安徽大学07～08普通物理B(上)(A卷)试卷及答案

安徽大学2007—2008学年第 2 学期

《普通物理B(上)》考试试卷（A 卷）

（闭卷 时间120分钟）

、

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A)

g l

. (B) g

l θ

cos . (C) g l π

2. (D) g

l θπcos 2. [ ] 2．如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是

(A) 2

1)

2(gh mg . (B) 2

1)

2(cos gh mg θ.

(C) 2

1)

2

1

(sin gh mg θ. (D) 2

1)

2(sin gh mg θ. [ ]

3．质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图

所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=

． [ ]

题 号 一 二 三(20)

三(21) 三(22) 三(23) 三(24) 三(25) 总分 得 分

$

阅卷人

￥

得分

θ

l

θ

h

m

）

θ

A B

院/系 年级 专业 姓名 学号

答 题 勿 超 装 订 线

------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------

|

4．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐

标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E

随距离平面的

位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正，反之为负) [ ]

5．在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B

从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力作的功为 [ ] … (A)

???? ??-π-210

114r r Q ε． (B) ???? ??-π210114r r qQ ε． (C)

???

? ??-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ -π-ε． 6．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．

(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ ] 7．将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示．则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．

(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关．

(C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．

(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． [ ] 8．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 [ ] (A) 向下偏． (B) 向上偏．

(C) 向纸外偏． (D) 向纸内偏．

>

9．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距

离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)

200)2(21

a

I πμμ． (B)

200)2(21a I πμμ． (C)

2

0)2(21I

a μπ． (D) 200)2(21a I μμ． [ ] 10．电位移矢量的时间变化率t D d /d

的单位是 [ ]

x

`

r 1

(A) 库仑／米2． (B) 库仑／秒． (C) 安培／米2． (D) 安培?米2．

二、填空题（共30分）

%

11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F

，

方向始终沿x 轴正方向，即i F F

00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4

圆周到达B 点时，力0F

所作的功为W ＝ ．

12．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 ． 13．质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作的功W ＝ ；当x ＝3m 时，其速率v ＝ ．

14．图中所示的装置中，质量为m 1的物体放在光滑水平桌面上，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则m 1的加速度a 1 = ． 15．质量m 的小球，以水平速度0v

与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰撞后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．

16．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量

e ＝

．

17．想象电子的电荷－e 均匀分布在半径r e ＝×10-15 m (经典的电子半径)的球表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U ＝ ．(

41

επ＝9×109 N ·m 2/C 2，e ＝×10-19 C) !

18．带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为 ，大小为 ． 19．均匀磁场的磁感应强度B

与半径为r 的圆形平面的法线n

的夹角为

，今以

圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面的磁通量ｍ

= ．

三、计算题（共40分）

20．(本题10分)

得分

R

O

x

A

m 1

m 2

M

m

v

n

B

α S

得分 得分

，

A 、

B 、

C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为的细绳，原

先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连(如图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：

(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动 (2) C 开始运动时速度的大小是多少(取g ＝10 m/s 2）

!

21．(本题5分)

厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．

;

A

B

C 得分 |

1

d

a

22．(本题5分)

》

有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流

在圆心处的磁感应强度大小相等，求圆电流的比值I 1 / I 2．

~

23．(本题5分)

%

在图示回路中，导线ab 可以在相距为的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放

在磁感应强度为的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．

：

L ＇

24．(本题10分)

如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．

·

*

】

25. (本题5分)

如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R 1，外圆半径为R 2，圆盘可绕竖直中心轴

O O '''以角速度匀速转动．均匀磁场B

的方向竖直向上．求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘A 点之

间的动生电动势的大小及指向．

I

I

O

x

r 1

r 2 a

b

得分

O ″

O ′

R 2

R 1

A

C

ω

B

~

-

安徽大学2007—2008学年第 2 学期

《普通物理B(上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准

一、选择题(共30分)

1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C

二、填空题(共30分)

>

11．(本题3分)

0F R - 3分

12．(本题3分)

24cm 3分

13．(本题4分)

18J 2分 6m/s 2分

14．(本题3分)

2

1242m m g

m + 3分

15．(本题5分)

^

0v M

m

2分 2

02v Mg

m M - 3分

16．(本题3分)

0 3分

17．(本题3分)

×106 V 3分

18．(本题3分)

从上向下 1分 mg /( Ne ) 2分

19．(本题3分)

^

αcos 2B r π- 3分

三、计算题(共40分)

20．(本题10分)

解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程

M A g –T =M A a 1分

T =M B a 1分

解得 a =Mg / (M A +M B )

由 M A = M B = M a ＝

2

1

g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有

l ＝

2

1at 2

＝gt 2/4 ， t=g l /4= s 2分 \

(2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为

v ＝at ＝

21gt ＝2

1

×10×＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)

M A V

M A v = –T AB ·τ (∵M A g<

得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) v

V =

3313

2

)(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分 21．(本题5分)

：

解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布

为

E = 0 (板内)

)2/(0εσ±=x E (板外) 2分

1、2两点间电势差 ?

=-2

1

21d x

E U U x

x x d b d d d a d 2d 22

/2

/02

/)2/(0??+-+-+-=εσ

εσ)(20a b -=εσ 3分 22．(本题5分)

解： 1

1

012R I B μ=

， 2

2

022R I B μ=

3分

由 21B B = 得: 2211//R I R I =

∴

3

222212121=ππ==R R R R I I 2分 23．(本题5分)

解：导线ab 中流过电流I ，受安培力IlB F =1，方向水

平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力2F

，12F F =，2F 方向与1F

相反，即水平向左，如图所示． 2

分

20.012===IlB F F N 3分 24．(本题10分)

解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为

012

1

1

()2I B x x r r μ=

+π-+ 2分

选顺时针方向为线框回路正方向，则

)d d (

211

11

2

10?

?

?

+++-+π

=

=b

r r b

r r r r x x

x

x

Ia

BdS μΦ 3分

)ln(

22

2110r b

r r b r Ia

+?+π

=

μ 2分 1

【

＇

∴

01212()()d d ln[]d 2d a r b r b I t r r t

με++=-

=-πΦ

t r r b r b r a I ωω

μcos ])

)((ln[

22

12100++π

-

= 3分

25．(本题5分)

解：动生电动势 d (v )d B r ε=??

2分

大小 2

1

22

211d ()2

R R rB r B R R εωω=

=-? 2分

指向 C →A. 1分

答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------