人教版五年级数学下册教案植树问题(修改)

植树问题

上课，同学们好，请坐

你们知道吗？在我们的双手中，也藏着数学知识呢？

请你们伸出左手，把手指张开，你能得到什么数学信息？

手指与手指之间的缝隙，我们给它取一个数学名字，叫做间隔

大家观察，5个手指有几个间隔呢？那么4个手指呢？3个手指呢？2个手指呢？

如果这样呢？（把老师的十个手指合在一起），那该有多少个间隔呢？

发现什么规律了没有？

这节课我们就来学习和间隔有关的数学问题——植树问题（板书）

请看大屏幕：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？

这道题告诉我们哪些信息？

你觉得题目中哪些词是比较关键的？

请你来说

对呀！每隔五米就是两课树之间有一个间隔，这个间隔距离5米，也就是间距5米。

两端都栽又是什么意思呢？

请大家独立计算一共需要多少棵树苗？

100÷5=20（棵）

谁有不同的意见？

你认为应该要再加1棵？

我们怎么验证呢？

请你来说

画图确实是解决问题的好方法，你们先动手画一画

你有什么要说的？

对呀！100米画起来比较麻烦，那怎么办？

你来说，你的想法真好，100米太长，我们可以先看看20m可以栽几棵？

我们可以用图上1cm表示实际距离5m

现在请大家动手画一画

请你上来展示，你也上来展示

请看大屏幕，第一位同学画成树，第二位同学画成线段图，你们觉得哪一种更好？

对呀！线段图更简洁

请你来解释，你是怎么画的？

你的间隔数4怎么来的？谁听清楚他怎么说的？

你来，你听的真仔细！

你继续说

你发现了两端种树的时候，树比间隔数多1，大家也发现了吗？

那25m呢？是不是也这样？

请大家继续画图

请你来说，你有什么发现？

树还是比间隔数多1

如果不画图，你们能知道30m，35m要栽几棵吗？

你们真棒！这么快就得出结论了，你们是怎么得出来的？

请你来说

对呀！通过线段图我们发现了1个间隔对应一棵树，两端都要种，棵树比间隔数多1，只要算出间隔数，再加1就能得到棵数

现在你们知道两端都栽的植树问题应该怎么解决了吗？

请你来说，你也来试试看，现在同桌之间也互相说一说

100m要栽几棵树你们算出来了吗？

这个20是什么？为什么要加1？

大家都明白了吗？

我们学会了两端种树，如果两端都不种呢？

请看到大屏幕的第二题

题目中的哪些数学信息需要我们注意？

请你来说两端不栽，两旁种树

请同学独立计算，完成之后同桌之间相互交流

请你来说，15是什么？为什么要减1？你是怎么做的？

你通过画线段图发现了，1个间隔对应一棵树，两端都不栽，多出了一个间隔，也就是棵树比间隔数少1，所以只要算出间隔数，再减1就能得到棵数。

你真厉害，谁有不同的方法？

你来说，你的方法真独特，两端不栽数就是在两端栽树的基础上减掉两端的两棵树，两端栽树，棵树比间隔数多1，所以两端不栽树，棵树就比间隔数少1 现在同桌之间互相说一说两端不栽的植树问题怎么解决？

这样就可以了吗？为什么不行？

对呀！两旁种树，所以19还要再乘以2

现在如果老师再改成一端栽树另一端不栽呢？

请大家看到书本P107做一做的第二题

做好的同学，可以画线段图验证一下

你们有什么发现？请你来说，间隔数和树一一对应，棵树刚好等于间隔数我们一起来画线段图验证，看来确实是这样的，这一题算式怎么列，全班一起回答

仔细观察这三种种树问题，我们怎样才能正确而快速的解决种树问题

请你来说，你总结的非常好

我们先算出间隔数，两端种树，棵树比间隔数多1 ；一端种，另一端不种，棵树刚好等于间隔数；两端都不种，棵树比间隔数少1。

接着请大家独立完成做一做的第一题

做好的同学请给老师一个信号

在这一题中，我们可以把什么什么看成树？它属于哪种种树情况？

那需要多少棵？请你来说你是怎么算的？

大家都对了吗？

在我们的生活中其实还有很多的种树问题，谁来举例

你说，你也来说，同学们都有一双善于观察的眼睛

这节课我们学习了什么？大家有什么收获？

今天这节课，我们就先到这里，下课，同学们再见