运筹学运输问题案例

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第七章运输问题

一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品, 各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：

问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。

解：

这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型:

代入产销平衡的运输模板可得如下结果: 得种植计划方案如下表：

某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大

的存储和维

护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了 20辆客车，同时又要求四年期未完成合同

后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，

总的生产费用加储存维护费用为最少？

解：得运价表（产大于销的运输模型）如下:

得生产安排的方案:

储存的20台，满足本季度的40台；

第二季度正常生产 38台，不安排加班。加上第一季度储存的台；

第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的台；

第四季度正常生产 42台。加班生产23台。拿出正常生产的足本季度的40台。剩余25台以后务用。

某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：

200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给 A 、B 、C D E 、F 六个地区，六个地区的需求

量分别为：

200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差

别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元 /吨）、各厂单位产品成本（万元 /吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表：

20台，加班27台，拿出正常生产

18台和加班2台，加上年前

2台，满足本季度的 40 25台，满足本季度的 40 17

台的加班生产的23台满

1、试确定该公司获利最大的产品调运方案。

2、如果E地区至少供应100吨，试确定该公司获利最大的产品调运方案。

2、如果E地区至少供应100吨，C地区的需要必须全部得到满足，试确定该公司获利最大的产品调运方案。

解：

1、无条件运输问题的运输模型（大于产的产销不平衡运输问题）

得安排方案如下:

可获最大利润元。

2、有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题

得安排方案如下:

可获最大利润元。

3、这也是有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题

得安排方案如下:

注：本问题注意的是对于求最大化的产销不平衡问题，大M就取负值。

某自行车制造公司设有两个装配厂，且在四个地区有销售公司。该公司生产和销售的