三角形的分类》课件
《三角形的分类》课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形分类方法及特点 • 三角形判定定理与证明方法 • 三角形在几何问题中的应用 • 拓展内容：四边形及其他多边形分类 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及要素
定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形。
感谢您的观看
THANKS
直角三角形
有一个内角为90°，其余两个内角 互余，存在一条斜边和两条直角边 。
钝角三角形
有一个内角大于90°，其余两个内角 为锐角，最长边为钝角的对边。
特殊类型：等腰直角三角形等
等腰直角三角形
既是等腰三角形又是直角三角形 ，具有等腰和直角的特性。
等边直角三角形
不存在此类三角形，因为等边三 角形的内角均为60°，不可能出现 直角。
解析
设这个多边形的边数为n ，根据多边形内角和公式 （n-2）×180°=1080° ，解得n=8。
题型二
一个正多边形的每个外角 都等于45°，求这个正多 边形的边数和内角和。
解析
由于正多边形的外角和为 360°，因此这个正多边 形的边数为360°÷45°=8 。再根据多边形内角和公 式（n-2）×180°，得内 角和为（8-2） ×180°=1080°。
各类三角形性质总结010203 Nhomakorabea04
三角形内角和性质
任何三角形的三个内角之和等 于180°。
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。
三角形稳定性
三角形是稳定的图形，具有固 定的形状和大小。
三角形相似性
若两个三角形的对应角相等， 则它们的形状相似，对应边成
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形分类方法及特点 • 三角形判定定理与证明方法 • 三角形在几何问题中的应用 • 拓展内容：四边形及其他多边形分类 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及要素
定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形。
感谢您的观看
THANKS
直角三角形
有一个内角为90°，其余两个内角 互余，存在一条斜边和两条直角边 。
钝角三角形
有一个内角大于90°，其余两个内角 为锐角，最长边为钝角的对边。
特殊类型：等腰直角三角形等
等腰直角三角形
既是等腰三角形又是直角三角形 ，具有等腰和直角的特性。
等边直角三角形
不存在此类三角形，因为等边三 角形的内角均为60°，不可能出现 直角。
解析
设这个多边形的边数为n ，根据多边形内角和公式 （n-2）×180°=1080° ，解得n=8。
题型二
一个正多边形的每个外角 都等于45°，求这个正多 边形的边数和内角和。
解析
由于正多边形的外角和为 360°，因此这个正多边 形的边数为360°÷45°=8 。再根据多边形内角和公 式（n-2）×180°，得内 角和为（8-2） ×180°=1080°。
各类三角形性质总结010203 Nhomakorabea04
三角形内角和性质
任何三角形的三个内角之和等 于180°。
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。
三角形稳定性
三角形是稳定的图形，具有固 定的形状和大小。
三角形相似性
若两个三角形的对应角相等， 则它们的形状相似，对应边成
四年级数学下册教学课件《三角形的分类》
1个直角，2个锐角 3个锐角 1个钝角，2个锐角
三角形按角分分成了哪三类？ （自学提示：阅读教材P61 ）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形按角分类：
锐角三角形
三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
三条边都相等
两条边相等
三条边互不相等
三角形按边分可以分成哪几类？ （自学教材P62 ）
顶角
腰
腰
四年级下册
一、创设情境，导入新课
锐角
大于0°小于90°
直角
钝角
等于90° 大于90°小于180°
二、个性分类，自主建构
你准备按什么标准进行分类？可以把它们分成 小组合作，尝试将它们分类。 几类？每类三角形都有什么特点？
按角分
1个钝角，2个锐角 1个直角，2个锐角
3个锐角
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
【选自教材P64 练习十五 第9题】
5.用一张长方形纸剪一个等腰三角形。 你能剪出一个等腰直角三角形吗？
四、课堂小结
三角形的分类
三角形 （按角分）
钝角三角形：有一个钝角 直角三角形：有一个直角 锐角三角形：有三个锐角
三角形 （按边分）
不等边三角形: 三条边互不相等
等腰三角形: 两条边相等
等边三角形: 三条边都相等 （特殊的等腰三角形）
形又是等腰三角形。
3.连一连。 【选自教材P63 练习十五 第4题】
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
4. 猜一猜。【选自教材P64 练习十五 第8题】
我拿的三角形没 有钝角。它可能 是什么三角形？
Hale Waihona Puke 可能是锐角 三角形，还 可能……
第五单元 第4课时 三角形的分类(教学课件)-四年级数学下册人教版
观察这些三角形你发现了什么？
锐角三角形
3 个锐角
直角三角形
1个直角，2 个锐角
钝角三角形
1个钝角， 2个锐角
每个三角形都至少有2个锐角。
在一个三角形中，可能最多有3个锐角， 也可能最多有1个直角或1个钝角。
探究新知
presentation
观察表格你发现了什么？
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
最大的角 锐角 直角 钝角
探究新知
presentation
观察三角形每个角的角的大小,完成表格。
锐角
锐角
① 直角
锐角
锐角
② 钝角
⑤
锐角
锐角
锐角
钝角
锐角
③
锐角
锐角
锐角
⑥ 直角
锐角
锐角
④
锐角 锐角
⑦ 钝角
锐角
探究新知
presentation
锐角
锐角
直角
① 锐角
锐角
② 钝角
锐角
⑤ 锐角
锐角
锐角 锐角 ⑥ 直角
钝角 ③
锐角
锐角
锐角
锐角
④
锐角
锐角
⑦ 钝角
锐角
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数 2 2 2 3 3 2 2 直角个数 1 0 0 0 0 1 0 钝角个数 0 1 1 0 0 0 1
你发现了什 么？
探究新知
presentation
观察表格中的三角形每类角的个数，试试给三角形分类?
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
Lead
in
知识链接
knowledge link
我们学习了哪几种角？
锐角三角形
3 个锐角
直角三角形
1个直角，2 个锐角
钝角三角形
1个钝角， 2个锐角
每个三角形都至少有2个锐角。
在一个三角形中，可能最多有3个锐角， 也可能最多有1个直角或1个钝角。
探究新知
presentation
观察表格你发现了什么？
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
最大的角 锐角 直角 钝角
探究新知
presentation
观察三角形每个角的角的大小,完成表格。
锐角
锐角
① 直角
锐角
锐角
② 钝角
⑤
锐角
锐角
锐角
钝角
锐角
③
锐角
锐角
锐角
⑥ 直角
锐角
锐角
④
锐角 锐角
⑦ 钝角
锐角
探究新知
presentation
锐角
锐角
直角
① 锐角
锐角
② 钝角
锐角
⑤ 锐角
锐角
锐角 锐角 ⑥ 直角
钝角 ③
锐角
锐角
锐角
锐角
④
锐角
锐角
⑦ 钝角
锐角
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数 2 2 2 3 3 2 2 直角个数 1 0 0 0 0 1 0 钝角个数 0 1 1 0 0 0 1
你发现了什 么？
探究新知
presentation
观察表格中的三角形每类角的个数，试试给三角形分类?
三角形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
Lead
in
知识链接
knowledge link
我们学习了哪几种角？
《三角形的分类》PPT课件
连一连
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
钝角三角形
锐角三角形
⑥ 2 1
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 钝角三角形
把所有的三角形看作一个整体， 把所有的三角形看作一个整体，锐角 三角形、 三角形、直角三角形和钝角三角形都是这 个整体的一部分。它们之间的关系， 个整体的一部分。它们之间的关系，可以 用下图表示。 用下图表示。 三角形
底角 顶角
底角
底 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
边 边
边
绿色圃中小学教育网
下面的说法对吗？说明理由。 下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝 角三角形。 角三角形。……………… （ × ） （2）直角三角形中只有一个直 角。…………………………（ √ ） （ （3）有一个角是锐角的三角形是锐角 三角形。……………….. （ × ） ..
①
②
③
④
⑤
⑥
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
⑥ 2 1
观察上表，这些三角形可以分成几类？ 观察上表，这些三角形可以分成几类？ 怎样分？在小组里交流。 怎样分？在小组里交流。
图形编号 锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
①
三角形的分类公开课PPT课件
在计算机图形学中，三角形是基本的图形元素之一，三角形分类对于图形的渲染和 绘制也具有重要意义。
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以 帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理 解和描述实际问题的本质和特点 ，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角 形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分 类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解 题目要求，找到解题的切入点，提高 解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支 架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制 更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边 三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三 边。
03
具有稳定性，三边确定 后形状、大小固定不变 。
04
在等边三角形中，所有 角都等于60度，且所有 边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以 帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理 解和描述实际问题的本质和特点 ，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角 形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分 类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解 题目要求，找到解题的切入点，提高 解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支 架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制 更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、 等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边 三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三 边。
03
具有稳定性，三边确定 后形状、大小固定不变 。
04
在等边三角形中，所有 角都等于60度，且所有 边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04
三角形及其性质ppt
A．50。
B. 60。
C. 30。 D. 40。
• 例2．如图1，∠A=65°，∠B=75°，将纸片 的一角折叠，使点C落在△ABC内，若 ∠1=20°，则∠2的度数为（ A ）． A．60 B．80 C．90 D．100
C` 图1
变式练习
变式1.如图2所示，将△ABC沿着DE翻折，若 ∠1+∠2=
2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12， 如何求这个三角形的面积”？小明提示说：“可通过作最长边上的 高来求解”．小华根据小明的提示作出下列图形，其中正确的是
( C)
3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能
组成三角形的是( C )
• A．1，2，3
B．2，5，8
• C．3，4，5
• 3．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取 值为（6<x<12）。
4.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正
三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成
四个更小的正三角形，……如此继续下去，
结果如下表：
则an= 3n+1
（用含n的代数式表示）.
所剪次数 1 2 3
4
…
n
正 三 角 形 个 4 7 10 13 …
• A．14 B．15 C．16 D．17
[解析] 设第三边的长为x，则7－3＜x＜7＋3，所以4 ＜x＜10.又x为整数，所以x可取5,6,7,8，所以这个三 角形的周长的最小值为15.
考点2：三角形的内角和及其推论
• 例1．如图，在△ABC中，C 90。EF//AB,1 50。,
则 B 的度数为（D ）
三角形的中位线），这也是一种常见的作辅助线的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是 （× ） 锐角三角形。 （2）一个三角形里至少有两个锐角。（√ ） （× （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （×） （4）等腰三角形都是等边三角形。
对的打“√” 错的打“×”
）
思 考 题
（1）
（2）
图（1）中分别有（ 1 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 2 ）个直角三角形。
（2）9厘米、9厘米、15厘米；
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（3）5厘米、5厘米、12厘米；
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（4）9厘米、12厘米、15厘米；
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（ 5 ）15厘米、15 厘米、 15 厘米；
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
按边分： 三角形
等腰三角形 不等边三角形
等边三角形
判断：
（1）三角形可分成直角三角形、 锐角三角形、钝角三角形。
判断：
（3）等腰三角形两个底角相等。
找出图片中的三角形，并什么三角形？
P
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
（3） （4） （5）
（2）
（1）
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
（4）
（5）
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
围成 （1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。 （2）三角形有三条（边）和（ 三 ）个角。 （3）（三个角都是锐角）的三角形叫做 锐角三角形。 （4）有一个角是（ 直 ）角的三角形叫做 直角三角形。 （5）有一个角是钝角的三角形叫做 （ 钝角三角形 ）。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
练习。
（3）一个等腰三角形，底边长8 厘米，腰长6厘米，周长是多少 厘米？
练习。
（3）一个等腰三角形的周长是 90厘米，腰长35厘米，求底边 的长？
练习。
（5）一个等腰三角形的周长是 90厘米，底边的长30厘米，求 腰长多少？
（ 6 ） 18 厘米、 10 厘米、 6 厘米；
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（7）9厘米、9厘米、9厘米。
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（ 8 ） 10 厘米、 10 厘米、 5 厘米。
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（1）12厘米、11厘米、7厘米； （2）10厘米、10厘米、15厘米； （3）9厘米、12厘米、15厘米； （4）15厘米、15厘米、15厘米； （5）9厘米、9厘米、9厘米； （6）10厘米、10厘米、5厘米。
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
按角分红领巾和小红旗 分别是什么三角形？
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
找出图片中的三角形，并 说说是什么三角形？
判断下面是什么三角形？
判断下面是什么三角形？
判断下面是什么三角形？
有两个直角的图形不是三角形。
有两个直角 的图形不是 三角形。
有两个钝角 的图形不是 三角形。
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
等腰三角形
等边三角形 ①
不等边三角形
②
⑥ ⑤
④
只有两条边 相等
三条边 都相等
三条边都 不相等
顶角
腰
底角
腰
底角
底
等腰三角形
底角 腰 顶角 腰 底 腰 底角 底角 底 顶角 腰 底角
三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， （ 3 ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（
）（
√
） （
） （
√
） （
√
）
（
√
）（
√
）（
） （
） （
）
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
人教新课标四年级数学下册
三角形的分类
本节课我们主要来学习三角形 的分类，同学们要理解并掌握 三角形分类的方法，能够按照 边和角给三角形分类，并且知 道每一类三角形的特点，可以 解决相关的实际问题。
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？
（ 1 ） 12 厘米、 11 厘米、 7 厘米；
判断下面给出的各组线段中， 哪些能够围成三角形？