MATLAB习题答案

习题二1.如何理解“矩阵就是MATLAB最基本的数据对象”？答:因为向量可以瞧成就是仅有一行或一列的矩阵,单个数据(标量)可以瞧成就是仅含一个元素的矩阵,故向量与单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。

因此,矩阵就是MA TLAB最基本、最重要的数据对象。

2.设A与B就是两个同维同大小的矩阵,问:(1)A*B与A、*B的值就是否相等？答:不相等。

(2)A、/B与B、\A的值就是否相等？答:相等。

(3)A/B与B\A的值就是否相等？答:不相等。

(4)A/B与B\A所代表的数学含义就是什么？答:A/B等效于A的逆左乘B矩阵,即inv(A)*B,而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵,即B*inv(A)。

3.写出完成下列操作的命令。

(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。

答:B=A(2:5,1:2:5);(2)删除矩阵A的第7号元素。

答:A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。

答:A=A+30;(4)求矩阵A的大小与维数。

答:size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。

答:t(find(t==0))=eps;矩阵。

(6)将含有12个元素的向量x转换成34答:reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。

答:abs(‘123’); 或double(‘123’);(8)求一个ASCII码所对应的字符。

答:char(49);4.下列命令执行后,L1、L2、L3、L4的值分别就是多少？A=1:9;B=10-A;、、、L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答:L1的值为(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)L2的值为(1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)L3的值为(0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0)L4的值为(4, 5, 6)5.已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦完成下列操作: (1)取出A 的前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角32⨯子矩阵构成矩阵D,B 与C 的乘积构成矩阵E 。

答:B=A(1:3,:); C=A(:,1:2); D=A(2:4,3:4); E=B*C;(2)分别求E<D 、E&D 、E|D 、~E|~D 与find(A>=10&A<25)。

答:E<D=010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,E&D=110111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,E|D=111111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,~E|~D=001000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦find(A>=10&A<25)=(1, 5)6.当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时,分析下列函数的执行结果:all(A),any(A),isnan(A),isinf(A),isfinite(A)。

答:all(A)=0 any(A)=1isnan(A)=( 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0) isinf(A)= ( 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0) isfinite(A)= ( 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1)7.用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据,每名学生的数据包括学号、姓名、专业与6门课程的成绩。

答:student(1)、id=’0001’;student(1)、name=’Tom ’; student(1)、major=’computer ’; student(1)、grade=[89,78,67,90,86,85];8.建立单元矩阵B 并回答有关问题。

B{1,1}=1; B{1,2}=’Brenden ’; B{2,1}=reshape(1:9,3,3);B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67}; (1)size(B)与ndims(B)的值分别就是多少？答:size(B)=(2,2)ndims(B)=2(2)B(2)与B(4)的值分别就是多少？答:B(2)=147258369⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B(4)=[12][34][2][54][21][3][4][23][67]⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)B(3)=[]与B{3}=[]执行后,B 的值分别就是多少？答:当执行B(3)=[]后,B={1, [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}当执行B{3}=[]后,B={1,[]; [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}习题三1. 写出完成下列操作的命令。

(1)建立3阶单位矩阵A 。

答:A=eye(3); (2)建立5×6随机矩阵A ,其元素为[100,200]范围内的随机整数。

答:round(100+(200-100)*rand(5,6)); (3)产生均值为1,方差为0、2的500个正态分布的随机数。

答:1+sqrt(0、2)*randn(5,100); (4)产生与A 同样大小的幺矩阵。

答:ones(size(A)); (5)将矩阵A 对角线的元素加30。

答:A+eye(size(A))*30; (6)从矩阵A 提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵B 。

答:B=diag(diag(A));2.使用函数,实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。

例如,原矩阵为A ,A 左旋后得到B ,右旋后得到C 。

147102581136912A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦101112789456123B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦321654987121110C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦答:B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3.建立一个方阵A ,求A 的逆矩阵与A 的行列式的值,并验证A 与A -1就是互逆的。

答:A=rand(3)*10;B=inv(A); C=det(A);先计算B*A,再计算A*B,由计算可知B*A=A*B,即A ·A -1= A -1·A 就是互逆。

4. 求下面线性方程组的解。

1231231242232101238x x x x x x x x +-=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩答:A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0];b=[2;10;8];x=inv(A)*b方程组的解为x= 6.000026.666727.3333-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数与迹。

(1)112351423052111509A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)0.434328.9421B ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦答:(1)取主对角线元素: diag(A); 上三角阵: triu(A); 下三角阵: tril(A); 秩: rank(A); 范数:norm(A,1); 或 norm(A); 或 norm(A,inf);条件数:cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf) 迹: trace(A);(2)【请参考(1)】。

6.求矩阵A 的特征值与相应的特征向量。

110.5110.250.50.252A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦答:[V ,D]=eig(A);习题四1. 从键盘输入一个4位整数,按如下规则加密后输出。

加密规则:每位数字都加上7,然后用与除以10的余数取代该数字;再把第一位与第三位交换,第二位与第四位交换。

答: a=input('请输入4位整数:'); A=[a/1000,a/100,a/10,a]; A=fix(rem(A,10)); A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp(['加密后的值为:',num2str(b)]);2.分别用if 语句与switch 语句实现以下计算,其中a 、b 、c 的值从键盘输入。

2, 0.5 1.5sin , 1.5 3.5ln , 3.5 5.5c ax bx c x y a b x x cb x x ⎧⎪++≤<⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪+≤<⎪⎩答:(1) 用if 语句实现计算: a=input('请输入a 的值:'); b=input('请输入b 的值:'); c=input('请输入c 的值:'); x=input('请输入x 的值:'); if x>=0、5 & x<1、5 y=a*x^2+b*x+c;endif x>=1、5 & x<3、5 y=a*((sin(b))^c)+x; endif x>=3、5 & x<5、5 y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]); (2) 用switch 语句实现计算: a=input('请输入a 的值:'); b=input('请输入b 的值:'); c=input('请输入c 的值:'); x=input('请输入x 的值:');switch fix(x/0、5)case {1,2}y=a*x^2+b*x+c; case num2cell(3:6) y=a*((sin(b))^c)+x; case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x)); enddisp(['y=',num2str(y)]); 3. 产生20个两位随机整数,输出其中小于平均值的偶数。

答: A=fix(10+89*rand(1,20)); sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20)));C=B(find(rem(B,2)==0));disp(C);4.输入20个数,求其中最大数与最小数。

要求分别用循环结构与调用MA TLAB的max函数、min函数来实现。

答:(1)用循环结构实现:v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input(['请输入第', num2str(i), '数:']);if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp(['最大数为:', num2str(v_max)]);disp(['最小数为:', num2str(v_min)]);(2)用max函数、min函数实现:for i=1:5A(i)=input(['请输入第', num2str(i), '数:']);enddisp(['最大数为:', num2str(max(A))]);disp(['最小数为:', num2str(min(A))]);5.已知:236312222s=+++++L,分别用循环结构与调用MATLAB的sum函数求s的值。