小学数学应用题解题思路及方法精华版 ppt课件
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小学数学应用题解题思路及方法(大全)ppt课件
01应用题概述与分类Chapter应用题定义及重要性定义重要性常见类型与特点分析类型特点分析01020304认真审题，理解题目中的条件和要求。
理解题意根据题目中的条件，分析数量之间的关系，找出解题的关键。
分析数量关系根据数量关系列出算式，并进行计算。
列式计算将计算结果代入原题进行检验，确保答案正确。
检验答案解题思路总述02基础知识储备与运用Chapter01020304加法交换律和结合律乘法交换律和结合律减法性质与运算除法性质与运算运算规则掌握认识基本图形图形的变换与运动空间观念建立030201图形空间观念培养数据处理能力提升数据收集与整理数据表示与分析概率初步认识统计与决策03典型例题详解与技巧分享Chapter01题目小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？02解题思路这是一个简单的加法问题，只需要将小明和小红的苹果数量相加即可。
03解题步骤5 + 3 = 8，所以他们一共有8个苹果。
04题目小华买了7本书，又买了5本书，现在小华一共有多少本书？05解题思路同样是一个加法问题，需要将小华两次买的书的数量相加。
06解题步骤7 + 5 = 12，所以现在小华一共有12本书。
一个班级有4组，每组有8个学生，这个班级一共有多少个学生？题目这是一个乘法问题，需要将组数和学生数相乘得到总人数。
解题思路4 ×8 = 32，所以这个班级一共有32个学生。
解题步骤这是一个减法问题，需要将总份数减去小明吃掉的份数。
解题思路一块蛋糕被切成了8等份，小明吃了其中的2份，还剩下多少份？题目8 -2 = 6，所以还剩下份蛋糕。
解题步骤分数、百分数应用题举例题目，还剩解题思路解题步骤米，题目一件衣服原价现价是多少元？解题思路解题步骤打折后的价格是04创新思维训练与拓展提高Chapter一题多解策略探讨激发学生思维灵活性通过展示多种解题方法，引导学生从不同角度审视问题，提高思维灵活性。
拓宽解题思路鼓励学生探索多种解题思路，培养发散性思维，拓宽解题视野。
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
解:（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
四年级应用题ppt课件
四年级应用题PPT 课件
目 录
• 应用题解题方法介绍 • 常见应用题类型解析 • 应用题解题技巧 • 练习题与答案
01
应用题ห้องสมุดไป่ตู้题方法介绍
审题方法
明确问题 找出关键信息 画图辅助理解
审题是解决应用题的第一步，需要仔细阅读题目，明 确问题的背景、条件和要求，理解题目的意思和意图。
在审题过程中，需要找出关键信息，如已知条件、未 知数和问题类型等，这些信息将有助于确定解题思路和 方法。
相遇问题是指两个物体或人在某一点相遇时所产生的问题。
详细描述
在解决相遇问题时，需要理解两个物体或人的运动轨迹和速 度，然后根据相遇的条件来求解问题。例如，题目中可能给 出了两个物体或人的运动速度和方向，需要求出它们相遇的 时间和地点。
追及问题
总结词
追及问题是指一个物体或人在追赶另一 个物体或人时所产生的问题。
对于一些较为复杂的应用题，可以通过画图来辅助理 解题意，将文字信息转化为图形，更直观地呈现已知条 件和未知数之间的关系。
列式方法
在此添加您的文本17字
建立数学模型
在此添加您的文本16字
根据题目的条件和要求，需要建立相应的数学模型，将 实际问题转化为数学表达式或方程式。
在此添加您的文本16字
列出方程或表达式
们一共做了11朵花。
感谢观看
THANKS
画图技巧
总结词
通过画图可以直观地理解题意，帮助学生更好地解决应用题。
详细描述
对于一些较为抽象或复杂的应用题，学生可以通过画图来帮助理解题目的意思。例如， 在解决几何问题时，学生可以画出图形，标注已知条件和未知数，以便更好地解决问题
。
逻辑推理技巧
目 录
• 应用题解题方法介绍 • 常见应用题类型解析 • 应用题解题技巧 • 练习题与答案
01
应用题ห้องสมุดไป่ตู้题方法介绍
审题方法
明确问题 找出关键信息 画图辅助理解
审题是解决应用题的第一步，需要仔细阅读题目，明 确问题的背景、条件和要求，理解题目的意思和意图。
在审题过程中，需要找出关键信息，如已知条件、未 知数和问题类型等，这些信息将有助于确定解题思路和 方法。
相遇问题是指两个物体或人在某一点相遇时所产生的问题。
详细描述
在解决相遇问题时，需要理解两个物体或人的运动轨迹和速 度，然后根据相遇的条件来求解问题。例如，题目中可能给 出了两个物体或人的运动速度和方向，需要求出它们相遇的 时间和地点。
追及问题
总结词
追及问题是指一个物体或人在追赶另一 个物体或人时所产生的问题。
对于一些较为复杂的应用题，可以通过画图来辅助理 解题意，将文字信息转化为图形，更直观地呈现已知条 件和未知数之间的关系。
列式方法
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建立数学模型
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根据题目的条件和要求，需要建立相应的数学模型，将 实际问题转化为数学表达式或方程式。
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列出方程或表达式
们一共做了11朵花。
感谢观看
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画图技巧
总结词
通过画图可以直观地理解题意，帮助学生更好地解决应用题。
详细描述
对于一些较为抽象或复杂的应用题，学生可以通过画图来帮助理解题目的意思。例如， 在解决几何问题时，学生可以画出图形，标注已知条件和未知数，以便更好地解决问题
。
逻辑推理技巧
小学数学解决问题的策略和技巧课件
在数学教育中的实践应用
小学数学解决问题策略和技巧的应用场景 实际教学中如何运用这些策略和技巧 学生在解决数学问题时如何运用这些策略和技巧 教师如何引导学生掌握和应用这些策略和技巧
在其他学科中的实践应用
数学与物理：运用数学模型解决物理问题，如力学、电磁学等。 数学与化学：运用数学方法进行化学计算和数据分析，如化学反应速率、分子结构等。 数学与生物：运用数学模型研究生物学问题，如种群动态、生态平衡等。 数学与经济：运用数学方法进行经济学研究和数据分析，如统计学、计量经济学等。
适用范围：适用于各种类型的问题，特别是难以直接解决的问 题 实施步骤：识别问题的本质，选择适当的转化方法，执行转化并 得出答案 示例：将几何问题转化为代数问题，将分数问题转化为小数问 题等
代数策略
代数法：通过代数运算和方程求解问题 代数表达式的建立：将问题转化为代数表达式，便于分析和求解 代数方程的求解：通过代数运算和方程求解，得到问题的答案 代数策略的应用：适用于各种数学问题，特别是代数问题
数学游戏可以培 养数学思维和解 决问题的能力
练习题和数学游 戏可以增强数学 自信心和兴趣
练习题和数学游 戏可以促进数学 知识点的掌握和 应用
参加数学竞赛和数学活动
参加数学竞赛和数学活动可以提升数学思维能力和解题技巧
通过参加竞赛和活动，可以接触到不同类型的数学题目和解题 方法
参加竞赛和活动可以培养自信心和竞争意识，提高学习动力
构造法
定义：构造法是一种通过构造某种特定的数学对象或模型来解决问题的方法。
适用范围：适用于解决一些难以直接求解的问题，特别是那些需要构造新的数学对象或模型的问 题。
步骤：确定问题的关键条件和要求，根据问题特征和已知条件，构造出适当的数学对象或模型， 利用构造出的数学对象或模型进行推导和计算，得出问题的解。
六年级下册数学课件-百分数应用题的解题技巧 人教版(共 21 张ppt)
解题思路：问题是求利息，需要从已知条件中找到本金和汇率。
本金=5000×6=30000（元） 利息=本金×利率×时间=30000×2.25%×1=675（元）
知识点二（能力提高）
变式练习： 你一个月还是收入5000元，打算把半年工资存入银行两年。可以有两种 储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43％；一种是先存一年期的 ，年利率是2.25％，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起 ，再存入一年。请你帮忙选一种得利息多的办法。
解题思路：题中给出西装的标价为300元，所以我们设西装标价为单位“1”。 找到与西装表达相关的率：标价是进价的300% 进价与标价的关系：进价=标价÷“率”= 300÷300%= 100 （元） 找到与西装进价相关的率：衣服高出进价30%保证不盈利也不亏损； 不盈利也不亏损情况下老板要卖：100×130%=130（元） 让老板盈利20元，所以老板需要卖150元。
解：1800÷75%=2400（元） 答：海信电视2400元。
变式练习
例2：.某商场“十一”酬宾，所有商品九五折出售。 （1）一台冰箱原价2700元，现在售价多少元？
2700×95%=2565（元） 答：现在售价2565元。
冰箱标价单位“1”，95折是售价与单位 “1”的关系。确定乘除关系。
（2）小明家买了一台彩电，付了1900元。这台彩电原价多少元？
15%
0
2000 2500
4000 5000
解题思路：观察我们的收入分别达到了哪个税率标准。我们的收入是5000元， 可以看到包括2000—2500的5%，2500—4000的10%。而4000—5000部分满 足缴纳15%税率的区间。所以个人所得税需要分三部分进行求解。
解：500×5%= 25 （元） —— 0—500元所需要缴纳的税 （4000-2500）×10%= 150 （元）—— 500—2000元所需要缴纳的税 （5000-4000）×15%= 150 （元）——2000—5000元所需要缴纳的税 25+150+150= 325 （元） ——一共所需要缴纳的税
本金=5000×6=30000（元） 利息=本金×利率×时间=30000×2.25%×1=675（元）
知识点二（能力提高）
变式练习： 你一个月还是收入5000元，打算把半年工资存入银行两年。可以有两种 储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43％；一种是先存一年期的 ，年利率是2.25％，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起 ，再存入一年。请你帮忙选一种得利息多的办法。
解题思路：题中给出西装的标价为300元，所以我们设西装标价为单位“1”。 找到与西装表达相关的率：标价是进价的300% 进价与标价的关系：进价=标价÷“率”= 300÷300%= 100 （元） 找到与西装进价相关的率：衣服高出进价30%保证不盈利也不亏损； 不盈利也不亏损情况下老板要卖：100×130%=130（元） 让老板盈利20元，所以老板需要卖150元。
解：1800÷75%=2400（元） 答：海信电视2400元。
变式练习
例2：.某商场“十一”酬宾，所有商品九五折出售。 （1）一台冰箱原价2700元，现在售价多少元？
2700×95%=2565（元） 答：现在售价2565元。
冰箱标价单位“1”，95折是售价与单位 “1”的关系。确定乘除关系。
（2）小明家买了一台彩电，付了1900元。这台彩电原价多少元？
15%
0
2000 2500
4000 5000
解题思路：观察我们的收入分别达到了哪个税率标准。我们的收入是5000元， 可以看到包括2000—2500的5%，2500—4000的10%。而4000—5000部分满 足缴纳15%税率的区间。所以个人所得税需要分三部分进行求解。
解：500×5%= 25 （元） —— 0—500元所需要缴纳的税 （4000-2500）×10%= 150 （元）—— 500—2000元所需要缴纳的税 （5000-4000）×15%= 150 （元）——2000—5000元所需要缴纳的税 25+150+150= 325 （元） ——一共所需要缴纳的税
分数应用题的解题思路PPT课件
6
当堂训练、我能模仿
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡 长 ，鸭的孵化期是多少天？
7
2019/10/24
8
先学后教、发现规律 通过例二我发现： 当单位“1”的量有时 ，可根据一个数乘分数的意义，用单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量。
9
自学指导三:认真看学案例三思考完成填空
例三：一堆煤，烧去了30吨，相当于这堆煤 的 ,这堆煤原有多少吨？
当单位“1“的量有时，用单位”1“的量X对应的分 率=对应的数量
当单位“1”的量无时，可以设它为X，然后根据单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量列出方程。还可以 用算术法：对应的数量÷ 对应的分率=单位“1”的量13
14
2019/10/24
15
（2）乙数是甲数的几分之几？
( 甲数 )是单位“1”的量，求的是乙（数 ）÷（甲数 ），列式为：25 ÷ 20=
）占单位“1”的分率， 就甲用数（ ）占单位“1”的分率， 就乙用数（
（3） 甲数比乙数少几分之几？ （甲数 ）和（乙数 ）相比，（乙数 ）是单位“1”的量，甲数比乙
数少5 （ ）（填数量），求的是甲数比乙数少的分（率 ），就是甲数比乙数 少数的量（ ）占单位“1”的几分之几，列（式25为－20） ÷ 25=
时，可以设它为X，然后根据单位“1”的量 X对应的分率=对应的数量列出方程。
还可以用算术法：对应的数量÷ 对应的分 率=单位“1”的量
12
课堂总结、能力提升
分数应用题的解题思路 1.抓： 抓住含有分率的那句话进行分析，确定单位“1” 2.画： 画出线段图 3.写：写出数量关系式 4.列：根据数量关系式列出算式或方程解答 分数应用题的解答方法
（4）乙数比甲数多几分之几？ （ 乙数 ）和（甲数 ）相比，（甲数 ）是单位“1”的量，乙数比甲数多5（
当堂训练、我能模仿
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡 长 ，鸭的孵化期是多少天？
7
2019/10/24
8
先学后教、发现规律 通过例二我发现： 当单位“1”的量有时 ，可根据一个数乘分数的意义，用单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量。
9
自学指导三:认真看学案例三思考完成填空
例三：一堆煤，烧去了30吨，相当于这堆煤 的 ,这堆煤原有多少吨？
当单位“1“的量有时，用单位”1“的量X对应的分 率=对应的数量
当单位“1”的量无时，可以设它为X，然后根据单位 “1”的量X对应的分率=对应的数量列出方程。还可以 用算术法：对应的数量÷ 对应的分率=单位“1”的量13
14
2019/10/24
15
（2）乙数是甲数的几分之几？
( 甲数 )是单位“1”的量，求的是乙（数 ）÷（甲数 ），列式为：25 ÷ 20=
）占单位“1”的分率， 就甲用数（ ）占单位“1”的分率， 就乙用数（
（3） 甲数比乙数少几分之几？ （甲数 ）和（乙数 ）相比，（乙数 ）是单位“1”的量，甲数比乙
数少5 （ ）（填数量），求的是甲数比乙数少的分（率 ），就是甲数比乙数 少数的量（ ）占单位“1”的几分之几，列（式25为－20） ÷ 25=
时，可以设它为X，然后根据单位“1”的量 X对应的分率=对应的数量列出方程。
还可以用算术法：对应的数量÷ 对应的分 率=单位“1”的量
12
课堂总结、能力提升
分数应用题的解题思路 1.抓： 抓住含有分率的那句话进行分析，确定单位“1” 2.画： 画出线段图 3.写：写出数量关系式 4.列：根据数量关系式列出算式或方程解答 分数应用题的解答方法
（4）乙数比甲数多几分之几？ （ 乙数 ）和（甲数 ）相比，（甲数 ）是单位“1”的量，乙数比甲数多5（
小学数学典型应用题PPT课件
已知三个数的和与其中两个数的差， 求这三个数。
例题：已知甲、乙、丙三个数的和是 200，甲比乙多10，乙比丙多10，求 甲、乙、丙三数各是多少？
解题思路：先根据已知条件列出方程 组，再求解得出三个数。
和倍问题
01
已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。
02
例题：已知甲、乙两个数的和是180，甲数是乙数的2倍， 求甲、乙两数各是多少？
年龄问题
已知两人年龄和与年龄差的关系，求 两人年龄。
例题：已知小明今年8岁，爸爸比小 明大24岁，求爸爸今年多少岁？
解题思路：根据年龄差关系设未知数， 列出方程求解。
已知多人年龄之间的关系，求各自年 龄。
例题：已知爷爷今年70岁，爸爸比爷 爷小30岁，小明比爸爸小25岁，求小 明今年多少岁？
解题思路：先根据已知条件列出方程 组，再求解得出各自年龄。
提供有效的纠错方法，如加强基础 知识训练、提高审题能力、培养多 角度思考问题的习惯等。
拓展延伸：挑战更高难度应用题
高难度应用题选讲
选取一些具有挑战性的高难度应用题进行讲解，激发学生的学习 兴趣和探究欲望。
解题思路与方法拓展
在解决高难度应用题的过程中，引导学生拓展解题思路和方法，培 养创新思维和解决问题的能力。
追及问题
两个物体从同一地点出发，一个先行，另一个后行，后行的物 体经过一段时间追上先行的物体。追及时，后行物体所走的路 程等于先行物体所走的路程加上两物体之间的距离。
流水行船问题
01
02
03
04
顺水速度 = 船速 + 水 速
逆水速度 = 船速 - 水速
船速 = (顺水速度 + 逆 水速度) ÷ 2
小学六年级加法运算的应用题解析ppt课件教案
粗心大意导致的计算错误
例如，将数字看错、写错或计算步骤出错。
对加法运算规则理解不透彻
例如，没有掌握进位加法的规则，导致计算结果错误。
缺乏练习和熟练度
对加法运算不够熟练，导致计算速度慢和错误率高。
理解题意时产生偏差
01
对题目中关键词理解不准确
例如，将“一共”误解为“还剩”，或将“增加”误解为“减少”。
指导学生仔细阅读题目，理解题目中的关 键词和背景信息；引导学生学会从题目中 提取有用信息，建立正确的数学模型。
针对忽视限制条件
强调学生在解题时要注意题目中的限制条 件，避免因忽视限制条件而导致解题方向 错误。
加强学生的数学思维和解题能力 训练
通过大量的练习和讲解，提高学生的数学 思维和解题能力，使学生能够更好地理解 和解决加法运算的应用题。
下一步学习建议
熟练掌握加法运算的基本规则
01
建议学生多加练习，熟练掌握加法的基本规则和技巧
。
加强实际问题中加法运算的应用能力
02 鼓励学生多尝试用加法解决生活中的实际问题，提高
应用意识和能力。
拓展数学思维与创新能力
03
引导学生多思考、多探索，培养数学思维和创新能力
，为未来的学习打下坚实的基础。
感谢您的观看
解题思路
将问题中的各个数依次相加，注意进位和结果的 正确性。
示例
计算123+456+789的和。
带有括号表达式求解
问题描述
这类问题涉及到带有括号的加法表达式，需要学生掌握括号在运 算中的优先级和作用。
解题思路
先计算括号内的加法运算，再计算括号外的加法运算，注意运算顺 序和结果的正确性。
示例
计算(123+456)+789的和。
三年级数学应用题ppt课件
除法运算规则
除数不能为0，否则没有意 义；被除数÷除数=商，商 ×除数=被除数。
乘除法混合运算问题
运算顺序
在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；在没有括号的算式里 ，如果有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面 的。
乘除法混合应用题
常见类型与特点
类型
包括和差问题、倍数问题、年龄问题 、植树问题、鸡兔同笼问题等。
特点
题目中通常包含实际情境，需要学生 理解题意，抽象出数学模型，再进行 计算。
解题思路和方法
分析
分析题目中的数量关系，找出 等量关系式或不等量关系式。
计算
运用数学知识进行计算，得出 结果。
审题
仔细阅读题目，理解题意，明 确已知条件和未知量。
建模
根据已知条件建立数学模型， 如方程、不等式等。
检验
将计算结果代入原题进行检验 ，确保答案正确。
02
加减法应用题
简单加减法问题
题目
小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共 有多少个苹果？
分析
这是一个简单的加法问题，只需要将小明和小 红的苹果数量相加即可。
答案
5 + 3 = 8，所以他们一共有8个苹果。
答案
03 7+6=13，进位1；2+3+1=6
；所以27+36=63。
04
分析
05 这是一个涉及借位的减法问题
，需要从被减数的十位数借位 来减去减数的个位数。
答案
06 12-9=3，借位1；4-2=2；所
以52-29=23。
连环加减法问题
题目
小明先买了2本书，每本10元，然后又买了3 支笔，每支2元。他最后还剩下多少钱？
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目录•归一问题概述•典型例题解析•解题方法探讨•学生常见错误及纠正方法•归一问题在数学竞赛中的应用•课堂练习与课后作业PART01归一问题概述定义与特点01归一问题是一类典型的应用题，其特点是通过已知条件找到一个单一量（即“归一”），再利用这个单一量求解其他问题。
02这类问题通常涉及到比例、分数、百分数等数学概念，是锻炼学生逻辑思维和数学应用能力的重要途径。
解题步骤1. 仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
3. 利用单一量（归一）求解未知量，得出答案。
2. 根据已知条件，确定单一量（归一），并计算出其数值。
解题思路：首先根据已知条件找到单一量，即“归一”，然后根据问题要求，利用归一求解未知量。
解题思路与步骤题目中直接给出已知条件，通过计算即可找到单一量（归一）。
直接归一问题间接归一问题复杂归一问题题目中的已知条件较为隐蔽，需要通过分析、推理等方式找到单一量（归一）。
题目中涉及到多个未知量和复杂的关系式，需要通过列方程等方式求解。
030201在解决归一问题时，学生需要注意以下几点准确理解题意，找出已知条件和未知条件。
根据已知条件，正确计算单一量（归一）的数值。
对于复杂问题，可以尝试列方程或使用其他数学工具进行求解。
通过学习和练习归一问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学应用能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
在求解未知量时，要注意单位换算和计算精度等问题。
PART02典型例题解析例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量直接归一问题01020304买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
0.6÷5=0.12（元）0.12×16=1.92（元）例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷/天/台）先求出单一量，再根据题目中给出的其他条件，求出问题中要求的数量。
小学数学-归一及归总问题-PPT
小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟 走70米，6分钟走到学校。 （1）小红和小芳同时从家出发， 。 她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题） （2）小红和小芳同时从家出发， 。 她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题）
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
C
F
B
D
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A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。 【例题2】 王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？ 拓展 星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习
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甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克） 丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，
丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原 来各装苹果多少筐？
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用 题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步 骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
30类典型应用题：
1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。
小学数学应用题解题思路及方法 精华版
【含义】
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类 应用题叫和差问题。
【数量关系】
大数（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
列成综合算式：
3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了 《红岩》一书。小明每天读36页书，几天 可以读完《红岩》？
解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式：
小学数学应用题解题思路 及方法精华版
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语 言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做 应用题。任何一道应用题都由两部分构成。 第一部分是已知条件（简称条件），第二部 分是所求问题（简称问题）。应用题的条件 和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来 根据大家的意见，每天比原计划多吃10千 克，这批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
长方形的面积 ＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克， 乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求 三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以 看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是 大数，丙是小数。由此可知
【解题思路和方法】
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米， 改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原 来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
小学数学应用题解题思路及方法 精华版
【含义】
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一 量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔 16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？ 0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：
0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计 算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班 多6人，求两班各有多少人？
解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比 宽多2厘米，求长方形的面积。
解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式：
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用 同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式： 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车 比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车 是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与 乙的和是97，因此
甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33
小学数学应用题解题思路及方法 精华版
【含义】
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算 出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的 总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、 几小时行的总路程等。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原 来各装苹果多少筐？
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用 题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步 骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
30类典型应用题：
1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。
小学数学应用题解题思路及方法 精华版
【含义】
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类 应用题叫和差问题。
【数量关系】
大数（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
列成综合算式：
3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了 《红岩》一书。小明每天读36页书，几天 可以读完《红岩》？
解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式：
小学数学应用题解题思路 及方法精华版
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语 言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做 应用题。任何一道应用题都由两部分构成。 第一部分是已知条件（简称条件），第二部 分是所求问题（简称问题）。应用题的条件 和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来 根据大家的意见，每天比原计划多吃10千 克，这批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
长方形的面积 ＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克， 乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求 三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以 看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是 大数，丙是小数。由此可知
【解题思路和方法】
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米， 改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原 来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
小学数学应用题解题思路及方法 精华版
【含义】
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一 量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔 16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？ 0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：
0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计 算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班 多6人，求两班各有多少人？
解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比 宽多2厘米，求长方形的面积。
解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式：
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用 同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式： 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车 比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车 是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与 乙的和是97，因此
甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33
小学数学应用题解题思路及方法 精华版
【含义】
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算 出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的 总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、 几小时行的总路程等。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量