《轧机的刚度》
轧机刚度的初步探究
1.摘要 (2)2现场的实际问题的引出 (3)3轧机刚度（纵向）的基本概念 (4)3.1刚度的定义 (4)3.2轧机刚度的组成 (4)4轧机刚度的计算 (6)3.32计算轧机刚度的另一种方法的简单介绍 (9)5轧机刚度的检测及评定 (9)5.1轧机刚度的检测方法 (9)5.2轧机刚度的评定 (11)6改善轧机刚度特性的措施 (12)6.1影响轧机刚度的因素。
(12)6. 2改善轧机刚度特性的方法 (13)6. 3下面针对现场常用的改善轧机刚度的方法 (14)7轧机刚度差与两侧眼缝差的的关系 (17)8轧机当量刚度与厚度控制 (18)8.1造成带纵向刚度差异的原因 (18)9.3轧机当量刚度 (20)9轧机有载，空缝的刚度与板形控制 (22)10.2轧轮有载短缝形状与板形控制 (23)11.板形控制的新技术 (24)10.结语 (26)11.致谢 (26)参考文献 (26)关于轧机刚度的初步研究1.摘要轧机刚度是反映轧机结构性能的重要参数，相关的轧机刚度的指标如，轧机自然刚度，轧机当量刚度，有载限缝的刚度等，这些相关的轧机刚度指标的对热轧板带厚度控制，楔形控制，轧制稳定性等有重要影响。
此外轧机刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备性能数据, 并且为实现带钢原度的自动调节及计算机控制提供数据依据⑴。
因此确定轧机刚度，改善轧机刚度特性有重要的实际意义。
本文依据在首钢迁钢1580生产线精轧作业区实习期间学习的内容对轧机刚度进行初步研究。
通过分析现场经常出现的楔形，局部突起等一系列板形不良的问题，通过查阅资料和现场实际探究，排出了其他影响因素，确定了轧机刚度特性为主要原因。
继而对轧机刚度进行初步研究，从轧机刚度的定义，检测，影响因素等进行阐述，结合现场进一步提出了改善轧机刚度特性的途径和方法。
在以上基础上，分析探讨了轧机的当量刚度与厚度自动控制，轧机有载辐缝刚度与板形控制的关系。
关键词：轧机刚度，轧机当量刚度，有载根缝刚度，厚度控制，板形控制2现场的实际问题的引出首钢迁钢1580热轧生产线产品主要以热轧薄板，硅钢，冷轧料为主。
6轧机的刚度讲解PPT幻灯片
6.1
轧机纵向刚度
6.2
轧机横向刚度
2020年4月2日星期四
1
基本要求：
领会轧机纵向、横向刚度的含义；了解影响轧机 刚度的因素及提高刚度的措施；理解轧辊的辊型调 节原理；掌握轧机刚度测定及减小横向厚差的方法。
重点与难点：
轧机横向刚度及轧辊的辊型调节原理
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2
6.1 轧机纵向刚度
6.1.1 轧机纵向刚度的概念
(1) 轧机工作机座发生弹性变形所需外力，用K表示，t/㎜或 MN/㎜；即表示机座抵抗外力发生弹性变形的能力。
轧制压力 轧辊 轴承 轴承座 压下螺丝 压下螺母 机架
力传递的零部件会发生弹性变形，使得轧辊轧制时的实际辊缝 比空载辊缝大，其差值称为弹跳值，并与轧制压力成正比；弹跳 值会影响轧机最小可轧厚度。
S0-考虑预压靠变形后的空载辊缝，mm。
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⑶ 轧件塑性变形曲线—轧件塑性变形方程 ① 轧件塑性变形曲线—轧件在不同轧制压力作用下压 扁对应轧件实际厚度h构成 P-h 曲线（见图6-1 曲线 B、B′)； ② 塑性刚度系数
M P P h h
③ 弹塑性曲线—工作点
轧辊与轧件相互作用力相等P，即轧件受力塑性曲线 与轧机受力弹性曲线交点—工作点；
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7
④ 辊缝转换函数
h K 1
s K M
表明轧制压力波动引起轧件厚度波动 h，要消除它需
反向调整轧机辊缝 s ，但其效率受 M、K 制约
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6.1.2 轧机刚度的测定 ⑴ 轧辊压靠法 ⑵ 轧制法
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实验 1 轧钢机工作机座刚度的测定 (轧制法)
实验1 轧钢机工作机座刚度的测定（轧制法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理轧制过程中，在轧制力的作用下，轧件产生塑性变形，其厚度尺寸和断面形状发生变化。
与此同时，轧件的反作用力使工作机座中的轧辊、轧辊轴承、轴承座、垫板、压下螺丝和螺母、牌坊等一系列零件相应产生弹性变形。
通常将这一系列受力零件产生的弹性变形总和称为工作机座或轧机的弹跳值。
轧件厚度、初始辊缝和轧制力的关系可以用弹跳方程来表示，最简单的表达形式为：h＝S0+f＝S0+P/K式中h—轧件出口厚度；S0—轧辊初始辊缝；f—机座的弹性变形；K—轧机刚度系数，它表示轧机抵抗弹性变形的能力；P——轧制力。
轧机刚度系数K的大小取决于轧制力和轧机的弹性变形。
如果能测得不同轧制力下对应的轧机弹跳值，就可以绘出轧机的弹性变形曲线，曲线的斜率即为轧机的刚度系数。
三、实验器材装有测压仪（或测压头）的实验轧机1台不同厚度铝板试件若干游标卡尺（或千分尺）1把四、实验内容及步骤1、检查实验轧机，保证轧机正常运转；2、将原始辊缝调到0.4mm，并保持恒定；3、分别将厚度为5.6mm、6.5mm、7.1mm、8.8mm的四种规格铝板试件按顺序编号，在调好的辊缝中依次进行轧制，记录轧制压力，测出每道次铝板试样轧后厚度。
4、将测得的数据列入下表中。
5、整理数据，绘制轧机自然刚度变形曲线。
表一0.88表二初始辊缝S0=0.4mm表三五、实验要求1、将实验原理和过程写入实验报告。
2、将每次轧制的轧制力数据和轧件出口厚度数据写入实验报告。
3、利用坐标纸在P-h坐标系中，绘制轧制法测定的轧钢机弹性变形曲线，并求出自然刚度系数。
K=tgα=△P/△h实验二轧钢机工作机座刚度的测定（压靠法）一、实验目的掌握轧钢机工作机座自然刚度的测定方法，加强对工作机座自然刚度的理解。
二、实验原理用轧辊压靠法测定时，轧辊中没有轧件。
轧辊一面空转，一面调整压下螺丝，使上下工作辊直接接触压靠。
轧机刚度计算公式
轧机刚度计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：轧机是金属加工中常用的一种设备，通过对金属坯料进行轧制，可以得到满足不同要求的金属板材、金属型材等产品。
轧机的刚度是轧机正常运行的重要指标之一。
只有良好的轧机刚度，才能确保轧机在高速运行时稳定性好，轧制出来的产品质量高。
那么，轧机刚度如何计算呢？下面就让我们来详细了解一下轧机刚度计算公式。
轧机刚度是指轧机在工作时受到外力变形的抵抗能力。
也就是说，在轧机受到外部压力作用时，轧机的刚度就是轧机抵抗外力的能力。
计算轧机刚度的公式是由轧机的结构和材料力学性能等多个因素共同决定的。
一般来说，轧机的刚度可以通过弹性模量、泊松比等参数来计算。
接下来，我们来看一下轧机刚度的计算公式。
一般来说，轧机的刚度可以通过以下公式来计算：K= E /(L^3)K为轧机的刚度，E为轧机的弹性模量，L为轧机的有效长度。
弹性模量是指当轧机受到外力后发生弹性变形的能力，是刻画轧机材料力学性能的重要参数。
有效长度是指轧机在轧制过程中受到外力作用的长度。
通过上面的公式，我们可以得出轧机的刚度。
在实际应用中，计算轧机的刚度可以帮助我们更好地了解轧机的性能，并对轧机进行优化设计。
只有通过科学的计算方法来确定轧机的刚度，才能保证轧机在工作时的稳定性和高效性。
第二篇示例：轧机是热轧生产线中的重要设备，用于通过不断的轧制过程将金属坯料变形成所需要的厚度和形状。
在轧机的设计和操作中，轧机的刚度是一个重要的参数，直接影响轧机的性能和轧制效果。
轧机的刚度计算公式可以帮助工程师准确地评估轧机的性能，并进行优化设计。
在轧机的设计中，刚度是指轧辊和轧机结构在受力作用下的变形程度。
轧机的刚度可分为弹性刚度和塑性刚度两部分。
弹性刚度指轧机在受力时的变形程度，主要由轧辊本身的材料和形状决定。
而塑性刚度则是指轧机在受力时，金属坯料的变形程度，主要受到轧机结构设计和工艺参数的影响。
轧机的刚度计算需要考虑轧辊和轧机结构的参数，以及金属坯料的物理性质。
轧机刚度——精选推荐
轧机刚度的研究与应用张文宝(北京首钢自动化信息技术有限公司首迁运行事业部，迁安 064400)摘要：在自动厚度控制系统中，轧机刚度的大小直接影响着带钢到来时轧机辊缝的冲击补偿值的大小。
轧机刚度的测量值越精确，越能够减少辊缝偏差，进而改善最终带钢的质量；同时也越能够减少操作人员的手动干预次数。
准确地掌握轧机刚度状况对于设备维护和生产组织有很强的指导作用。
关键词：轧机刚度；自动厚度控制；冲击补偿Research and applications of Rolling mill’s StiffnessZHANG Wen-bao(Shougang Automatic Information Technology Co.,Ltd , Qian’an 064400,China) Abstract：In the automatic gauge control system, Rolling mill’s stiffness decides how much the impact drop compensation for the cylinder position is before strips biting the stand. The more accurate the measured values is, the less the gap’s deviation is. Then it improves the quality of the strip. Meanwhile, the operator can reduce his intervention for manual rolling. And exactly mastering the stiffness is very effective for maintance and production organization.Key words:Rolling mill’s stiffness ; automatic gauge control; impact drop compensation0前言无论是热连轧还是冷连轧，在生产过程中，都存在设备扰动因素。
宽厚板热轧机刚度测试与分析
宽厚板热轧机刚度测试与分析摘要：刚度数据准确性直接影响到模型设定精度、轧制稳定性等。
本文对某热轧生产线刚度测试方法和相关测试数据的解析方法进行了分析，并重点研究基于精轧压靠数据的轧机刚度测量方法。
关键词：宽厚板；热轧机；轧机刚度；测试轧机在轧制轧材时，机座会产生弹性变形，即“弹跳”，弹性变形的系数与轧机的刚度有一定的关系，同时会影响轧材的尺寸精度，对于板带轧机，特别是宽度较大，轧材较薄的轧机，对精度影响就更大。
传统的轧机刚度主要是通过直接法和间接法进行测试，但是测试结果都存在着一定的偏差，采用直接法进行刚度测试需要断开AGC功能，会影响到轧机运行的稳定性，造成所测试的轧机刚度数据存在偏差的情况；第二种方法主要基于轧制数据的分析，其解析的结果会受到轧机的工作条件、操作参数等影响，难免产生误差，所测试的结果同样会存在缺陷。
本文提出了一种基于压靠数据解析的刚度分析方法。
1 轧机的刚度测试由于无法向全辊面压靠一样，对不同板宽条件下的轧机弹跳方程进行测试，因而对不同宽度下轧机的弹跳特性研究的难度较高。
一般来说，现代化的轧机都会配备计算机厚控系统，进而有利于对轧机的轧制数据进行记录分析。
在实际生产阶段可以利用的测试方法有两种：一是采用不同宽度的实验样品的直接轧板实验法；二是基于对不同宽度产品的轧制，对轧机的工作状态数据进行分析研究。
1.1 直接法直接法是对轧制不同规格实验样板的过程中轧机的工作参数进行记录分析，要求实验过程中需要中断所测试机架AGC功能，实验样板的变化参数为样板的厚度以及宽度，在轧机进行轧制过程中轧制力需要处于变动的状态，此时可以通过轧制力的变化来测定轧机刚度变化的曲线，进而能相对准确地表达出不同宽度条件下的刚度。
直接轧板法的优点在于操作简单、能够对数据进行直接的分析，模型处理过程较为稳定，缺点在于实验板不好准备，在实验过程中需要对实验不同宽度和厚度的状态下进行实验研究，其缺点是要准备合适的实验板，对实验板的宽度和厚度具有不同的研究，需要进行专门实验，分组测试，而且实验过程要保证轧制力有显著变化。
轧机刚度
《材料工程设备》 讲授人：张正富
四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正
（3）弯曲支持辊 支持辊外伸辊头上装有液压缸,使上下支持辊间作用有弯辊力F. 弯辊力作用方向与轧制力同向,对支持辊的弯曲与轧制力引起的弯曲方向相反, 也称正弯支持辊.
负弯工作辊效果较好,所需弯辊力也小,设备结构也简单.
曲线斜率就是轧机的纵向刚性系数,即,辊 缝产生单位变化时,轧制力的增量,即：
P K f
式中,ΔP为轧制压力的变化量(kN); Δf 为弹跳值的改变量(mm); K为轧机刚度 系数(kN/mm).
轧机弹性、塑性曲线(P-h)图
《材料工程设备》 讲授人：张正富
若轧机弹性变形曲线为一直线,则,轧出轧件厚度可用下式表示：
提高板带材的平直度和缩小横向厚差的途径：
① 轧辊预先加工成凸形;
② 控制轧辊的热凸度:用调节辊温分布的方法来调整辊形; ③ 机械弯辊: 抵消轧辊轧制时的弯曲变形; ④ 新型轧机,改善轧件平直度.
板带材轧机中,广
泛采用各种板形控 制轧机,配合液压弯
辊,对轧辊凸度进行
有效控制.
《材料工程设备》 讲授人：张正富
四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正弯支持辊
《材料工程设备》 讲授人：张正富
（2）负弯工作辊 工作辊轴承座和支承辊轴承座间装上液压缸,使其间作用有弯辊力F. 对工作辊来说,弯辊力作用方向与轧制力反向,它对工作辊的弯曲与轧制力引起 的弯曲方向相同. 它使轧制时工作辊挠度增加—增加工作辊挠度的方法.
短应力线轧机
《材料工程设备》 讲授人：张正富
（2）预应力轧机
若在轧制前对轧机施以预应力,轧机在轧制时的变形量可大大减小,从
3500mm宽厚板轧机的刚度测定与实际应用_潘海波
宽厚板
第 16卷
DS 弹跳 DS 轧制力 平均弹跳 总轧制力 /mm 1 . 22 1 . 31 1 . 41 1 . 50 1 . 59 1 . 69 1 . 78 1 . 87 1 . 88 1 . 97 2 . 07 2 . 16 2 . 26 2 . 35 2 . 44 2 . 53 2 . 62 2 . 72 2 . 81 2 . 91 3 . 01 3 . 10 3 . 20 3 . 29 3 . 39 3 . 48 3 . 58 3 . 67 3 . 77 3 . 87 3 . 96 4 . 06 4 . 16 4 . 25 4 . 35 4 . 45 4 . 55 /kN 2 867 3 114 3 364 3 621 3 889 4 158 4 440 4 720 4 730 5 013 5 304 5 614 5 916 6 229 6 549 6 870 7 200 7 533 7 867 8 204 8 549 8 905 9 258 9 611 9 977 10 346 10 714 11 087 11 466 11 848 12 240 12 640 13 039 13 442 13 862 14 285 14 694 /mm 1. 24 1. 33 1. 43 1. 52 1. 62 1. 71 1. 81 1. 90 1. 91 2. 00 2. 09 2. 19 2. 28 2. 38 2. 47 2. 56 2. 66 2. 75 2. 85 2. 94 3. 04 3. 13 3. 23 3. 33 3. 42 3. 52 3. 62 3. 71 3. 81 3. 90 4. 00 4. 10 4. 20 4. 29 4. 39 4. 49 4. 59 / kN 5 872 6 373 6 890 7 417 7 960 8 509 9 081 9 651 9 671 10 250 10 855 11 181 12 103 12 743 13 401 14 069 14 751 15 446 16 139 16 841 17 550 18 288 19 012 19 744 20 504 21 260 22 021 22 792 23 571 24 360 25 165 25 986 26 807 27 636 28 455 29 265 30 075
四辊轧机刚度的计算分析
图 1 机架有限元模型
轧制过程中 , 机架受力很复杂 , 包括轧制 力 、摩擦力 、附加力 、冲击力等 , 但以轧制力为 最大 , 其它力远小于轧制力 , 因此忽略其它力的 影响 , 只取轧制力为外载荷 。上下横梁中部为对 称面 , 地脚螺栓处为刚性约束 (六个自由度 ) 。 在上横梁的下表面和下横梁的上表面分别施加 10MN的轧制力 (轧制力为 40 MN , 单片机架受力 为 20 MN , 二分之一机架受力为 10 MN ) 。
mm
(最 大 辊 径
)和
δ R
=
51055 mm (最小辊径 ) 。
313 轴承座及轴承座与牌坊间的变形量
根据文献 [ 3 ] , 有
δc = 810 ×10 - 8 P ×01102
= 01326 mm
(2)
式中 , P为轧制力 , N。 314 机架刚度及各部分变形所占比例
(1)对最大辊径 , 总的变形量为 11275 + 31614 + 013264 = 51215 mm
357
66014
2500 2478113 31198
357
66014
2800 2846317 31483
对上述数据进行线性回归 , 得到最大直径的
辊系刚度为 11 069 kN /mm , 最小直径的辊系刚度
为 7 913 kN /mm。则轧制力为 40 000 kN时 , 辊系
变形分别为
δ R
=
31614
;
(
3
)轴承座及轴承座与牌坊间的变形量
δ C
。
3 轧机刚度计算
311 牌坊变形的有限元分析 根据所提供的图纸建立牌坊的几何模型 , 并
轧机刚度的计算公式
轧机刚度的计算公式轧机是金属材料加工中常用的设备，用于将金属坯料压制成所需的厚度和形状。
轧机的刚度是一个重要的参数，它影响着轧机的加工能力和加工质量。
在设计和运行轧机时，准确计算轧机的刚度是非常重要的，可以帮助工程师们更好地理解轧机的性能和优化轧机的工艺参数。
轧机的刚度可以通过以下公式来计算：\[ K = \frac{E \cdot w^3}{12(1-\nu^2)L^3} \]其中，K为轧机的刚度，单位为N/m^2；E为轧机辊的弹性模量，单位为N/m^2；w为轧机辊的宽度，单位为m；ν为轧机辊的泊松比；L为轧机辊的间距，单位为m。
这个公式是根据轧机辊的梁弯曲理论推导得出的。
在实际应用中，通常会根据具体的轧机结构和工艺参数，结合有限元分析等方法来计算轧机的刚度，以获得更准确的结果。
轧机的刚度对轧制过程有着重要的影响。
首先，轧机的刚度越大，其对金属坯料的变形能力就越强，可以实现更大的压下变形量，从而可以实现更大的压下力和更高的轧制速度。
其次，轧机的刚度也影响着轧机的稳定性和振动特性，较大的刚度可以减小轧机的振动幅度，提高轧机的加工精度和表面质量。
在实际的轧机设计和运行中，通常会根据具体的工艺要求和金属材料的性能特点来选择合适的轧机刚度。
一般来说，对于需要高速轧制和高精度加工的金属材料，需要选择较大刚度的轧机；而对于一些低强度、易变形的金属材料，可以选择较小刚度的轧机，以降低轧机的成本和能耗。
除了轧机的刚度，轧机的刚度分布也是一个重要的参数。
在实际的轧机设计中，通常会根据金属坯料的变形规律和轧机的工艺要求来设计轧机的辊形和辊间距，以实现合理的刚度分布，从而获得更好的轧制效果。
总之，轧机的刚度是影响轧机性能和加工质量的重要参数，准确计算轧机的刚度可以帮助工程师们更好地理解轧机的工作原理和优化轧机的工艺参数，从而提高轧机的加工能力和加工质量。
希望本文所介绍的轧机刚度的计算公式对相关领域的工程师和研究人员有所帮助。
(轧制成形设备教学课件)第5章工作机座的刚度
正比，与其横截面积成反比。
“短应力线轧机”在目前现代化的小型棒材及线材轧
钢车间普遍采用。
三、板带轧机工作机座刚度系数的选择
1、选定方法
类比法、简易估算法、理论模型计算法 （1）类比法
参考生产条件相近，已投产使用的轧机的刚度系数值和板带生 产情况，确定所需设计的新轧机刚度系数。
长期普遍采用，但很难获得理想的结果。 （2）简易估算法
f=fW+fY 式中 fW：轧辊弯曲变形，增加辊缝且沿长度方向 不均匀; fY：除fW外其它零件的弹性变形，使辊缝 均匀增加。
P/2
P P/2
S0
S0
f y/2 f W/2
工作机座的弹性变形
2、弹跳值
(1) 定义 空载时的轧辊间隙称为原始辊缝S0，而在轧制受力时轧辊
之间的实际间隙要比空载时大，而把轧机在轧制时的辊缝弹性 增大量称为弹跳值。
式中轧制压力P以kN为单位代入。
自学教材 P82例题
（3）冷轧理论模型
基本方程：
h 1 (MH 2Ke)
K M
(2.5 10)
与热轧理论模型一样，可获得常见五机座冷连轧带钢 轧机刚度系数理论模型的特解P81（2.5-12）、三机座装 冷连轧机刚度系数理论模型的特解P82（2.5-13）。
（4）模型使用注意事项
四辊轧机有害接触区
HC（High Crown Mill）轧机是20世纪70年代发展起来的具有良好板形 控制能力的新型轧机，由日立钢铁公司和日立有限公司联合研制成功，于1 974年在日本八幡（Yawata）工厂首次安装使用。HC轧机是在普通四辊轧 机的基础上，在工作辊和支承辊之间设置了可作轴向移动的中间辊，工作 辊也因此采用了更小的直径，如图所示。由于消除了带宽以外工作辊与支 承辊间的接触，避免了有害接触区对工作辊产生的附加弯曲，从而减小了 工作辊挠度和带材边部变薄。
中厚板轧机的刚度与轧件宽度的关系
第42卷 第12期 2007年12月钢铁Iron and Steel Vol.42,No.12December 2007中厚板轧机的刚度与轧件宽度的关系王学志, 李全汉, 戴文笠(广东韶关钢铁集团有限公司第二轧钢厂,广东韶关512123)摘 要:为得到有工程实用价值的横向刚度模型,利用正常生产中的过程操作数据分析了2500mm 中厚板轧机在不同轧件宽度下的弹跳特性。
研究结果表明,在轧制不小于半个辊面宽度范围内的板带时,刚度的减小是非线性的,而且轧机辊面越宽,刚度相对于板宽的衰减越显著。
关键词:中厚板;弹跳方程;刚度;衰减系数;建模中图分类号:T G33 文献标识码:A 文章编号:04492749X (2007)1220049204R esearch of R elationship B et w een Plate MillStiffness and Workpiece WidthWAN G Xue 2zhi , L I Quan 2han , DA I Wen 2li(No.2Rolling Mill ,Shaoguan Iron and Steel Co.,Ltd.,Shaoguan 512123,Guangdong ,China )Abstract :The operation data were used to analyze the spring characteristics of 2500mm plate rolling mill for diffe 2rent workpiece width ,and to obtain a practical stiff ness model.The results show that when the width of rolling piece is larger than the half of roller barrel length ,the decrease of the mill stiffness is non 2linear ,the more the work 2piece width ,the more attenuation of the mill stiff ness is.K ey w ords :plate ;spring equation ;stiff ness ;attenuation coefficient ;modeling作者简介:王学志(19662),男,大学本科,工程师; E 2m ail :sglqh @ ; 修订日期:2007203210 轧机的弹跳方程是板带厚控系统中不可缺少的模型,它描述了辊缝、轧制力和厚度这3个关键工艺参数的内在联系,是厚控系统中轧机特性、轧件特性和工艺模型之间的技术纽带。
板带轧机刚度对热轧板形的影响
板带轧机刚度对热轧板形的影响轧机刚度对热轧板形的影响轧机的横向刚度和纵向刚度对于板带轧制⽽⾔⾮常重要，横向刚度直接决定着轧出的板形是否良好，纵向刚度对于板带纵向厚度控制具有重要意义。
板形控制成为板带轧制中的核⼼技术，是实现⾼速稳定轧制的基本条件。
轧机的横向刚度反映了轧机承载辊缝凸度抵抗轧制⼒波动⽽保持不变的能⼒。
板形和板厚是板带材产品的两个重要质量指标，⽽轧机的横向刚度⼜是影响轧件不同位置厚度的关键因素。
⼤部分学者对于纵向刚度的测试通常是在全辊⾯接触条件下进⾏的，这样做的后果是导致板宽对于轧机刚度的影响被忽略，⽽理论分析表明，轧件的宽度对于轧机的刚度是有影响的，并且轧件宽度和轧辊宽度相差越⼤时，轧机刚度越和理论值不⼀致。
轧机纵向刚度随轧制速度的增⼤是减⼩的，⽽轧机纵向刚度随轧制速度的变化不是单调的，⽽是波动的。
其原因是轧制速度对轧机刚度的影响是通过轧制速度的变化影响轴承油膜厚度的变化，导致辊缝⼤⼩变化⽽影响轧机刚度的。
因为低速时⽀承辊的动压轴承油膜厚度减⼩，⽀承辊的可活动范围减⼩，即轧制时弹跳值减⼩，所以刚度变⼤；随着轧制速度的增加，轴承油膜厚度增⼤，从⽽⽀承辊的可活动范围增⼤，即轧制时弹跳值增⼤，所以刚度减⼩。
⽽轧制速度的变化，并不改变⼯作辊与⽀承辊间的有害接触区，从⽽⽀承辊给⼯作辊的有害弯矩也不变化，⼯作辊的弯曲也不受影响，所以轧件的板凸度受轧制速度的影响⽐较微⼩，轧制速度对横向刚度的影响也很微⼩。
轧机的纵向刚度：1、理论依据在板带轧制过程中，由于存在轧制⼒，⽽⼯作辊⼜是弹塑性体，所以在轧制⼒的作⽤下⼯作辊要被压扁和变形，从⽽导致辊缝⽐预设定值要⼤，即产⽣了弹跳。
纵向刚度反应了轧机所能轧制的厚度精度，是厚度⾃动控制系统中不可或缺的影响因素。
根据轧制⼒和辊缝值可得到轧机变形的弹性曲线，该曲线并不完全是⼀条直线，在弹性曲线的起始阶段是⼀⼩段曲线，这是由于轧机各部件之间存在⼀定的间隙和接触不均匀之故。
中厚板精轧机刚度监测
中厚板精轧机刚度监测陈玉叶①（福建三钢闽光股份有限公司中板厂 福建三明３６５０００）摘 要 针对国内某中厚板厂精轧机刚度波动大的问题，结合轧机设备现状，基于轧机刚度简化计算模型，构建轧机刚度稳定性评估体系，并明确轧机均压垫裂损和下工作辊衬板间隙大是引起轧机刚度波动大的主要原因。
通过改进轧机均压垫设计和控制下工作辊衬板间隙等措施，使得轧机刚度保证在较好水平。
关键词 轧机刚度；计算模型；尼龙衬板中图法分类号 ＴＧ３３３．７１ ＴＨ１６ 文献标识码 ＢＤｏｉ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－１２６９ ２０２４ ０１ ０１７ＳｔｉｆｆｎｅｓｓＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆＰｌａｔｅＦｉｎｉｓｈｉｎｇＭｉｌｌＣｈｅｎＹｕｙｅｉ（ＦｕｊｉａｎＳａｎｓｔｅｅｌＭｉｎｇｕａｎｇＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓａｎｍｉｎｇ３６５０００）ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｌａｒｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｆｉｎｉｓｈｉｎｇｍｉｌｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｎａｄｏｍｅｓｔｉｃｐｌａｔｅｆａｃｔｏｒｙ，Ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ａｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｔｉｓａｌｓｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｒａｃｋｉｎｇｌｏｓｓｏｆｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｐｒｅｓｓｉｎｇｐａｄａｎｄｔｈｅｌａｒｇｅｃｌｅａｒａｎｃｅｏｆｔｈｅｌｉｎｉｎｇｐｌａｔｅｏｆｔｈｅｌｏｗｅｒｗｏｒｋｉｎｇｒｏｌｌａｒｅｔｈｅｍａｉｎｒｅａｓｏｎｓｆｏｒｔｈｅｌａｒｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｂｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｕｎｉｆｏｒｍｐｒｅｓｓｕｒｅｐａｄｏｆｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｃｌｅａｒａｎｃｅｏｆｗｏｒｋｒｏｌｌｌｉｎｅｒ，Ｔｈｅｒｉｇｉｄｉｔｙｏｆｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｉｓｇｕａｒａｎｔｅｅｄａｔａｂｅｔｔｅｒｌｅｖｅｌ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ Ｍｉｌｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；Ｎｙｌｏｎｓｔｒａｐ１ 前言轧机的刚度是指轧机液压缸施加轧制力抵抗轧件变形阻力所产生的弹性变形，其几何意义为轧机弹性曲线直线段的斜率，是标志产线设备精度、产品质量及产线轧制稳定等生产效率的关键指标［１］。
板带轧机刚度对热轧板形的影响
轧机刚度对热轧板形的影响轧机的横向刚度和纵向刚度对于板带轧制而言非常重要，横向刚度直接决定着轧出的板形是否良好，纵向刚度对于板带纵向厚度控制具有重要意义。
板形控制成为板带轧制中的核心技术，是实现高速稳定轧制的基本条件。
轧机的横向刚度反映了轧机承载辊缝凸度抵抗轧制力波动而保持不变的能力。
板形和板厚是板带材产品的两个重要质量指标，而轧机的横向刚度又是影响轧件不同位置厚度的关键因素。
大部分学者对于纵向刚度的测试通常是在全辊面接触条件下进行的，这样做的后果是导致板宽对于轧机刚度的影响被忽略，而理论分析表明，轧件的宽度对于轧机的刚度是有影响的，并且轧件宽度和轧辊宽度相差越大时，轧机刚度越和理论值不一致。
轧机纵向刚度随轧制速度的增大是减小的，而轧机纵向刚度随轧制速度的变化不是单调的，而是波动的。
其原因是轧制速度对轧机刚度的影响是通过轧制速度的变化影响轴承油膜厚度的变化，导致辊缝大小变化而影响轧机刚度的。
因为低速时支承辊的动压轴承油膜厚度减小，支承辊的可活动范围减小，即轧制时弹跳值减小，所以刚度变大；随着轧制速度的增加，轴承油膜厚度增大，从而支承辊的可活动范围增大，即轧制时弹跳值增大，所以刚度减小。
而轧制速度的变化，并不改变工作辊与支承辊间的有害接触区，从而支承辊给工作辊的有害弯矩也不变化，工作辊的弯曲也不受影响，所以轧件的板凸度受轧制速度的影响比较微小，轧制速度对横向刚度的影响也很微小。
轧机的纵向刚度：1、理论依据在板带轧制过程中，由于存在轧制力，而工作辊又是弹塑性体，所以在轧制力的作用下工作辊要被压扁和变形，从而导致辊缝比预设定值要大，即产生了弹跳。
纵向刚度反应了轧机所能轧制的厚度精度，是厚度自动控制系统中不可或缺的影响因素。
根据轧制力和辊缝值可得到轧机变形的弹性曲线，该曲线并不完全是一条直线，在弹性曲线的起始阶段是一小段曲线，这是由于轧机各部件之间存在一定的间隙和接触不均匀之故。
轧机的纵向刚度即通常所说的刚度系数K，也就是当轧机的辊缝值产生单位距离的变化时所需的轧制力的增量值，即K ＝ΔΡ/Δf，Δf为弹跳值的增量，ΔΡ为轧制力的变化量。
轧机的刚度
.
25
② 设专门液压缸于工作辊与支持辊轴承座间，弯辊力F与 轧制力反向，增加工作辊扰度，凸度大于轧制力产生扰 度，负弯补偿凸度；
③ 优点： ✓ 负弯工作辊效果较好，它所需要的弯辊力也小，设备结构
也简单; ✓ 不影响压下螺丝、机架负荷，且减轻辊面间接触应力、
支持辊辊颈、轴承、轴承座工作负荷，改善支持辊工作条 件，提高其寿命。
③ 优点：正弯工作辊需要的弯辊力小，设备结构简单 ；
④ 缺点： ✓增加辊面边缘接触应力，增加工作辊轴承、辊颈、支 持辊轴承、轴颈、压下螺丝、机架负荷; ✓影响支持辊使用寿命； ✓ 相对于负弯工作辊，板带材厚度变化幅度加大。
.
Hale Waihona Puke 24⑵ 负弯工作辊法 ① 辊系及工作辊支持辊受力图
图6-5-2 负弯工作辊辊系及工作辊支持辊受力图 a-辊系受力图；b-支持辊受力图；c-工作辊受力图
长度和下辊轴承座高度，mm；
A
2、A
3
A'
、3
-机架立柱、压下螺丝和下辊轴承座的断面积；
I 1 -上下横梁断面惯性矩mm3；
k-系数。
、
.
10
图6-2轧机的应力回线 a-有机架； b-无机架
* 轧机中受力零件长度之和就是该轧机应力回线的长度，因此缩短
轧机应力回线的长度，便能提高轧机的刚性。根据这个原理设计
第六章 轧机的刚度
6.1
轧机纵向刚度
6.2
轧机横向刚度
.
1
基本要求：
领会轧机纵向、横向刚度的含义；了解影响轧机 刚度的因素及提高刚度的措施；理解轧辊的辊型调 节原理；掌握轧机刚度测定及减小横向厚差的方法。
重点与难点：
轧机横向刚度及轧辊的辊型调节原理
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CP
P
hb
式中，C P -轧机横向刚性系数，kN/mm；
P -轧制力,kN；
h b -板带材中部与边部的厚度差，mm。
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(3) 板带横向厚差产生的原因
① 轧辊弯曲变形 D f —采用凸辊辊型控制；
② 轧辊磨损 Dm —采用凸辊辊型控制； ③ 轧辊弹性压扁Dr —采用液压弯辊控制； ④ 热膨胀不均匀变形热凸度 Dt —采用凹辊辊型，
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9
6.1.3 提高轧机纵向刚度的措施
⑴ 缩短轧机应力回线长度
在普通轧机中，轧机的弹性变形f 可近似地用虎克定律来表示 、
各受力部件的变形之和，即：
、
f E P2lA 22 A l33A l3 3 klI13 1
式中，E-轧机中零件的弹性模数,MPa；
l1 、l 2
l、 3
、l
' 3
-上下横梁、机架立柱、上辊轴承至上横梁的
MP P h h
③ 弹塑性曲线—工作点
轧辊与轧件相互作用力相等P，即轧件受力塑性曲线 与轧机受力弹性曲线交点—工作点；
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பைடு நூலகம்
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④ 辊缝转换函数
h K 1
s KM
表明轧制压力波动引起轧件厚度波动 h，要消除它需
反向调整轧机辊缝 s ，但其效率受 M、K制约
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6.1.2 轧机刚度的测定 ⑴ 轧辊压靠法 ⑵ 轧制法
的工艺因素对轧件厚度的影响，应采用刚性系数大的轧机。
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6.2 轧机横向刚度
6.2.1 轧机横向刚度概念
图6-4 四辊轧机轧辊变形情况比较
a-一般四辊实轧用文机档；b-HC轧机
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⑴ 横向刚度的概念
四辊板带轧机由于支持辊弯曲变形和工作辊、支持辊间不均匀 接触变形，工作辊产生弯曲变形，实际辊缝呈凸形，轧件亦呈凸 形，即轧件沿宽度方向产生了厚差，工作辊弯曲程度的大小反映 轧机横向刚度大小，即横向抵抗轧机弯曲变形的能力。
第六章 轧机的刚度
6.1
轧机纵向刚度
6.2
轧机横向刚度
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基本要求：
领会轧机纵向、横向刚度的含义；了解影响轧机 刚度的因素及提高刚度的措施；理解轧辊的辊型调 节原理；掌握轧机刚度测定及减小横向厚差的方法。
重点与难点：
轧机横向刚度及轧辊的辊型调节原理
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6.1 轧机纵向刚度
6.1.1 轧机纵向刚度的概念
(1) 轧机工作机座发生弹性变形所需外力，用K表示，t/㎜或 MN/㎜；即表示机座抵抗外力发生弹性变形的能力。
轧制压力 轧辊 轴承 轴承座 压下螺丝 压下螺母 机架
力传递的零部件会发生弹性变形，使得轧辊轧制时的实际辊缝 比空载辊缝大，其差值称为弹跳值，并与轧制压力成正比；弹跳 值会影响轧机最小可轧厚度。
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有无液压弯辊辊系受力情况的比较
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⑴ 正弯工作辊法 ① 辊系及工作辊支持辊受力图
的变化时，轧制力的增量值，即：
K P f
式中，P -轧制压力的改变量，kN；
f
-弹跳值的改变量，mm；
K
-轧机刚度系实数用文，档 kN/mm。
5
③ 轧出轧件的厚度
hS0f S0P KP0
式中，h-轧件厚度，mm；
f -轧机弹跳值，mm；
S 0 -考虑预压靠变形后的空载辊缝，mm。
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⑶ 轧件塑性变形曲线—轧件塑性变形方程 ① 轧件塑性变形曲线—轧件在不同轧制压力作用下压 扁对应轧件实际厚度h构成 P-h 曲线（见图6-1 曲线 B、B′)； ② 塑性刚度系数
⑶采用机械弯辊的方法，以抵消轧辊在轧制时的弯曲变形 ⑷采用各种新型轧机，改善轧件的凸度和平直度。
* 目前，在板带轧机中广泛采用了各种板型控制轧机，配合
采用液压弯辊的方法，对轧辊凸度进行有效的控制。
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6.2.2 轧辊的辊型调节
6.2.2.1 液压弯辊装置
图6-5 四辊轧机弯辊受力图 a-正弯工作辊；b-负弯工作辊；c-正弯支撑辊
冷却水控制； ⑤ 原始辊型车削加工问题 D0 —提高辊型设计水平
及加工制作水平。
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(2) 提高板带材的平直度和缩小横向板厚差的途径
⑴ 轧辊预先加工成凸形辊；操作和管理上是很麻烦的， 需要 准备许多不同凸度的轧辊。
⑵用调节辊温分布的办法来调整辊形，即控制轧辊的热凸 度；采用控制轧辊热凸度的方法烫辊时间长、热凸度变化 缓慢，只能作为辊型调节的一种辅助手段。
⑵工艺因素变化时，轧机刚性与轧件纵向厚度精度的关系
工艺影响因素包括来料厚度、轧制温度、摩擦系数、轧制速度、张力 波动等，当这些工艺参数变化时，轧制压力会发生变化，使轧件厚度产生 波动，但轧机名义辊缝不变。仅由轧制力变化引起轧件厚度波动时，有：
h 1 P
K
此时扰动影响系数为 m 1 。为了尽量减轻引起轧制力波动 K
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图6-1 轧机弹性、塑性曲线（P-h）图
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4
⑵ 轧机弹性变形曲线—弹跳方程 ① 轧机弹性变形曲线—轧机在不同轧制压力作用下对应工
作辊实际开口度，即轧件实际厚度 h 构成 P-h 曲线 （见图6-1 曲 线A、A′)；
② 当 PP0 时，曲线近似于直线,曲线的斜率就是轧机的
纵向刚性系数，即表示当轧机的辊逢值产生单位距离
成的轧机，称为短应力回线轧机实。用文档
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⑵预应力轧机
图6-3 四辊液压型预应力轧机
* 在轧制前对轧机施以预应力，轧机在轧制时的变形量可大大减小，从而提高了 轧机的刚性。凡是未工作时就处于受实用力文状档态的轧机，称为预应力轧机。 12
6.1.4 轧机刚度与轧件纵向厚差的关系
⑴ 设备状态变化时，轧机刚性与轧件纵向厚度精度的关系
当辊缝由于轧辊偏心和轴承油膜厚度波动而变化时，会引起辊缝变 化，轧制力也随之而变，对弹跳方程求增量，这时引起板厚变化为：
h S P
K
而： PPh
h
P
其中，
M
称为材料的塑性刚度系数。
h
h K S
KM
此时扰动影响系数为 m K K实M用文。档 为了尽量减轻轧辊偏心和轴承13 油膜厚度波动等外扰量对轧件厚度的影响，应采用刚性系数小的轧机。
长度和下辊轴承座高度，mm；
A
A 2、 3
、A
' 3
-机架立柱、压下螺丝和下辊轴承座的断面积；
I 1 -上下横梁断面惯性矩mm3；
k-系数。
、
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图6-2轧机的应力回线 a-有机架； b-无机架
* 轧机中受力零件长度之和就是该轧机应力回线的长度，因此缩短
轧机应力回线的长度，便能提高轧机的刚性。根据这个原理设计