运算放大器的噪声
第二部分：运算放大器噪声介绍
第二部分：运算放大器噪声介绍作者：TI高级应用工程师Art Kay噪声的重要特性之一就是其频谱密度。
电压噪声频谱密度是指每平方根赫兹的有效(RMS) 噪声电压（通常单位为nV/rt-Hz）。
功率谱密度的单位为W/Hz。
在上一篇文章中，我们了解到电阻的热噪声可用方程式 2.1 计算得出。
该算式经过修改也可适用于频谱密度。
热噪声的重要特性之一就在于频谱密度图较平坦（也就是说所有频率的能量相同）。
因此，热噪声有时也称作宽带噪声。
运算放大器也存在宽带噪声。
宽带噪声即为频谱密度图较平坦的噪声。
方程式2.1：频谱密度——经修改后的热噪声方程式图2.1：运算放大器噪声频谱密度除了宽带噪声之外，运算放大器常还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。
这种噪声称作1/f 噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。
通常说来，1/f 噪声的功率谱以1/f 的速率下降。
这就是说，电压谱会以1/f(1/2 ) 的速率下降。
不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。
图2.1 显示了典型运算放大器在1/f 区及宽带区的频谱情况。
请注意，频谱密度图还显示了电流噪声情况（单位为fA/rt-Hz）。
我们还应注意到另一点重要的情况，即1/f 噪声还能用正态分布曲线表示，因此第一部分中介绍的数学原理仍然适用。
图2.2 显示了1/f 噪声的时域情况。
请注意，本图的X 轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f 噪声的典型特征。
图2.2：时域所对应的1/f 噪声及统计学分析结果图2.3 描述了运算放大器噪声的标准模型，其包括两个不相关的电流噪声源与一个电压噪声源，连接于运算放大器的输入端。
我们可将电压噪声源视为随时间变化的输入偏移电压分量，而电流噪声源则可视为随时间变化的偏置电流分量。
图2.3：运算放大器的噪声模型运算放大器噪声分析方法运算放大器噪声分析方法是根据运放数据表上的数据计算出运放电路峰峰值输出噪声。
在介绍有关方法的时候，我们所用的算式适用于最简单的运算放大器电路。
运放噪声详解
运放和电源，LDO一样是我们在电路中最常用的器件，然而我们在使用运放的过程中常常会忽略掉一个参数，就是运放噪声，有的工程师甚至搞不清楚运放噪声是什么东西。
一、运放噪声到底是什么呢？其实运放噪声并不是运放回路对前级或者电源的抑制能力（那是CMRR和PSRR），而是指运放回路新产生的噪声。
二、运放的噪声包括哪些部分，又是怎么计算的？运放噪声分为电压噪声，电流噪声和电阻热噪声，一般情况下运放的电流噪声都比较小，我们可以忽略它。
这里首先以电压噪声为例进行分析：如下图所示运放噪声密度曲线可以分为1/f 噪声和宽带噪声，所谓1/f 噪声，是指噪声的密度与频率成反比。
所谓宽带噪声是指噪声密度在整个频段内保持不变。
这里总的电压噪声有效值的平方是1/f 噪声和宽带噪声的平方和。
因为我们不好计算整个频率范围噪声的大小（曲线包围的面积），所以我们用一个长方形等效出包围的面积，长方形的一边对应的就是等效带宽频率，即使用砖墙效应得到等效频率。
实际带宽BW由闭环带宽和运放回路的极点数决定。
砖墙效应图Kn 取值和运放回路中极点数的关系宽带噪声的大小由宽带噪声密度和实际带宽决定：1/f 噪声的大小由1Hz处的噪声密度和实际带宽决定:三、能不能举一个例子？下面用OPA313举一个实际的例子：已知OPA313的电路如下：原理图从OPA313 datasheet里截取噪声曲线如下:噪声密度曲线Datasheet 里得到GBW=1MHz：因此，闭环带宽=GBW/Gain=500khz，实际带宽BW如下：宽带噪声大小的计算如下：1/f噪声大小的计算如下:总的电压噪声大小如下:电流噪声的算法类似于电压噪声：电流噪声的等效电路电阻热噪声的算法如下：（其中Tk=273+Tc）, k=1.38E-23运放回路总的噪声如下:最后计算噪声的峰峰值，因为运放噪声服从正态分布，一般考虑99.7%的可能性，即用噪声有效值乘以6得到噪声峰峰值。
峰峰值，有效值系数和可能性之间的关系四、那这个计算的噪声值，对我们有什么意义呢？如果这个运放回路使用在ADC电路之前，那运放的噪声的峰峰值就必须小于ADC的1LSB，不然就会影响ADC的实际有效位数。
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
也只规定 了 电压 噪声 的参 数 作 为电压性 噪声 的参数在数
２１年 第１ 期 ＜６ ００ １ 、 ◇
域．分别用下面的方法换算成有效值。然后再用两个有效
值的平方 和开平 方根 的方法 求 出总噪声 。
ｌＮ ＝ ． ／ Ｏ １ ２ 、 ９ｘ ０ ２ ￣ ｓ２ 、 ｌ５ ＝ ． ／９ １ ２ － ２
Ｅ￣ Ｇｎ・ ｏ ＝ Ｖｎ
五 、 目标 信 噪 比特 性 的噪 声 电平
表２ 相对 于基 准信 号 电平 １ｒ ｓ Ｖｍ 一般 的线 是 Ｖ ｍ 和２ ｒ ｓ（
路输出电平）在达到一定 的信噪比 （Ｎ ）时，信噪比与 ＳＲ
噪声 电压 有效值 之间 的对应关 系 由表 中的数值 可知 ．希 望得到 的信噪 比的数值 不同 ．要求 的输入 端噪声 电压有效 值 的数值 也完 全 不 同。例 如以２ ｒ ｓ Ｖｍ 的信 号为例 ．信 噪 比 为１０ Ｂ 的噪声 电压容许 值２ １ ｒｓ ０ｄ 时 ０ Ｖ ｍ 在Ｓ ＝ ２ｄ ￣样 ｘ ／ １０ Ｂ ｌ Ｎ ｉ 的超低噪 声特性 时噪声 电压 的容许 值为２ Ｖｍ １ ｒｓ ￣ 对 于一般 的音 频用运 算放 大器 来说 ．要 实现 １０ Ｂ ０ｄ 的
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
口张
运算 放 大 器集 成 电路 是 在模 拟 电路 中 ．包 括音 频 应
用 电路 在 内应 用最 为广 泛 、普及 度很 高的放 大器件 由于
达
据表 中有两种 表示方 法 ，一种 是噪声 频谱密 度 ．另一种 是 噪声 有效 值 表 １ 是集 成运 算放 大 器噪声 参数 的表 示方 法 的例 子 。在 该 表 中对 噪 声频 谱 密 度 和噪 声有 效 电压 都 同 时做 了规 定 。但 是对 于 一些 不针 对音 频应 用 的型号来 说 ． 有的并不 规定 噪声有效 值 只给出噪声 频谱密 度
五管运放噪声计算方法
五管运放噪声计算方法运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种常用的电子器件，广泛应用于信号放大、滤波、比较等电路中。
然而，在实际应用中，运放的噪声问题成为了一个不可忽视的因素。
为了准确评估运放的噪声性能，需要采用合适的噪声计算方法。
本文将介绍一种常用的噪声计算方法——五管运放噪声计算方法。
一、噪声的来源在运放中，噪声主要来自于两个方面：内部噪声和外部噪声。
内部噪声是由运放本身的电路元件产生的，如放大电路中的电阻、电容等元件。
外部噪声则是来自于运放的输入端和输出端的环境噪声，比如电源噪声、干扰信号等。
二、五管运放噪声模型五管运放是一种常见的运放电路，由五个晶体管组成，具有较低的噪声水平和较高的增益。
在进行噪声计算时，可以采用五管运放的噪声模型。
五管运放的噪声模型包括输入电压噪声、输入电流噪声和功率噪声。
输入电压噪声是指输入端产生的随机电压信号，由电阻产生的热噪声引起。
输入电流噪声是指输入端产生的随机电流信号，由电阻和晶体管的热噪声引起。
功率噪声是指运放内部的功率消耗所产生的噪声。
三、噪声计算方法1. 输入电压噪声计算方法输入电压噪声可以通过计算输入电阻引起的热噪声来估算。
输入电阻的热噪声可以由公式计算得到，其中k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为电阻值。
2. 输入电流噪声计算方法输入电流噪声可以通过计算输入电阻和晶体管的热噪声来估算。
输入电阻和晶体管的热噪声可以由公式计算得到，其中k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为电阻值，Ib为基极电流。
3. 功率噪声计算方法功率噪声可以通过计算运放的功耗来估算。
功率噪声可以用公式计算得到，其中P为功率，R为电阻值。
四、噪声计算实例假设有一款五管运放，其输入电阻为1kΩ，温度为300K，电源电压为±15V。
根据上述噪声计算方法，可以计算出该运放的输入电压噪声、输入电流噪声和功率噪声。
输入电压噪声计算：根据公式，输入电压噪声为√(4kTR)，代入参数可得输入电压噪声为√(4*1k*300*1.38*10^(-23)) V。
2-4(6)运算放大器的噪声特性
Fa = F +
+
4kTRs B
2 2 I a = I n + 4kTB / R f 低噪声电阻 的1/f噪声可 Rs 忽略 Fa = F + Rf
负反馈电阻增加了电路的热噪声。
By TianGJ,YanshanUniv
2.74 反馈电路
2.7.4 反馈电路 负反馈不会改善放大器的内部固有噪声，负反馈 电阻增加了电路的热噪声。通过串并联电阻的方 法进行阻抗匹配是 不可取的。 However，只要反馈电阻增加的阻抗与源电阻相 比可以忽略，而且并联反馈阻抗足够大，那么加 入负反馈后热噪声特性可保持基本不变。 •在必须改变放大器输入阻抗的场合，可以考虑利用 负反馈解决问题。
R1
R2 200k uA741 + R2 200k
R2 2 R2 2 2 2 2 Vno = 2( ER1 ) + 2ER2 + En (1 + ) + 2( I n R2 )2 R1 R1
ER1 = 4kTR1 B ER2 = 4kTR2 B
1k R1 1k
•功率增益等于电压增益的平方
Vno≈177uV
= 20 2 × [(100 − 0.01) + 200 × ln( ≈ 0.88μV
类似地,计算电流噪声
100 = 0.552 ×[(100− 0.01) + 2000× ln( )], ( pA) 0.01 ≈ 75pA
By TianGJ,YanshanUniv
2.6.2 运算放大器的噪声性能计算
f E = e [( f B − f A ) + f ce ln( B )] fA
运放核心指标
运放核心指标
1.噪声指标：运放的输入噪声和输出噪声是评估其性能的重要指标。
输入噪声是指运放在输入端产生的噪声信号，而输出噪声则是指运放输出信号中包含的噪声。
一般来说，噪声指标越小，说明运放的性能越好。
2. 带宽指标：运放的带宽指标是指它能够放大的信号频率范围。
它是用来衡量运放对高频信号的放大能力的。
一般来说，带宽指标越高，运放对高频信号的放大能力就越强。
3. 输出阻抗指标：运放的输出阻抗指标是指它的输出端对负载的响应能力。
一般来说，输出阻抗越小，运放对负载的响应能力就越好。
4. 增益指标：运放的增益指标是指它能够放大输入信号的程度。
增益指标越大，运放的放大能力就越强。
但是，增益指标过高会导致运放输出信号出现畸变，影响整体的放大效果。
5. 输入阻抗指标：运放的输入阻抗指标是指它对输入信号的响应能力。
输入阻抗越大，运放对输入信号的响应能力就越强。
但是，输入阻抗过高会导致输入信号的波形失真，影响整体的放大效果。
6. 转换速率指标：运放的转换速率指标是指它能够快速响应输入信号的能力。
转换速率越高，运放对快速变化的输入信号的响应能力就越强。
但是，转换速率过高会导致运放的噪声增加，产生不良影响。
7. 功耗指标：运放的功耗指标是指它消耗的电力大小。
功耗越
小，运放的效率就越高，但是功耗过小可能导致运放的性能下降或者损坏。
运算放大器噪声增益
运算放大器噪声增益
在我们平常的设计中很少用到噪声增益这个概念，由于它通常并不是多么的重要，忽视它对我们的设计也不会造成太大的影响，所以我们很少考虑它。
但是有些时候我们经常在这个问题上出错，这时我们就要仔细考虑一下了。
来看这样的一个电路：
首先我们把两个开关都拨到上面的时候称为CASE1，都拨到下面的时候称为CASE2。
这也就是我们平常所说的同相放大电路和反向放大电路。
在CASE1的状况下,信号增益为1+R1/R2,在CASE1的状况下,信号增益为-R1/R2,这两个电路的反馈是一样的，反馈系数都是R2/(R1+R2)，所以他们的噪声增益都是(R1+R2)/R2。
而增益带宽积的表达式为GBP=Gn*B,所以两种状况下的带宽是一样的。
这里我们可以看出，这对反向放大器是很不利的。
信号放大了R1/R2倍，带宽却减小了1+R1/R2倍。
所以当我们在设计运放电路时，在增益带宽积的问题上只考虑电路的噪声增益就可以了，而与电路的放大模式无关。
分析模拟电路必需熟悉到：什么增益、稳定性、带宽之类，都是电路自身的内因,而输入信号一类的是外因。
所以同相放大器和反相放大器其实是一个电路，两者的带宽其实应当完全一样，那一点点
差异是别的缘由。
同相放大器和反相放大器归一，才有了所谓的噪声增益。
电路中的运算放大器如何抑制噪声
电路中的运算放大器如何抑制噪声在电路设计中，噪声是一个常见的问题，它可以干扰信号的传输和处理。
在运算放大器中，抑制噪声是至关重要的。
本文将介绍电路中的运算放大器如何抑制噪声，并探讨一些常用的方法。
一、噪声的来源噪声可以来自于多个方面，例如电源线、元件本身以及热噪声等。
这些噪声会被引入到运算放大器中，影响信号的准确性和质量。
二、共模抑制比共模抑制比（Common Mode Rejection Ratio，CMRR）是衡量运算放大器抑制共模噪声能力的指标。
它表示在输入信号有共模分量时，运算放大器输出信号中的共模信号与共模输入信号之比。
CMRR越高，运算放大器抑制共模噪声的能力越强。
常用的提高CMRR的方法包括采用差分输入电路、使用抵消电路等。
差分输入电路可以将共模信号抵消，从而提高抑制共模噪声的能力。
抵消电路则可以通过引入一个与输入信号反向相等的噪声信号来消除共模噪声。
三、反馈电阻的选择反馈电阻也对抑制噪声起着重要的作用。
反馈电阻越大，运算放大器的放大倍数越高，信号与噪声的比例也越大，从而抑制噪声的效果也越好。
但是，过大的反馈电阻会导致电路的幅频特性受到影响，影响放大器的性能。
因此，在选择反馈电阻时需要综合考虑信号放大倍数和噪声抑制的需求，以及电路的幅频特性。
四、降低输入噪声输入噪声可以通过一些方法来降低。
一种常用的方法是使用低噪声元件，例如低噪声电阻、低噪声电容等。
这些低噪声元件可以减少噪声引入到电路中的概率。
此外，还可以通过合理布线和屏蔽等方法来降低输入噪声。
合理布线可以减少信号线与干扰源的接触，从而减少干扰信号的引入。
屏蔽则可以通过遮挡干扰源的辐射信号，达到降噪的目的。
五、电源滤波电源线是常见的噪声来源之一。
为了抑制来自电源线的噪声，可以采用电源滤波的方法。
电源滤波可以通过添加滤波电容、滤波电感等元件来消除电源线中的噪声。
滤波电容可以将高频噪声短路到地，从而减少其传播到运算放大器的可能性。
滤波电感则可以通过孤立输入和输出电路与电源线之间的电流，进一步提高噪声抑制能力。
运算放大器的噪声
关于运算放大器的噪声问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。
干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。
认识干扰，防止干扰在你的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对干扰的方法是一个很大的题目。
如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。
它构成运算放大器的控制分辨能力的终极限制。
我们下面的讨论就从这个题目开始。
问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。
它是怎么产生的?答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。
但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪声。
运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。
我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：★一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。
★两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。
★电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。
可把这种噪声看作来自电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。
运算放大器的电压噪声可低至3 nV/Hz。
电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。
这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调负责，但是偏置电流却有真正的责任。
双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET运算放大器低，虽然有这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。
现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双极型运算放大器的电压噪声水平。
运算放大器噪声
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MT-047
NOISE nV / √Hz or µV / √Hz en, in k
3dB/Octave
en, in = k
FC
1 f
1 CORNER f WHITE NOISE
FC
LOG f
1/f Corner Frequency is a figure of merit for op amp noise performance (the lower the better) Typical Ranges: 2Hz to 2kHz Voltage Noise and Current Noise do not necessarily have the same 1/f corner frequency
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EXAMPLE: OP27 Voltage Noise = 3nV / √ Hz Current Noise = 1pA / √ Hz T = 25°C
+ R OP27 – R2 Neglect R1 and R2 Noise Contribution
CONTRIBUTION FROM AMPLIFIER VOLTAGE NOISE AMPLIFIER CURRENT NOISE FLOWING IN R JOHNSON NOISE OF R
1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0-915550-28-1. Also available as Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 9780750687034. Chapter 1. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1.
运算放大器噪声关系1f噪声、均方根(RMS)
2. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1.
运算放大器的噪声计算（一）
运算放⼤器的噪声计算（⼀）近期整理了关于运放噪声的⼀些理论与计算⽅法，如下：1、热噪声电压计算公式 由于运动幅度会随着温度的上升⽽上升，热噪声的幅度也会跟随温度上升，热噪声均⽅根RMS（root meam square），可以表⽰如下： （1）其中：e n 表⽰RMS噪声电压，k是玻尔兹曼常数(1.38x10-23 J/K)，T表⽰开尔⽂为单位的温度值，R是以欧姆为单位的电阻，Δf是以Hz为单位的噪声带宽 噪声的⼀个重要特点是它的频谱密度，电压噪声频谱密度是每平⽅根赫兹测量到的RMS电压噪声，通常表⽰为，因此可以由公式（1）得到：（2）由公式（2）可以知道，纯电阻的热噪声密度是平坦的，因为其在所有的频谱上都有⼀样的功率。
2、概率密度函数： ⼤部分的本征噪声满⾜⾼斯分布且可以⽤统计学的⽅法来分析，描述正态分布的数学公式叫做概率密度函数。
其中f（x）是指在任意时间间隔内被测量的概率，µ代表平均值，δ代表标准差。
当µ=0，δ=1时候，称为标准正态分布。
3、概率分布函数： 概率分布函数是概率密度函数的积分。
图1 标准正态分布表举个例⼦：假设在标准正态分布下，我们想得到（-1~1）的概率P，解法： (1)从图1中可以得到：Φ(1)=0.8413，由对称性可以知道：Φ(-1)=1-Φ(1)=0.1587； (2)概率P=Φ(1)-Φ(-1)=0.6826=68.26%。
概率分布函数有助于我们将均⽅根噪声RMS NOISE 转化为峰峰值噪声或者电流噪声。
⽤这种⽅法可以得到：P(-3δ~3δ)=99.7%，表⽰噪声电压幅度在-3δ~3δ的概率为99.7%（⼏乎为100%），因此6δ（即：6倍标准差）被经常⽤来评估噪声的峰峰值Vpp。
因此我们知道了通过标准差δ来计算噪声峰峰值的⽅法。
4、标准差与RMS的联系 直接由标准差的定义可知： 其中，µ代表总体X的平均值。
RMS均⽅根的定义如下：因此，可知当µ=0时候，标准差和RMS是相等的，即为当噪声中没有了直流分量DC成分下（DC成分就是平均值µ），δ=RMS。
运算放大器电路固有噪声的分析与测量（ＰＤＦ）
运算放大器电路固有噪声的分析与测量第三部分：电阻噪声与计算示例作者：TI 高级应用工程师 Art Kay在第二部分中，我们给出了将产品说明书上噪声频谱密度曲线转换为运算放大器噪声源模型的方法。
在本部分中，我们将了解如何用该模型计算简单运算放大器电路的总输出噪声。
总噪声参考输入 (RTI) 包含运算放大器电压源的噪声、运算放大器电流源的噪声以及电阻噪声等。
上述噪声源相加，再乘以运算放大器的噪声增益，即可得出输出噪声。
图 3.1 显示了不同噪声源及各噪声源相加再乘以噪声增益后的情况。
图 3.1：噪声源相结合噪声增益是指运算放大器电路对总噪声参考输入 (RTI) 的增益。
在某些情况下，这与信号增益并不相同。
图 3.2 给出的实例显示了信号增益（1）与噪声增益（2）不同的情况。
Vn 信号源是指不同噪声源的噪声影响。
请注意，通常在工程设计中，我们会在非反向输入端将所有噪声源结合为单个的噪声源。
我们的最终目标是计算出运算放大器电路的噪声参考输出 (RTO)。
图 3.2：噪声增益与信号增益方程式 3.1：简单运算放大器电路的噪声增益在上一篇文章中，我们了解到如何计算电压噪声输入，不过我们如何将电流噪声源转换为电压噪声源呢？一种办法就是对每个电流源进行独立的节点分析，并用叠加法将结果求和。
这时我们要注意，要用和的平方根 (RSS) 对每个电流源的结果进行求和。
通过方程式 3.2 和 3.3，我们可将简单运算放大器电路的电流噪声转换为等效电压噪声源。
图 3.3 给出了有关图示。
附录 3.1 给出了该电路的整个演算过程。
方程式 3.2与3.3：将简单运算放大器的电流噪声转换为电压噪声 (RTI)图 3.3：将电流噪声转换为电压噪声（等效电路）我们还必须考虑的另一因素是运算放大器电路中电阻器的热电压噪声。
我们可用节点分析法来独立分析电压源。
我们可用叠加法与 RSS 添加法将结果相结合。
通过方程式 3.4 与 3.5，我们可将所有热噪声源相结合，从而得到单个的噪声源参考输入。
运算放大器总输出噪声计算
运算放大器总输出噪声计算 我们已经指出，噪声比一些较大噪声源少三分之一至五分之一的任何噪声源都可以忽略，几乎不会有误差。
此时，两个噪声电压必须在电路内的同一点测量。
要分析运算放大器电路的噪声性能，必须评估电路每一部分的噪声贡献，并确定以哪些噪声为主。
为了简化后续计算，可以用噪声频谱密度来代替实际电压，从而带宽不会出现在计算公式中(噪声频谱密度一般用nV/Hz表示，相当于1 Hz带宽中的噪声)。
如果考虑下图1中的电路由一个运算放大器和三个电阻组成的放大器(R3代表节点A处的源阻抗)，可以发现六个独立噪声源：三个电阻的约翰逊噪声、运算放大器电压噪声和运算放大器各输入端的电流噪声。
每个噪声源都会贡献一定的放大器输出端噪声。
噪声一般用RTI来规定，或折合到输入端，但计算折合到输出端(RTO)噪声往往更容易，然后将其除以放大器的噪声增益(非信号增益)便得到RTI噪声。
下图2详细分析了图1中的各噪声源是如何反映到运算放大器输出端的。
有关反相输入端的电流噪声效应，还需要进一步讨论。
此电流IN–不会按预期流入R1放大器周围的负反馈可使得反相输入端的电位保持不变，因此从该引脚流出的电流在负反馈强制作用下仅能流入R2，从而产生IN– R2输出端电压。
也可以考虑IN–流入R1和R2并联组合产生的电压，然后通过放大器的噪声增益放大，但结果是一样的，计算反而更复杂。
请注意，与三个电阻相关的约翰逊噪声电压已包括在图2的表达式中。
所有电阻的约翰逊噪声为(4kTBR)，其中k是玻尔兹曼常数(1.38&TImes;10–23 J/K)，T是绝对温度，B是带宽(单位为Hz)，R是电阻(单位为-)。
一个很容易记住的简单关系是：1000 -电阻在25ºC时产生的约翰逊噪声为4 nV/Hz。
以上分析假设是单极点系统，其中反馈网络为纯阻性，且噪声增益与频率关系曲线平坦。
2-3集成运算放大器的噪声
2.1 带宽校正系数
低通滤波器的宽带区域进行积分计算。 理想情况下，曲线的低通滤波器部分是一条直线，为理 想滤波器 。 由于理想滤波器情况下的曲线下方区域为矩形，因此这 一区域的问题比较好解决，长乘宽即可。 在实际情况下，不可能实现理想的滤波器。 不过，可用一组常量来将实际情况下的滤波器带宽转换 为等效的理想滤波器带宽，以满足噪声计算的需要。 这就是带宽校正系数
1、集成运算放大器的噪声
1/ƒ 噪声 （热 宽噪 带声 噪 声 ）
表征噪声特性：
频谱密度。 电压噪声频谱密度：
每平方根赫兹的有效 ( RMS) 噪声电压 （单位为nV/Hz1/2）
功率谱密度单位为 W/ Hz1/2
集成运算放大器噪声频谱密度曲线
1.1
热噪声
热噪声的重要特性之一：白噪声 频谱密度图较平坦即所有频率的能量相同。 因此，热噪声有时也称作宽带噪声。 运算放大器也存在热噪声:
计算噪声增益： 噪声增益 = Rf/R1 + 1 = 100k/1k + 1 = 101 信号带宽受到运算放大器的闭环带宽的影响。 根据产品说明书中的单位增益带宽， 可用下式 来确定闭环带宽。
Closed_Loop_Bandwidth=Unitity_Gain_Bandwidth/Noise_Gain
3.4 运算放大器电路中电阻的噪声
还必须考虑的另一因素： 运算放大器电路中电阻的热噪声电压。 用节点分析法来独立分析电压源。 用叠加法与 RSS 添加法将结果相结合。
运算放大器电路的 电阻热噪声 （等效电路） 通过方程式 Req=R1||Rf
en _ R 4k TReq f
将所有电阻热噪声源 相结合，得到电阻热 噪声源参考输入。 乘以噪声增益得到输出端电阻热噪声
运算放大器电路固有噪声的分析与测量
和 用叠 加将 两个分 析结果 整合 。放 大器 来 ，把图 １ 图 ２中最 终传递函数 的
的上半部分是一个简单 的反相放 大器 ， 结 果整 合。请注 意所有 的增益 都位于 增益为 一 ：０ ＝－ １ｖ Ｖ ｔ 第一个级 ，第二 个级将 第一个 级 的差 动输 出转 换成 了一个 单端信 号。参考 电压直 接添加 到 了输 出端 （ 考信号 参
归并 在一起 。图 ５显示了具有一 个或
增益 变化下 降。输出噪 声将 随着增益
两 噪 源 简 噪模 。 个 声 的化 声 型
ｌ
ｉ
的提 高而一 直增加。因此正 确的结论 是输入 级和输 出级在低增益 时都会 引 起 噪声 ，但 在高增益 时输入级 是带来
噪声 的主要原 因。由于在高增益 时噪
运算放大器 电路固有噪声的 分析与测量
Ａｎ ｌｓｓａ ｄＭｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｆｎ ｒ ｓｃＮｏｓ ａｙ ｉ ｎ ａ ｕ ｅ ｎ Ｉ ｔｎ ｉ ｉｅ ｉ ＯｐＡｍｐ Ｃ ｒ ｕｔ ｏ ｉ ｎ ｉ ｉ ｃ ｓ
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● 德 州仪器 （ １公司高级应用工程师 Ａ ｔ ａ Ｔ） ｒＫ ｙ
图 ５顶 部 的两 级模 型 具 有 一个 输 入 级 （ ｎ ｉ）电压 噪 声 源 和 一 个 Ｖ ＿ｎ 输 出 级 （ｎ ｏｔ Ｖ ＿ ｕ）电压 噪 声 源。Ｖｎ
—
增益
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向放大器每一半输 出端的转移 。
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进 行 了放 大。大 多数 Ｉ Ａ 都 包 括 若 Ｎ 干个 电阻 和运 算 放大 器 （ｐａ ｓ 。 ｏ ｍｐ ） 虽然 可 以使 用分 立 组件 来 构 建 这 些 ＩＡ，但是 使用 单片 集成 电路 ＩＡ 的 Ｎ Ｎ
运放电路噪声降低措施
运放电路噪声降低措施引言：运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的电子器件，广泛应用于模拟电路和信号处理领域。
然而，运放电路中的噪声问题一直是工程师们关注的焦点。
本文将介绍一些常见的运放电路噪声降低措施，以帮助读者更好地理解和解决这一问题。
一、降低输入端噪声1. 选择低噪声运放：在设计中，应选择具有低噪声指标的运放器件。
这些器件通常采用特殊工艺和结构设计，以降低内部噪声的产生和传播。
2. 降低输入电阻：通过增加输入电阻，可以减少外部信号源对运放电路的干扰。
可以采用电阻分压网络或差分输入电路等方式来实现。
二、减小输出端噪声1. 选择低噪声电源：电源噪声是运放输出端噪声的重要来源之一。
因此，在设计中应选择低噪声的电源，或者采取滤波措施来减小电源噪声的传播。
2. 优化输出负载：合理设计输出负载可以减小运放电路的噪声。
例如，选择合适的负载电阻、使用电流源负载等方式可以改善输出端的噪声性能。
三、抑制运放内部噪声1. 降低运放增益：运放的增益越高，其内部噪声对输出信号的影响就越大。
因此，在实际设计中，可以适当降低运放的增益，以减小内部噪声的放大效应。
2. 优化运放工作状态：合理选择运放的工作状态可以降低其内部噪声。
例如，通过调整偏置电流、优化工作温度等方式可以改善运放的噪声性能。
四、减少外部干扰1. 电源滤波：通过添加适当的电源滤波电路，可以减小电源噪声对运放电路的干扰。
常用的滤波电路包括电容滤波、电感滤波等。
2. 地线布局：合理的地线布局可以减少运放电路受到的外部干扰。
应尽量避免地线回路过长、过窄，减少回路面积，降低干扰电流的传播。
五、其他注意事项1. 温度控制：运放的噪声性能与温度密切相关。
因此，在实际应用中，应注意控制运放的工作温度，避免过高或过低的温度对噪声性能的影响。
2. 信号调理：在实际应用中，可以采用信号调理技术来降低噪声。
例如，使用滤波器、放大器等前置电路对输入信号进行处理，以减小噪声的影响。
运放噪声计算公式
运放噪声计算公式运放噪声是在电子电路设计中一个比较重要的概念，特别是在对精度要求较高的模拟电路中。
要搞清楚运放噪声的计算公式，咱们得先从噪声的基本概念说起。
噪声这玩意儿，就像是电路里的“小捣蛋鬼”，总是在你不注意的时候出来捣乱，影响电路的性能。
比如说，在音频放大器中，噪声可能会让你听到“沙沙”的声音；在测量仪器中，噪声可能会导致测量结果不准确。
运放的噪声主要来源于两个方面：一是内部的热噪声，二是闪烁噪声。
热噪声就像是一群调皮的孩子在教室里乱跑乱撞，是由电子的随机运动产生的。
而闪烁噪声呢，则像是一个神秘的“隐身侠”，在低频时特别活跃，它的产生机制比较复杂，咱先不深究。
那运放噪声的计算公式是啥呢？一般来说，运放的总噪声电压可以用下面这个公式来计算：\(V_{n,tot} = \sqrt{V_{n1}^2 + V_{n2}^2 + V_{n3}^2 + ...... +V_{nn}^2}\)这里面，\(V_{n1}\)、\(V_{n2}\) 等等分别是不同噪声源的噪声电压。
我记得有一次，我在设计一个用于传感器信号放大的电路时，就因为没有充分考虑运放的噪声，结果出来的数据总是有一些莫名其妙的波动。
我当时那叫一个郁闷啊，反复检查电路的连接，确定没有接错线。
然后又开始怀疑是不是传感器出了问题，把传感器换了一个新的，还是不行。
最后，经过一番仔细的分析和计算，才发现原来是运放的噪声在作祟。
要计算每个噪声源的噪声电压，那又得用到不同的公式。
比如热噪声的电压可以用下面这个公式计算：\(V_{n,thermal} = \sqrt{4kTRB}\)这里的 \(k\) 是玻尔兹曼常数，\(T\) 是绝对温度，\(R\) 是电阻值，\(B\) 是带宽。
而闪烁噪声的电压通常可以表示为：\(V_{n, flicker} = K / \sqrt{f}\)其中 \(K\) 是一个与器件相关的常数，\(f\) 是频率。
在实际应用中，我们还得考虑运放的增益对噪声的影响。
运算放大器的噪声分析
运算放大器的噪声分析运算放大器的噪声分析2010年11月02日星期二16：24问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。
干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。
认识干扰，防止干扰在你的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对干扰的方法是一个很大的题目。
如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。
它构成运算放大器的控制分辨能力的终极限制。
我们下面的讨论就从这个题目开始。
问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。
它是怎么产生的?答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。
但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪声。
运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。
我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：★一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。
★两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。
★电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。
可把这种噪声看作来自电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。
运算放大器的电压噪声可低至3 nV/Hz。
电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。
这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调负责，但是偏置电流却有真正的责任。
双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET 运算放大器低，虽然有这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。
现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双极型运算放大器的电压噪声水平。
运放噪声计算
运放噪声计算引言：运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种常用的电子器件，广泛应用于模拟电路中。
然而，在实际应用中，我们常常会遇到运放噪声的问题。
本文将介绍运放噪声的概念、分类和计算方法，帮助读者更好地理解和解决运放噪声问题。
一、运放噪声概述运放噪声是指运放内部电子元件运动导致的电压或电流的随机变化，表现为输出信号中的杂散噪声。
它由多种因素引起，包括热噪声、互模干扰、电流噪声等。
二、运放噪声分类根据引起噪声的原因和特性，运放噪声可分为以下几类：1. 热噪声：也称为白噪声，是由于温度引起的电子元件的随机热运动所产生的噪声。
在运放中，热噪声主要源自电阻、电容和晶体管等元件。
2. 互模干扰：也称为互调噪声，是由于不同信号在运放内部进行非线性混频而产生的干扰。
互模干扰会导致不同频率的信号相互干扰，降低运放的性能。
3. 电流噪声：是由于电子元件内部的电流随机变化引起的噪声。
电流噪声主要源自晶体管的随机电流涨落，对运放的放大性能产生影响。
三、运放噪声计算方法运放噪声的计算可以帮助我们评估运放的性能，并选择合适的运放器件。
下面介绍几种常用的运放噪声计算方法。
1. 热噪声计算：运放的热噪声主要由电阻引起。
根据热噪声的公式，可以计算出运放的等效输入噪声电压和输出噪声电压。
2. 电流噪声计算：运放的电流噪声主要由晶体管引起。
通过测量运放的输入等效电压噪声和输入电阻，可以计算出运放的等效输入噪声电流。
3. 互模干扰计算：互模干扰的计算相对复杂，需要考虑不同信号频率的非线性混频效应。
一种常用的方法是通过频谱分析来评估互模干扰的影响。
四、运放噪声优化方法为了降低运放噪声，我们可以采取以下几种方法：1. 选择低噪声运放器件：市场上有许多低噪声运放器件可供选择，选择合适的器件可以降低运放噪声。
2. 降低运放的温度：热噪声是温度相关的，降低运放的工作温度可以减小热噪声。
3. 优化电路布局：合理的电路布局可以减少电路中的干扰，降低噪声。
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运算放大器的噪声运算放大器的噪声问：有关运算放大器的噪声我应该知道些什么?答：首先，必须注意到运算放大器及其电路中元器件本身产生的噪声与外界干扰或无用信号并且在放大器的某一端产生的电压或电流噪声或其相关电路产生的噪声之间的区别。
干扰可以表现为尖峰、阶跃、正弦波或随机噪声而且干扰源到处都存在：机械、靠近电源线、射频发送器与接收器、计算机及同一设备的内部电路(例如，数字电路或开关电源)。
认识干扰，防止干扰在你的电路附近出现，知道它是如何进来的并且如何消除它或者找到对付干扰的方法是一个很大的题目。
如果所有的干扰都被消除，那么还存在与运算放大器及其阻性电路有关的随机噪声。
它构成运算放大器的控制分辨能力的终极限制。
我们下面的讨论就从这个题目开始。
问：好，那就请你讲一下有关运算放大器的随机噪声。
它是怎么产生的?答：在运算放大器的输出端出现的噪声用电压噪声来度量。
但是电压噪声源和电流噪声源都能产生噪声。
运算放大器所有内部噪声源通常都折合到输入端，即看作与理想的无噪声放大器的两个输入端相串联或并联不相关或独立的随机噪声发生器。
我们认为运算放大器噪声有三个基本来源：·一个噪声电压发生器(类似失调电压，通常表现为同相输入端串联)。
·两个噪声电流发生器(类似偏置电流，通过两个差分输入端排出电流)。
·电阻噪声发生器(如果运算放大器电路中存在任何电阻，它们也会产生噪声。
可把这种噪声看作来自电流源或电压源，不论哪种形式在给定电路中都很常见)。
运算放大器的电压噪声可低至3nV/Hz。
电压噪声是通常比较强调的一项技术指标，但是在阻抗很高的情况下电流噪声常常是系统噪声性能的限制因素。
这种情况类似于失调，失调电压常常要对输出失调负责，但是偏置电流却有真正的责任。
双极型运算放大器的电压噪声比传统的FET运算放大器低，虽然有这个优点，但实际上电流噪声仍然比较大。
现在的FET运算放大器在保持低电流噪声的同时，又可达到双极型运算放大器的电压噪声水平。
问：电压噪声达到3nV/Hz的单位是怎么来的?它的含义如何?答：让我们讨论一下随机噪声。
在实际应用中(即在设计者关心的带宽内)许多噪声源都属于白噪声和高斯噪声。
白噪声是指在给定带宽内噪声功率与频率无关的噪声。
高斯噪声是指噪声指定幅度X 出现的概率服从高斯分布的噪声。
高斯噪声具有这样的特性：当来自两个以上的噪声有效值(rms)进行合成时，而且提供的这些噪声源都是不相关的(即一种噪声信号不能转换为另一种噪声信号)，这样合成的总噪声不是这些噪声的算术和而是它们平方和的平方根(rss)(这意味着噪声功率线性叠加，即平方和相加)。
例如有三个噪声源V1，V2和V3，它的rms和为：V0=V21+V22+V23由于噪声信号的不同频率分量是不相关的，从而rss合成结果是：如果单位带宽(brick wall bandwidth)为Δf的白噪声为V，那么带宽为2Δf的噪声为V2+V2=2V。
更为普遍的情况，如果我们用系数K乘以单位带宽，那么KΔf带宽的噪声为KV。
因此在任何频率范围内将Δf=1Hz带宽的噪声有效值所定义的函数称作(电压或电流)噪声谱密度函数，单位为nV/Hz或pA/Hz。
对于白噪声，噪声谱密度是一个常数，用带宽的平方根乘以谱密度便可得到总有效值噪声。
有关rss和的一个有用结果是：如果有两个噪声源都对系统噪声有贡献，而且一个比另一个大3或4倍，那么其中较小的那个常常被忽略，因为42=16=4,但是42+12=17=412两者之差小3%，或026dB。
32=9=3，但是32+12=10=316两者之差小6%，或05dB。
因此较大的噪声源对噪声起主要作用。
问：那么电流噪声又如何呢?答：简单(即不带偏置电流补偿)的双极型和JFET运算放大器的电流噪声通常在偏置电流的散粒噪声(有时称为肖特基噪声)的1或2dB范围以内。
在产品说明中一般不给出。
散粒噪声是由于电荷载流子随机分布以电流形式通过PN结引起的电流噪声。
如果流过的电流为I，那么在带宽B内的散粒噪声In可用下述公式来计算：In=2IqB其中q为电子电荷(16×10-19C)。
应当注意2Iq为噪声谱密度，即这种噪声为白噪声。
从而告诉我们，简单双极型运算放大器的电流噪声谱密度在Ib=200nA时大约为250f A/Hz，而且随温度变化不大，而JFET输入运算放大器的电流噪声谱密度比较低(在Ib=50pA时为4fA/Hz)，并且温度每增加20°C其噪声谱密度加倍，因为温度每增加10°C其偏置电流加倍。
带偏置电流补偿的运算放大器的实际电流噪声比根据其输入电流预测的电流噪声要大得多。
理由是其净偏置电流是输入偏置电流与补偿电流源之差，而其噪声电流是从这两个噪声电流的rss和导出的。
具有平衡输入的传统的电压反馈运算放大器，其同相输入与反相输入端的电流噪声总相等(但不相关)。
而电流反馈或跨导运算放大器在两个输入端具有不同的输入结构，所以其电流噪声也不同。
有关这两种运算放大器两个输入端电流噪声的详细情况请参考其产品说明。
运算放大器的噪声服从高斯分布，在很宽的频带范围内具有恒定的谱密度，或“白”噪声，但当频率降低时，谱密度以3dB/倍频程开始上升。
这种低频噪声特性称作“1/f噪声”，因为这种噪声功率谱密度与频率成反比。
它在对数坐标上斜率为-1(噪声电压或电流1/f频谱密度斜率为-1/2)。
-3dB/倍频程谱密度直线延长线与中频带恒定谱密度直线的交点所对应的频率称作1/f转折频率(corner frequency)，它是放大器的品质因数。
早期的单片集成运算放大器的1/f在500Hz以上转折，但当今的运算放器在20～50Hz转折是常见的，最好的放大器(例如AD OP27和AD OP37)转折频率低到27Hz。
1/f噪声对于等比率的频率间隔(如每倍频程或每十倍频程)具有相等的增量。
问：为什么你们不公布噪声系数?答：放大器的噪声系数(NF)用来表示放大器噪声与源电阻热噪声之比，单位为dB，可用下式表示：NF＝20logVn(amp)+Vn(source)Vn(source)其中Vn(amp)表示放大器噪声，Vn(source)表示源电阻热噪声。
NF对射频放大器来说是一项很有用的技术指标，一般总是使用相同的源电阻(50或75Ω)来驱动射频放大器，但当这项指标用于运算放大器时容易引起误解，因为运算放大器在许多不同应用中其源阻抗(不一定是阻性的)变化范围很宽。
问：源阻抗对噪声有何影响?答：当温度在绝对零度以上时所有电阻都是噪声源，其噪声随电阻、温度和带宽的增加而增加(随后我们将讨论基本电阻噪声或热噪声)。
电抗不产生噪声，但噪声电流通过电抗将产生噪声电压。
如果我们从某一个源电阻驱动一个运算放大器，那么等效输入噪声将是该运算放大器的噪声电压，源电阻产生的噪声电压和放大器的噪声电流In流过源电阻产生的噪声电压的rss和。
如果源电阻很低，那么源电阻产生的噪声电压和放大器的噪声电流通过源电阻产生的噪声电压对总噪声的贡献不明显。
在这种情况下放大器输入端的总噪声只有运算放大器的电压噪声起主要作用。
如果源电阻很高，那么源电阻产生的热噪声对运算放大器的电压噪声和由电流噪声引起的电压噪声都起主要作用。
但值得注意的是，由于热噪声只是随电阻的平方根增加，而由电流噪声引起的噪声电压直接与输入阻抗成正比，所以放大器的电流噪声对于输入阻抗足够高的情况下总是起主要作用。
当放大器的电压噪声和电流噪声都足够高时，则不存在输入电阻为何值时热噪声起主要作用的问题。
图81热噪声与源电阻的关系通过图8.1来说明这一点，上图给出了ADI公司的几种典型运算放大器在某一源电阻范围内其电压噪声与电流噪声的比较。
图中的对角线表示纵坐标热噪声与横坐标源电阻之间的关系。
让我们看一下图中的AD OP27：水平线表示约为3nV/Hz的电压噪声对应小于500Ω的源电阻。
可以看出源阻抗减小100Ω并没有使噪声减小，但源阻抗增加2kΩ却使噪声增加。
AD OP27的垂直线表示，当源电阻大约在100kΩ以上的情况下，放大器的电流噪声产生的噪声电压将超过源电阻产生的热噪声，所以电流噪声为主要噪声源。
应该记住，放大器同相输入端的任何电阻都具有热噪声，并且又把电流噪声转换成噪声电压。
另外反馈电阻的热噪声在高电阻电路中非常突出。
当评价运算放大器性能时所有可能的噪声源必须考虑。
问：请你介绍一下热噪声。
答：当温度在绝对零度以上，由于电荷载流子的热运动，所有电阻都具有噪声，这种噪声称为热噪声，又称约翰逊噪声。
有时利用这种特性测量冷冻温度。
在温度为T(开氏温度)，带宽为B Hz，电阻为RΩ的电压噪声Vn 和电流噪声In由下式计算：Vn=4kTRB和In=4kTB/R其中k为波尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)。
经验规则表明，1kΩ电阻在室温下具有的噪声为4nV/Hz。
电路中所有电阻产生的噪声及其带来的影响是总要考虑的问题。
实际上，只有输入电路、反馈电路、高增益电路及前端电路的电阻才可能对总电路噪声有上述明显影响。
一般可通过减小电阻或带宽的方法减小噪声，但降低温度的方法通常没有很大作用，除非使电阻器的温度非常低，因为噪声功率与绝对温度成正比，绝对温度T=°C+273°。
问：什么是“噪声增益”?答：到现在为止我们只讨论了噪声源，但还没有讨论出现噪声电路的增益。
人们可能会想到，如果在放大器的指定输入端的噪声电压为Vn并且该电路的信号增益为G，那么输出端的噪声电压应为GVn。
但实际并非总是这样。
现在请看图82所示的基本运算放大器增益电路。
如果运算放大器接成反相放大器(接B端)，同相输入端接地，将信号加到电阻Ri的自由端，那么这时增益为-Rf/Ri。
反之，如果运算放大器接成同相放大器(接A端)，把信号加到同相输入端，并且电阻Ri的自由端接地，那么增益为(1+Rf/Ri)。
图82信号增益与噪声增益放大器本身的电压噪声总是以同相放大器的方式被放大。
所以当运算放大器接成信号增益为G的反相放大器时，其本身的电压噪声仍以噪声增益(G+1)被放大。
对于精密衰减的情况(G＜1)，这种特性可能会出现疑问。
这种情况一个常见的实例是有源滤波电路，其中阻带增益可能很小，但阻带噪声增益至少为1。