大学物理近代篇相对论复习题及答案

(A) c/2
(B) 3c/5
(C) 9c/10 (D) 4c/5
[]
3.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S 相
对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中
有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成
30° 角，与 ox 轴成 45 °角，则v应为：
(A) 2c/3
(B) c/3
(C) (2/3)1/2c
(A) (1),(2),(3); (B) (1),(4)
(C) (2),(3);
(D) (1),(3),(4)
[]
5.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒 子，都以速度沿同一直线相向运动并碰撞， 之后合并为一体，则其静止质量为：
(A) 2m0;
(B) 2 m 0 1 (v / c)2;
(C) m 0 2
(A) 0.4 Kg .
(B) 0.8 Kg.
(C) 12×107 Kg . (D) (1/12) ×107Kg.
[]
10.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
(A) m 0 1 (v/c )2 . ab
(B)
m0
.
a b 1 (v/c )2
(C)
m0 a b[1 (v/c
)2
.来自百度文库]
(D)
m0
.
a b[1 (v/c )2 ]3 /2
[]
12.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全
部静止能转化产生的，则需要消耗的材料 的质量为:
(D) (1/3)1/3c
[]
4.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’ 中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固定光 源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 cu ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。 正确的答案是：
[]
7.把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加 速到 v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等 于
(A) 0.18m 0c2 (C) 0.36m 0c2
(B) 0.25m 0c2 (D) 1.25m 0c2
[]
11.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a， 宽度为 b ，质量为 m0 . 由此可算出其面积 密度为 m0 . 假定该薄板沿长度方向以接近 光速的速度 v 作匀速直线运动，此时再测 算该矩形薄板的面积密度则为:
解：根据洛仑兹力变换公式：
x' x vt , 1 (v / c)2
t' t vx / c2 1 (v / c)2
可得：x '2
x 2 vt 2 , 1 (v / c)2
x '1
x1 vt1 1 (v / c)2
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则
x '2 x '1
x2 x1 , 1 (v / c)2
( B ) 6倍.
( C ) 4倍.
( D ) 8倍.
[]
• 相对论选择题答案: ABBCACCDCBDDA
8．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得 这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
1 (v / c)2;
(D)
2m0/
1 (v / c)2.
[]
6. a 粒子在加速器中被加速，当其质量
为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能
量的：
（A）2倍．
（B）3倍.
（C）4倍．
（D）5倍
[]
7.质子在加速器中被加速，当其动能为静 止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的
( A ) 5倍.
因两个事件在 K 系中同一点发生,
x1 x2,则
t2 't1 '
t2 t1 1 (v / c)2
解得 v [1 (t2 t1 )2 /(t2 't1' )2 ]1/2 c
解:设 K’ 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x’ )轴 方向，则根据洛仑磁变换公式,有
t' t vx / c2 , x ' x vt
1 (v / c)2
1 (v / c)2
(1)
t1'
t1 vx 1 / c2 1 (v / c)2
t2'
t2 vx 2 / c2 1 (v / c)2
大学物理《近代篇·相对论》 复习题及答案
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞
船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船
上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为
(A) c Dt
(B) v Dt
(C) c Dt 1 v / c2
'1
t
'2
v(x2 x1 )/ c2 1 (v / c)2
5.77 10 6 s
9.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照 系 K 和 K’ 中，甲测得在同一地点发生的两 个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的 时间间隔为 5s， 求：(1) K’ 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.
1 (v / c)2
(x2
x1 ) /(x '2 x '1
)
1 2
解得：v 3c / 2.
在 K’ 系上述两事件不同时发生，设分别发
生于 t’1 和 t’2 时刻,则
t '1
t1 vx 1 / c2 1 (v / c)2
,
t'2
t2 vx 2 / c2 1 (v / c)2
由此得
t
(D) c Dt
1 v / c2
[]
（4 ）惯性系中的观察者观察一个与他作匀 速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与 他相对静止的时钟走得慢些。
( A ) (1), (3), (4)。 ( B ) (1), (2), (4)。 ( C ) (1), (2), (3)。 ( D ) (2), (3), (4)。
［］
（5）某惯性系中观察者将发现，相对他
静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的
快。
正确的说法是：
(A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3)
(C) (2).(5)
(D) (1).(3)
[]
2.相对于地球的速度为 v 的一飞船，要到 离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的 宇航员测得该旅程的时间为 3 光年，则 v 应为：