(完整版)2018北师大版小学数学六年级下册知识点
北师大版六年级下册数学知识点归纳
北师大版六年级下册数学知识点归纳
1.分数
-分数的概念和表示方法
-分数的大小比较和排序
-分数的加减法运算
-分数的乘法和除法运算
-分数与整数、小数之间的转换
2.小数
-小数的概念和表示方法
-小数的读法和写法
-小数的大小比较和排序
-小数的加减法运算
-小数与分数之间的转换
3.有理数
-有理数的概念和分类
-有理数的加减法运算
-有理数的乘法和除法运算
-有理数的大小比较和排序
-有理数在数轴上的表示和位置
4.百分数
-百分数的概念和表示方法
-百分数与分数、小数的关系
-百分数的转化和计算
-百分数的应用，如百分比问题和利息问题
5.数据统计与概率
-统计图表的读取和制作，如条形图、折线图、饼图等-平均数的计算和应用
-概率的基本概念和计算，如事件发生的可能性
6.几何形状与测量
-平行线和垂直线的判断
-角的概念和分类
-三角形和四边形的性质
-长度、面积和体积的计算
-运用几何知识解决实际问题
7.图形的相似与全等
-图形的相似判定和性质
-图形的全等判定和性质
-利用相似和全等关系解决问题
8.简单方程和不等式
-一元一次方程的解法和应用
-不等式的解法和应用
-运用方程和不等式解决实际问题
以上是北师大版六年级下册数学的一些主要知识点归纳。
这些知识点涵盖了分数、小数、有理数、百分数、数据统计与概率、几何形状与测量、图形的相似与全等、简单方程和不等式等内容。
通过系统学习这些知识点，学生可以提高数学运算能力、几何思维能力以及解决实际问题的能力。
北师大版六年级数学下册知识点总结
北师大版六年级数学下册知识点总结圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ d h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2 r h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝r2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝(C/2)2h；4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级下册的知识点汇总如下：
1. 乘法运算：乘法口诀表，三位数乘两位数，四位数乘两位数，两个分数的乘法，倒数相乘的乘法等。
2. 除法运算：两位数除以一位数，两位数除以两位数，有余数的除法，小数除法等。
3. 分数的运算：分数的加减乘除运算，带分数的加减运算，分数的约分与化简。
4. 小数的运算：小数的加减乘除运算，小数的四舍五入，小数与分数的相互转换。
5. 数字的整体性：数字和字母的组合，数字的位置及大小排序，数字的代表规律等。
6. 累加与累减：连续多个数的累加与累减，累加与累减的反运算。
7. 平均数与代表数：多个数的平均数的计算，代表数与代表性测验。
8. 数据的处理与分析：数据的整理与统计，数据的图表示，数据的分析与解读等。
9. 时间的认识与计算：时、分、秒之间的换算，时钟的读与画。
10. 长度、面积和体积：长度单位之间的换算，常见物体的长度、面积和体积的比较与计算。
11. 图形的认识与运用：几何图形的名称和性质，图形的分类和判断等。
12. 位置与方向：二维图形的相对位置，方向的判断与描述。
以上是北师大版小学数学六年级下册的知识点汇总，希望对您有帮助！。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
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新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长 =（长 +宽）× 2 c=(a+b) ×2 正方形的周长 =边长× 4 c=4a长方形的面积 =长×宽 s=ab 正方形的面积 =边长×边长 s=a.a三角形的面积 =底×高÷ 2 s=ah ÷ 2 平行四边形的面积 =底×高 s=ah梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2 s= （ a＋ b） h÷2直径 =半径× 2 d=2r 半径 =直径÷ 2 r= d ÷ 2 长方体的棱长总和＝（长+宽 +高）× 4圆的周长 =圆周率×直径 =圆周率×半径× 2 c= π d =2 π r 正方体的棱长总和＝棱长×12圆的面积 =圆周率×半径×半径s ＝π rr 长方体的表面积＝（长×宽+长×高 +宽×高）× 2内角和：三角形的内角和＝180 度。
正方体的表面积＝棱长×棱长× 6长方体的体积＝长×宽×高公式： v=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式： v=aaa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： v= s h圆柱的侧面积=底面的周长乘高。
公式：s=ch= π dh＝2π rh圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。
公式：s=ch+2s=ch+2πrr圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：v=sh圆锥的体积＝1/3 底面积×高。
公式：v=1/3sh二、单位换算（1）1公里＝ 1 千米 1 千米＝ 1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10毫米（2） 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米 1 平方厘米＝ 100 平方毫米（3） 1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米（4）1吨＝ 1000千克 1 千克=1000 克=1 公斤 =2 市斤（5） 1 公顷＝ 10000 平方米 1 平方千米＝ 100 公顷（6） 1 升＝ 1 立方分米＝ 1000 毫升 1 毫升＝ 1 立方厘米（7）1元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分（ 8）1 世纪 =100 年 1 年 =12 月大月 (31 天 ) 有 :1\3\5\7\8\10\12 月小月 (30 天) 的有 :4\6\9\11 月平年2月28天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24小时 1 时=60分 1 分 =60 秒 1 小时=3600 秒 1 季度＝ 3 个月 1 年＝4季度三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷ 1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1 倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
北师大版六年级下册数学知识点
北师大版六年级下册数学知识点北师大版六年级下册数学知识点如下：
1. 分数
- 分数的概念
- 真分数、假分数、带分数
- 分数的运算（加、减、乘、除）
- 分数的大小比较
2. 小数
- 小数的概念
- 小数的读法与写法
- 小数的大小比较
- 小数的加减运算
- 小数与分数的转换
3. 百分数
- 百分数的概念
- 百分数的读法和写法
- 百分数的转化（百分数转换成小数、分数；小数和分数转换成百分数）- 百分数的应用（求百分数、定比例）
4. 数据整理与分析
- 图表的制作与解读（条形图、折线图、饼状图）
- 数据的整理与分析（数据的收集、整理、分析）
- 数据的比较和推理
5. 几何学
- 四边形的分类（正方形、长方形、平行四边形、菱形）
- 直角、钝角、锐角的概念
- 直线、线段、射线的概念
- 三角形的分类（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）
- 平面镜像与轴对称
6. 时、钟和日历
- 时钟的读法和表示
- 时间的计算与运算（加、减）
- 日历的使用（日期的计算与推算）
7. 线段和直角坐标系
- 线段的比较和测量
- 直角坐标系的引入和使用
- 平移、转动和对称的概念
这些是北师大版六年级下册数学的主要知识点，但具体学习内容还需要参考教材。
北师大六年级数学下册知识点
北师大版六年级数学下册知识点第一单元?圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；??例题：填空：圆柱体积公式推导过程是利用(转化）的数学思想，在此过程中（形状）变了，（体积）没变。
拼成图形的高于圆柱的（高）相等，他们的底面积（相等）所以圆柱的体积公式为（底面积×高）圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
7、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小。
圆锥的体积＝1/3×底面积×高?如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：S圆锥=1/3Sh圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。
北师大小学数学六年级下 单元知识点归纳总结
北师大版小学数学六年级下册单元知识点归纳总结第一单元、圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2 如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版小学数学六年级下册知识点总汇
北师大版小学数学六年级下册知识点总汇本文档将总结北师大版小学数学六年级下册的所有知识点，帮助学生复和巩固所学内容。
知识点概览1. 分数2. 小数3. 百分数4. 三角形5. 等腰三角形6. 三角形的中线7. 五角星和十字星8. 方向与旋转9. 长方体和正方体10. 时间和时间段11. 图形和线段的相对位置知识点详述1. 分数- 分数的基本概念和表示方法- 分数的大小比较- 分数的四则运算- 分数的简化与扩展2. 小数- 小数的基本概念和表示方法- 小数的大小比较- 小数的四则运算- 小数和分数的换算3. 百分数- 百分数的基本概念和表示方法- 百分数的大小比较- 百分数的四则运算- 百分数和分数、小数的换算4. 三角形- 三角形的定义- 三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）- 三角形的性质与判定（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）- 三角形的周长和面积计算5. 等腰三角形- 等腰三角形的特点与性质- 等腰三角形的周长和面积计算6. 三角形的中线- 三角形中线的定义和性质- 三角形中线的实际应用7. 五角星和十字星- 五角星和十字星的构造方法- 五角星和十字星的性质8. 方向与旋转- 方向的认识与表示- 图形的旋转与对称9. 长方体和正方体- 长方体和正方体的定义和性质- 长方体和正方体的表面积和体积计算10. 时间和时间段- 时间的认识和表示- 时间的计算（计算时间段和时间差）11. 图形和线段的相对位置- 图形和线段的相交、相离、重合等关系的判定以上是北师大版小学数学六年级下册的所有知识点的概要和详细内容。
学生可以根据这份知识点总汇进行有针对性的研究和复，加深对数学知识的理解与掌握。
祝学业进步！。
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圆柱和圆锥(12 小时 )一、面的旋转(4 小时 )1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积 (4 小时 )1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧＝ dh；（ 3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2 r h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底或 S 表 = dh+ d2/2=或 S 表 =2 rh+2r 25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积(4小时)1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用 V 表示圆柱的体积， S表示底面积， h 表示高，那么 V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式： V＝ r 2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式： V＝ (d/2) 2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 ) 2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
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北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；＝2πr h（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：）2或S表=2πrh+2πr2 S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V ＝Sh 。
3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2h ； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2h ； （4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2h ；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。
北师大版六年级数学知识点下册
北师大版六年级数学知识点下册知识是取之不尽，用之不竭的。
只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。
任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。
虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些六年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
六年级数学知识点代数初步知识一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a s=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2 小学六年级数学下册知识点：圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
北师大版小学数学六年级下册知识点-精品
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或 S表=πdh+2π（d/2）2或 S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
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第二单元、比例 1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、 比例中各部分的名称
组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项； 中间的两项叫做比例的内项。 3、 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、 判断两个比能否组成比例的方法
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9、 前项为 1 的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来 的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的 倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。 10、 求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成 统一单位后再进行计算。 11、根据比例尺画图时，要先根据实际距 离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据 比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最 后再在平面图上标明比例尺就可以了。 12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图 形的各边放大或缩小。 图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的 图形与原图形的形状一样，不会改变。
三、 圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底 面积，h 表示高， 那么 V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2) 2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式： V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
（1） 求比值； （2） 化简比； （3） 比例的基本性质 5、 解比例的方法
根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等 于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。如 x：6=2:8，可以先写成 8X=2×6 ，再解方程。 6、 比例尺
图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一 个具体的数。 比例尺=图上距离÷实际距离； 图上距离=实际距离×比例尺； 实际距离=图上距离÷比例尺 7、 比例尺的分类： 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例 尺。 根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 8、 已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用 图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算， 即图上距离÷比例尺＝实际距离。一定注意结果要换算成合适的单 位。
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这个圆柱的表面积为：
S 表=S 侧+2S 底
或 S 表=πdh+2π（/2）2 或
S 表=2πrh+2πr2
5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
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5、图形旋转的特征： 图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 6、图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都 旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
第四单元、正比例和反比例 1、变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着 变化。 2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关 系可以表示为：/=k（一定）。 3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量， 虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的 比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长 等。 4、正比例的图像是一条直线。 5、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 表
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2017 北师大版小学数学六年级（下册）知识点
第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动 形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、 圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么
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四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：
V=�1/3�Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直 接运用 V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以 运用�1/3πr²h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以 运用 1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以 运用�1/3π(C÷π÷2)2h
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示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表 示为：x·y=k（一定）。 6、判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量； 再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出 结论。 7、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 8、一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。