MatLab考试题题库(必做题)(带答案)

MatLab考试题题库（必做题）（带答案）

一，

1.请登陆美国 MathWorks 公司的网站，查看看现在大概有多少本 MATLAB-based books （以MATLAB 为基本软件，来说明各个专业领域的教科书或工具书）。哪一个领域的 MATLAB-based books 最多中文书共有几本

答：1612本，数学方面的最多，中文书共有37本。

2.请在 MATLAB中直接输入下列常数，看它们的值是多少：

a.i

b.j

c.eps

d.inf

e.nan

f.pi

g.realmax

h.realmin

依次解为：ans = 0 + ans = 0 + ans = ans =Inf ans = NaN ans = ans = +308 ans =

3.试写一函数 regPolygon(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1)。例如 regPolygon(8) 可以画出如下之正八边型：

解：新建文件如下：

function y=regPolyfon(n)

n=8;%要画的n边形

R=1; %圆的半径

t=0::2*pi;

x=R*cos(t);

y=R*sin(t);

m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1); xz=R*cos(m);

yz=R*sin(m);

hold on

plot(x,y,xz,yz);

axis 'equal';

4.一条参数式的曲线可由下列方程式表示：

x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10

当 t 由 0 变化到 4*pi 时，请写一个 MATLAB 的脚本，画出此曲线在 XY 平面的轨迹。

解：新建：

t = linspace(0, 4*pi);

x = sin(t);

y = 1-cos(t)+t/10;

plot(x, y, '-o');

5.当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。假设小圆轮的半径 r=2。

a.当小圆轮绕着一个大圆（半径 R=5）的外部滚动时，请画此「圆轮摆线」

或「外花瓣线」。

b.重复上小题，但改成在大圆的内部滚动，请画出此「内花瓣线」。

提示：下图显示在不同的 R 和 r 值，所产生的圆轮摆线。

解：R=5;% 大圆半徑

r=2;% 小圆半徑

n=r/gcd(r, R);% 圈数

t=linspace(0, n*2*pi, 1000);

c=R*exp(i*t);

% 內花瓣线

c1=(R-r)*exp(i*t)+r*exp(i*(-R*t/r+t));

% 外花瓣线

c2=(R+r)*exp(i*t)+r*exp(i*(pi+R*t/r+t));

plot(real(c), imag(c), real(c1), imag(c1), real(c2), imag(c2));

axis image

title('內花瓣线（绿色）和外花瓣线（红色）');

6.一个空间中的椭球可以表示成下列方程式：

(x/a)2+(y/b)2+(z/c)2 = 1

请使用任何你可以想到的方法，画出三维空间中的一个平滑的椭球，其中 a = 3，b = 4，c = 8。（但不能使用 ellipsoid 指令。）

解：x=-3::3;

y=-4::4;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z1=sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y);

surf(X,Y,z1);

hold on

Z2=-sqrt(64-64*X.*X/9-16*Y.*Y);

surf(X,Y,Z2);

7.请用 ez 开头的绘图指令（例如 ezmesh、ezsurf、ezmeshc、ezsurfc、ezplot3、ezcontour 等），画出一个你认为最炫的立体图形。

Ezmesh：

8.画出下列方程式的曲面图及等高线图：

z = sin(x/2)cos(y)

其中，x 的 21 个值均匀分布在 [-2*pi, 2*pi] 范围，y 的 31 值均匀分布在 [*pi, *pi]。请使用 subplot(2,1,1) 和 subplot(2,1,2) 将产生的曲面图和等高线图在同一个窗口上，产生的图形应类似下图：

解：x = linspace(-2*pi, 2*pi, 21);

y = linspace*pi, *pi, 31);

[xx, yy] = meshgrid(x, y);

zz = sin(xx/2).*cos(yy);

subplot(2,1,1)

surf(xx, yy, zz); axis image

subplot(2,1,2)

contour(xx, yy, zz); axis image

-505-4

-2

02

4

9．假设一曲线资料点为

x = 0:2:4*pi;

y = sin(x).*exp(-x/5);

试将 x 的间距调成 ，并用下列方法进行内插：

a. 线性内插法 (method='linear')。

b. Spline 内插法 (method='spline')。

c. 三次多项式内插法 (method='cubic')。

d. 多项式拟合法：直接利用 6 次多项式去通过 7 个资料点。

解： x = 0:2:4*pi;

y = sin(x).*exp(-x/5);

xx=0::4*pi;

yyb=interp1(x,y,xx,'linear');

yyc=interp1(x,y,xx,'spline');