《轧机的刚度》
轧机刚度的初步探究
1.摘要 (2)2现场的实际问题的引出 (3)3轧机刚度（纵向）的基本概念 (4)3.1刚度的定义 (4)3.2轧机刚度的组成 (4)4轧机刚度的计算 (6)3.32计算轧机刚度的另一种方法的简单介绍 (9)5轧机刚度的检测及评定 (9)5.1轧机刚度的检测方法 (9)5.2轧机刚度的评定 (11)6改善轧机刚度特性的措施 (12)6.1影响轧机刚度的因素。
(12)6. 2改善轧机刚度特性的方法 (13)6. 3下面针对现场常用的改善轧机刚度的方法 (14)7轧机刚度差与两侧眼缝差的的关系 (17)8轧机当量刚度与厚度控制 (18)8.1造成带纵向刚度差异的原因 (18)9.3轧机当量刚度 (20)9轧机有载，空缝的刚度与板形控制 (22)10.2轧轮有载短缝形状与板形控制 (23)11.板形控制的新技术 (24)10.结语 (26)11.致谢 (26)参考文献 (26)关于轧机刚度的初步研究1.摘要轧机刚度是反映轧机结构性能的重要参数，相关的轧机刚度的指标如，轧机自然刚度，轧机当量刚度，有载限缝的刚度等，这些相关的轧机刚度指标的对热轧板带厚度控制，楔形控制，轧制稳定性等有重要影响。
此外轧机刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备性能数据, 并且为实现带钢原度的自动调节及计算机控制提供数据依据⑴。
因此确定轧机刚度，改善轧机刚度特性有重要的实际意义。
本文依据在首钢迁钢1580生产线精轧作业区实习期间学习的内容对轧机刚度进行初步研究。
通过分析现场经常出现的楔形，局部突起等一系列板形不良的问题，通过查阅资料和现场实际探究，排出了其他影响因素，确定了轧机刚度特性为主要原因。
继而对轧机刚度进行初步研究，从轧机刚度的定义，检测，影响因素等进行阐述，结合现场进一步提出了改善轧机刚度特性的途径和方法。
在以上基础上，分析探讨了轧机的当量刚度与厚度自动控制，轧机有载辐缝刚度与板形控制的关系。
关键词：轧机刚度，轧机当量刚度，有载根缝刚度，厚度控制，板形控制2现场的实际问题的引出首钢迁钢1580热轧生产线产品主要以热轧薄板，硅钢，冷轧料为主。
6轧机的刚度讲解PPT幻灯片
6.1
轧机纵向刚度
6.2
轧机横向刚度
2020年4月2日星期四
1
基本要求：
领会轧机纵向、横向刚度的含义；了解影响轧机 刚度的因素及提高刚度的措施；理解轧辊的辊型调 节原理；掌握轧机刚度测定及减小横向厚差的方法。
重点与难点：
轧机横向刚度及轧辊的辊型调节原理
2020年4月2日星期四
2
6.1 轧机纵向刚度
6.1.1 轧机纵向刚度的概念
(1) 轧机工作机座发生弹性变形所需外力，用K表示，t/㎜或 MN/㎜；即表示机座抵抗外力发生弹性变形的能力。
轧制压力 轧辊 轴承 轴承座 压下螺丝 压下螺母 机架
力传递的零部件会发生弹性变形，使得轧辊轧制时的实际辊缝 比空载辊缝大，其差值称为弹跳值，并与轧制压力成正比；弹跳 值会影响轧机最小可轧厚度。
S0-考虑预压靠变形后的空载辊缝，mm。
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6
⑶ 轧件塑性变形曲线—轧件塑性变形方程 ① 轧件塑性变形曲线—轧件在不同轧制压力作用下压 扁对应轧件实际厚度h构成 P-h 曲线（见图6-1 曲线 B、B′)； ② 塑性刚度系数
M P P h h
③ 弹塑性曲线—工作点
轧辊与轧件相互作用力相等P，即轧件受力塑性曲线 与轧机受力弹性曲线交点—工作点；
2020年4月2日星期四
7
④ 辊缝转换函数
h K 1
s K M
表明轧制压力波动引起轧件厚度波动 h，要消除它需
反向调整轧机辊缝 s ，但其效率受 M、K 制约
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8
6.1.2 轧机刚度的测定 ⑴ 轧辊压靠法 ⑵ 轧制法
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9
实验 1 轧钢机工作机座刚度的测定 (轧制法)
实验1 轧钢机工作机座刚度的测定（轧制法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理轧制过程中，在轧制力的作用下，轧件产生塑性变形，其厚度尺寸和断面形状发生变化。
与此同时，轧件的反作用力使工作机座中的轧辊、轧辊轴承、轴承座、垫板、压下螺丝和螺母、牌坊等一系列零件相应产生弹性变形。
通常将这一系列受力零件产生的弹性变形总和称为工作机座或轧机的弹跳值。
轧件厚度、初始辊缝和轧制力的关系可以用弹跳方程来表示，最简单的表达形式为：h＝S0+f＝S0+P/K式中h—轧件出口厚度；S0—轧辊初始辊缝；f—机座的弹性变形；K—轧机刚度系数，它表示轧机抵抗弹性变形的能力；P——轧制力。
轧机刚度系数K的大小取决于轧制力和轧机的弹性变形。
如果能测得不同轧制力下对应的轧机弹跳值，就可以绘出轧机的弹性变形曲线，曲线的斜率即为轧机的刚度系数。
三、实验器材装有测压仪（或测压头）的实验轧机1台不同厚度铝板试件若干游标卡尺（或千分尺）1把四、实验内容及步骤1、检查实验轧机，保证轧机正常运转；2、将原始辊缝调到0.4mm，并保持恒定；3、分别将厚度为5.6mm、6.5mm、7.1mm、8.8mm的四种规格铝板试件按顺序编号，在调好的辊缝中依次进行轧制，记录轧制压力，测出每道次铝板试样轧后厚度。
4、将测得的数据列入下表中。
5、整理数据，绘制轧机自然刚度变形曲线。
表一0.88表二初始辊缝S0=0.4mm表三五、实验要求1、将实验原理和过程写入实验报告。
2、将每次轧制的轧制力数据和轧件出口厚度数据写入实验报告。
3、利用坐标纸在P-h坐标系中，绘制轧制法测定的轧钢机弹性变形曲线，并求出自然刚度系数。
K=tgα=△P/△h实验二轧钢机工作机座刚度的测定（压靠法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理用轧辊压靠法测定时，轧辊中没有轧件。
轧辊一面空转，一面调整压下螺丝，使上下工作辊直接接触压靠。
轧机刚度计算公式
轧机刚度计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：轧机是金属加工中常用的一种设备，通过对金属坯料进行轧制，可以得到满足不同要求的金属板材、金属型材等产品。
轧机的刚度是轧机正常运行的重要指标之一。
只有良好的轧机刚度，才能确保轧机在高速运行时稳定性好，轧制出来的产品质量高。
那么，轧机刚度如何计算呢？下面就让我们来详细了解一下轧机刚度计算公式。
轧机刚度是指轧机在工作时受到外力变形的抵抗能力。
也就是说，在轧机受到外部压力作用时，轧机的刚度就是轧机抵抗外力的能力。
计算轧机刚度的公式是由轧机的结构和材料力学性能等多个因素共同决定的。
一般来说，轧机的刚度可以通过弹性模量、泊松比等参数来计算。
接下来，我们来看一下轧机刚度的计算公式。
一般来说，轧机的刚度可以通过以下公式来计算：K= E /(L^3)K为轧机的刚度，E为轧机的弹性模量，L为轧机的有效长度。
弹性模量是指当轧机受到外力后发生弹性变形的能力，是刻画轧机材料力学性能的重要参数。
有效长度是指轧机在轧制过程中受到外力作用的长度。
通过上面的公式，我们可以得出轧机的刚度。
在实际应用中，计算轧机的刚度可以帮助我们更好地了解轧机的性能，并对轧机进行优化设计。
只有通过科学的计算方法来确定轧机的刚度，才能保证轧机在工作时的稳定性和高效性。
第二篇示例：轧机是热轧生产线中的重要设备，用于通过不断的轧制过程将金属坯料变形成所需要的厚度和形状。
在轧机的设计和操作中，轧机的刚度是一个重要的参数，直接影响轧机的性能和轧制效果。
轧机的刚度计算公式可以帮助工程师准确地评估轧机的性能，并进行优化设计。
在轧机的设计中，刚度是指轧辊和轧机结构在受力作用下的变形程度。
轧机的刚度可分为弹性刚度和塑性刚度两部分。
弹性刚度指轧机在受力时的变形程度，主要由轧辊本身的材料和形状决定。
而塑性刚度则是指轧机在受力时，金属坯料的变形程度，主要受到轧机结构设计和工艺参数的影响。
轧机的刚度计算需要考虑轧辊和轧机结构的参数，以及金属坯料的物理性质。
轧机刚度——精选推荐
轧机刚度的研究与应用张文宝(北京首钢自动化信息技术有限公司首迁运行事业部，迁安 064400)摘要：在自动厚度控制系统中，轧机刚度的大小直接影响着带钢到来时轧机辊缝的冲击补偿值的大小。
轧机刚度的测量值越精确，越能够减少辊缝偏差，进而改善最终带钢的质量；同时也越能够减少操作人员的手动干预次数。
准确地掌握轧机刚度状况对于设备维护和生产组织有很强的指导作用。
关键词：轧机刚度；自动厚度控制；冲击补偿Research and applications of Rolling mill’s StiffnessZHANG Wen-bao(Shougang Automatic Information Technology Co.,Ltd , Qian’an 064400,China) Abstract：In the automatic gauge control system, Rolling mill’s stiffness decides how much the impact drop compensation for the cylinder position is before strips biting the stand. The more accurate the measured values is, the less the gap’s deviation is. Then it improves the quality of the strip. Meanwhile, the operator can reduce his intervention for manual rolling. And exactly mastering the stiffness is very effective for maintance and production organization.Key words:Rolling mill’s stiffness ; automatic gauge control; impact drop compensation0前言无论是热连轧还是冷连轧，在生产过程中，都存在设备扰动因素。
宽厚板热轧机刚度测试与分析
宽厚板热轧机刚度测试与分析摘要：刚度数据准确性直接影响到模型设定精度、轧制稳定性等。
本文对某热轧生产线刚度测试方法和相关测试数据的解析方法进行了分析，并重点研究基于精轧压靠数据的轧机刚度测量方法。
关键词：宽厚板；热轧机；轧机刚度；测试轧机在轧制轧材时，机座会产生弹性变形，即“弹跳”，弹性变形的系数与轧机的刚度有一定的关系，同时会影响轧材的尺寸精度，对于板带轧机，特别是宽度较大，轧材较薄的轧机，对精度影响就更大。
传统的轧机刚度主要是通过直接法和间接法进行测试，但是测试结果都存在着一定的偏差，采用直接法进行刚度测试需要断开AGC功能，会影响到轧机运行的稳定性，造成所测试的轧机刚度数据存在偏差的情况；第二种方法主要基于轧制数据的分析，其解析的结果会受到轧机的工作条件、操作参数等影响，难免产生误差，所测试的结果同样会存在缺陷。
本文提出了一种基于压靠数据解析的刚度分析方法。
1 轧机的刚度测试由于无法向全辊面压靠一样，对不同板宽条件下的轧机弹跳方程进行测试，因而对不同宽度下轧机的弹跳特性研究的难度较高。
一般来说，现代化的轧机都会配备计算机厚控系统，进而有利于对轧机的轧制数据进行记录分析。
在实际生产阶段可以利用的测试方法有两种：一是采用不同宽度的实验样品的直接轧板实验法；二是基于对不同宽度产品的轧制，对轧机的工作状态数据进行分析研究。
1.1 直接法直接法是对轧制不同规格实验样板的过程中轧机的工作参数进行记录分析，要求实验过程中需要中断所测试机架AGC功能，实验样板的变化参数为样板的厚度以及宽度，在轧机进行轧制过程中轧制力需要处于变动的状态，此时可以通过轧制力的变化来测定轧机刚度变化的曲线，进而能相对准确地表达出不同宽度条件下的刚度。
直接轧板法的优点在于操作简单、能够对数据进行直接的分析，模型处理过程较为稳定，缺点在于实验板不好准备，在实验过程中需要对实验不同宽度和厚度的状态下进行实验研究，其缺点是要准备合适的实验板，对实验板的宽度和厚度具有不同的研究，需要进行专门实验，分组测试，而且实验过程要保证轧制力有显著变化。
轧机刚度
《材料工程设备》 讲授人：张正富
四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正
（3）弯曲支持辊 支持辊外伸辊头上装有液压缸,使上下支持辊间作用有弯辊力F. 弯辊力作用方向与轧制力同向,对支持辊的弯曲与轧制力引起的弯曲方向相反, 也称正弯支持辊.
负弯工作辊效果较好,所需弯辊力也小,设备结构也简单.
曲线斜率就是轧机的纵向刚性系数,即,辊 缝产生单位变化时,轧制力的增量,即：
P K f
式中,ΔP为轧制压力的变化量(kN); Δf 为弹跳值的改变量(mm); K为轧机刚度 系数(kN/mm).
轧机弹性、塑性曲线(P-h)图
《材料工程设备》 讲授人：张正富
若轧机弹性变形曲线为一直线,则,轧出轧件厚度可用下式表示：
提高板带材的平直度和缩小横向厚差的途径：
① 轧辊预先加工成凸形;
② 控制轧辊的热凸度:用调节辊温分布的方法来调整辊形; ③ 机械弯辊: 抵消轧辊轧制时的弯曲变形; ④ 新型轧机,改善轧件平直度.
板带材轧机中,广
泛采用各种板形控 制轧机,配合液压弯
辊,对轧辊凸度进行
有效控制.
《材料工程设备》 讲授人：张正富
四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正弯支持辊
《材料工程设备》 讲授人：张正富
（2）负弯工作辊 工作辊轴承座和支承辊轴承座间装上液压缸,使其间作用有弯辊力F. 对工作辊来说,弯辊力作用方向与轧制力反向,它对工作辊的弯曲与轧制力引起 的弯曲方向相同. 它使轧制时工作辊挠度增加—增加工作辊挠度的方法.
短应力线轧机
《材料工程设备》 讲授人：张正富
（2）预应力轧机
若在轧制前对轧机施以预应力,轧机在轧制时的变形量可大大减小,从
3500mm宽厚板轧机的刚度测定与实际应用_潘海波
宽厚板
第 16卷
DS 弹跳 DS 轧制力 平均弹跳 总轧制力 /mm 1 . 22 1 . 31 1 . 41 1 . 50 1 . 59 1 . 69 1 . 78 1 . 87 1 . 88 1 . 97 2 . 07 2 . 16 2 . 26 2 . 35 2 . 44 2 . 53 2 . 62 2 . 72 2 . 81 2 . 91 3 . 01 3 . 10 3 . 20 3 . 29 3 . 39 3 . 48 3 . 58 3 . 67 3 . 77 3 . 87 3 . 96 4 . 06 4 . 16 4 . 25 4 . 35 4 . 45 4 . 55 /kN 2 867 3 114 3 364 3 621 3 889 4 158 4 440 4 720 4 730 5 013 5 304 5 614 5 916 6 229 6 549 6 870 7 200 7 533 7 867 8 204 8 549 8 905 9 258 9 611 9 977 10 346 10 714 11 087 11 466 11 848 12 240 12 640 13 039 13 442 13 862 14 285 14 694 /mm 1. 24 1. 33 1. 43 1. 52 1. 62 1. 71 1. 81 1. 90 1. 91 2. 00 2. 09 2. 19 2. 28 2. 38 2. 47 2. 56 2. 66 2. 75 2. 85 2. 94 3. 04 3. 13 3. 23 3. 33 3. 42 3. 52 3. 62 3. 71 3. 81 3. 90 4. 00 4. 10 4. 20 4. 29 4. 39 4. 49 4. 59 / kN 5 872 6 373 6 890 7 417 7 960 8 509 9 081 9 651 9 671 10 250 10 855 11 181 12 103 12 743 13 401 14 069 14 751 15 446 16 139 16 841 17 550 18 288 19 012 19 744 20 504 21 260 22 021 22 792 23 571 24 360 25 165 25 986 26 807 27 636 28 455 29 265 30 075
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CP
P
hb
式中，C P -轧机横向刚性系数，kN/mm；
P -轧制力,kN；
h b -板带材中部与边部的厚度差，mm。
实用文档
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(3) 板带横向厚差产生的原因
① 轧辊弯曲变形 D f —采用凸辊辊型控制；
② 轧辊磨损 Dm —采用凸辊辊型控制； ③ 轧辊弹性压扁Dr —采用液压弯辊控制； ④ 热膨胀不均匀变形热凸度 Dt —采用凹辊辊型，
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6.1.3 提高轧机纵向刚度的措施
⑴ 缩短轧机应力回线长度
在普通轧机中，轧机的弹性变形f 可近似地用虎克定律来表示 、
各受力部件的变形之和，即：
、
f E P2lA 22 A l33A l3 3 klI13 1
式中，E-轧机中零件的弹性模数,MPa；
l1 、l 2
l、 3
、l
' 3
-上下横梁、机架立柱、上辊轴承至上横梁的
MP P h h
③ 弹塑性曲线—工作点
轧辊与轧件相互作用力相等P，即轧件受力塑性曲线 与轧机受力弹性曲线交点—工作点；
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பைடு நூலகம்
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④ 辊缝转换函数
h K 1
s KM
表明轧制压力波动引起轧件厚度波动 h，要消除它需
反向调整轧机辊缝 s ，但其效率受 M、K制约
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6.1.2 轧机刚度的测定 ⑴ 轧辊压靠法 ⑵ 轧制法
的工艺因素对轧件厚度的影响，应采用刚性系数大的轧机。
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6.2 轧机横向刚度
6.2.1 轧机横向刚度概念
图6-4 四辊轧机轧辊变形情况比较
a-一般四辊实轧用文机档；b-HC轧机
15
⑴ 横向刚度的概念
四辊板带轧机由于支持辊弯曲变形和工作辊、支持辊间不均匀 接触变形，工作辊产生弯曲变形，实际辊缝呈凸形，轧件亦呈凸 形，即轧件沿宽度方向产生了厚差，工作辊弯曲程度的大小反映 轧机横向刚度大小，即横向抵抗轧机弯曲变形的能力。
第六章 轧机的刚度
6.1
轧机纵向刚度
6.2
轧机横向刚度
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1
基本要求：
领会轧机纵向、横向刚度的含义；了解影响轧机 刚度的因素及提高刚度的措施；理解轧辊的辊型调 节原理；掌握轧机刚度测定及减小横向厚差的方法。
重点与难点：
轧机横向刚度及轧辊的辊型调节原理
实用文档
2
6.1 轧机纵向刚度
6.1.1 轧机纵向刚度的概念
(1) 轧机工作机座发生弹性变形所需外力，用K表示，t/㎜或 MN/㎜；即表示机座抵抗外力发生弹性变形的能力。
轧制压力 轧辊 轴承 轴承座 压下螺丝 压下螺母 机架
力传递的零部件会发生弹性变形，使得轧辊轧制时的实际辊缝 比空载辊缝大，其差值称为弹跳值，并与轧制压力成正比；弹跳 值会影响轧机最小可轧厚度。
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有无液压弯辊辊系受力情况的比较
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22
⑴ 正弯工作辊法 ① 辊系及工作辊支持辊受力图
的变化时，轧制力的增量值，即：
K P f
式中，P -轧制压力的改变量，kN；
f
-弹跳值的改变量，mm；
K
-轧机刚度系实数用文，档 kN/mm。
5
③ 轧出轧件的厚度
hS0f S0P KP0
式中，h-轧件厚度，mm；
f -轧机弹跳值，mm；
S 0 -考虑预压靠变形后的空载辊缝，mm。
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6
⑶ 轧件塑性变形曲线—轧件塑性变形方程 ① 轧件塑性变形曲线—轧件在不同轧制压力作用下压 扁对应轧件实际厚度h构成 P-h 曲线（见图6-1 曲线 B、B′)； ② 塑性刚度系数
⑶采用机械弯辊的方法，以抵消轧辊在轧制时的弯曲变形 ⑷采用各种新型轧机，改善轧件的凸度和平直度。
* 目前，在板带轧机中广泛采用了各种板型控制轧机，配合
采用液压弯辊的方法，对轧辊凸度进行有效的控制。
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6.2.2 轧辊的辊型调节
6.2.2.1 液压弯辊装置
图6-5 四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正弯支撑辊
冷却水控制； ⑤ 原始辊型车削加工问题 D0 —提高辊型设计水平
及加工制作水平。
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(2) 提高板带材的平直度和缩小横向板厚差的途径
⑴ 轧辊预先加工成凸形辊；操作和管理上是很麻烦的， 需要 准备许多不同凸度的轧辊。
⑵用调节辊温分布的办法来调整辊形，即控制轧辊的热凸 度；采用控制轧辊热凸度的方法烫辊时间长、热凸度变化 缓慢，只能作为辊型调节的一种辅助手段。
⑵工艺因素变化时，轧机刚性与轧件纵向厚度精度的关系
工艺影响因素包括来料厚度、轧制温度、摩擦系数、轧制速度、张力 波动等，当这些工艺参数变化时，轧制压力会发生变化，使轧件厚度产生 波动，但轧机名义辊缝不变。仅由轧制力变化引起轧件厚度波动时，有：
h 1 P
K
此时扰动影响系数为 m 1 。为了尽量减轻引起轧制力波动 K
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3
图6-1 轧机弹性、塑性曲线（P-h）图
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4
⑵ 轧机弹性变形曲线—弹跳方程 ① 轧机弹性变形曲线—轧机在不同轧制压力作用下对应工
作辊实际开口度，即轧件实际厚度 h 构成 P-h 曲线 （见图6-1 曲 线A、A′)；
② 当 PP0 时，曲线近似于直线,曲线的斜率就是轧机的
纵向刚性系数，即表示当轧机的辊逢值产生单位距离
成的轧机，称为短应力回线轧机实。用文档
11
⑵预应力轧机
图6-3 四辊液压型预应力轧机
* 在轧制前对轧机施以预应力，轧机在轧制时的变形量可大大减小，从而提高了 轧机的刚性。凡是未工作时就处于受实用力文状档态的轧机，称为预应力轧机。 12
6.1.4 轧机刚度与轧件纵向厚差的关系
⑴ 设备状态变化时，轧机刚性与轧件纵向厚度精度的关系
当辊缝由于轧辊偏心和轴承油膜厚度波动而变化时，会引起辊缝变 化，轧制力也随之而变，对弹跳方程求增量，这时引起板厚变化为：
h S P
K
而： PPh
h
P
其中，
M
称为材料的塑性刚度系数。
h
h K S
KM
此时扰动影响系数为 m K K实M用文。档 为了尽量减轻轧辊偏心和轴承13 油膜厚度波动等外扰量对轧件厚度的影响，应采用刚性系数小的轧机。
长度和下辊轴承座高度，mm；
A
A 2、 3
、A
' 3
-机架立柱、压下螺丝和下辊轴承座的断面积；
I 1 -上下横梁断面惯性矩mm3；
k-系数。
、
实用文档
10
图6-2轧机的应力回线 a-有机架； b-无机架
* 轧机中受力零件长度之和就是该轧机应力回线的长度，因此缩短
轧机应力回线的长度，便能提高轧机的刚性。根据这个原理设计