第七章-空间数据的统计分析-2-本讲课讲稿
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空间数据分析分析解析(课堂PPT)
2)极差
上下四分位数之间的差值为半极差(H):
H Q3 Q1 极差是度量数据分散性的指标.
36
若数据序列 x1, x2 , , xn 符合正台分布总
体
N (, 2 ) ,则其总体的上下四分位数为:
31
探索性空间数据分析与可视化
1.EDA ESDA与可视化
EDA技术的特点是数据不做假设,而是 利用统计图表,图形和统计概括方法对数据 特征进行分析与描述,从而对数据进行更为 复杂的建模分析.
ESDA技术是EDA的推广,空间数据存 在自相关性,使数据无法满足独立性假设.
32
1.1EDA 与可视化基本方法 包括两种类型:1)计算EDA,2)图形EDA技术 1.1.1箱线图
7
空间分析的研究内容
1)空间数据模型与地理世界的表示 2)探索性空间数据分析与可视化 3)空间数据的性质 4)空间数据分析的点模式方法 5)面数据的空间分析方法与空间回归模型 6)空间连续数据的分析方法 7)地图代数与栅格数据建模技术
8
8)地理模型与决策支持 第2章 空间数据的性质
2.1地理世界的概念模型与数据模型 对现实世界进行高度抽象,概括其概念模型,
然后建立适应于计算机存储与表示的数据模型. 2.1.1地理世界的概念模型
9
1)离散实体
通过其独特的局部化特征相互区别,通过特 定属性的个体被识别,如建筑物,街道等.
离散对象观的重要特征是可以计数.
维数是离散实体的显著特征,实体自然被 抽象为点(只有位置的0维实体),线(具有长 度属性的一维实体)和多边形(占据一定面积 的2维实体).
均海拔高 县的产值
度
份额
道路.河流 区域的人 长度 均收入
土地利用 类型
上下四分位数之间的差值为半极差(H):
H Q3 Q1 极差是度量数据分散性的指标.
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若数据序列 x1, x2 , , xn 符合正台分布总
体
N (, 2 ) ,则其总体的上下四分位数为:
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探索性空间数据分析与可视化
1.EDA ESDA与可视化
EDA技术的特点是数据不做假设,而是 利用统计图表,图形和统计概括方法对数据 特征进行分析与描述,从而对数据进行更为 复杂的建模分析.
ESDA技术是EDA的推广,空间数据存 在自相关性,使数据无法满足独立性假设.
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1.1EDA 与可视化基本方法 包括两种类型:1)计算EDA,2)图形EDA技术 1.1.1箱线图
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空间分析的研究内容
1)空间数据模型与地理世界的表示 2)探索性空间数据分析与可视化 3)空间数据的性质 4)空间数据分析的点模式方法 5)面数据的空间分析方法与空间回归模型 6)空间连续数据的分析方法 7)地图代数与栅格数据建模技术
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8)地理模型与决策支持 第2章 空间数据的性质
2.1地理世界的概念模型与数据模型 对现实世界进行高度抽象,概括其概念模型,
然后建立适应于计算机存储与表示的数据模型. 2.1.1地理世界的概念模型
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1)离散实体
通过其独特的局部化特征相互区别,通过特 定属性的个体被识别,如建筑物,街道等.
离散对象观的重要特征是可以计数.
维数是离散实体的显著特征,实体自然被 抽象为点(只有位置的0维实体),线(具有长 度属性的一维实体)和多边形(占据一定面积 的2维实体).
均海拔高 县的产值
度
份额
道路.河流 区域的人 长度 均收入
土地利用 类型
第七章空间数据的统计分析方法
第七章空间数据的统计分析方法空间数据的统计分析方法是指利用统计学的方法对空间数据进行分析和解释的技术和方法。
在空间数据分析中，空间自相关性分析、空间插值、空间聚类以及地图分析等都是常见的统计分析方法。
本章将介绍空间数据的统计分析方法。
1. 空间自相关性分析：空间自相关性是指空间上相邻区域之间的相似程度。
空间自相关性分析可以通过计算空间数据的空间自相关指标来评估空间数据的空间分布特征。
常用的空间自相关指标包括Moran's I指数和Geary's C指数等。
Moran's I指数可以衡量空间数据的聚集程度和离散程度，范围为-1到1，正值表示正相关，负值表示负相关，0表示无相关。
Geary's C指数则可以衡量空间数据的相似度，范围也为0到1，值越接近1表示越相似。
2.空间插值：空间插值是指根据已知的地点数据推断未知地点数据的值。
在地理信息系统中，常见的空间插值方法有逆距离加权插值、克里金插值和样条插值等。
逆距离加权插值是一种简单的插值方法，它假设周围数据点对未知点的影响程度与距离的倒数成正比。
克里金插值则更加复杂，它通过拟合半变异函数来估计未知点的值。
样条插值是一种基于局部多项式拟合的插值方法，它可以生成平滑的曲面。
3.空间聚类：空间聚类是指根据空间数据的相似性将地理区域分组的过程。
常见的空间聚类方法有基于网格的聚类、基于密度的聚类和基于层次的聚类等。
基于网格的聚类将地理空间划分为网格单元，然后根据网格单元内部的数据特征进行聚类。
基于密度的聚类则将地理空间划分为高密度区域和低密度区域，根据区域内部的数据分布进行聚类。
基于层次的聚类则是根据距离或相似度对地理区域进行分层聚类。
4.地图分析：地图分析是指利用地图和空间数据进行分析的方法。
在地图分析中，常见的方法包括热点分析、缓冲区分析和网络分析等。
热点分析可以用来识别具有显著高于或低于平均值的区域，帮助分析空间数据的高度聚集性。
空间数据统计.ppt
4.空间插值
空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续 的数据曲面，它包括内插和外推两种算法。前者是 通过已知点的数据计算同一区域内其他未知点的数 据，后者则是通过已知区域的数据，求未知区域的 数据。
主要的内插方法有：
反距离加权（Inverse Distance Weighted） 全局多项式（Global Polynomial Interpolation） 全局多项式（Local Polynomial Interpolation） 径向基函数（Radial Basis Funtions） 克里格内插（ Kriging ）
实验一 空间数据统计、插值
1.空间数据统计
GIS/LIS数据库中的专题数据进行统计分析包括
频数和频率 属性数据的集中特征 平均数、中数和众数
数学期望
最大可能 出现的数
属性数据的离散特征 极差、离差、方差、 标准差和变异系数
1.
工 具 的 调 入 ： 工 具
地 统 计 分 析
>
2.表文件数 据的加载
作业
1、利用练习数据制作AOM的克里格插 值图；
2、采用反距离加权、全局多项式、 径向基函数等插值方式制作AOM分布图， 并与克里格插值图进行比较；
3、采用克里格方法制作土壤有机质 含量变化图。
实验二 空间数据的可视化表达
——制作上海市行政区划图
一、实验目的
了解符号化、注记标注、格网绘制以及地图 整饰的意义。 掌握基本的符号化方法、自动标注操作以及 相关地图的整饰和数据的操作。 对数字地图制图有初步的认识。
将道路按class字段分类：分为1～4级道路，并采用 不同的颜色表示；
地铁线符号Color：深蓝色，Width：1.0； 区县界线Color：橘黄色，Width：1.0 ； 区县政府Color：红色，Size：10，样式：Star3; 市政府符号在区县政府基础上改为大小18。
空间统计学分析PPT课件
E(I)2
nn
W0
Wij
i1 j 1
nn
W1
(Wij Wji )2
i1 j1
n
W2 (Wi Wi )2
i1
k
n
i 1
Xi X
4 n
n
Xj X
j 1
2
2
n
其
；W·i和Wi·为相关权重矩阵i及j行的总和。
第22页/共78页
• I值结果一定介于-1到1之间； • I>0为正相关，数值越大表示空间分布的相关性
第12页/共78页
• 当区域化变量满足下列两个条件时，称该区域 化变量满足二阶平稳：
① 在整个研究区内，区域化变量Z(x)的数学期望对任意x存在且等于常数，即 E[Z(x)]=m(常数)，任意x。
② 在整个研究区内，区域化变量的空间协方差函数对任意x和h存在且平稳， 即
Cov{Z(x)， Z(x+h)}=E[Z(x)Z(x+h)]-m2=C(h)，任意x,h
第20页/共78页
• Moran Index值是应用较广泛的一种空间自相关性 判定指标，其计算式为
nn
nn
Wij Cij Wij ( X i X )( X j X )
I i1 j1
i1 j1
nn
Wij S 2
i1 j 1
n
i 1
n
Wij
j 1
1 n
n
(Xi
i 1
X )2
（6.16）
n
nn
Wij (d )( X i X )( X j X )
i 1 j 1 n
Wij (d )
(Xi X)2
i 1 j 1
第七章 空间数据的统计分析方法
在半变异函数图中，相互之间最接近的位置应该具有较小 的半变异函数值。随着位置对之间的距离增加，半变异函 数值也应该增加。但当到达某个距离时云会变平，这表示 相互间的距离大于此距离的点对的值不再相关。
观察半变异函数图，如果出现某些非常接近的数据位 置（在 x 轴上接近零）却具有高于预期的半变异函数 值（在 y 轴上的高值），则应该调查这些位置对，看 一下是否存在不准确的数据。
二 探索性空间数据分析
Exploratory Spatial Data Analysis—ESDA
对样本数据性质的研究，没有先验的理论 假设，通过对数据全面深入分析来了解其在空 间分布、空间结构以及空间相互影响方面的特 征。
二 探索性数据分析
（一）基本分析工具 （二）检验数据分布 （三）寻找数据离群值 （四）全局趋势分析 （五）空间自相关分析
模型参数设置 • 有多少样本点参与到计算中来？ • 每个样本点的权重是相同的吗？ • 选择什么函数来模拟表面？ • ……
了解数据开始 探索性空间数据分析 Explore Spatial Data Analysis
主要内容
一 二 三 四 五 基本统计量 探索性空间数据分析 地统计分析 克里金插值方法 应用案例
半变异函数定义为
γ(si,sj) = ½ var(Z(si) - Z(sj)), 其中 var 是方差。
如果两个位置 si 和 sj，在 d(si, sj) 的距离测量上彼 此相近，那么会希望这两个位置相似，以便缩小两 个位置的差值 Z(si) - Z(sj) 的大小。 当 si 和 sj 距离逐渐增大时，它们变得越来越不相 似，它们的值 Z(si) - Z(sj) 的差异也会增大。
（三）查找全局异常值和局部异常值
第七章空间数据的统计分析3本
7
地统计分析概述
地统计具有不同于传统统计的两个显著特点：
1）样本点的空间相关性。传统统计中不同样本点仅具
有随机性，样本点之间保持空间独立性。然而，地统计
中样本点不仅具有随机性，同时样本点之间具有空间相
关性。
2）一次性样本采集。传统统计分析同一空间位置处可
以多次采样数据。实际地统计分析中，源自本区域中每一11变异函数（区域化变量的定义和平稳性假设）
区域化变量即空间位置相关的随机变量。区域化变量为具有内 在空间结构的随机变量，它是随机场的简化。
随着抽象层次的提升或观察尺度的加大，一个复杂结构的空间 单元逐步简化为一个简单的空间位置点。
区域化变量理论重点研究区域化随机变量的各种空间结构和统 计性质，变异函数是描述区域化随机变量空间结构的有效数学 工具，克里金估计利用区域化变量结构性质进行估值应用。
图中的变异函数(h)具有三个参数{a, C0, C0+C}。 a称为变程，是变异函数达到基台值时的空间滞后h，反映了数
据空间自相关的最大距离。
C0称为块金值，是空间滞后为0时的变异函数值，为测量误差和 低于采样间距的随机变异的综合反映。
当空间滞后h超过变程a时，变异函数(h)在一个极限值()附近
实际应用中，测量误差总是无法避免，采样间距总是掩盖了 一些更小尺度的空间变异。
尽管带有块金值的变异函数模型失去了理想变异函数模型在 原点处的连续性，但是该模型合理地模拟了实际变异(测量误 差和小于采样间距尺度下的空间变异)，所以能更好地提高后 续克里金估计的精度。
18
变异函数的定义和非负定性条件
进一步表达式变换为：
19
变异函数的定义和非负定性条件
以上协方差函数和变异函数关系式更加清晰地表明，协方差 函数和变异函数为空间结构的对偶描述方式。
地统计分析概述
地统计具有不同于传统统计的两个显著特点：
1）样本点的空间相关性。传统统计中不同样本点仅具
有随机性，样本点之间保持空间独立性。然而，地统计
中样本点不仅具有随机性，同时样本点之间具有空间相
关性。
2）一次性样本采集。传统统计分析同一空间位置处可
以多次采样数据。实际地统计分析中，源自本区域中每一11变异函数（区域化变量的定义和平稳性假设）
区域化变量即空间位置相关的随机变量。区域化变量为具有内 在空间结构的随机变量，它是随机场的简化。
随着抽象层次的提升或观察尺度的加大，一个复杂结构的空间 单元逐步简化为一个简单的空间位置点。
区域化变量理论重点研究区域化随机变量的各种空间结构和统 计性质，变异函数是描述区域化随机变量空间结构的有效数学 工具，克里金估计利用区域化变量结构性质进行估值应用。
图中的变异函数(h)具有三个参数{a, C0, C0+C}。 a称为变程，是变异函数达到基台值时的空间滞后h，反映了数
据空间自相关的最大距离。
C0称为块金值，是空间滞后为0时的变异函数值，为测量误差和 低于采样间距的随机变异的综合反映。
当空间滞后h超过变程a时，变异函数(h)在一个极限值()附近
实际应用中，测量误差总是无法避免，采样间距总是掩盖了 一些更小尺度的空间变异。
尽管带有块金值的变异函数模型失去了理想变异函数模型在 原点处的连续性，但是该模型合理地模拟了实际变异(测量误 差和小于采样间距尺度下的空间变异)，所以能更好地提高后 续克里金估计的精度。
18
变异函数的定义和非负定性条件
进一步表达式变换为：
19
变异函数的定义和非负定性条件
以上协方差函数和变异函数关系式更加清晰地表明，协方差 函数和变异函数为空间结构的对偶描述方式。
第七章_空间数据的统计分析_2_本
武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012)
第七章 空间数据的统计分析方法 （2）
秦昆
qinkun163@
空间点模式分析方法 面状数据空间模式分析方法
2
空间点模式分析方法
3
空间点模式分析方法
在地图上，居民点、商店、旅游景点、流行病、 犯罪现场、交通事故发生地等都表现为点的特 征，有些是具体的地理实体对象，有些则是曾 经发发生的事件的地点。 这些地理对象或事件（点）的空间分布模式对 于城市规划、服务设施布局、商业选址、流行 病的控制等具有重要的作用。 根据实体或事件的空间位置研究其分布模式的 方法称为空间点模式。
8
空间点模式分析方法
点模式空间分析方法
空间模式的研究一般是基于所有观测点事件在地图上 的分布，也可以是样本点的模式。 点模式关心的是空间点分布的聚集性和分散性问题， 地理学家在研究过程中发展了两类点模式分析方法： （1）以聚集性为基础的基于密度的方法： 主要有样方计数法和核函数方法两种； （2）以分散性为基础的基于距离的技术： 通过测度最近邻点的距离分析点的空间分布模式，主 要包括最邻近指数、G-函数、F-函数、K-函数方法等。
12
样方分析方法 除了规则网格外，采用固定尺寸的随机网格也能得到 同样的效果。 从统计意义上看，使用大量的随机样方估计才能获得 研究区域点密度的公平估计。
13
样方分析方法
样方的尺寸选择对计算结果会产生很大的影响。（b）和（c） 两种不同尺寸的网格，可能会导致不同的分析结论。 根据专家的研究，最优的样方尺寸是根据区域的面积和分布于 其中的点的数量确定的，计算公式为： Q=2A/n 式中， Q是样方的尺寸(面积)；A为研究区域的面积；n为研究 区域中点的数量。最优样方的边长取 2 A / n 。
第七章 空间数据的统计分析方法 （2）
秦昆
qinkun163@
空间点模式分析方法 面状数据空间模式分析方法
2
空间点模式分析方法
3
空间点模式分析方法
在地图上，居民点、商店、旅游景点、流行病、 犯罪现场、交通事故发生地等都表现为点的特 征，有些是具体的地理实体对象，有些则是曾 经发发生的事件的地点。 这些地理对象或事件（点）的空间分布模式对 于城市规划、服务设施布局、商业选址、流行 病的控制等具有重要的作用。 根据实体或事件的空间位置研究其分布模式的 方法称为空间点模式。
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空间点模式分析方法
点模式空间分析方法
空间模式的研究一般是基于所有观测点事件在地图上 的分布，也可以是样本点的模式。 点模式关心的是空间点分布的聚集性和分散性问题， 地理学家在研究过程中发展了两类点模式分析方法： （1）以聚集性为基础的基于密度的方法： 主要有样方计数法和核函数方法两种； （2）以分散性为基础的基于距离的技术： 通过测度最近邻点的距离分析点的空间分布模式，主 要包括最邻近指数、G-函数、F-函数、K-函数方法等。
12
样方分析方法 除了规则网格外，采用固定尺寸的随机网格也能得到 同样的效果。 从统计意义上看，使用大量的随机样方估计才能获得 研究区域点密度的公平估计。
13
样方分析方法
样方的尺寸选择对计算结果会产生很大的影响。（b）和（c） 两种不同尺寸的网格，可能会导致不同的分析结论。 根据专家的研究，最优的样方尺寸是根据区域的面积和分布于 其中的点的数量确定的，计算公式为： Q=2A/n 式中， Q是样方的尺寸(面积)；A为研究区域的面积；n为研究 区域中点的数量。最优样方的边长取 2 A / n 。
《空间数据分析》课件
分析人口分布、消费水平、交通 状况等数据，评估潜在市场的规 模和需求。
为企业提供选址建议，优化资源 配置和提高市场占有率。
犯罪活动的空间数据分析
详细描述
总结词：通过空间数据分析，揭 示犯罪活动的时空规律和特征， 为预防和打击犯罪提供科学依据 。
利用警务数据和GIS技术，分析犯 罪活动的空间分布和热点区域。
探究犯罪活动与人口分布、社会 经济等因素的关联，揭示犯罪活 动的成因和规律。
为警务部门提供情报支持，制定 针对性的防控措施和巡逻计划。
THANKS
感谢观看
空间数据挖掘的方法
包括空间关联规则挖掘、空间聚类、空间分类、时空数据挖掘等 。
空间数据挖掘的应用
在城市规划、环境保护、灾害预测等领域具有广泛的应用价值。
机器学习在空间数据分析中的应用
监督学习
利用已知结果的数据进行训练，建立预测模型，对新的空间数据进行 预测。
无监督学习
通过对无标签数据进行学习，发现数据的内在结构和规律。
空间聚类分析
总结词
将相似的空间数据点聚集成群组
详细描述
空间聚类分析通过将相似的空间数据点聚集成群组，揭示数 据的内在结构和模式。聚类结果可以根据距离度量、密度等 指标进行评估，并用于分类、识别异常值和进行决策支持。
04
空间数据挖掘与机器学习
空间数据挖掘
空间数据挖掘的定义
空间数据挖掘是指从大量空间数据中提取有用信息的过程，这些 信息可以是隐藏的、未知的或非平凡的。
社交媒体数据的获取方式
社交媒体数据可以通过爬虫等技术获取，但需要遵 守相关法律法规和隐私保护原则。
社交媒体数据的处理和分 析
社交媒体数据处理和分析需要针对其特点进 行，包括文本挖掘、情感分析、用户行为分 析等。
《空间统计分析》课件
空间回归分析
总结词
适用于具有空间依赖性和异质性的数据
VS
详细描述
空间回归分析适用于具有空间依赖性和异 质性的数据。这些数据通常在地理位置上 存在相关性，并且可能受到局部环境、社 会经济等因素的影响。例如，在疾病地理 学中，可以利用空间回归分析来研究疾病 发病率与地理位置之间的关系。
空间回归分析
总结词
R软件介绍
统计计算和图形呈现的编程语言
01
R是一种开源的统计计算和图形呈现的编程语言，广泛应用于数
据分析和数据挖掘领域。
强大的统计分析功能
02
R提供了大量的统计分析函数和包，可以进行各种统计分析，如
回归分析、聚类分析、主成分分析等。
灵活的可视化功能
03
R支持多种图形绘制系统，如基础图形、lattice和ggplot2等，
传感器数据
通过各种传感器采集的环境监 测数据，如气象站、水文站等
。
其他数据
包括商业数据、政府公开数据 等，涵盖了各种与空间位置相
关的信息。
空间数据的处理方法
数据清洗
去除重复、错误或不完 整的数据，确保数据质
量。
坐标转换
将数据从一种坐标系转 换到另一种坐标系，以
便进行空间分析。
数据聚合
将小区域数据合并为较 大区域，以便进行更高
森林火灾风险的空间分析
总结词
评估森林火灾风险的区域差异
详细描述
利用空间统计分析方法，评估不同区 域的森林火灾风险，识别高风险区域 ，为森林防火和资源管理提供科学依 据。
气候变化对农业产量的影响研究
总结词
分析气候变化对农业产量的影响程度
详细描述
通过空间统计分析，研究气候变化对农业产量的影响程度， 分析不同地区的气候变化对农业产量的贡献，为农业可持续 发展提供决策支持。
“空间数据分析分析解析”教案讲义
“空间数据分析分析解析”教案讲义《空间数据分析分析解析》教学目标：1.了解空间数据分析的概念和意义。
2.掌握空间数据分析的基本原理和方法。
3.能够运用空间数据分析技术解析空间数据，并做出相关决策。
教学内容：一、空间数据分析的概念和意义1.1空间数据分析的定义空间数据分析是指利用地理信息系统（GIS）技术对地理现象和空间数据进行收集、管理、处理和分析，以揭示地理现象的内在规律和空间关联性。
1.2空间数据分析的意义空间数据分析可以帮助人们更好地理解地理现象之间的关系和规律，有效地支持决策制定和资源管理。
通过空间数据分析，可以发现地理信息之间的空间关系、时空变化趋势以及地理现象的影响因素等，为社会发展提供科学依据。
二、空间数据分析的基本原理和方法2.1空间数据模型空间数据模型是对地理现象进行描述和表示的数学模型，包括点、线、面等不同的空间要素。
常用的空间数据模型包括矢量模型和栅格模型。
2.2空间数据分析方法空间数据分析方法主要包括空间查询、空间统计、空间插值、空间关联和空间模拟等技术。
通过这些方法，可以对地理现象的空间关系和规律进行深入分析和研究。
2.3空间数据可视化空间数据可视化是将地理数据以图形、图像等形式呈现出来的过程，可以帮助人们更直观地理解地理现象的特征和变化趋势。
常用的空间数据可视化技术包括地图制作、三维模拟和虚拟现实等。
三、运用空间数据分析技术解析空间数据3.1空间数据收集与准备在进行空间数据分析之前，需要对地理数据进行收集、整理和准备工作。
这包括数据采集、数据清洗、数据格式转换等过程。
3.2空间数据分析与解释通过空间数据分析方法对地理数据进行处理和分析，得出地理现象的规律和关系，并进行解释和解读。
常见的空间数据分析技术包括空间统计分析、空间缓冲分析、空间插值分析等。
3.3空间数据决策支持基于空间数据分析的结果，可以为相关部门和决策者提供科学依据和决策支持。
例如，可以通过GIS技术对城市交通拥堵情况进行分析，为城市交通规划提供参考意见。
空间统计分析课件
平均数也分简单调和平均数和加权调和平均数，
其公式分别为
X t
n n1
i1 x i
n
Pi
X
tp
i1
n P i
i1 x i
几何平均数(geometric mean )：是n个数据连乘的 积开n次方根，计算公式为
n
X g n xi i 1
ห้องสมุดไป่ตู้•空间统计分析课件
(3)中位数(Median ) 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺 序依次排列，处在中间位置的一个数（或 最中间两个数据的平均数，注意：和众数 不同，中位数不一定在这组数据中）。 中位数的定义可知，所研究的数据中有一 半小于中位数，一半大于中位数
•空间统计分析课件
9.2.2 代表数据离散程度的统计量
有时虽然两个数据集的平均数相等，但各数据分 布在平均数左右的疏密程度却不相同，也就是它 们的离散程度不一样，为了把一个数据集的离散 程度表现出来，就需要研究离散度。
离散程度越大，数据波动性越大，以小样本数据 代表数据总体的可靠性越低；离散程度越小，则 数据波动性小，以小样本数据代表数据总体的可 靠性越高。
标准差是方差的平方根，记为
1 n
n i1
(xi
x)2
•空间统计分析课件
（8）变差系数(coefficient of variation) 变差系数也称为离差系数或变异系数，是 标准差与均值的比值，以C v 表示
Cv x 10000
变差系数用来衡量数据相对变化的程度
•空间统计分析课件
9.2.3 代表数据分布形态的统计量
•空间统计分析课件
基本统计量
描述数据特征的统计量
集中趋势
平均数 中位数 众数 分位数
空间数据的分析课件
54
4）空间操作
河流 道路
BUFFER 500m
BUFFER 300m
林地
河流缓冲区 道路缓冲区
overlay 叠置层 overlay
适宜区域
55
56
57
58
59
60
思考：
已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必须禁止任何污染性 工业企业存在，在它周围500m 内必须禁止建筑任何永久 性建筑物。
7
他在绘有霍乱流行地区所有道路、 房屋、饮用水机井等内容的1：6500 比例尺地图上，标出了每个霍乱病死 者的居住位置，得到了霍乱病死者居 住分布图。
8
霍乱病死者居住分布图(John Snow, 1854) 9
霍乱死亡病例与水源的关系
10
斯诺博士分析了这张分布图，马上想到 霍乱病源之所在——死者住家都集中于饮 用“布洛多斯托”井水的地方及周围。
61
解题思路 ：
（1）先建立缓冲区； （2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内 应禁止的污染性工业企业； （3）同现有永久性建筑物图叠加，显示在范围内应 禁止的永久性建筑物。
62
7.3 叠加分析
63
概念
叠加分析(overlay analysis)（又称叠 置分析），是指将同一地区、同一比例尺、 同一坐标系统、不同信息表达的两组或多 组专题要素的图层进行叠加，从而产生一 个新图层的过程。
缓冲区分析是解决临近度问题的空间 分析工具之一。
38
7.2 缓冲区分析
7.2.1 缓冲区分析的概念
从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想 是给定一个空间对象或集合，确定它们的 邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。
39
7.2 缓冲区分析
4）空间操作
河流 道路
BUFFER 500m
BUFFER 300m
林地
河流缓冲区 道路缓冲区
overlay 叠置层 overlay
适宜区域
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60
思考：
已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必须禁止任何污染性 工业企业存在，在它周围500m 内必须禁止建筑任何永久 性建筑物。
7
他在绘有霍乱流行地区所有道路、 房屋、饮用水机井等内容的1：6500 比例尺地图上，标出了每个霍乱病死 者的居住位置，得到了霍乱病死者居 住分布图。
8
霍乱病死者居住分布图(John Snow, 1854) 9
霍乱死亡病例与水源的关系
10
斯诺博士分析了这张分布图，马上想到 霍乱病源之所在——死者住家都集中于饮 用“布洛多斯托”井水的地方及周围。
61
解题思路 ：
（1）先建立缓冲区； （2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内 应禁止的污染性工业企业； （3）同现有永久性建筑物图叠加，显示在范围内应 禁止的永久性建筑物。
62
7.3 叠加分析
63
概念
叠加分析(overlay analysis)（又称叠 置分析），是指将同一地区、同一比例尺、 同一坐标系统、不同信息表达的两组或多 组专题要素的图层进行叠加，从而产生一 个新图层的过程。
缓冲区分析是解决临近度问题的空间 分析工具之一。
38
7.2 缓冲区分析
7.2.1 缓冲区分析的概念
从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想 是给定一个空间对象或集合，确定它们的 邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。
39
7.2 缓冲区分析
第七章 空间数据的统计分析_1_本
偏度：衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；
峰度：衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。
一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于 3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。
19
统计图表分析
用图形的形式表达数据，比用文字表达更清晰、更 简明。 对于属性数据，统计图的主要类型有柱状图、扇形 图、直方图、折线图和散点图等。
调和平均值也分为简单调和平均数和加权调和平均数 简单调和平均数：
X t 1 /(
加权调和平均数：
i 1
n
1 xi
n
n
)
X tp 1 /(
Pi x i 1 i
P
p 1
n
)
i
11
几何平均数：是n个数据连乘的积开n次方根。
Xg
n
xi i
1
n
12
中位数：一种反映数据的中心位置的指标，其确定 方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央 的数据值就是中位数。 众数：在数据中发生频率最高的数据值。
武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012)
第七章 空间数据的统计分析方法 （1）
秦昆
时间和地点：星期一: 1-2节(8:00-9:35), 附3-303; 星期三: 7-9节(14:05-14:50, 14:55-15:40, 15:45-16:30),附3-303. 授课对象：2009级遥感科学与技术(地理信息工程)本科生 答疑地点：五号楼406(周一)
n
1 X xi n i 1
加权算术平均值：考虑数据对数据总体的影响的权 重值的不同，将每个数据乘以其权值后再相加，所得 的和除以数据的总体权重数。
Xp
空间统计分析
②基于距离的二进制空间权重矩阵
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其他 0
常用的确定空间权重矩阵的规则(补充）
反距离权重系数：假定随着两点之间距 离的增加，它们之间关系的重要性会出现
线性递减。
wij 1/ dij
常用的确定空间权重矩阵的规则(补充） 而 wij 1/ dij 只体现了线性递减关系，
寻找离群值的主要方式： 1. 利用直方图查找离群值 2. 用半变异/协方差函数云图识别离群值 3. 用Voronoi图查找局部离群值
3.4 全局趋势分析
全局趋势（空间趋势）反映了空间物体在空 间区域上的变化的主题特征，它主要揭示了空间 物体的总体规律，而忽略局部变异。 • 趋势面分析
单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭 头选择Explore Data并单击trend anlysis。
当数据呈偏态分布时，由于均值考虑了所有观察值，因此 容易受极端数值的影响，而众数又缺乏良好的数学性质， 依分组求得的众数不够精确，所以此时多选用中位数作为
描述集中性趋势的统计量。
当变量为名义尺度数据时通常只能用众数来描述集中趋势。
2.2 代表数据离散程度的统计量
代表数据离散程度的统计量包括最大值、 最小值、分位数、极差、离差、平均离差、 离差平方和、方差、标准差、变差系数等。 离散程度越大，数据波动性越大，以小 样本数据代表数据总体的可靠性越低。
数据的空间统计分析与经典统计分析方法的关系
共同点：都是在大量采样的基础上，通过对样本的属性值的
频率分布、均值、方差等关系及其相应规则分析，确定其空 间分布格局与相关关系。 不同点：数据的空间统计分析既考虑到样本的大小，又重视 样本空间位置及样本间的距离。空间数据具有空间依赖性 （空间自相关）和空间异质性，扭曲了经典统计分析的假设 条件，使得经典统计分析对空间数据的分析会产生虚假的解 释。经典统计分析模型是在观测结果相互独立的假设基础上
空间数据的统计分析2本共90页文档
空间数据的统计分析2本
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
ห้องสมุดไป่ตู้
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
ห้องสมุดไป่ตู้
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
《地理信息系统应用》空间数据地统计分析PPT课件
22
不同透视面选择的全局趋势分析对比图 趋势分析过程中，透视面的选择应尽可能采样数据在透视面上的 投影点分布比较集中，通过投影点拟合的趋势方程才具有代表性， 才能有效反映采样数据集全局趋势。左图反映的趋势显然要比右图 要更为准确。
23
空间自相关及方向变异
空间自相关及方向变异分析和图面显示
左图所示，jsJDP2中 GDP采样值在空间基本不具有空间相
，再根据数据特点选择合适的模型。可用来揭 示数据对于常见模型的意想不到的偏离。
6
探索阶段基本分析工具
1. 直方图 2. Voronoi地图 3. QQPlot分布图 4. 趋势分析 5. 方差变异分析
7
1.直方图
直方图指对采样数据按一 定的分级方案（等间隔分级 、标准差分，等等）进行分 级，统计采样点落入各个级 别中的个数或占总采样数的 百分比，并通过条带图或柱 状图表现出来。
离群值的半变异/协方差函数云查找和图面显示
19
-Voronoi图查找局部离群值
用聚类和熵的方法生成的 Voronoi图可用来帮助识 别可能的离群值。熵值是 量度相邻单元相异性的指 标。通常，距离近的事物 比距离远的事物具有更大 的相似性。因此，局部离 群值可以通过高熵值的区 域识别出来。同样的原理， 聚类方法也可将那些与它 们周围单元不相同的单元 识别出来。
值包围，直方图上最右边被选中的一个柱状条即是该数据的 离群值，相应地，数据点层面上对应的样点也被刷光。但需 注意的是，在直方图中孤立存在或被一群显著不同的值包围 的样点不一定是离群值。
离群值的直方图查找和图面显示
18
-半变异/协方差函数云识别离群值
如果数据集中有一个异常高值的离群值，则与这个离群值形 成的样点对，无论距离远近，在半变异/协方差函数云图中都具 有很高的值。如下图所示，这些点可大致分为上下两层，对于上 层的点，无论位于横坐标的左端或右端（即无论距离远近）都具 有较高的值。刷光上层的一些点，右图是对应刷光的样点对。可 以看到，这些高值都是由同一个离群值的样点对引起的，因此， 需要对该点进行剔除或改正。
不同透视面选择的全局趋势分析对比图 趋势分析过程中，透视面的选择应尽可能采样数据在透视面上的 投影点分布比较集中，通过投影点拟合的趋势方程才具有代表性， 才能有效反映采样数据集全局趋势。左图反映的趋势显然要比右图 要更为准确。
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空间自相关及方向变异
空间自相关及方向变异分析和图面显示
左图所示，jsJDP2中 GDP采样值在空间基本不具有空间相
，再根据数据特点选择合适的模型。可用来揭 示数据对于常见模型的意想不到的偏离。
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探索阶段基本分析工具
1. 直方图 2. Voronoi地图 3. QQPlot分布图 4. 趋势分析 5. 方差变异分析
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1.直方图
直方图指对采样数据按一 定的分级方案（等间隔分级 、标准差分，等等）进行分 级，统计采样点落入各个级 别中的个数或占总采样数的 百分比，并通过条带图或柱 状图表现出来。
离群值的半变异/协方差函数云查找和图面显示
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-Voronoi图查找局部离群值
用聚类和熵的方法生成的 Voronoi图可用来帮助识 别可能的离群值。熵值是 量度相邻单元相异性的指 标。通常，距离近的事物 比距离远的事物具有更大 的相似性。因此，局部离 群值可以通过高熵值的区 域识别出来。同样的原理， 聚类方法也可将那些与它 们周围单元不相同的单元 识别出来。
值包围，直方图上最右边被选中的一个柱状条即是该数据的 离群值，相应地，数据点层面上对应的样点也被刷光。但需 注意的是，在直方图中孤立存在或被一群显著不同的值包围 的样点不一定是离群值。
离群值的直方图查找和图面显示
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-半变异/协方差函数云识别离群值
如果数据集中有一个异常高值的离群值，则与这个离群值形 成的样点对，无论距离远近，在半变异/协方差函数云图中都具 有很高的值。如下图所示，这些点可大致分为上下两层，对于上 层的点，无论位于横坐标的左端或右端（即无论距离远近）都具 有较高的值。刷光上层的一些点，右图是对应刷光的样点对。可 以看到，这些高值都是由同一个离群值的样点对引起的，因此， 需要对该点进行剔除或改正。
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区域内点集对象或事件分布模式的基本问题：这些对象或事件 的分布是随机的、均匀的、还是聚集的？ 研究分布的模式对于探索导致这一分布模式形成的原因非常重 要。例如：在一个城市区域中大型商业网点的空间分布模式是 否显著地影响了餐饮网点的分布，这是二元空间点模式问题。
6
空间点模式分析方法
从统计学的角度，地理现象或事件出现在空间任意位 置都是有可能的。 如果没有某种力量或者机制来“安排”事件的出现， 那么分布模式最有可能是随机分布的， 否则将以规则或者聚集的模式出现。对于此类问题， 地理世界中的事物可能存在某种联系。 一种现象的分布模式是否对另一种现象的分布模式产 生影响也是点模式需要解决的重要问题。
第七章-空间数据的统计分析-2本
空间点模式分析方法
2
空间点模式分析方法
在地图上，居民点、商店、旅游景点、流行病、 犯罪现场、交通事故发生地等都表现为点的特 征，有些是具体的地理实体对象，有些则是曾 经发发生的事件的地点。 这些地理对象或事件（点）的空间分布模式对 于城市规划、服务设施布局、商业选址、流行 病的控制等具有重要的作用。 根据实体或事件的空间位置研究其分布模式的 方法称为空间点模式。
8
基于密度的方法——样方计数法与核函数法
样方分析：
样方分析(quadrat analysis, QA)是研究空间点模式最常 用的直观方式。
基本思想： 通过空间上点分布密度的变化探索空间分布模式，一 般使用随机分布模式作为理论上的标准分布，将QA 计算的点密度和理论分布做比较，判断点模式属于聚 集分布、均匀分布还是随机分布。
7
空间点模式分析方法
点模式空间分析方法
空间模式的研究一般是基于所有观测点事件在地图上 的分布，也可以是样本点的模式。 点模式关心的是空间点分布的聚集性和分散性问题， 地理学家在研究过程中发展了两类点模式分析方法： （1）以聚集性为基础的基于密度的方法： 主要有样方计数法和核函数方法两种； （2）以分散性为基础的基于距离的技术： 通过测度最近邻点的距离分析点的空间分布模式，主 要包括最邻近指数、G-函数、F-函数、K-函数方法等。
14
核密度估计法
核密度估计法(kernel density estimation, KDE)认为地 理事件可以发生在空间的任何位置上，但是在不同的 位置上，事件发生的概率不一样。 点密集的区域事件发生的概率高，点稀疏的地方事件 发生的概率低。 KDE反映的就是这样一种思想：使用事件的空间密度 分析表示空间点模式。 和样方计数法相比较，KDE更加适合于可视化方法表 示分布模式。
10
样方分析方法
QA中对分布模式的判别产生影响的主要因素：
样方的形状，采样的方式，样方的起点、方向和大小等，这些 因素会影响到点的观测频次和分布。 QA分析中样方的形状一般采用正方形的网格覆盖，也可以自 己定义样方的形状，如圆形、正六边形等，以适合于所要研究 的问题。 无论采用何种形式的样方要求网格形状和大小必须一致，以避 免在空间上的采样不均匀。
9
基于密度的方法——样方计数法与核函数法
样方分析：
QA的一般过程： （1）将研究区域划分为规则的正方形网格区域； （2）统计落入每个网格中点的数量。由于点在空间 上分布的疏密性，有的网格中点的数量多，有的网 格中点的数量少，有的网格中点的数量甚至为零； （3）统计出包含不同数量点的网格数量的频率分布。 （4）将观测得到的频率分布和已知的频率分布或理 论上的随机分布（如泊松分布）作比较，判断点模 式的类型。
16
核密度估计法
根据概率理论，核密度估计的一般定义为： 设X1, …, Xn 是从分布密度函数f的总体中抽取的独立同 分布样本，估计f在某点x处的值f(x)，通常有RosenblattParen核估计：
17
核密度估计法
18
核密度估计法
11
样方分析方法 除了规则网格外，采用固定尺寸的随机网格也能得到 同样的效果。 从统计意义上看，使用大量的随机样方估计才能获得 研究区域点密度的公平估计。
12
样方分析方法
样方的尺寸选择对计算结果会产生很大的影响。（b）和（c） 两种不同尺寸的网格，可能会导致不同的分析结论。 根据专家的研究，最优的样方尺寸是根据区域的面积和分布于 其中的点的数量确定的，计算公式为：
4
空间点模式分析方法
空间点模式的概念 点模式是研究区域R内的一系列点的组合
[S1=(x1, y1), S2=(x2, y2), … , Sn=(xn, yn) ] 其中，Si是第i个观测事件的空间位置。 研究区域R的形状可以是矩形，也可以是复杂的 多边形区域。
5
空间点模式分析方法
点在空间上的分布千变万化，但不会超出从均匀到集中的模式。 一般将点模式区分为三种基本类型：聚集分布、随机分布、均 匀分布。
Q=2A/n 式中， Q是样方的尺寸(面积)；A为研究区域的面积；n为研究 区域中点的数量。最优样方的边长取 2A/n 。
13
2）样方分析方法 当样方的尺寸确定后，利用这一尺寸建立样方网格覆 盖研究区域或者采用随机覆盖的方法，统计落入每个 样方中的数量，建立其频率分布。 根据得到的频率分布和已知的点模式的频率分布的比 较，判断点分布的空间模式。
15
核密度估计法
在KDE中，区域内任意一个位置都有一个事件密度，这是和 概率密度对应的概念。 空间模式在点S上的密度或强度是可测度的，一般通过测量定 义在研究区域中单位面积上的事件数量来估计。 最简单的事件密度估计方法是在研究区域中使用滑动的圆来统 计出落在圆域内的事件数量，再除以圆的面积，就得到估计点 S处的事件密度。
3
空间模式分析方法
点模式分析技术曾经在20世纪60年代的计量革命时代十 分盛行，但是早期的系统和方法缺乏直观的地图表示。 随着GIS的发展和地理空间数据的丰富，以及对GIS空 间分析能力的广泛需求促进了空间数据分析方法的发展。 点模式空间统计分析方法重新引起了人们的兴趣，基 于GIS或地图环境的交互式模式分析工具不断出现，或 作为方法库被统计分析程序所调用，或作为GIS软件包 的宏模块，或作为空间分析软件包的函数。
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空间点模式分析方法
从统计学的角度，地理现象或事件出现在空间任意位 置都是有可能的。 如果没有某种力量或者机制来“安排”事件的出现， 那么分布模式最有可能是随机分布的， 否则将以规则或者聚集的模式出现。对于此类问题， 地理世界中的事物可能存在某种联系。 一种现象的分布模式是否对另一种现象的分布模式产 生影响也是点模式需要解决的重要问题。
第七章-空间数据的统计分析-2本
空间点模式分析方法
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空间点模式分析方法
在地图上，居民点、商店、旅游景点、流行病、 犯罪现场、交通事故发生地等都表现为点的特 征，有些是具体的地理实体对象，有些则是曾 经发发生的事件的地点。 这些地理对象或事件（点）的空间分布模式对 于城市规划、服务设施布局、商业选址、流行 病的控制等具有重要的作用。 根据实体或事件的空间位置研究其分布模式的 方法称为空间点模式。
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基于密度的方法——样方计数法与核函数法
样方分析：
样方分析(quadrat analysis, QA)是研究空间点模式最常 用的直观方式。
基本思想： 通过空间上点分布密度的变化探索空间分布模式，一 般使用随机分布模式作为理论上的标准分布，将QA 计算的点密度和理论分布做比较，判断点模式属于聚 集分布、均匀分布还是随机分布。
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空间点模式分析方法
点模式空间分析方法
空间模式的研究一般是基于所有观测点事件在地图上 的分布，也可以是样本点的模式。 点模式关心的是空间点分布的聚集性和分散性问题， 地理学家在研究过程中发展了两类点模式分析方法： （1）以聚集性为基础的基于密度的方法： 主要有样方计数法和核函数方法两种； （2）以分散性为基础的基于距离的技术： 通过测度最近邻点的距离分析点的空间分布模式，主 要包括最邻近指数、G-函数、F-函数、K-函数方法等。
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核密度估计法
核密度估计法(kernel density estimation, KDE)认为地 理事件可以发生在空间的任何位置上，但是在不同的 位置上，事件发生的概率不一样。 点密集的区域事件发生的概率高，点稀疏的地方事件 发生的概率低。 KDE反映的就是这样一种思想：使用事件的空间密度 分析表示空间点模式。 和样方计数法相比较，KDE更加适合于可视化方法表 示分布模式。
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样方分析方法
QA中对分布模式的判别产生影响的主要因素：
样方的形状，采样的方式，样方的起点、方向和大小等，这些 因素会影响到点的观测频次和分布。 QA分析中样方的形状一般采用正方形的网格覆盖，也可以自 己定义样方的形状，如圆形、正六边形等，以适合于所要研究 的问题。 无论采用何种形式的样方要求网格形状和大小必须一致，以避 免在空间上的采样不均匀。
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基于密度的方法——样方计数法与核函数法
样方分析：
QA的一般过程： （1）将研究区域划分为规则的正方形网格区域； （2）统计落入每个网格中点的数量。由于点在空间 上分布的疏密性，有的网格中点的数量多，有的网 格中点的数量少，有的网格中点的数量甚至为零； （3）统计出包含不同数量点的网格数量的频率分布。 （4）将观测得到的频率分布和已知的频率分布或理 论上的随机分布（如泊松分布）作比较，判断点模 式的类型。
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核密度估计法
根据概率理论，核密度估计的一般定义为： 设X1, …, Xn 是从分布密度函数f的总体中抽取的独立同 分布样本，估计f在某点x处的值f(x)，通常有RosenblattParen核估计：
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核密度估计法
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核密度估计法
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样方分析方法 除了规则网格外，采用固定尺寸的随机网格也能得到 同样的效果。 从统计意义上看，使用大量的随机样方估计才能获得 研究区域点密度的公平估计。
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样方分析方法
样方的尺寸选择对计算结果会产生很大的影响。（b）和（c） 两种不同尺寸的网格，可能会导致不同的分析结论。 根据专家的研究，最优的样方尺寸是根据区域的面积和分布于 其中的点的数量确定的，计算公式为：
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空间点模式分析方法
空间点模式的概念 点模式是研究区域R内的一系列点的组合
[S1=(x1, y1), S2=(x2, y2), … , Sn=(xn, yn) ] 其中，Si是第i个观测事件的空间位置。 研究区域R的形状可以是矩形，也可以是复杂的 多边形区域。
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空间点模式分析方法
点在空间上的分布千变万化，但不会超出从均匀到集中的模式。 一般将点模式区分为三种基本类型：聚集分布、随机分布、均 匀分布。
Q=2A/n 式中， Q是样方的尺寸(面积)；A为研究区域的面积；n为研究 区域中点的数量。最优样方的边长取 2A/n 。
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2）样方分析方法 当样方的尺寸确定后，利用这一尺寸建立样方网格覆 盖研究区域或者采用随机覆盖的方法，统计落入每个 样方中的数量，建立其频率分布。 根据得到的频率分布和已知的点模式的频率分布的比 较，判断点分布的空间模式。
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核密度估计法
在KDE中，区域内任意一个位置都有一个事件密度，这是和 概率密度对应的概念。 空间模式在点S上的密度或强度是可测度的，一般通过测量定 义在研究区域中单位面积上的事件数量来估计。 最简单的事件密度估计方法是在研究区域中使用滑动的圆来统 计出落在圆域内的事件数量，再除以圆的面积，就得到估计点 S处的事件密度。
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空间模式分析方法
点模式分析技术曾经在20世纪60年代的计量革命时代十 分盛行，但是早期的系统和方法缺乏直观的地图表示。 随着GIS的发展和地理空间数据的丰富，以及对GIS空 间分析能力的广泛需求促进了空间数据分析方法的发展。 点模式空间统计分析方法重新引起了人们的兴趣，基 于GIS或地图环境的交互式模式分析工具不断出现，或 作为方法库被统计分析程序所调用，或作为GIS软件包 的宏模块，或作为空间分析软件包的函数。