最新人教版八年级数学上册《分式的基本性质》1教学设计

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八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计

-设计意图：使学生在实践中掌握分式的运算方法，提高学生的运算能力。
6.课后拓展：布置具有挑战性的拓展题，鼓励学生进行深度思考，提高学生的数学思维能力。
-设计意图：培养学生的创新意识，提高学生的数学素养。
7.教学评价：结合课堂表现、练习成绩和课后拓展成果，全面评价学生的学习效果。
-设计意图：关注学生的全面发展，激发学生的学习积极性，提高教学质量。
-设计意图：从生活实例出发，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动：提出问题“分数可以表示什么？分式与分数有什么联系和区别？”让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.分式的定义：讲解分式的概念，强调分式的三个要素：分子、分母和分数线。通过具体实例，解释分式的意义和表示方法。
-题目2：(x^3 - 2x^2 + x) / (x^2 - 1) × (x^2 + 1) / (x - 1)
-设计意图：通过拓展挑战题，锻炼学生的运算能力，提高学生的数学思维。
4.小组合作题：分组讨论并完成以下问题：
-问题：已知一个分数的分子和分母分别是两个连续的整数，且它们的和为17，求这个分数。
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的定义，掌握分式的表示方法，能够正确书写分式。
2.掌握分式的基本性质，如约分、通分、乘除法则等，并能够灵活运用这些性质解决相关问题。
3.能够运用分式进行简单的代数运算，解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
-分式的基本性质有哪些？
-分式的运算方法有哪些？
-如何运用和评价。
-设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力，提高学生对分式知识的理解。

人教版数学八年级上册 15.1.2《分式的基本性质》教学设计

《分式的基本性质》教学设计教材分析分式的基本性质（第1课时）是人教版八年级数学上册第十五章第一节分式的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。

学情分析在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。

八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。

教学目标知识与技能(1) 理解并掌握分式的基本性质(2) 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形过程与方法通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.情感.态度.价值观通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神.教学重点理解并掌握分式的基本性质教学难点灵活应用分式的基本性质将分式变形课型探究型课时分配两课时教学准备多媒体课件教学方法启发引导探索的教学方法教学过程一. 导入新课，明确目标情境导入1.下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 4832,2416,128,64,322.分数的基本性质是什么？3.类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？这节课我们就一起来探究分式的基本性质。

【分析】分数的基本性质：一个分数的分子.分母乘（或除以）同一个不为0的数.分数的值不变。

用式子表示分数的基本性质为其中a ，b ，c 是数。

在导入过程中教师要关注学生对学过的知识是否掌握得较好，还要关注学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。

二. 自主学习，用心思考(一)自学指导（阅读教材129页内容，完成下列问题）1 .分式的基本性质是什么？2. 如何用式子表示分式的基本性质？教师提出问题学生思考议论后得出分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的数，分式的值不变。

人教版八年级上册15.1.2分式的基本性质(教案)

五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了分式的基本性质，我发现学生们对这些性质的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握并运用到实际问题中，但也有一些学生在符号变换和乘方运算上遇到了困难。这让我意识到，在教学中需要更加细致和耐心。
我注意到，当解释分式的符号变换时，一些学生显得有些迷惑。在课后，我反思是否可以通过更多的实际例题来帮助学生理解这一概念。也许，通过比较正负数的乘除规则与分式的符号变换规则，能够让学生更好地把握这一点。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，通过举例、练习和讲解，帮助学生深入理解分式的基本性质，并能够灵活运用到实际问题中。通过针对性的教学活动，确保学生能够克服难点，掌握核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化分数或解决分数运算的问题？”比如，在烹饪时按照比例配料，或者在购物时计算折扣。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式性质的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“分式性质还能用在哪些地方？”
课后，我还会继续跟进学生的学习情况，通过作业和课后辅导，了解他们是否真正掌握了分式的基本性质。对于那些仍然感到困惑的学生，我计划提供额外的辅导和练习，确保他们能够跟上课程的进度。

人教版数学八年级上册《探究分式的基本性质》教学设计1

人教版数学八年级上册《探究分式的基本性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《探究分式的基本性质》是学生在掌握了分式的概念、分式的运算的基础上，进一步深入研究分式的基本性质。

本节课的内容包括分式的基本性质，即分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

通过本节课的学习，使学生能更好地理解和掌握分式的运算规则，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了分式的概念和运算，对分式有了一定的认识。

但学生在运用分式的基本性质进行运算时，往往会忽略某些细节，导致出错。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生注意分式的基本性质，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变的规则。

2.能够运用分式的基本性质进行简化解题过程，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质的理解和运用。

2.难点：如何引导学生注意分式的基本性质在解题过程中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质，通过小组合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.相关例题和练习题。

3.分式运算的道具或教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的分式运算题目，引导学生回顾分式的概念和运算规则。

然后提出问题：“你们认为分式的分子和分母有什么关系？”让学生思考并发表自己的观点。

2.呈现（15分钟）展示PPT，介绍分式的基本性质，即分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

同时，通过例题演示分式的基本性质在解题中的应用。

3.操练（15分钟）让学生分成小组，每组解决一个与分式基本性质相关的问题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意分式的基本性质在解题过程中的应用。

4.巩固（5分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成，检验学生对分式基本性质的理解和运用。

人教版初中数学八年级上册上册第十五章《分式》第一节《分式》教案

-分式的概念理解：学生容易混淆分式与整式的区别，需要通过实例和直观图形帮助学生理解。
-约分与通分的技巧：学生在约分和通分时，往往不能找到最简公分母，需要教授寻找公分母的技巧和方法。
-分式的混合运算：学生在面对分式的混合运算时，难以掌握运算顺序和法则，需要通过典型例题和练习逐步突破。
-分式在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将实际问题转化为分式问题，需要通过案例分析，引导学生建立数学模型。
举例：难点在于分式的混合运算，教师应通过以下步骤帮助学生克服难点：
a.通过对比整式的运算顺序，引导学生理解分式混合运算的顺序。
b.通过具体例题，展示分式混合运算的步骤和技巧。
c.设计不同难度的练习题，让学生逐步适应并掌握分式混合运算。
d.在解题过程中，强调分式约分与通分的应用，使运算过程简化。
四、教学流程
五、教学反思
在本次教学活动中，我教授了人教版初中数学八年级上册第十五章《分式》的第一节《分式》。回顾整个教学过程，我认为有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课环节，我通过提出与分式相关的生活中的问题来激发学生的兴趣，这是一个较好的切入点。但在实际操作中，我发现部分学生可能并没有完全理解问题的实质，导致后续学习过程中对分式的理解不够深入。因此，在以后的教学中，我需要更加关注学生的反应，适时调整问题的难度，确保学生们能够更好地进入学习状态。
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的数学抽象能力，通过引入分式的概念，让学生理解数学表达形式的简洁性与严谨性；
2.提高学生的逻辑推理能力，在学习分式的性质与运算法则中，使学生掌握逻辑推理方法，形成严密的数学思维；
3.培养学生的数学建模素养，让学生在实际问题中运用分式知识建立数学模型，提高解决实际问题的能力；

15.1.2分式的基本性质(第1课时)教学设计

15.1.2分式的基本性质第1课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：“分式的基本性质（第1课时）”是新人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．
2、教学目标：
(1)、能总结分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
（2）、说出分式约分的步骤和依据及方法，能将分式化为最简分式。

3、教学重、难点:
重点：（1）利用分式的基本性质约分；
（2）将一个分式化简为最简分式。

难点：分子、分母是多项式的分式的约分。

重难点突破方法：通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。

二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
- 4 -。

《分式的基本性质》教学设计五篇范文

《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。

3、教学目标（1）了解分式的基本性质。

灵活运用“性质”进行分式的变形。

（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。

学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。

同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。

三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

分式的基本性质教案

分式的基本性质教案分式的基本性质教案分式的基本性质教案1一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。

2、教学重点、难点分析：教学重点：理解并掌握分式的基本性质教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形3、教材的处理学习是学生主动构建知识的过程。

学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。

学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。

本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。

让学生自我构建新知识。

通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用.最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。

二、目标分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。

为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：1、知识技能：1）了解分式的基本性质2）能灵活运用分式的`基本性质进行分式变形2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

3、解决问题：通过探索分数的基本性质，积累数学活动的经验。

4、情感态度：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探索精神。

三、教法分析1、教学方法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

初中数学《分式的基本性质》精品教案

初中数学《分式的基本性质》精品教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十四章《分式》，详细内容包括：分式的定义、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的乘除法及分式的乘方。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质对分式进行简化。

2. 能够运用约分与通分的方法对分式进行运算。

3. 学会分式的乘除法及乘方运算，并能够灵活运用解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除法及乘方运算。

难点：分式的简化，尤其是含有绝对值的分式简化；分式的乘除法及乘方运算在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于速度、时间和路程的实际问题，让学生列出分式表达式，引导学生思考如何简化分式。

2. 知识讲解：（1）回顾分式的定义，引导学生掌握分式的结构。

（2）讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变。

（3）通过例题讲解，演示如何运用基本性质简化分式。

3. 随堂练习：设计一些关于分式简化、约分与通分的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

4. 例题讲解：（1）分式的乘除法运算。

（2）分式的乘方运算。

（3）含有绝对值的分式简化。

5. 课堂小结：六、板书设计1. 分式的定义与结构。

2. 分式的基本性质。

3. 分式的约分与通分。

4. 分式的乘除法及乘方运算。

5. 例题及解题步骤。

七、作业设计1. 作业题目：（1）简化分式：2/(4x8)。

（2）计算分式的乘除：3x/(x+2) ÷ 2x/(x2)。

（3）计算分式的乘方：(x^24)/(x+2)^2。

2. 答案：（1）1/(2x4)。

（2）3x(x2)/(2(x+2)(x2))。

（3）(x2)^2/(x+2)^2。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的基本性质、约分与通分掌握较好，但在解决实际问题中运用分式的乘除法及乘方运算时，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。

分式的基本性质第1课时教案

分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。

具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。

2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。

3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。

教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。

2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。

（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。

3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。

（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。

（3）应用分式的相等条件解决实际问题。

4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。

六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。

2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。

3. 例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。

2. 答案：在课后作业中提供详细解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。

重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。

2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。

3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。

4. 作业设计及其答案的详细解释。

5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。

详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。

初二数学教学设计：分式的基本性质

初二数学教学设计：分式的基本性质第一课时(一)教学过程【复习提问】1.分式的定义?2.分数的基本性质?有什么用途?【新课】1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：(其中是不等于零的整式.)2.加深对分式基本性质的理解：例1 以下等式的右边是怎样从左边得到的?(1);由学生口述分析，并反问：为什么?解：∵(2);学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)解：∵(3)学生口答.解：∵，例2 填空：(1);(2);(3);(4).把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.例3 不改变分式的值，把以下各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.(1);分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数?解：.(2).解：.例4 判断取何值时，等式成立?学生分组讨论后得出结果：(二)随堂练习1.当为何值时，与的值相等()A.B.C.D.2.假设分式有意义，那么，满足条件为( )A.B.C.D.以上【答案】都不对3.以下各式不正确的选项是( )A.B.C.D.4.假设把分式的和都扩大两倍，那么分式的值A.扩大两倍B.不变C.缩小两倍D.缩小四倍(三)总结、扩展1.分式的基本性质.2.性质中的可代表任何非零整式.3.注意挖掘题目中的隐含条件.4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，表达了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.(四)布置作业教材P61中2、3;P62中B组的1(五)板书设计。

人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式性质和约分、通分这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，演示分式的基本性质。
人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质（教案）
一、教学内容
人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质。本节课将围绕以下内容展开：
1.分式的概念：分子为整式，分母为整式且不为零的表达式称为分式。
2.分式的性质：
（1）分式的分子、分母同时乘（或除）同一个不为零的整式，分式的值不变。
（2）分式的分子、分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻体会到分式基本性质这一部分内容对于八年级学生来说既有挑战性，又充满趣味。通过课堂教学和实践活动，我发现以下几点值得反思和总结：
1.学生对于分式的概念和基本性质的理解程度。在授课过程中，我发现部分学生对分式的定义和性质掌握不够牢固，容易混淆。为了帮助学生更好地理解，我采用了生活中的实例进行讲解，让学生感受到数学知识在实际生活中的运用。在今后的教学中，我还需要多关注这部分学生，通过设计更多有趣、贴近生活的案例，提高他们的学习兴趣和积极性。
（3）分式的约分与通分：熟练运用约分和通分的法则，解决相关问题。
举例解释：
-重点1：强调分式的定义中分母不为零的条件，通过实例让学生理解分式与整式的区别。
-重点2：通过具体例子，如分式$\frac{2x}{3x}$与$\frac{2}{3}$的比较，使学生理解分式基本性质的应用。
-重点3：在实际问题中，如比较两个分式$\frac{1}{x}$和$\frac{1}{x+1}$的大小，引导学生掌握通分的方法。

初中数学《分式的基本性质》教案

初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材八年级上册第十二章《分式》第一节“分式的基本性质”。

具体内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的概念，能够正确书写分式。

2. 掌握分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的简化。

3. 学会分式的约分方法，能够熟练地进行分式的约分。

三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质以及运用这些性质进行分式的简化。

教学重点：分式的概念、分式的约分。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际生活中的例子，如分数表示的巧克力分享问题，引出分式的概念。

2. 教学新课：（1）讲解分式的定义，让学生理解分式的意义。

（2）通过例题讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（3）进行随堂练习，让学生运用分式的基本性质进行分式的简化。

3. 知识巩固：讲解分式的约分方法，让学生通过练习掌握约分技巧。

六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 分式的简化方法4. 分式的约分方法七、作业设计1. 作业题目：（1）化简分式：$\frac{3x^2}{6x}$。

（2）已知分式$\frac{2x4}{3x6}$的值与分式$\frac{x2}{x3}$的值相等，求$x$的值。

2. 答案：（1）$\frac{x}{2}$（2）$x=1$八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式的概念和基本性质掌握情况良好，但对分式的约分方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

2. 拓展延伸：研究分式的乘除运算，为下一节课的学习打下基础。

重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 分式基本性质的理解与应用2. 分式约分方法的掌握3. 实践情景引入的有效性4. 作业设计的针对性与难度一、分式基本性质的理解与应用1. 分式的分子和分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。

人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质教案

15．1.2分式的基本性质(2课时)第1课时分式的基本性质（教学设计）教材分析《分式的基本性质》（第一课时）选自教材《数学》(人教版)八年级上册。

本节内容是在学生小学学习过分数的基本性质和初中掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解和分式的概念的基础上进行的。

由于编排体系和结构的需要，教材省略了分式基本性质的探究过程，仅通过类比分数的基本性质直接得出了分式的基本性质。

这样，虽然从一定程度上可以培养学生类比的能力，但由于方法单一，过程太简捷，束缚了学生的思维，不利于培养学生的创新意识和能力。

因此，我在本节教学设计中，力图还原分式基本性质产生、发展和应用的过程，以培养学生的能力，开发其智力。

教学目标1、理解分式基本性质及其内涵要点；灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。

2、根据教师提供的素材，通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出运用分式基本性质进行恒等变形时的注意要点，并且在学习中获得一些探索定理性质的经验。

重点：使学生理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质进行恒等变形。

教学方法任务驱动式教学法，即以分式基本性质的有关知识和技能目标为依据，设计课堂学习任务，利用学生积极参加和完成明确的学习任务的心理作用，在教师的引导下，经过学生自主合作探究、发散思维与聚合思维的学习过程，达到学会教材知识，培养创新思维的双重目标的教学方法。

课堂教学分为四步循环进行：提出任务，自主探究，汇报交流，讨论概括。

教学流程一、组织学习任务一1. 提出任务------探究分式的基本性质（1）阅读材料 222222,332332⨯÷==⨯÷ 回顾分数的基本性质：①、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？分数的分子与分母都乘（或除）以同一个不等于零的数，分数的值不变。

由分数的基本性质可知，如数c ≠0,那么c c 3232=，5454=c c ②、尝试用字母表示分数的基本性质：小组讨论交流如何用字母表示分数的基本性质，然后写出分数的基本性质的字母表达式．（2）分解因式 ①x 2-2x = ②3x 2+3xy=③a 2-4= ④ a 2-4ab+4b 2=2、自主探索问题研究下列从左到右的变形成立吗？为什么？① 1133x x ⨯=⨯ ② 11y x x y ⨯=⨯ ③ 11(1)x x x x -=- 归纳结论你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试用式子表示是：（其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记.注：①先由学生个体自主探索，遇到疑难问题，自己积极主动思索；若不能解决时，提交小组讨论；若小组仍不能解决的问题，由小组长安排人员整理出来，进行组间交流。

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课题：分式的基本性质
【学习目标】
1．类比分数的基本性质，理解分式的基本性质．
2．运用分式的基本性质进行分式的恒等变形．
【学习重点】
理解分式的基本性质．
【学习难点】
灵活运用分式的基本性质将分式变形．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．下列式子：4xy ，1x ，ab 3，x －12x ，x x ＋2中，分式有1x ，x －12x ，x x ＋2. 2．当x ≠－1时，分式x 2
－1x ＋1
有意义． 3．分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的
值不变．即：a b ＝a ·c b ·c ，a b ＝a ÷c b ÷c
(c ≠0)．自学互研生成能力
知识模块一分式的基本性质
(一)自主学习
阅读教材P 129～P 130例2，完成下面的填空：
类比分数的性质可得以下归纳：
归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．
用式子表示为A B ＝A ·C B ·C ，A B ＝A ÷C B ÷C (C ≠0)，其中A ，B ，C 是整式．
填空：(1)x x 2－2x ＝（ 1）x －2；(2)a ＋b ab ＝（a 2
＋ab ）a 2b
. (二)合作探究
不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的各项系数化为整数．
(1)0.2x ＋y 0.1x －0.3y ；(2)12x ＋14y 12x －13y . 分析：将(1)的分子、分母同乘10；将(2)的分子、分母同乘12.
解：(1)0.2x ＋y 0.1x －0.3y ＝（0.2x ＋y ）×10（0.1x －0.3y ）×10＝2x ＋10y x －3y
； (2)12x ＋14y 12x －13y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋14y ×12⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x －13y ×12＝6x ＋3y 6x －4y . 知识模块二分式基本性质的简单应用
(一)自主学习
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．
(1)－6b －5a ； (2)－x 3y
. 解：原式＝6b 5a ；解：原式＝－x 3y ＝－x 3y
. 归纳：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变．
用式子表示为：A B ＝－A －B ＝－－A B ＝－A －B 或－A B ＝－－A －B ＝－A B ＝A －B
. 变式：不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号．
(1)－2a －b －a ＋b ； (2)－－x ＋2y 3x －y
. 解：原式＝2a ＋b a －b ；解：原式＝x －2y 3x －y
. (二)合作探究
1．如果将分式x 2y 22x －y 中的x 与y 同时扩大到原来的2倍，那么分式的值( D )
A ．不变
B ．扩大到原来的2倍
C ．扩大到原来的4倍
D ．扩大到原来的8倍
2．把分式2a a －b
中的a 和b 都变为原来的n 倍，那么该分式的值( C ) A ．变为原来的n 倍 B ．变为原来的2n 倍
C ．不变
D ．变为原来的4n 倍交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一分式的基本性质
知识模块二分式基本性质的简单应用
检测反馈达成目标
1．下列式子，从左到右变形一定正确的是( C )
A.a b ＝a ＋m b ＋m
B.a b ＝ac bc
C.bk ak ＝b a
D.a b ＝a 2
b
2 2．把分式x x ＋y
(x ≠0，y ≠0)中分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，分式的值( D ) A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍
C ．变为原来的14
D ．不改变 3．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数．
(1)x ＋1－2x －1；(2)2－x －x 2＋3；(3)－x －1x －1
. 解：(1)原式＝x ＋1－（2x ＋1）＝－x ＋12x ＋1
； (2)原式＝－（x －2）－（x 2－3）＝x －2x 2－3
； (3)原式＝－（x ＋1）x －1＝－x ＋1x －1
. 课后反思查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法。