人教版七年级数学上151乘方第2课时课件
合集下载
七年级数学上册课件(人教版)：1.5.1 乘方(2)
第③行 2 0.5, (2)2 0.5, (2)3 0.5, (2) 40.5, (2)5 0.5, (2)6 0.5..
(3)(2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
1024 1024 2 1024 0.5
1024 1026 512
2.同一级运算按照 从左到右 的顺序进行.
3.不同级运算的运算顺序是先 乘方 ，再 乘除 ， 最后 加减 .
4.如有括号，先做 括号内 的运算，按 _小_括__号__、_中__括_号、 大括号 依次进行.
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答) （1） 50 2 1 ；
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(1) 2, (2)2, (2)3, (2) 4 , (2)5, (2)6...
(2) 第②行 2 2, (2)2 2, (2)3 2, (2) 4 2, (2)5 2, (2)6 2...
2562
小结: 1.掌握了有理数混合运算的运算法则. 2.利用运算律简化运算. 3.通过闯关游戏进一步加深理解了有理数混
合运算的法则,积累了运算技巧,提高了运算速度.
（必做题）教科书第44页练习，第47页习题1.5第3题.
（选做题）
（1） 2 32 4 315；
5
（2） 6 （3 2）；
（3） 6 3 2；
（4）17 8 2 4 3；
（5）32 50 22 1 1；
10
（6）1 1 1 0.5 43 .
(3)(2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
1024 1024 2 1024 0.5
1024 1026 512
2.同一级运算按照 从左到右 的顺序进行.
3.不同级运算的运算顺序是先 乘方 ，再 乘除 ， 最后 加减 .
4.如有括号，先做 括号内 的运算，按 _小_括__号__、_中__括_号、 大括号 依次进行.
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答) （1） 50 2 1 ；
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(1) 2, (2)2, (2)3, (2) 4 , (2)5, (2)6...
(2) 第②行 2 2, (2)2 2, (2)3 2, (2) 4 2, (2)5 2, (2)6 2...
2562
小结: 1.掌握了有理数混合运算的运算法则. 2.利用运算律简化运算. 3.通过闯关游戏进一步加深理解了有理数混
合运算的法则,积累了运算技巧,提高了运算速度.
（必做题）教科书第44页练习，第47页习题1.5第3题.
（选做题）
（1） 2 32 4 315；
5
（2） 6 （3 2）；
（3） 6 3 2；
（4）17 8 2 4 3；
（5）32 50 22 1 1；
10
（6）1 1 1 0.5 43 .
人教版七年级数学上册课件：1.5.1 乘方(第二课时) (共18张PPT)
)
A
4．下列计算正确的是(
D
)
A．14-22÷10=10÷10=1
B．2×52=(2×5) 2=102=100
5．计算：
(1)-22×7-(-3)×6=
-136
；
-5 38
6．如图是一个运算程序，若输入的数为-5，则输出的 -4 数为 ．
7．规定运算符号*的法则为a*b=ab-a2+|b|+1， 则(-3)*4= -16 ．
∴ab-2=0，a-1=0，解得a=1，b=2．
11 则5﹡［(-1) 2］的值是(
a﹡b=a2-b2，
B
)
A．10
B．16
C．21
1)÷(-2)] =-1-[-27-2÷(-2)]
=-1-(-26)
=25;
解：原式=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(-5)÷(-1)
=-4．
10．已知|ab-2|+(a-1) 2=0．
解：∵|ab-2|+(a-1) 2=0，
且|ab-2|≥0，(a-1) 2≥0，
问题．在一个算式中“-”号有两重意义：一是表示性质，
如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体
情况去正确理解．“+”号也是一样．因此在具体运算中 要特别注意区别运算符号与性质符号．
1．计算-2×32-(-2×3) 2的结果是( B ) A．0
B．-54
C．-72
D．-18
2．下列计算正确的是( D
8．计算下列各题：
(2)-10+8÷(-2) 2-(-4)×(-3); 解：原式=-10+8÷4-12 =-20;
(3)18+32÷(-2) 3-(-4) 2×5; 解：原式=18+32÷(-8)-16×5 =-66;
2.3.1乘方(第2课时混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27.
(2)原式=×(-2)-(3-9) =-18-(-6) =-18+6 =-12;
1.计算:
(1)(-1)3-3÷(-4)×1;
2
3
(2)(-3)2×(1-3)-(3-32);
(3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).
(3)解：原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2) =(-4)×11-13.5 =-44-13.5 =-57.5.
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
③
(1) 第①行数按什么规律排列？ (1) -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
解： (2) -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，… -2×12 ，(-2)2×12 ，(-2)3×12 ，(-2)4×12 ，…
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
+
1 6
-8；
(2) 112×[3×(-23 )2 -1]- 14÷(-4)2 ；
(3)
(
5 8
-
2 3
)×24+
1 4
÷(-
12)3
+|-22|
；
(4)
|-
5 7
|×
(
4 5
-
1 3
)÷(-
23)2
–(
1 2
)2
；
(5) -23÷[214×(-113)2]×(-0.25)2 ；
(6)
|-1+
8 9
5 8
)
×16-0.25×(-5)×(-64)
＝ -10 -80
＝ -90
随堂检测
5.计算：
(4) {1＋[14 -(-34 ) 3 ]×(-2) 4 } ÷ (-110 -34 -0.5)
解：原式=
{1＋[14
＋
27 64
]×16
}
÷
(0.1
-0.75-0.5)
＝{1＋4643 ×16 } ÷ (-1.35)
|÷(
5 9
-
3 4
+
1 12
)-32×(-34)3
.
(5)原式= -8÷(49×196 )×116
=
-8×
1× 1
4 16
=
-
1 8
(6)原式=
1 9
÷(-
1 9
)-
32×(-
27 64
)
=
-1+
27 2
= 1212
典例解析
二、有理数的运算规律问题
例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
人教七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第2课时) (共17张PPT)
练习:
(1) (1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0
(2) (5)3 3(1)4
解:原式=
2 (-125)-3 ×
1
125 3
16
16
(3) 11(11)235
5 3 2 114
解:原式=
11(1)234 5 6 11 5
1 75
(4) ( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是– 1， –1的偶次幂是1。
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次 幂相等，奇次幂互为相反数。
填空：
复习
a 1、在 n中，a叫做_底__数_，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 ) 2 7
1.5.1 有理数的乘方
第2课时
乘方的意义
a×a×……×a = a n n个
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
方。
乘方运算规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解： 12 11 1 7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
例1, 计算： （1）-32； （3）（3 ×2）3；
（2）3 ×23； （4）8 ÷（-2）3；
1.5.1乘方 课件-人教版七年级数学上册
5、0.13 6、
7、120088、
19
(5)2
1
3
2
12009
退出 返回 上一张下一张
练习三 判断下列各题是否正确：
（错）① 232；3 （错）② 222 ；23 （对）③ 232；22 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )；
退出 返回 上一张下一张
1.平方等于25的数是___. 2.平方等于它本身的数是____. 3.立方等于它本身的数是_____.
有理数的乘方
把一张纸 对折2次可裁成几张？ 对折3次可裁成几张？ 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一 个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？
退出 返回 上一张下一张
这种求 n个 相同的因积数的运算，叫做乘方。
口答练习一
1）在 12中10，12是 数底，10是
指数，读作 12的10；次方
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、0.=93 0 .9 0 ；.9 0 .9
2、
9
4
=
7
7979；7979
3、ab=2 aba ；b
退出 返回 上一张下一张
赏析例一
计算： 1、 (-4)3
3、 43
5.
2
3
3
2、(-2)4 4、24
6. 1 2 5
1、110 2、
3、33 4、
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3= ；34
4、656565=65
；
5 6
4
想一想：2能不能写成乘方的
形式？
5）5看成幂的话，底数是 5，指数
是 1，可读作
7、120088、
19
(5)2
1
3
2
12009
退出 返回 上一张下一张
练习三 判断下列各题是否正确：
（错）① 232；3 （错）② 222 ；23 （对）③ 232；22 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )；
退出 返回 上一张下一张
1.平方等于25的数是___. 2.平方等于它本身的数是____. 3.立方等于它本身的数是_____.
有理数的乘方
把一张纸 对折2次可裁成几张？ 对折3次可裁成几张？ 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一 个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？
退出 返回 上一张下一张
这种求 n个 相同的因积数的运算，叫做乘方。
口答练习一
1）在 12中10，12是 数底，10是
指数，读作 12的10；次方
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、0.=93 0 .9 0 ；.9 0 .9
2、
9
4
=
7
7979；7979
3、ab=2 aba ；b
退出 返回 上一张下一张
赏析例一
计算： 1、 (-4)3
3、 43
5.
2
3
3
2、(-2)4 4、24
6. 1 2 5
1、110 2、
3、33 4、
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3= ；34
4、656565=65
；
5 6
4
想一想：2能不能写成乘方的
形式？
5）5看成幂的话，底数是 5，指数
是 1，可读作
新人教版七年级数学上册1.5.1乘方(共45张ppt)
理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘方运算。
1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算 与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 2.用乘方知识解决有关实际问题。
古时候，在某个王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求.大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧 . 第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格 放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、… 一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点 米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您 的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 这就是我们今天研究的课题：有 理数的乘方。
解析： (1)( 1.2) (1.2) (1.2) (1.2) (1.2) 4 2 2 2 2 2 2 (2) ( ) 5 3 3 3 3 3 3 6
(3) 3 3 3 3 3 3 3 (4)16 (16) (16) (16) 16
5. n为正整数，（－1）2n=
1 ，（－1）2n+1=
-1 .
6.填空：（用“＜”、“＞”或“＝”） > 0,a3 > 0; (1)若a＞0,则a2 (2)若a＜0,则a2 > 0,a3 < 0; < 0; (3)若a7＜0,则a (4)若a101＜0，则a < 0.
乘方的运算
例题33Βιβλιοθήκη 计算： (1)－33 (2)－(－3)3 (3)( ) (4)[－(－4)]3
=243
2 (4) 3
2
4 原式 9
4 原式 3
2 (5)( 2 ) 2 3 8 2 原式 （ ） 3 64 9
人教版数学七年级上册 1.5.1 乘方 第二课时 教学课件(共26张PPT)
第三级运算
加减运算 乘方运算
问:算式含有哪几种运算?
1. 加法 和 减法 叫做第一级运算， 乘法 和 除法 叫 做第二级运算，已学过的第三级运算是 乘方 . 2.同一级运算按照 从左到右 3.不同级运算的运算顺序是先 最后 加减 . 的顺序进行.
乘方
，再 乘除
，
4.如有括号，先做 括号内 的运算，按 小括号、中括号、 _____ _____
8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3) 18 (4.5) 8 54 4.5 57.5
第七关
第六关
下面是小明一次家庭作业的情况，请你指出他的 不妥之处：
1 ； （1） 5 2 5 1 2
毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米…… .
归纳：对折20次应是220×0.1毫米．约为105米.
4.计算：(1)8十(－3)2×(－2)；
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；
(3)－34÷2×(－1)2． 【解析】（1）原式=8+9×（-2）=8-18=-10； （2）原式=100÷4-2=23；
第六关
第四关 第五关
2 5 一题多解： 3 . 3 9 哪种更简便？ 11 解法一:原式 9 9
2
11 .
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
4 2 9 9
2 9
第七关
第六关
第四关 第五关 第三关
议一议，说一说：
2 2 3 与2 2 3有什么不同 ？
1 1 2 2 与2 2有什么不同 ？ 2 2
2 2
加减运算 乘方运算
问:算式含有哪几种运算?
1. 加法 和 减法 叫做第一级运算， 乘法 和 除法 叫 做第二级运算，已学过的第三级运算是 乘方 . 2.同一级运算按照 从左到右 3.不同级运算的运算顺序是先 最后 加减 . 的顺序进行.
乘方
，再 乘除
，
4.如有括号，先做 括号内 的运算，按 小括号、中括号、 _____ _____
8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3) 18 (4.5) 8 54 4.5 57.5
第七关
第六关
下面是小明一次家庭作业的情况，请你指出他的 不妥之处：
1 ； （1） 5 2 5 1 2
毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米…… .
归纳：对折20次应是220×0.1毫米．约为105米.
4.计算：(1)8十(－3)2×(－2)；
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；
(3)－34÷2×(－1)2． 【解析】（1）原式=8+9×（-2）=8-18=-10； （2）原式=100÷4-2=23；
第六关
第四关 第五关
2 5 一题多解： 3 . 3 9 哪种更简便？ 11 解法一:原式 9 9
2
11 .
2 5 解法二:原式 9 9 3 9
4 2 9 9
2 9
第七关
第六关
第四关 第五关 第三关
议一议，说一说：
2 2 3 与2 2 3有什么不同 ？
1 1 2 2 与2 2有什么不同 ？ 2 2
2 2
人教版七年级上册数学课件：1.5.1乘方(共15张ppt)
有理数的乘方
拉面馆的师傅，用一根 很粗的面条，把两头捏 合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就 把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条。如图 所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第__次后可拉出128根面条？
第一次捏合可得______根面条 第二次捏合可得______根面条 第三次捏合可得______根面条
活动二：填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中 底数是_____，指数是_____.
(2)
1 7
1 7
1 7
写成乘方的形式是______，
2013个
1 7Biblioteka 读作__________.
1、在 94中，底数是_________,指数是__________, 94 表示4个___相乘，读作___________，也读作____________.
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。 上面的问题中2×2可以写成_____
那2×2 ×2可以写成_____
如果是10个2相乘呢？无数个2相乘呢？
2×2×·······×2×2
n个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a n 指数
幂
底数
合作探究 达成目标 活动一：模仿例子表示后面两个算式.
一个数可以看作这个数的本身的一次方； 0的任何正整数次幂都是0。
判断：(对的画“√”，错的画“ ×”)
(1) 32 = 3×2 = 6;
()
(2) (-2)3 = (-3)2; (3) -32 = (-3)2;
() () ()
(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号)用小括号括起 来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把 整个分数用小括号括起来.
拉面馆的师傅，用一根 很粗的面条，把两头捏 合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就 把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条。如图 所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第__次后可拉出128根面条？
第一次捏合可得______根面条 第二次捏合可得______根面条 第三次捏合可得______根面条
活动二：填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中 底数是_____，指数是_____.
(2)
1 7
1 7
1 7
写成乘方的形式是______，
2013个
1 7Biblioteka 读作__________.
1、在 94中，底数是_________,指数是__________, 94 表示4个___相乘，读作___________，也读作____________.
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。 上面的问题中2×2可以写成_____
那2×2 ×2可以写成_____
如果是10个2相乘呢？无数个2相乘呢？
2×2×·······×2×2
n个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a n 指数
幂
底数
合作探究 达成目标 活动一：模仿例子表示后面两个算式.
一个数可以看作这个数的本身的一次方； 0的任何正整数次幂都是0。
判断：(对的画“√”，错的画“ ×”)
(1) 32 = 3×2 = 6;
()
(2) (-2)3 = (-3)2; (3) -32 = (-3)2;
() () ()
(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号)用小括号括起 来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把 整个分数用小括号括起来.
2.3.1乘方(第2课时)课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册
例 2 观察下面的数列： －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ②
(2)第②行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ 解：第②行中的数是第①行中相应的数加 2，即 －2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，(－2)5＋2， (－2)6＋2，…；
例 2 观察下面的数列：
－2，4，－8，16，－32，64，…； ①
－1，2，－4， 8，－16，32，…． ③
(3)第③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
解：第③行中的数是第①行中相应的数的一半，即
(－2)× 1，(－2)2× 1，(－2)3×1 ，(－2)4× 1，
2
2
2
2
(－2)5×1 ，(－2)6× 1 ，…．
解：(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]
＝10 000＋[16－(3＋9)×2]
＝10 000＋(16－12×2) ＝10 000＋(16－24)
含多层括号时，由 内往外进行运算
＝10 000＋(－8)
＝9 992．
拓展提升
例 2 观察下面的数列：
－2，4，－8，16，－32，64，…； ①
计算： (1)(－1)10×2＋(－2)3÷4； 解：(－1)10×2＋(－2)3÷4
＝1×2＋(－8)÷4 ＝2＋(－2) ＝0；
计算：
：(－5)3－3×
–
1 2
4
＝－125－3×116
＝－125－ 3 16
＝－125 3 ； 16
每步运算先确定符号
＝－54＋12＋15
按有理数运算法则计算
＝－27；
注意：每一步先确定符号
例 1 先确定下列各题的运算顺序，再进行计算．
人教版七年级数学上册1.5.1 乘方课件(共27张PPT)
=-2×27+12+15 =-27
223 3 (4)2 2 32 2
=-8-3×18+9÷2
=57.5
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
随堂练习
(1)(1)10 2 (2)3 4
(2)(5)3
3
1 2
4
这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
1.5.1 第1课时 乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
注意：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.
合作探究 (1)第①行数按什么规律排列？
1n 2n
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 第行数等于第行相应的数+2 第行数等于第行相应的数÷2
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
210 210 2 210 2 2562
2 5
5
，读作“-
2 5
的五次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
思考
a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？
记作a6，读作“a的六次方”.
aaa
n个
a（n为正整数）记作什么，
读作什么？
记作an，读作“a的n次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，
223 3 (4)2 2 32 2
=-8-3×18+9÷2
=57.5
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算
随堂练习
(1)(1)10 2 (2)3 4
(2)(5)3
3
1 2
4
这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
1.5.1 第1课时 乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
注意：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.
合作探究 (1)第①行数按什么规律排列？
1n 2n
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 第行数等于第行相应的数+2 第行数等于第行相应的数÷2
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
210 210 2 210 2 2562
2 5
5
，读作“-
2 5
的五次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
思考
a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？
记作a6，读作“a的六次方”.
aaa
n个
a（n为正整数）记作什么，
读作什么？
记作an，读作“a的n次方”.
1.5.1 第1课时 乘方的意义
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，
151 乘方(第2课时)-2021-2022学年七年级数学上册课件(人教版)
新知探究
问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方 等多种运算，称为有理数的混合运算. 思考：有理数的混合运算顺序是什么？
新知探究
3
50
22
1 5
1
运算
加 除 乘方 乘 减
结果
和 商幂 积 差
第一级运算 第三级运算 第二级运算
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数
1.5.1 乘方（第2课时）
复习巩固
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
一般地，n个相同因数a的相乘，即
a a a，记作：an.
n个a
读作：a的n次幂或a的n次方.
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.
复习巩固
乘方的符号规律
1. 正数的任何次幂是正数； 2. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3. 0的任何次幂等于零； 4. 1的任何次幂等于1； 5. -1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1．
布置作业
1. 习题1.5：第3题；
2. 探究规律：
(1)计算：
①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；
④24-23-22-2-1.
(2)根据上面计算结果猜想：
22014 22013 22012 22 2 1
.
2n 2n1 2n2 22 2 1 .
212 211 210 29 28 27 26 .
1 21 1；
1 2 22 1；
1 2 22 23 1；
1 2 22 23 24 1；
…… …
猜想: (1) 1 2 22 23 263
.
(2)若n是正整数，那么
人教版七年级数学上课件1.5.1乘方2
次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂
都是0。
思考:
若一张薄纸可连续进行一次、两次、 三次……对折，那么对折30次时有多 高？(已知20张薄纸有1毫米厚)
爱再爱数数学见学周报
记作:22个 记作:23个 记作:24个
2×2×2……×2个 10个2
记作:210个
一般地，n个相同的因数a相乘，可记作
an
即
n个a
a·a·a·a……a=an
填一填： 几个因数相
①5×5×5×5=__5_4_
乘若都带有 括号可省略
乘号
②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=___(_-5)7
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
人教版七年级（上册）
1.5.1乘方
回顾1、&思如考图,边☞长为a的正方形的面积？
棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作：a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a可记 作：a3
读作：a的立方
2、某种细胞每过30分钟便 由1个分裂成2个。
1个小时后 分裂2次
2×2个
1. 乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点
是因数相同
2．记号a3=a·a·a,反过来a·a·a＝a3也成立 3．底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另 一种运算了. 4．指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方
也可读作a的平方，a的三次方也可读作a的立方
5．加，减，乘，除，乘方五种运算及结果 6. 幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇
1.5个小时 3次 2×2×2个
2个小时 4次 2×2×2×2个5个小时 10次3 1 1.5 …分 钟
都是0。
思考:
若一张薄纸可连续进行一次、两次、 三次……对折，那么对折30次时有多 高？(已知20张薄纸有1毫米厚)
爱再爱数数学见学周报
记作:22个 记作:23个 记作:24个
2×2×2……×2个 10个2
记作:210个
一般地，n个相同的因数a相乘，可记作
an
即
n个a
a·a·a·a……a=an
填一填： 几个因数相
①5×5×5×5=__5_4_
乘若都带有 括号可省略
乘号
②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=___(_-5)7
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
人教版七年级（上册）
1.5.1乘方
回顾1、&思如考图,边☞长为a的正方形的面积？
棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作：a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a可记 作：a3
读作：a的立方
2、某种细胞每过30分钟便 由1个分裂成2个。
1个小时后 分裂2次
2×2个
1. 乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点
是因数相同
2．记号a3=a·a·a,反过来a·a·a＝a3也成立 3．底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另 一种运算了. 4．指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方
也可读作a的平方，a的三次方也可读作a的立方
5．加，减，乘，除，乘方五种运算及结果 6. 幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇
1.5个小时 3次 2×2×2个
2个小时 4次 2×2×2×2个5个小时 10次3 1 1.5 …分 钟
人教版数学七年级上册 1.5.1乘方第二课时(共20张PPT)
解：（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
8 ( 3 ) ( 1 6 2 ) 9 ( 2 )
8 ( 3 ) 1 8 ( 4 .5 ) 85 44 .5 57.5
违 法 犯 罪 活 动得到 了有效 打击。 公安机 关大力 开展“ 春雷” 、“风 雷”、 “亮剑 ” 为 代 号 的 一系列 专项斗 争,成效 显著。 全年共 立刑事 案件1547起 ,破 获561起 ,和去 年 同 期 相 比 ,发案下 降 %,破 案上升 %;共 受理治 安案件 1858起 ,查处1835起 ,查 结率 % 。 区 人 民 法 院立案 2555件 ,审结2332件 ,结 案率达 %;其 刑事案 件217件 ,审结199件 ,结
加法、减法、乘法、除法、乘方 和差积商幂
2( 3 )34( 3 ) 1 5
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘 方等多种运算，称为有理数的混合运算.
合作探究一
想一想：
有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号 、大括号依次进行.
析 研 究 稳 定 工作形 势,对全 区XX年 政法综 治和稳 定工作 进行安 排部署 。 XX年 ,全 区 各 级 党政 组织、 政法综 治部门 和广大 政法干 警,努力 实践“ 三个代 表”, 紧 密 围 绕 创 建“安 全渭城 ”的奋 斗目标 ,深入开 展严打 整治斗 争,积极排查化解矛盾 纠 纷 ,集 整 治 治安混 乱地区 ,狠抓政 法队伍 和综治 组织自 身建设 ,促进 了社会 治安综 合 治 理 各 项 措施的 落实,确 保了全 区社会 大局稳 定。主 要表现 在以下 几个方面:各类
8 ( 3 ) ( 1 6 2 ) 9 ( 2 )
8 ( 3 ) 1 8 ( 4 .5 ) 85 44 .5 57.5
违 法 犯 罪 活 动得到 了有效 打击。 公安机 关大力 开展“ 春雷” 、“风 雷”、 “亮剑 ” 为 代 号 的 一系列 专项斗 争,成效 显著。 全年共 立刑事 案件1547起 ,破 获561起 ,和去 年 同 期 相 比 ,发案下 降 %,破 案上升 %;共 受理治 安案件 1858起 ,查处1835起 ,查 结率 % 。 区 人 民 法 院立案 2555件 ,审结2332件 ,结 案率达 %;其 刑事案 件217件 ,审结199件 ,结
加法、减法、乘法、除法、乘方 和差积商幂
2( 3 )34( 3 ) 1 5
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘 方等多种运算，称为有理数的混合运算.
合作探究一
想一想：
有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号 、大括号依次进行.
析 研 究 稳 定 工作形 势,对全 区XX年 政法综 治和稳 定工作 进行安 排部署 。 XX年 ,全 区 各 级 党政 组织、 政法综 治部门 和广大 政法干 警,努力 实践“ 三个代 表”, 紧 密 围 绕 创 建“安 全渭城 ”的奋 斗目标 ,深入开 展严打 整治斗 争,积极排查化解矛盾 纠 纷 ,集 整 治 治安混 乱地区 ,狠抓政 法队伍 和综治 组织自 身建设 ,促进 了社会 治安综 合 治 理 各 项 措施的 落实,确 保了全 区社会 大局稳 定。主 要表现 在以下 几个方面:各类
相关主题