数电习题答案

则S=XCO=Y
（2）用译码器实现。
令A2=EA1=FA0=G则
（3）用门电路实现，门电路种类不限。
第五章触发器
1.触发器是能够记忆一位二值信号的基本逻辑单元。
2.触发器有两个稳定的状态，可用来存储数码0和1（只要电源不断电）。触发器按其逻辑功能可分为RS触发器、D触发器、JK触发器、T触发器等四种类型。按触发方式可以分为：电平触发、脉冲触发、边沿触发。
习题答案
第一章数制和码制
1．数字信号和模拟信号各有什么特点?
答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。
数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。
2．在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?
答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。
六、74系列TTL与非门组成如图电路。试求前级门GM能驱动多少个负载门？门GM输出高
电平VOH≥3.2V，低电平VOL≤0.4V，输出低电平时输出电流最大值IOLmax=16mA，输出高
电平时输出电流最大值IOHmax=-0.4mA，与非门的电流IIL≤-1.6mA，IIH≤0.04mA。
答案：
在满足VOL≤0.4V的条件下，求得可驱动的负载门数目为
（参见教材P15表1.5.3）
习题答案
第二章逻辑代数基础
1.二值逻辑是指只有两种对立逻辑状态的逻辑关系。如门的开、关等。二值逻辑中的正逻辑指有1表示高电平，开关闭合等有信号的状态，0表示低电平，开关断开等无信号状态；负逻辑则正好与正逻辑相反。
2.见教材P22-23。
3.正逻辑与、或、非运算的真值表：
（1）用全加器实现。
（2）用译码器实现。
（3）用门电路实现，门电路种类不限。
答案：
用E、F、G三个变量作为输入变量分别对应三个车间，并设车间开工为1，不开工为0；
X、Y两个变量作为输出变量分别对应两台发电机，并设电机启动为1，停止为0。
根据题意可列真值表：
由真值表写出逻辑表达式：
（1）用全加器实现令CI=EA=FB=G
10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。
11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。
12.在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。补码再补是原码。
因此GM最多能驱动5个同样的或非门。
八、计算图中上拉电阻RL的阻值范围。前级输出门均为74LS系列OC门，电源VCC=5V，
输出高电平VOH≥3.2V，输出低电平VOL≤0.4V。输出管截止时漏电流IOH≤0.1mA，低电平
输出时允许的最大负载电流IOL(max)=8mA，后级负载门为74系列TTL与非门，输入电流
7.译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号或另外一个代码。
8.用具有n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数不大于n+1的组合逻辑函数。
9.竞争是指门电路两输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象。
10.竞争-冒险是指由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象。
负逻辑与、或、非运算的真值表：
4.连续异或1985个1的结果是1.
5. D
6.奇数
7.1
8. A
9. A
10.逻辑函数 的对偶函数 (A+BC)，反函数 ( )。
11.逻辑函数的表示方法有：真值表、逻辑函数式、逻辑电路图、时序图和卡诺图等五种
形式。
12.用标准积之和表示，则F(A,B,C,D)=(ABC+ACD+ABD+BCD+ABCD)
列出真值表：
由真值表可见这是一个同或门电路。即当输入A、
B、C相同时，输出Y等于1。而当输入A、B、
C不同时，输出Y等于0。
五、用两片74HC148接成16线-4线优先编码器。
六、用两片74HC138接成4线-16线译码器。
七、分析图示电路的逻辑功能。各输出为1时，分别表示什么含义？
答案：
根据逻辑电路图写出逻辑表达式：
在满足VOH≥3.2V的条件下，求得可驱动的负载门数目为
因此GM最多能驱动5个同样的与非门。
七、上题中，若门均为74系列TTL或非门，而其它条件不变，门的参数与上题相同，那么
前级门GM能驱动多少个负载门？
答案：
在满足VOL≤0.4V的条件下，求得可驱动的负载门数目为
在满足VOH≥3.2V的条件下，求得可驱动的负载门数目为
15.两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。+3的补码000011，+15的补码001111，和为010010；+9的补码01001，-12的补码10100，和11101.
16.（100001000）BCD=（108）D=（6C）H=（01101100）B。
源自文库（2）若门G1发送数据，各三态门的使能端子应置于EN1=1，EN2=EN3=0
第四章组合逻辑电路
一、填空
1.数字电路分成两大类，一类是组合逻辑电路，另一类是时序逻辑电路。
2.组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
3.组合逻辑电路的分析是指由给定的逻辑电路，通过分析找出电路的逻辑功能来。
13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B:(-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.
14.A:(111011)2的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B:(001010)2的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.
(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。
5.B E
6.ABCD
7.(432.B7)16=( 010000110010. 10110111)2=(2062. 556)8。
8.二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。
9.在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。这种表示法称为原码。
2.常用的门电路在逻辑功能上有与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等几种。
3.正逻辑是指以高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0。
4.负逻辑是指以低平表示逻辑1，高电平表示逻辑0。
5.反相器的输入特性是指从反相器输入端看进去的输入电压与输入电流的关系。
6.反相器的输出特性是指从反相器输出端看进去的输出电压与输出电流的关系。
深度饱和时三极管的基极电流为
满足iB>IBS，故三极管处于深度饱和状态，vO≈0V。
三、分析图示电路的逻辑功能。
答案：详见教材P116
四、输入电压波形如图所示，试画出电路的输出电压波形。
答案：
五、已知图中各门电路都是74系列门电路，指出各门电路的输出是什么状态。
答案：Y1为高电平；Y2为低电平；Y3为低电平；Y4为低电平。
二、分析图示电路的逻辑功能。在保证逻辑功能不变的情况下，此电路可否用非门和与非门构成，试画出电路图。
答案：
根据逻辑电路图写出逻辑表达式：
列出真值表：
由真值表可见这是一个奇偶判别电路。
即当输入A、B、C中有偶数个1时，输出
Y等于1。而当输入A、B、C中有奇数个1
或全为0时，输出Y等于0。
若用非门和与非门构成电路，则逻辑表
IIL≤-0.4mA，IIH≤0.02mA。
答案：
RL的最大允许值为
RL的最小允许值为
故RL的取值范围应为 。
九、计算图中上拉电阻RL的阻值范围。前级输出门均为74LS系列OC门，电源VCC=5V，输出高电平VOH≥3.2V，输出低电平VOL≤0.4V。输出管截止时漏电流IOH≤0.1mA，低电
平输出时允许的最大负载电流IOL(max)=8mA，后级的74系列TTL或非门，输入电流IIL≤-0.4mA，IIH≤0.02mA；后级的74系列TTL非门，输入电流IIL≤-0.4mA，IIH≤0.02mA。
答案：
令A2=AA1=BA0=C则
当用8选1数据选择器74HC151实现函数Y2时，令A2=AA1=BA0=C
则D1=D3=D4=D7=1D0=D2=D5=D6=0
十、用4线-16线译码器74LS154和门电路产生如下函数。
答案：
令A3=AA2=BA1=CA0=D则
十一、某工厂有三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机X和Y。Y的发电能力是X的两倍。如果一个车间开工，只起动X即可；如果两个车间同时开工，只起动Y即可；如果三个车间同时开工，则X和Y都要起动。试设计一个控制发电机X、Y起动和停止的逻辑电路。
答案：
RL的最大允许值为
RL的最小允许值为
故RL的取值范围应为 。
十、三个三态门的输出接到数据总线上，如图所示。
（1）简述数据传输原理。
（2）若门G1发送数据，各三态门的使能端子应置何种电平？
答案：
（1）数据传输原理：工作过程中控制各个反相器的EN端轮流等于1，而且任何时候仅有一个等于1，便可轮流把传输到各个反相器输出端的信号送到总线上，而互不干扰。
3.二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。
此电路的逻辑功能为1位数值比较器。当Y1=1时，表示二进制数A>B；当Y2=1时，表示二进制数A=B；当Y3=1时，表示二进制数A<B。
八、用四选一数据选择器实现三变量函数。
答案：
若采用卡诺图法，令A1=BA0=C
九、用3线-8线译码器74HC138和门电路产生如下函数。用8选1数据选择器74HC151实现函数Y2。
二、输入信号的高、低电平分别是5V和0V，R1为3.3kΩ，R2为10 kΩ，RC为1 kΩ，VCC为5V，VEE为-8V，三极管的β为20，饱和压降与饱和导通时的内阻忽略。计算输入高、低电平时对应的输出电平。
答案：
当vI=VIL=0V时，
发射结反偏，三极管截止，iC=0,vO=VCC=5V。
当vI=VIH=5V时，
=∑m(7,11,13, 14, 15)。
用标准和之积表示，则F(A,B,C,D)=∏M(0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12)。
13.n个变量分别有2n个最小项和最大项。
14.A C D三项
15.∏M(3, 5,7,11,13, 14, 15)∑m(0,1,2,4,8,10,12)
4.组合逻辑电路通常采用的设计方法分为进行逻辑抽象、写出逻辑函数式、选定器件类型、将逻辑函数化简或变换成适当的形式和由化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路图五个
步骤。
5.逻辑状态赋值是指以二值逻辑的0、1两种状态分别代表输入变量和输出变量的两种不同状态。
6.编码器的逻辑功能是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。
达式应变换成与非式。
三、试分析图示(a)和(b)两电路是否具有相同的逻辑功能。如果相同，它们实现的是何逻辑功能。
答案：
根据逻辑电路图写出逻辑表达式：
(a)
(b)
可见，两电路具有相同的逻辑表达式，因此逻辑功能相同。电路实现的是异或逻辑功能。
四、试分析图示电路的逻辑功能。
答案：
根据逻辑电路图写出逻辑表达式：
17. A
18. A
19.常见的十进制代码有8421码，2421码，5211码，余3码，余3循环码；前3种码从左到右每一位的1分别用码的权值表示；余3码的权值为8、4、2、1；余3循环码相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。
20.计算机键盘上的按键是ASCII码。1000100 1011000 1011000 1011001.
7.两个OD与非门线与后，实际的逻辑关系是与或非。
8.噪声容限示意图如下图所示。反相器输入为高电平时的噪声容限公式是
VNH=VOH(min)-VIH(min)，低电平时的噪声容限公式是VNL=VIL(max)-VOL(max)。
9. TTL门电路的输入端负载特性用公式表达为 。
10.三态门的输出是高电平、低电平和高阻态。
16. F负(A,B,C)= ∑m（0，3，5，6)
17.最简与或表达式为： ；最简或与表达式:
18. 的最小项之和表达式为：
的最大项之积表达式为：
的与非-与非表达式为：
的或非-或非表达式为：
或
19.
20.卡诺图的几何相邻性包括的三种情况：相接相邻、相对相邻、相重相邻。
21.
第三章门电路
一、填空
1.用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为门电路。