逻辑学基本知识

逻辑学基本知识

对以下列出的基本逻辑知识要求掌握;而对于其余的知识点,只需作为背景知识浏览一下,有个大致的了解即可。

㈠概念及相互之间的关系

概念间的关系按其性质来说,可以分为相容关系与不相容关系两大类。

概念间的相容关系有:

(1)同一关系,就是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如,“北京”与“中华人民共与国首都”这两个概念就就是同一关系;

(2)从属关系,就是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如,“教师”与“教授”这两个概念,前者的外延就包含着后者的全部外延;

(3)交叉关系,就是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如,“企业家”与“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。

概念间的不相容关系有:

(1)矛盾关系,两个概念的外延就是互相排斥的,而且这两个概念的外延之与构成了它们所属概念的全部外延。例如:“男人”与“女人”,“生”与“死”;

(2)反对关系,两个概念的外延就是互相排斥的,而且这两个概念的外延之与不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”与“黑色”。

㈡常见的逻辑错误

1、偷换概念

2、因果倒置

3、以偏概全

4、自相矛盾

5、循环论证

6、同语反复

7、循环定义

8、转移论题

㈢性质命题(直言命题)

性质命题就是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题,可分为六种基本类型:

(1)全称肯定判断。其逻辑形式就是“所有S都就是P”;

例如:所有的金属都就是导体。

(2)全称否定判断。其逻辑形式就是“所有S都不就是P”;

例如:所有的非金属都不就是导体。

(3)特称肯定判断。其逻辑形式就是“有S就是P”;

例如:有的金属就是液态。

(4)特称否定判断。其逻辑形式就是“有S不就是P”;

例如:有的化妆品不就是液态。

(5)单称肯定判断。其逻辑形式就是“某个S就是P”;

例如:北京就是中华人民共与国的首都。

(6)单称否定判断。其逻辑形式就是“某个S不就是P”;

例如:小王不是老师。

由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定,从逻辑性质上说,单称判断可以瞧作就是特殊的全称判断。这样,性质命题就可以归结为以下四种基本形式:全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断与特称否定判断。

日常语言中的直言判断在表达上可能就是不严密的,在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构

三段论,就是由两个含有一共同项的性质判断作前提,得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如:

知识分子都就是应该受到尊重的,

人民教师都就是知识分子,

所以,人民教师都就是应该受到尊重的。

在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如上例中“知识分子都就是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提,如上例中“人民教师就是知识分子”。

三段论推理就是根据两个前提所表明的中项与大项与小项之间的关系,通过中项的媒介作用,从而推导出小项与大项之间关系的结论。

㈤复合命题及其推理

复合命题就是包含了其她命题的一种命题,一般说,它就是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑连接词构成。

⑴联言命题

联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。如:“鲁迅先生既就是思想家,也就是革命家”就断定了“鲁迅先生就是思想家”与“鲁迅先生就是革命家”这两种情况同时存在。在现代汉语中表达联言命题的逻辑联结词通还有:“……与……”,“既……又……”,“不但……而且……”,“一方面……另一方面……”等等。

⑵选言命题

选言命题就是断定事物若干种可能情况的命题。如:“一个物体要么就是固体,要么就是液体,要么就是气体。”

⑶假言命题

假言命题就是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中,表示条件的支命题称为假言命题的前件,表示依赖该条件而成立的支命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词不同而具有不同的逻辑性质:充分条件、必要条件与充分必要条件。

⑷负命题

通过对原命题断定情况的否定而作出的命题,就叫做负命题。例如:“并非一切金属都就是固体”。

负命题的逻辑公式:如果用p表示原命题,那么,负命题即为“并非p”。

⑸在逻辑中,复合命题“p且q”,“p或q”的否定遵循摩根定律。

非“p且q”就是对“p且q”的否定、即不就是p,q都真,即p,q至少一个假。

非“p或q”就是对“p或q”的否定、即不就是p,q至少一个真,即p,q都假。