精密机械基础-第2章精密机械设计的工程力学基础2
合集下载
《精密机械基础》知识点汇总知识分享
精密机械设计考试重点整理第二章工程材料和热处理低碳钢：含碳≤0.25% 中碳钢：含碳0.25%~0.60% 高碳钢：含碳＞0.60%第四节钢的热处理（P23）普通热处理：退火、正火、淬火、回火表面热处理：表面淬火、化学热处理第四章平面机构的结构分析机构是按一定方式联接的构件组合体。
使两构件直接接触，而又能产生一定相对运动的联接（可动联接）称为运动副。
点接触或线接触的运动副成为高副；面接触的运动副称为低副。
机构运动简图的画法（P67例题4-1）第四节平面机构的自由度构件所具有的独立运动数目称为自由度，做平面运动的自由构件具有三个自由度。
机构自由度计算公式F=3n-2P L-P H自由度等于1的机构，在具有一个原动件时运动是确定的。
机构自由度、原动件数目与机构运动之间的关系：①当F≤0时，构件间不可能具有相对运动；②当F＞0时，原动件数大于机构自由度，机构会遭到损坏；原动件数小于机构自由度，机构运动不确定；③只有当原动件数等于机构自由度时，机构才具有确定的运动。
计算机构自由度时应注意的事项：（P69）①复合铰链：在同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，则形成复合铰链。
若有m个构件用复合铰链联接时，则应含有（m-1）个转动副。
②局部自由度：在有些机构中，某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动，把这些构件所产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。
③虚约束：在机构中，有些运动副的约束可能与其他运动副的约束重复，因而这些约束对机构的运动实际上并无约束作用，这类约束称为虚约束。
第五节平面机构的组成原理和结构分析高副低代（P71）（什么是高副低代？怎么样代？特殊情况？）不能再拆的最简单的自由度为零的构件称为组成机构的基本杆组。
由二个构件三个低副组成，称之为Ⅱ级杆组，是应用最广的杆组。
平面机构的结构分析（P74）第五章平面连杆机构平面连杆机构是由若干刚性构件用低副（回转副、移动副）联接而成的一种机构，主要作用是用来传递运动、放大位移或改变位移的性质。
精密机械设计基础(1-2章) (裘祖荣 著) 机械工业出版社 1-2章课后答案
⎧ M D ( F ) = 0 = FC cos α ⋅ CD − T ⋅ DE ⎪ ⎨ M C ( F ) = 0 = FDX ⋅ CD − T ⋅ CE ⎪ ⎩ ∑ FY = 0 = FC sin α + FDY − Q
FC α α D T E Q C FDY FDX
代入已知参数，解得： FDX＝2Q ， FDY＝0.25Q 1-9 解 ： 取 杆 点受滑 D）T 和 程：
y
= 0 = FB ⋅ cos α − F
d FA’ FA O A M
即
FB = F / cos α
3）取 OA 杆进行受力分析。OA 杆在 A 点受力 FA（和 FA’是一对作用力和反作 用力） 。对 O 点取矩， 根据平衡条件合力 矩为 0：
M O ( F ) = 0 = FA ⋅ d − M
2
即： M = FA ⋅ d = FA '⋅ d = FB '⋅ d = FB ⋅ d = Fd / cos α 又：d=(200+100)sinα tanα＝100/200 解得：M＝60000N.mm＝60N.m
1-8 解：1）BC 杆是二力杆，受力在 杆沿线上。 2） 取 CD 杆和滑轮为一体进行受 力分析。 其中滑轮受力可简化到中心E （如图，T＝Q） 。 C 点受力 FC（方向 由二力杆 BC 确定） 。列平衡方程：
1-6 解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重 力 P、 在 B 点的正压力 FB 和在 C 点的正压力 FC） 作用下平衡，则对 B 点取矩，合力矩为 0：
M B (F ) = 0 = FC ⋅ 2l ⋅ cos α − P (2l cos α − a cos α )
FC
a a 解得 FC = P (1 − ) ， FB = P − FC = P 2l 2l
FC α α D T E Q C FDY FDX
代入已知参数，解得： FDX＝2Q ， FDY＝0.25Q 1-9 解 ： 取 杆 点受滑 D）T 和 程：
y
= 0 = FB ⋅ cos α − F
d FA’ FA O A M
即
FB = F / cos α
3）取 OA 杆进行受力分析。OA 杆在 A 点受力 FA（和 FA’是一对作用力和反作 用力） 。对 O 点取矩， 根据平衡条件合力 矩为 0：
M O ( F ) = 0 = FA ⋅ d − M
2
即： M = FA ⋅ d = FA '⋅ d = FB '⋅ d = FB ⋅ d = Fd / cos α 又：d=(200+100)sinα tanα＝100/200 解得：M＝60000N.mm＝60N.m
1-8 解：1）BC 杆是二力杆，受力在 杆沿线上。 2） 取 CD 杆和滑轮为一体进行受 力分析。 其中滑轮受力可简化到中心E （如图，T＝Q） 。 C 点受力 FC（方向 由二力杆 BC 确定） 。列平衡方程：
1-6 解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重 力 P、 在 B 点的正压力 FB 和在 C 点的正压力 FC） 作用下平衡，则对 B 点取矩，合力矩为 0：
M B (F ) = 0 = FC ⋅ 2l ⋅ cos α − P (2l cos α − a cos α )
FC
a a 解得 FC = P (1 − ) ， FB = P − FC = P 2l 2l
精密机械设计第2章精密机械零件受力变形
推论一：圆轴扭转时横截面上只有垂直于半径方向的剪应力， 而无正应力。
推论二：横截面上各点剪应变与该点到轴心的距离成正比。 精密机械设计第2章精密机械零件受 力变形
２．物理方程
在弹性范围内，剪应力与剪应变之间的关系
符合虎克定律
max Mn
上式说明，当圆轴材料一定时，剪切应力沿着截面半径 按线性规律变化，即τ与 ρ成正比，其方向垂直于半径， 并与扭矩方向相符合。
第二章精密机械零件受力变形与应力分析主要内容第一节精密机械零件的强度与刚度第二节杆件的拉伸与压缩第三节机械零件的剪切第四节圆轴扭转第五节梁类零件的平面弯曲1精密机械零件的强度与刚度一
精密机械设计第2章精密 机械零件受力变形
2020/11/30
精密机械设计第2章精密机械零件受 力变形
§1 精密机械零件的强度与刚度
精密机械设计第2章精密机械零件受 力变形
§3 机械零件的剪切
一．内力与应力
工程中常用螺栓，销钉联接其他构件，螺栓，销钉为 联接件，构件为被联接件。
一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力 作用于物体两侧，物体受力后受剪面（横截面）发生 相对错动，称为剪切变形。作用力P称为剪切力，发生 相对错动的面称为剪切面。
再见，see you again
2020/11/30
精密机械设计第2章精密机械零件受 力变形
载荷
按外力作用的来源分类：
约束反力
体积力 物体的自重、惯性力等是体积力 按外力作用的方式分类：
表面力 作用于容器壁上的液体压力、两物体间的接触压力
静载荷 按外力随时间变化分类：
动载荷
如交变载荷 、冲击载荷
精密机械设计第2章精密机械零件受 力变形
四.变形 物体受力后发生尺寸和形状的改变
第一章精密机械设计的基础知识
静应力: 表面压碎 ——脆性材料, 表面塑性变形——塑性材料
变应力：疲劳点蚀——齿轮、滚动轴承的常见失效形式。
多数出现疲劳点蚀（局部应力大于许用强度）——在循环应力作用下接触表面产生疲劳裂纹，裂纹扩展导致表面小块 金属脱落。点蚀又分：扩张性点蚀（产生于硬度大的材料）；局限性点蚀（产生于软载荷小的材料），疲劳点蚀使零件表 面失去正确形状、降低工作精度、产生噪声和振动、降低零件使用寿命。
在表面接触应力作用下的零件强度称 为接触强度
计算依据：弹性力学的赫兹公式
1）表面接触强度（应力）
(1)两圆柱体接触
2021/9/23
Hmax Hmax
F
1 b
2a 2
F
20
H
F
1Eµ 112
1µ22 E2
δH ——最大接触应力； Fμ——接触线单位长度上的应力，=Ｆ／b； ρ——两圆柱体在接触处的综合曲率半径。
B）对变应力情况下的强度：零件失效形式主要为疲劳断裂 （先形成初始裂纹---扩展直到断裂），它不仅与应力的大 小有关，还与应力循环次数有关。因此提出疲劳极限用 δrN的概念 特别是 当r=一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时
2021/9/2的3 最大应力称为表示。N—δrN关系图为应力疲劳曲线15
应力-应变图
2021/9/23
14
2）将零件在载荷作用下的实际安全系数sδ、sτ与许用安全 系数 [sδ]、[sτ]比较，其强度条件为
sδ=δlim/δ< [sδ]、sτ=τlim/τ< [sτ]
1）
A）对静应力情况下的强度：可以使用以上两种判断方法。 对塑性材料制成的零件取材料的屈服极限δs、τs作为零 件的极限应力；对脆性材料制成的零件取材料的强度极 限sb、τb作为零件的极限应力。
变应力：疲劳点蚀——齿轮、滚动轴承的常见失效形式。
多数出现疲劳点蚀（局部应力大于许用强度）——在循环应力作用下接触表面产生疲劳裂纹，裂纹扩展导致表面小块 金属脱落。点蚀又分：扩张性点蚀（产生于硬度大的材料）；局限性点蚀（产生于软载荷小的材料），疲劳点蚀使零件表 面失去正确形状、降低工作精度、产生噪声和振动、降低零件使用寿命。
在表面接触应力作用下的零件强度称 为接触强度
计算依据：弹性力学的赫兹公式
1）表面接触强度（应力）
(1)两圆柱体接触
2021/9/23
Hmax Hmax
F
1 b
2a 2
F
20
H
F
1Eµ 112
1µ22 E2
δH ——最大接触应力； Fμ——接触线单位长度上的应力，=Ｆ／b； ρ——两圆柱体在接触处的综合曲率半径。
B）对变应力情况下的强度：零件失效形式主要为疲劳断裂 （先形成初始裂纹---扩展直到断裂），它不仅与应力的大 小有关，还与应力循环次数有关。因此提出疲劳极限用 δrN的概念 特别是 当r=一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时
2021/9/2的3 最大应力称为表示。N—δrN关系图为应力疲劳曲线15
应力-应变图
2021/9/23
14
2）将零件在载荷作用下的实际安全系数sδ、sτ与许用安全 系数 [sδ]、[sτ]比较，其强度条件为
sδ=δlim/δ< [sδ]、sτ=τlim/τ< [sτ]
1）
A）对静应力情况下的强度：可以使用以上两种判断方法。 对塑性材料制成的零件取材料的屈服极限δs、τs作为零 件的极限应力；对脆性材料制成的零件取材料的强度极 限sb、τb作为零件的极限应力。
精密机械设计基础
– F7=3n-2pL-pH=3x3-2x4-0=1 – F8=3n-2pL-pH=3x4-2x5-0=2
有确定运动 无确定运动
计算机构自由度时应注意的问题
举例 直线机构自由度计算
解 n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269 错误的结果！
B
计算错误的原因：
两个转动副
D5
F
46
1E
7
C
2 3
被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ M ”，见图 3-22a；当应用于基准要素时应在形位公差框格内的基准 字母代号后标注符号“ M ”，如 ⊕ t M A M 。
最大实体要求应用于被测要素
• 图3-22a表示轴 200-0.3的轴线直线度公差采用最大实体要 求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差 为图样上的给定值0.1mm（图 3-22c）。
• 高副低代的最简单方法是用两个转动副和一个构 件来代替一个高副。
平面机构组成原理
• 杆组：从动件系统可分解为若干个不可再的、自由度为零的运动链。
• 机构组成原理：按照杆组的观点，任何机构都可
以用零自由度的杆组依次联接到原动件和机架上去的 方法来组成。
杆组
• 设杆组由n个构件和pL个平面低副所组成， 那么它们之间必满足下述条件：
F=3n-2PL=0 或 2PL=3n
• 由于构件数n和运动副pL数必须是整数，故 满足上述条件的最简单杆组为： • n=2，PL=3。Ⅱ级杆组。 • n=4，pL=6。Ⅲ级杆组。 • n=6，pL=9。Ⅳ级杆组。
变应力下的强度--疲劳破坏
• 疲劳破坏
– 在变应力作用下，零件的一种失效形式将是疲劳断裂，这种失效 形式不仅与变应力的大小有关，也与应力循环的次数有关。表面 无缺陷的金属材料的疲劳断裂过程可分为两个阶段，第一阶段是 在变应力的作用下，零件材料表面开始滑移而形成初始裂纹；第 二阶段是在变应力作用下初始裂纹扩展以致断裂。实际上，由于 材料具有晶界夹渣、微孔以及机械加工造成的表面划伤、裂纹等 缺陷，材料的疲劳断裂过程只经过第二阶段。零件上的圆角、凹 槽、缺口等造成的应力集中也会促使零件表面裂纹的生成和扩展。
精密机械设计的基础知识-16页文档资料
i1
n
1212...n2
2 i
i1
2、零件的特性误差估算 1）绝对误差估算 例如片簧的弹性变形
4 EFb33Lh f(L,b,h,E)
片簧变形的绝对误差为
dfd Lfd bfd hfdE
L b h E
写成增量形式，略去高阶无穷小，
fL fb fh fE
3、精度要求 精度是精密机械的一项重要技术指标，设 计时必须保证精密机械正常工作时所要求的精度。
4、经济性要求 组成精密机械的零部件能被最经济的制 造出来，这就要求零件结构简单、节省材料、工艺性 好，尽量采用标准尺寸和标准件。
5、外观要求 设计精密机械时应使其造型美观大方，色 泽柔和。
“活到老，学到老”，人需要不断的学习和思考，这样才会 进步！通过学习著名企业的一些宝贵资料和经典案例，不仅 能提升您的个人素质，同时也能为您以后的工作带来极大的 帮助，一个人的核心竞争力，源自于其学习力！为知识付费 是您最值得的投资!
三、精度 是表征测得结果与真实值的接近程度的量。精度的
高低是用误差的大小来度量的，误差越小，则精度越高。
四、误差的来源：
1、设计误差（原理误差）（产生于设计过程） 由于采用近似机构代替理想机构，或采用了近似
假设，使得设计的零件或机构在原理上产生了误差。
2、工艺误差 （产生于制造过程） 由于零件的加工和装配过程中，由机床、刀具、
二、是机指构实误际差机：构运來动自3精72度2 中与国理最想大机的构资运料库动下精载度之间的 偏差，常用机构位置误差和位移误差表示。 1、机构的位置误差: 当实际机构与理想机构的主动件 位置相同时，两者从动件位置的偏差。(B0B0’) 2、机构的位移误差: 实际机构与理想机构的主动件位 移相同时，两者从动件位移量的偏差。(B1B0 - B1’B0’)
精密机械基础-第2章精密机讲义械设计的工程力学基础2
G为剪切弹性模量
max Mn
3 静力学关系
圆轴横截面上微内力矩 总和等于该面上的扭矩.
得出
代入上式有
M n
IP
最大应力在横截面周边
令 式中
则有
Wt (或Wn) —抗扭截面模量(系数), 单位mm3, 仅于截面尺寸有关.
设
扭转强度、刚度条件和空心轴
扭转强度条件
max
பைடு நூலகம்
Mn Wt
[ ]
扭转刚度条件
l Mn dxMn l
0 GPI
GPI
工程上常用单位长度(1m)的扭转角不超过许用值[φ0]作为扭转 刚度条件，即有
Mn单位N·mm, G单位N/mm2
Ip单位mm4, [φ0]单位 °/m
从实心轴横截面上的切应力分布规律看出，最大切 应力在周边，轴心处为零，这部分材料的抗扭作用 未得到充分发挥，如将其移到周边以外，制成空心 轴,那么这些外移的材料可承受较大切应力,且距轴 心又远，可分担较大的内力矩，故在轴的截面面积 相同的情况下，空心轴的强度和刚度都大大提高.
➢ 强度校核： ＝ FN / A [] ➢ 计算截面： A FN / [] ➢ 确定许用载荷： FN A[]
例3－1
第三节 剪切
▪ 剪切
一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力(剪力) 作用于物体两侧，物体受力后截面(受剪面)间产生相对滑 移错动(剪切变形). 滑移过大时物体被剪切破坏.
弯曲刚度 (两个度量) 挠度y:任意截面中心垂直移动距
l
离向上为正
转角θ:横截面绕中性轴转动的角
度逆时针为正
为便于工程设计，已将常见梁
的挠度、刚度编写计算公式制成表
格，实际计算时可查阅有关手册。
精密机械基础-第2章精密机械设计的工程力学基础1讲解
一个力可以平行于其作用线移到任意点，但必须附加 一个力偶，这个力偶的矩等于原力对新作用点之矩，则其 作用效果不变。
3.6 平面一般力系的简化 任意一个平面力系总可以简化为一个力FR(主矢量)，和
一个力偶M(主矩)。FR等于力系各力的矢量和，作用于简化 中心；而M则等于力系各力对简化中心之矩的代数和。
1 刚体的概念
力是物体间的相互作用。 作用的效应－ 外效应（运动效应） 内效应（变形效应）两种效应同时出现。
刚体 在受力情况下保持形状和大小不变的物体。 外力作用下物体视为刚体的情况：
①研究物体受力与运动关系时； ②由平衡条件求解物体所受外力时。 变形体 在研究物体受力与变形关系时,认为零件是弹性体.
共线的两个相互平行的力.力偶中的 二力之间的垂直距离d称为力偶臂.
力偶是物体受力的基本形式之一，不能化成更简单的力 或力系，其惟一效应是使物体产生转动。力偶对物体的转动 效应用力偶矩来度量。力偶矩为代数量，它等于力偶中的一 个力与力偶臂的乘积
与力矩一样，逆时针方向为正，顺时针方向为负.单位N·m
力偶矩的特点
平衡(一对平衡力)作用在一个物体上是不同的。
2.6 力的合成图解法
(1) 二力合成（平行四边形定律）
B FR
F2
O
F1
C A
简化
三角形法则
C
FR
F2
O
F1
A
合力大小 合力方位
FR F12 F22 2F1F2 cos
arctan F2 sin F1 F 2cos
(2) 力的分解 与分解不同，两个(或以上)
2 力的性质
2.1力的基本概念
力的三要素：作用点、方向、大小
对刚体而言，力具有可传性 即可沿作用线任意滑动。
《精密机械设计基础》课程教学大纲(本科)
精密机械设计基础(Fundamentals of Precision Machinery Design)课程编号：03410034学分：3.5学时：56 (其中：讲课学时：50实验学时：6上机学时：0)先修课程：工程图学、工程力学适用专业：测控技术与仪器，光信息科学与工程等专业教材：《精密机械设计》，庞振基，机械工业出版社，2004年3月第1版一、课程性质与课程目标(-)课程性质《精密机械设计基础》主要讲授精密机械及仪器仪表中常用机构和零部件的工作原理、适用范围、结构、设计计算方法，以及工程材料、零件几何精度的基础知识等。
具体内容包括精密机械设计的基础知识，工程材料和热处理，零件的几何精度，平面机构的结构分析，平面连杆机构，凸轮机构、摩擦轮和带轮传动，齿轮传动，轴、联轴器、离合器，支承。
本课程强调工程观点、定量运算、实验技能和设计能力的训练，强调理论与实际的结合，提高分析问题、解决问题的能力。
止匕外，由于本课程是一门理论与实践密切结合的设计性课程，在教学过程中，除进行理论讲课外，还安排有习题课、实验课及课程设计等实践性教学环节。
为培养复合型人才奠定了工程基础。
(-)课程目标.能正确描述机械和精密机械的基本概念，及零件的设计方法；1.根据材料的分类，能正确划分常用工程材料；根据各种热处理方法的不同，在实际应用中能正确选用合适的热处理手段；2.能正确计算孔和轴配合的各种尺寸；能在图纸上正确标注形位公差和粗糙度等；.能正确绘制出给定实际机构的运动简图；能对给定的高副机构进行低代处理；能利用机构的组成原理正确进行结构分析；3.根据钱链四杆机构中曲柄存在的条件，由已知条件能求出未知杆长范围；能运用常见钱链四杆机构的设计方法，进行合理设计；.根据凸轮机构从动件常用运动规律，由给定的条件能用图解法设计常见的凸轮机构;4.能正确进行带传动中带的受力分析，能根据给定的工作条件正确选择合适的带传动;.能合理地设计直齿圆柱齿轮传动，并能正确进行校核；能利用适当的方法，正确计算各种轮系的传动比。
精密机械设计基础详解
用当量荷载评价——F′（ M′）
即产生单位变形所承受的外力(外力矩)
例：悬臂梁刚度评价
L
F
b
h
F'
F
3 EI a L3
Ebh3 4 L3
(N/mm)
20/04
2. 振动稳定性 精密机械系统中运动引起的振动对传
动精度有直接影响，结构固有频率计算：
固有频率： n
F' K m
式中：F′——相当荷载 m —— 系统质量 K —— 弹性系数
20/08
2. 特性误差 零件实际特性与理想特性之间的差异。
影响互换性的因素除尺寸、形状外，还 包括机械性能、物理化学性能。
例：机械零件可能出现的特性误差
●片簧承载时有挠度误差（材质影响） ●导轨表面硬度不足（热处理） ●发动机汽缸连杆之间质量超差（工艺） ●陀螺仪质心位置误差（工艺）
20/09
四. 机构的误差 机构误差是零件误差、装配误差之和，属于
上次课主要内容：
1.精密机械系统的基本组成 2.精密机械设计的基本要求 3.常规工作机分类及用途 4.设备生产效率分析
●单机生产 ●多工位周期位移生产线 ●连续位移生产线
普通机械设计 精密机械设计
相关思考：成本、性价比、生产规模
20/01
§1.4 精密机械设计基础知识
一. 总体方案设计 方案设计的优劣直接影响产品开发的结果。
主动件曲柄转动角度达到理想时，从动件
滑块的始点、终点都相对理想点有误差。
曲
柄
终点位置误差 始点位置误差
滑
块
机
构
20/11
位置误差评价：
主动转角：Δα=α1-α0源自从动件初始位置误差：Δ0=OB0′-OB0
精密机械设计基础
精密机械设计基础
• 精密机械概述 • 精密机械设计基础理论 • 精密机械设计技术 • 精密机械设计实例 • 精密机械设计挑战与解决方案 • 未来精密机械设计展望
01
精密机械概述
定义与特点
定义
精密机械是指通过高精度制造和装配 技术，实现高精度运动、定位和测量 功能的机械系统。
特点
高精度、高稳定性、高可靠性、高效 率、长寿命等。
04
精密机械设计实例
微小型机械设计实例
微小型齿轮设计
微小型齿轮具有极小的模数和齿数，通常用于微型机器人、航空航天和医疗器械等领域。 设计时需考虑齿轮的几何尺寸、材料、热处理和加工工艺等方面，以确保其具有高精度、 高强度和耐磨性。
微型轴承设计
微型轴承是微小型机械中的关键元件，用于支撑旋转轴。设计时需考虑轴承的材料、尺寸 、润滑和热处理等方面，以确保其具有高精度、高稳定性和长寿命。
通过高精度模具和加工设 备，实现复杂形状和结构 的精密制造。
增材制造
利用3D打印技术，实现个 性化定制和小批量生产的 快速制造。
表面处理技术
如离子注入、化学镀等， 提高材料表面的耐磨、耐 腐蚀和抗疲劳性能。
智能化与自动化设计
01
数字化建模与仿真
利用CAD、CAE等技术进行数字 化建模和仿真分析，提高设计效 率和准确性。
动态性能优化问题
总结词
动态性能是衡量精密机械系统性能的重要指标，直接 关系到系统的稳定性和响应速度。
详细描述
动态性能优化是精密机械设计的另一个重要问题。设计 师需要关注系统的振动、稳定性和响应速度等方面，通 过优化结构设计、调整动态参数和使用阻尼材料等方法 ，提高系统的动态性能。
材料选择与处理问题
• 精密机械概述 • 精密机械设计基础理论 • 精密机械设计技术 • 精密机械设计实例 • 精密机械设计挑战与解决方案 • 未来精密机械设计展望
01
精密机械概述
定义与特点
定义
精密机械是指通过高精度制造和装配 技术，实现高精度运动、定位和测量 功能的机械系统。
特点
高精度、高稳定性、高可靠性、高效 率、长寿命等。
04
精密机械设计实例
微小型机械设计实例
微小型齿轮设计
微小型齿轮具有极小的模数和齿数，通常用于微型机器人、航空航天和医疗器械等领域。 设计时需考虑齿轮的几何尺寸、材料、热处理和加工工艺等方面，以确保其具有高精度、 高强度和耐磨性。
微型轴承设计
微型轴承是微小型机械中的关键元件，用于支撑旋转轴。设计时需考虑轴承的材料、尺寸 、润滑和热处理等方面，以确保其具有高精度、高稳定性和长寿命。
通过高精度模具和加工设 备，实现复杂形状和结构 的精密制造。
增材制造
利用3D打印技术，实现个 性化定制和小批量生产的 快速制造。
表面处理技术
如离子注入、化学镀等， 提高材料表面的耐磨、耐 腐蚀和抗疲劳性能。
智能化与自动化设计
01
数字化建模与仿真
利用CAD、CAE等技术进行数字 化建模和仿真分析，提高设计效 率和准确性。
动态性能优化问题
总结词
动态性能是衡量精密机械系统性能的重要指标，直接 关系到系统的稳定性和响应速度。
详细描述
动态性能优化是精密机械设计的另一个重要问题。设计 师需要关注系统的振动、稳定性和响应速度等方面，通 过优化结构设计、调整动态参数和使用阻尼材料等方法 ，提高系统的动态性能。
材料选择与处理问题
《精密机械设计基础(第二版)》裘祖荣习题参考答案
第一章 结构设计中的静力学平衡1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。
1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。
取坐标系如图，如图知 ()100q x x = 1-3 解：则载荷q(x) 对A 点的矩为1()()(2)66.7()A M q q x x dx KN m =⋅-≈⋅⎰1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且 F A ’＝F B ’2）OA 杆在A 点受力F A ，和F A ’是一对作用力和反作用力。
显然OA 杆在O 点受力F O ，F O 和F A 构成一力偶与m 1平衡，所以有 1sin300A F OA m ⋅⋅︒-=代入OA = 400mm ，m 1 = 1N ⋅m ，得 F A =5N 所以F A ’＝F A ＝5N ， F B ’＝ F A ’＝5N ，即 杆AB 所受的力S ＝F A ’＝5N3）同理，O 1B 杆在B 点受力F B ，和F B ’是一对作用力和反作用力，F B ＝F B ’＝5N ；且在O 1点受力F O1，F O1和F B 构成一力偶与m 2平衡，所以有 210B m F O B -⋅= 代入O 1B =600mm ，得 m 2=3N.m 。
1-5 解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P ，墙 壁对球的正压力N 2和杆AB 对球的正压力N 1，处于平衡。
有：1sin N P α⋅= 则 1/s i n N P α=2）取杆AB 进行受力分析，受力如图所示， 杆AB 平衡，则对A 点的合力矩为0： 1()cos 0A M F T l N AD α=⋅⋅-⋅=3）根据几何关系有(1cos )sin tan sin a a a AD αααα+=+=最后解得：2211/cos 1sin cos cos Pa Pa T l l αααα+=⋅=⋅- 当2cos cosαα-最大，即α＝60°时，有T min ＝4Pa/l 。
精密机械设计基础知识
（一）载荷和应力
应力循环： 应力作周期性变化时，一个周期所对应的应力变化
m
max
2
min
a
max
min
2Leabharlann r min max载荷： 名义载荷：稳定和理想工作条件下 计算载荷：考虑影响强度的各种因素
整体强度：零件整体抵抗载荷作用的能力
判断方法：
许用应力法
lim
三、振动稳定性
• 在变载荷作用下，零件将产生机械振动 • 若零件的固有频率与载荷的频率相同时，将发生
共振，使零件丧失工作能力而失效。 • 固有频率：取决于零件的刚度和质量 • 弹性元件或弹性元件与其他零件组成的系统易共
振。 • 防止共振的根本办法：消除引起共振的载荷
一、零件与机构的误差
• 零件的误差 按使用场合不同分： 加工误差：加工时零件的实际尺寸或几何形状与理
Rt Ft 1
失效分布密度
Rt
Nt N
N Nf N
1 N f N
f t dFt dN f
dt Ndt
Ft
Nf N
1 Rt
失效分布曲线：
失效分布密度与时间的关系曲线常见的有正 态分布、韦布尔分布、指数分布等。
零件工作应力与材料极限应力分布曲线
lim W
不可靠
二、设计方法的新发展
机械优化设计 利用现代数学、物理、力学的成就及电子计
改善零件工艺性的原则：
合理选择零件毛坯种类 模锻件、冲压件 零件形状力求简单，尽可能减少被加工表面数 量，以降低加工费用。 零件上的孔、槽，应尽可能选用标准刀具加工 在满足工作要求的前提下，合理地确定加工精 度、表面粗糙度和热处理条件等。
一、“三化”的内容
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弯曲刚度 (两个度量) 挠度y:任意截面中心垂直移动距
l
离向上为正
转角θ:横截面绕中性轴转动的角
度逆时针为正
为便于工程设计，已将常见梁
的挠度、刚度编写计算公式制成表
格，实际计算时可查阅有关手册。
梁的刚度条件:
l
▪ 提高刚度的措施 ▪ 尽量减小梁的跨度（挠度ln ） 。
▪ 对于比较细长的轴，可加中间支承，以限制 梁的变形过大（注意安装精度）。
3m
B
A
Y
FN1
B X
4m
F
FN2
F
C
铆钉受剪计算简图
用截面法求受剪面上的内力即剪力FQ
设想用一个截面将铆钉沿受剪面I－I截开，取下部分为
分离体，根据平衡条件，知受剪面上必然有一与外力F大小
相等、方向相反的内力存在，这个内力即剪力FQ，即FQ=F. 工程上为简化计算,通常假设剪应力在受剪面上均布. 即
物体受剪力F作用后，原AC和BD线歪斜为AC’和 BD’, 歪斜角γ称为切应变，受剪面上抵抗滑移的力是内力，
称为剪力，单位面积上的内力称为切(剪)应力。
▪ 剪切时的内力和应力
▪ 内力
FQ＝F
▪ 切应力 ＝ FQ /A N/mm2
▪ 强度条件 ＝ FQ /A []
[]为许用剪应力. 塑性材料0.6~0.8 [], 脆性材料0.8~1.0 []
纵向对称面
对
F1 F2
称
q
轴
轴 线
弯曲后的轴线
FR1
FR2
▪ 梁的类型（根据支承情况分类）： 简支梁(一端固定铰链, 一端活动铰链，如图a) 悬臂梁(一端固定，一端自由，如图b) 外伸梁(支座情况如简支梁, 但梁的一端或两端伸出 支座之外，如图c)
▪ 约束反力 按约束情况给出
第五节 梁的平面弯曲
例3-3 图示传动轴为钢制实心轴，传递的最大工作扭矩Mn= 12N·m，轴用45钢，其许用应力［τ］= 40N／mm2，试设计传 动轴的直径d。
解：根据圆轴扭转的强度条件
得出 选取d=12mm
第五节 梁的平面弯曲
平面弯曲的特点和基本类型
弯曲变形是最常见的简 单变形之一。以弯曲变形为 主的杆件通常称为梁。工程 中最常遇到的是梁的平面弯 曲，即全梁有纵向对称中心 面(通过梁的轴线和截面中心 线的平面)，所有的外力都作 用在纵向中心面内，此时梁 的轴线在纵向对称中心面内 弯曲成为一条平面曲线。
▪ 强度：零件抵抗破坏的能力。
破坏形式：断裂、过大的塑性变形。
▪ 刚度：零件抵抗变形的能力。
保证零件在受力时所产生的弹性变形在允许的限度内,使零件 能正常工作。 本章任务：讨论零件受力后的变形与破环的规律问题(应力 与应变问题)，提供零件强度刚度分析计算的方法。
第一节 概述
▪ 零件受力(载荷,负荷) 种类 ▪ 按载荷作用特征分类
l M n dx M n l
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 GI P
GI P
工程上常用单位长度(1m)的扭转角不超过许用值[φ0]作为扭转 刚度条件，即有
Mn单位N·mm, G单位N/mm2
Ip单位mm4, [φ0]单位 °/m
从实心轴横截面上的切应力分布规律看出，最大切 应力在周边，轴心处为零，这部分材料的抗扭作用 未得到充分发挥，如将其移到周边以外，制成空心 轴,那么这些外移的材料可承受较大切应力,且距轴 心又远，可分担较大的内力矩，故在轴的截面面积 相同的情况下，空心轴的强度和刚度都大大提高.
符号 判断
FQ M
9.2103 x
a
▪ 剪力符号 剪力对分离体内任意点取矩，顺时针为正， 反之为负。
▪ 弯矩符号 弯矩使梁弯曲为凹形时为正(上压下拉)，反 之为负(上拉下压)。
注意与理论力学中关于力和力矩的正负号区别开。
变形几何方程
梁变形后相距为dx的两相 邻截面延长交于O点(中性层曲 率中心),ρ即为其曲率半径, dθ为 两相邻截面间夹角。变形后中性 层纤维长度不变,离中性层为y处 的纤维变长了,其应变ε为
▪ 弯曲梁的内力－弯矩M和剪力FQ(或记Q) 例
弯矩产生正应力(主要),剪力产生剪应力(次要,计算强度时忽略)
1平面弯曲变形特征 梁表面画平行的纵线和横线
➢ 横线仍为横线,但倾斜了某角度 ➢ 纵线变为圆弧线，有的伸长，有的缩短，中间未变 ➢ 横线仍垂直于纵线
由此可得弯曲变形的特点： 梁横截面绕中性轴转动,中性层以上纤维缩短, 以下纤维伸长. 横截面上应力，中性层以上为压应力，中性层以下为拉应力。
b' b d d'
纤维伸长相等；并假设材料均匀即内 力均匀分布。由此, 拉压杆横截面上
只有处处相等的正应力σ,无剪应力.
FN
FN
A
▪ 直杆拉伸（压缩）的强度条件：
＝ FN / A []
[]为许用应力,等于材料极限σu应力除以安全系数S(S>1)
▪ 应用：(两个参数—杆件截面面积A、所受载荷FN )
➢ 取任一部分为分离体为受力分析对象，用 内力代替移去部分对分离体的作用。
➢ 按平衡条件求内力的大小和方向。 F＝FN
I
F
FN
FN’
F
I
例3－1
▪ 如图示，AB杆为钢杆，其横截面面积A1 =
6cm2，许用应力[]=140N/mm2；BC杆为
木杆，横截面面积A2 = 300cm2，许用压应
力[c] =3.5N/mm2。求B处最大许可载荷F.
拉伸（或压缩）与弯曲作用下的变形 扭转与弯曲的联合作用
本章作业： 1-1, 1-7, 1-11; 3-2, 3-5, 3-7(只求最大切应力), 3-11
拉-压
剪切
Mechanics of Materials
Introduction
弯曲 瑞典马尔摩的扭转大楼
截面法求取内力
➢ 在需要求内力的截面处，假想用一平面把 杆件截开分成两部分。
1、集中载荷 作用于一点 2、分布载荷（均布载荷、非均布载荷）
连续作用于某段长度或某块面积，单位N/mm,N/mm2
▪ 按载荷性质分类 1、静载荷 大小和方向不随时间变化或变化缓慢 2、动载荷 大小和方向随时间迅速变化
精密机械中零件受静载荷作用情况较多
第一节 概述
▪ 变形的种类 ▪ 拉伸及压缩，如链条、皮带、桁架的拉杆（或压
▪ 在结构许可条件下，尽量用简支梁代替悬臂 梁，或在悬臂梁下加支撑杆。
▪ 合理选择截面形状，提高惯性矩（工字钢、 空心轴、阶梯轴）。
例3-4 火车轮轴受力简图如图. 已知F=50kN, 尺寸a=0.25m, 轮轴 材料的许用弯曲应力[σ]=50MPa，试设计该火车轮轴的直径D.
解：1) 求约束反力
▪ 应用：安全销
例3-2
第四节 圆轴扭转
如螺丝刀拧紧螺钉时的受力变形；汽车传动轴(只受扭矩作用)
▪ 圆轴扭转变形特征 ▪ 变形特征 ▪ 推论：
1、平面假设 变形后横截面仍为平面,仅绕轴线作了转动 2、无轴向应变，各截面不存在正应力 3、相邻截面相对错动,纵线倾斜了γ角,故存在剪切 变形，各截面存在切应力
第五节 梁的平面弯曲
▪ 弯曲时的应力 ▪ 弯曲应力计算
1、变形几何方程 2、物理方程 3、静力学关系
梁横截面上任意点弯曲正应力的公式：
My
I
max
M max ymax I
M max I / ymax
M max W
W为抗弯截面模量(系数)，仅与截面尺寸和形状有关，单位mm3.
中性轴穿越谁,谁 的尺寸次方
x0 x
x轴方向的线应变.
物体变形后，通常原来相互垂直的两根棱边的直 角夹角也将发生变化, 其改变量γ称为剪应变。
ε和γ都是极微小量, 分别与正应力和剪应力相联系(胡克定律)
E G E和G分别为弹性模量和剪切弹性模量
F F
a' a c c'
假设变形前原为平面的横截面变 F 形后仍保持平面，即直杆的所有纵向
≈3mm
圆轴扭转变形特征
等距的母线 和圆周线
1. 各圆周线的形状和大小不变，间距不变。 2. 各圆周线（横截面）都绕轴心线相对转动
了某一角度。
3. 各纵线都转动了（倾斜）同一微小角度
（剪切角或切应变），小方格发生歪斜。
求弯曲梁的内力－例
▪ 分析图示简支梁弯曲时的内力。梁跨度l = 5m，外载 F=8000N，距左端A的距离a = 3.2m。
3) 计算轮轴所需的直径D
2) 做出火车轮轴的弯矩图, 其中最大弯矩为
W D3 0.1D3
32
第六节 复杂变形的强度计算
复杂变形
两种或两种以上简单变形的组合称为复杂变形.
复杂变形的强度计算, 可用力的叠加原理, 先分别求出各简单变 形所引起的应力, 再将应力叠加起来, 针对危险点建立强度条件.
现，同时消失。 ▪ 内力求取方法—截面法 ▪ 应力：截面上单位面积的内力。
国际单位N/m2(Pa), 工程常用N/mm2(MPa, 106Pa)
通常把应力p分解成垂直于截面的正应力和 切于截面内的剪应力τ, 且 >0，拉应力；<0，压
应力。
设想从受力构件的某一点C周 围取出一个正六面体, 其与x轴平行 的棱边ab原长为Δx,变形后长度变 为Δx+Δu, 则 lim u, 称为C点沿
杆）、立柱。 ▪ 剪切，如螺钉、铆钉。 ▪ 扭转，如传动轴。 ▪ 弯曲，如各种梁。
以上四种称为简单变形, 同时产生其中的两种或多种变形 则称之为复杂变形.
杆件：长度方向尺寸>横向尺寸的构件。
第二节 直杆轴向拉伸与压缩
▪ 受力特点：沿直杆轴线受拉或压力。 ▪ 内力：构件受外力作用而引起的其内部相
连两部分的相互作用力。 ▪ 内力与外力互相对立，互相依存，同时出