基本造型方法

make-tree (primitive, tree, depth) primitivetype * primitive； octreetype * tree； int depth； classtype b； int i； b = classify (primitive, tree)； switch (b) { case white ：tree->class = white；break； case black ：tree->class = black；break； default ：if (depth = =0) tree->class = black； else {tree->class=grey； setson (tree)； for (i=0；i<8；i++) make-tree (primitive, tree->octree[i], depth-1)； } / * default end. * / } / * switch end. * / } 程序9.1 实体转换为八叉树算法
造型技术是CAD的核心技术之一。 目前常用的造型技术有：
1．实体造型技术（Solid Modeling）
2．曲面造型技术（Surface Modeling）
实体几何模型(CSG)
结构模型又称结构实体几何（Constructive Solid Geometry）模型，简称CSG。 CSG含有一组简单的几何实体类型，如立方体、 球、圆柱、圆锥等。它们称为基元实体类型 （Primitive Solid Type）。 CSG还含有一组施加于基元实体类型上的操作， 这些操作包括：几何变换、集合运算以及剖割、 局部修改等其他造型操作。这是用二叉树的形 式记录一个零件的所有组成体素拼合运算的过 程，可以简称为体素拼合树。
CSG树是无二义性的，但不是唯一的. CSG表示的优点： 数据结构比较简单，数据量比较小，内部 数据的管理比较容易； 物体的有效性自动得到保证； CSG方法表示的形体的形状，比较容易修 改。
CSG表示的缺点： 对形体的表示受体素的种类和对体素操作 的种类的限制，也就是说，CSG方法表示 形体的覆盖域有较大的局限性。 对形体的局部操作不易实现，例如，不能 对基本体素的交线倒圆角； 由于形体的边界几何元素（点、边、面） 是隐含地表示在CSG中，故显示与绘制CSG 表示的形体需要较长的时间。 表示不唯一
9.3 分解模型
1. 八叉树表达
2. 八叉树的操作
3. 线性八叉树
9.3.1 八叉树表达
八叉树概念
图9.8 正方体及其八个子正方体
(a) 一个实体
(b) 所对应的八叉树表示 图 9.9 实体及其八叉树表示
八叉树的数据结构
typedef struct octreetype { classtype / * Black, White, Grey * / class； int depth； / * 深度控制值 * / struct octreetype * octree[8]； } octreetype； struct { pointtype point[8]；/ * 存放正方形八个顶点之座标 * / octreetype * rootptr； } roothead； octreetype * octreeptr； octreetype octree；
二、八叉树的集合运算
八叉树的集合运算，是指对两棵八叉树进行并、交、差的运算而产生一棵新的八 叉树。 考虑两棵八叉树求交的操作，算法思想如下： 设n1、n2是求交的两棵八叉树中相同位置的对应结点，n3是求交后新树中的对 应结点。则求交规则为： 1．如果n1, n2同为叶结点，则有：
black (if n1 n2 black) n3 white (否则)
表9.1 CSG节点数据结构 OP_Code 操作码 transform primitive 坐标变换 基本体素 left_Subtree right_Subtree 左子树 右子树 OP_Code 0 1 2 3 4 基本体素 求并 求差 求交 装配
体素拼合操作
要求：参与运算的体素必须是正规集。运算 必须封闭，即运算产生的结果依然是正规集。 正规化处理
图9.3 AB产生的非正规点集
CSG应用分治(divide-and-conquer)算法
图9.7 适用分治算法的CSG树节点组织
procedure ClassLine3D(L,S) if S is a primitive then ClassLine3DWithPrim(L,S) else CombineLine3D(ClassLine3D(L,Left_S),ClassLine3D(L,Right_S),Op_S)
9.3.2 八叉树的操作
八叉树的操作主要有八叉树的生成，集合运算，变换操作，分析计 算和图形显示。 一、八叉树的生成 程序 make-tree调用两个子程序classify和setson, 两个子程序的 功能如下： 1. classtype classify (primitive, tree)； 该子程序比较实体基元 primitive 和以tree为根的八叉树的相交 关系，返回black , white和grey等三个值之一。 2. setson (tree)； 该子程序使得tree结点产生8个儿子。
第九章 基本造型方法
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 概述 结构实体几何模型（CSG） 分解模型 边界模型 非传统造型技术
设计对象所含的信息可以分为两个部分： 非视觉信息和视觉信息。
9.1 概述
图9.1 对象的信息
计算机内对形状信息的描述方法简称为造型 （Modeling）的技术。造形技术主要由形状表 达和形状操作两个部分组成。 1 形状表达的任务是将形状的结构用数据结构模 拟出来。这种描述形状的数据结构称为模型 （Model）。 2 形状操作的任务是实现对模型的生成、修改、 综合、分析、计算、显示等等操作，以便完成 设计过程中的各种造型任务。