2018-2019学年浙江省金华市婺城区八年级(下)期初数学试卷(解析版)

2018-2019学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期初数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.满足不等式x＞2的正整数是（）

A. B. C. D. 5

2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点P（-2018，2019）的位置所在的象限是（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4.若x＞y，且（a-3）x＜（a-3）y，则a的值可能是（）

A. 0

B. 3

C. 4

D. 5

5.△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（）

A. B.

C. ：：：4：5

D.

6.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定

△ABC≌△DCB的是（）

A.

B.

C.

D.

7.如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在

BA，BC上，且满足DE=DF，若∠BED=140°，则∠BFD

的度数是（）

A.

B.

C.

D.

8.要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，能举的一个反例是（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

9.直线y=kx过点A（m，n），B（m-3，n+4），则k的值是（）

A. B. C. D.

10.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD=AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，

若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.函数y=中，自变量x的取值范围是______．

12.点P（-2，9）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是______．

13.根据数量关系：x的5倍加上1是正数，可列出不等式：______．

14.如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，

压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B=25°，∠C=45°，则∠EAG的度数是______°．

15.已知点P是直线y=-2x+4上的一个动点，若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的

坐标是______．

16.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以

BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

17.（1）计算：+-

（2）用适当方法解方程：x2-3x-4=0

18.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上

一点，连结BE交AD于F，且AC=BF，DC=DF．求证：

BE⊥AC．

19.一次函数y=kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．

（1）求k，b的值；

（2）判断点P（-1，10）是否在该函数的图象上．

20.如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请在图中画出以DE为斜边

的2个面积不同的直角三角形．（要求：所画三角形顶点都在格点上）

21.某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，

已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个．

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1：4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由．

22.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关

系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

23.如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，且a≤b≤c，若满足a2+c2=2b2，

则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．

（1）若a=2，b=，c=4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）若∠C=90°，c=3，求b的长；

（3）如图2，在奇异三角形△ABC中，b=2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．

24.如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点

C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．

（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；

（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE=1时，求点C的坐标．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：满足不等式x＞2的正整数可以是5．

故选：D．

根据一元一次不等式的解集找出大于2的正整数即可．

本题考查了一元一次不等式的整数解的应用以及正整数的意义，题目比较好，难度不大．

2.【答案】C

【解析】

解：A、是中心对称图形，故A错误；

B、是中心对称图形，故B正确；

C、是轴对称图形，故C正确；

D、是中心对称图形，故D错误；

故选：C．

根据轴对称图形的概念，可得答案．

本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

后可重合．

3.【答案】B

【解析】

解：∵点P（-2018，2019），

∴P点所在的象限是第二象限．

故选：B．

根据各象限内点的坐标特点，再根据P点的坐标符号，即可得出答案．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

4.【答案】A

【解析】

解：由不等号的方向改变，得

a-3＜0，