牛顿运动定律的应用——多过程问题(精选.)

牛顿第二定律的应用——多过程问题

1．如图所示，质量为0.78kg 的金属块放在水平地面上，在大小为3.0N 、方向与水平方向成370角的拉力F 作用下，以4.0m/s 的速度沿地面向右做匀速直线运动。g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

（1）金属块与地面间的动摩擦因数；

（2）如果从某时刻起撤去拉力F ，此后金属块的加速度大小；

（3）撤去拉力F 后金属块在地面上还能滑行多远？

2．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如所示，比赛是运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C 在投掷线中点处以v 0=2 m/s 的速度沿虚线滑出，为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆心O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为

多少？

3．如图所示，质量为m A 、m B 的两个物体A 和B ，用跨过定滑轮的细绳相连。用力把B 压在水平桌面上，使A 离地面的高度为H ，且桌面上方细绳与桌面平行。现撤去压B 的外力，使A 、B 从静止开始运动，A 着地后不反弹，在运动过程中B 始终碰不到滑轮。B 与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量。求：（1）A 下落过程的加速度；（2）B 在桌面上运动的位移。

起滑架 投掷线 A B 30m 圆垒

C

4．滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下。为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速。为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾斜滑道AB长L AB=128m，倾角θ=37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5。滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：（1）游客匀速下滑时的速度大小；

（2）游客匀速下滑的时间；

（3）若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力?

5．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）

6．质量为10kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定，与水平地面的夹角为θ＝37︒，力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ及物体在斜面上滑的最大位移s（已知sin37︒＝0.6，cos37︒＝0.8，g＝10 m/s2）。

F

θ

7.如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10 kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作用由静止开始运动，物体在2 s内位移为4 m，2 s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v；

(3)从静止开始3.5 s内物体的位移和路程．

8.如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据．

9. 如图所示，一质量m=1.0kg的小滑块受到一水平向右的恒力F =9 N作用，且当运动至B 处时撤去该力。已知滑块与水平面AB和斜面BC间的动摩擦因数均为μ=0.5，AB间的距离为2m，不计滑块在B处的机械能损失，若从滑块到达B点时起，经0.2s 正好通过C点。求

(1)BC之间的距离及过C的速度。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(2)小滑块在斜面上能上滑的最大高度是多少？

(3)请说明小滑块能否停在最高点；若不能，请计算出它将停在何处？

1．如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环由静止以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。

2．如图，质量为m=l kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g 取10m/s2），求：

（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

3. 一个质量为1500 kg行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求：

（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度；

（2）探测器落回出发点时的速度；

（3）探测器发动机正常工作时的推力。

第16题图