新教材人教版《万有引力理论的成就》ppt精品课件1
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人教版高中物理必修课件《万有引力理论的成就》 课件1
一、测量地球
一般天体质量非常巨大，且不能直接 测量，但可以根据绕它做匀速圆周运动的 另一星体的轨道参数（线速度、半径等） 由万有引力充当向心力来求解。
我们以地球质量的“称量”为例。 合理设定：不考虑地球自转的影响。 称量原理：地面上物体所受的重力等于地 球对它的万有引力。
推导：M为地球的质量，R为地球的半径；
的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地 球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。 某同学根据以上条件，提出一种估算地
球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动
由 GMmm(2)2h
h2
T2
得
M
4 2h 3
GT
2 2
（1）请判断上面的结果是否正确，并 说明理由。如不正确，请给出正确的解 法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算 地球质量的方法，并解得结果。
1845年，英国剑桥 学生亚当斯和法国勒 维列根据天王星的观 测资料利用万有引力 定律计算预言太阳系 第八颗行星的轨道。
1718年，哈雷根据万有引力定理计算了 一颗彗星的轨道并发表了认明恒星有空间 运动的资料。哈雷指出出现在1531、1607 和1682年的三颗彗星可能是同一颗彗星的 三次回归，并预言它将于1758年重新出现， 这个预言被证实了，这颗彗星也得到了名 字－哈雷彗星。
二、计算天体的质量
1.计算太阳的质量 我们不能去测量太阳的半径，所以上述
测地球质量的公式不适用于求太阳的质量。 基本思路：
利用行星绕太阳匀速圆周运动的向心力 是由它们之间的万有引力提供，列方程求 出太阳的质量。
例题：某行星绕太阳匀速圆周运动， m是某个行星的质量，r 是行星与太阳 之间的距离，T是行星公转的周期。求 太阳的质量M。
人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT1
第二十七页，共31页。
学以致用
2.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知
某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周
运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，试推算这个双星系统
的总质量。（引力常量为G）
解：对
m
分析：
1
m
2
对
m
的万有引力充当
1
m
做
1
匀速圆周运动的向心力 ：
一点猜想，竟能赢得那么多收获！
体的密度，注意 r 指天体运动的轨道半 该表达式与地球（环绕天体）质量m有没有关系？
上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中不能直接测量，周期可以，所以我们用得最多的公式将会是第三个公式 月球与地球的平均距离r=3.
不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！
第十四页，共31页。
例1 宇航员站在一个星球表面上的某高 处h自由释放一小球，经过时间t落 地，
该星球的半径为r，你能求解
出该星球的质量吗？
解： mgGMm
r2
得 M gr 2 G
h1g2tg2h
2
t2
得 M 2hr2 Gt2
第十五页，共31页。
及时练习1
若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为r, 周期为T,引力常量为G，则由此可求出
考 与
为第一个称量地球质量的人？
讨 为什么求引力常量的实验被
论 称为称地球重量的实验？
第七页，共31页。
“科学真是迷人。根据零星的事实，增添
一点猜想，竟能赢得那么多收获！”
一、称量地球的质量
物理人教版《万有引力理论的成就》PPT1
GT 2
（三）.基本思路
1.“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mrபைடு நூலகம்
2
T
2
2.“人间”：万有引力近似等于重力
mg =GMm/R2
黄金代换：GM＝gR 2
例3.（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是 （ ABC ） A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
第3节 万有引力理论的成就
【学习目标】 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合应用万有引力定律和圆周运动知识分析具 体问题的方法。
【知识梳理】 一、中心天体质量的计算
二、中心天体密度的计算 三、万有引力定律解题的基本思路
【新课教学】
引入：“科学真是迷人”——地球的质量是多少？ 生活中买菜、买米等质量较小的物体时，我们可 以用天平、台秤等测其质量。但像地球、太阳等 这些庞然大物的质量如何测量？
•
8通过了解穆罕默德的主要活动，学习 他不畏 困难的 坚强意 志和为 阿拉伯 民族统 一与幸 福而奋 斗的远 大抱负 。
•
9.掌握隋唐科举制度的主要内容，联 系当今 考试的 实际培 养分析 问题的 能力； 学生对 唐朝人 衣食住 行的时 尚和博 大宏放 的精神 面貌的 了解， 感知科 举制度 的创新 对社会 进步的 促进作 用；想 象唐朝 人的生 活，培 养学生 丰富的 想象力 。
（三）.基本思路
1.“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mrபைடு நூலகம்
2
T
2
2.“人间”：万有引力近似等于重力
mg =GMm/R2
黄金代换：GM＝gR 2
例3.（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是 （ ABC ） A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
第3节 万有引力理论的成就
【学习目标】 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合应用万有引力定律和圆周运动知识分析具 体问题的方法。
【知识梳理】 一、中心天体质量的计算
二、中心天体密度的计算 三、万有引力定律解题的基本思路
【新课教学】
引入：“科学真是迷人”——地球的质量是多少？ 生活中买菜、买米等质量较小的物体时，我们可 以用天平、台秤等测其质量。但像地球、太阳等 这些庞然大物的质量如何测量？
•
8通过了解穆罕默德的主要活动，学习 他不畏 困难的 坚强意 志和为 阿拉伯 民族统 一与幸 福而奋 斗的远 大抱负 。
•
9.掌握隋唐科举制度的主要内容，联 系当今 考试的 实际培 养分析 问题的 能力； 学生对 唐朝人 衣食住 行的时 尚和博 大宏放 的精神 面貌的 了解， 感知科 举制度 的创新 对社会 进步的 促进作 用；想 象唐朝 人的生 活，培 养学生 丰富的 想象力 。
新人教版高中物理必修二《6.4 万有引力理论的成就》课件(共14张PPT)
3.太阳光经500s到达地球，地球的半径是 6.4×103km，试估算太阳质量与地球质量的比 直？（取一位有效数字） 2hR2/Gt2
5.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地 球的半径R取6400km，引力常数G为 6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推 得地球平均密度得表达式是 3g
4GR
把上述数据代入，可算得其直为 5．6×103
kg/m3
• 小结：
• 1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的
•
影响，物体的重力近似等于重力 地球质量 M gR 2
mg G Mm R2
G
• 2、建立模型求中心天体质量
• 围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对 围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动 半径和周期求中心天体的质量。
2×1030kg
5.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表
面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，
他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，
试估算该星球的质量。
3×105 ：1
4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体， 物体能上升的最大高度是30m，又已知月球的半径位 1740km，试计算月球的质量。 7.6×1022kg
第四节
万有引力理论的成就
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的 关系。 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分 解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心
力和重力 。
结论：向心力远小于重力， 万有引力大小近似等于重 力。
“科学真是迷人”
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量 • 思考： （1）根据所学的知识你能解释为什么
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【新教材人教版物理】万有引力理论的成就PPT精美课件1
二、计算天体的质量
提出问题
二、计算天体的质量
拓展结论
二、计算天体的质量
提出问题
典型 例题
典型 例2 1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类 例题 第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步。在月球上，如果阿
姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F; 而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，
认为行星是密度均匀的球体，那么要确定该行星的密度，
只需要测量（ C ）
A.飞船的轨道半径
B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
布置作业
1、教材 “问题与练习”第2、3题 2、天天清：完成“精讲精练”相应内容
•
1.空灵美的审美过程，还是一个从“ 有我之 境”进 入“无 我之境 ”的过 程。欣 赏空灵 美之初 ，人们 还是清 醒地感 受到自 己的存 在，没 有把自 己游离 于现实 之外。 随着境 界的廓 大和意 蕴的深 化，欣 赏者不 知不觉 飘飘欲 仙、超 然物外 。
二、计算天体的质量
提出问题
3.若已知某行星的质量为m，轨道半径为r，公转周 期为T，引力常量为G，请用以上物理量表示太阳的 质量。
二、计算天体的质量
提出问题
4.由行星的运动情况求解太阳质量的方法能否推广为 求解天体质量的一般方法? 结论：可以。可根据绕中心天体运行的天体的运动情 况求解中心天体的质量，如：根据行星的运动求恒星 的质量；或根据卫星的运动求解行星的质量等。
万有引力理论的成就
卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量 ( 质 量 )”，请你解释一下原因。
不考虑地球自转的影响
Mm mg G r2
物理人教版(2019)必修第二册7.3万有引力理论的成就(共19张ppt)
月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮
明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。
若宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T，月球的半径
为R，引力常量为G，若飞船只受月球引力的作用，利用上
述数据能算出(
)
A．飞船的质量
B．月球的质量
C．月球的密度
D．飞船的向心加速度
【练4】2022年10月15日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征
出该星球的质量吗？
1 2
h gt
2
Mm
mg G 2
R
2h
g 2
t
gR 2
2hR 2
M
2
G
Gt
【练2】把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径
约为1.5×1011 m，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可
估算出太阳的质量约为多少千克？太阳的密度是多少？
解：地球绕太阳运转的周期: T=365×24×60×60s=3.15×107s
7.3万有引力理论的成就
课堂引入
曾经有个男人说——“给我一个支点，我可以撬动
地球。”
——阿基米德
理论可以，
但现实不可
行。
一、“称量”地球的质量
方法一：重力加速度法(g、R）
思路：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受
的重力mg等于地球对物体的引力。
黄金代换式
GM=gR2
G值的得出，卡文迪许被称为能称出地球质量的人
的天文学家勒维耶根据天王星的观测资
料，各自独立地利用万有引力定律计算
出这颗“新”行星的轨道。
六、预言哈雷彗星回归
哈雷依据万有引力定律，用一年时
明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。
若宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T，月球的半径
为R，引力常量为G，若飞船只受月球引力的作用，利用上
述数据能算出(
)
A．飞船的质量
B．月球的质量
C．月球的密度
D．飞船的向心加速度
【练4】2022年10月15日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征
出该星球的质量吗？
1 2
h gt
2
Mm
mg G 2
R
2h
g 2
t
gR 2
2hR 2
M
2
G
Gt
【练2】把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径
约为1.5×1011 m，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可
估算出太阳的质量约为多少千克？太阳的密度是多少？
解：地球绕太阳运转的周期: T=365×24×60×60s=3.15×107s
7.3万有引力理论的成就
课堂引入
曾经有个男人说——“给我一个支点，我可以撬动
地球。”
——阿基米德
理论可以，
但现实不可
行。
一、“称量”地球的质量
方法一：重力加速度法(g、R）
思路：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受
的重力mg等于地球对物体的引力。
黄金代换式
GM=gR2
G值的得出，卡文迪许被称为能称出地球质量的人
的天文学家勒维耶根据天王星的观测资
料，各自独立地利用万有引力定律计算
出这颗“新”行星的轨道。
六、预言哈雷彗星回归
哈雷依据万有引力定律，用一年时
人教版高中物理必修-万有引力理论的成就--ppt精品课件1
第六章 万有引力与航天
第4节 万有引力理论 的成就
复习万有引力定律
F万
G
m 1m 2 r2
1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室测出了引力常量， 成为“称”出地球质量的第一人。
复习万有引力定律
F万
G
m 1m 2 r2
1.说一说公式中各物理量的含义
2.算一算:欧日格来质量 m=50kg，地球质量M=
•
5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。
•
6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。
488.5N
1789年，英国物理学家卡文迪许 在实验室测出了引力常量，成为“称” 出地球质量的第一人。
一、忽略星球自转的影响 ，星 球对物体的万有引力等于重力
GMmmg R2
得 M gR2
G
学生活动
月球质量 M= 7.3×1022kg
地球半径：R = 1.7×103km 月球表面重力加速度为多大？这对宇 航员在月球表面的行动会产生什么影 响
6.0×1024kg，地球半径：R = 6400km，引力常量：Ｇ=
6.67×10-11Nm2/kg2 试计算地球对该同学的万有引力大
小？并比较该同学所受万有引力与重力的大小(g=9.8m/s2 )
第4节 万有引力理论 的成就
复习万有引力定律
F万
G
m 1m 2 r2
1789年，英国物理学家卡文迪许在实验室测出了引力常量， 成为“称”出地球质量的第一人。
复习万有引力定律
F万
G
m 1m 2 r2
1.说一说公式中各物理量的含义
2.算一算:欧日格来质量 m=50kg，地球质量M=
•
5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。
•
6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。
488.5N
1789年，英国物理学家卡文迪许 在实验室测出了引力常量，成为“称” 出地球质量的第一人。
一、忽略星球自转的影响 ，星 球对物体的万有引力等于重力
GMmmg R2
得 M gR2
G
学生活动
月球质量 M= 7.3×1022kg
地球半径：R = 1.7×103km 月球表面重力加速度为多大？这对宇 航员在月球表面的行动会产生什么影 响
6.0×1024kg，地球半径：R = 6400km，引力常量：Ｇ=
6.67×10-11Nm2/kg2 试计算地球对该同学的万有引力大
小？并比较该同学所受万有引力与重力的大小(g=9.8m/s2 )
新人教版物理必修二《64 万有引力理论的成就》课件(共25张PPT)
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/17
谢谢观看
质量。
2hR2/Gt2
二、计算太阳的质量
我们可以测出太阳某行星的公 转周期T、轨道半径r， 能不能由此求出太阳的质量M？
分析： 1.将行星的运动看成是匀速圆周 运动.
2.万有引力充当向心力 F引=Fn.
二、计算太阳的质量
我们可以测出太阳某行星的公转周期T、轨 道半径r，
能不能由此求出太阳的质量M？
2：1930年3月14日人们发现了从被称为太阳 系第9个行星— 冥王星
小结：基本思路
1. 在星体表面附近 F引=G重
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR2
2.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.
3.万有引力充当向心力 F引=F向.
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
M
42r3
GT2
球体的体积公V式 4： R3
3
三、计算天体的密度
已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，
太阳的半径R，求太阳的密度？
F引=Fn
GMr2mm
2
T
2r
M
42r3
人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT
Mm 2 辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。汽车坐垫布莱克
G m( ) r 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。
2
世界上那些最容易的事情2中，拖延时间最不费力。
r T 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也2是一3种力量，但却是积极的力量。
30
4 r 210 kg 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
探究一：怎么测量地球的质量 在赤道上,m=1kg，R=6.4X106m，g=9.8m/s2
G Fn
在地面上不考虑地球自转的影响
探究一：怎么测量地球的质量
在地面上可以不考虑地球自转的影响，物体
所受重力等于地球对物体的引力。G=F引
mg GMm R2
M gR 2 =61024kg
G
卡文迪许把他自己的实验 R=6.4X106m 说成是“测量地球的质量”。
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这
颗新星——冥王星．
实际轨道
理论轨道
小结
计 1、天体表面的物体所受的重力等于万有引力
算 天
GMm mg R2
体
质
量 的 2、行星绕太阳、卫星绕行星做圆周运动， 思 万有引力提供向心力
路
GM r2 mm(2T)2r
课后思考
有了万有引力定律这个法宝，可以计算地球的 质量，那么同学们能计算出地球的密度吗？
领导的速度决定团队的效率。
思考：M GT 只能计算中心天体的质量 2
1.已知其他行星绕太阳运动的r和T，能计算太阳的质
量吗？
2.不同的行星绕太阳的r和T都不同，能否保证计算出来
的太阳质量一样吗？
探究三：如何测量月球的质量 1969年,美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下人 类的第一个脚印.
物理人教版(2019)必修第二册7.3万有引力的理论成就(共15张ppt)
ρ
=
3π
GT
2
计 1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力
算 天
Mm mg G R2
M gR2 G
体 质
黄金代换：GM＝gR 2
量 2、行星（或卫星）做匀速圆周运动的向心力由
的 万有引力提供
基 本
G
Mm r2
ma向
v2 m
r
mr 2
mr( 2
T
)2
思
路
只能求出中心天体的质量!！
二、发现未知天体——笔尖下发现的行星 海王星
r =1.5×1011m T = 365天 = 3.15 ×107 s G = 6.67 ×10-11 Nm2 / kg2
r
M
1.研究对象 2.运动分析 3.受力分析 4.动力学方程
m
F引 = Fn
G
Mm R2
=
m
4π 2
T2
r
M
=
4π 2r 3
T 2G
能否由这些数据求地球质量?
总结：“T-r”模型 万有引力提供向心力
英国的亚当斯和法国的勒维耶
柏林天文台
1846年9月23日晚, 由德国的伽勒在柏 林天文台用望远镜 在勒维耶预言的位 置附近发现了这颗 行星——海王星。王星的发现和哈 雷彗星的“按时回归 ”确立了万有引力定 律的地位，也成为科 学史上的美谈
7.3万有引力理论的成就
第谷：几千个数据 开普勒：三个定律
牛顿
F
=
G
m1m2 r2
卡文迪许：几个铅球测量G
问题1：设地球表面附近重力加速度g， 地球半径R,万有引力常量 G，试估算地 球的质量（忽略地球自转）
g = 9.8m / s2 R = 6.4×106 m G = 6.67 ×10-11 Nm2 / kg2
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
物理必修人教版万有引力理论的成就-ppt精品课件
3
解得：
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时，可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球的质
量和密度？
解：
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得：M
4 2r3
GT 2
球体体积公式：
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律（牛顿）
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F＝G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在；
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
解得：
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时，可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球的质
量和密度？
解：
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得：M
4 2r3
GT 2
球体体积公式：
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律（牛顿）
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F＝G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在；
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
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“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
mg G Mm R2
M gR2 G
“称量地球的质量”
科学真是迷人。根据零星 的事实，增加一点猜想，竟 能赢得那么多的收获！
——马克·吐温
一、应用－－星球表面的物体
在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情
况下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力
2、地球上空（不受自转影响）
物体的重力还随物体距地面的高度 的变化而变化， 高度越高，则重力小。 mg= GMm/（R + h）2
F引=G
3、绕地球做匀速圆周运动
mg = GMm/（R + h）2 =mV2/r
F引=G=mv2/r
总结：（忽略地球的自转）
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
3
重力与万有引力的关系
知识回顾
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
万 引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成
有 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
F G m m 引 2、公式：
1 2 m1 F
F m2
力
r2
r
定 引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
律
r：质点(球心)间的距离
近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位
置所受万有引力大小的说法中，正确的是( C )
Ａ．离地面高度R处为4mg Ｂ．离地面高度R处为mg/2 Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3 Ｄ．离地心R/2处为4mg
要点·疑点·考点
二、应用万有引力定律解释天体的运动 1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆
(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以 R越大，T越大.
课前热身
1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说 法正确的是( ) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不 是人为规定的 B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是 一对平衡力 D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和
课前热身
2.对于引力常量G，下列说法中错误的是 ()
A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距 离的平方成反比
B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其 大小与单位制有关 C.在国际单位制中，G的单位是N·m２/kg２
D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相 距1m时的相互作用力
课前热身
3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动， 它的速率、周期与它的轨道半径的关系是 () A.半径越大，速率越大，周期越大 B.半径越大，速率越小，周期越小 C.半径越大，速率越小，周期越大 D.半径越大，速率越大，周期越小
引力和支持力的合力Fn 垂直 于地轴、指向地轴
ω
FN
Fn
F引 mg
物体静置于水平地面时,与 支持力平衡的力是重力,重 力一般不等于引力，重力一 般不指向地心
因为Fn=mω2r远小于mg，所 以mg≈F引
总结：考虑物体随地球的自转
物体的重力随纬度φ的变化而变化, φ越 大则重力越大。两极最大，赤道最小。 两极：mg=GMm/R2 赤道： mg=GMm/R2－mω2R
解：不计地球自转的影响，物体的重力等于 物体受到的万有引力。
g
1 r2
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1 / g
D.1/16
练习5
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，
=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３ ) (R0为天体半径). 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R０，
则=3/(GT２).
要点·疑点·考点
3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关 系
(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越 小
(2)由GMm/R２=m２R得２=GM/R３,所以R越大，越 小;
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
h 这个因素不能忽略．
2020/9/14
两个近似公式 （1）g= GM/R2 （2）g= GM/（R + h）2
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
万有引力和重力的关系 1.重力的产生原因？重力是由于地球的吸引而产生的 2. 人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？ 3.万有引力就是重力吗？万有引力的作用效果？方向
1、地球表面（受地球自转影响）
静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力
课前热身
4.两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨 道半径之比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正 确的是( ) A.周期之比T1∶T2=3∶1 B.线速度之比v1∶v2=3∶1 C.向心力之比F1∶F2=1∶9 D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9
能力·思维·方法
【例2】地球和月球中心的距离大约是
4×108m，估算地球的质量为
(结果保留
一位有效数字).
能力·思维·方法
【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运 动，月球绕地球一周大约是30天，其周期
T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，
月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有 引力提供，即
视为相等。
测 中 心 天 体 的 质 量 ： MgR2 G
mg
G
Mm R2
行 星 表 面 的 重 力 加 速 度 ： gG Байду номын сангаас M 2
测中心天体的密度： 3 g 4 GR
黄 金 代 换 式 ： G M gR 2
二、应用
地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影 响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地 面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。
周运动，其所需向心力由万有引力提供， GMm/r２=mv２/r=m２r=m(2/T)２r
应用时可根据实际情况，选用适当的公式 进行分析或计算.
要点·疑点·考点
2.天体质量M、密度ρ的估算
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T， 由
GMm/R２=m(2/T)２R得此天体质量:M=4２R３/(GT ２)，