北师大版-数学-七年级上册-北京四中第二章有理数及其运算加减法复习课 教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》教学设计一. 教材分析本节课的主要内容是第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）。
在这一节中，学生需要掌握有理数的加减混合运算的法则，并能熟练地进行相关运算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加减法有了初步的了解。
然而，对于加减混合运算，学生可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生能熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：如何运用这些运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算。
例如，小华买了一本书，原价是25元，然后又买了一支笔，价格是10元，请问小华一共花费了多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并通过具体的例子，讲解这些法则的应用。
3.操练（15分钟）让学生进行一些实际的运算，以巩固所学的知识。
可以让学生独立完成，也可以分组进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
可以设置一些难易不同的问题，以满足不同学生的需求。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，可以让学生设计一个购物预算，或者计算一个长方形的面积等。
北师版初中数学七年级上册精品教案 第2章 有理数及其运算 第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用
第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用教师备课 素材示例●情景导入 第24届冬运会于2月4日至2月20日在北京举行．小勋和哥哥要去北京观看比赛，为此了解了冬运会开幕式这一天以及2月4日至20日可能出现的的天气情况．问题：(1)若开幕式这一天的最高气温为12℃，最低气温比最高气温低8℃，这一天的最低气温是多少？(2)下表是2月4日以后4天气温的变化情况(用正数表示气温比前一2【教学与建议】教学：借助冬运会引入新课，提高学生的学习兴趣．建议：可以根据具体的时间和地点设计学生熟悉的情景，让学生感受有理数的加减混合运算在生活中的应用，进而引入新课．●复习导入 我们上节课学习了有理数的加减混合运算．今天我们将继续练习加减混合运算．问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则及有理数加法的运算律． 问题2：说出下列各式的意义并计算出结果．－(－3)，－(＋4)，＋(＋11)，＋(－10).问题3：计算：(1)5.7－3.5＋(－9.2); (2)1－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－56； (3)25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋1＋35； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－16＋1. 【教学与建议】教学：通过复习有理数的加法法则、减法法则及有理数的加减混合运算，加深对法则的认识．建议：学生解答后集体订正，及时纠错．●悬念激趣 小勋和小丽两位同学比赛演算一道题目：1－1＋1－1＋1－1＋…＋1－1.小明一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.而小丽却以为可以从第二项开始结合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.一个题目出现两个结果：0和1，问题出现在哪里？请同学们说一说．【教学与建议】教学：通过一道有争议、充满趣味性的题目，激发学生对有理数加减混合运算的兴趣．建议：让学生动手计算并验证两个答案，体会减法转变为加法的重要性．有理数加减运算中，加号可以省略，有括号的要去括号．【例1】式子－4－2－1＋2的正确读法是(B)A ．减4减2减1加2B ．负4减2减1加2C ．－4，－2，－1加2D ．4，2，1，2的和【例2】式子6－(＋4)－(－7)＋(－3)写成省略加号的和的形式为__6－4＋7－3__．有理数加减混合运算的一般步骤：(1)将减法转化为加法；(2)省略括号和加号；(3)运用加法交换律和结合律；(4)按有理数加法法则计算．【例3】下列各题运用结合律变形错误的是(C)A ．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B ．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C ．34－16－12＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋23 D ．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8＋6＋2)【例4】(＋3)＋(－12)－(－17)－(＋8)时，可先统一为加法运算为__3－12＋17－8__，然后利用有理数加法的运算把算式变为(3＋17)＋__(－12－8)__＝20－20＝0.高效课堂 教学设计能根据具体问题适当运用运算律简化运算．熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算．在运算中灵活地使用运算律．活动一：创设情境 导入新课我们上节课学习了有理数的加减混合运算，加减混合运算就是先利用减法法则将减法转化成加法，再利用加法的运算律简便运算．今天我们将继续练习加减混合运算，能熟练地进行加减混合运算．(1)叙述有理数的加法法则、减法法则及有理数加法的运算律．(2)说出下列各式的意义并计算出结果．－(－5)，－(＋10)，＋(＋9)，＋(－8)活动二：实践探究 交流新知【探究1】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：(1)由题意可以列式为：4.5－3.2＋1.1－1.4＝__1.3__＋1.1－1.4＝__2.4__－1.4＝__1__(km).(2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋__(－3.2)__＋1.1＋__(－1.4)__＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km).【归纳】有理数加减混合运算可运用__加法交换律__和__结合律__简化运算．其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；同分母分数相结合．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 45例2)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (2)(－12)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＋(－8)－710. 【方法指导】加法交换律和结合律的灵活运用．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋(－15)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋(－15) ＝(－1)＋(－15)＝－16；(2)原式＝－12＋65－8－710＝－12－8＋65－710＝－20＋12＝－392. 【例2】计算：⎝⎛⎭⎪⎫－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 【方法指导】带分数的加减法，可以把每个带分数写成整数与分数的和的形式.解：原式＝(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋(－9)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋17＋34＋(－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5－9＋17－3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝⎛⎭⎪⎫－114＝－114. 活动四：随堂练习1．计算⎝⎛⎭⎪⎫－1434－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1014＋12的结果为(B) A ．－3B ．－4C ．－7D ．－82．计算：(1)30－(－7)＋|－2|＝__39__；(2)(－1.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫－812＝__13__． 3．计算：(1)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；解：原式＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4)＝－12；(2)－234－23－14＋123； 解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫－234－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫123－23 ＝－3＋1＝－2；(3)－515＋327－1.25－3.75＋1257. 解：原式＝－515＋⎝ ⎛⎭⎪⎫327＋1257＋(－1.25－3.75)＝－515＋16－5 ＝545. 活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？ 教学说明：教师要引导学生观察每道题的特点，指导学生灵活运用运算律完成有理数加减混合运算．作业：课本P 46随堂练习、课本P 46习题2.8中的T 1、T 2、T 3在有理数加减混合运算中运用运算律简化运算时要特别注意对各加数包括它前面的符号的强调，预防出现符号错误．。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案
（2）有理数的性质，如相反数、绝对值的概念和理解。
（3）有理数的加减乘除运算规则，包括同号相加、异号相加、乘法法则等。
（4）混合运算的顺序和法则，以及在实际问题中的应用。
举例：
-重点讲解正负数的加减法运算，如3 + (-2)的计算方法和规则。
最后，通过这节课的教学，我认识到要关注每一个学生的个体差异。对于学习有困难的学生，我需要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，对于学习优秀的学生，我也要适当提高要求，让他们在掌握基础知识的同时，拓展思维，提高解决问题的能力。
3.培养学生具备良好的逻辑思维能力，通过有理数运算掌握数学推理方法。
4.培养学生养成数学运算的准确性和规范性，提高运算速度和效率。
5.引导学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
6.培养学生面对数学问题敢于探究、勇于创新的精神，发展数学思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案
一、教学内容
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案，主要包括以下内容：
1.有理数的概念：正数、负数、整数、分数、有理数的定义及其分类。
2.有理数的性质：相反数、绝对值、有理数的加减乘除运算性质。
3.有理数的运算：
（1）有理数的加减法运算：同号相加、异号相加、加减混合运算。
-难点巩固：通过复杂混合运算的题目，训练学生识别运算顺序，正确运用括号，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《有理数及其运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量，比如温度上升和下降？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾有理数的奥秘。
2023七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法第1课时有理数的加法法则教案(新版)北师大版
- 学生能够理解有理数加法的概念和运算规则。
- 学生能够熟练地进行有理数的加法运算，包括同号相加、异号相加以及相反数相加的情况。
- 学生能够将所学的有理数加法知识应用到实际问题中，如购物找零、温度变化等。
2. 过程与方法：
- 学生通过实例分析和练习，培养了解决实际问题的能力，提高了逻辑思维能力。
在批改作业时，教师应该关注学生的计算过程和解答思路，及时指出存在的问题，并给出改进建议。例如，在计算练习中，如果学生出现计算错误，教师应该引导学生回顾有理数加法的运算规则和步骤，帮助他们找出错误的原因，并指导他们如何正确进行计算。在解决问题时，如果学生无法正确理解题意，教师应该引导学生分析题目中的关键信息，帮助他们建立正确的解题思路。通过及时的作业反馈，教师可以帮助学生巩固所学知识，提高他们的解题能力，促进他们的学习进步。
（2）掌握有理数加法的运算步骤：先判断符号，再计算绝对值，最后确定结果的符号。
（3）能够运用有理数的加法法则解决实际问题，如计算购物时的找零等。
2. 教学难点
（1）理解并掌握有理数加法法则中的符号判断和绝对值计算：学生在判断符号时容易出错，特别是在异号相加时，容易忽略取绝对值较大的加数的符号。
（2）解决实际问题时，将现实情境转化为有理数加法运算：学生在这方面容易混淆，不知道如何将实际问题与有理数加法联系起来。
过程：
讲解有理数加法的定义，包括其基本运算规则。
详细介绍有理数加法的运算步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。
3. 有理数加法案例分析（20分钟）
目标： 通过具体案例，让学生深入了解有理数加法的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的有理数加法案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数加法的多样性或复杂性。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数及其运算2.5有理数的减法》这一节的主要内容是让学生掌握有理数的减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算。
北师大版教材在这一节中通过例题和练习题的方式让学生理解和掌握有理数的减法，同时也为后续的有理数混合运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念，加法和减法的基本概念，对于有理数的减法有一定的认知基础。
但学生可能对于有理数的减法法则理解不够深入，容易将减法运算和加法运算混淆。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.培养学生进行有理数减法运算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，有理数的减法运算。
2.教学难点：有理数的减法法则的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题情境，引导学生探究有理数的减法法则，并通过例题和练习题让学生进行有理数的减法运算，从而达到理解和掌握有理数的减法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示有理数的减法运算过程。
2.准备相关的例题和练习题，让学生进行有理数的减法运算。
3.准备黑板，用于板书有理数的减法运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考有理数的减法是什么，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的减法法则，让学生初步了解有理数的减法。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的减法运算，通过例题和练习题让学生理解和掌握有理数的减法法则。
4.巩固（10分钟）通过练习题让学生进一步巩固有理数的减法运算，提高学生的运算速度和准确性。
5.拓展（10分钟）让学生运用有理数的减法解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确本节课的学习重点。
北师大版数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算 》教案
北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》教案一. 教材分析《第二章有理数及其运算》这一章主要介绍了有理数的概念、分类及有理数的运算规则。
内容涵盖了有理数的概念、分类、加减乘除运算、乘方运算等。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生理解和掌握后续知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一章内容时，已经具备了初步的数学运算能力，对数学概念有一定的理解。
但部分学生可能对有理数的概念和分类理解不深，对于有理数的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，需要注重对学生概念的理解和运算规则的训练。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的加减乘除运算规则，能够熟练进行计算。
3.理解有理数的乘方运算规则，能够进行相应的计算。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则，特别是乘方运算。
五. 教学方法采用讲解、示例、练习、讨论等教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习小学学过的加减乘除运算，引出有理数的概念和分类。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的概念和分类，示例说明有理数的运算规则。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生掌握运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算题目，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讲解有理数的乘方运算规则，让学生进行相关的计算。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数运算的题目，让学生课后巩固。
8.板书（课后整理）整理本节课的主要板书内容，方便学生复习。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟，剩余10分钟用于学生自主学习和教师解答疑问。
针对以上教案对教学情境和教学活动的分析如下：一、教学情境本节课的主题是有理数及其运算，我通过创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
北师大版-数学-七年级上册-北京四中2.4 有理数的加法 教案
2.4 有理数的加法【知识梳理】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．【重点难点】重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】例1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
例2、计算：（1）)432()413(-+- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-5112.1 （3）)43(31-+ （4）)752()723(-+； 解 ：（1）6)432413()432()413(-=+-=-+-； （2）()0)2.1()2.1(5112.1=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-； （3）125)3143()43(31-=--=-+；（4）74)752723()752(723+=-+=-+。
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．例3、计算（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ 解：（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++)6()20()2()8()15(-+-++++++=1)26()25(-=-++=（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++=)25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便【过关试题】1、计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）； （4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）； （6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12；（8）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（9）0.36+(—7.4)+ 0.3+(—0.6)+0.64；（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；2、用简便方法计算下列各题：（1）)127()65()411()310(-++-+ （2）75.9)219()29()5.0(+-++-（3）)539()518()23()52()21(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-（5）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5. 已知04512=-+-b a ，计算下题：（1）a 的相反数与b 的倒数的相反数的和；（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。
北师大版七年级数学上册-第二章有理数及其运算复习教案
七年级（上）第二章复习 有理数及其运算一、有理数的意义 1.有理数的分类知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，18，5.2也可写作+3，+1，+5.2；零既不是正数，也不是负数。
或2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a ）右边的数总比左边的数大，b ）正数都大于零，c ）负数都小于零，d ）正数大于一切负数 3. 相反数知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。
4. 绝对值知识点： 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作∣a ∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a ＞0，则∣a ∣＝a. 若a ＝0，则∣a ∣＝0. 若a ＜0，则∣a ∣＝﹣a ；绝对值越大的负数反而小；两个点a 与b 之间的距离为：∣a －b ∣ 二、有理数的运算 1. 有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a ； 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》教案一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》中的一个重要内容。
学生在学习了有理数的概念、加法运算后，需要进一步理解有理数减法运算的定义、法则及其实际应用。
本节课的内容将为学生后续学习更复杂的有理数运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念，对加法运算也有了一定的了解。
但他们在学习有理数减法时，可能会对负数的减法运算产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出有理数减法的概念，并通过大量例子让学生加深对有理数减法运算规则的理解。
三. 教学目标1.理解有理数减法运算的定义和法则。
2.能熟练地进行有理数的减法运算。
3.能运用有理数减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法运算的定义和法则，有理数减法运算的实际应用。
2.教学难点：负数减法运算的规则，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入有理数减法，让学生在解决实际问题的过程中掌握有理数减法的概念和规则。
同时，学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固有理数减法运算。
2.准备PPT，展示有理数减法的运算规则和实例。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）用一个实际问题引入有理数减法：小明有5个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？让学生尝试用有理数来表示这个问题，引出有理数减法的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数减法的运算规则，并用实例来解释和说明。
例如，减去一个负数相当于加上它的相反数，减去一个正数相当于加上一个负数。
同时，让学生进行一些减法运算，观察和总结运算规律。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案(新版)北师大版
2. 有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和计算方法。
过程：
讲解有理数加减混合运算的定义，包括其运算规则和计算方法。
3. 有理数加减混合运算案例分析（20分钟）
目标： 通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。
4. 有理数加减混合运算的运算律：
- 加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c
- 加法交换律：a + b = b + a
- 减法性质：a - b = a + (-b)
5. 有理数加减混合运算的注意事项：
- 注意运算符号的正确使用。
- 注意运算顺序，尤其是括号的使用。
- 计算过程中要注意正负号的正确性。
- 异号有理数相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 有理数加减混合运算的计算方法：
- 先进行括号内的运算。
- 按照从左到右的顺序进行计算。
- 如果有多个运算符号，先算乘除，再算加减。
3. 有理数加减混合运算的应用：
- 解决实际问题：如购物找零、制作食谱等。
- 数学题目：如解方程、计算几何图形的面积等。
总体来说，这节课的教学效果还是不错的，大多数学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的知识。在今后的教学中，我将继续改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。
课后作业
1. 计算题：
a) 计算：3 + (-2) - 4 + 5
b) 计算：-8 + 2 + (-3) - (-6)
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.1有理数教案(新版)北师大版
3.解决实际问题：提供几个涉及有理数的实际问题，要求学生运用所学知识解决这些问题。
4.有理数在生活中的应用：鼓励学生观察和思考日常生活中涉及有理数的问题，如购物时的打折、优惠等，尝试用所学的有理数知识解决实际问题。
-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学水平和竞赛能力，培养学生的团队合作精神。
教学反思与改进
回过头来看，今天的内容感觉学生掌握得怎么样？我在讲解有理数运算规则时，是否讲解得足够清晰？学生在课堂上的参与度如何？这些问题都需要我在课后进行反思。
首先，我意识到在讲解有理数的概念时，有些学生似乎还是有些模糊。下次我在讲解时，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解有理数在日常生活中的应用。此外，我也可以让学生在课堂上更多的互动，比如通过小组讨论，让学生互相解释有理数的定义，这样也许能帮助他们更清晰地理解。
作业反馈：
1.对于有理数的定义和分类的作业，我会检查学生是否能够准确识别各种类型的有理数，并针对存在的问题给出改进建议。
2.对于有理数的运算的作业，我会检查学生的计算是否正确，并指出存在的问题，如运算错误、计算粗心等，给出改进建议。
3.对于解决实际问题的作业，我会检查学生是否能够运用所学知识解决这些问题，并针对存在的问题给出改进建议。
-设计预习问题：围绕有理数的定义和分类，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数的基本概念。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
北师大版七年级(上)数学第二章有理数及其运算教案：有理数的加减讲义(含答案)
北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的加减讲义（含答案）1.掌握有理数加法运算法那么和计算题；2.掌握有理数减法运算法那么和计算题；3.掌握有理数加减混合运算的计算技巧.1．〔1〕加法法那么①同号相加,取相反符号,并把相对值相加.②相对值不相等的异号两数加减,取___________的符号,并用较大的相对值________较小的相对值.③一个数同0相加,仍得这个数.④_______相加结果一定得0。
〔2〕交流律和结合律有理数的加法异样拥有交流律和结合律(和整数得交流律和结合律一样)用字母表示为： 交流律：a+b=b+a结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2.运算要点：(1)同号相加符号不变,异号相加变减.欲问符号怎样定,相对值大号选。
(2)在停止有理数加法运算时，普通采取：1.互为相反数的先加〔抵消〕；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。
3.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的________。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成： a －b ＝a ＋〔－b 〕。
参考答案：1.〔1〕相对值较大,减去,相反数3.相反数1.有理数加法【例1】用〝<〞号或〝>〞号填空：(1)假定0,0>>n m ,那么0________n m +；(2)假定0,0<<n m ,那么0________n m +；(3)假定0,0<>n m ,且n m >,那么0________n m +；(4)假定0,0><n m ,且n m >,那么0________n m +.【解析】考察有理数的加法法那么。
【答案】(1) > (2) < (3) > (4)<【例2】(-25)+34+156+(-65)【解析】依据有理数加法法那么和加法交流律即可算出结果。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）是本章的一个重点内容。
这部分内容主要介绍了有理数的加减混合运算的法则，以及如何运用这些法则进行计算。
通过这一节的学习，学生可以掌握有理数加减混合运算的基本方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的概念已经有了初步的认识，也对加减乘除运算有了基本的了解。
然而，对于有理数的加减混合运算，他们可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，我需要引导学生进一步理解有理数加减混合运算的规则，并通过实例让他们感受和理解运算的实质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数加减混合运算的法则，并能够运用这些法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数加减混合运算的规则，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，进行辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的基本概念和加减运算规则，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的法则，并通过实例进行分析。
3.练习：让学生进行有理数加减混合运算的练习，并及时给予指导和反馈。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计将有理数加减混合运算的法则以简洁明了的方式呈现给学生，便于他们理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价将通过课堂表现、作业完成情况和测验成绩等多方面进行。
北师大版-数学-七年级上册-北京四中2.4 有理数的加法 教案
2.4 有理数的加法（一）教学目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、能熟练进行整数加法运算教学重点：有理数加法法则；教学难点：异号两数相加的法则。
教学过程：一、创设问题情境，引入课题：问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：1、第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————；2、第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————；3、第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。
4、第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。
引导学生得出结论后，列出算式：（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）并解释这些算式中符号的区别。
二、探求新知，形成结构1、教师引导学生看书自学课本P44-45 内容。
说明：比赛输了1个球与赢1个球是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；是用来交流用的。
2、教师引导学生看书自学课本P46 利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区分符号），寻找有理数加法的规律与法则。
议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加和是多少？（前后桌讨论）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再求绝对值。
） 问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？ 得出：两个相反数相加，结果为零 三、应用新知识，体验成功1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据）（1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5）； （4）0+（-2） 解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170 （2）（-10）+（-1）= -（10+1） （3）5+（-5）=0 （4）0+（-2）= -2 2、课堂练习： （1）P 47 随堂练习1 （2）计算：（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿； （＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；（－４）＋2-＝＿＿＿＿＿＿＿；（－9819）＋０＝＿＿＿＿＿＿； （371-）＋371＝＿＿＿＿＿＿＿； =-+-)41()21( ＿＿＿＿＿＿．（3）P 51 习题2.5 5、6 3、 逆用加法法则：（＋５）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝＋１０四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则）本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。
北师大版七年级数学上册教案-第二章-有理数及其运算
北师大版七年级数学上册教案-第二章-有理数及其运算一、教学目标1.理解有理数的概念，能够正确表示正数和负数。
2.学会有理数的加法、减法、乘法和除法运算，掌握运算律。
3.能够运用有理数解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：有理数的概念，有理数的加法、减法、乘法和除法运算。
2.教学难点：有理数的乘法和除法运算，以及混合运算中的符号法则。
三、教学过程第一课时：有理数的概念及加减法运算一、导入1.回顾小学阶段学习的自然数、整数、分数的概念。
2.提问：在日常生活中，我们经常遇到正数和负数，谁能举例说明？二、新课讲解1.引入有理数的概念：整数和分数统称为有理数，有理数包括正有理数、零和负有理数。
2.讲解正数和负数的表示方法：在数字前面加上“+”或“-”号，分别表示正数和负数。
3.讲解有理数的加法和减法运算：a.加法法则：同号相加，异号相减。
b.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、案例分析1.出示案例：2+3,-5(-2),472.学生分组讨论，尝试运用所学知识解决问题。
四、课堂练习1.学生独立完成课后习题。
2.老师抽取部分学生回答，检查掌握情况。
第二课时：有理数的乘除法运算一、复习导入1.复习有理数的加减法运算。
2.提问：有理数的乘除法运算与加减法运算有何不同？二、新课讲解1.讲解有理数的乘法运算：a.同号相乘得正，异号相乘得负。
b.乘法的交换律、结合律。
2.讲解有理数的除法运算：a.除法的定义：乘法的逆运算。
b.异号除法：同号得正，异号得负。
三、案例分析1.出示案例：(-3)×(-4),2÷(-5),(-6)÷32.学生分组讨论，尝试运用所学知识解决问题。
四、课堂练习1.学生独立完成课后习题。
2.老师抽取部分学生回答，检查掌握情况。
第三课时：有理数的混合运算一、复习导入1.复习有理数的加减法和乘除法运算。
2.提问：在有理数的混合运算中，应注意哪些问题？二、新课讲解1.讲解有理数的混合运算顺序：先乘除，后加减。