第四讲静动态应变测量
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4静态测量详解
cos2 cos2 2 1 2 sin 2 sin
1 2
1 2 sin2 sin
1）如预定贴片方位与主方向重合， 二者之差最小。
2）如预定贴片方位与主方向成 450 ， 二者之差最大。
相对误差为
e
45
1 sin 2 19.4% 1
x( 1 )
贴片类型 单向拉伸杆件沿 1方向 单向拉伸杆件沿 45 方向
0
方向偏差（度） 1 5
应力偏差% 0.04 0.99
1
5
0 .5 0 .5
6.48 32.3
3.5
45 0应变花
60 0应变花
2.01
§4-4 测点位置及方位的确定
一、已知主应力方向的单向应力状态 沿主应力方向贴一个应变计
E
E 为被测构件材料的弹性模量
二、已知主应力方向的二向应力状态
沿两个主应力方向各贴一个应变计
E 1 2 1 2 1
E 2 1 2 2 1
第四讲 常温静态应变测量
§4-1 静态测量的实施及稳定性
一、静态测量的实施 目的 研究构件的应力应变分布规律 研究构件的强度问题 研究构件的局部位置的应力集中 研究构件所受的载荷情况
步骤
1．确定测量方案 测量的总体设计是根据测量的目的和要求选择测点 位置、确定应变计的布置和组桥方案
测点 危险点 应变计布置和组桥方案 应力状态 设计测量电路和选择组桥方案的原则 提高灵敏度 2．选择应变计 依据 构件尺寸 目标 种类 栅长 型式 材料 测量精度 应力梯度 减小误差 载荷情况 温度补偿 已知点 对称点
y( 2 )
30 x( 1 )
桥梁静动载试验应变测量新技术
一端与支座相联接 传感器与通用应变仪连接. 使
用时将传感器 连杆和支座安装在一起 然后用胶
粘贴在构件上被测部位 当构件发生变形时 传感
器与支座间发生相对位移 ∆L 此位移大小由传感器
测出. 则构件被测部位的应变值由下式计算
ε = ∆L / L0
1
式中 ∆L 传感器与支座间的相对位移
mm L0 传感器轴线与支座轴线间的距离 通 常称为标距,mm.
梁高(厚),m A 截面积,m2 l 悬臂梁长
度,m.
若选用矩形截面梁 其梁宽为 b 则有
J = ba3 /12
6
收稿日期 2005-03-04 修订日期 2005-04-15 作者简介 王建华(1956 ) 男 陕西长安人 副教授 从事桥梁结构试验检测及评估研究.
第2期
王建华,等 桥梁静动载试验应变测量新技术
17
式中 b 矩形截面宽度,m.
819.84m 跨径布置为 16.8m+36 22.2m. 上部结构
式 6 代入式 2
5 整理得
采用净跨径分别为 15m 和 20m 的装配式钢筋砼 T
M = 6Eba3 (∆h + a)2 ∆L / l 2 (12(∆h + a)2 +16a 2 )
7 梁 横桥向由 6 片主梁构成. 净跨径为 20m 的 T 梁
式 11 代入式 1 可得构件被测部位的应变 用规范 的有关规定 对该桥的上部结构进行了分
值为
析计算 确定了主桥在活载作用下最不利正弯矩的
ε = ∆L / L0 = ε 仪 / KL0
12
采用多组棱柱体试件 在试件两两相对面分别
贴电阻片和安装这种可装配式的应变测量传感器进
4-5静态应变测量
0 0
1 1 H
( L H B )
90
0
1 1 H
( B H L )
0 L
0
1 H 0 H 90 0) ( 0 2 1 H
90
0
1 H 0 H 0 0 ) B ( 90 2 1 H
直角应变花计算主应变的修正公式
（1）预定粘贴方位与主方向的夹角 越大，则角偏差造成的误差亦越大
所以在贴片时应尽量使应变片的粘贴方位与主方向重合。 对于主方向大致知道的情况，一般用三片 450 应变花，让 00 和 900
的两个应变片尽量与主方向重合。
对于主方向未知的情况，一般用三片 600 应变花，因这种应变花的 三个应变片等角排列，各片与主方向的最大可能的夹角为 300。 （2）角偏差 越大，应变测量的误差也越大。
T
N M
（3）弯矩M引起圆轴沿轴线方向的最大线应变
1、考虑扭矩T单独作用的效果，消除掉弯矩M和轴力N的影响 沿正负 450 方向各贴一片 ------ 半桥。 1 2
由轴力N引起的圆轴内任意一点的应力状态是单向应力状态。 由弯矩M引起的圆轴内任意一点的应力状态也是单向应力状态。
0 N
M
四、电阻应变片横向效应的修正
应变片横向效应对应变读数的影响 （1）对于单向应力状态的测点，即使应变片横向效应系数达5%， 所得的应变读数误差也不大于1%，一般不用修正。
（2）对于平面应力状态的测点，由于横向效应系数引起的应变读
数误差比较大，一般需要修正。 那么平面应力状态的测点对应变读数误差如何进行修正呢？
N A
0 M
My Iz
因为轴力N和弯矩M引起的圆轴内任意一点的应力状态是单向应力状态。
动态应变测量
第6章 动态应变测量6.1 动态应变的类型工程结构上的动态应变产生的原因是：（1）处在一定的运动状态；（2）承受的载荷按一定的规律变化。
只有对于运动及载荷变化较为缓慢的情况，在一定的时间范围内，才可以作为静态问题。
运动是绝对的，静止是相对的。
因此，研究结构的动态应变问题具有十分重要的实际意义。
根据随时间变化的规律，动态应变可以分为不同的类型。
应变随时间变化的规律可以用明确的数学关系式描述的，称为确定性动态应变，否则属于非确定性。
如图6-1所示。
图6-1 动态应变的分类6.1.1 周期性动应变应变随时间变化的规律可以用周期函数来描述，则这种动态应变称为周期性动应变。
其变化规律的数学表达式为()(t nT t )εε=+ (6-1) 式中：T 为变化的周期；为任意整数。
n 不平衡的转动部件和交流磁场都是周期激振源。
例如，由于机器中旋转构件的质量偏心而在支架上产生的动应变，曲柄连杆机构中的连杆在工作时产生的动应变等，均属于周期性动应变。
周期性动应变又包括简谐周期性动应变与复杂周期性动应变。
1）简谐周期性动应变的波形为正弦波，如图6-2a 所示，其数学表达式为()()ϕωεε+=t t m sin()ϕπε+=ft m 2sin (6-2) 式中： m ε为最大应力幅值，即振幅；ω为圆频率；ϕ为初始相位；f 为频率。
2）复杂周期性动应变的波形如图6-2b 所示，它可以分解为两个或两个以上振幅不同、频率为某一基波频率整数倍的简谐波，其任意两个谐波频率之比都是有理数。
其数学表达式为一傅里叶级数，即()()∑∞=++=10sin n n n n t t ϕωεεε (6-3) (∑∞=++=102sin n n n nt f ϕπεε)式中：0ε为静态应变分量；n ε为第次谐波的振幅；n n ϕ为第次谐波的初始相位；n n ω为第次谐波的圆频率， 为第次谐波的频率。
n n f n 复杂周期信号的频率包括基波频率与各高次谐波的频率，即nf n f n n =⋅==πωπω22 ()∞⋅⋅⋅=,,2,1n 式中： f 为基波频率。
静态应力应变测量
[cos 2( + ) cos 2 ]
2 = (ε 1 ε 2 ) sin(2 + ) sin
ε = ε ' ε =
ε1 ε 2
单向应力状态: 单向应力状态:
应变计沿主应力方向粘贴, 应变计沿主应力方向粘贴,=0,ε2=-ε1, 则ε1-ε2=(1+)ε1有:ε=(1+)ε1sin2 相对误差e 为: e=ε/ε1=(1+)sin2 =0.3 , ≤5° , e≤1%
1 RK 1 0.04 εK = = × = 167 ε K R 2 120
可见, 可见,这种接法对接 触电阻的变化是相当 敏感的. 敏感的.
全桥切换
均接在桥臂之外,输出与负载串接, Rk均接在桥臂之外,输出与负载串接,负载电阻很 所以可以忽略. 大,所以可以忽略.Rk2,Rk2, Rk4,Rk4串接在输 入端上,它与电桥的等效电阻相比,也很小,可忽略. 入端上,它与电桥的等效电阻相比,也很小,可忽略. 因此,全桥切换可避免接触电阻变化的影响. 因此,全桥切换可避免接触电阻变化的影响.
采用同一型号的导线 长度相同 并把他们捆扎在一起 采用同一型号的导线/长度相同 并把他们捆扎在一起, 采用同一型号的导线 长度相同,并把他们捆扎在一起 承受相同温度,起到温度补偿作用 起到温度补偿作用. 承受相同温度 起到温度补偿作用
七,多点测量和接触电阻
切换时, 一般转换开关的接触电阻为Rk=0.01~0.08 ,切换时,其 变化可达10~50%,这种随机变化的接触电阻对不同的 接桥方式.其影响程度是不同的. 接桥方式.其影响程度是不同的. 单臂切换 设RK=0.04 ,则由Rk造成的虚假应变为: 造成的虚假应变为:
当=45o时 有:
ε 45 = (ε1 ε 2 ) sin( + ) sin = (1 + ) sin 2 2 2
2 = (ε 1 ε 2 ) sin(2 + ) sin
ε = ε ' ε =
ε1 ε 2
单向应力状态: 单向应力状态:
应变计沿主应力方向粘贴, 应变计沿主应力方向粘贴,=0,ε2=-ε1, 则ε1-ε2=(1+)ε1有:ε=(1+)ε1sin2 相对误差e 为: e=ε/ε1=(1+)sin2 =0.3 , ≤5° , e≤1%
1 RK 1 0.04 εK = = × = 167 ε K R 2 120
可见, 可见,这种接法对接 触电阻的变化是相当 敏感的. 敏感的.
全桥切换
均接在桥臂之外,输出与负载串接, Rk均接在桥臂之外,输出与负载串接,负载电阻很 所以可以忽略. 大,所以可以忽略.Rk2,Rk2, Rk4,Rk4串接在输 入端上,它与电桥的等效电阻相比,也很小,可忽略. 入端上,它与电桥的等效电阻相比,也很小,可忽略. 因此,全桥切换可避免接触电阻变化的影响. 因此,全桥切换可避免接触电阻变化的影响.
采用同一型号的导线 长度相同 并把他们捆扎在一起 采用同一型号的导线/长度相同 并把他们捆扎在一起, 采用同一型号的导线 长度相同,并把他们捆扎在一起 承受相同温度,起到温度补偿作用 起到温度补偿作用. 承受相同温度 起到温度补偿作用
七,多点测量和接触电阻
切换时, 一般转换开关的接触电阻为Rk=0.01~0.08 ,切换时,其 变化可达10~50%,这种随机变化的接触电阻对不同的 接桥方式.其影响程度是不同的. 接桥方式.其影响程度是不同的. 单臂切换 设RK=0.04 ,则由Rk造成的虚假应变为: 造成的虚假应变为:
当=45o时 有:
ε 45 = (ε1 ε 2 ) sin( + ) sin = (1 + ) sin 2 2 2
课件：静态测量
单向拉伸杆件沿 450 方向
1
6.48
5
32.3
450应变花
0.5
3.5
60 0应变花
0.5
2.01
§4-4 测点位置及方位的确定
一、已知主应力方向的单向应力状态 沿主应力方向贴一个应变计
E
E 为被测构件材料的弹性模量
二、已知主应力方向的二向应力状态
沿两个主应力方向各贴一个应变计
1
E
1
2
2．无法估计主方向时，采用 600 应变花，三个测量方向均匀分 布，误差不会太大。
§4-5 测量结果的修正
一、应变计电阻值不同的修正
原因： 应变计与设计电桥不匹配，破坏电桥输出阻抗与 放大器输入阻抗之间的匹配关系。
修正： 根据仪器使用说明书的修正公式或修正曲线查出
修正系数 ，即可得修正后的应变为：
应变计布置和组桥方案
应力状态 载荷情况 温度补偿
设计测量电路和选择组桥方案的原则
2．选择应变计
提高灵敏度 减小误差
依据
构件尺寸 材料 目标
测量精度
种类
栅长
型式
检查电阻值，并按阻值分组使用
应力梯度
3．测量仪器及设备选择和检查
依据 精度要求
目标 手动
数据采集的数目和速度
自动
数据采集及处理系统
4．应变计的安装、接线、防护和检查
2．600 应变花
1 2
E 3(1
)
( a
b
c)
y
600
xy
x
bc a
2E
3(1 )
( a b )2 (b c )2 ( c a )2
tg20
动态应变测量之一
滤波器的选用要根据测量目的而定。当仅需测量动态应变在某一频带中的谐波分量时，要选用相应通 频带的带通滤波器；当只需测量低于某一频率的谐波分量时，就选用有相应截频率的低通滤波器；在对记 录应变波形的频率结构没有特定要求时，滤波器可以不用。 磁带记录器有独特的优点，它可以在现场记录，回到实验室再现，并且易于输出给频谱分仪进行频谱 分析，或输出给数据处理计算机进行分析处理 当测量冲击应变时，由于应变信号中包含的频谱非 常丰富，一般的应变仪不能满足这样高频率响应要求， 故有用直流电位计线路来测量记录的，如图 9-8 所示。 触发回路的作用是使电子示波器在冲击应变发生的同时 作单次的直线扫描， 使有可能将应变波形及时记录下来。 当使用半导体应变片时，由于它的输出要比普通应变片 大很多，甚至可考虑省去直流放大器。
4 动态应变记录波形图
动态应变测量的直接目的是获得一张应变随时间的变化图——动态应变记录波形图。不管用哪种记录 器进行记录，其基本内容可用图 9－9 所示的典型波形图来说明。应变波形 图记录了应变随时间变化的关系，故 在图上必须有能够确定应变幅值和时 间的作图比例的标记，相应称之为幅 标和时标。 幅标是在应变试验记录之前和记 录完毕之后，在对测试仪器系统不作任何变动的条件下， 给定一个已知的应变值 H 并记录下来，如图 9-9 中的见应变记录曲线上幅高为 H 的应变值为
4h y0 b2
式中 h 为梁的厚度，b 为两支点的跨度。 对于载荷点在支点之内的标准梁， 其表面 应变为
12h y0 3L 4a 2
2
式中 L 为两支点的跨度，a 为支点与力点之间的距离。 当用三点挠度计 （图 9-12)测量梁的变形时， 不论上述哪种梁， 只要挠度计两支点间的跨度 l 不超过梁的等弯矩区，表面应变的 计算式为
应变测量方法详解
将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应
变为 x，垂直于轴线方向的横向应变 y，应变片敏感
栅电阻相对变化为：
y
R R
R ( R )x
(
R R
)y
Kxx
K y y
轴线
x
式中：
R R
R ( R )x
(
R R
)
y
Kxx
K y y
(
R R
)
x
、( R R
)
y
分别为
x和
y引起的敏感栅电阻的相对变化。
Kx、Ky 分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
AD
L
式中： 为导线材料泊松比。
dR d (1 2) R
二、电阻应变片的构造
电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组 成。其构造如图所示：
敏感栅：用合金丝或合金箔制成的栅。
作用：将 R R
栅长L：指两端圆弧内侧或两端横栅内侧之间的 距离，一般为0.2~100mm。
栅宽B：敏感栅外侧之间的距离。
与试件表面沿应变片轴线方向的应变 之比值，
称为应变片的灵敏系数，即：
K= R R
注意：K值是应变片的主要参数，它取决于敏感栅 的材料、型式、几何尺寸、基底、粘结剂等多种 因素。通常由制造厂在专用设备上标定给出K值。 常用的K=2.0~2.4
（三）横向效应系数（H）
应变片的敏感栅除有纵栅外，还有圆弧或直线形的横 栅。横栅主要对垂直于应变片轴线方向的横向应变敏 感，因而应变片指示应变中包含有横向应变的影响， 这就是应变片的横向效应。
（六）机械滞后（Z j）
在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载—卸载。
以试件的机械应变 为横 j坐标，应变片的指示应变 为纵i 坐标绘成曲线，加载与卸载曲线不重合，这种
4-静态应变测量12
实际上，三个应变计的方向角θ1、θ2和θ3总是取一些特殊角，如0°、45°和 90°，或0°、60°和120°，并把三个敏感栅制在同一个基底上，形成所谓三 轴45°应变花（见图1-7）及三轴60°应变花。
若使用三轴45°应变花，换算公式为
90˚ 45˚
0˚
1 2
E 2
120 Q '120 H ( '0 '60 )
xy
2
sin 2i (i
1,2,3)
联立求解应变分量后，计算主应变、主方向
（4-3）
1
2
x
y
2
1 2
x
y
2
2 xy
,
1 tg 1 xy 2 x y
（4-4）
再用（4-2）计算主应力。
8
第1部 电阻应变测量方法 第4章 静态应变测量
假定应变计栅长范围内的应变分布规律可 用多项式表示，即
x c0 c1x c2 x 2 cn x n
当c1、c2、…=0,εx为均匀分布；当c2、c3 、…=0,εx为线性分布。在L长度内的平 均应变为
a
1 L
L
0(c0
c1x
c2 x2
c3 x3
1 2
tg
1
45 0
135 90
Байду номын сангаас0 90 45 135
四轴60°应变花：
0
90
动态应变测量
（计划使用2学时）
学习要求：
熟悉动态信号类别、应变计的频响特性、动态测量仪器系统及 其动态特性检测，掌握周期信号、 瞬变信号、随机信号等的统计 计算处理方法。
2
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
§5-1 动应变的分类
确定性应 变 动应变 非确定性 应变 非周期性 应变 周期性应 变
确定性应变——变化规律可明确地用数学关系式来表述； 非确定性应变——变化规律不可明确地用数学关系式来表述。又称为随机应 变。
0
8
lim
sin
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
§5-3动态测量仪器系统
滤波器的选用要根据测量目的而定。选用带通滤波器、低通滤波器；无特殊要 求时，不用滤波器。
9
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
测量冲击应变时，由于信号的频谱非常丰富，一般的应变仪不能满足这样高 的频响要求，可用直流电位计线路来测量记录。
直流放大器
数据采集仪
虚拟仪器
触发电路保证电子示波器在冲击应变发生的同时作单次直线扫描，及时记录应 变波形；如果使用半导体应变计，由于它的输出要比普通应变计大得多，可省去 直流放大器。
10
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
§5-4 仪器系统的动态特性检测
动态信号测量要求，由应变仪和记录器组成的测量仪器系统，有输入与输出成 线性的振幅特性和平坦的频率响应。 仪器系统的输入与输出之间的关系是一个三维问题，输出幅值 z是输入幅值 x 和频率y的函数,即z=f(x,y) 。
如图5-12所示，将基波周期T分为N等分，分点编号k=0，1，2，…，N-1。分点 时间间隔为Δt，用tk、yk=y(tk)表示分点横坐标和纵坐标。然后，用矩形法进行数值 积分。因为
学习要求：
熟悉动态信号类别、应变计的频响特性、动态测量仪器系统及 其动态特性检测，掌握周期信号、 瞬变信号、随机信号等的统计 计算处理方法。
2
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
§5-1 动应变的分类
确定性应 变 动应变 非确定性 应变 非周期性 应变 周期性应 变
确定性应变——变化规律可明确地用数学关系式来表述； 非确定性应变——变化规律不可明确地用数学关系式来表述。又称为随机应 变。
0
8
lim
sin
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
§5-3动态测量仪器系统
滤波器的选用要根据测量目的而定。选用带通滤波器、低通滤波器；无特殊要 求时，不用滤波器。
9
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
测量冲击应变时，由于信号的频谱非常丰富，一般的应变仪不能满足这样高 的频响要求，可用直流电位计线路来测量记录。
直流放大器
数据采集仪
虚拟仪器
触发电路保证电子示波器在冲击应变发生的同时作单次直线扫描，及时记录应 变波形；如果使用半导体应变计，由于它的输出要比普通应变计大得多，可省去 直流放大器。
10
第1部 电阻应变测量方法 第5章 动态应变测量
§5-4 仪器系统的动态特性检测
动态信号测量要求，由应变仪和记录器组成的测量仪器系统，有输入与输出成 线性的振幅特性和平坦的频率响应。 仪器系统的输入与输出之间的关系是一个三维问题，输出幅值 z是输入幅值 x 和频率y的函数,即z=f(x,y) 。
如图5-12所示，将基波周期T分为N等分，分点编号k=0，1，2，…，N-1。分点 时间间隔为Δt，用tk、yk=y(tk)表示分点横坐标和纵坐标。然后，用矩形法进行数值 积分。因为
4-5静态应变测量(ppt,课件)
2
1 N M 2 N M
1 N M
2 N M
仪
4U EK 0
1 2
2
N
M
N
2
M
N
——轴力N引起的沿轴线方向的线应变
N
N
3、考虑弯矩M单独作用的效果，消除掉轴力N和扭矩T的影响 在圆轴的上、下表面沿轴向各贴一片 1
应变片横向效应对应变读数的影响
（1）对于单向应力状态的测点，即使应变片横向效应系数达5%，
所得的应变读数误差也不大于1%，一般不用修正。
（2）对于平面应力状态的测点，由于横向效应系数引起的应变读
数误差比较大，一般需要修正。
那么平面应力状态的测点对应变读数误差如何进行修正呢？
1、主方向已知
沿主方向贴两个相互垂直的应变片或直角应变花，测得沿两个主
2
1 N M
2 N M
电桥接法------用半桥
上、下表面沿轴向各贴一片可消除掉扭矩T的影响。 只剩下轴力N和弯矩M引起的应变。
1 N M 2 N M
仪 1 2 2 M
M
仪
2
——弯矩M引起的最大轴向应变
M
四、电阻应变片横向效应的修正
单向应力状态沿正负450 方向的正应力为：
450
450
cos2
2
450
max
2
sin 2
虎克定理：
450
1 E
450 450
450
1 E
450
450
单向应力状态沿正负 450方向的正应变相等
1 N M 2 N M
1 N M
2 N M
仪
4U EK 0
1 2
2
N
M
N
2
M
N
——轴力N引起的沿轴线方向的线应变
N
N
3、考虑弯矩M单独作用的效果，消除掉轴力N和扭矩T的影响 在圆轴的上、下表面沿轴向各贴一片 1
应变片横向效应对应变读数的影响
（1）对于单向应力状态的测点，即使应变片横向效应系数达5%，
所得的应变读数误差也不大于1%，一般不用修正。
（2）对于平面应力状态的测点，由于横向效应系数引起的应变读
数误差比较大，一般需要修正。
那么平面应力状态的测点对应变读数误差如何进行修正呢？
1、主方向已知
沿主方向贴两个相互垂直的应变片或直角应变花，测得沿两个主
2
1 N M
2 N M
电桥接法------用半桥
上、下表面沿轴向各贴一片可消除掉扭矩T的影响。 只剩下轴力N和弯矩M引起的应变。
1 N M 2 N M
仪 1 2 2 M
M
仪
2
——弯矩M引起的最大轴向应变
M
四、电阻应变片横向效应的修正
单向应力状态沿正负450 方向的正应力为：
450
450
cos2
2
450
max
2
sin 2
虎克定理：
450
1 E
450 450
450
1 E
450
450
单向应力状态沿正负 450方向的正应变相等
工程实验力学第6章 动态应变测量
(2)机械标定
图6-5 标定梁 a)等截面纯弯曲梁 b)等强度梁
2.动态标定
当测量较高频率(100Hz以上)的动态应变时，最好采用动态标定。 动态标定的原理，是使标准试件上某点产生一个简谐规律变化 且幅值已知的动应变，它的频率和被测结构动应变的频率相近。 将应变计粘贴在标准试件上，并与测量记录仪器连接，便可根 据已知的动应变幅值进行标定。
6.1.2 非周期性动态应变
1)瞬变性动态应变主要是由于瞬态载荷作用所引起的。 2)准周期性动应变是由若干个简谐周期性动应变叠加而成的， 但其谐波频率之比不全是有理数。
6.1.2 非周期性动态应变
图6-2 动态应变的波形
6.1.3 随机性动态应变
随机性动态应变属于非确定性应变，其变化规律不能用确定的 数学关系描述。例如，因机床加工零件时的振动而产生的动应 变，因车辆在道路上行驶时的振动而产生的动应变等，均属于 随机性动态应变。 对随机性动态应变，虽然无法预测其在未来时刻的数值；且在 进行重复测量时，所得到的记录都是互不相同的，似乎毫无规 律；但大量重复实验的数据表明存在着一定的统计规律性，可 以用概率统计的方法描述和分析。 在对这类应变进行重复测量时，每次所得到的结果都是相同的。 对于非确定性应变，要选用频率响应范围很宽的测量记录系统， 进行大量重复试验，并根据其统计特性进行研究。
6.3 动态应变测量的标定
6.3.1 动态应变测量的仪器系统 6.3.2 动态测量的标定
6.3.1 动态应变测量的仪器系统
图6-4 动态应变测量的仪器系统
1.静态标定 2.动态标定
电标定 应变值的电标定，其原理是由标准电阻应变仪或动 态电阻应变仪上的标定装置(电路)产生标准电信号，并用这种 电信号来模拟标准应变信号，然后传输给记录设备进行记录。 (2)机械标定 应变值的机械标定，其原理是由一套机械装置直 接产生定值标准应变信号，然后用应变仪测量并通过记录设备 进行记录，或用数据采集系统进行应变信号采集。
实验四 动态应变测试系统的操作训练
实验四 动态应变测试系统的操作训练一、实验目的１．熟悉动态电阻应变仪的操作；学习动态应变测试系统的使用。
２．了解ＳＣ—１６型光线记录示波器的原理和性能。
二、实验内容及步骤1（图6 ３—７、精密无感电阻R 0器的全桥电路。
间如果是长导线联接，检查各开关的位置。
（1）、所需通道放大器； （2）位置，“预静动”开关置“静”置上，12上，一般在动态测试时，放在“J （3）关闭位置。
1器开机准备。
（1）字显示窗口亮。
预热１０～20“０”，如果不为零， 使之满足（一般出厂时已调好）减开关衰减到 “100上调节“C ”，使数字显示窗口的显示值为最小，然后扳到“静”的位置上，调节“R ”，使 数字显示值接近“0”±2个字即可。
按照同样的方法依次在衰减50、20、10、5、2、1的各倍率上进行平衡调整。
应变仪的衰减倍率与按下的衰减键是乘积关系。
即 01052K K K K K ⨯⨯⨯＝总 （4—１）按下2K 时衰减2倍，按下5K 时衰减5倍，按下2K 、10K 时衰减20倍，按下5K 、10K 时衰减50倍，按下2K 、5K 、10K 时衰减100倍，按下0K 时衰减器对地短路,当四键全部抬起时衰减为“1”。
（2）、当桥臂电阻为120Ω时，“预动静”开关置于“静”位置，经预调平衡后机内给J”位置显示为“1000”，出一个200με的应变讯号，调节灵敏度电位器，使数字显示窗在“1J”位置约为“400在“2千位数为“１”时，数、（3）、源开关，达到２２０Ｖ，１０～21、调整（1）、预热10～20将光线示波器水银灯达到正常亮度时，光栅调到适当位置。
－5000电流开关置于“12Ω滤波器置于1500HzFC6－2500型振动子时，关置于“16Ω”挡器置于800Hz挡。
使用FC6－1200型振动子时，电流开关置于“20Ω”挡，低通滤波器置于400Hz挡。
在载荷频率很低的情况下低通滤波器放在30Hz挡，同时再将应变仪平衡一次。
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精度分析、测试结论等)。
2. 贴片方位和应力应变换算：
测点贴片数目和方位，由该点应力状态来确定。 1. 单向应力状态： 沿应力方向贴单轴应变计，由 = E 求应力。 2. 主方向已知的二向应力状态：
沿主方向贴双轴应变计，测得主应变1、 2 后， 由广义胡克定律求主应力：
1 = பைடு நூலகம் ( 1+ 2 ) / ( 1- 2 )
通常：测应力分布，沿某方向或截面连续布片。
测应力集中，应局部密集连续布片。 校核强度，则选若干个危险点布片。 2. 选择应变片和测量仪器： a.由测量要求和环境选应变片:尺寸,材料,梯度,精度.
b.由精度要求和测点数及速度选仪器.
三荣7V07
3. 贴片、布线、防护及检查。 4. 加载测量。 5. 分析处理数据, 撰写报告(原始数据、处理结果、
直角45应变花
60应变花
例：试导出三轴45应变花
90
45
的主应力计算公式。
0
解：由任意角的应变公式得：
x = 0 ， y = 90 ， 45 = (0+ 90) / 2 + xy / 2
xy = 2 45 - 0- 90
代入主应变公式求出1, 2 , 再代入(6.3)式可得:
接管 主壳
972 600 1555
A B A B
二片90应变花 二片90应变花 三片45应变花 接管 主壳
0
0 t
0
0 f
0
1
t
1
0 f1 t
静应变及频谱
周期性动应变及频谱
复杂周期性动应变可表示为:
(t) = 0 + n cos ( 2nf1t + n )
n = 1,2,3
0
0
1
2
2f1
3
3f1
4
4f1
5
5f1
6
6f1 f
f1
复杂周期性应变的频谱
第四讲 应变测量技术
一. 电阻应变仪
1. 静态应变仪 早期的YJ-5 , 数字式YJ-25,26,29 2. 静动态应变仪 早期的YJD-1 , 数字式YJD-27 3. 动态应变仪 国产YD-21,28 , 适用频率1000-5000Hz以下 国外超动态应变仪频响可达 200 kHz
4. 应变仪工作原理
1,2=E[(0+90)/(1-)(0-90)2+(245-0-90)2/(1+)]/2
思考：试导出右图所示三轴应变花
45
的主应力计算公式。
0 - 45
三. 动态应变测量
1. 动态应变及频谱
动态应变产生的原因：动载荷或构件运动。
动态应变可分为：确定性和非确定性两类。
1. 周期性动态应变:
随机动应变：
0
t
2. 应变计的动态响应
测动态应变，要考虑应变计动态响应及误差。 许用极限工作频率： [ f ] = v 6 [e] / ( l ) 式中: v 是应变波传播速度 , [e] 是许用相对误差 ,
l 是应变计栅丝长度。
例: 应变波在钢材中的传播速度 v = 5000 m/s , 应 变计栅长l = 5 mm ,许用相对误差[e]= 0.5% 代入上式可求得 : [ f ] 55 kHz
2 = E ( 2+ 1 ) / ( 1- 2 )
(6.3a)
(6.3b)
3. 主方向未知的二向应力状态：
一测点应变有三个未知数: x ,y ,xy , 须沿三个方
向贴三轴应变计,得三个方程,解出x ,y ,xy , 再求
主应变1 ,2和主方向,再求主应力1, 2和主方向。 为简化计算和便于制造，三轴取特殊角：
3. 动态应变测量系统
0 ~ 80 Hz
笔式记录仪
0 ~ 5 kHz
应变计
动态应变仪
光线示波器
0 ~ 10 kHz
磁带记录仪
测点动态应变记录在纸或磁带上，其电压信号 波形高度代表应变大小，须由标定来确定。
对低频：静标定 对高频：动标定
四. 工程实例分析
高压蒸汽过热器
内压：8 MPa 温度：350 C 按美国ASME设计规范设计，我国自行研制。 开孔率：D孔/D壳= 0.64 0.5 超规范设计 分析讨论布片和测试方案
载波振荡器 A 4 1
D
3
测量桥
2 C
B
读数桥
载波放大器检波滤波器
记录指示器
5. 数字应变仪
应变 信号 测量电桥 数字显示 放大器 A/D转换 检波器 滤波器
6. 应变测量系统及数据采集系统
二. 静态应变测量
1. 测量步骤：
1. 确定布片方案： (取决于测量目的及力学分析) 原则：在保证测量要求的前提下，布片越少越好， 方案越简单越好。