西北地区经济发展水平的测度及省际差异分析

西北地区经济发展水平的测度及省际差异分析摘要：以西北地区为研究对象，通过将经济发展分为经济、社会、生活、环境4个部门，选取有代表性的指标建立指标体系。

利用主成分分析法计算经济发展总得分和各部门得分，对西北地区经济发展总水平及各部门发展水平进行测度；在此基础上，计算经济发展总得分和各部门得分的变异系数，来衡量经济发展的省际差距。

进一步对变异系数进行分解，分析五省之间经济发展的各部门差距对总体差距的影响程度，最后提出相应的建议。

关键词：西北地区；经济发展；主成分分析；省际差异Analysis on Measurement and Interprovincial Disparity of Economic Development in Northwestern Region of ChinaAbstract：By choosing the northwest China as a study object and dividing the economic development into four aspects that economic，society，life and environment，a representative index system of appraising economic development level was built. The total score and the various departments of the economic development of score were calculated by principal component analysis. It was used for measuring the total level of the economic development of the northwestern region of China and the level of sector development. On this basis，the calculation of the coefficient of variation of the total score and the various departments of economic development score were used to measure economic development of interprovincial disparity. After further broken down the coefficients of variation，the various departments of the economic development gap that compared with the influence degree of the overall difference，which between the five provinces，was analyzed. Finally，the corresponding suggestions were brought out.Key words：northwestern region of China；economic development；principal component analysis；interprovincial disparity近30年来，中国经济一直以年均9%的比例高速增长。

按不变价格计算，2009年中国GDP相当于1978年的18.8倍，人均GDP相当于1978年的13.4倍。

但是，经济增长并不等于经济发展[1-4]，中国城乡差距和地区差距拉大、社会保障不足、人民生活质量不高、环境污染严重等经济发展问题依然十分突出。

“十二五”规划提出，要加快转变经济发展方式，推动中国经济又好又快地发展。

关于不同地区的经济发展状况，一些学者都曾进行过研究[5-11]，但大都着眼于经济增长方面的差距，并没有对地区经济发展进行全面的分析。

近年来，随着对经济发展的关注，这方面的研究也越来越多。

国家统计局曾经从社会结构、人口素质、经济效益、生活质量、社会秩序及社会稳定等6个方面选取了36个重要指标[中国国情报告（1978-1996）]，采用综合评分法对中国各地区经济发展水平进行了综合评价[12]。

徐新等[13]运用因子分析法对2007年中国31个省级行政单位的区域经济发展水平进行了综合评价，并对影响区域经济发展水平差异的原因作了分析；李芹芳等[14]从GDP、居民收入、产业结构等方面对陕西省各地区的经济差异进行分析；张纯记[15]从经济总量、产业结构、财政收支结构、居民收入水平等方面对全国各省的经济发展水平进行了测度。

中国西北地区主要包括陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区（下文简称宁夏）和新疆维吾尔自治区（下文简称新疆），一直是全国经济发展水平较低的一个区域。

西部大开发战略实施以后，西北地区的经济有了较快的增长，经济实力明显增强，人民生活水平显著提高。

然而，10年来，经济发展水平是否随着经济的增长而得到了提高，五省之间经济发展的差距发生了怎样的变化，目前尚缺乏相关文献进行研究。

因此，本研究将经济发展分为经济、社会、生活、环境4个部门，通过建立指标体系，运用主成分分析法对西北五省10年来的经济发展进行综合评价，进而对每年西北五省经济发展的差异情况进行具体分析。

1 研究方法1.1 经济发展水平的衡量关于经济发展水平的衡量，不同的学者有不同的见解。

瑟尔沃[2]认为，发展代表着基本需要改善、经济和物质进步、国家和人民自尊感提高以及人民权力扩大；吉利斯等[16]认为，成功的发展要求人均产出的增长、贫困的减轻以及健康和长寿状况的改善，而且至少不均等的情况不能有较严重的恶化；谭崇台[1]认为，发展至少应包括5个方面的指标，基本必需品的消费量、收入和分配的均等程度、识字率、健康水平和就业状况等。

综合国内外不同学者的观点，本研究将经济发展分为4个方面，即经济、社会、生活、环境。

其中，经济部门包括经济总量、经济增长速度、经济结构以及经济增长活力；社会部门包括人口、就业、社会保障、社会公平、文化、教育和卫生；生活部门包括居民收入、生活质量和城市基础设施；环境部门包括环境污染和环境保护状况。

为了便于不同地区之间的对比，相关指标采用人均指标；为了消除不同年份物价水平的影响，相关数据折算为2000年的不变价。

同时结合指标数据的可得性，建立指标体系（表1）。

1.2 经济发展水平的测度及分解采用主成分分析法，通过计算主成分的总得分及经济、社会、生活、环境各部门的得分，来衡量各省经济发展总水平以及内部4个部门的发展水平。

具体计算方法如下：设样本数为n，指标数为m，原始数据矩阵为[Xij]n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），处理后的标准化数据矩阵为[Zij]n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）。

经主成分分析后，设提取出k个主成分F1～Fk，对应的特征根分别为λ1～λk，则各主成分的权重分别为：Wr=λr■λr■（r=1，2，…，k）（1）设各主成分在各个指标上的载荷矩阵为[αrj]k×m，则第j个指标的总权重值为■Wrαrj。

由此可得，样本i经济发展总水平的综合评价值为■■WrαrjZij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；r=1，2，…，k），样本i指标j的综合评价值为■WrαrjZij。

若把全部m个指标分成两部门，第1～m1个指标为第一部门，剩下的为第二部门。

则第一部门的评价值为■■Wr αrj Zij，第二部门的评价值为■■WrαrjZij。

同理，可分成多个部门。

由此可得出第i个样本的经济发展综合值分解到各个部门的数值大小。

1.3 省际经济发展水平差异的对比测度区域经济差异可以从绝对差异和相对差异两方面考虑，极差、平均差和标准差等绝对指标的结果会受到计算变量值的一般水平的影响[17]，不能进行不同总体的直接比较。

因此，为了便于不同地区之间的比较，宜采用极值差率、基尼系数、变异系数、离均差系数、广义熵指数等相对指标。

考虑到变异系数的可分解性，且计算简便，这里采用变异系数来测度西北地区的经济发展差异。

变异系数（V）即标准差系数，等于标准差与算术平均数的比值。

计算方法如下：设样本数为n，对应d个指标T1～Td，且指标值可加，其和为总指标。

第i 个样本第j个指标的值为tij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，d），第i个样本所有指标值的总和为si，即有si=■tij。

则样本的总均值s=■■si，第j个指标的均值Tj=■■tij，二者之间存在如下关系：■=■■si=■■■tij=■■■tij=■Tj （2）另外，样本的总标准差为σs=■，第j个指标的标准差为σj=■。

则样本的总变异系数为Vs=■=■■，第j个指标的变异系数为Vj=■=■■。

借鉴魏后凯等[18]对加权变异系数的分解方法，将总变异系数进行平方，结合式（2）做如下推算：Vs2=■·■=■=■=■■■（tij-■）2+2■■（tij-■j）（tik-■k）=■■■■（tij-■）2+2■■■■（tij-■j）（tik-■k）=■■（V2j·■j2）+2■■COV（Tj，Tk）=■■·V2j+■■■COV（Tj，Tk）（3）如果把■看做是指标j的权重，把■Vj看做指标j的加权变异系数，那么式（3）就表达了总指标值加权变异系数的平方（总指标的权重为1，因此变异系数等于加权变异系数）与分项指标加权变异系数的平方之间的关系。

令Pj=■VjV■■ （j=1，2，…，d）（4）可以看作各部门差距对总体差距的贡献率。

2 西北五省经济发展水平分析2.1 各省经济发展总水平的变动分析多指标面板数据在统计特征上要比单指标面板数据和截面数据复杂得多，目前没有现成的方法可以使用，一般都采取“降维”的方法[19-21]。

例如，郑兵云[11]提出，对面板数据的多元统计分析，可以对每一指标在时间维度上取均值，抽象为某一特定时间的情形，从而退化为截面数据。

但是这种“退化”的处理方法存在缺陷，且对本研究数据而言会导致样本数目减少，影响结果的有效性。

由于不需要分析各个主成分的具体意义，只计算综合评价值，因此可将全部样本数据作为截面数据处理；另外，由于要同时进行截面和时间两个方向的对比分析，这样处理可使各个样本的相同指标对应相同的权重，从而在两个方向上都具有可比性。

利用SPSS 16.0软件对2000-2009年西北五省的统计数据进行主成分分析，具体步骤如下：第一步，数据标准化。