北师大版初中九年级数学 视图与投影教案 4.3 灯光与影子(二)打印
北师大版九年级数学上第四章视图与投影全章教案
第四章视图与投影1．视图（一）一、教学目标1. 知识与技能：经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系。
能根据三视图描述基本几何体或实物图形，培养和发展学生推理能力和空间观念。
2. 过程与方法：结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
3. 情感态度与价值观：让学生在课堂活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
二、教学重点和难点1、重点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转. 画几何体的三视图。
会画直棱柱的三种视图。
2、难点：画直棱柱的三种视图要明确图中实线和虚线的区别。
三、教学过程第一环节：情境问题引入活动内容：1还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗？2你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？附答案1、主视图：2、左视图：3、俯视图:第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容：110页的图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？活动目的：首先让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力和想象能力，并通过亲身体验归纳总结三种视图的不同特点，及在现实生活中的实际意义。
第三环节：合作学习活动内容：（1）在下图中找出上图中各物体的主视图。
（1） （2） （3）（4） （5） （6）（2） 上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴进行交流。
活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考三种视图的区别与联系。
前一个问题的设置帮助培养学生的空间想象能力，问题（2）的设置帮助学生体会：三种视图在长、宽、高等方面的联系。
在以上两个问题的铺设下，图表的设置起到归纳总结的作用 。
第四环节：练习提高活动内容：如图是一个蒙古包的照片。
小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？主视图 左视图俯视图活动目的：对本节知识进行巩固练习。
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册第4.3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基础上，引入灯光与影子的概念，让学生通过观察、分析、推理、归纳等数学活动，探索灯光与影子之间的关系，进一步理解几何图形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有了初步的理解。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在死记硬背的层面，缺乏对几何图形的深入理解和灵活运用。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、实践、推理等方法，主动探索灯光与影子之间的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解灯光与影子的概念，掌握灯光与影子之间的关系，能运用灯光与影子的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解灯光与影子之间的关系，掌握灯光与影子在几何图形中的应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践、推理等方法，探索灯光与影子之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的思考能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，帮助学生直观地理解灯光与影子之间的关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如夜晚路灯下的影子，引导学生观察并思考灯光与影子之间的关系。
2.探究新知：让学生分组讨论，每组选择一个几何图形，利用几何模型或者画图工具，观察并分析灯光与影子之间的关系。
然后各组汇报交流，总结出灯光与影子的一般规律。
3.巩固提高：出示一些实际问题，让学生运用灯光与影子的知识解决。
如：在舞台上，如何摆放灯光和物体，使得物体的影子呈现出特定的形状。
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教学设计2一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册第4.3节的内容，本节主要让学生了解生活中影子的形成和变化，探究投影的性质，学会用数学的视角观察和理解现实世界。
通过学习本节内容，学生能够更好地将数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对生活中的一些现象有自己独特的理解和认知。
但部分学生可能对光线、影子的形成和变化还缺乏直观的认识，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活中发现数学，用数学的眼光去观察和理解世界。
三. 教学目标1.让学生了解生活中的影子现象，知道影子是由于光的直线传播形成的。
2.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握投影的性质，提高空间想象能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解影子现象，掌握投影的性质。
2.难点：对光线、影子的形成和变化有深刻的认识，能用数学知识解释生活中的现象。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生发现和探究影子现象。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和记录影子的形成和变化。
3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些与影子相关的图片、视频等教学资源。
2.准备投影仪、幕布等教学设备。
3.准备一些手工操作材料，如卡片、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等教学资源，引导学生关注生活中的影子现象，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过投影仪展示一些影子形成的图片，让学生观察和描述影子的形成过程，引导学生了解影子是由于光的直线传播形成的。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，观察和记录不同角度、不同光线条件下影子的形成和变化。
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子
北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
北师大版-数学-九年级上册-4.3 灯光与影子 教案 第二课时 互动式
第五课时课题§ 4．3．2 灯光与影子(二)教学目标(一)教学知识点通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．(二)能力训练要求通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．(三)情感与价值观要求从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲，同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用．教学难点体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教学方法讨论——归纳法．教具准备投影片两张第一张：(记作§4．3．2 A)第二张：(记作§4. 3．2 B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课俗话说：站得高，看得远，意思就是站得高，看到的范围比较大，那么，当你站在楼房的二层时，你能否把一层的景物尽收眼底呢?能．因为站得高，看到的范围就大．不能．因为人的眼睛好比灯光。
灯光还有照不到的地方呢，所以我觉得人也有看不到的地方．究竟谁说的正确呢?我们本节课将进行有关研究．Ⅱ．新课讲解1．想一想投影片：(§4．3．2 A)小明和小丽到剧场看演出．(1)坐在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽坐在什么位置时，小明才能看到她?请大家先独立思考，再互相交流．(1)坐在二层的小明看不到小丽．因为二层的边缘挡住了小明的视线．(2)小丽坐在8排与13排之间，即图中的视线之内，小明才能看到她．他说的(2)不正确，应该是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她．图上不是画出了眼睛所能看到的范围了吗?是的，眼睛能看到的范围是有限的，图上画出的是眼睛靠着二层的边缘看到的范围，但是眼睛还可以往前看，就可以看到前13排了．那么从上面的例题中看，眼睛的位置称为视点(visionspot)，由视点发出的线称为视线(visionline)，小明看不到的地方称为盲区(blind area)．2．做一做投影片：(§4．3．2 B)如下图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物．(1)客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的?(2)客车行驶到上图的位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?(1)如果客车：继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少．(2)当客车行驶到上图的位置②时，司机看不到建筑物B．因为建筑物A挡住了司机的视线．如图所示．3．议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时．你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是为什么?先想一想，再与同伴进行交流．借助于上图思考．从图中可知．客车继续向前行驶时，他所能看到的建筑物B的部分将逐渐减少．是的，当客车继续向前行驶时，司机的视点与A的距离越来越近，所能看到的B的部分就越来越少，直到完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了．Ⅲ．课堂练习P120随堂练习解：小迪看到的范围更大一些．因为小迪的视线范围比小明的视线范围大．类似的例子还有：走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围小：从船上往前看，在船头所能看到的范围比在船中或船尾所能看到的范围大．Ⅳ．课时小结本节课通过具体实例，学习了视点、视线和盲区的概念，进一步体会了视点、视线、盲区在生活中的应用．Ⅴ．课后作业习题4．5Ⅵ．活动与探究试一试1．图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．(1)小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围．(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其小两个侧面?(3)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面？(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?解：1．(1)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(2)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(3)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；（4）不能.板书设计§ 4．3．2 灯光与影子(二)一、1．想一想(投影片§ 4．3．2 A)2．做一做(投影片§ 4．3．2 B)3．议一议(当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物的后面去了)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料(略)。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了光的传播、反射和折射的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的物理基础知识，对光的传播、反射和折射有一定的了解。
但是，对于灯光与影子之间的关系，以及影子的形成原理，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系，引导学生主动探究影子的形成原理。
三. 教学目标1.让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.激发学生对科学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.影子的形成原理。
2.灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，探究灯光与影子之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与灯光和影子相关的图片，如日落、手影游戏等，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的影子现象，如路灯下的影子、舞台上的影子等，让学生观察并思考这些影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组，每组准备一个实物模型，如一个小球或者一个小动物，然后用灯光照射，观察并记录影子的形状、大小和位置。
学生通过实际操作，加深对灯光与影子之间关系的理解。
北师大版-数学-九年级上册-九上4.3 灯光与影子 学案(共2课时)
4.3灯光和影子第一课时学案【学习目标】知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光源下形成的影子的大小和方向是不同的，并且会比较大小和确定光线或者影子，根据物体的影子情况会区分平行投影和中心投影。
【学习重点】中心投影及其性质【学习难点】借助中心投影的性质解决实际问题一、激趣导入影子处处可见，对于我们来说并不陌生。
这节课，我们就来学习灯光与影子。
二、自主探究1、阅读书本引例——皮影和手影通过皮影和手影，体会中心投影在现实生活中的广泛应用。
2、中心投影从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。
并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。
幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。
现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。
三、合作研讨例1如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。
例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。
两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。
两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。
四、☆议一议书本P129 议一议先进行观察，由树及其影子去寻找光线，然后根据是否为平行光线来确定是太阳光线还是灯光光线。
是灯光的光线。
过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两条直线的交点就是光源的位置；五、巩固与提高．1、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．2、．如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．你知道小明是如何计算出来的吗?六、作业，随堂练习2.习题4.44.3灯光和影子第二课时学案【学习目标】知道视点、视线、盲区的概念，会根据视点所在的位置判断盲区的大小范围。
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.1的内容，这部分内容主要让学生了解生活中的光影现象，通过观察和操作，让学生感受光与影的关系，学会用数学的视角去分析和解决问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引发学生的兴趣，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于光影现象有一定的认识。
但光影的数学原理可能对学生来说较为抽象，需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察生活中的光影现象，激发他们的学习兴趣，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生了解生活中的光影现象，感受光与影的关系。
2.培养学生观察生活，用数学的视角去分析和解决问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解生活中的光影现象，学会用数学的视角去分析和解决问题。
2.难点：对光影的数学原理的理解和应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中的光影现象，培养学生的观察能力。
2.操作法：让学生动手操作，实践光影的数学原理，提高学生的动手能力。
3.讨论法：分组讨论，引导学生用数学的视角去分析和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活图片和例子，用于引导学生观察和操作。
2.准备教案和课件，用于指导和展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的光影现象，如日落、手影等，引导学生关注光与影的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些光影的例子，如投影、影子等，让学生观察并描述光与影的特点和关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用手中的道具或身体，创造不同的光影现象，并观察和记录光与影的关系。
4.巩固（10分钟）让学生根据之前观察和操作的结果，用数学的语言和符号来描述光与影的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论，如何用数学的方法来解决一些与光影相关的问题，如影子的长度与时间的关系等。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教案
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教案一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要让学生了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
通过观察生活中的影子现象，培养学生的观察能力和实际操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的生活经验和观察能力，对于生活中的影子现象有一定的了解。
但部分学生可能对影子的形成原理和光源与影子大小的关系理解不够深入。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
2.过程与方法：通过观察生活中的影子现象，培养学生的观察能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
2.难点：对影子形成原理和光源与影子大小的关系的深入理解。
五. 教学方法采用观察法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践来掌握知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体设备、投影仪、光源（如手电筒）、不透明物体（如玩具、书籍）等。
2.学具：每位学生准备一个光源和一个不透明物体，以便进行观察和实验。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种生活中的影子现象，如日落时的树木影子、夜晚的路灯下的影子等，引导学生关注影子现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
同时，让学生观察和思考为什么会有影子，影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组进行观察和实验，用准备好的光源和不透明物体进行观察，记录影子的大小变化，探讨影子大小与光源远近的关系。
4.巩固（5分钟）教师提问，学生回答，检查学生对影子形成原理和光源与影子大小的关系的掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论影子在生活中的应用，如电影中的特效、摄影中的构图等，拓宽学生的视野。
北师大版-数学-九年级上册-4.3 灯光与影子 课时2
目标 点击 视点、视线与盲区
学习目标:
1.通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实 生活中的应用 ．
学习重难点:
1.通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在 生活中应用．
2.体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．
驶向胜利 的彼岸
回顾 思考
物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留 下它的影子，这就是投影现象. 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影 称为中心投影
做一做
有一辆客车在平坦的大道上行驶,前方两座建筑物. （1）客车行驶到某一位置时，司机能看到建筑物B的一部分，如果 客车继续向前行驶，那么他所看到的部分是怎样变化的？
B
A
做一做
有一辆客车在平坦的大道上行驶,前方两座建筑物.
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为 什么？
盲区
B
A
②
①
议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一 些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物 后面去了.这是为什么?先想一想,再与同伴进行交流.
哇，真是“一叶障目 不见泰山”呀！
盲区
随堂练习
• 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的 位置时,哪个人看到的范围更大一些?为什么?你还能举出生活中 类似的例子吗?
小明
小迪
随堂练习
如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你画出老鼠活命 的活动区域。
盲区 墙
盲区 墙
猫
大王
盲区
墙
小结与回顾
通过本节课的学习你有什么收获？ 还有什么疑问？
北师大版-数学-九年级上册- 投影(2) 参考教案
第5章投影与视图5.1 投影（二）设计说明：《新课程标准》的“实践与综合应用”领域，是《标准》的一个特色。
影子是生活中常见的现象，本节课研究平行投影。
目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观。
本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系。
丰富了数学课堂，对老师是新的挑战。
教学中以学生探索为主线，借助人文化的词语串联整个的课堂，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能的使学生增强感性认识。
这是本人与学生一次共同发展的过程。
教学内容平行投影教学目标1、知识与技能目标了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2、过程与方法目标经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义。
通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.3、情感与态度目标让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创造，加强学生的合作与交流。
教学重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。
了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学难点经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。
教学内容及过程备注教学过程一、创设情境、设问导入引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？二、操作感知、建立表象做一做实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?学生操作，观察，探索.概念：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。
九年级数学上册 第4章视图与投影全章教案 北师大版
第四章视图与投影4.1视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。
2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。
2．难点：几何体与视图之间的相互转化。
3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。
而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。
议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。
它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。
做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。
在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。
2012北师大版九上4.3《灯光与影子》word教案
平行投影有什么特点？平行投影时物体影子如何确定？
三、课堂检测
1．下列四个条件下哪个不是平行投影（）
Ａ．中午林荫道旁树的影子Ｂ．海滩上撑起的伞的影子
Ｃ．跑道上同学们的影子Ｄ．晚上亮亮的手在墙上的投影
2．下面四幅图分别是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的同一物体的照片,根据物体在地面上留的影子,按照拍摄的先后顺序排列正确的是（）
2．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
分析：
相关训练：1、在太阳光下,高为10米的旗杆,在水平地面上的影长为15米,则附近一楼的影长为30米,则该楼的高度是_______米.
分析：
2、如图所示，小明希望测量出电线杆 的高度，于是
在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点 处立一标杆 ，
使标杆的影子 与电线杆的影子 部分重叠
（即点 在一直线上），量得 米，
如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
（二）综合拓展
1．小明想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子上了墙如图所示.他测得留在地面部分的影子长2.7m,留在墙壁部分的影高1.2m,求树高的高度（太阳光线可看作为平行光线）_____。分析：
①②③④
A①②③④B③②①④C③①②④D②④①③
初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 投影与视图九年级上册数学教案视图
第五章投影与视图2．视图（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。
学生在初一已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。
二、学习任务分析：教学目标是：①使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图；②引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；③在教学过程中培养学生的动手操作能力。
三、教学过程分析第一环节：知识回顾活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法。
第二环节：探索实践活动内容：绘制三棱柱的三视图如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）1.提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？2.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？活动目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法。
引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处。
最后展示出上述三棱柱的正确的三种视图。
第三环节：延伸提高活动内容：直四棱柱三种视图的画法。
活动目的，类比学习四棱柱三种视图的画法。
（1） 看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；（2） 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；（3） 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；（4） 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。
第四环节：巩固练习1. (2020.达州)图2是图1中长方体的三视图，用S 表示面积，s 主=x 2+3x ，s 左=x 2+x ，则s 俯=( )A. x 2+3x +2B. x 2+2x +1C. x 2+4x +3D. 2x 2+4x第五环节：课堂小结注意画三种视图时的几个问题：① 看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；② 在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
第4章视图与投影全章教案(北师大版初中九年级数学)
第四章视图与投影（课时安排）1．视图2课时2．太阳光与影子1课时3．灯光与影子2课时1．视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。
2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。
2．难点：几何体与视图之间的相互转化。
3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。
而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。
议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。
它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。
做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。
在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了相似三角形的性质和直线与圆的位置关系的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，以及如何利用相似三角形解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形和直线与圆的位置关系有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与生活实际联系起来的能力。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生观察生活中的实例，发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，学会利用相似三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察生活中的实例，培养学生发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，学会利用相似三角形解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生观察生活中的实例，发现数学知识与实际生活的联系。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的灯光与影子的图片，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍灯光与影子的一般规律，让学生初步了解影子的大小与光源位置的关系。
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要是让学生了解和掌握光线与影子之间的关系，通过观察和操作活动，让学生感受光线与影子在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究光线与影子之间的关系，从而让学生理解并掌握影子的形成原理。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对光线和影子有一定的认识，但可能缺乏深入理解和系统掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导学生探究光线与影子之间的关系，提高学生的理解和操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解光线与影子之间的关系，理解影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.提高学生对数学在实际生活中的应用的认识，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.光线与影子之间的关系。
2.影子的形成原理。
3.光线与影子在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察实例，发现光线与影子之间的关系。
2.操作法：让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
3.问题解决法：让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：包括图片、实例等，用于引导学生观察和操作。
2.教学道具：包括手电筒、卡片等，用于让学生亲自动手操作。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的灯光与影子现象，引导学生观察光线与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示实例，让学生观察光线与影子之间的关系，引导学生总结光线与影子之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，巩固所学知识。
例如：请问光线与影子之间的关系是什么？影子的形成原理是什么？5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
北师版九年级数学上册教案(BS) 第五章 投影与视图
第五章投影与视图1投影第1课时灯光与影子1．了解投影和中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用．2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．重点了解中心投影的概念．难点利用中心投影解决问题．一、情境导入教师：在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．要求学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象．引导学生得出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面．二、探究新知1．学生活动：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．引导学生思考：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作交流后给出答案，教师点评，引导学生得出：从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影．教师进一步讲解中心投影的性质：(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．2．课件出示：(1)下列现象属于中心投影的有()①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是()A．50 cm B．60 cmC．500 cm D．600 cm学生思考完成后举手回答，教师点评，提问：通过上面的学习，你能总结出中心投影的特点吗？引导学生总结归纳出中心投影的三个特点：(1)等高物体垂直地面放置：离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．(2)等长物体平行地面放置：离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度．(3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上．三、举例分析例(课件出示教材第126页例1)学生独立完成后给出答案，教师点评，并进一步讲解确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在的位置．四、练习巩固1．教材第126页“议一议”．2．教材第127页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．中心投影的概念及特点分别是什么？3．说说确定中心投影的光源位置的方法．六、课外作业教材第128～129页习题5.1第1～3题．本节课的内容是灯光与影子．在教学过程中，让学生通过实践、观察、探索了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用，感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．在课堂上，以学生为主，教师引导学生探讨新知识，提高学生的分析能力，调动学生的学习积极性．第2课时太阳光与影子1．理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．重点理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．难点理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．一、复习导入1．下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它是太阳的光线还是灯光的光线？它是太阳的光线，因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点．2．下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．学生小组讨论交流，教师点评．教师：本节课我们就来研究“太阳光与影子”．二、探究新知1．平行投影(1)学生活动：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．引导学生思考：①固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？学生操作、观察、探索后回答问题，教师引导学生得出：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．注意：①平行投影中对应点的连线是相互平行的；②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影；③物体在不同时刻的太阳光下，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变．就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长．(2)课件出示：这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．①在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．②在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流．学生观察、交流，得出结论：在同一时刻，两棵树的影子的长度与它们的高度成比例．教师进一步讲解平行投影的特点：①等高的物体垂直于地面放置时，在同一时刻的太阳光下，它们的影子一样长；②等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长，且等于物体本身的长度；③在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；④在太阳光下，同一时刻，同一地点，以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．2．正投影教师：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影．如图所示：强调：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系，与物体的位置无关；(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况．三、举例分析例1小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形分析：将矩形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将矩形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将矩形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形．例2(课件出示教材第130页例2)学生完成后给出答案，教师点评并引导学生得出画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．四、练习巩固1．教材第131页“做一做”．2．教材第132页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．平行投影的概念及其特点分别是什么？3．画物体平行投影的方法是什么？4．什么是正投影？六、课外作业教材第132～133页习题5.2第1～4题．太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识．而本节课是在学生学习了投影和中心投影这两个概念后，再一次给出了平行投影和正投影的概念．本节课的目的在于让学生通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等几何知识．相比于灯光与影子，本节课的内容难度要大一些．仅仅依靠学生的想象力，还无法解决全部问题，因此本节课教师应利用课堂时间组织学生动手实践去体会太阳光与影子之间的关系．2视图1．会从投影的角度理解视图的概念，能说出基本几何体的三视图的形状．会画三棱柱、四棱柱的三视图．能根据几何体的俯视图画出其主视图和左视图．2．经历探索简单几何体及棱柱的三视图的过程，培养学生的空间想象能力及画图能力．3．经历由几何体的俯视图探索主视图和俯视图的过程，进一步发展学生的推理能力和空间感．重点掌握三视图的画法，能进行几何体和三视图之间的相互转化．难点几何体与三视图之间的相互转化．一、复习导入教师：什么是投影？什么是中心投影？什么是平行投影？什么是正投影？教师指名学生回答．二、探究新知1．主视图、俯视图、左视图的概念课件出示教材第134页图5－12，提出问题：(1)假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．(2)如果平行线光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？学生独立画图，教师巡视指导，并讲解：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，叫做物体的视图．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图；从上面得到的视图叫做俯视图．(正视图、左视图、俯视图统称为三视图)2．主视图、左视图、俯视图的画法学生活动：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图、左视图和俯视图．学生分四人小组，合作学习．观察、画图、交流，上台演示．教师：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流．指名同学在黑板上画出其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，完成后提出问题：你认为他画得对不对？谈谈你的看法．学生积极举手回答，发表自己的看法．教师：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试．学生动手操作演示，教师巡视．课件出示一个长方体，提出问题：请画出这个长方体的主视图、左视图、俯视图．学生独立完成后，教师课件演示：对几何体进行正投影得到三视图．教师：将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图有什么位置关系？教师引导学生得出三种视图的位置关系：主视图在图纸的左上方；左视图在主视图的右方；俯视图在主视图的下方．教师：三种视图大小有什么规律？引导学生发现三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等．教师强调长、宽、高的概念：从正面观察几何体．长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离．3．根据几何体的三视图，描述物体的形状课件出示教材第141页图5－24，图5－25，提出问题：你能在图5－25中找出与之对应的几何体吗？学生独立完成后汇报答案，教师点评．课件出示教材第141页图5－26，提出问题：你能想象出相应几何体的形状吗？学生独立思考，并小组内交流．三、举例分析例(课件出示教材第138页例题)学生独立完成后，教师点评，并引导学生得出三视图画法的注意事项：(1)注意物体摆放的位置；(2)明确三种视图的形状；(3)明确三种视图的大小；(4)注意实线与虚线的用法．四、练习巩固1．教材第136页“随堂练习”第1，2题．2．教材第139页“随堂练习”第1，2题．3．教材第142页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是三视图？3．说说三视图的画法及注意事项．六、课外作业1．教材第137页习题5.3第1，2题．2．教材第140页习题5.4第1，2题．3．教材第143页习题5.5第3题．本节课的内容为视图，主要是通过对由实物抽象出几何体的过程，发展学生的空间想象能力．在教学过程中通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验．在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．而且也会根据三视图描述几何体的形状．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学．。
九年级数学上册 4.3 灯光与影子教案(2) 北师大版
4.3灯光与影子（2）教学目标：1．了解“视点”、“视线”和“盲区”的含义，能够确定视点下的盲区；了解“中心投影”与“视点”“视线”和“盲区”之间的联系.2．通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点”、“视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察-联系-归纳”的思维方法.3．通过实践，学会与人沟通和合作.教学重点与难点：重点：通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用.难点：体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教法及学法指导：以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.课前准备：多媒体课件教学过程:一．情景创设导入新课1．请您讲故事——①请学生讲你们熟知的“井底之蛙”的故事.②请问这个故事对你有什么启发？③提出问题：你能解释其中的道理吗？学生讲故事之后争相谈感想.2．请同学们补全下列句子：①一叶障目， .（不识泰山）②欲穷千里目， .（更上一层楼）③会当凌绝顶， .（一览众山小）你明白其中的道理吗？带着这个问题，我们来讨论“视点”、“视线”和“盲区”的问题. 设计意图：问题1的设计，主要是对于“中心投影”的复习，既是对旧知识的巩固，也给本节课新知识的传授做了一定的铺垫.问题2的设计，是借助于学生熟悉的成语和诗句，引出本节课讨论的内容，达到激发学生兴趣和探知欲望的目的.二．情景体验感受概念活动：①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下.第一位置第二位置②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图4，同位合作，每个同学都体验一下.设计意图：通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会“视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成同位之间的合作意识.三．小组学习理解概念小组之间互助学习课本132-133做一做前，学习概念如图，小明和小丽到剧场看演出（1）坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？（2）小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？（1）小明看不到小丽，原因是二楼的边缘挡住了小明的视线.（2）小丽只要往前3排就可以了.概念：小明眼睛的位置称为视点(visionspot),由视点发出的线称为视线(visionline),小明看不到的地方称为盲区(blind area).师：同学们能列举生活中有关视点、实现、盲区的例子吗？生：我前面的同学头在上课的时候，有时会影响我看到黑板上的部分字，我只有调整座位才能看清.我看不见的部分就是盲区.设计意图：书上的剧场问题，受是条件的限制，不能让所有的学生都亲身体会，可以让学生自主学习，由于有前面的活动基础，学生比较容易接受定义.在阐述完定义后，由学生列举简单的实例巩固练习，起到加深理解的作用.四．巩固练习强化概念1．如图，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，①那么请画出客车在位置1时，看见的建筑物B的部分.②客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的？③标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？④当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？学生在课本上画图解释（1）看到的是上两层.（2）若继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分逐渐减小.（3）连接两幢楼的顶点，延长与地平面的交点就是刚好看不见建筑物B的位置.（4）当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司机的盲区越来越大，导致在建筑物B看不见的部分越来越大，所以感觉象建筑物B沉到建筑物A后面去了.设计意图：本部分遵循循序渐进的原则，在生活实践中加深学生对盲区的理解.对于问题4，在四人小组合作的基础上，全班一起交流，让学生进一步体会“数学知识来源于生活，又服务于生活”的数学思想；同时在交流中，培养大家交流协作的良好品质.2．如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的部分.BAC3．如果点A是光源，比较两个图的区别和联系，你得到什么结论？四人小组讨论交流. 设计意图：通过类比的方式，建立“中心投影”与本课知识点的联系，让学生进一步认识到“视点”和“点光源”、“视线”与“光线”、“盲区”与“影子”的本质是一样的.五．回顾思考，前后呼应这节课我们重点讲述了“视点”、“视线”和“盲区”，那么我们来解释一下开始时成语和古诗所蕴涵的数学知识.①一叶障目，不见泰山.②欲穷千里目，更上一层楼.③会当凌绝顶，一览众山小.设计意图：前后呼应，解决课上学生的遗留问题，并进一步体会“视点”、“视线”和“盲区”在现实中的广泛存在，体现“学习生活中的数学，用生活中的数学”的思想.六．快乐套餐1. 如图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个八棱柱的三个侧面应选择站在（）区域2. 小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域．七．布置作业课本习题4.5 第1，3题．小课题研究：为什么较大的会场都呈阶梯状态.板书设计：教学反思：这一节课的教学内容生活性较强，在精心设计的问题导语的启发下，课堂上学生的积极性很高。
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思考。
三 拓展反思：
1 课本123页随堂练习
2 课本125页试一试
四、课堂总结
本节课让大家经历观察――
思考――交流的过程，将视点、
视线、盲区和中心投影相联系。
通过识别，感悟视点、视线、盲区
在生活中的应用。
教学后记：
初三年级数学学科“三模块”教学模式教学案月日
课题4.3灯光与影子（二）
学习目标：
1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
教学过程：
一、自学感知：
学生自学课本121页
至122页并提出以下
问题：
司机能够看到建筑物的一部分，如果
客车继续向前行驶，那么他所能看到
的部分如何变化？
问题（2）客车行驶到图4-19的位置
②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
本例目的是使学生进一步体会
视点，视线，盲区在生活
中的应用
议一议
借助“做一做”的例子进行讨论
学生可以通过观察，画司机的视线
来理解这一现象。同时，也可以让
小明和小丽到剧场看演出。
1.坐在二层的小明能看到小丽吗？
为什么？
2.小丽坐在什么位置时ห้องสมุดไป่ตู้小明才能
看到她？
二、研讨探究：
概念：如图4-18所示，小明眼睛
的位置称为视点，由视点发出的线
称为视线，小明看不到的地方称为
盲区。
做一做
情境：有一辆客车在平坦的大路上
行驶，前方有两座建筑物。
问题（1）：客车行驶到某一位置时，